Fórmula de inducción magnética en términos de área. Inducción electromagnética

15.10.2019 Negocio

¿Qué es el flujo magnético?

Para dar una formulación cuantitativa precisa de la ley de inducción electromagnética de Faraday, es necesario introducir un nuevo valor: el flujo del vector de inducción magnética.

El vector de inducción magnética caracteriza el campo magnético en cada punto del espacio. Puede introducir otro valor que depende de los valores del vector no en un punto, sino en todos los puntos de la superficie delimitada por un contorno plano cerrado.

Para hacer esto, considere un conductor cerrado plano (circuito), que limita el área de superficie S y se coloca en un campo magnético uniforme (Fig. 2.4). La normal (vector cuyo módulo es igual a uno) al plano del conductor forma un ángulo con la dirección del vector de inducción magnética. El flujo magnético Ф (flujo del vector de inducción magnética) a través de una superficie de área S es un valor igual al producto del módulo del vector de inducción magnética por el área S y el coseno del ángulo entre los vectores y:

El producto es una proyección del vector de inducción magnética sobre la normal al plano de contorno. Es por eso

El flujo magnético es mayor, cuanto mayor sea B n y S. El valor de Ф se llama "flujo magnético" por analogía con el flujo de agua, que es mayor, más más velocidad flujo de agua y área de la sección transversal de la tubería.

El flujo magnético se puede interpretar gráficamente como una cantidad proporcional al número de líneas de inducción magnética que penetran en una superficie de área S.

La unidad de flujo magnético es weber. en 1 weber (1 Wb) es creado por un campo magnético uniforme con una inducción de 1 T a través de una superficie de 1 m 2 ubicada perpendicularmente al vector de inducción magnética.

El flujo magnético depende de la orientación de la superficie por la que penetra el campo magnético.

Información general sobre el flujo magnético

La lección de física de hoy con nosotros está dedicada al tema de flujo magnético. Para dar una formulación cuantitativa precisa de la ley de inducción electromagnética de Faraday, necesitaremos introducir una nueva cantidad, que en realidad se denomina flujo magnético o flujo del vector de inducción magnética.

De las clases anteriores, ya sabes que el campo magnético está descrito por el vector de inducción magnética B. Basándonos en el concepto del vector de inducción B, podemos encontrar el flujo magnético. Para ello, consideraremos un conductor o circuito cerrado de área S. Supongamos que a través de él pasa un campo magnético uniforme con inducción B. Entonces el flujo magnético F el vector de inducción magnética a través de una superficie de área S es el valor de la producto del módulo del vector de inducción magnética B y el área del circuito S y por cos el ángulo entre el vector B y la normal cos alfa:



En general, hemos llegado a la conclusión de que si colocamos un circuito con corriente en un campo magnético, todas las líneas de inducción de este campo magnético pasarán por el circuito. Es decir, podemos decir con seguridad que la línea de inducción magnética es esta misma inducción magnética, que se encuentra en cada punto de esta línea. O podemos decir que las líneas de inducción magnética son el flujo del vector de inducción a lo largo del espacio limitado y descrito por estas líneas, es decir, flujo magnético.

Y ahora recordemos a qué equivale la unidad de flujo magnético:



Dirección y cantidad de flujo magnético.

Pero también es necesario saber que cada flujo magnético tiene su propia dirección y valor cuantitativo. En este caso, podemos decir que el circuito penetra un cierto flujo magnético. Y además, cabe señalar que la magnitud del flujo magnético también depende del tamaño del circuito, es decir, cuanto mayor sea el tamaño del circuito, mayor será el flujo magnético que lo atravesará.

Aquí podemos resumir y decir que el flujo magnético depende del área del espacio por donde pasa. Si, por ejemplo, tomamos un marco fijo de cierto tamaño, que es atravesado por un campo magnético constante, entonces en este caso el flujo magnético que pasa a través de este marco será constante.

