Ας μετατρέψουμε ένα σχολικό μάθημα φυσικής σε ένα συναρπαστικό παιχνίδι! Σε αυτό το άρθρο, η ηρωίδα μας θα είναι ο τύπος "Ταχύτητα, χρόνος, απόσταση". Θα αναλύσουμε κάθε παράμετρο ξεχωριστά, θα δώσουμε ενδιαφέροντα παραδείγματα.

Ταχύτητα

Τι είναι η «ταχύτητα»; Μπορείτε να παρακολουθήσετε ένα αυτοκίνητο να πηγαίνει πιο γρήγορα, ένα άλλο πιο αργά. ο ένας περπατά γρήγορα, ο άλλος παίρνει το χρόνο του. Οι ποδηλάτες ταξιδεύουν επίσης με διαφορετικές ταχύτητες. Ναί! Είναι η ταχύτητα. Τι εννοείται με αυτό; Φυσικά, η απόσταση που έχει διανύσει ένας άνθρωπος. το αυτοκίνητο οδήγησε για κάποιους Ας πούμε ότι 5 km/h. Δηλαδή σε 1 ώρα περπάτησε 5 χιλιόμετρα.

Χρόνος, απόσταση; Ας ξεκινήσουμε με την ταχύτητα. Κοιτάξτε προσεκτικά, σε τι μετριέται; Φυσικά, km/h, m/s. Υπάρχουν και άλλες μονάδες μέτρησης, για παράδειγμα, km / s (στην αστροναυτική), mm / h (στη βιοχημεία). Παρατηρήστε τι εμφανίζεται πριν και μετά το σύμβολο "/". Πρώτον, σημαίνει "κλάσμα", που σημαίνει ότι στον αριθμητή - mm, km, m, στον παρονομαστή - h, s, min. Δεύτερον, φαίνεται σαν μια φόρμουλα, έτσι δεν είναι; Χιλιόμετρα, μέτρα - απόσταση, μήκος και ώρα, δευτερόλεπτο, λεπτό - χρόνος. Εδώ είναι μια υπόδειξη για εσάς. Για να είναι πιο εύκολο να θυμάστε πώς να βρείτε την ταχύτητα, μην κοιτάτε τις μονάδες μέτρησης (km/h, m/s). Με μια λέξη:

χρόνος

Τι είναι ώρα? Εξαρτάται βέβαια από την ταχύτητα. Για παράδειγμα, περιμένεις στο κατώφλι της μητέρας και του μεγαλύτερου αδερφού σου. Έρχονται από το κατάστημα. Ο αδερφός μου έφτασε πολύ νωρίτερα. Η μαμά έπρεπε να περιμένει άλλα 5 λεπτά.Γιατί; Γιατί κινούνταν με διαφορετικές ταχύτητες. Φυσικά, για να φτάσετε πιο γρήγορα στον προορισμό σας, πρέπει να προσθέσετε ταχύτητα: επιταχύνετε τον ρυθμό σας, πιέστε περισσότερο το «γκάζι» στο αυτοκίνητο, επιταχύνετε με ποδήλατο. Μόνο όταν βιάζεστε, να είστε προσεκτικοί και σε εγρήγορση για να μην τρακάρετε με κάποιον ή κάτι.

Η ταχύτητα έχει μια ένδειξη - km/h. Τι γίνεται όμως με τον χρόνο; Πρώτον, ο χρόνος μετριέται σε λεπτά, δευτερόλεπτα, ώρες. Ο τύπος "ταχύτητα, χρόνος, απόσταση" εδώ μετασχηματίζεται ως εξής:

χρόνος t[sec., min., h]=S[m, mm, km]/v[m/s, mm/min, km/h].

Εάν μετατρέψετε το κλάσμα σύμφωνα με όλους τους κανόνες των μαθηματικών, μειώστε την παράμετρο απόστασης (μήκους), τότε θα μείνει μόνο ένα δευτερόλεπτο, ένα λεπτό ή μια ώρα.

