สูตรกฎแรงเสียดทาน แรงเสียดทาน
แรงเสียดทานเรียกว่าปฏิสัมพันธ์ในแนวสัมผัสระหว่างวัตถุที่สัมผัสกันซึ่งเกิดขึ้นจากการเคลื่อนไหวสัมพัทธ์ ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทาน μ เป็นปริมาณที่ไม่มีมิติ
แรงเสียดทานแบบกลิ้งเกิดขึ้นเมื่อร่างกายกลิ้งไปบนส่วนรองรับและน้อยกว่าแรงเสียดทานแบบเลื่อนมาก มีการทดลองแล้วว่าแรงเสียดทานขึ้นอยู่กับแรงกดของวัตถุที่กระทำต่อกัน (แรงปฏิกิริยาของวัสดุรองรับ) บนวัสดุของพื้นผิวที่ถู และความเร็วของการเคลื่อนที่สัมพัทธ์
นอกจากนี้ยังสามารถจำแนกแรงเสียดทานตามพื้นที่ได้อีกด้วย และยิ่งแรงปฏิกิริยาปกติมากเท่าไหร่ แรงเสียดทานก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น มันแสดงให้เห็นอย่างชัดเจนว่าแรงเสียดทานแบบเลื่อนนั้นขึ้นอยู่กับแรงของปฏิกิริยาปกติ (หรืออาจกล่าวได้ว่าขึ้นอยู่กับน้ำหนักของร่างกาย) ว่ามีสัดส่วนเท่าใด
ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทาน สูตร
ตัวอย่างเช่น วัตถุที่ทำด้วยไม้ถูกันเองด้วยค่าสัมประสิทธิ์ 0.2 ถึง 0.5 (ขึ้นอยู่กับประเภทของพื้นผิวไม้) ความแข็งแรงของปฏิกิริยาสนับสนุนปกติขึ้นอยู่กับน้ำหนักของร่างกาย มันมีค่าเท่ากับโมดูลัส แต่มีทิศทางตรงกันข้าม
ดูว่า "แรงเสียดทานการเลื่อน" คืออะไรในพจนานุกรมอื่น ๆ :
ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทาน ลักษณะเชิงปริมาณของแรงที่ต้องใช้ในการเลื่อนหรือเคลื่อนย้ายวัสดุหนึ่งไปบนพื้นผิวของอีกวัสดุหนึ่ง แรงเสียดทานแบบแห้งคือแรงที่เกิดขึ้นเมื่อวัตถุของแข็งสองชิ้นสัมผัสกันโดยไม่มีชั้นของเหลวหรือก๊าซอยู่ระหว่างวัตถุทั้งสอง แรงเสียดทานสถิตต้องไม่เกินค่าสูงสุด (Ftr) สูงสุดที่กำหนด
โดยปกติค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานจะน้อยกว่าความสามัคคี เมื่อของแข็งเคลื่อนที่ในของเหลวหรือก๊าซ จะเกิดแรงเสียดทานที่มีความหนืดขึ้น แรงเสียดทานเกิดขึ้นเมื่อร่างกายกลิ้ง อย่างไรก็ตาม แรงเสียดทานจากการหมุนมักจะค่อนข้างน้อย เมื่อแก้ปัญหาง่าย ๆ กองกำลังเหล่านี้จะถูกละเลย
การบัญชีสำหรับรูปร่างของมัคคุเทศก์ ลดค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทาน
การมีอยู่ของแรงเสียดทานอธิบายได้จากปฏิกิริยาของสิ่งผิดปกติบนพื้นผิวของร่างกาย มันมีอยู่เสมอเนื่องจากไม่มีร่างกายที่ราบรื่นอย่างแน่นอน แรงเสียดทานสถิตเป็นแรงขั้นต่ำที่ต้องใช้เพื่อให้ร่างกายเริ่มเคลื่อนไหว
แรงปฏิกิริยาในแนวรับจะตั้งฉากกับแนวการเคลื่อนที่ และน้ำหนักของร่างกายจะตั้งฉากกับเส้นขอบฟ้า หากไม่มีชั้นของเหลวหรือก๊าซ (การหล่อลื่น) ระหว่างร่างกาย การเสียดสีดังกล่าวจะเรียกว่าแห้ง มิฉะนั้นแรงเสียดทานจะเรียกว่า "ของเหลว"
อย่างไรก็ตาม บ่อยครั้งที่การพึ่งพาอาศัยกันนี้แสดงออกมาอย่างอ่อน และหากไม่ต้องการความแม่นยำในการวัดที่มากขึ้น ก็จะถือว่า "k" เป็นค่าคงที่ได้ ขอบเขต เมื่อพื้นที่สัมผัสอาจมีชั้นและพื้นที่ในลักษณะต่างๆ (ฟิล์มออกไซด์ ของเหลว ฯลฯ) - กรณีที่พบบ่อยที่สุดในแรงเสียดทานแบบเลื่อน
