Поток вектора магнитной индукции В через какую либо поверхность. Магнитный поток через малую площадку dS, в пределах которой вектор В неизменен, равен dФ = ВndS, где Bn проекция вектора на нормаль к площадке dS. Магнитный поток Ф через конечную… … Большой Энциклопедический словарь

МАГНИТНЫЙ ПОТОК - (поток магнитной индукции), поток Ф вектора магн. индукции В через к. л. поверхность. М. п. dФ через малую площадку dS, в пределах к рой вектор В можно считать неизменным, выражается произведением величины площадки и проекции Bn вектора на… … Физическая энциклопедия

магнитный поток - Скалярная величина, равная потоку магнитной индукции. [ГОСТ Р 52002 2003] магнитный поток Поток магнитной индукции через перпендикулярную магнитному полю поверхность, определяемый как произведение магнитной индукции в данной точке на площадь… … Справочник технического переводчика

МАГНИТНЫЙ ПОТОК - (символ Ф), мера силы и протяженности МАГНИТНОГО ПОЛЯ. Поток через площадь А под прямым углом к одинаковому магнитному полю есть Ф=mНА, где m магнитная ПРОНИЦАЕМОСТЬ среды, а Н интенсивность магнитного поля. Плотность магнитного потока это поток… … Научно-технический энциклопедический словарь

МАГНИТНЫЙ ПОТОК - поток Ф вектора магнитной индукции (см. (5)) В через поверхность S, нормальную вектору В в однородном магнитном поле. Единица магнитного потока в СИ (см.) … Большая политехническая энциклопедия

МАГНИТНЫЙ ПОТОК - величина, характеризующая магнитное воздействие на данную поверхность. М. п. измеряется количеством магнитных силовых линий, проходящих через данную поверхность. Технический железнодорожный словарь. М.: Государственное транспортное… … Технический железнодорожный словарь

Магнитный поток - скалярная величина, равная потоку магнитной индукции... Источник: ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ТЕРМИНЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОСНОВНЫХ ПОНЯТИЙ. ГОСТ Р 52002 2003 (утв. Постановлением Госстандарта РФ от 09.01.2003 N 3 ст) … Официальная терминология

магнитный поток - поток вектора магнитной индукции В через какую либо поверхность. Магнитный поток через малую площадку dS, в пределах которой вектор В неизменен, равен dФ = BndS, где Вn проекция вектора на нормаль к площадке dS. Магнитный поток Ф через конечную… … Энциклопедический словарь

магнитный поток - , поток магнитной индукции поток вектора магнитной индукции через какую либо поверхность. Для замкнутой поверхности суммарный магнитный поток равен нулю, что отражает соленоидный характер магнитного поля, т. е. отсутствие в природе … Энциклопедический словарь по металлургии

Магнитный поток - 12. Магнитный поток Поток магнитной индукции Источник: ГОСТ 19880 74: Электротехника. Основные понятия. Термины и определения оригинал документа 12 магнитный по … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Книги

• , Миткевич В. Ф.. В этой книге содержится многое, на что не всегда обращается должное внимание, когда речь идет о магнитном потоке, и что не было до сих пор достаточно определенно высказано или не было… Купить за 2252 грн (только Украина)
• Магнитный поток и его преобразование , Миткевич В. Ф.. Эта книга будет изготовлена в соответствии с Вашим заказом по технологии Print-on-Demand. В этой книге содержится многое, на что не всегда обращается должное внимание, когда речь идет о…

Что такое магнитный поток?

Для того чтобы дать точную количественную формулировку закона электромагнитной индукции Фарадея, нужно ввести новую величину - поток вектора магнитной индукции .

Вектор магнитной индукции характеризует магнитное поле в каждой точке пространства. Можно ввести еще одну величину, зависящую от значений вектора не в одной точке, а во всех точках поверхности, ограниченной плоским замкнутым контуром.

