لنحول درس الفيزياء المدرسية إلى لعبة مثيرة! في هذه المقالة ، ستكون بطلتنا هي الصيغة "السرعة ، الوقت ، المسافة". سنقوم بتحليل كل معلمة على حدة ، وإعطاء أمثلة مثيرة للاهتمام.

سرعة

ما هي السرعة؟ يمكنك مشاهدة سيارة تسير بشكل أسرع وأخرى أبطأ ؛ شخص يمشي بسرعة والآخر يأخذ وقته. يسافر راكبو الدراجات أيضًا بسرعات مختلفة. نعم! إنها السرعة. ما هو المقصود بها؟ بالطبع ، المسافة التي قطعها الشخص. سارت السيارة بالنسبة للبعض دعنا نقول أن 5 كم / ساعة. أي أنه قطع مسافة 5 كيلومترات في ساعة واحدة.

الوقت والمسافة؟ لنبدأ بالسرعة. انظر عن كثب ، ما الذي يقاس به؟ بطبيعة الحال ، كم / ساعة ، م / ث. هناك وحدات قياس أخرى ، على سبيل المثال ، كم / ث (في الملاحة الفضائية) ، مم / س (في الكيمياء الحيوية). لاحظ ما يأتي قبل وبعد علامة "/". أولاً ، يعني "الكسر" ، مما يعني أنه في البسط - مم ، كم ، م ، في المقام - h ، s ، min. ثانيًا ، يبدو وكأنه معادلة ، أليس كذلك؟ كيلومترات ، أمتار - المسافة ، والطول ، والساعة ، والثانية ، والدقيقة - الوقت. هذا تلميح لك. لتسهيل تذكر كيفية العثور على السرعة ، لا تنظر إلى وحدات القياس (كم / ساعة ، م / ث). بإيجاز:

وقت

ما هو الوقت؟ بالطبع ، هذا يعتمد على السرعة. على سبيل المثال ، أنت تنتظر على عتبة والدتك وأخيك الأكبر. إنهم يأتون من المتجر. وصل أخي قبل ذلك بكثير. كان على أمي أن تنتظر 5 دقائق أخرى ، لماذا؟ لأنهم كانوا يتحركون بسرعات مختلفة. بالطبع ، من أجل الوصول إلى وجهتك بشكل أسرع ، تحتاج إلى إضافة السرعة: تسريع وتيرتك ، والضغط أكثر على "الغاز" في السيارة ، والتسريع على الدراجة. فقط عندما تكون في عجلة من أمرك ، كن حذرًا ويقظًا حتى لا تصطدم بشخص أو شيء ما.

السرعة لها دليل - كم / ساعة. لكن ماذا عن الوقت؟ أولاً ، يتم قياس الوقت بالدقائق والثواني والساعات. يتم تحويل صيغة "السرعة والوقت والمسافة" هنا على النحو التالي:

الوقت t [sec.، min.، h] = S [m، mm، km] / v [m / s، mm / min، km / h].

إذا قمت بتحويل الكسر وفقًا لجميع قواعد الرياضيات ، فقلل معلمة المسافة (الطول) ، فستبقى ثانية أو دقيقة أو ساعة فقط.

المسافة ، المسافة المقطوعة

سيكون التنقل هنا أسهل ، على الأرجح بالنسبة لسائقي السيارات الذين لديهم عداد المسافات في السيارة. سيكونون قادرين على تحديد عدد الكيلومترات التي قطعوها ، كما أنهم يعرفون السرعة. لكن بما أن الحركة غير متكافئة ، فلن يكون من الممكن تحديد الوقت الدقيق للحركة ، إذا أخذناها فقط

