Varázsoljunk egy iskolai fizikaórát izgalmas játékká! Ebben a cikkben hősnőnk a "Sebesség, idő, távolság" képlet lesz. Minden paramétert külön elemezünk, érdekes példákat adunk.

Sebesség

Mi az a "sebesség"? Megnézheti, hogy az egyik autó gyorsabban halad, a másik lassabban; az egyik ember gyorsan jár, a másik elveszi az idejét. A kerékpárosok is eltérő sebességgel közlekednek. Igen! Ez a sebesség. Mit jelent ez? Természetesen az a távolság, amelyet az ember megtett. az autó hajtott néhány Mondjuk, hogy 5 km / h. Vagyis 1 óra alatt 5 kilométert gyalogolt.

Idő, távolság? Kezdjük a sebességgel. Nézd meg alaposan, miben mérik? Természetesen km/h, m/s. Vannak más mértékegységek is, például km / s (az asztronautikában), mm / h (biokémiában). Figyelje meg, mi következik a „/” jel előtt és után. Először is "törtet" jelent, ami azt jelenti, hogy a számlálóban - mm, km, m, a nevezőben - h, s, min. Másodszor, ez egy képletnek tűnik, nem? Kilométer, méter - távolság, hossz és óra, másodperc, perc - idő. Íme egy tipp az Ön számára. Hogy könnyebben megjegyezze, hogyan kell megtalálni a sebességet, ne a mértékegységeket (km/h, m/s) nézze. Egy szóban:

Idő

Mi az idő? Persze ez a sebességtől is függ. Például anyád és bátyád küszöbén vársz. Jönnek a boltból. A bátyám sokkal korábban érkezett. Anyának még 5 percet kellett várnia.Miért? Mert különböző sebességgel haladtak. Természetesen ahhoz, hogy gyorsabban eljussunk a célba, hozzá kell gyorsítani: gyorsítani a tempót, nagyobb nyomást gyakorolni a „gázra” az autóban, gyorsítani kerékpáron. Csak ha sietsz, légy óvatos és éber, nehogy beleütközz valakibe vagy valamibe.

A sebességnek van egy nyoma - km/h. De mi lesz az idővel? Először is, az időt percekben, másodpercekben, órákban mérik. A "sebesség, idő, távolság" képlet itt a következőképpen alakul:

idő t[sec., min., h]=S[m, mm, km]/v[m/s, mm/perc, km/h].

Ha a törtet a matematika összes szabálya szerint konvertálja, csökkenti a távolság (hossz) paramétert, akkor csak egy másodperc, perc vagy óra marad.

Távolság, megtett távolság

Könnyebb lesz itt közlekedni, nagy valószínűséggel azoknak az autósoknak, akiknek kilométerszámláló van az autóban. Meg tudják majd határozni, hány kilométert tettek meg, és ismerik a sebességet is. De mivel a mozgás egyenetlen, a mozgás pontos idejét nem lehet majd beállítani, ha csak vesszük

Az út (távolság) képlete a sebesség és az idő szorzata. Természetesen a legkényelmesebb és legelérhetőbb paraméter az idő. Mindenkinek van órája. A gyalogos sebesség nem szigorúan 5 km/h, hanem kb. Ezért itt hiba lehet. Ebben az esetben jobb, ha készít egy térképet a területről. Ügyeljen arra, hogy milyen léptékben. Meg kell jelölnie, hogy hány kilométer vagy méter van 1 cm-ben. Csatlakoztasson egy vonalzót és mérje meg a hosszát. Például otthonról közvetlen út vezet egy zeneiskolába. A szakasz 5 cm-nek bizonyult. A skálán pedig 1 cm = 200 m. Ez azt jelenti, hogy a valós távolság 200 * 5 = 1000 m = 1 km. Meddig teszed meg ezt a távolságot? Fél órán belül? Technikai értelemben 30 perc = 0,5 h = (1/2) h Ha megoldjuk a feladatot, akkor kiderül, hogy 2 km/h sebességgel járunk. A „sebesség, idő, távolság” képlet mindig segít a probléma megoldásában.

Ne hagyd ki!

Azt tanácsolom, hogy ne hagyja ki a nagyon fontos pontokat. Amikor feladatot kap, alaposan nézze meg, milyen mértékegységekben adják meg a paramétereket. A probléma szerzője csalhat. Adott helyen írja be:

Egy férfi 15 perc alatt 2 kilométert kerékpározott a járdán. Ne rohanjon a probléma azonnali megoldásával a képlet szerint, különben hülyeségeket kap, és a tanár nem számolja el helyette. Ne feledje, hogy ezt semmi esetre sem szabad megtennie: 2 km / 15 perc. Mértékegysége km/perc lesz, nem km/h. Ez utóbbit kell elérni. Konvertálja a perceket órákra. Hogyan kell csinálni? 15 perc 1/4 óra vagy 0,25 óra Most már nyugodtan 2km/0,25h=8 km/h. Most a probléma megfelelően megoldódott.