Для этого рассмотрим плоский замкнутый проводник (контур), ограничивающий поверхность площадью S и помещенный в однородное магнитное поле (рис. 2.4). Нормаль (вектор, модуль которого равен единице) к плоскости проводника составляет угол с направлением вектора магнитной индукции . Магнитным потоком Ф (потоком Вектора магнитной индукции) через поверхность площадью S называют величину, равную произведению модуля вектора магнитной индукции на площадь S и косинус угла между векторами и :

Произведение представляет собой проекцию вектора магнитной индукции на нормаль к плоскости контура. Поэтому

Магнитный поток тем больше, чем больше В n и S. Величина Ф названа «магнитным потоком» по аналогии с потоком воды, который тем больше, чем больше скорость течения воды и площадь сечения трубы.

Магнитный поток графически можно истолковать как величину, пропорциональную числу линий магнитной индукции, пронизывающих поверхность площадью S.

Единицей магнитного потока является вебер. в 1 вебер (1 Вб) создается однородным магнитным полем с индукцией 1 Тл через поверхность площадью 1 м 2 , расположенную перпендикулярно вектору магнитной индукции.

Магнитный поток зависит от ориентации поверхности, которую пронизывает магнитное поле.

Обобщенные сведения о магнитном потоке

Сегодняшний урок по физике у нас с вами посвящен теме о магнитном потоке. Для того чтобы дать точную количественную формулировку закона электромагнитной индукции Фарадея нам нужно будет ввести новую величину, которая собственно называется магнитный поток или поток вектора магнитной индукции.

Из предыдущих классов вы уже знаете, что магнитное поле описывается вектором магнитной индукции B. Исходя из понятия вектор индукции B, мы и можем найти магнитный поток. Для этого мы с вами рассмотрим замкнутый проводник или контур с площадью S. Допустим, через него проходит однородное магнитное поле с индукцией B. Тогда магнитным потоком F вектор магнитной индукции через поверхность площадью S называют величину произведения модуля вектора магнитной индукции B на площадь контура S и на cos угла между вектором B и нормалью cos альфа:

В общем, мы с вами пришли к такому выводу, что если поместить в магнитное поле контур с током, то все линии индукции этого магнитного поля будут проходить через контур. То есть, можно смело говорить, что линия магнитной индукции и есть этой самой магнитной индукцией, которая находится в каждой точке этой линии. Или же можно сказать, что линии магнитной индукции являются потоком вектора индукции по ограниченному и описываемому этими линиями пространству, т.е магнитным потоком.

А теперь давайте вспомним, чему равняется единица магнитного потока:

Направление и количество магнитного потока

Но необходимо так же знать, что каждый магнитный поток имеет свое направление и количественное значение. В этом случае можно сказать, что контур проникает в определенный магнитный поток. И также, следует отметить, что от величины контура зависит и величина магнитного потока, то есть, чем больше размер контура, тем больший магнитный поток будет проходить через него.

Здесь можно подвести итог и сказать, что магнитный поток зависит от площади пространства, через которую он проходит. Если мы, например, возьмем неподвижную рамку определенного размера, которая пронизана постоянным магнитным полем, то в этом случае магнитный поток, который проходит через эту рамку, будет постоянным.

При увеличении силы магнитного поля, естественно и увеличится магнитная индукция. Кроме того и пропорционально возрастет величина магнитного потока в зависимости от возросшей величине индукции.

Практическое задание

1. Посмотрите внимательно на данный рисунок и дайте ответ на вопрос: Как может измениться магнитный поток, если контур будет вращаться вокруг оси ОО"?

2. Как вы думаете, как может измениться магнитный поток, если взять замкнутый контур, который расположен под некоторым углом к линиям магнитной индукции и его площадь уменьшить в два раза, а модуль вектора увеличить в четыре раза?
3. Посмотрите на варианты ответов и скажите, как нужно сориентировать рамку в однородном магнитном поле, чтобы поток через эту рамку равнялся нулю? Какой из ответов будет правильным?