Απόσταση, απόσταση που διανύθηκε

Θα είναι ευκολότερη η πλοήγηση εδώ, πιθανότατα για τους αυτοκινητιστές που έχουν χιλιομετρητή στο αυτοκίνητο. Θα μπορούν να προσδιορίζουν πόσα χιλιόμετρα έχουν διανύσει και γνωρίζουν επίσης την ταχύτητα. Αλλά επειδή η κίνηση είναι ανομοιόμορφη, δεν θα είναι δυνατό να ορίσουμε τον ακριβή χρόνο κίνησης, αν πάρουμε μόνο

Ο τύπος διαδρομής (απόστασης) είναι το γινόμενο της ταχύτητας και του χρόνου. Φυσικά, η πιο βολική και προσιτή παράμετρος είναι ο χρόνος. Όλοι έχουν ένα ρολόι. Η ταχύτητα του πεζού δεν είναι αυστηρά 5 km/h, αλλά περίπου. Επομένως, μπορεί να υπάρχει σφάλμα εδώ. Σε αυτή την περίπτωση, καλύτερα να πάρετε έναν χάρτη της περιοχής. Δώστε προσοχή σε ποια κλίμακα. Θα πρέπει να υποδεικνύει πόσα χιλιόμετρα ή μέτρα είναι σε 1 εκ. Τοποθετήστε ένα χάρακα και μετρήστε το μήκος. Για παράδειγμα, υπάρχει ένας άμεσος δρόμος από το σπίτι σε ένα μουσικό σχολείο. Το τμήμα αποδείχθηκε ότι είναι 5 εκ. Και στην κλίμακα υποδεικνύεται 1 cm = 200 μ. Αυτό σημαίνει ότι η πραγματική απόσταση είναι 200 ​​* 5 = 1000 m = 1 km. Πόσο καιρό καλύπτετε αυτή την απόσταση; Σε μισή ώρα? Σε τεχνικούς όρους, 30 λεπτά = 0,5 h = (1/2) h. Αν λύσουμε το πρόβλημα, αποδεικνύεται ότι περπατάμε με ταχύτητα 2 km / h. Ο τύπος "ταχύτητα, χρόνος, απόσταση" θα σας βοηθά πάντα να λύσετε το πρόβλημα.

Μην το χάσετε!

Σας συμβουλεύω να μην χάσετε πολύ σημαντικά σημεία. Όταν σας δίνεται μια εργασία, κοιτάξτε προσεκτικά σε ποιες μονάδες μέτρησης δίνονται οι παράμετροι. Ο συγγραφέας του προβλήματος μπορεί να εξαπατήσει. Θα γράψει σε δεδομένο:

Ένας άντρας έκανε 2 χιλιόμετρα με ποδήλατο σε ένα πεζοδρόμιο σε 15 λεπτά. Μην βιαστείτε να λύσετε αμέσως το πρόβλημα σύμφωνα με τον τύπο, διαφορετικά θα πάρετε ανοησίες και ο δάσκαλος δεν θα το μετρήσει για εσάς. Να θυμάστε ότι σε καμία περίπτωση δεν πρέπει να το κάνετε αυτό: 2 km / 15 λεπτά. Η μονάδα μέτρησής σας θα είναι km/min, όχι km/h. Πρέπει να πετύχεις το τελευταίο. Μετατροπή λεπτών σε ώρες. Πως να το κάνεις? 15 λεπτά είναι 1/4 ώρα ή 0,25 ώρα Τώρα μπορείτε με ασφάλεια 2km/0,25h=8 km/h. Τώρα το πρόβλημα έχει λυθεί σωστά.

Έτσι είναι εύκολο να θυμάστε τη φόρμουλα «ταχύτητα, χρόνος, απόσταση». Απλώς ακολουθήστε όλους τους κανόνες των μαθηματικών, δώστε προσοχή στις μονάδες μέτρησης στο πρόβλημα. Εάν υπάρχουν αποχρώσεις, όπως στο παράδειγμα που συζητήθηκε ακριβώς παραπάνω, μετατρέψτε αμέσως στο σύστημα μονάδων SI, όπως αναμένεται.

Όλες οι εργασίες στις οποίες υπάρχει κίνηση αντικειμένων, κίνηση ή περιστροφή τους, συνδέονται κατά κάποιο τρόπο με την ταχύτητα.

Αυτός ο όρος χαρακτηρίζει την κίνηση ενός αντικειμένου στο χώρο για μια συγκεκριμένη χρονική περίοδο - τον αριθμό των μονάδων απόστασης ανά μονάδα χρόνου. Είναι συχνός «καλεσμένος» και των δύο τμημάτων των μαθηματικών και της φυσικής. Το αρχικό σώμα μπορεί να αλλάξει τη θέση του τόσο ομοιόμορφα όσο και με επιτάχυνση. Στην πρώτη περίπτωση, η ταχύτητα είναι στατική και δεν αλλάζει κατά τη διάρκεια της κίνησης, στη δεύτερη, αντίθετα, αυξάνεται ή μειώνεται.