صيغة المسار (المسافة) هي نتاج السرعة والوقت. بالطبع ، المعلمة الأكثر ملاءمة والتي يمكن الوصول إليها هي الوقت. كل شخص لديه ساعة. سرعة المشاة ليست بدقة 5 كم / ساعة ، ولكن تقريبًا. لذلك ، قد يكون هناك خطأ هنا. في هذه الحالة ، من الأفضل أن تأخذ خريطة للمنطقة. انتبه إلى أي مقياس. يجب أن يشير إلى عدد الكيلومترات أو الأمتار في 1 سم. قم بتوصيل مسطرة وقياس الطول. على سبيل المثال ، هناك طريق مباشر من المنزل إلى مدرسة الموسيقى. تبين أن القطعة 5 سم وعلى المقياس يشار إليها على أنها 1 سم = 200 م وهذا يعني أن المسافة الحقيقية هي 200 * 5 = 1000 م = 1 كم. كم من الوقت تقطع هذه المسافة؟ خلال نصف ساعة؟ من الناحية الفنية ، 30 دقيقة = 0.5 ساعة = (1/2) ساعة ، وإذا حللنا المشكلة ، يتبين أننا نسير بسرعة 2 كم / ساعة. ستساعدك معادلة "السرعة والوقت والمسافة" دائمًا على حل المشكلة.

لا تفوت الفرصة!

أنصحك ألا تفوتك نقاط مهمة للغاية. عندما يتم تكليفك بمهمة ، انظر بعناية في وحدات القياس المعطاة للمعلمات. يمكن أن يغش مؤلف المشكلة. سوف يكتب في المعطى:

راكب رجل دراجته لمسافة كيلومترين على رصيف في 15 دقيقة. لا تتسرع في حل المشكلة فورًا وفقًا للصيغة ، وإلا فسوف تحصل على هراء ولن يحسبها المعلم لك. تذكر أنه لا ينبغي عليك القيام بذلك بأي حال من الأحوال: 2 كم / 15 دقيقة. ستكون وحدة القياس الخاصة بك كم / دقيقة ، وليس كم / ساعة. تحتاج إلى تحقيق الأخير. تحويل الدقائق إلى ساعات. كيف افعلها؟ 15 دقيقة هي 1/4 ساعة أو 0.25 ساعة ، والآن يمكنك بأمان 2 كم / 0.25 ساعة = 8 كم / ساعة. الآن تم حل المشكلة بشكل صحيح.

هذا هو مدى سهولة تذكر صيغة "السرعة والوقت والمسافة". ما عليك سوى اتباع جميع قواعد الرياضيات ، والانتباه إلى وحدات القياس في المسألة. إذا كانت هناك فروق دقيقة ، كما في المثال الذي تمت مناقشته أعلاه ، فحول على الفور إلى نظام الوحدات SI ، كما هو متوقع.

جميع المهام التي توجد فيها حركة للأشياء ، حركتها أو دورانها ، مرتبطة بطريقة ما بالسرعة.

يميز هذا المصطلح حركة الجسم في الفضاء خلال فترة زمنية معينة - عدد وحدات المسافة لكل وحدة زمنية. وهو "ضيف" متكرر في كل من أقسام الرياضيات والفيزياء. يمكن للجسم الأصلي تغيير موقعه بشكل موحد ومع التسارع. في الحالة الأولى ، تكون السرعة ثابتة ولا تتغير أثناء الحركة ، وفي الحالة الثانية ، على العكس ، تزيد أو تنقص.

كيف تجد السرعة - حركة موحدة

إذا بقيت سرعة الجسم دون تغيير من بداية الحركة إلى نهاية المسار ، فإننا نتحدث عن التحرك بتسارع ثابت - حركة موحدة. يمكن أن تكون مستقيمة أو منحنية. في الحالة الأولى ، يكون مسار الجسم في خط مستقيم.

ثم V = S / t ، حيث:

• V هي السرعة المطلوبة ،
• S - المسافة المقطوعة (إجمالي المسار) ،
• t هو الوقت الإجمالي للحركة.

كيفية إيجاد السرعة - التسارع ثابت

إذا كان جسم ما يتحرك مع التسارع ، فإن سرعته تتغير مع تحركه. في هذه الحالة ، سيساعد التعبير في العثور على القيمة المطلوبة:

V \ u003d V (البداية) + في ، حيث:

• V (البداية) - السرعة الأولية للجسم ،
• أ هو تسارع الجسم ،
• t هو إجمالي وقت السفر.

