เส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมที่ล้อมรอบของสามเหลี่ยม สรุปบทเรียน "วงกลมล้อมรอบ" วิธีหารัศมีของวงกลมที่ล้อมรอบสามเหลี่ยม - สูตรทั่วไป
ในส่วนนี้ เราจะพูดถึงวงกลมที่ล้อมรอบ (มักเรียกว่า "ใกล้") สามเหลี่ยม ก่อนอื่น เรามานิยามกันก่อน
1. การดำรงอยู่และจุดศูนย์กลางของวงกลมที่ล้อมรอบ
คำถามเกิดขึ้น: มีวงกลมดังกล่าวสำหรับสามเหลี่ยมใด ๆ หรือไม่? ปรากฎว่าใช่สำหรับทุกคน และยิ่งกว่านั้น ตอนนี้เราจะสร้างทฤษฎีบทที่ตอบคำถามว่าจุดศูนย์กลางของวงกลมที่ล้อมรอบอยู่นั้นอยู่ที่ไหน
สูตรการหาความยาวของเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมผืนผ้า
สูตรด้านเส้นผ่านศูนย์กลางและมุมของสี่เหลี่ยมผืนผ้า β เรียกว่าเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมผืนผ้าสำหรับส่วนใดๆ ที่เชื่อมต่อจุดยอดสองจุดของมุมตรงข้ามของสี่เหลี่ยมผืนผ้า สูตรเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมผืนผ้าในแง่ของด้านสองด้านของสี่เหลี่ยมผืนผ้า
สูตรสำหรับเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมผืนผ้าในพื้นที่และทั้งสองด้าน สูตรสำหรับเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมผืนผ้าตามแนวเส้นรอบรูปและทั้งสองด้าน สูตรสำหรับเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมผืนผ้าในแง่ของรัศมีของวงกลมที่ล้อมรอบ สูตรสำหรับเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมผืนผ้าตามเส้นรอบวงของวงกลม
ดูเช่นนี้:
มารวบรวมความกล้าและพิสูจน์ทฤษฎีบทนี้กันเถอะ หากคุณได้อ่านหัวข้อ “” แล้ว ให้หาสาเหตุที่เส้นแบ่งครึ่งทั้งสามตัดกัน ณ จุดหนึ่ง มันจะง่ายขึ้นสำหรับคุณ แต่ถ้าคุณยังไม่ได้อ่าน ไม่ต้องกังวล ตอนนี้เราจะเข้าใจทั้งหมด ออก.
เราจะดำเนินการพิสูจน์โดยใช้แนวคิดของตำแหน่งที่ตั้งของคะแนน (LPT)
สูตรสำหรับเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมผืนผ้าในรูปของไซน์ของมุมที่อยู่ติดกับเส้นทแยงมุมและความยาวของด้านตรงข้ามมุมนั้น สูตรสำหรับเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมผืนผ้าในรูปของโคไซน์ของมุมประชิดกับเส้นทแยงมุมและความยาวของด้านประชิดมุมนั้น สูตรสำหรับเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมผืนผ้าในแง่ของไซน์ของมุมแหลมระหว่างเส้นทแยงมุมและพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า
สูตรสำหรับกำหนดความยาวของเส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมผืนผ้า