Így könnyű megjegyezni a „sebesség, idő, távolság” képletet. Csak kövesse a matematika összes szabályát, ügyeljen a feladatban szereplő mértékegységekre. Ha vannak árnyalatok, mint a fentebb tárgyalt példában, azonnal konvertálja át az SI mértékegységrendszerére, ahogy az várható volt.

Minden feladat, amelyben a tárgyak mozgása, mozgása vagy forgása történik, valamilyen módon összefügg a sebességgel.

Ez a kifejezés egy tárgy mozgását a térben egy bizonyos időtartamon keresztül jellemzi - az egységnyi távolság egységeinek számát. A matematika és a fizika mindkét szekciójának gyakori "vendége". Az eredeti test egyenletesen és gyorsulással is változtathatja a helyét. Az első esetben a sebesség statikus és nem változik a mozgás során, a másodikban éppen ellenkezőleg, nő vagy csökken.

Hogyan találjuk meg a sebességet - egyenletes mozgás

Ha a test sebessége a mozgás kezdetétől az út végéig változatlan maradt, akkor állandó gyorsulással történő mozgásról beszélünk - egyenletes mozgás. Lehet egyenes vagy ívelt. Az első esetben a test pályája egyenes.

Ekkor V=S/t, ahol:

• V a kívánt sebesség,
• S - megtett távolság (teljes út),
• t a mozgás teljes ideje.

Hogyan találjuk meg a sebességet - a gyorsulás állandó

Ha egy tárgy gyorsulással mozgott, akkor a sebessége mozgás közben változott. Ebben az esetben a kifejezés segít megtalálni a kívánt értéket:

V \u003d V (eleje) + at, ahol:

• V (kezdet) - az objektum kezdeti sebessége,
• a a test gyorsulása,
• t a teljes utazási idő.

Hogyan találjuk meg a sebességet - egyenetlen mozgás

BAN BEN ez az eset van olyan helyzet, amikor a test különböző időpontokban halad át az út különböző részein.
S(1) - t(1),
S(2) - t(2) esetén stb.

Az első szakaszon V(1) „tempóban” zajlott a mozgás, a másodikon V(2) stb.

A végig mozgó objektum sebességének (átlagértékének) meghatározásához használja a következő kifejezést:

V= (S(1)+S(2))/(t(1)+t(2)).

Hogyan találjuk meg a sebességet - egy tárgy forgását

Forgás esetén a szögsebességről beszélünk, amely meghatározza, hogy az elem milyen szögben forog időegység alatt. A kívánt értéket ω (rad / s) szimbólum jelöli.

• ω = Δφ/Δt, ahol:

Δφ – áthaladt szög (szögnövekmény),
Δt - eltelt idő (mozgási idő - időnövekedés).

• Ha a forgás egyenletes, akkor a kívánt értékhez (ω) olyan fogalom társul, mint a forgási periódus – mennyi idő alatt tesz meg tárgyunk 1 teljes fordulatot. Ebben az esetben:

ω = 2π/T, ahol:
π konstans ≈3,14,
T az időszak.

Vagy ω = 2πn, ahol:
π konstans ≈3,14,
n a keringés gyakorisága.

• Az objektum ismert lineáris sebességével a mozgási útvonal minden pontjára és annak a körnek a sugarával, amely mentén mozog, az ω sebesség meghatározásához szükség lesz következő kifejezést:

ω = V/R, ahol:
V a vektormennyiség számértéke (lineáris sebesség),
R a test röppályájának sugara.

Hogyan találjuk meg a sebességet - közeledő és távolodó pontok

Az ilyen feladatoknál célszerű lenne a megközelítési sebesség és a távolsági sebesség kifejezéseket használni.

Ha az objektumok egymás felé tartanak, akkor a megközelítés (visszahúzódás) sebessége a következő lesz:
V (megközelítés) = V(1) + V(2), ahol V(1) és V(2) a megfelelő objektumok sebessége.

Ha az egyik test utoléri a másikat, akkor V (megközelítés) = V (1) - V (2), V (1) nagyobb, mint V (2).

Hogyan találjuk meg a sebességet - mozgás egy víztesten

Ha az események a vízen játszódnak le, akkor az áramlás sebessége (azaz a víz mozgása egy rögzített parthoz képest) hozzáadódik az objektum saját sebességéhez (a test mozgása a vízhez képest). Hogyan kapcsolódnak ezek a fogalmak?

Lefelé mozgás esetén V=V(saját) + V(tech).
Ha az árammal szemben - V \u003d V (saját) - V (áramlás).

Az idő fogalma a világ olyan tulajdonságait tükrözi, mint az állandó fejlődés, változása az emberi elmében. A folyamatok meghatározott sorrendben zajlanak, miközben bizonyos időtartamúak.