4. Внимательно посмотрите на рисунок изображенных контуров I и II и дайте ответ, как при их вращении может измениться магнитный поток?

5. Как вы думаете, от чего зависит направление индукционного тока?
6. В чем отличие магнитной индукции от магнитного потока? Назовите эти отличия.
7. Назовите формулу магнитного потока и величины, которые входят в эту формулу.
8. Какие вы знаете способы измерения магнитного потока?

Это интересно знать

А известно ли вам, что повышенная солнечная активность влияет на магнитное поле Земли и приблизительно каждые одиннадцать с половиной лет она возрастает так, что может нарушить радиосвязь, вызвать сбой работы компаса и отрицательно сказываться на самочувствии человека. Такие процессы называют магнитными бурями.

Мякишев Г. Я., Физика . 11 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / Г. Я. Мякишев, Б. В. Буховцев, В. М. Чаругин; под ред. В. И. Николаева, Н. А. Парфентьевой. - 17-е изд., перераб. и доп. - М. : Просвещение, 2008. - 399 с: ил.

Среди физических величин важное место занимает магнитный поток. В этой статье рассказывается о том, что это такое, и как определить его величину.

Formula-magnitnogo-potoka-600x380.jpg?x15027" alt="Формула магнитного потока" width="600" height="380">

Формула магнитного потока

Что такое магнитный поток

Это величина, определяющая уровень магнитного поля, проходящего через поверхность. Обозначается «ФФ» и зависит от силы поля и угла прохождения поля через эту поверхность.

Рассчитывается она по формуле:

ФФ=B⋅S⋅cosα, где:

• ФФ – магнитный поток;
• В – величина магнитной индукции;
• S – площадь поверхности, через которую проходит это поле;
• cosα – косинус угла между перпендикуляром к поверхности и потоком.

Единицей измерения в системе СИ является «вебер» (Вб). 1 вебер создаётся полем величиной 1 Тл, проходящим перпендикулярно поверхности площадью 1 м².

Таким образом, поток максимален при совпадении его направления с вертикалью и равен «0», если он параллелен с поверхностью.

Интересно. Формула магнитного потока аналогична формуле, по которой рассчитывается освещённость.

Постоянные магниты

Одним из источников поля являются постоянные магниты. Они известны много веков. Из намагниченного железа изготавливалась стрелка компаса, а в Древней Греции существовала легенда об острове, притягивающем к себе металлические части кораблей.

Постоянные магниты есть различной формы и изготавливаются из разных материалов:

• железные – самые дешёвые, но обладают меньшей притягивающей силой;
• неодимовые – из сплава неодима, железа и бора;
• альнико – сплав железа, алюминия, никеля и кобальта.

Все магниты являются двухполюсными. Это заметнее всего в стержневых и подковообразных устройствах.

Если стержень подвесить за середину или положить на плавающий кусочек дерева или пенопласта, то он развернётся по направлению «север-юг». Полюс, показывающий на север, называют северным и на лабораторных приборах красят в синий цвет и обозначают «N». Противоположный, показывающий на юг, – красный и обозначен » S». Одноимёнными полюсами магниты притягиваются, а противоположными – отталкиваются.

В 1851 году Майкл Фарадей предложил понятие о замкнутых линиях индукции. Эти линии выходят из северного полюса магнита, проходят по окружающему пространству, входят в южный и внутри устройства возвращаются к северному. Ближе всего линии и напряжённость поля у полюсов. Здесь также выше притягивающая сила.

Если на устройство положить кусок стекла, а сверху тонким слоем насыпать железные опилки, то они расположатся вдоль линий магнитного поля. При расположении рядом нескольких приборов опилки покажут взаимодействие между ними: притяжение или отталкивание.