เส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมผืนผ้าเรียกว่าผลบวกของความยาวของทุกด้านของสี่เหลี่ยมผืนผ้า สูตรหาเส้นรอบรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าในแง่ของด้านสองด้านของสี่เหลี่ยมผืนผ้า สูตรหาเส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่กำหนดพื้นที่และด้านทั้งสอง สูตรหาเส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมผืนผ้าตามแนวทแยงและทั้งสองด้าน
ตัวอย่างเช่น ชุดของลูกบอลเป็น "สถานที่ทางเรขาคณิต" ของวัตถุทรงกลมหรือไม่? ไม่แน่นอนเพราะมี ... แตงโมกลม แต่เป็นกลุ่มคนซึ่งเป็น "สถานที่ทางเรขาคณิต" พูดได้? ไม่ใช่เพราะมีทารกที่พูดไม่ได้ ในชีวิตโดยทั่วไปเป็นเรื่องยากที่จะหาตัวอย่าง "สถานที่ทางเรขาคณิต" ที่แท้จริง รูปทรงเรขาคณิตได้ง่ายขึ้น ตัวอย่างเช่น นี่คือสิ่งที่เราต้องการ:
สูตรสำหรับเส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมผืนผ้าในรูปของรัศมีของวงกลมที่ล้อมรอบและทั้งสองด้าน สูตรสำหรับเส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมผืนผ้ากำหนดเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมที่ล้อมรอบและทั้งสองด้าน เรียกว่าพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าในพื้นที่ที่ล้อมรอบด้วยด้านข้างของสี่เหลี่ยมผืนผ้านั่นคือภายในพื้นที่ปริมณฑลของสี่เหลี่ยมผืนผ้า
สูตรสำหรับกำหนดพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า
สูตรหาพื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้าสองด้าน สูตรสำหรับพื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้าตามแนวเส้นรอบรูปและทั้งสองด้าน สูตรสำหรับพื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้าตามแนวทแยงมุมและทั้งสองด้าน สูตรสำหรับพื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้าตามแนวเส้นทแยงมุมและไซน์ของมุมแหลมระหว่างเส้นทแยงมุม
เซตนี้ตั้งฉากตรงกลาง และคุณสมบัติ "" คือ "มีระยะเท่ากัน (จุด) จากจุดสิ้นสุดของเซ็กเมนต์"
มาตรวจสอบกัน? ดังนั้นคุณต้องแน่ใจในสองสิ่ง:
เชื่อมต่อกับ กับ กับ จากนั้นเส้นจะเป็นค่ามัธยฐานและความสูงใน ดังนั้น - หน้าจั่ว - เราทำให้แน่ใจว่าจุดใดๆ ที่อยู่บนเส้นแบ่งครึ่งตั้งฉากนั้นอยู่ห่างจากจุด และ เท่าๆ กัน
วงกลมล้อมรอบสี่เหลี่ยมผืนผ้า
สูตรสำหรับพื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้ากำหนดรัศมีของวงกลมที่ล้อมรอบและด้านใดๆ สูตรหาพื้นที่สี่เหลี่ยมในวงกลม คือ วงกลมของวงกลมและด้านทั้งสอง เรียกว่า วงกลมที่ล้อมรอบสี่เหลี่ยมผืนผ้า เป็นวงกลมที่ผ่านจุดยอดทั้งสี่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า ซึ่งจุดศูนย์กลางคือจุดตัดของเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมผืนผ้า
สูตรการหารัศมีของวงกลมที่ล้อมรอบสี่เหลี่ยมผืนผ้า
