สูตรคำนวณเวลา. วิธีหาความเร็ว แนวคิดของปริมาณและสูตรทางกายภาพ

28.01.2019 การศึกษา

มาเปลี่ยนบทเรียนฟิสิกส์ของโรงเรียนให้เป็นเกมที่น่าตื่นเต้นกันเถอะ! ในบทความนี้นางเอกของเราจะเป็นสูตร "ความเร็ว เวลา ระยะทาง" เราจะวิเคราะห์แต่ละพารามิเตอร์แยกกันโดยยกตัวอย่างที่น่าสนใจ

ความเร็ว

"ความเร็ว" คืออะไร? คุณสามารถดูรถคันหนึ่งเร็วขึ้น อีกคันช้าลง; คนหนึ่งเดินเร็ว อีกคนใช้เวลา นักปั่นจักรยานยังเดินทางด้วยความเร็วที่แตกต่างกัน ใช่! มันคือความเร็ว มันหมายถึงอะไร? แน่นอนระยะทางที่คนเดินทาง รถขับมาสักระยะ สมมุติว่า 5 กม./ชม. นั่นคือใน 1 ชั่วโมงเขาเดิน 5 กิโลเมตร

เวลา ระยะทาง? เริ่มกันที่ความเร็ว ดูให้ดีมันวัดจากอะไร? โดยปกติแล้ว กม./ชม. เมตร/วินาที มีหน่วยการวัดอื่น ๆ เช่น km / s (ในอวกาศ), mm / h (ในชีวเคมี) สังเกตว่าอะไรมาก่อนและหลังเครื่องหมาย "/" ประการแรกมันหมายถึง "เศษส่วน" ซึ่งหมายความว่าในตัวเศษ - mm, km, m, ในตัวส่วน - h, s, min ประการที่สอง ดูเหมือนว่าจะเป็นสูตรใช่ไหม กิโลเมตร เมตร - ระยะทาง ความยาว ชั่วโมง วินาที นาที - เวลา นี่คือคำใบ้สำหรับคุณ เพื่อให้จำวิธีหาความเร็วได้ง่ายขึ้น อย่าดูที่หน่วยการวัด (กม./ชม., ม./วินาที) ในหนึ่งคำ:

เวลา

เวลาอะไร? แน่นอนว่ามันขึ้นอยู่กับความเร็ว ตัวอย่างเช่นคุณกำลังรออยู่ที่หน้าประตูบ้านของแม่และพี่ชายของคุณ พวกเขามาจากร้านค้า พี่ชายของฉันมาถึงเร็วกว่านี้มาก แม่ต้องรออีก 5 นาที ทำไม? เพราะเคลื่อนที่ด้วยความเร็วต่างกัน แน่นอน เพื่อให้ไปถึงจุดหมายได้เร็วขึ้น คุณต้องเพิ่มความเร็ว: เร่งความเร็ว กดดัน "แก๊ส" ในรถให้มากขึ้น เร่งความเร็วด้วยจักรยาน เมื่อรีบร้อนให้ระวังและระแวดระวังเพื่อไม่ให้ชนกับใครบางคนหรือบางสิ่ง

ความเร็วมีเงื่อนงำ - กม. / ชม. แต่เมื่อเวลาผ่านไปล่ะ? อย่างแรก เวลามีหน่วยเป็นนาที วินาที ชั่วโมง สูตร "ความเร็ว เวลา ระยะทาง" ที่นี่แปลงดังนี้:

เวลา t[วินาที, นาที, ชั่วโมง]=S[ม., มม., กม.]/v[ม./วินาที, มม./นาที, กม./ชม.]