Magnit-i-zheleznye-opilki-600x425.jpeg?x15027" alt="Магнит и железные опилки" width="600" height="425">

Магнит и железные опилки

Магнитное поле Земли

Нашу планету можно представить в виде магнита, ось которого наклонена на 12 градусов. Пересечения этой оси с поверхностью называют магнитными полюсами. Как и у любого магнита, силовые линии Земли идут от северного полюса к южному. Возле полюсов они проходят перпендикулярно поверхности, поэтому там стрелка компаса ненадёжна, и приходится использовать другие способы.

Частицы «солнечного ветра» имеют электрический заряд, поэтому при движении вокруг них появляется магнитное поле, взаимодействующее с полем Земли и направляющее эти частицы вдоль силовых линий. Тем самым это поле защищает земную поверхность от космической радиации. Однако возле полюсов эти линии направлены перпендикулярно поверхности, и заряженные частицы попадают в атмосферу, вызывая северное сияние.

Электромагниты

В 1820 году Ганс Эрстед, проводя эксперименты, увидел воздействие проводника, по которому протекает электрический ток, на стрелку компаса. Через несколько дней Андре-Мари Ампер обнаружил взаимное притяжение двух проводов, по которым протекал ток одного направления.

Интересно. Во время электросварочных работ рядом расположенные кабеля двигаются при изменении силы тока.

Позже Ампер предположил, что это связано с магнитной индукцией тока, протекающего по проводам.

В катушке, намотанной изолированным проводом, по которому протекает электрический ток, поля отдельных проводников усиливают друг друга. Для увеличения силы притяжения катушку наматывают на незамкнутом стальном сердечнике. Этот сердечник намагничивается и притягивает железные детали или вторую половину сердечника в реле и контакторах.

Elektromagnit-1-600x424.jpg?x15027" alt="Электромагниты" width="600" height="424">

Электромагниты

Электромагнитная индукция

При изменении магнитного потока в проводе наводится электрический ток. Этот факт не зависит от того, какими причинами было вызвано это изменение: перемещением постоянного магнита, движением провода или изменением силы тока в рядом расположенном проводнике.

Это явление было открыто Майклом Фарадеем 29 августа 1831 года. Его эксперименты показали, что ЭДС (электродвижущая сила), появляющаяся в контуре, ограниченном проводниками, прямопропорциональна скорости изменения потока, проходящего через площадь этого контура.

Важно! Для возникновения ЭДС провод должен пересекать силовые линии. При движении вдоль линий ЭДС отсутствует.

Если катушка, в которой возникает ЭДС, включена в электрическую цепь, то в обмотке возникает ток, создающий в катушке индуктивности своё электромагнитное поле.

Правило правой руки

При движении проводника в магнитном поле в нём наводится ЭДС. Её направленность зависит от направления движения провода. Метод, при помощи которого определяется направление магнитной индукции, называется «метод правой руки».

Pravilo-pravoj-ruki-600x450.jpg?x15027" alt="Правило правой руки" width="600" height="450">

Правило правой руки

Расчёт величины магнитного поля важен для проектирования электрических машин и трансформаторов.

Видео

магнитная индукция - является плотностью магнитного потока в данной точке поля. Единицей магнитной индукции является тесла (1 Тл = 1 Вб/м 2).

Возвращаясь к полученному ранее выражению (1), можно количественно определить магнитный поток через некоторую поверхность как произведение величины заряда, протекающего через проводник совмещенный с границей этой поверхности при полном исчезновении магнитного поля, на сопротивление электрической цепи, по которой протекают эти заряды

В описанных выше опытах с пробным витком (кольцом), он удалялся на такое расстояние, при котором исчезали всякие проявления магнитного поля. Но можно просто перемещать этот виток в пределах поля и при этом в нем также будут перемещаться электрические заряды. Перейдем в выражении (1) к приращениям

где Δ Ф и Δ q - приращения потока и количества зарядов. Разные знаки приращений объясняются тем, что положительный заряд в опытах с удалением витка соответствовал исчезновению поля, т.е. отрицательному приращению магнитного потока.