สูตรสำหรับรัศมีของวงกลมที่ล้อมรอบด้วยสี่เหลี่ยมสองด้าน สูตรสำหรับรัศมีของวงกลมที่ล้อมรอบสี่เหลี่ยมผืนผ้าตามเส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมจัตุรัสและด้านใดด้านหนึ่ง สูตรสำหรับรัศมีของวงกลมที่อธิบายรอบสี่เหลี่ยมผืนผ้าในแง่ของพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าและความยาวของด้านใดด้านหนึ่ง
รับ - ตรงกลางและเชื่อมต่อและ ได้ค่ามัธยฐาน แต่ - หน้าจั่วตามเงื่อนไขไม่เพียง แต่ค่ามัธยฐานเท่านั้น แต่ยังรวมถึงความสูงด้วยนั่นคือค่ามัธยฐานตั้งฉาก ซึ่งหมายความว่าจุดนั้นอยู่บนเส้นแบ่งครึ่งตั้งฉากพอดี
ทั้งหมด! เราได้ตรวจสอบข้อเท็จจริงอย่างเต็มที่ว่าเส้นแบ่งครึ่งที่ตั้งฉากกับส่วนคือตำแหน่งของจุดที่ห่างจากจุดสิ้นสุดของส่วนเท่ากัน
สูตรสำหรับรัศมีของวงกลมที่ล้อมรอบสี่เหลี่ยมผืนผ้าตามแนวทแยงของสี่เหลี่ยมผืนผ้า สูตรสำหรับรัศมีของวงกลมที่อธิบายรอบสี่เหลี่ยมผืนผ้าโดยเส้นผ่านศูนย์กลางเส้นรอบวงของวงกลม สูตรสำหรับรัศมีของวงกลมที่อธิบายรอบสี่เหลี่ยมผืนผ้าในรูปของไซน์ของมุมที่อยู่ติดกับเส้นทแยงมุมและความยาวของด้านตรงข้ามมุมนี้
วงกลมที่ล้อมรอบรูปหลายเหลี่ยมที่กำหนดคือวงกลมที่ล้อมรอบ คนส่วนใหญ่เคยได้ยินคำว่าเส้นรอบวงและรัศมี แต่วงกลมที่มีขอบเขตเป็นคำที่ไม่คุ้นเคย ลองจินตนาการถึงรูปหลายเหลี่ยม 2 มิติที่มีด้านตรง เช่น รูปสามเหลี่ยม ลองนึกภาพวงกลมรอบสามเหลี่ยมเพื่อให้สัมผัสจุดยอดทั้งสามจุด มันเป็นวงจำกัด ในการคำนวณรัศมีของคุณ เพียงแค่ใช้พีชคณิตง่ายๆ และเครื่องคิดเลข
นั่นคือทั้งหมดที่ดีและดี แต่เราลืมเกี่ยวกับวงกลมที่ถูก จำกัด หรือเปล่า? ไม่เลย เราแค่เตรียม "หัวสะพานสำหรับการโจมตี"
พิจารณารูปสามเหลี่ยม ลองวาดเส้นตั้งฉากมัธยฐานสองเส้นแล้วพูดว่าไปยังส่วนและ พวกเขาจะตัดกันในบางจุดซึ่งเราจะตั้งชื่อ
ตรวจสอบการวัดทั้งหมดของคุณและตรวจสอบให้แน่ใจว่าเข็มทิศไม่เปลี่ยนแปลงในขณะที่คุณกำลังเดินเป็นวงกลม
- การวัดอย่างถูกต้องและแม่นยำเป็นสิ่งสำคัญอย่างยิ่ง
- รูปหลายเหลี่ยมบางรูปไม่สามารถมีวงกลมล้อมรอบได้
ดังนั้นพื้นที่ของวงกลมที่จารึกไว้ในรูปหกเหลี่ยมจึงเท่ากับ ตอนนี้เราหันไปที่จัตุรัสที่จารึกไว้ เนื่องจากเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมเท่ากับด้านคูณราก เราจึงมี จากนั้นรัศมีของวงกลมที่เขียนไว้ในสี่เหลี่ยมจัตุรัสจะมีขนาดครึ่งหนึ่งของด้าน ดังนั้น คุณจะเห็นว่ารัศมีของวงกลมที่เขียนไว้ในรูปสามเหลี่ยมคือครึ่งหนึ่งของรัศมีของวงกลมที่อยู่ในรูปสามเหลี่ยม เนื่องจากเส้นรอบวงของวงกลมถูกอธิบายโดยตัวกลางที่แบ่งออกเป็นสองส่วนตามสัดส่วน 1 แล้วรัศมี ของวงกลมที่จารึกไว้จะเป็น
และตอนนี้ ความสนใจ!
