Урок в 5 классе по теме « Чтение и запись натуральных чисел»
Цель: закрепить навыки чтения и записи натуральных чисел.

Не из учебника задача,
А потрудней открылся шифр.
Ребята поняли, что значат
Простые с виду десять цифр
Да, путь познания не гладок.
Но значит вы со школьных лет:
Загадок больше, чем разгадок
И поискам предела нет.
Устный счет№1,6
Математический диктант
«Закончите предложения»:
1.Десять единиц образуют один ….
2.Десят десятков образуют одну….
3.Знаки для обозначения чисел называют….
4.Наибольшее натуральное число равно….
Историческая справка
Ученые считают, что люди научились считать 10 тысяч лет тому назад, но овладение людьми большими числами происходило долго и медленно. До сих пор путешественники находят племена, которые не знают чисел больше 10.
Самая маленькая известная вам цифра? (нуль)
Когда- то многие считали,
Что нуль не значит ничего,
И, как не странно полагали
Что он совсем не есть число.
Число нуль не входит в множество натуральных чисел.
Как в Индии в начале нашей эры называли число нуль? (Шалунья).
А давайте вспомним пословицы связанные с цифрой нуль.

А может, вы знаете, как появились натуральные числа?
Эти числа появились в глубокой древности, когда людям понадобилось вести счет окружающих предметов, плодов, животных.
Само слово «натуральный» означает в русском языке то же самое что «естественный».
А слово natura – по латински – есть природа.
Арабы принесли к нам способ записи чисел, которыми мы пользуемся из Индии. Однако в самой Индии до последнего времени цифры выглядели совсем не так, как в Европе.
В Древней Греции поступали очень просто: греки не стали выдумывать специальные знаки для цифр, а использовали буквы.
1-обозначалиА,2-Б,3-Г.
Греческий алфавит похож на русский в этом нет ничего удивительного, так как славянский алфавит создан на основе греческого монахами Кириллом и Мефодием.
Сегодня мы познакомимся с римскими цифрами.
I, II, III, V, VI, C, D, M.
С помощью этих цифр с применением сложения и вычитания в римской нумерации записывают и другие числа.
В справочный материал: если меньшая цифра стоит после большей, то она прибавляется к большей, если меньшая цифра стоит перед большей, то она вычитается из большей.
Великим достижением математиков было изобретение десятичной системы записи чисел, хорошо нам известной в ней используют только 10 цифр их называют арабскими.

Физкультминутка .
Игра «Цифра – число». Правила игры: учитель называет числа и цифры. Дети встают , если называется число, садятся - при названии цифры.
Тренировочные упражнения. Устно.
1.Сколько различных цифр в записи числа:
а) 3428 б)30706 в) 100789?
2. Какую из следующих записей можно назвать натуральным рядом? Ответ обоснуйте.
а) 1,2,3,4,5,6,7.
б)1,2,3,4,5,6,7,…
в)1,3,5,7,…
г)0,1,1,3,4,5,6,7,…
3.Запишите однозначные, двузначные и трехзначные натуральные числа с помощью цифр (все цифры должны быть различные).
Закрепление № 23,29,30.
Итог урока. Тест (с помощью сигнальных карт)
1. Натуральные числа – это:
а) 0,1,2,3,;.%...; б) 1,2,3,4,5…… в)1,2,3,0,5…; г) 1,2,3,4,5.
2.Десятичная запись числа осуществляется с помощью
а)1,2,3,4,5,6,7,8,9;
б)1,2,3,4,5,6,7,8,9,10;
в)0,1,2,3,4,5,6,7,8,9;
3. Число пятьдесят восемь тысяч тридцать записывается с помощью цифр:
а)3,5,8;
б)1,3,5,8;
в)0,1,3,5,8;
Домашнее задание: п. 2.1 ответить на вопросы №22,24,27;
Дополнительное задание: сочинить сказку о цифрах и числах (можно с иллюстрациями).

Г. Самойлик, методист ОМЦ ЗОУКО, Москва

На уроке по теме «Обозначение натуральных чисел» учителю непременно понадобится следующий материал.