สูตรแรงฉุด
ในกรณีหลังนี้ ปฏิกิริยาระหว่างร่างกายเรียกว่าแรงเสียดทาน ในการเคลื่อนไหวจริง แรงเสียดทานที่มีขนาดมากหรือน้อยจะเกิดขึ้นเสมอ ร่างกายจะเคลื่อนไหวอย่างสม่ำเสมอและเป็นเส้นตรงเมื่อแรงภายนอกสมดุลกับแรงเสียดทานที่เกิดขึ้นระหว่างการเคลื่อนไหว
การรวมกันของความหมายเชิงนามสามแบบในคำว่าแรงเสียดทานเป็นสิ่งที่น่าสงสัย คำว่าแรงเสียดทานทางกลศาสตร์ถูกนำมาใช้เพื่ออธิบายลักษณะความสัมพันธ์ทางสังคม แบริ่งธรรมดา - การสนับสนุนหรือแนวทางของกลไกหรือเครื่องจักร (ดูเครื่องจักร) ซึ่งแรงเสียดทานเกิดขึ้นเมื่อพื้นผิวการผสมพันธุ์เลื่อน
รูปร่างของตัวกั้นยังส่งผลต่อแรงเสียดทานในคู่แปล อย่างที่เห็น ในกรณีนี้ ในระดับใหญ่ มันเป็นไปได้ที่จะมีอิทธิพลต่อขนาดของแรงเสียดทานโดยการเปลี่ยนมุมระหว่างระนาบของเส้นบอกแนว (ในที่นี้ β คือมุมครึ่งหนึ่งของลิ่ม)
คำตอบสำหรับคำถามในวิทยาศาสตร์ธรรมชาติและคณิตศาสตร์
เมื่อใช้มุมขนาดเล็ก (ใกล้ศูนย์) แรงเสียดทานจะเพิ่มขึ้นเป็นค่าที่สูงมาก (เนื่องจากมุมลิ่มมีแนวโน้มที่จะเป็นศูนย์ แรงเสียดทานมีแนวโน้มที่จะไม่มีที่สิ้นสุด) หน่วยของแรงคือ N (นิวตัน) แหล่งที่มาของแรงดึงคืออิทธิพลภายนอก ในกรณีของรถยนต์ นี่คือแรงเสียดทานของล้อบนพื้นผิวถนน ในกรณีของเรือ แรงของกระแสน้ำที่พัดมาจากใบพัด
ตัวอย่างการแก้ปัญหาในหัวข้อ "Traction Force"
ขนาดของแรงนี้ขึ้นอยู่กับขนาดของความเร็วอย่างอ่อนดังนั้นเมื่อแก้ปัญหาจึงถือว่ามีขนาดคงที่ สารละลาย. แรงสามแรงที่กระทำบนแถบ: แรงโน้มถ่วง mg, ปฏิกิริยาสนับสนุน N และแรงเสียดทาน Ffr (รูปที่ ความสัมพันธ์สุดท้ายช่วยให้ในทางปฏิบัติสามารถกำหนดค่าของสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานได้
เราพบการพึ่งพาการทำงานของแรงผลักในมุม α เห็นได้ชัดว่า F จะน้อยที่สุดสำหรับ ค่าสูงสุดตัวส่วน ปัญหา 98-15. ร่างกาย A วางอยู่บนแผ่น BC ที่ไม่เรียบซึ่งสามารถหมุนได้รอบ ๆ บานพับ B ทราบค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทาน / ระหว่างตัวเครื่อง A และแผ่น BC
แผ่นเปลี่ยนได้ 6 ถูกใส่เข้าไปในช่องของบอร์ด 4 (แรเงาในรูป) เรามักพบเจอกับแรงเสียดทานจากฝ่ายใดฝ่ายหนึ่งซ้ำแล้วซ้ำเล่า (ดูที่นี่ >>>, ที่นี่ >>> และที่นี่ >>>.) เรามาพิจารณา "ความผิดพลาด" อีกสองสามข้อที่เกี่ยวข้องกับแรงเสียดทาน ค่าสัมประสิทธิ์ μ ขึ้นอยู่กับวัสดุของตัวถูและสถานะของพื้นผิวสัมผัส
อย่างที่ทราบกันดีว่า แรงเสียดทานกระทำตามพื้นผิวของวัตถุที่สัมผัสกัน และพุ่งไปในทิศทางตรงกันข้ามกับการเคลื่อนที่สัมพัทธ์ของร่างกาย (การเคลื่อนที่ที่เป็นไปได้ในกรณีของแรงเสียดทานสถิต) นอกจากนี้ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานยังขึ้นอยู่กับความเร็ว แรงเสียดทานสถิต ณ ขณะเริ่มเลื่อน แรงเสียดทานของการหมุนขึ้นอยู่กับรัศมีของวัตถุที่กลิ้ง เกี่ยวกับแรงเสียดทานเป็นที่ทราบกันล่วงหน้าเท่านั้นว่ามันพุ่งไปตามระนาบเอียง
และออกฤทธิ์ต่อร่างกายในทิศทาง ทิศทางตรงกันข้ามลื่น.