Meghatározás

Idő- olyan fizikai mennyiség, amely az anyagi folyamatok azon tulajdonságát tükrözi, hogy meghatározott időtartamúak, meghatározott sorrendben követik egymást és szakaszosan fejlődnek. Az időt t betűvel jelöljük.

Az idő mint fizikai mennyiség jellemzői

Az idő elválaszthatatlan az anyagtól és mozgásától, hiszen ez a létezési formája. Önmagában nincs értelme az időről beszélni, mert az anyagi folyamatokon kívül az idő áramlása értelmetlenné válik. Csak az anyagi világban lezajló folyamatok és ezek összefüggéseinek tanulmányozása teszi fizikailag értelmessé az idő fogalmát.

A természetben előforduló folyamatok sorozatában különleges helyet foglalnak el az ismétlődő folyamatok (napok és éjszakák ismétlődése, légzés, csillagok mozgása az égen stb.). A hasonló folyamatok tanulmányozása és egymással való összehasonlítása az anyagi folyamatok időtartamának gondolatához vezet, az időtartamuk összehasonlítása pedig a mérésük ötletéhez.

A mérési etalon egy periodikus folyamat, amelyet órának neveznek. Léteznek referenciarendszerek, amelyekben a gyakorlathoz kellő pontossággal be lehet vezetni egyetlen időt. A közös idő bevezetését a kísérlet jól igazolja. Az elmélet lehetővé teszi a közös idő eltéréseinek előrejelzését, ami empirikusan igazolható.

Egy adott ponton végbemenő fizikai folyamat időtartamát egy ugyanabban a pontban elhelyezkedő óra segítségével határozzuk meg. Ebben az esetben közvetlen összehasonlítást alkalmazunk, az egy ponton lefolyó folyamatok időtartamát hasonlítjuk össze. Az időtartam mérése a vizsgált folyamat kezdetének és végének a folyamat skáláján történő rögzítésére redukálódik, amelyet referenciaként veszünk. Ebben az esetben arról beszélnek, hogy az óraállást a folyamat kezdete és vége időpontjában rögzítik, és ennek semmi köze az óra (folyamat) tényleges helyéhez a mérlegelési ponton.

Az óraszinkronizálás és a fizikai jelek terjedési törvényeinek tanulmányozása párhuzamosan fejlődött, miközben kölcsönös finomítások, kiegészítések történtek. A szinkronizálás véges sebességgel terjedő jelekkel történik. Ez a módszer az állandó sebesség definícióját használja: ha egy jel onnan érkezik, ahol az óra t 0 -t mutat, v=const sebességgel haladva, akkor amikor a jel egy s távolságra lévő pontba érkezik, az ezen a ponton lévő órának az időt kell mutatnia.

Meghatározás

pillanatnyi sebesség Egy anyagi pont (vagy gyakrabban csak sebessége) egy fizikai mennyiség, amely egyenlő a pont sugárvektorának első deriváltjával az idő (t) függvényében. A sebességet általában v betűvel jelöljük. Ez egy vektormennyiség. Matematikailag a pillanatnyi sebességvektor definíciója a következőképpen van felírva:

A sebességnek van egy iránya, amely egy anyagi pont mozgási irányát jelzi, és a mozgás pályájának érintőjén fekszik. A sebesség modulus az úthossz(ok) első deriváltjaként határozható meg az idő függvényében:

A sebesség a mozgás sebességét jellemzi a pont mozgásának irányában a vizsgált koordinátarendszerhez képest.

Sebesség különböző koordinátarendszerekben

A Descartes-koordináta-rendszer tengelyeire vonatkozó sebességvetületeket a következőképpen írjuk fel:

Ezért a sebességvektor derékszögű koordinátákban a következőképpen ábrázolható:

hol vannak az egységvektorok. Ebben az esetben a sebességvektor modulusát a következő képlettel találjuk meg:

Hengeres koordinátákban a sebességi modulus kiszámítása a következő képlettel történik:

a gömbi koordináta-rendszerben:

A sebesség számítására szolgáló képletek speciális esetei

Ha a sebességmodul időben nem változik, akkor az ilyen mozgást egyenletesnek nevezzük (v=const). Egyenletes mozgás esetén a sebesség a következő képlettel számítható ki:

ahol s az út hossza, t az az idő, amely alatt az anyagi pont bejárja az s utat.

Gyorsított mozgás esetén a sebesség a következőképpen érhető el:

ahol a pont gyorsulása, az az időtartam, amely alatt a sebességet figyelembe veszik.

Ha a mozgás egyformán változó, akkor a következő képletet használjuk a sebesség kiszámításához:

hol van a mozgás kezdeti sebessége, .

Sebesség egységek

A sebesség alapegysége az SI rendszerben: [v]=m/s 2