Πώς να βρείτε ταχύτητα - ομοιόμορφη κίνηση

Εάν η ταχύτητα του σώματος παρέμεινε αμετάβλητη από την αρχή της κίνησης μέχρι το τέλος της διαδρομής, τότε μιλάμε για κίνηση με σταθερή επιτάχυνση - ομοιόμορφη κίνηση. Μπορεί να είναι ίσιο ή κυρτό. Στην πρώτη περίπτωση, η τροχιά του σώματος είναι ευθεία γραμμή.

Τότε V=S/t, όπου:

• V είναι η επιθυμητή ταχύτητα,
• S - διανυθείσα απόσταση (συνολική διαδρομή),
• t είναι ο συνολικός χρόνος κίνησης.

Πώς να βρείτε την ταχύτητα - η επιτάχυνση είναι σταθερή

Εάν ένα αντικείμενο κινούνταν με επιτάχυνση, τότε η ταχύτητά του άλλαζε καθώς κινούνταν. Σε αυτήν την περίπτωση, η έκφραση θα σας βοηθήσει να βρείτε την επιθυμητή τιμή:

V \u003d V (αρχή) + στο, όπου:

• V (αρχή) - η αρχική ταχύτητα του αντικειμένου,
• α είναι η επιτάχυνση του σώματος,
• t είναι ο συνολικός χρόνος ταξιδιού.

Πώς να βρείτε ταχύτητα - ανομοιόμορφη κίνηση

ΣΕ αυτή η υπόθεσηυπάρχει μια κατάσταση όταν το σώμα περνά από διαφορετικά μέρη της διαδρομής σε διαφορετικούς χρόνους.
S(1) - για t(1),
S(2) - για t(2), κ.λπ.

Στο πρώτο τμήμα, η κίνηση έλαβε χώρα σε "ρυθμό" V(1), στο δεύτερο - V(2) και ούτω καθεξής.

Για να μάθετε την ταχύτητα ενός αντικειμένου που κινείται σε όλη τη διαδρομή (τη μέση τιμή του), χρησιμοποιήστε την έκφραση:

V= (S(1)+S(2))/(t(1)+t(2)).

Πώς να βρείτε την ταχύτητα - περιστροφή ενός αντικειμένου

Στην περίπτωση της περιστροφής, μιλάμε για τη γωνιακή ταχύτητα, η οποία καθορίζει τη γωνία μέσω της οποίας το στοιχείο περιστρέφεται ανά μονάδα χρόνου. Η επιθυμητή τιμή συμβολίζεται με το σύμβολο ω (rad / s).

• ω = Δφ/Δt, όπου:

Δφ – περασμένη γωνία (αύξηση γωνίας),
Δt - χρόνος που πέρασε (χρόνος κίνησης - προσαύξηση χρόνου).

• Εάν η περιστροφή είναι ομοιόμορφη, η επιθυμητή τιμή (ω) συνδέεται με μια τέτοια έννοια όπως η περίοδος περιστροφής - πόσος χρόνος θα χρειαστεί για να κάνει το αντικείμενό μας 1 πλήρη περιστροφή. Σε αυτήν την περίπτωση:

ω = 2π/Τ, όπου:
Το π είναι μια σταθερά ≈3,14,
T είναι η περίοδος.

Ή ω = 2πn, όπου:
Το π είναι μια σταθερά ≈3,14,
n είναι η συχνότητα κυκλοφορίας.

• Με τη γνωστή γραμμική ταχύτητα του αντικειμένου για κάθε σημείο της διαδρομής κίνησης και την ακτίνα του κύκλου κατά μήκος του οποίου κινείται, για να βρεθεί η ταχύτητα ω θα χρειαστεί παρακάτω έκφραση:

ω = V/R, όπου:
V είναι η αριθμητική τιμή της διανυσματικής ποσότητας (γραμμική ταχύτητα),
R είναι η ακτίνα της τροχιάς του σώματος.

Πώς να βρείτε ταχύτητα - σημεία προσέγγισης και απομάκρυνσης

Σε τέτοιες εργασίες, θα ήταν σκόπιμο να χρησιμοποιηθούν οι όροι ταχύτητα προσέγγισης και ταχύτητα απόστασης.