ผลกระทบด้านลบของการเสียดสีแบบเลื่อนในกลไกไม่เพียงแต่ทำให้ประสิทธิภาพลดลง แต่ยังรวมถึงการสึกหรอของกลไกด้วย
1. บทบัญญัติทั่วไป
สาเหตุหลักของแรงเสียดทานแบบเลื่อนคือพื้นผิวของวัตถุที่สัมผัสนั้นขรุขระ เป็นผลให้เมื่อเคลื่อนย้ายวัตถุหนึ่งไปบนพื้นผิวของอีกวัตถุหนึ่ง จำเป็นต้องใช้แรงเพื่อเอาชนะการต้านทานของความผิดปกติระดับจุลภาคของพื้นผิวเหล่านี้ นอกจากความขรุขระของพื้นผิวแล้ว ปรากฏการณ์แรงเสียดทานยังได้รับอิทธิพลจากแรงอันตรกิริยาระหว่างโมเลกุลระหว่างสองวัตถุอีกด้วย
โดยที่ - ปริมาณไร้มิติซึ่งเรียกว่าค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานสถิตหรือค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานสถิต
แรงเสียดทานระหว่างการเคลื่อนไหวน้อยกว่าแรงเสียดทานสถิตและค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานของการเคลื่อนที่ (ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานไดนามิก) น้อยกว่าค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานสถิต:
2. มุมแรงเสียดทาน
บ่อยครั้งในระหว่างการคำนวณทางวิศวกรรมไม่มีความแตกต่างระหว่างค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานแบบสถิตและไดนามิกและค่าจะถูกกำหนดสำหรับวัสดุที่สอดคล้องกันจากตารางแทนเจนต์ของมุม φ 0, เกิดจากปฏิกิริยา รพื้นผิวขรุขระเป็นปกติ เอ็นให้กับผิวหน้าเพราะ μ = สีแทน φ
มุม φ 0 เรียกว่า มุมแรงเสียดทาน
3. กรวยแรงเสียดทาน
พิจารณาร่างกายในสภาวะสมดุลสูงสุดบนพื้นผิวที่ขรุขระ ขึ้นอยู่กับการกระทำของแรงที่กำหนด ทิศทางของปฏิกิริยาจำกัด F0อาจมีการเปลี่ยนแปลง ตำแหน่งของทิศทางปฏิกิริยาที่เป็นไปได้ทั้งหมด F0ในเงื่อนไขขอบเขตพื้นผิวรูปกรวย - กรวยแรงเสียดทานเรานำพลังทั้งหมดที่กระทำต่อร่างกายมารวมกันเป็นผลลัพธ์เดียว อาร์ซึ่งก่อตัวเป็นมุม α ด้วยวิธีปกติกับพื้นผิว แรงดังกล่าวกระทำสองครั้ง - ส่วนประกอบปกติของมันกำหนดปฏิกิริยาของพื้นผิว เอ็นและผลที่ตามมาคือ แรงจำกัดของแรงเสียดทาน , องค์ประกอบแนวสัมผัสของแรง รพยายามเอาชนะพลังนี้ ด้วยความแข็งแกร่งที่เพิ่มขึ้น รส่วนประกอบทั้งสองจะเพิ่มขึ้นตามสัดส่วน ดังนั้นสภาวะของการพักหรือการเคลื่อนไหวของร่างกายจึงไม่ขึ้นกับโมดูลัสของแรง รและถูกกำหนดโดยมุมของการใช้งานเท่านั้น α.
เมื่อร่างกายอยู่ในภาวะสมดุล และเพื่อให้ร่างกายเริ่มเคลื่อนไหวได้ มีความจำเป็นและเพียงพอที่ผลของแรงกระทำ รอยู่นอกกรวยแรงเสียดทาน
ดูสิ่งนี้ด้วย
หมายเหตุ
- DSTU 2823-94 ความต้านทานการสึกหรอของแรงเสียดทาน การสึกหรอ และผลิตภัณฑ์หล่อลื่น ข้อกำหนดและคำจำกัดความ
แหล่งที่มา
- Sivukhin D.V.หลักสูตรฟิสิกส์ทั่วไป - ม.: Nauka, 2522 - T. I. กลศาสตร์ -ส.101-102. - 520 วินาที
- Kindrachuk M. V. , Labunets V. F. , Pashechko M. I. , Korbut E. V. Tribology: หนังสือเรียน / มน. - Kyiv: NAU-print, 2009. - 392 p. ไอ 978-966-598-609-6
- ทฤษฎีกลไกและเครื่องจักร / A. S. Korenyako; เอ็ด M.K. Afanasiev - K.: โรงเรียนวิชชา. สำนักพิมพ์หลัก 2530 - 206 น.