ประเด็นอยู่ที่เส้นแบ่งครึ่งตั้งฉาก
ประเด็นอยู่ที่เส้นแบ่งครึ่งตั้งฉาก
และนั่นหมายความว่าและ
หลายสิ่งต่อจากนี้:
ประการแรกจุดต้องอยู่บนเส้นแบ่งครึ่งตั้งฉากที่สามกับส่วน
การวัดและการประมาณวงกลม
ดังนั้นพื้นที่ของวงกลมที่จารึกไว้จะเป็น และปัญหาคือการพิสูจน์ว่าผลรวมของพื้นที่เหล่านี้เท่ากับพื้นที่ของวงกลมใน เรามารวมพื้นที่ของครอบฟันกัน นี่คือผลรวมของพื้นที่ครอบฟัน คุณจะเห็นว่าเรามีรังสี 3 วงกลม บทความนี้เสนอสมมติฐาน ข้ออ้างสำหรับการพิจารณาบางจุดของคณิตศาสตร์ในยุคนี้ในเมโสโปเตเมีย
โดยการสร้างวงกลมระหว่างรูปหกเหลี่ยมสองรูป สามารถคำนวณขอบเขตได้อย่างง่ายดาย จากนั้นเพิ่มจำนวนด้านเป็นสองเท่าอย่างต่อเนื่อง เขาได้กรอบที่มีรูปหลายเหลี่ยมที่มีด้าน 96 ด้าน การประเมินประสิทธิภาพโดยการระบุค่าตัวเลขอาจง่ายกว่า
นั่นคือเส้นแบ่งครึ่งตั้งฉากจะต้องผ่านจุดนั้นด้วย และเส้นแบ่งครึ่งตั้งฉากทั้งสามเส้นตัดกันที่จุดหนึ่ง
ประการที่สอง: ถ้าเราวาดวงกลมโดยมีจุดศูนย์กลางที่จุดหนึ่งและมีรัศมี วงกลมนี้จะผ่านจุดและผ่านจุดนั้นด้วย นั่นคือมันจะเป็นวงกลมที่ถูกล้อม ซึ่งหมายความว่ามีอยู่แล้วที่จุดตัดของเส้นแบ่งครึ่งตั้งฉากทั้งสามจุดคือจุดศูนย์กลางของวงกลมที่ล้อมรอบสำหรับรูปสามเหลี่ยมใดๆ
เราเห็นความน่าสนใจและประสิทธิผลของวิธีการสังเกต: ในแง่หนึ่ง พวกมันให้การประมาณ และในทางกลับกัน พวกมันช่วยให้คุณควบคุมความผิดพลาดที่สมบูรณ์แบบได้ เท่าที่ฉันรู้ อาร์คิมิดีสเป็นคนแรกที่พิสูจน์ผลลัพธ์ของเขาเกี่ยวกับวงกลมอย่างชัดเจน และให้ข้อโต้แย้งทีละขั้นตอนเพื่ออธิบายว่าทำไมสิ่งที่เขาอ้างถึงเป็นจริง แต่เขาไม่ใช่คนแรกที่มีความสนใจในแวดวงและขนาดของมัน เรามีหลักฐานโบราณมาก หลักฐานหนึ่งในอียิปต์และอีกบางส่วนในเมโสโปเตเมีย ไปในทิศทางนั้น
และมีเม็ดดินเหนียว "บาบิโลน" บางเม็ดที่มีอายุจากช่วงเวลาเดียวกันและตามขอบหรือพื้นที่ของแผ่นดิสก์ นี่คือหัวข้อของบทความนี้ การเดินสามารถเริ่มต้นได้ แต่ก่อนออกเดินทางไปบาบิโลนในศตวรรษที่ 17 หรือ 18 ก่อนคริสต์ศักราช มีการค้นพบแผ่นดินเหนียวของชาวบาบิโลนซึ่งให้อัตราส่วนของเส้นรอบวงของรูปหกเหลี่ยมต่อเส้นรอบวงของวงกลมที่มีเส้นรอบวง
และสิ่งสุดท้าย: เกี่ยวกับเอกลักษณ์ เป็นที่ชัดเจน (เกือบ) ว่าสามารถรับจุดได้ด้วยวิธีที่ไม่เหมือนใคร ดังนั้นวงกลมจึงมีลักษณะเฉพาะเช่นกัน "เกือบ" - เราจะปล่อยให้คุณ ที่นี่เราได้พิสูจน์ทฤษฎีบท คุณสามารถตะโกนว่า "ไชโย!"