Con un aumento en la fuerza del campo magnético, la inducción magnética aumentará naturalmente. Además, la magnitud del flujo magnético también aumentará proporcionalmente, dependiendo de la mayor magnitud de la inducción.

tarea práctica

1. Observa atentamente esta figura y responde a la pregunta: ¿Cómo puede cambiar el flujo magnético si el circuito gira alrededor del eje OO"?


2. ¿Cómo piensas, cómo puede cambiar el flujo magnético si tomamos un circuito cerrado, que está ubicado en un cierto ángulo con respecto a las líneas de inducción magnética, y su área se reduce a la mitad y el módulo vectorial se cuadriplica?
3. Mire las opciones de respuesta y dígame cómo orientar el marco en un campo magnético uniforme para que el flujo a través de este marco sea cero. ¿Cuál de las respuestas será la correcta?



4. Mire cuidadosamente el dibujo de los circuitos representados I y II y responda, ¿cómo puede cambiar el flujo magnético durante su rotación?



5. ¿Qué crees que determina la dirección de la corriente de inducción?
6. ¿Cuál es la diferencia entre inducción magnética y flujo magnético? Nombra estas diferencias.
7. ¿Cuál es la fórmula del flujo magnético y las cantidades que se incluyen en esta fórmula?
8. ¿Qué métodos de medición de flujo magnético conoce?

es interesante saber

¿Sabías que el aumento de la actividad solar afecta el campo magnético de la Tierra y aproximadamente cada once años y medio aumenta de tal manera que puede interrumpir las comunicaciones por radio, causar fallas en la brújula y afectar negativamente el bienestar humano? Tales procesos se denominan tormentas magnéticas.

Myakishev G. Ya., Física. Grado 11: libro de texto. para educación general instituciones: básico y perfil. niveles / G. Ya. Myakishev, B. V. Bukhovtsev, V. M. Charugin; edición V. I. Nikolaev, N. A. Parfenteva. - 17ª ed., revisada. y adicional - M.: Educación, 2008. - 399 p.: il.

Entre las muchas definiciones y conceptos asociados con un campo magnético, se debe destacar el flujo magnético, que tiene una dirección determinada. Esta propiedad se usa ampliamente en ingeniería electrónica y eléctrica, en el diseño de instrumentos y dispositivos, así como en el cálculo de varios circuitos.

El concepto de flujo magnético.

En primer lugar, es necesario establecer exactamente qué se llama flujo magnético. Este valor debe considerarse en combinación con un campo magnético uniforme. Es homogéneo en todos los puntos del espacio designado. Cierta superficie, que tiene un área fija, denotada por el símbolo S, cae bajo la acción de un campo magnético.Las líneas de campo actúan sobre esta superficie y la cruzan.

Por lo tanto, el flujo magnético Ф, que cruza la superficie con el área S, consiste en un cierto número de líneas que coinciden con el vector B y pasan por esta superficie.

Este parámetro se puede encontrar y mostrar como la fórmula Ф = BS cos α, en la que α es el ángulo entre la dirección normal a la superficie S y el vector de inducción magnética B. Con base en esta fórmula, se puede determinar el flujo magnético con valor máximo en el cual cos α \u003d 1, y la posición del vector B se volverá paralela a la normal perpendicular a la superficie S. Y, por el contrario, el flujo magnético será mínimo si el vector B se ubica perpendicular a la normal.

En esta versión, las líneas vectoriales simplemente se deslizan a lo largo del plano y no lo cruzan. Es decir, el flujo se tiene en cuenta solo a lo largo de las líneas del vector de inducción magnética que cruza una superficie específica.

Para encontrar este valor, se utilizan weber o voltios-segundos (1 Wb \u003d 1 V x 1 s). Este parámetro se puede medir en otras unidades. El valor más pequeño es el maxwell, que es 1 Wb = 10 8 µs o 1 µs = 10 -8 Wb.