แรงเสียดทานคือปริมาณที่พื้นผิวทั้งสองทำปฏิกิริยากันเมื่อเคลื่อนที่ ขึ้นอยู่กับลักษณะของร่างกายทิศทางการเคลื่อนไหว เนื่องจากแรงเสียดทานทำให้ความเร็วของร่างกายลดลงและหยุดลงในไม่ช้า
แรงเสียดทานเป็นปริมาณโดยตรงโดยไม่ขึ้นกับพื้นที่รองรับและวัตถุเนื่องจากการเคลื่อนไหวและการเพิ่มขึ้นของพื้นที่ แรงปฏิกิริยาของการสนับสนุนจะเพิ่มขึ้น ค่านี้เกี่ยวข้องกับการคำนวณแรงเสียดทาน เป็นผลให้ Ftr \u003d N * m ในที่นี้ N คือปฏิกิริยาสนับสนุน และ m เป็นปัจจัยที่เป็นค่าคงที่ เว้นแต่จำเป็นต้องมีการคำนวณที่แม่นยำมาก เมื่อใช้สูตรนี้ คุณสามารถคำนวณแรงเสียดทานในการเลื่อน ซึ่งควรนำมาพิจารณาอย่างแน่นอนเมื่อแก้ปัญหาเกี่ยวกับการเคลื่อนไหว หากร่างกายหมุนบนพื้นผิวจะต้องรวมแรงกลิ้งไว้ในสูตร จากนั้นหาแรงเสียดทานได้จากสูตร Froll = f*N/r ตามสูตร เมื่อวัตถุหมุน รัศมีของวัตถุนั้นมีความสำคัญ ค่าของ f เป็นค่าสัมประสิทธิ์ที่สามารถหาได้ โดยรู้ว่าร่างกายและพื้นผิวทำจากวัสดุอะไร นี่คือค่าสัมประสิทธิ์ที่อยู่ในตารางแรงเสียดทานมีสามแรง:
- พักผ่อน;
- ลื่น;
- กลิ้ง
เมื่อทราบคุณสมบัติทางกายภาพของร่างกายและแรงที่มากระทำต่อวัตถุแล้ว คุณสามารถคำนวณแรงเสียดทานได้อย่างง่ายดาย
แรงต้านที่เกิดขึ้นเมื่อพยายามเคลื่อนร่างหนึ่งไปเหนือพื้นผิวของอีกร่างหนึ่งเรียกว่า แรงเสียดทานเลื่อน. การเกิดแรงเสียดทานมีสาเหตุหลักมาจากความหยาบของเนื้อสัมผัส การศึกษาปัจจัยทั้งหมดที่มีผลต่อแรงเสียดทานเป็นปัญหาทางกายภาพและทางกลที่ซับซ้อนมาก ซึ่งการพิจารณานั้นอยู่นอกเหนือขอบเขตของวิชากลศาสตร์เชิงทฤษฎี
7.1. กฎของแรงเสียดทานแบบเลื่อน
ในการคำนวณทางวิศวกรรม มักจะดำเนินการจากรูปแบบที่สร้างขึ้นโดยประจักษ์ซึ่งเรียกว่ากฎของแรงเสียดทานแบบเลื่อน
เมื่อพยายามเคลื่อนร่างหนึ่งไปบนพื้นผิวของอีกร่างหนึ่งในระนาบสัมผัสของร่างนั้น แรงเสียดทานซึ่งสามารถรับค่าใด ๆ จากศูนย์ถึง แรงเสียดทานสูงสุด .
แรงเสียดทานจำกัดมีค่าเท่ากับผลิตภัณฑ์ ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานสถิตให้ความดันปกติหรือการตอบสนองปกติ
ค่าของแรงเสียดทานที่ จำกัด ในช่วงกว้างพอสมควรไม่ได้ขึ้นอยู่กับพื้นที่สัมผัสระหว่างการเสียดสีของพื้นผิว
ควรสังเกตว่าค่าของแรงเสียดทานจะเท่ากันก็ต่อเมื่อแรงเฉือนที่กระทำต่อร่างกายถึงค่าที่ร่างกายเริ่มเคลื่อนไหว (สไลด์) เพิ่มขึ้นเพียงเล็กน้อย สมดุลที่เกิดขึ้นเมื่อแรงเสียดทานเป็น เราจะเรียก จำกัดความสมดุล.
7.2. ปฏิกิริยาพื้นผิวขรุขระ มุมแรงเสียดทาน กรวยแรงเสียดทาน
พิจารณาน้ำหนักที่วางอยู่บนระนาบแนวนอน ให้ใช้แรงในแนวราบกับร่างกายภายใต้อิทธิพลที่ร่างกายพักอยู่ ในกรณีนี้ แรงจะต้องสมดุลกับอีกแรงที่มีขนาดเท่ากันและพุ่งเข้ามา ฝั่งตรงข้าม- แรงเสียดทานแบบเลื่อน (รูปที่ 7.1)
ข้าว. 7.1
ดังนั้น ปฏิกิริยาทั้งหมดของพื้นผิวขรุขระจึงประกอบด้วยสององค์ประกอบ: ปฏิกิริยาปกติและแรงเสียดทานที่ตั้งฉากกับพื้นผิว เมื่อแรงเสียดทานเพิ่มขึ้นจากศูนย์เป็น ปฏิกิริยารวมของพื้นผิวขรุขระจะเปลี่ยนจากเป็น และมุมจากศูนย์เป็น มุมที่ใหญ่ที่สุดที่ปฏิกิริยาทั้งหมดของพื้นผิวขรุขระทำกับค่าปกติเรียกว่า มุมแรงเสียดทาน(รูปที่ 7.2a)
หากเวกเตอร์ของปฏิกิริยารวมของพื้นผิวขรุขระหมุนรอบปกติ ก็จะอธิบายถึงพื้นผิวของกรวย (รูปที่ 7.2b) ซึ่งเรียกว่า กรวยแรงเสียดทาน. การสร้างกรวยแรงเสียดทานทำให้สามารถกำหนดสมดุลของร่างกายได้ สำหรับความสมดุลของร่างกายที่วางอยู่บนพื้นผิวที่ขรุขระ มีความจำเป็นและเพียงพอที่แรงที่กระทำต่อร่างกายจะส่งผ่านภายในกรวยแรงเสียดทาน (หรือตามแกนกำเนิดผ่านยอดกรวย).