และถ้าปัญหาคือคำถาม "หารัศมีของวงกลมที่มีเส้นรอบวง"? หรือในทางกลับกันรัศมีจะได้รับ แต่คุณต้องหาอย่างอื่น? มีสูตรเกี่ยวกับรัศมีของวงกลมที่ล้อมรอบกับองค์ประกอบอื่น ๆ ของสามเหลี่ยมหรือไม่?
และมักจะถูกเพิ่มในรูปแบบใดรูปแบบหนึ่ง นี่เป็นครั้งที่สองที่ทำให้ฉันมีปัญหา: ชาวบาบิโลนสามารถหาค่านี้จากการทดลองได้หรือไม่? ปัจจุบัน ประสบการณ์นี้ใช้งานง่ายด้วยเครื่องวัดช่างเย็บผ้าและสิ่งของประจำวันที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางต่างกัน: กระทะ กระทะ กระป๋องดีบุก มีการวัดเส้นรอบวงและเส้นผ่านศูนย์กลางและทำการหาร ความแตกต่างอยู่ในทศนิยมตำแหน่งที่สาม แน่นอนว่าไม่มีสินค้าอุตสาหกรรมที่แม่นยำเช่นนี้ หรือเมตรของช่างเย็บผ้ามีหน่วยเป็นมิลลิเมตร
สำหรับการวัด จะบางกว่า: เชือก สายหนัง สามารถยืดได้ภายใต้แรงตึงและหดได้ง่าย ในทางกลับกัน เปลือกต้นกกแห้งจะไม่ยืดยาว น่าเสียดายที่ฉันไม่มีมัน เห็นได้ชัดว่าพวกเขายังไม่สำเร็จการศึกษา แต่ก็ไม่ร้ายแรง: เราสนใจอัตราส่วนของสองความยาว: จากเส้นรอบวงและเส้นผ่านศูนย์กลางไม่ใช่จากความยาว เป็นเรื่องง่ายที่จะเดินไปรอบ ๆ วัตถุด้วยหวายแล้วตัด น่าแปลกที่การตัดด้ายหวายอย่างแม่นยำให้พอดีกับเส้นผ่านศูนย์กลางนั้นทำได้ง่ายกว่า แท้จริงแล้วขอบบนของเครื่องปั้นดินเผามักจะโค้งมน
บ่อยครั้งเมื่อแก้ปัญหาทางเรขาคณิตคุณต้องดำเนินการกับตัวเลขเสริม เช่น หารัศมีของวงกลมที่เขียนหรือวงกลม เป็นต้น บทความนี้จะแสดงวิธีการหารัศมีของวงกลมที่ล้อมรอบสามเหลี่ยม หรืออีกนัยหนึ่งคือรัศมีของวงกลมที่เขียนรูปสามเหลี่ยม
ดังนั้นจึงจำเป็นต้องยึดหวายรอบปริมณฑลจากนั้นตัดมีดหวายอันที่สองให้ตรงกับเส้นผ่านศูนย์กลางภายในของอันแรก มันยังคงคำนวณอัตราส่วนของความยาวทั้งสองโดยไม่รู้ตัว ค่าที่แน่นอนซึ่งสามารถทำได้โดยกลับไปที่จุดกำเนิดของการหาร 
ผลงานที่ดีที่สุดของฉันคือ 6, 8 ครั้ง นั่นคือ 6 ครั้ง พร้อมกับการพักผ่อนที่ยอดเยี่ยม อย่างไรก็ตาม การทดลองเหล่านี้ทำให้ข้าพเจ้าเชื่อว่าชาวบาบิโลนไม่ได้รับมูลค่าจากการทดลอง อย่างน้อยที่สุดก็ไม่ได้มาจากเส้นทางนี้ แต่ในกรณีนี้มีคำถามเกิดขึ้นสองข้อ