Для счета предметов применяют натуральные числа. Любое натуральное число можно записать с помощью десяти цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Эти цифры иногда по ошибке называют «арабскими». Дело в том, что индийскую систему нумерации усвоили арабы, а труды индийских ученых в Европе стали известны значительно позже, чем труды арабских ученых. Поэтому эти ци

фры правильнее называть индийскими. Наш способ счета и записи чисел называется Для счета предметов применяют натуральные числа. Любое натуральное число можно записать с помощью десяти цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Эти цифры иногда по ошибке называют «арабскими». Для счета предметов применяют натуральные числа. Любое натуральное число можно записать с помощью десяти цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Эти цифры иногда по ошибке называют «арабскими». а в Индии около 2000 лет назад. В Европе она распространилась благодаря труду по арифметике среднеазиатского ученого Мухаммеда Хорезми (ал-Хорезми) (780–850 гг.).

Одним из древнейших трудов по арифметике, дошедших до нас, является учебник «Вопросы и решения» армянского философа и математика Анания Ширакаци, жившего в VII в. В его книге применяется алфавитная нумерация. Десятичная алфавитная нумерация была распространена и в Киевской Руси. В древности на Руси писали числа при помощи букв славянского алфавита, над которым ставили особый значок – титло (~).

Учитель, готовый украсить свой урок, перед его началом должен иметь на доске красочные плакаты (естественно, закрытые от глаз учеников до поры до времени либо занавесками, либо газетами. Это очень важный и эффективный методический прием, который следует иметь в виду учителю. Плакаты нужно обязательно закрыть, иначе ученики растеряют свое внимание перед уроком и затем собрать их внимание учителю будет не под силу. (Поэтому всегда, особенно в 5-м классе, следует закрывать наглядный материал, помещенный на доске). На доску может быть вынесен следующий материал.

Что касается старинных задач к этой теме, то таковых можно предложить множество. Можно, например, воспользоваться сборником «Старинные занимательные задачи» автора С.Н. Олехника, вышедшим в издательстве «Наука» в 1988 г.

Приведу здесь лишь некоторые примеры таких задач.

1. Величайший математик древности Архимед погиб в возрасте 75 лет во время осады Сиракуз (212 г. до н. э.). Определите год рождения Архимеда.

Задачи из старинных русских рукописей

3. На охоте

Пошел охотник на охоту с собакой. Идут они лесом, и вдруг собака увидела зайца. За сколько скачков собака догонит зайца, если расстояние от собаки до зайца равно 40 скачкам собаки и расстояние, которое пробегает собака за 5 скачков, заяц пробегает за 6 скачков? (В задаче подразумевается, что скачки делаются одновременно и зайцем, и собакой.)

Решение. Если заяц сделает 6 скачков, то и собака сделает 6 скачков, но собака за 5 скачков из 6 пробегает то же расстояние, что и заяц за 6 скачков. Следовательно, за 6 скачков собака приблизится к зайцу на расстояние, равное одному своему скачку. Поскольку в начальный момент расстояние между зайцем и собакой было равно 40 скачкам собаки, то собака догонит зайца через 40ж6 =

240 скачков.

4. Воз сена

Лошадь съедает воз сена за месяц, коза за два месяца, овца за три месяца. За какое время лошадь, коза и овца вместе съедят такой же воз сена?

Решение. Поскольку лошадь съедает воз сена за месяц, то за год (12 месяцев) она съест 12 возов сена. Так как коза съедает воз сена за два месяца, то за год она съест 6 возов сена. И наконец, поскольку овца съедает воз сена за 3 месяца, то за год она съест 4 воза сена. Вместе же они съедят за год 12 + 6 + 4 = 22 воза сена. Тогда один воз сена они все вместе съедят за

Особенностью подачи исторического материала в 5-м классе является незагруженность его слишком сложными и объемными сведениями, его лаконичность, четкость и красочность, иллюстрирующего его материала.

Назад Вперёд

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.

Цель урока:

1. Закрепить и расширить знания учащихся о формах записи чисел, значении места цифры в записи числа; совершенствовать навыки применения знаний по теме для решения задач, продолжить формирование учебных компетентностей при оперировании понятием “разряд”,
2. Развивать качества мышления учащихся, как критичность, сообразительность, наблюдательность, память, интуиция;
3. Формировать и развивать у учащихся положительные мотивы учебно-познавательной деятельности, интерес, творческую инициативу и активность;
4. Выявить учащихся с повышенной образовательной мотивацией.