ข้าว. 7.2
หากใช้แรงกับวัตถุที่วางอยู่บนพื้นผิวขรุขระ ทำให้เกิดมุม α กับมุมปกติ (รูปที่ 7.3) ร่างกายจะเคลื่อนที่ก็ต่อเมื่อแรงเฉือนมีค่ามากกว่าเท่านั้น ค่าจำกัดแรงเสียดทาน
ข้าว. 7.3
ตั้งแต่นั้นเป็นต้นมา. เงื่อนไขการเปลี่ยนแปลงคือความไม่เท่าเทียมกันหรือเพราะ , ที่ . เพราะฉะนั้น, ไม่มีแรงทำมุมกับแนวปกติ , ไม่สามารถเคลื่อนไหวร่างกายได้. เงื่อนไขนี้อธิบายปรากฏการณ์ที่รู้จักกันดีในการปฏิบัติงานทางวิศวกรรมของการติดขัดและการเบรกตัวเองของตัวถัง
7.3. แนวทางการศึกษาสภาวะสมดุลของร่างกายในสภาวะที่มีแรงเสียดทาน
การศึกษาสมดุลของร่างกายโดยพิจารณาถึงแรงเสียดทานจะลดลงเหลือการพิจารณาตำแหน่งจำกัดของสมดุล
1. เราเลือกร่างกาย (ระบบของร่างกาย) ซึ่งควรคำนึงถึงความสมดุล
2. จัดวางกองกำลังที่เคลื่อนไหวทั้งหมดซึ่งกระทำกับร่างกายที่แข็งเกร็ง (ระบบของร่างกาย)
3. เราเป็นตัวแทนของระบบพิกัด
4. เราปลดปล่อยร่างกายจากพันธนาการ โดยแทนที่การกระทำด้วยแรงปฏิกิริยา ปฏิกิริยาของพื้นผิวที่ขรุขระจะแสดงเป็นปฏิกิริยาปกติและแรงเสียดทาน
5. เราสร้างสมการสมดุลสำหรับร่างกายที่เลือก (ระบบของร่างกาย)
6. การแก้ระบบสมการที่เกิดขึ้นเรากำหนดค่าที่ต้องการ
ตัวอย่าง. บันไดที่เป็นเนื้อเดียวกัน เอบีการชั่งน้ำหนัก รวางปลายล่างไว้บนพื้นขรุขระแนวนอน และปลายบนอยู่บนผนังแนวตั้งขรุขระ ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานของบันไดบนพื้นและผนังเท่ากันและเท่ากัน กำหนดปฏิกิริยาทางเพศ นาและผนัง หมายเหตุเช่นเดียวกับมุมที่ใหญ่ที่สุด α ระหว่างผนังและบันไดในตำแหน่งสมดุล (รูปที่ 7.4)
ข้าว. 7.4
สารละลาย. การศึกษาความสมดุลของร่างกายโดยคำนึงถึงแรงเสียดทานจะลดลงเมื่อคำนึงถึงตำแหน่งที่ จำกัด ของสมดุล
ดังนั้นเมื่อศึกษาความสมดุลของบันได เอบี, วางบนพื้นและผนังที่ไม่เรียบ, มุมเอียง α ควรได้รับการพิจารณาที่จำกัด, เมื่อเพิ่มขึ้น, ความสมดุลของบันไดจะถูกรบกวน
เรามาแสดงแผนภาพแรงที่กระทำต่อบันไดและวาดสมการสำหรับความสมดุลของแรง (รูปที่ 7.4):
ที่ไหน
จากสมการ (1):
จากสมการ (2):
จากสมการ (3):
คำตอบ: เพื่อให้บันไดมีความสมดุลจำเป็นต้องมีมุมเอียงกับผนังไม่เกินมุม 
.
7.4. สมดุลของร่างกายที่แข็งแกร่งในที่ที่มีแรงเสียดทานกลิ้ง
หากร่างกายที่พิจารณามีรูปร่างของลานสเก็ตและภายใต้การกระทำของแรงที่ใช้งานอยู่สามารถกลิ้งไปตามพื้นผิวของวัตถุอื่นได้ จากนั้นเนื่องจากการเสียรูปของพื้นผิวของวัตถุเหล่านี้ แรงปฏิกิริยาสามารถเกิดขึ้นได้ที่จุด หน้าสัมผัสที่ไม่เพียงป้องกันการเลื่อนเท่านั้น แต่ยังป้องกันการกลิ้งอีกด้วย ตัวอย่างของลูกกลิ้งดังกล่าวคือล้อแบบต่างๆ เช่น บนหัวรถจักรไฟฟ้า เกวียน ยานยนต์ ลูกบอลและลูกกลิ้งในลูกบอลและ แบริ่งลูกกลิ้งและอื่น ๆ
ให้ลูกกลิ้งทรงกระบอกอยู่บนระนาบแนวนอนภายใต้แรงกระทำ การสัมผัสของลูกกลิ้งกับระนาบเนื่องจากการเสียรูปเกิดขึ้นจริงไม่ได้เกิดขึ้นที่ generatrix หนึ่งเดียวเช่นในกรณีของร่างกายที่แข็งกระด้าง แต่เกิดขึ้นตามพื้นที่หนึ่ง หากใช้แรงที่กระทำอย่างสมมาตรโดยเทียบกับส่วนเฉลี่ยของลานสเก็ต นั่นคือ พวกมันทำให้เกิดการเสียรูปแบบเดียวกันตลอดทั้งเจนเนอราทริกซ์ ดังนั้นจะสามารถศึกษาส่วนเฉลี่ยของลานสเก็ตได้เพียงส่วนเดียวเท่านั้น กรณีนี้จะกล่าวถึงด้านล่าง