วิธีหารัศมีของวงกลมที่ล้อมรอบสามเหลี่ยม - สูตรทั่วไป
สูตรทั่วไปมีดังนี้: R = abc/4√p(p - a)(p - b)(p - c) โดยที่ R คือรัศมีของวงกลมที่มีเส้นรอบวง p คือเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมหารด้วย 2 (ครึ่งปริมณฑล). a, b, c คือด้านของสามเหลี่ยม
ค้นหารัศมีของวงกลมของสามเหลี่ยม ถ้า a = 3, b = 6, c = 7
คำถามที่ 1: ถ้าไม่ใช่การทดลอง มันคือทฤษฎี เรขาคณิต 
ดังนั้น เส้นรอบวง P ของวงกลมจึงมากกว่าของรูปหกเหลี่ยม และอัตราส่วนระหว่างวงกลมทั้งสองก็เท่ากัน เป็นเรื่องปกติที่เราจะประมาณเส้นรอบวงของวงกลม ซึ่งไม่เป็นที่รู้จักเกี่ยวกับสิ่งที่รู้จักในรูปหกเหลี่ยม
ต่อไปเราจะมาดูกันว่าจะคิดอย่างไร สมมติฐานที่ 1: ชาวบาบิโลนรู้จักทฤษฎีบทปีทาโกรัสเมื่อหนึ่งพันปีก่อน สมมติฐานที่ 2: พวกเขารู้ว่าพบรูปสี่เหลี่ยมด้านจำนวนเต็มแล้ว อาจไม่ใช่ทั้งหมด แต่อย่างน้อยด้านที่ด้านตรงข้ามมุมฉากและด้านใดด้านหนึ่งเป็นจำนวนเต็ม
ดังนั้นตามสูตรข้างต้น เราคำนวณเส้นรอบวงกึ่ง:
p = (a + b + c)/2 = 3 + 6 + 7 = 16 => 16/2 = 8
แทนค่าในสูตรและรับ:
R = 3 x 6 x 7/4√8(8 - 3)(8 - 6)(8 - 7) = 126/4√(8 x 5 x 2 x 1) = 126/4√80 = 126/16 √5.
คำตอบ: R = 126/16√5
วิธีหารัศมีของวงกลมที่ล้อมรอบสามเหลี่ยมด้านเท่า
ในการหารัศมีของวงกลมที่ล้อมรอบสามเหลี่ยมด้านเท่า มีสูตรที่ค่อนข้างง่าย: R = a/√3 โดยที่ a คือขนาดของด้าน
แน่นอน ไม่มีหลักฐานว่าชาวบาบิโลนทำเช่นนี้ มีเพียงการค้นพบเม็ดดินเหนียวใหม่เท่านั้นที่สามารถทำได้ ยิ่งกว่านั้น แนวคิดนี้ตั้งอยู่บนสมมุติฐาน 1 และชาวบาบิโลนรู้วิธีหารูปสามเหลี่ยมดังกล่าวจริงๆ หรือไม่? 
15 บรรทัดสุดท้ายแบ่งออกเป็น 4 คอลัมน์ โดยสองบรรทัดแรกกำหนดเนื้อหา คอลัมน์ 4 มีเครื่องหมายตามด้วยตัวเลขตั้งแต่ 1 ถึง
ตัวอย่าง: ด้านของสามเหลี่ยมด้านเท่าคือ 5 จงหารัศมีของวงกลมที่ล้อมรอบ
เนื่องจากทุกด้านของสามเหลี่ยมด้านเท่าเท่ากัน ในการแก้ปัญหา คุณเพียงแค่ต้องป้อนค่าของมันลงในสูตร เราได้: R = 5/√3
คำตอบ: R = 5/√3.