План урока:

1. Организационный момент – 2 мин.
2. Устные вопросы для актуализации знаний – 4 мин.
3. Выступление учащегося – 3 мин.
4. Устная работа – 3 мин.
5. Задача – ребус – 6 мин.
6. Физкультминутка – 2 мин.
7. Математический диктант с проверкой – 7 мин.
8. Разбор и решение олимпиадной задачи – 6 мин.
9. Мини-исследование – математический фокус – 5 мин.
10. Математические стихи. Обсуждение вопроса о двойственности значения знаков, используемых для записи чисел. – 5 мин.
11. Подведение итогов. Домашнее задание – 2 мин.

Ход урока

1. Организационный момент – учитель задаёт вопросы:

– Какую тему мы с вами сейчас изучаем? (“Чтение и запись натуральных чисел”.)
– Какие вы знаете способы записи чисел? (Цифрами, словами, …)
– На сегодняшнем уроке чему бы вы хотели научиться? (Учитель поощряет такие высказывания, как “узнать новое”, “научиться применять свои знания”, “научится решать задачи”, и т.п.)

Учитель: Ребята, сейчас проверим, насколько мы готовы к уроку и приобретению новых знаний.

2. Вопросы актуализации знаний:

(Слайд 2–4).

1. Как называются числа, которые мы применяем для счёта предметов? (Натуральные. )
2. Какое число мы употребляем для обозначения выражения “ни одного”? (0 )
3. Назовите самое маленькое натуральное число. (1 )
4. Назовите самое большое натуральное число. (Ряд натуральных чисел бесконечен, наибольшего числа в нём нет. )
5. Ноль это натуральное число? (Нет. )
6. С помощью каких знаков мы записываем числа? (С помощью цифр. )
7. Что обозначают цифры в записи числа 63? (В этом числе три единицы и шесть десятков. )
8. Как называется место цифры в записи числа? (Разряд. )
9. Знаете ли вы кто, где и когда придумали такую запись чисел, при которой значение цифры зависит от её место в записи числа? (Следует выслушать ответы – предположения учащихся, а возможно кто-то знает ответ.)

Учитель предлагает послушать выступление учащегося.

3. Выступление учащегося. Примерный текст: (материал – Википедия). (Слайд 5).

Ученик: Для обозначения чисел мы используем 10 цифр, поэтому такую систему называют десятичной системой счисления. Причём значение каждой цифры в записи числа зависит от его места – разряда (позиции). Десять единиц одного разряда составляют одну единицу следующего старшего разряда. Поэтому наша система счисления называется десятичной позиционной системой счисления.

Для записи чисел мы используем символы 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, называемые арабскими цифрами. Но хотя цифры называются арабскими, придумали их не арабы.

А вот в какой стране придумали эти символы, вы узнаете, если вместо звездочек в равенства поставите цифры так, чтобы равенство было верным, а потом соответствующую букву. (Слайд 6).

На доске:

1 = Н, 2 = И, 3 = К, 4 = Д, 5 = Е, 9 = М, 0 = Я

Учащиеся под руководством учителя и выступающего выполняют задание.

Ученик: Цифры, которые мы называем арабскими возникли в Индии примерно в V веке, но распространили такую форму записи цифр арабы, поэтому цифры называют арабскими. Индийская нумерация пришла сначала в арабские страны, затем и в Западную Европу. Простые и удобные правила сложения и вычитания чисел, записанных в позиционной системе, сделали её особенно популярной.

4. Устная работа.

Учитель: Ребята. Сегодня на уроке мы особое внимание уделим разряду.

На доске записаны числа. Среди них назовите такие числа, в записи которых одна и та же цифра стоит в различных разрядах, а значит, имеет различные значения. Объясните, что означает эта цифра в записи названных вами чисел.

(Слайд 7).

На доске записаны: 301, 401, 43, 234. – учащиеся называю числа устно, с пояснениями.

5. Задача – ребус.

Учитель : Сегодня мы уже работали с равенством, в котором цифры заменены, например, на звездочки. Такое равенство называется ребусом. Решить ребус – значит, вместо звездочки подставить нужную цифру так, чтобы выражение было верным. Сейчас мы решим ещё одно задание на ребус.