كيف تجد السرعة - حركة غير متساوية

في هذه القضيةهناك حالة يمر فيها الجسم بأجزاء مختلفة من المسار في أوقات مختلفة.
S (1) - لـ t (1) ،
S (2) - لـ t (2) ، إلخ.

في القسم الأول ، حدثت الحركة في "إيقاع" V (1) ، في القسم الثاني - V (2) ، وهكذا.

لمعرفة سرعة جسم يتحرك على طول الطريق (قيمته المتوسطة) ، استخدم التعبير:

V = (S (1) + S (2)) / (t (1) + t (2)).

كيف تجد السرعة - دوران الجسم

في حالة الدوران ، نتحدث عن السرعة الزاوية التي تحدد الزاوية التي يدور خلالها العنصر لكل وحدة زمنية. يتم الإشارة إلى القيمة المطلوبة بالرمز ω (راد / ث).

• ω = Δφ / t حيث:

Δφ - تمرير الزاوية (زيادة الزاوية) ،
Δt - الوقت المنقضي (وقت الحركة - زيادة الوقت).

• إذا كان الدوران منتظمًا ، فإن القيمة المرغوبة (ω) مرتبطة بمفهوم مثل فترة الدوران - كم من الوقت سيستغرق كائننا في إجراء ثورة واحدة كاملة. في هذه الحالة:

ω = 2π / T حيث:
π ثابت ≈3.14 ،
T هي الفترة.

أو ω = 2πn ، حيث:
π ثابت ≈3.14 ،
ن هو تكرار الدورة الدموية.

• مع السرعة الخطية المعروفة للجسم لكل نقطة على مسار الحركة ونصف قطر الدائرة التي يتحرك على طولها ، لإيجاد السرعة ω ستكون مطلوبة التعبير التالي:

ω = V / R حيث:
V هي القيمة العددية لكمية المتجه (السرعة الخطية) ،
R هو نصف قطر مسار الجسم.

كيفية العثور على السرعة - الاقتراب من النقاط والابتعاد عنها

في مثل هذه المهام ، سيكون من المناسب استخدام المصطلحين سرعة الاقتراب وسرعة المسافة.

إذا كانت الكائنات تتجه نحو بعضها البعض ، فإن سرعة الاقتراب (التراجع) ستكون على النحو التالي:
V (النهج) = V (1) + V (2) ، حيث V (1) و V (2) هما سرعات الأجسام المقابلة.

إذا كان أحد الجثث يلحق بالآخر ، فإن V (النهج) = V (1) - V (2) ، V (1) أكبر من V (2).

كيف تجد السرعة - الحركة على جسم مائي

إذا تكشفت الأحداث على الماء ، فإن سرعة التيار (أي حركة الماء بالنسبة للشاطئ الثابت) تضاف إلى سرعة الجسم نفسه (حركة الجسم بالنسبة إلى الماء). كيف ترتبط هذه المفاهيم؟

في حالة الانتقال إلى المصب ، V = V (خاص) + V (تقنية).
إذا كان ضد التيار - V \ u003d V (خاص) - V (تدفق).

يعكس مفهوم الزمن خصائص العالم مثل التطور المستمر وتغيره في العقل البشري. تسير العمليات في تسلسل معين ، في حين أن لها مدة معينة.

تعريف

وقت- كمية مادية تعكس خاصية العمليات المادية للحصول على مدة معينة ، تتبع بعضها البعض في تسلسل محدد وتتطور على مراحل. يُشار إلى الوقت بالحرف t.

ملامح الوقت ككمية فيزيائية

لا ينفصل الزمن عن المادة وحركتها ، فهو شكل وجودها. لا معنى للحديث عن الوقت في حد ذاته ، لأنه بصرف النظر عن العمليات المادية ، يصبح تدفق الوقت بلا معنى. فقط دراسة العمليات التي تحدث في العالم المادي وعلاقاتها المتبادلة تجعل مفهوم الوقت مفيدًا فيزيائيًا.

في سلسلة من العمليات التي تحدث في الطبيعة ، تحتل عمليات متكررة مكانًا خاصًا (تكرار النهار والليالي ، التنفس ، حركة النجوم عبر السماء ، إلخ). تؤدي دراسة ومقارنة العمليات المتشابهة مع بعضها البعض إلى فكرة مدة العمليات المادية ، وتؤدي مقارنة مدتها إلى فكرة قياسها.