วิธีหารัศมีของวงกลมที่ล้อมรอบสามเหลี่ยมมุมฉาก
สูตรมีลักษณะดังนี้: R = 1/2 × √(a² + b²) = c/2 โดยที่ a และ b เป็นขา และ c เป็นด้านตรงข้ามมุมฉาก ถ้าเราบวกกำลังสองของขาในรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก เราจะได้กำลังสองของด้านตรงข้ามมุมฉาก ดังที่เห็นได้จากสูตร นิพจน์นี้อยู่ภายใต้รูท โดยการคำนวณรากของกำลังสองของด้านตรงข้ามมุมฉาก เราจะได้ความยาวนั่นเอง การคูณนิพจน์ผลลัพธ์ด้วย 1/2 ในที่สุดจะนำเราไปสู่นิพจน์ 1/2 × c = c/2
คอลัมน์ 1, 2 และ 3 หมายถึงสามเหลี่ยมมุมฉาก คอลัมน์ 2 และ 3 ตามลำดับให้ด้านที่เล็กที่สุดและด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมแต่ละอัน คอลัมน์ 1 ให้กำลังสองของอัตราส่วนที่ด้านใดด้านหนึ่งของมุมขวา ตัวอย่างเช่น บรรทัดที่ 5 เริ่มต้นในระบบทางเพศ
สิ่งนี้แม่นยำเกินไปที่จะเป็นจริง แต่คุณสามารถตรวจสอบได้ว่าสตริงอื่นๆ เหมือนกันหรือไม่ มีการโต้เถียงเกี่ยวกับวิธีที่ชาวบาบิโลนอาจใช้ในการรวบรวมตารางนี้ นอกจากนี้ยังมีข้อผิดพลาดในสำเนาของอาลักษณ์และความลึกลับเล็กๆ น้อยๆ เช่น บรรทัดที่ 11 ซึ่งให้ 45 และ 1 15 เป็นด้าน นั่นคือเลขทศนิยมคือ 45 และทั้งคู่เป็นทวีคูณของ 15 และสามเหลี่ยมนี้ไม่ได้เป็นอย่างอื่นนอกจากสามเหลี่ยม ของด้านข้าง. เหตุใดจึงไม่ได้รับในรูปแบบนี้ ง่ายกว่ามาก และอะไรคือข้อได้เปรียบในการให้กำลังสองของความชันมากกว่าความชันเอง
ตัวอย่าง: คำนวณรัศมีของวงกลมที่ล้อมรอบถ้าขาของสามเหลี่ยมเป็น 3 และ 4 แทนค่าลงในสูตร เราได้: R = 1/2 × √(3² + 4²) = 1/2 × √25 = 1/2 × 5 = 2.5
ในนิพจน์นี้ 5 คือความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก
คำตอบ: R = 2.5
วิธีหารัศมีของวงกลมที่ล้อมรอบสามเหลี่ยมหน้าจั่ว
สูตรมีลักษณะดังนี้: R = a² / √ (4a² - b²) โดยที่ a คือความยาวของต้นขาของสามเหลี่ยม และ b คือความยาวของฐาน
ตัวอย่าง: คำนวณรัศมีของวงกลม ถ้าสะโพก = 7 และฐาน = 8
วิธีแก้ปัญหา: เราแทนค่าเหล่านี้ลงในสูตรและรับ: R \u003d 7² / √ (4 × 7² - 8²)
R = 49/√(196 - 64) = 49/√132. คำตอบสามารถเขียนได้โดยตรงเช่นนี้
คำตอบ: R = 49/√132
แหล่งข้อมูลออนไลน์สำหรับการคำนวณรัศมีของวงกลม
มันง่ายมากที่จะสับสนในสูตรเหล่านี้ ดังนั้นหากจำเป็นคุณสามารถใช้ เครื่องคิดเลขออนไลน์ซึ่งจะช่วยคุณในการแก้ปัญหาการหารัศมี หลักการทำงานของโปรแกรมขนาดเล็กนั้นง่ายมาก แทนค่าด้านในช่องที่เหมาะสมและรับคำตอบสำเร็จรูป คุณสามารถเลือกได้หลายตัวเลือกสำหรับการปัดเศษคำตอบ: เป็นทศนิยม, หลักร้อย, หลักพัน ฯลฯ