หากคุณแปลงเศษส่วนตามกฎทางคณิตศาสตร์ทั้งหมด ลดพารามิเตอร์ระยะทาง (ความยาว) จากนั้นจะเหลือเพียงหนึ่งวินาที นาที หรือชั่วโมง

ระยะทาง, ระยะทางที่เดินทาง

การนำทางที่นี่จะง่ายกว่าซึ่งเป็นไปได้มากที่สุดสำหรับผู้ขับขี่รถยนต์ที่มีมาตรวัดระยะทางอยู่ในรถ พวกเขาจะสามารถระบุได้ว่าพวกเขาเดินทางไปแล้วกี่กิโลเมตรและรู้ความเร็วด้วย แต่เนื่องจากการเคลื่อนไหวไม่สม่ำเสมอจึงไม่สามารถกำหนดเวลาการเคลื่อนไหวที่แน่นอนได้หากเราใช้เวลาเท่านั้น

สูตรเส้นทาง (ระยะทาง) เป็นผลคูณของความเร็วและเวลา แน่นอน พารามิเตอร์ที่สะดวกและเข้าถึงได้มากที่สุดคือเวลา ทุกคนมีนาฬิกา ความเร็วคนเดินเท้าไม่เคร่งครัด 5 กม./ชม. แต่โดยประมาณ ดังนั้นอาจมีข้อผิดพลาดที่นี่ ในกรณีนี้ คุณควรจะใช้แผนที่ของพื้นที่ ให้ความสนใจกับขนาดใด ควรระบุว่ามีกี่กิโลเมตรหรือเมตรใน 1 ซม. ติดไม้บรรทัดแล้ววัดความยาว ตัวอย่างเช่น มีถนนตรงจากบ้านไปยังโรงเรียนสอนดนตรี ส่วนกลายเป็น 5 ซม. และในระดับที่ระบุ 1 ซม. = 200 ม. ซึ่งหมายความว่าระยะทางจริงคือ 200 * 5 = 1,000 ม. = 1 กม. คุณครอบคลุมระยะทางนี้นานแค่ไหน? ครึ่งชั่วโมง? ในทางเทคนิค 30 นาที = 0.5 ชั่วโมง = (1/2) ชั่วโมง หากเราแก้ปัญหาปรากฎว่าเรากำลังเดินด้วยความเร็ว 2 กม. / ชม. สูตร "ความเร็ว เวลา ระยะทาง" จะช่วยคุณแก้ปัญหาได้เสมอ

อย่าพลาด!

ฉันแนะนำให้คุณอย่าพลาดประเด็นสำคัญ เมื่อคุณได้รับมอบหมายงาน ให้ดูอย่างรอบคอบว่าหน่วยวัดใดที่พารามิเตอร์ได้รับ ผู้เขียนโจทย์โกงได้ จะเขียนในที่กำหนด:

ชายคนหนึ่งปั่นจักรยานบนทางเท้าเป็นระยะทาง 2 กิโลเมตรใน 15 นาที อย่ารีบเร่งแก้ปัญหาตามสูตรทันทีมิฉะนั้นคุณจะได้รับเรื่องไร้สาระและครูจะไม่นับให้คุณ โปรดจำไว้ว่าไม่ว่าในกรณีใดคุณไม่ควรทำสิ่งนี้: 2 กม. / 15 นาที หน่วยการวัดของคุณจะเป็นกม./นาที ไม่ใช่กม./ชม. คุณต้องบรรลุผลอย่างหลัง แปลงนาทีเป็นชั่วโมง ทำอย่างไร? 15 นาทีเท่ากับ 1/4 ชั่วโมงหรือ 0.25 ชั่วโมง ตอนนี้คุณสามารถ 2 กม./0.25 ชม.=8 กม./ชม. ได้อย่างปลอดภัย ตอนนี้ปัญหาได้รับการแก้ไขอย่างถูกต้อง

นั่นเป็นวิธีที่ง่ายในการจำสูตร "ความเร็ว เวลา ระยะทาง" เพียงปฏิบัติตามกฎทางคณิตศาสตร์ทั้งหมดให้ความสนใจกับหน่วยการวัดในปัญหา หากมีความแตกต่างดังตัวอย่างที่กล่าวถึงข้างต้น ให้แปลงหน่วยเป็นระบบ SI ทันทีตามที่คาดไว้

งานทั้งหมดที่มีการเคลื่อนไหวของวัตถุ การเคลื่อนที่หรือการหมุนของวัตถุนั้นเชื่อมโยงกับความเร็ว