С помощью пробного витка можно исследовать все пространство вокруг магнита или катушки с током и построить линии, направление касательных к которым в каждой точке будет соответствовать направлению вектора магнитной индукции B (рис. 3)

Эти линии называются линиями вектора магнитной индукции или магнитными линиями .

Пространство магнитного поля можно мысленно разделить трубчатыми поверхностями, образованными магнитными линиями, причем, поверхности можно выбрать таким образом, чтобы магнитный поток внутри каждой такой поверхности (трубки) численно был равен единице и изобразить графически осевые линии этих трубок. Такие трубки называют единичными, а линии их осей - единичными магнитными линиями . Картина магнитного поля изображенная с помощью единичных линий дает не только о качественное, но и количественное представление о нем, т.к. при этом величина вектора магнитной индукции оказывается равной количеству линий, проходящих через единицу поверхности, нормальной вектору B , а количество линий, проходящих через любую поверхность равно значению магнитного потока .

Магнитные линии непрерывны и этот принцип можно математически представить в виде

т.е. магнитный поток, проходящий через любую замкнутую поверхность равен нулю .

Выражение (4) справедливо для поверхности s любой формы. Если рассматривать магнитный поток проходящий через поверхность, образованную витками цилиндрической катушки (рис. 4), то ее можно разделить на поверхности, образованные отдельными витками, т.е. s =s 1 +s 2 +...+s 8 . Причем через поверхности разных витков в общем случае будут проходить разные магнитные потоки. Так на рис. 4, через поверхности центральных витков катушки проходят восемь единичных магнитных линий, а через поверхности крайних витков только четыре.

Для того, чтобы определить полный магнитный поток, проходящий через поверхность всех витков, нужно сложить потоки, проходящие через поверхности отдельных витков, или, иначе говоря, сцепляющиеся с отдельными витками. Например, магнитные потоки, сцепляющиеся с четырьмя верхними витками катушки рис. 4, будут равны: Ф 1 =4; Ф 2 =4; Ф 3 =6; Ф 4 =8. Также, зеркально-симметрично с нижними.

Потокосцепление - виртуальный (воображаемый общий) магнитный поток Ψ, сцепляющийся со всеми витками катушки, численно равен сумме потоков, сцепляющихся с отдельными витками: Ψ = w э Ф m , где Ф m - магнитный поток, создаваемый током, проходящим по катушке, а w э - эквивалентное или эффективное число витков катушки. Физический смысл потокосцепления - сцепление магнитных полей витков катушки, которое можно выразить коэффициентом (кратностью) потокосцепления k = Ψ/Ф = w э.

То есть для приведенного на рисунке случая, двух зеркально-симметричных половинок катушки:

Виртуальность, то есть воображаемость потокосцепления проявляется в том, что оно не представляет собой реального магнитного потока, который никакая индуктивность не может кратно увеличивать, но поведение импеданса катушки таково, что кажется, что магнитный поток увеличивается кратно эффективному количеству витков, хотя реально - это просто взаимодействие витков в том же самом поле. Если бы катушка увеличивала магнитный поток своим потокосцеплением, то можно было бы создавать умножители магнитного поля на катушке даже без тока, ибо потокосцепление не подразумевает замкнутости цепи катушки, но лишь совместную геометрию близости витков.

Часто реальное распределение потокосцепления по виткам катушки неизвестно, но его можно принять равномерным и одинаковым для всех витков, если реальную катушку заменить эквивалентной с другим числом витков w э, сохраняя при этом величину потокосцепления Ψ = w э Ф m , где Ф m - поток, сцепляющийся с внутренними витками катушки, а w э - эквивалентное или эффективное число витков катушки. Для рассмотренного на рис. 4 случая w э = Ψ/Ф 4 =48/8=6.