Один учащийся решает вслух, с рассуждениями у доски.

Задание на доске (Слайд 8):

Замените звездочки цифрами так, чтобы получился верный пример на сложение:

97* + **5 + 1*86 = 2230.

Решение.
В разряде единиц 5 + 6 = 11, и для того, чтобы в сумме в разряде единиц получился 0, звездочку можно заменить только на 9. При этом 2 перенесется в разряд десятков.
7 + 8 + 2 = 17, поэтому в разряде десятков звездочку можно заменить только на 6.
В разряде сотен 9 + 2 = 11 (2 перешло из разряда десятков), то есть единица уже перенесется в разряд десятков тысяч. Тогда, сумма двух звездочек равняется 1, значит, одна заменяется на 1, другая – на 0. Во втором слагаемом звездочку в разряде сотен на 0 не заменишь, поэтому во втором слагаемом заменяем на 1, в третьем – на 0.
Ответ: 979 + 165 + 1086 = 2230.

6. Математический диктант – без вариантов, с проверкой:

Учитель : А сейчас мы проведём математический диктант. Каждый из вас будет работать самостоятельно. Внимательно слушайте задания. Те, кому трудно будет выполнять задания на слух, смотрите на доску (на доске в нужный момент последовательно будут появляться вопросы ). После диктанта мы вместе проверим правильность его выполнения.

Возможны следующие варианты проведения:

1. Один человек – сильный учащийся работает у доски, так, чтобы остальные не могли видеть, пока не придёт время проверки.
2. Вызывать после каждого задания одного ученика к доске для записи ответа, но без комментариев “верно/ неверно”. Если работаем с доской типа IQBoard ET или IQBoard PS возможна запись на самой доске.

Текст математического диктанта (Слайды 9–10).

1. Запишите наименьшее трехзначное число, в котором все цифры различны. (102 )
2. Запишите наибольшее натуральное число, в котором все цифры различны (9876543210 – десятизначное ).
3. Запишите двузначное число, в котором число десятков в семь раз больше цифры его единиц (включаем логику : чтобы выполнялось условие подходит только 71 ).
4. Запишите двузначное число, в котором число единиц равно наибольшему из однозначных чисел, а число десятков на три меньше числа единиц. (69 )
5. Сумма цифр двузначного числа равна наибольшему из однозначных чисел, а число десятков на два меньше этой суммы. Запишите это число. (72 )

Завершается этот этап работы проверкой с комментариями, а также рефлексией (поднимите руки те учащиеся, кто справился с заданием без ошибок, какое задание оказалось для вас самых трудным…).

7. Физкультминутка.

(Нараспев, делая паузы, чтобы дети могли неоднократно выполнить каждое движение – упражнение.)

Все поднялись.
Встали в ряд.
Изучали мы разряд.
А сейчас мы отдохнем,
Руки, ноги разомнём.
Потянулись, улыбнулись.
Все нагнулись, разогнулись.
Подтянули плечики.
Прыгаем, кузнечики.
И в ладоши три хлопка.
Головою три кивка.
Мы глазами поморгаем.
Физкультуру уважаем.
Это бодрости заряд!
Шшш…(успокаиваем детей, показываем, что можно сесть)
Изучаем мы разряд…

Учитель: Кто из вас принимал участие в олимпиаде по математике? Поднимите руки. И в пятом классе и в старших классах ежегодно в школах проводятся олимпиады по математике для тех, кто увлекается математикой. Как вы думаете, чем отличаются олимпиадные задачи от тех, которые мы решаем на уроках математики (“сложнее”, “необычные”, “другие”… ). Я предлагаю вам решить олимпиадную задачу (Слайд 11). Давайте посмотрим, сможем ли мы с ней справиться.

8. Задача.

Натуральные числа, начиная с числа 1 и заканчивая числом 100, выписывают одно за другим. Получается некоторое многозначное число. Сколько цифр в записи этого числа? Сколько раз в этой записи встречается цифра 1?

Рекомендуется не сразу вызывать учащегося к доске, а дать время на обдумывание условия задачи, дать учащимся возможность попробовать написать число, сделать вывод, что всё число записывать бессмысленно, обсудить возможную форму записи (например, 123456…979899100), разбить решение задачи на этапы.