คำนี้กำหนดลักษณะการเคลื่อนที่ของวัตถุในอวกาศในช่วงเวลาหนึ่ง - จำนวนหน่วยระยะทางต่อหน่วยเวลา เขาเป็น "แขกรับเชิญ" ของทั้งสองส่วนของคณิตศาสตร์และฟิสิกส์ ตัวถังเดิมสามารถเปลี่ยนตำแหน่งได้ทั้งแบบสม่ำเสมอและด้วยความเร่ง ในกรณีแรก ความเร็วคงที่และไม่เปลี่ยนแปลงระหว่างการเคลื่อนไหว ในทางกลับกัน ความเร็วจะเพิ่มขึ้นหรือลดลง

วิธีหาความเร็ว - การเคลื่อนที่แบบสม่ำเสมอ

หากความเร็วของร่างกายไม่เปลี่ยนแปลงจากจุดเริ่มต้นของการเคลื่อนไหวจนถึงจุดสิ้นสุดของเส้นทาง เรากำลังพูดถึงการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงที่ - การเคลื่อนไหวที่สม่ำเสมอ. จะตรงหรือโค้งก็ได้ ในกรณีแรก วิถีของร่างกายเป็นเส้นตรง

จากนั้น V=S/t โดยที่:

V คือความเร็วที่ต้องการ
S - ระยะทางที่เดินทาง (เส้นทางทั้งหมด)
t คือเวลาทั้งหมดของการเคลื่อนไหว

วิธีหาความเร็ว - ความเร่งคงที่

หากวัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง ความเร็วของวัตถุจะเปลี่ยนไปเมื่อเคลื่อนที่ ในกรณีนี้ นิพจน์จะช่วยค้นหาค่าที่ต้องการ:

V \u003d V (เริ่มต้น) + ที่ โดยที่:

V (เริ่มต้น) - ความเร็วเริ่มต้นของวัตถุ
a คือความเร่งของร่างกาย
t คือเวลาเดินทางทั้งหมด

วิธีหาความเร็ว - การเคลื่อนที่ที่ไม่สม่ำเสมอ

ใน กรณีนี้มีสถานการณ์เมื่อร่างกายผ่านส่วนต่าง ๆ ของเส้นทางในเวลาที่ต่างกัน
S(1) - สำหรับเสื้อ(1),
S(2) - สำหรับ t(2) เป็นต้น

ในส่วนแรก การเคลื่อนไหวเกิดขึ้นที่ "จังหวะ" V(1) ในส่วนที่สอง - V(2) และอื่น ๆ

หากต้องการทราบความเร็วของวัตถุที่เคลื่อนที่ไปตลอดทาง (ค่าเฉลี่ย) ให้ใช้นิพจน์:

V= (S(1)+S(2))/(t(1)+t(2)).

วิธีหาความเร็ว - การหมุนของวัตถุ

ในกรณีของการหมุนเรากำลังพูดถึงความเร็วเชิงมุมซึ่งกำหนดมุมที่องค์ประกอบหมุนผ่านในหนึ่งหน่วยเวลา ค่าที่ต้องการแสดงด้วยสัญลักษณ์ ω (rad / s)

ω = Δφ/Δt โดยที่:

Δφ – มุมที่ผ่าน (มุมที่เพิ่มขึ้น),
Δt - เวลาที่ผ่านไป (เวลาการเคลื่อนไหว - การเพิ่มเวลา)

หากการหมุนสม่ำเสมอ ค่าที่ต้องการ (ω) จะเชื่อมโยงกับแนวคิดเช่นระยะเวลาการหมุน - วัตถุของเราจะใช้เวลานานเท่าใดในการปฏิวัติ 1 รอบ ในกรณีนี้:

ω = 2π/T โดยที่:
π เป็นค่าคงที่ ≈3.14
T คือช่วงเวลา

หรือ ω = 2πn โดยที่:
π เป็นค่าคงที่ ≈3.14
n คือความถี่ของการไหลเวียน

ด้วยความเร็วเชิงเส้นที่ทราบของวัตถุสำหรับแต่ละจุดบนเส้นทางการเคลื่อนที่และรัศมีของวงกลมที่มันเคลื่อนที่ เพื่อหาความเร็ว ω จะต้อง การแสดงออกต่อไปนี้:

ω = V/R โดยที่:
V คือค่าตัวเลขของปริมาณเวกเตอร์ (ความเร็วเชิงเส้น)
R คือรัศมีของวิถีการเคลื่อนที่ของร่างกาย