Energía de campo magnético y flujo de inducción magnética

Si una corriente eléctrica pasa a través de un conductor, entonces se forma un campo magnético a su alrededor, que tiene energía. Su origen está asociado a la potencia eléctrica de la fuente de corriente, que se consume parcialmente para superar la FEM de autoinducción que se produce en el circuito. Esta es la llamada autoenergía de la corriente, por lo que se forma. Es decir, las energías del campo y la corriente serán iguales entre sí.

El valor de la autoenergía de la corriente se expresa mediante la fórmula W \u003d (L x I 2) / 2. Esta definición se considera igual al trabajo que realiza una fuente de corriente que supera la inductancia, es decir, la FEM de autoinducción y crea una corriente en el circuito eléctrico. Cuando la corriente deja de actuar, la energía del campo magnético no desaparece sin dejar rastro, sino que se libera, por ejemplo, en forma de arco o chispa.

El flujo magnético que se produce en el campo también se conoce como flujo de inducción magnética con valor positivo o negativo, cuya dirección viene indicada convencionalmente por un vector. Por regla general, este flujo pasa a través de un circuito por el que circula una corriente eléctrica. Con una dirección positiva de la normal con respecto al contorno, la dirección del movimiento actual es un valor determinado de acuerdo con . En este caso, el flujo magnético generado por el circuito con descarga eléctrica, y al pasar por este contorno, siempre tendrá un valor mayor que cero. Las mediciones prácticas también apuntan a esto.

El flujo magnético generalmente se mide en unidades establecidas por el sistema internacional SI. Este es el ya conocido Weber, que es la magnitud del caudal que pasa por un plano de 1 m2 de superficie. Esta superficie se coloca perpendicular a las líneas del campo magnético con una estructura uniforme.

Este concepto está bien descrito por el teorema de Gauss. Refleja la ausencia de cargas magnéticas, por lo que las líneas de inducción siempre se representan como cerradas o yendo al infinito sin principio ni fin. Es decir, el flujo magnético que atraviesa cualquier tipo de superficies cerradas es siempre cero.

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Termómetros electrónicos son ampliamente utilizados como medidores de temperatura. Puede familiarizarse con los termómetros digitales de contacto y sin contacto en el sitio web http://mera-tek.ru/termometry/termometry-elektronnye. Estos dispositivos proporcionan principalmente la medición de temperatura en instalaciones tecnológicas debido a la alta precisión de medición y la alta velocidad de registro.

En los potenciómetros electrónicos, tanto de indicación como de registro, se utiliza la estabilización automática de corriente en el circuito del potenciómetro y la compensación continua del termopar.

Conexión de conductores- parte del proceso tecnológico de conexión del cable. Los conductores trenzados con un área de sección transversal de 0,35 a 1,5 mm 2 se conectan mediante soldadura después de torcer los cables individuales (Fig. 1). Si se restauran con tubos aislantes 3, entonces, antes de torcer los cables, deben colocarse en el núcleo y moverse hacia el corte de la funda 4.

Arroz. 1. Conexión de núcleos por torsión: 1 - núcleo conductor; 2 - aislamiento del núcleo; 3 - tubo aislante; 4 - funda de cable; 5 - alambres estañados; 6 - superficie soldada

Conductores sólidos se superponen, se sujetan antes de soldar con dos vendajes de dos o tres vueltas de alambre de cobre estañado con un diámetro de 0,3 mm (Fig. 2). También puede usar terminales especiales wago 222 415, que hoy en día se han vuelto muy populares debido a su facilidad de uso y confiabilidad de operación.

Al instalar actuadores eléctricos, su carcasa debe conectarse a tierra con un cable con una sección transversal de al menos 4 mm 2 a través del tornillo de conexión a tierra. Se limpia a fondo el punto de conexión del conductor de puesta a tierra y después de la conexión se le aplica una capa de grasa CIATIM-201 para protegerlo de la corrosión. Al final de la instalación, con la ayuda de verificar el valor, que debe ser de al menos 20 MΩ, y el dispositivo de puesta a tierra, que no debe exceder los 10 Ω.