Εάν τα αντικείμενα κατευθύνονται το ένα προς το άλλο, τότε η ταχύτητα προσέγγισης (υποχώρηση) θα είναι η εξής:
V (προσέγγιση) = V(1) + V(2), όπου V(1) και V(2) είναι οι ταχύτητες των αντίστοιχων αντικειμένων.

Αν ένα από τα σώματα πιάσει το άλλο, τότε το V (προσέγγιση) = V (1) - V (2), το V (1) είναι μεγαλύτερο από το V (2).

Πώς να βρείτε ταχύτητα - κίνηση σε ένα υδάτινο σώμα

Εάν τα γεγονότα εκτυλίσσονται στο νερό, τότε η ταχύτητα του ρεύματος (δηλαδή η κίνηση του νερού σε σχέση με μια σταθερή ακτή) προστίθεται στην ταχύτητα του ίδιου του αντικειμένου (κίνηση του σώματος σε σχέση με το νερό). Πώς συνδέονται αυτές οι έννοιες;

Στην περίπτωση μετακίνησης προς τα κάτω, V=V(δική) + V(τεχνολογία).
Εάν είναι ενάντια στο ρεύμα - V \u003d V (δική) - V (ροή).

Η έννοια του χρόνου αντανακλά τέτοιες ιδιότητες του κόσμου όπως η συνεχής ανάπτυξη, η αλλαγή του στο ανθρώπινο μυαλό. Οι διαδικασίες προχωρούν με μια συγκεκριμένη σειρά, ενώ έχουν συγκεκριμένη διάρκεια.

Ορισμός

χρόνος- μια φυσική ποσότητα που αντανακλά την ιδιότητα των υλικών διεργασιών να έχουν μια ορισμένη διάρκεια, να διαδέχονται η μία την άλλη με μια καθορισμένη σειρά και να αναπτύσσονται σε στάδια. Ο χρόνος συμβολίζεται με το γράμμα t.

Χαρακτηριστικά του χρόνου ως φυσική ποσότητα

Ο χρόνος είναι αχώριστος από την ύλη και την κίνησή της, καθώς είναι η μορφή ύπαρξής της. Δεν έχει νόημα να μιλάμε για τον χρόνο από μόνος του, γιατί εκτός από υλικές διεργασίες, η ροή του χρόνου γίνεται χωρίς νόημα. Μόνο η μελέτη των διαδικασιών που λαμβάνουν χώρα στον υλικό κόσμο και οι αλληλεπιδράσεις τους καθιστά την έννοια του χρόνου ουσιαστική.

Σε μια σειρά από διεργασίες που συμβαίνουν στη φύση, μια ιδιαίτερη θέση καταλαμβάνουν οι επαναλαμβανόμενες διαδικασίες (η επανάληψη των ημερών και των νυχτών, η αναπνοή, η κίνηση των αστεριών στον ουρανό κ.λπ.). Η μελέτη και σύγκριση παρόμοιων διεργασιών μεταξύ τους οδηγεί στην ιδέα της διάρκειας των υλικών διεργασιών, η σύγκριση της διάρκειάς τους οδηγεί στην ιδέα της μέτρησής τους.

Το πρότυπο μέτρησης είναι μια περιοδική διαδικασία, η οποία ονομάζεται ρολόι. Υπάρχουν συστήματα αναφοράς στα οποία είναι δυνατό να εισαχθεί ένας μόνο χρόνος με επαρκή ακρίβεια για εξάσκηση. Η εισαγωγή του κοινού χρόνου επιβεβαιώνεται καλά από το πείραμα. Η θεωρία καθιστά δυνατή την πρόβλεψη αποκλίσεων του κοινού χρόνου, οι οποίες μπορούν να επαληθευτούν εμπειρικά.

Η διάρκεια της φυσικής διαδικασίας που συμβαίνει σε ένα ορισμένο σημείο προσδιορίζεται χρησιμοποιώντας ένα ρολόι που βρίσκεται στο ίδιο σημείο. Σε αυτή την περίπτωση, χρησιμοποιείται η άμεση σύγκριση, συγκρίνονται οι διάρκειες των διεργασιών που ρέουν σε ένα σημείο. Η μέτρηση της διάρκειας περιορίζεται στον καθορισμό της αρχής και του τέλους της υπό εξέταση διαδικασίας στην κλίμακα της διαδικασίας, η οποία λαμβάνεται ως αναφορά. Σε αυτή την περίπτωση, μιλούν για καθορισμό των ενδείξεων του ρολογιού κατά την έναρξη και το τέλος της διαδικασίας, και αυτό δεν έχει καμία σχέση με την πραγματική θέση του ρολογιού (διαδικασία) στο σημείο εξέτασης.