Решение:
1. 9 чисел однозначных, (99-9) чисел двузначных, 1 число трехзначное. Значит всего цифр 9 + (99 – 9)* 2 + 3 =192.
2. У чисел, которые мы выписываем, в разряде единиц цифра 1 встречается 10 раз, в разряде десятков 10 раз, в разряде сотен 1 раз. Всего цифра 1 в записи встречается 21 раз.

Предлагается закончить этот этап работы также рефлексией.

Рефлексия:

Смогли ли мы справиться с задачей?
Кому понравилась задача?
Кто считает эту задачу не очень сложной?
Кто считает, что смог бы решить эту задачу самостоятельно?

9 . Математический фокус (мини– исследование) – 5 мин.

Учитель: Любите ли Вы играть? А кто любит фокусы? Я тоже люблю фокусы. И сейчас покажу вам один из них:

Внимательно слушайте мои указания.

1. Запишите любое четырехзначное число такое, чтобы в нем число десятков было на 1 больше числа единиц, число сотен было на 1 больше числа десятков, а число тысяч было на 1 больше числа сотен.
2. Запишите число, которое получится, если цифры этого числа записать в обратном порядке.
3. Вычтите из второго числа первое.
4. Запишите результат. Назовите его громко вслух. У всех вас получится одно и тоже число (Слайд 12).

Это число 3087.

Ученики выполняют задание, проверяют, сравнивают числа, которые они записывали, обсуждают, выдвигают гипотезы. Объяснять этот фокус, то есть доказывать на уроке не нужно. Но можно вернуться к нему позже в пятом классе (например, при изучении представления числа в виде суммы разрядных слагаемых) или в кружковой работе .

Учитель: Предлагаю дома желающим проверить будет ли выполняться этот фокус, например для пятизначных чисел, или если следующая цифра будет отличаться от предыдущей не на 1, а на 2 и какое число при этом получится.

10. Учитель:

– Сегодня ребята приготовили нам стихотворения. Давайте их послушаем:

1-й учащийся:

Когда-то многие считали,
Что нуль не значит ничего
И, как ни странно, полагали,
Что нуль совсем не есть число…

Коль нуль к числу ты прибавляешь
Иль отнимаешь от него
В ответе тотчас получаешь
Опять то самое число.

2-й учащийся:

Цифра вроде буквы О
Это ноль, иль ничего:
Круглый ноль такой хорошенький,
Но не знает ничегошеньки!
Если ж слева, рядом с ним,
Единицу поместим,
Он побольше станет весить,
Потому что это – десять…

3-й учащийся

Напрасно думают, что ноль
Играет маленькую роль.
Мы двойку в двадцать превратим.
Из троек и четверок
Мы можем, если захотим,
Составить тридцать, сорок.
Пусть говорят, что мы ничто, –
С двумя нолями вместе
Из единицы выйдет сто,
Из двойки – целых двести!

Учитель:

– О какой цифре рассказывается в этих стихотворениях?
– Ноль это цифра или однозначное число?
– В каком стихотворении говориться о нуле, как о цифре, а в каком, как о числе
– Итак, давайте подведём итог: десять знаков, которые мы используем для записи чисел это и цифры и однозначные числа

11. Подведение итогов:

Вопросы учителя:

1) – Что нового вы узнали на уроке?
2) – сегодня на уроке нам рассказали о том, что для вычислений мы пользуемся десятичной позиционной системой счисления. Кто из вас может напомнить, почему она так называется?
(Десятичной она называется потому, что в ней используются десять знаков – цифр и потому, что десять единиц одного разряда составляют одну единицу следующего старшего разряда.
Позиционной она называется потому, что одна и та же цифра имеет разное значение в зависимости от позиции, которую занимает в записи числа.)
3) Как вы думаете, почему распространение получила именно десятичная система счисления? (Предполагаемый ответ учащихся: раньше считали на пальцах, пальцев у людей на руках десять.)

Тогда послушайте ещё одно стихотворение:

Ей было тысяча сто лет,
Она в сто первый класс ходила,
В портфеле по сто книг носила –
Все это правда, а не бред.
Когда, пыля десятком ног,
Она шагала по дороге,
За ней всегда бежал щенок
С одним хвостом, зато стоногий.
Она ловила каждый звук
Своими десятью ушами,
И десять загорелых рук
Портфель и поводок держали.
И десять темно-синих глаз
Рассматривали мир привычно...
Но станет все совсем обычным,
Когда поймете наш рассказ.