Arroz. 1. Esquema de conexiones eléctricas del bloque sensor de un mecanismo eléctrico monovuelta. A - unidad amplificadora BU-2, B - unidad de sensor magnético, C - actuador eléctrico


La instalación del bloque de sensores de los actuadores eléctricos de una vuelta se realiza de acuerdo con el diagrama de cableado que se muestra en la fig. 1, con un cable con una sección transversal de al menos 0,75 mm 2. Antes de instalar el sensor, es necesario verificar su desempeño de acuerdo con el diagrama que se muestra en la Fig. 2.

21.03.2019

Tipos de analizadores de gases

Al utilizar gas en hornos, diversos dispositivos e instalaciones, es necesario controlar el proceso de su combustión para garantizar un funcionamiento seguro y un funcionamiento eficiente del equipo. Al mismo tiempo, la composición cualitativa y cuantitativa entorno gaseoso determinado usando dispositivos llamados

La imagen muestra un campo magnético uniforme. Homogéneo significa lo mismo en todos los puntos de un volumen dado. En el campo se coloca una superficie con área S. Las líneas de campo intersecan la superficie.

Determinación del flujo magnético:

El flujo magnético Ф a través de la superficie S es el número de líneas del vector de inducción magnética B que pasan a través de la superficie S.

Fórmula de flujo magnético:

aquí α es el ángulo entre la dirección del vector de inducción magnética B y la normal a la superficie S.

De la fórmula del flujo magnético se puede ver que el flujo magnético máximo estará en cos α = 1, y esto sucederá cuando el vector B sea paralelo a la normal a la superficie S. El flujo magnético mínimo estará en cos α = 0, esto será cuando el vector B sea perpendicular a la normal a la superficie S, porque en este caso las líneas del vector B se deslizarán sobre la superficie S sin cruzarla.

Y de acuerdo con la definición de flujo magnético, solo se tienen en cuenta aquellas líneas del vector de inducción magnética que se cruzan con una superficie dada.

El flujo magnético se mide en webers (voltios-segundo): 1 wb \u003d 1 v * s. Además, Maxwell se usa para medir el flujo magnético: 1 wb \u003d 10 8 μs. En consecuencia, 1 μs = 10 -8 wb.

El flujo magnético es una cantidad escalar.

ENERGÍA DEL CAMPO MAGNÉTICO DE LA CORRIENTE

Alrededor de un conductor con corriente hay un campo magnético que tiene energía. ¿De dónde viene? La fuente de corriente incluida en el circuito eléctrico tiene una reserva de energía. En el momento de cerrar el circuito eléctrico, la fuente de corriente gasta parte de su energía para vencer la acción de la EMF emergente de autoinducción. Esta parte de la energía, llamada energía propia corriente, y va a la formación de un campo magnético. La energía del campo magnético es igual a la energía propia de la corriente. La autoenergía de la corriente es numéricamente igual al trabajo que debe hacer la fuente de corriente para superar la FEM de autoinducción a fin de crear una corriente en el circuito.

La energía del campo magnético creado por la corriente es directamente proporcional al cuadrado de la intensidad de la corriente. ¿Dónde desaparece la energía del campo magnético después de que se detiene la corriente? - se destaca (cuando se abre un circuito con una corriente suficientemente grande, puede producirse una chispa o un arco)

4.1. La ley de la inducción electromagnética. Autoinducción. Inductancia

Fórmulas básicas

La ley de inducción electromagnética (ley de Faraday):

, (39)

donde es la fem de inducción; es el flujo magnético total (enlace de flujo).

El flujo magnético creado por la corriente en el circuito,

donde es la inductancia del circuito; es la fuerza actual.