معيار القياس هو عملية دورية تسمى الساعة. هناك أنظمة مرجعية يمكن فيها تقديم مرة واحدة بدقة كافية للممارسة. تم تأكيد إدخال الوقت المشترك جيدًا من خلال التجربة. تجعل النظرية من الممكن التنبؤ بانحرافات الوقت المشترك ، والتي يمكن التحقق منها تجريبياً.

يتم تحديد مدة العملية الفيزيائية التي تحدث في نقطة معينة باستخدام ساعة موجودة في نفس النقطة. في هذه الحالة ، يتم استخدام المقارنة المباشرة ، وتتم مقارنة مدد العمليات التي تتدفق عند نقطة واحدة. يتم تقليل قياس المدة إلى تحديد بداية ونهاية العملية قيد النظر على نطاق العملية ، والتي يتم أخذها كمرجع. في هذه الحالة ، يتحدثون عن تثبيت قراءات الساعة في وقت بداية العملية ونهايتها ، وهذا لا علاقة له بالموقع الفعلي للساعة (العملية) عند نقطة النظر.

تم تطوير مزامنة الساعة ودراسة قوانين انتشار الإشارات المادية بالتوازي ، بينما تم إجراء تحسينات وإضافات متبادلة. يتم إجراء المزامنة باستخدام إشارات تنتشر بسرعة محدودة. تستخدم هذه الطريقة تعريف السرعة الثابتة: إذا كانت الإشارة تأتي من النقطة التي تظهر فيها الساعة t 0 ، وتتحرك بسرعة v = const ، فعند وصول الإشارة إلى نقطة على مسافة s ، يجب أن تكون الساعة عند هذه النقطة اظهر الوقت.

تعريف

سرعة لحظية(أو في أغلب الأحيان السرعة فقط) لنقطة مادية هي كمية مادية تساوي المشتق الأول لمتجه نصف القطر للنقطة فيما يتعلق بالوقت (t). عادة ما يتم الإشارة إلى السرعة بالحرف v. هذه كمية متجهة. رياضيا ، يتم كتابة تعريف متجه السرعة اللحظية على النحو التالي:

للسرعة اتجاه يشير إلى اتجاه حركة نقطة مادية وتقع على مماس لمسار حركتها. يمكن تعريف معامل السرعة على أنه المشتق الأول لطول (أطوال) المسار فيما يتعلق بالوقت:

تحدد السرعة سرعة الحركة في اتجاه حركة النقطة فيما يتعلق بنظام الإحداثيات المدروس.

السرعة في أنظمة إحداثيات مختلفة

ستتم كتابة إسقاطات السرعة على محاور نظام الإحداثيات الديكارتية على النحو التالي:

لذلك ، يمكن تمثيل متجه السرعة في الإحداثيات الديكارتية على النحو التالي:

أين نواقل الوحدة. في هذه الحالة ، يمكن إيجاد معامل متجه السرعة باستخدام الصيغة:

في الإحداثيات الأسطوانية ، يُحسب معامل السرعة باستخدام الصيغة:

في نظام الإحداثيات الكروية:

حالات خاصة من الصيغ لحساب السرعة

إذا لم تتغير وحدة السرعة بمرور الوقت ، فإن هذه الحركة تسمى موحدة (v = const). مع الحركة المنتظمة ، يمكن حساب السرعة باستخدام الصيغة:

حيث s هو طول المسار ، و t هو الوقت الذي تستغرقه نقطة المادة لتغطية المسار s.

في الحركة المتسارعة ، يمكن إيجاد السرعة على النحو التالي:

أين تسارع النقطة ، هو طول الفترة الزمنية التي يتم خلالها أخذ السرعة في الاعتبار.

إذا كانت الحركة متغيرة بشكل متساوٍ ، فسيتم استخدام الصيغة التالية لحساب السرعة:

أين هي السرعة الأولية للحركة ،.

وحدات السرعة

الوحدة الأساسية للسرعة في نظام SI هي: [v] = m / s 2