– Как вы думаете, о ком идёт речь в стихотворении? А разгадку этого стихотворения я расскажу вам на следующем уроке. Спасибо за урок. Запишем домашнее задание

Домашнее задание (в данном случае целесообразно давать в конце урока):

1) п. 1 стр.5 – повторить, № 23 (г, д), 24 (е-з), № 27.
2) Всем желающим – проверить, будет ли выполняться фокус, показанный в классе для двузначного, трехзначного, пятизначного числа, каков будет при этом результат.
3) для сильных учащихся, имеющих повышенную мотивацию к изучению математики:

ЗАДАЧА (приготовлена заранее в виде карточки): Из числа 1234567…5657585960 вычеркнуть сто цифр так, чтобы оставшееся число было наибольшим.

Указание:

Задание олимпиадное, однако, посильное учащимся, если предложить им разбить решение на этапы, в ходе выполнения которых они будут отвечать на вопросы:

1. Как получается запись этого числа? Придумайте правило. (Выписаны одно за другим натуральные числа от одного до 60. )
2. Сколько цифр в записи этого числа? (Однозначных чисел использовано 9, двузначных чисел 60 – 9 = 51, значит всего цифр 51 * 2 + 9 =111. )
3. Сколько раз в этой записи встречается цифра 9? (6 раз. )
4. Сколько цифр останется, если вычеркнуть из этого числа сто цифр? (Одиннадцать цифр ). Значит оставшееся число должно быть одиннадцатизначным.
5. Мы не можем переставлять цифры, значит мы должны обратить внимание и на последовательность цифр в записи числа. Наибольшее число должно начинаться с наибольшего числа девяток. Но шесть девяток подряд мы оставить не можем, так как за ними останется только две цифры 6 и 0. Всего останется шесть цифр (99999960), а нам нужно одиннадцать, значит пробуем оставить впереди первые пять девяток. Шестая цифра должна быть наибольшей из тех, сзади которых остается ещё пять цифр. Такой является цифра 7.
6. Оставшееся число 99999785960

Использованная литература:

1. И.Л. Бабинская. Задачи математических олимпиад.
2. Стихи о нуле – авторы С.Я. Маршак, И. Фомяков. Стихи взяты с научного портала “Эврика”. http://evrika.tsi.lv/index.php?name=texts&file=show&f=114
3. Учебник Математика, 5-й класс/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2009.

§ 1 Что такое натуральные числа?

В этом уроке Вы познакомитесь с натуральными числами, научитесь их записывать, читать и классифицировать.

Натуральные числа — это числа, которые мы используем при счете предметов. Например, 1 — это первое натуральное число, 10, 23, 120 и т.д.

Натуральные числа, записанные последовательно, т.е. по порядку одно за другим, называют натуральным рядом или множеством натуральных чисел.

В натуральном ряду каждое следующее число на единицу больше предыдущего. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 и так далее.

§ 2 Чтение натуральных чисел

Натуральный ряд бесконечен, наибольшего числа в нем нет. Самое маленькое натуральное число - это 1, а вот 0 не является натуральным числом, так как им мы не пользуемся при счете.

В общем виде множество натуральных чисел обозначают заглавной латинской буквой N. Записывают таким образом:

И читают как: множество натуральных чисел — это 1; 2; 3; 4 и так далее.

Все натуральные числа можно записать с помощью десяти цифр: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.

Такую запись чисел называют десятичной.

Если натуральное число состоит из одного знака - одной цифры, то его называют однозначным, например, числа 3, 5, 9 - однозначные.

сли число состоит из двух знаков - двух цифр, то его называют двузначным. Например, числа 10, 23, 75 - двузначные.

Так же по числу знаков в данном числе дают названия и другим числам. Например: 145, 809 - это трехзначные числа.

Существуют четырехзначные, пятизначные числа и так далее.

Для чтения многозначное натуральное число разбивают справа налево на группы по три цифры в каждом (самая левая группа может состоять из одной или двух цифр). Эти группы называют классами. Каждая из трех цифр класса обозначает разряд: разряд единиц, разряд десятков, разряд сотен.