วิธีหาความเร็ว - เข้าใกล้และย้ายจุดออกไป

ในงานดังกล่าว จะเป็นการเหมาะสมที่จะใช้คำว่า ความเร็วเข้าใกล้ และ ความเร็วระยะทาง

หากวัตถุกำลังมุ่งหน้าไปหากัน ความเร็วในการเข้าใกล้ (ถอย) จะเป็นดังนี้:
V (เข้าใกล้) = V(1) + V(2) โดยที่ V(1) และ V(2) คือความเร็วของวัตถุที่สอดคล้องกัน

หากร่างใดร่างหนึ่งไล่ตามอีกร่างหนึ่ง V (เข้าใกล้) = V (1) - V (2), V (1) มากกว่า V (2)

วิธีหาความเร็ว - การเคลื่อนที่บนผิวน้ำ

หากเหตุการณ์เกิดขึ้นในน้ำ ความเร็วของกระแสน้ำ (เช่น การเคลื่อนที่ของน้ำที่สัมพันธ์กับชายฝั่งคงที่) จะถูกเพิ่มเข้ากับความเร็วของวัตถุ (การเคลื่อนไหวของร่างกายที่สัมพันธ์กับน้ำ) แนวคิดเหล่านี้เกี่ยวข้องกันอย่างไร?

ในกรณีของการย้ายดาวน์สตรีม V=V(ของตัวเอง) + V(เทคโนโลยี)
ถ้าเทียบกับปัจจุบัน - V \u003d V (เป็นเจ้าของ) - V (โฟลว์)

แนวคิดเรื่องเวลาสะท้อนถึงคุณสมบัติต่างๆ ของโลก เช่น การพัฒนาอย่างต่อเนื่อง การเปลี่ยนแปลงในจิตใจมนุษย์ กระบวนการดำเนินไปตามลำดับในขณะที่มีระยะเวลาที่แน่นอน

คำนิยาม

เวลา- ปริมาณทางกายภาพที่สะท้อนถึงคุณสมบัติของกระบวนการวัสดุที่มีระยะเวลาหนึ่ง ติดตามกันตามลำดับที่กำหนดขึ้นและพัฒนาเป็นขั้นๆ เวลาจะแสดงด้วยตัวอักษร t

คุณลักษณะของเวลาเป็นปริมาณจริง

เวลาเป็นสิ่งที่แยกออกจากสสารและการเคลื่อนที่ของมันไม่ได้ เนื่องจากมันเป็นรูปแบบการดำรงอยู่ของมัน มันไม่มีเหตุผลที่จะพูดถึงเวลาในตัวมันเอง เพราะนอกเหนือจากกระบวนการทางวัตถุแล้ว การไหลของเวลาก็ไม่มีความหมาย เฉพาะการศึกษากระบวนการที่เกิดขึ้นในโลกวัตถุและความสัมพันธ์ระหว่างกันเท่านั้นที่ทำให้แนวคิดเรื่องเวลามีความหมายทางกายภาพ

ในกระบวนการต่างๆ ที่เกิดขึ้นในธรรมชาติ สถานที่พิเศษถูกครอบครองโดยกระบวนการซ้ำๆ (การวนซ้ำของกลางวันและกลางคืน การหายใจ การเคลื่อนที่ของดวงดาวบนท้องฟ้า ฯลฯ) การศึกษาและการเปรียบเทียบกระบวนการที่คล้ายกันนำไปสู่แนวคิดเกี่ยวกับระยะเวลาของกระบวนการวัสดุการเปรียบเทียบระยะเวลานำไปสู่แนวคิดในการวัด

มาตรฐานการวัดเป็นกระบวนการตามระยะเวลา ซึ่งเรียกว่านาฬิกา มีระบบอ้างอิงที่สามารถแนะนำครั้งเดียวด้วยความแม่นยำเพียงพอสำหรับการฝึก การแนะนำของเวลาทั่วไปได้รับการยืนยันเป็นอย่างดีจากการทดลอง ทฤษฎีนี้ทำให้สามารถทำนายการเบี่ยงเบนของเวลาทั่วไปได้ ซึ่งสามารถตรวจสอบได้ในเชิงประจักษ์