La ley de Faraday aplicada a la autoinducción

La fem de inducción que ocurre cuando el marco gira con corriente en un campo magnético,

donde es la inducción del campo magnético; es el área del marco; es la velocidad angular de rotación.

inductancia del solenoide

, (43)

donde es la constante magnética; es la permeabilidad magnética de la sustancia; es el número de vueltas del solenoide; es el área de la sección de la vuelta; es la longitud del solenoide.

Corriente de circuito abierto

donde es la intensidad de corriente establecida en el circuito; es la inductancia del circuito; es la resistencia del circuito; es el tiempo de apertura.

La intensidad de la corriente cuando el circuito está cerrado.

. (45)

Tiempo de relajacion

Ejemplos de resolución de problemas

Ejemplo 1

El campo magnético cambia según la ley. , donde = 15 mT,. Una bobina conductora circular con un radio = 20 cm se coloca en un campo magnético en un ángulo con la dirección del campo (en el momento inicial del tiempo). Encuentre la fem de inducción que ocurre en la bobina en el tiempo = 5 s.

Solución

De acuerdo con la ley de inducción electromagnética, la fem de inducción que surge en la bobina, donde es el flujo magnético acoplado en la bobina.

donde es el área de la bobina,; es el ángulo entre la dirección del vector de inducción magnética y la normal al contorno:.

Sustituyamos los valores numéricos: = 15 mT,, = 20 cm = = 0,2 m,.

Los cálculos dan .

Ejemplo 2

En un campo magnético uniforme con una inducción = 0,2 T, se encuentra un marco rectangular cuyo lado móvil tiene 0,2 m de largo y se mueve a una velocidad de = 25 m/s perpendicular a las líneas de inducción del campo (Fig. 42). Determine la fem de inducción que ocurre en el circuito.

Solución

Cuando el conductor AB se mueve en un campo magnético, el área del marco aumenta, por lo tanto, el flujo magnético a través del marco aumenta y se produce una fem de inducción.

Según la ley de Faraday, donde, entonces, pero, por lo tanto.

El signo “–” indica que la fem de inducción y la corriente de inducción están dirigidas en sentido antihorario.

AUTOINDUCCIÓN

Cada conductor a través del cual fluye la corriente eléctrica está en su propio campo magnético.

Cuando la intensidad de la corriente cambia en el conductor, el campo m cambia, es decir, el flujo magnético creado por esta corriente cambia. Un cambio en el flujo magnético conduce a la aparición de un campo eléctrico de vórtice y aparece un EMF de inducción en el circuito. Este fenómeno se llama autoinducción.La autoinducción es el fenómeno de la inducción EMF en un circuito eléctrico como resultado de un cambio en la intensidad de la corriente. La fem resultante se llama fem de autoinducción.

Manifestación del fenómeno de la autoinducción.

Cerrando el circuito Cuando se cierra un circuito, la corriente aumenta, lo que provoca un aumento del flujo magnético en la bobina, surge un campo eléctrico de vórtice, dirigido contra la corriente, es decir se produce un EMF de autoinducción en la bobina, lo que evita que la corriente aumente en el circuito (el campo de vórtice ralentiza los electrones). Como resultado L1 se enciende más tarde, que L2.

Circuito abierto Cuando se abre el circuito eléctrico, la corriente disminuye, hay una disminución del flujo m. en la bobina, aparece un campo eléctrico de vórtice, dirigido como una corriente (que tiende a mantener la misma intensidad de corriente), es decir Aparece una fem autoinductiva en la bobina, que mantiene la corriente en el circuito. Como resultado, L cuando está apagado parpadea intensamente. Conclusión en ingeniería eléctrica, el fenómeno de la autoinducción se manifiesta cuando el circuito está cerrado (la corriente eléctrica aumenta gradualmente) y cuando el circuito está abierto (la corriente eléctrica no desaparece inmediatamente).