Ο συγχρονισμός του ρολογιού και η μελέτη των νόμων διάδοσης των φυσικών σημάτων αναπτύχθηκαν παράλληλα, ενώ έγιναν αμοιβαίες βελτιώσεις και προσθήκες. Ο συγχρονισμός πραγματοποιείται χρησιμοποιώντας σήματα που διαδίδονται με πεπερασμένη ταχύτητα. Αυτή η μέθοδος χρησιμοποιεί τον ορισμό της σταθερής ταχύτητας: εάν ένα σήμα προέρχεται από το σημείο όπου το ρολόι δείχνει t 0, κινούμενο με ταχύτητα v=const, τότε όταν το σήμα φτάσει σε ένα σημείο σε απόσταση s, το ρολόι σε αυτό το σημείο θα πρέπει δείξτε την ώρα.

Ορισμός

στιγμιαία ταχύτητα(ή πιο συχνά απλώς ταχύτητα) ενός υλικού σημείου είναι μια φυσική ποσότητα ίση με την πρώτη παράγωγο της ακτίνας-διανύσματος του σημείου σε σχέση με το χρόνο (t). Η ταχύτητα συνήθως υποδηλώνεται με το γράμμα v. Αυτή είναι μια διανυσματική ποσότητα. Μαθηματικά, ο ορισμός του διανύσματος στιγμιαίας ταχύτητας γράφεται ως:

Η ταχύτητα έχει μια κατεύθυνση που δείχνει την κατεύθυνση κίνησης ενός υλικού σημείου και βρίσκεται σε μια εφαπτομένη της τροχιάς της κίνησής του. Ο συντελεστής ταχύτητας μπορεί να οριστεί ως η πρώτη παράγωγος του μήκους (ων) διαδρομής σε σχέση με το χρόνο:

Η ταχύτητα χαρακτηρίζει την ταχύτητα κίνησης προς την κατεύθυνση κίνησης του σημείου σε σχέση με το εξεταζόμενο σύστημα συντεταγμένων.

Ταχύτητα σε διαφορετικά συστήματα συντεταγμένων

Οι προβολές ταχύτητας στους άξονες του καρτεσιανού συστήματος συντεταγμένων θα γραφτούν ως:

Επομένως, το διάνυσμα της ταχύτητας στις καρτεσιανές συντεταγμένες μπορεί να αναπαρασταθεί ως:

πού είναι τα μοναδιαία διανύσματα. Σε αυτή την περίπτωση, το μέτρο του διανύσματος ταχύτητας βρίσκεται χρησιμοποιώντας τον τύπο:

Σε κυλινδρικές συντεταγμένες, ο συντελεστής ταχύτητας υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τον τύπο:

στο σφαιρικό σύστημα συντεταγμένων:

Ειδικές περιπτώσεις τύπων υπολογισμού ταχύτητας

Εάν η μονάδα ταχύτητας δεν αλλάζει στο χρόνο, τότε μια τέτοια κίνηση ονομάζεται ομοιόμορφη (v=const). Με ομοιόμορφη κίνηση, η ταχύτητα μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον τύπο:

όπου s είναι το μήκος της διαδρομής, t είναι ο χρόνος που χρειάζεται το υλικό σημείο για να καλύψει τη διαδρομή s.

Σε επιταχυνόμενη κίνηση, η ταχύτητα μπορεί να βρεθεί ως:

όπου είναι η επιτάχυνση του σημείου, είναι το χρονικό διάστημα κατά το οποίο υπολογίζεται η ταχύτητα.

Εάν η κίνηση είναι εξίσου μεταβλητή, τότε χρησιμοποιείται ο ακόλουθος τύπος για τον υπολογισμό της ταχύτητας:

πού είναι η αρχική ταχύτητα κίνησης, .

Μονάδες ταχύτητας

Η βασική μονάδα ταχύτητας στο σύστημα SI είναι: [v]=m/s 2