ระยะเวลาของกระบวนการทางกายภาพที่เกิดขึ้น ณ จุดหนึ่งถูกกำหนดโดยใช้นาฬิกาที่อยู่ที่จุดเดียวกัน ในกรณีนี้จะใช้การเปรียบเทียบโดยตรง ระยะเวลาของกระบวนการที่ไหล ณ จุดหนึ่งจะถูกเปรียบเทียบ การวัดระยะเวลาจะลดลงเป็นการกำหนดจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดของกระบวนการภายใต้การพิจารณาตามขนาดของกระบวนการ ซึ่งนำมาเป็นข้อมูลอ้างอิง ในกรณีนี้ พวกเขาพูดถึงการแก้ไขการอ่านนาฬิกาในเวลาเริ่มต้นและสิ้นสุดของกระบวนการ และสิ่งนี้ไม่เกี่ยวข้องกับตำแหน่งที่แท้จริงของนาฬิกา (กระบวนการ) ณ จุดพิจารณา

การซิงโครไนซ์นาฬิกาและการศึกษากฎการแพร่กระจายของสัญญาณทางกายภาพที่พัฒนาขึ้นพร้อมกันในขณะที่มีการปรับแต่งและเพิ่มเติมร่วมกัน การซิงโครไนซ์ดำเนินการโดยใช้สัญญาณที่แพร่กระจายด้วยความเร็วจำกัด วิธีนี้ใช้คำจำกัดความของความเร็วคงที่: ถ้าสัญญาณมาจากจุดที่นาฬิกาแสดง t 0 เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว v=const ดังนั้นเมื่อสัญญาณมาถึงจุดที่ระยะทาง s นาฬิกาที่จุดนี้ควร แสดงเวลา

คำนิยาม

ความเร็วทันที(หรือบ่อยกว่านั้นคือความเร็ว) ของจุดวัสดุคือปริมาณทางกายภาพเท่ากับอนุพันธ์อันดับหนึ่งของเวกเตอร์รัศมีของจุดเทียบกับเวลา (t) ความเร็วมักจะเขียนแทนด้วยตัวอักษร v นี่คือปริมาณเวกเตอร์ ในทางคณิตศาสตร์ นิยามของเวกเตอร์ความเร็วชั่วขณะถูกเขียนเป็น:

ความเร็วมีทิศทางระบุทิศทางการเคลื่อนที่ของจุดวัสดุและอยู่บนเส้นสัมผัสกับวิถีการเคลื่อนที่ โมดูลัสของความเร็วสามารถกำหนดเป็นอนุพันธ์อันดับหนึ่งของความยาวเส้นทางเทียบกับเวลา:

ความเร็ว แสดงลักษณะความเร็วของการเคลื่อนที่ในทิศทางการเคลื่อนที่ของจุดที่สัมพันธ์กับระบบพิกัดที่พิจารณา

ความเร็วในระบบพิกัดต่างๆ

เส้นโครงความเร็วบนแกนของระบบพิกัดคาร์ทีเซียนจะถูกเขียนเป็น:

ดังนั้นเวกเตอร์ความเร็วในพิกัดคาร์ทีเซียนสามารถแสดงเป็น:

เวกเตอร์หน่วยอยู่ที่ไหน ในกรณีนี้ โมดูลัสของเวกเตอร์ความเร็วจะพบได้โดยใช้สูตร:

ในพิกัดทรงกระบอก โมดูลัสความเร็วคำนวณโดยใช้สูตร:

ในระบบพิกัดทรงกลม:

กรณีพิเศษของสูตรคำนวณความเร็ว

หากโมดูลความเร็วไม่เปลี่ยนแปลงตามเวลา การเคลื่อนไหวดังกล่าวจะเรียกว่า เครื่องแบบ (v=const) ด้วยการเคลื่อนที่แบบสม่ำเสมอ สามารถคำนวณความเร็วโดยใช้สูตร:

โดยที่ s คือความยาวของเส้นทาง t คือเวลาที่จุดวัสดุครอบคลุมเส้นทาง s

ในการเคลื่อนที่แบบเร่ง อัตราเร็วสามารถหาได้ดังนี้