Классификация начинается справа. Три первые цифры справа составляют класс единиц, три следующие - класс тысяч, далее идет класс миллионов, затем - миллиардов. (см. Рис.). Так как ряд натуральных чисел бесконечен, то за миллиардами идут триллионы, за триллионами — триллиарды и т.д.

Миллион - это тысяча тысяч, его записывают с помощью единицы и шести нулей.

Миллиард - это тысяча миллионов. Его записывают с помощью единицы и 9 нулей.

Как же правильно прочитать многозначное число? Начинают читать многозначное число слева направо, по очереди называют число единиц каждого класса и добавляют название класса. При этом название класса единиц не называют, как и класса, в котором все три цифры — нули.

Например, вот это число (42 135 308) разбивают на классы так: оно имеет 308 единиц, 135 единиц в классе тысяч, 42 единицы в классе миллионов. Поэтому читают его так: 42 миллиона 135 тысяч 308.

Любое натуральное число можно представить в виде суммы разрядных единиц.

Например:

32 537 = 30 000 + 2 000 + 500 + 30 + 7

Таким образом, в этом уроке Вы познакомились с понятием натурального числа и натурального ряда, научились читать и классифицировать натуральные многозначные числа, а также раскладывать их по разрядам.

Список использованной литературы:

1. Математика 5 класс. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. 31-е изд., стер. - М: 2013.
2. Дидактические материалы по математике 5 класс. Автор - Попов М.А. - 2013 год
3. Вычисляем без ошибок. Работы с самопроверкой по математике 5-6 классы. Автор - Минаева С.С. - 2014 год
4. Дидактические материалы по математике 5 класс. Авторы: Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В. - 2010
5. Контрольные и самостоятельные работы по математике 5 класс. Авторы - Попов М.А. - 2012 год
6. Математика. 5 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. - 9-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2009. - 270 с.: ил.

Натуральные числа – натуральные числа это числа которые используются для счета предметов. Множество всех натуральных чисел иногда называют натуральным рядом: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, и т.д.

Для записи натуральных чисел используют десять цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. С помощью них, можно записать любое натуральное число. Такая запись чисел называется десятичной.

Натуральный ряд чисел можно продолжать бесконечно. Нет такого числа, которые было бы последнее, потому что к последнему числу всегда можно прибавить единицу и получится число, уже большее искомого. В таком случае говорят, что в натуральном ряду нет наибольшего числа.

Разряды натуральных чисел

В записи любого числа с помощью цифр, место на котором цифра стоит в числе имеет решающее значение. Например, цифра 3 означает: 3 единицы, если она будет стоять в числе на последнем месте; 3 десятка, если она будет стоять в числе на предпоследнем месте; 4 сотни, если она будет стоять в числе на третьем месте с конца.

Последняя цифра означает разряд единиц, предпоследняя – разряд десятков, 3 с конца –разряд сотен.

Однозначные и многозначные цифры

Если в каком-либо разряде числа стоит цифра 0, это означает, что в данном разряде нет единиц.

С помощью цифры 0 обозначается число ноль. Ноль это «ни одного».

Нуль не относится к натуральным числам. Хотя некоторые математики считаю иначе.

Если число состоит из одной цифры его называют однозначным, из двух – двузначным, из трех – трехзначными, и т.д.

Числа которые не являются однозначными еще называют многозначными.

Классы из цифр для чтения больших натуральных чисел

Для чтения больших натуральных чисел, число разбивают на группы из трех цифр, начиная с правого края. Эти группы называются классы.

Первые три цифры с правого края составляют класс единиц, следующие три – класс тысяч, следующие три – класс миллионов.

Миллион – тысяча тысяч, для записи используют сокращение млн. 1 млн. = 1 000 000.

Миллиард = это тысяча миллионов. Для записи используют сокращение млрд. 1 млрд. = 1 000 000 000.

Пример записи и чтения

Это число имеет в классе миллиардов 15 единиц, 389 единиц в классе миллионов, нуль единиц в классе тысяч и 286 единиц в ласе единиц.

Данное число читается так: 15 миллиардов 389 миллионов 286.

Читают числа слева направо. По очереди называют число единиц каждого класса и потом добавляют название класса.