INDUCTANCIA

¿De qué depende la FEM de la autoinducción? La corriente eléctrica crea su propio campo magnético. El flujo magnético a través del circuito es proporcional a la inducción del campo magnético (Ф ~ B), la inducción es proporcional a la intensidad de la corriente en el conductor (B ~ I), por lo tanto, el flujo magnético es proporcional a la intensidad de la corriente (Ф ~ I ). La fem de autoinducción depende de la tasa de cambio en la intensidad de la corriente en el circuito eléctrico, de las propiedades del conductor (tamaño y forma) y de la permeabilidad magnética relativa del medio en el que se encuentra el conductor. Una cantidad física que muestra la dependencia de la FEM de autoinducción del tamaño y la forma del conductor y del entorno en el que se encuentra el conductor se denomina coeficiente de autoinducción o inductancia. Inductancia - física. un valor numéricamente igual a la FEM de autoinducción que ocurre en el circuito cuando la intensidad de la corriente cambia en 1 amperio en 1 segundo. Además, la inductancia se puede calcular mediante la fórmula:

donde F es el flujo magnético a través del circuito, I es la intensidad de la corriente en el circuito.

Unidades SI para inductancia:

La inductancia de la bobina depende de: el número de vueltas, el tamaño y la forma de la bobina y la permeabilidad magnética relativa del medio (es posible un núcleo).

FEM DE AUTOINDUCCIÓN

EMF de autoinducción evita el aumento de la intensidad de la corriente cuando se enciende el circuito y la disminución de la intensidad de la corriente cuando se abre el circuito.

Para caracterizar la magnetización de una sustancia en un campo magnético, usamos momento magnético (P metro ). Es numéricamente igual al momento mecánico experimentado por una sustancia en un campo magnético con una inducción de 1 T.

El momento magnético de una unidad de volumen de una sustancia la caracteriza magnetización - yo , está determinada por la fórmula:

I=R metro /V , (2.4)

Dónde V es el volumen de la sustancia.

La magnetización en el sistema SI se mide, como la tensión, en Soy, la cantidad es vectorial.

Las propiedades magnéticas de las sustancias se caracterizan susceptibilidad magnética a granel - C O , la cantidad es adimensional.

Si un cuerpo se coloca en un campo magnético con inducción EN 0 , entonces ocurre la magnetización. Como resultado, el cuerpo crea su propio campo magnético con inducción. EN " , que interactúa con el campo magnético.

En este caso, el vector de inducción en el entorno (EN) estará compuesto por vectores:

segundo = segundo 0 +V " (signo vectorial omitido), (2.5)

Dónde EN " - inducción del propio campo magnético de la sustancia magnetizada.

La inducción de su propio campo está determinada por las propiedades magnéticas de la sustancia, que se caracterizan por la susceptibilidad magnética volumétrica: C O , la expresión es verdadera: EN " = C O EN 0 (2.6)

Dividido por metro 0 expresión (2.6):

EN " /metro O = C O EN 0 /metro 0

Obtenemos: H " = C O H 0 , (2.7)

Pero H " determina la magnetización de una sustancia I , es decir. H " = I , entonces de (2.7):

yo=c O H 0 . (2.8)

Así, si la sustancia está en un campo magnético externo con una fuerza H 0 , entonces en su interior la inducción se define por la expresión:

B=B 0 +V " = metro 0 H 0 +m 0 H " = metro 0 (H 0 +yo)(2.9)

La última expresión es estrictamente válida cuando el núcleo (sustancia) está completamente en un campo magnético uniforme externo (un toro cerrado, un solenoide infinitamente largo, etc.).

El flujo del vector de inducción magnética B a través de cualquier superficie. El flujo magnético a través de un área pequeña dS, dentro de la cual el vector B no cambia, es igual a dФ = ndS, donde Bn es la proyección del vector sobre la normal al área dS. Flujo magnético Ф a través del final ... ... Grande diccionario enciclopédico

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Libros

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