ระหว่างลานสเก็ตกับระนาบที่วางอยู่ แรงเสียดทานจะเกิดขึ้นหากมีแรงกระทำกับแกนของลานสเก็ต (รูปที่ 7.5) ซึ่งมีแนวโน้มที่จะเคลื่อนไปตามระนาบ
ข้าว. 7.5
พิจารณากรณีที่แรงขนานกับระนาบแนวนอน เป็นที่ทราบกันดีจากประสบการณ์ว่าเมื่อโมดูลัสของแรงเปลี่ยนจากศูนย์เป็นค่าจำกัด ลูกกลิ้งจะหยุดนิ่ง กล่าวคือ แรงที่กระทำต่อลูกกลิ้งมีความสมดุล นอกเหนือจากแรงที่ใช้งานอยู่ (น้ำหนักและแรง) ปฏิกิริยาของระนาบยังถูกนำไปใช้กับลานสเก็ตซึ่งกำลังพิจารณาความสมดุล จากสภาวะสมดุลของแรงที่ไม่ขนานกัน 3 แรง ดังนี้ ปฏิกิริยาของระนาบจะต้องผ่านจุดศูนย์กลางของลาน เกี่ยวกับเนื่องจากมีการใช้แรงอีกสองแรงกับจุดนี้
ดังนั้นจุดสมัครของปฏิกิริยา กับจะต้องถูกแทนที่ด้วยระยะ δ จากแนวดิ่งที่ผ่านจุดศูนย์กลางของล้อ มิฉะนั้น ปฏิกิริยาจะไม่มีส่วนประกอบในแนวราบที่จำเป็นต่อการตอบสนองสภาวะสมดุล เราแบ่งปฏิกิริยาของระนาบออกเป็นสององค์ประกอบ: องค์ประกอบปกติและปฏิกิริยาสัมผัสซึ่งก็คือแรงเสียดทาน (รูปที่ 7.6)
ข้าว. 7.6
ในตำแหน่งขีด จำกัด ของความสมดุลของลานสเก็ตจะใช้คู่ที่สมดุลกันสองคู่: หนึ่งคู่ของแรงกับโมเมนต์ (โดยที่ ร- รัศมีของลูกกลิ้ง) และแรงคู่ที่สองที่ทำให้ลูกกลิ้งอยู่ในสมดุล
โมเมนต์คู่รักโทร โมเมนต์แรงเสียดทานกลิ้งถูกกำหนดโดยสูตร:
จาก (1) เป็นไปตามนั้นเพื่อให้การกลิ้งบริสุทธิ์ (ไม่มีสลิป) เกิดขึ้นจำเป็นต้องมีแรงเสียดทานในการกลิ้ง 
น้อยกว่าแรงเสียดทานการเลื่อนสูงสุด:
ที่ไหน ฉ- ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานแบบเลื่อน
ดังนั้นการรีดแบบบริสุทธิ์ (ไม่มีสลิป) จะเป็นถ้า .
แรงเสียดทานจากการกลิ้งเกิดขึ้นเนื่องจากการเสียรูปของลูกกลิ้งและระนาบซึ่งเป็นผลมาจากการสัมผัสระหว่างลูกกลิ้งและระนาบเกิดขึ้นตามพื้นผิวบางอย่างซึ่งถูกแทนที่จากจุดล่างของลูกกลิ้งในทิศทางการเคลื่อนที่ที่เป็นไปได้
หากแรงไม่ได้ถูกบังคับในแนวนอน ควรแยกออกเป็นสองส่วนในแนวนอนและแนวตั้ง ควรเพิ่มองค์ประกอบแนวตั้งในแรง และเรากลับมาที่รูปแบบของการกระทำของแรงที่แสดงในรูปอีกครั้ง 7.6.
กฎโดยประมาณต่อไปนี้ได้รับการกำหนดขึ้นสำหรับช่วงเวลาที่ใหญ่ที่สุดของแรงคู่หนึ่งซึ่งป้องกันการกลิ้ง:
1. โมเมนต์ที่ใหญ่ที่สุดของแรงคู่ที่ป้องกันการกลิ้งไม่ได้ขึ้นอยู่กับรัศมีของลูกกลิ้งในช่วงที่ค่อนข้างกว้าง
1. ค่าจำกัดโมเมนต์เป็นสัดส่วนกับความดันปกติและเท่ากับปฏิกิริยาปกติ: .
ค่าสัมประสิทธิ์ของสัดส่วน δ เรียกว่า ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานการหมุนพักผ่อนหรือ ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานประเภทที่สอง. ค่าสัมประสิทธิ์ δ มีขนาดความยาว
3. ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานการหมุน δ ขึ้นอยู่กับวัสดุของลานสเก็ต ระนาบ และสภาพทางกายภาพของพื้นผิว ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานระหว่างการกลิ้งในการประมาณครั้งแรกสามารถพิจารณาได้โดยไม่ขึ้นกับความเร็วเชิงมุมของลูกกลิ้งและความเร็วการเลื่อนบนระนาบ ในกรณีของล้อเกวียนที่กลิ้งไปตามรางเหล็ก ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานในการกลิ้งคือ δ=0.5 มม.
กฎของแรงเสียดทานแบบกลิ้งรวมถึงกฎของการเสียดสีแบบเลื่อนนั้นใช้ได้สำหรับขนาดไม่ใหญ่มาก ความดันปกติและวัสดุลูกกลิ้งและระนาบที่เสียรูปทรงง่ายเกินไป
กฎหมายเหล่านี้ทำให้ไม่สามารถคำนึงถึงการเสียรูปของลานสเก็ตและระนาบได้ โดยพิจารณาว่าพวกมันเป็นวัตถุที่แข็งกระด้างอย่างยิ่งเมื่อสัมผัสที่จุดหนึ่ง ที่จุดสัมผัสนี้ นอกจากปฏิกิริยาปกติและแรงเสียดทานแล้ว ยังต้องใช้แรงอีกสองสามแรงเพื่อป้องกันการกลิ้ง
เพื่อไม่ให้ลูกกลิ้งลื่น ต้องปฏิบัติตามเงื่อนไขต่อไปนี้:
เพื่อไม่ให้ลูกกลิ้งกลิ้ง ต้องเป็นไปตามเงื่อนไข
ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานทางฟิสิกส์คืออะไรและเกี่ยวข้องกับอะไร? ค่านี้คำนวณอย่างไร? ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานมีค่าเป็นตัวเลขเท่าใด เราจะให้คำตอบสำหรับคำถามเหล่านี้และคำถามอื่น ๆ ที่หัวข้อหลักกล่าวถึงในบทความ แน่นอนเราจะวิเคราะห์ ตัวอย่างที่เป็นรูปธรรมที่เราต้องเผชิญกับปรากฏการณ์ที่ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานปรากฏขึ้น
แรงเสียดทานคืออะไร?
แรงเสียดทานเป็นปฏิกิริยาประเภทหนึ่งที่เกิดขึ้นระหว่างวัตถุ มีกระบวนการของการเสียดสีระหว่างวัตถุสองชิ้นเมื่อสัมผัสกับพื้นที่ผิวใดพื้นที่หนึ่ง เช่นเดียวกับปฏิสัมพันธ์ประเภทอื่น ๆ ความขัดแย้งเกิดขึ้นเฉพาะกับกฎข้อที่สามของนิวตันเท่านั้น มันทำงานอย่างไรในทางปฏิบัติ? ลองมาสองร่างอย่างใดอย่างหนึ่ง ปล่อยให้เป็นบล็อกไม้ขนาดกลางสองอัน
เริ่มนำพวกเขาผ่านกันติดต่อข้ามพื้นที่ คุณจะสังเกตได้ว่าการเคลื่อนย้ายพวกมันให้สัมพันธ์กันนั้นยากกว่าการเคลื่อนย้ายพวกมันในอากาศอย่างเห็นได้ชัด นี่คือจุดที่ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานเริ่มมีบทบาท ใน กรณีนี้เราสามารถพูดได้อย่างใจเย็นว่าแรงเสียดทานสามารถอธิบายได้ด้วยกฎข้อที่สามของนิวตัน: แรงเสียดทานที่ใช้กับร่างกายแรกจะเป็นตัวเลข แต่อย่าลืมว่ามีเครื่องหมายลบในกฎข้อที่สามของนิวตันซึ่งกล่าวว่าแรงแม้ว่าพวกมันจะมีค่าสัมบูรณ์เท่ากัน แต่ก็ถูกชี้นำไปในทิศทางที่ต่างกัน ดังนั้นแรงเสียดทานจึงเป็นเวกเตอร์
ลักษณะของแรงเสียดทาน
แรงเสียดทานเลื่อน
ก่อนหน้านี้มีการกล่าวกันว่าหากแรงภายนอกเกินกว่าค่าสูงสุดที่อนุญาตสำหรับระบบที่เกี่ยวข้อง ร่างกายที่รวมอยู่ในระบบดังกล่าวจะเคลื่อนที่โดยสัมพันธ์กัน ไม่ว่าร่างหนึ่งจะเคลื่อนไหวหรือสองตัวหรือมากกว่านั้น - ทั้งหมดนี้ไม่สำคัญ เป็นสิ่งสำคัญที่ในกรณีนี้จะมีแรงเสียดทานแบบเลื่อน ถ้าเราพูดถึงทิศทางของมันก็จะชี้ไปในทิศทางที่ตรงข้ามกับทิศทางของการเลื่อน (หรือการเคลื่อนไหว) ขึ้นอยู่กับความเร็วสัมพัทธ์ของร่างกาย แต่นี่คือถ้าคุณเข้าสู่ความแตกต่างทางกายภาพทุกประเภท
ควรสังเกตว่าในกรณีส่วนใหญ่เป็นเรื่องปกติที่จะต้องพิจารณาแรงเสียดทานแบบเลื่อนโดยไม่ขึ้นกับความเร็วของวัตถุหนึ่งเมื่อเทียบกับวัตถุอื่น นอกจากนี้ยังไม่มีอะไรเกี่ยวข้องกับ ค่าสูงสุดแรงเสียดทานสถิต จำนวนมากปัญหาทางกายภาพได้รับการแก้ไขอย่างแม่นยำโดยใช้แบบจำลองพฤติกรรมที่คล้ายคลึงกัน ซึ่งทำให้กระบวนการแก้ปัญหาง่ายขึ้นอย่างมาก
ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานแบบเลื่อนคืออะไร?
นี่ไม่ใช่อื่นใดนอกจากค่าสัมประสิทธิ์ของสัดส่วนซึ่งมีอยู่ในสูตรที่อธิบายกระบวนการใช้แรงเสียดทานกับวัตถุใดวัตถุหนึ่ง ค่าสัมประสิทธิ์เป็นปริมาณที่ไม่มีมิติ กล่าวอีกนัยหนึ่งจะแสดงเป็นตัวเลขเท่านั้น มันไม่ได้วัดเป็นกิโลกรัม เมตร หรืออย่างอื่น ในเกือบทุกกรณี ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานมีค่าน้อยกว่าเอกภาพ
มันขึ้นอยู่กับอะไร?
ค่าสัมประสิทธิ์ของแรงเสียดทานแบบเลื่อนขึ้นอยู่กับปัจจัยสองประการ: วัสดุที่ร่างกายสัมผัสนั้นทำมาจากอะไร รวมถึงวิธีการรักษาพื้นผิวด้วย สามารถนูนเรียบและสามารถใช้สารพิเศษบางอย่างได้ซึ่งจะช่วยลดหรือเพิ่มแรงเสียดทาน
แรงเสียดทานมีทิศทางอย่างไร?
มันถูกนำไปทางด้านที่ตรงข้ามกับทิศทางการเคลื่อนที่ของวัตถุสองชิ้นหรือมากกว่าที่สัมผัสกัน เวกเตอร์ทิศทางถูกนำไปใช้กับเส้นสัมผัส
หากเกิดการสัมผัสกันระหว่างของแข็งและของเหลว
ในกรณีที่วัตถุที่เป็นของแข็งสัมผัสกับของเหลว (หรือก๊าซบางปริมาตร) เราสามารถพูดถึงการเกิดขึ้นของแรงที่เรียกว่าแรงเสียดทานหนืดได้ แน่นอนว่ามันจะน้อยกว่าแรงเสียดทานแบบแห้งเป็นตัวเลขมาก แต่ทิศทางของมัน (เวกเตอร์ของการกระทำ) ยังคงเหมือนเดิม ในกรณีของแรงเสียดทานหนืดเราไม่สามารถพูดถึงการพักผ่อนได้
แรงที่สัมพันธ์กันนั้นสัมพันธ์กับความเร็วของร่างกาย หากความเร็วน้อย แรงจะแปรผันตามความเร็ว ถ้าสูงก็จะเป็นสัดส่วนกับกำลังสองของความเร็ว ค่าสัมประสิทธิ์ของสัดส่วนจะเชื่อมโยงความสัมพันธุ์กับรูปร่างของร่างกายที่มีการสัมผัสกัน
กรณีอื่น ๆ ของการเกิดแรงเสียดทาน
กระบวนการนี้ยังเกิดขึ้นเมื่อร่างกายกำลังกลิ้ง แต่โดยปกติแล้วพวกเขามักถูกละเลยในปัญหา เนื่องจากแรงเสียดทานจากการหมุนนั้นน้อยมาก ในความเป็นจริงสิ่งนี้ทำให้กระบวนการแก้ปัญหาที่เกี่ยวข้องง่ายขึ้นในขณะที่รักษาระดับความแม่นยำของคำตอบสุดท้ายไว้อย่างเพียงพอ
แรงเสียดทานภายใน
กระบวนการนี้เรียกอีกอย่างทางฟิสิกส์ด้วยคำว่า "ความหนืด" ในความเป็นจริงมันเป็นหน่อของปรากฏการณ์การเปลี่ยนแปลง กระบวนการนี้เป็นลักษณะของของเหลว และเรากำลังพูดถึงไม่เพียง แต่เกี่ยวกับของเหลว แต่ยังเกี่ยวกับสารที่เป็นก๊าซด้วย คุณสมบัติของความหนืดคือต้านทานการถ่ายโอนส่วนหนึ่งของสารหนึ่งไปยังอีกส่วนหนึ่ง ในกรณีนี้ งานที่จำเป็นในการเคลื่อนย้ายอนุภาคจะดำเนินการตามเหตุผล แต่กระจายไปในอวกาศโดยรอบในรูปของความร้อน
กฎหมายที่กำหนดแรงเสียดทานหนืดถูกเสนอโดย Isaac Newton มันเกิดขึ้นในปี 1687 กฎหมายยังคงมีชื่อของนักวิทยาศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ แต่ทั้งหมดนี้เป็นเพียงในทางทฤษฎีเท่านั้น และได้รับการยืนยันจากการทดลองเมื่อต้นศตวรรษที่ 19 เท่านั้น การทดลองที่สอดคล้องกันดำเนินการโดย Coulomb, Hagen และ Poiseuille
ดังนั้นแรงเสียดทานหนืดซึ่งส่งผลต่อของเหลวจะเป็นสัดส่วนกับความเร็วสัมพัทธ์ของชั้นและพื้นที่ ในขณะเดียวกันก็เป็นสัดส่วนผกผันกับระยะทางที่ชั้นตั้งอยู่สัมพันธ์กัน ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานภายในเป็นค่าสัมประสิทธิ์ของสัดส่วนซึ่งในกรณีนี้จะพิจารณาจากประเภทของก๊าซหรือของเหลว
ค่าสัมประสิทธิ์อื่นจะถูกกำหนดในลักษณะเดียวกัน ซึ่งเกิดขึ้นในสถานการณ์ที่มีการเคลื่อนที่สัมพัทธ์ของกระแสสองกระแส นี่คือค่าสัมประสิทธิ์ของแรงเสียดทานไฮดรอลิกตามลำดับ