Здесь , - единичный вектор нормали к площадке площадью dS , В n - проекция вектора В на направление нормали, - угол между векторами В и n (рис. 6.28).

Рис. 6.28. Поток вектора магнитной индукции через площадку

Магнитный поток Ф B через произвольную замкнутую поверхность S равен

Отсутствие в природе магнитных зарядов приводит к тому, что линии вектора В не имеют ни начала, ни конца. Поэтому поток вектора В через замкнутую поверхность должен быть равен нулю. Таким образом, для любого магнитного поля и произвольной замкнутой поверхности S выполняется условие

Формула (6.28) выражает теорему Остроградского - Гаусса для вектора :

Подчеркнем еще раз: эта теорема является математическим выражением того факта, что в природе отсутствуют магнитные заряды, на которых начинались бы и заканчивались линии магнитной индукции, как это имело место в случае напряженности электрического поля Е точечных зарядов.

Это свойство существенным образом отличает магнитное поле от электрического. Линии магнитной индукции замкнуты, поэтому число линий, входящих в некоторый объем пространства, равно числу линий, выходящих из этого объема. Если входящие потоки брать с одним знаком, а выходящие - с другим, то суммарный поток вектора магнитной индукции через замкнутую поверхность будет равен нулю.

Рис. 6.29. В. Вебер (1804–1891) - немецкий физик

Отличие магнитного поля от электростатического проявляется также в значении величины, которую мы называем циркуляцией - интеграла от векторного поля по замкнутому пути. В электростатике равен нулю интеграл

взятый по произвольному замкнутому контуру. Это связано с потенциальностью электростатического поля, то есть с тем фактом, что работа по перемещению заряда в электростатическом поле не зависит от пути, но лишь от положения начальной и конечной точек.

Посмотрим, как обстоит дело с аналогичной величиной для магнитного поля. Возьмем замкнутый контур, охватывающий прямой ток, и вычислим для него циркуляцию вектора В , то есть

Как было получено выше, магнитная индукция, создаваемая прямолинейным проводником с током на расстоянии R от проводника, равна

Рассмотрим случай, когда контур, охватывающий прямой ток, лежит в плоскости, перпендикулярной току, и представляет собой окружность радиусом R с центром на проводнике. В этом случае циркуляция вектора В по этой окружности равна

Можно показать, что результат для циркуляции вектора магнитной индукции не меняется при непрерывной деформации контура, если при этой деформации контур не пересекает линий тока. Тогда в силу принципа суперпозиции циркуляция вектора магнитной индукции по пути, охватывающем несколько токов, пропорциональна их алгебраической сумме (рис. 6.30)

Рис. 6.30. Замкнутый контур (L) с заданным направлением обхода.
Изображены токи I 1 , I 2 и I 3 , создающие магнитное поле.
Вклад в циркуляцию магнитного поля вдоль контура (L) дают только токи I 2 и I 3

Если выбранный контур не охватывает токов, то циркуляция по нему равна нулю.

При вычислении алгебраической суммы токов следует учитывать знак тока: положительным будем считать ток, направление которого связано с направлением обхода по контуру правилом правого винта. Например, вклад тока I 2 в циркуляцию - отрицательный, а вклад тока I 3 - положительный (рис. 6.18). Воспользовавшись соотношением

между силой тока I через любую замкнутую поверхность S и плотностью тока , для циркуляции вектора В можно записать

где S - любая замкнутая поверхность, опирающаяся на данный контур L .

Такие поля называются вихревыми . Поэтому для магнитного поля нельзя ввести потенциал, как это было сделано для электрического поля точечных зарядов. Наиболее наглядно разницу потенциального и вихревого полей можно представить по картине силовых линий. Силовые линии электростатического поля похожи на ежей: они начинаются и кончаются на зарядах (либо уходят в бесконечность). Силовые линии магнитного поля никогда не напоминают «ежей»: они всегда замкнуты и охватывают текущие токи.

Для иллюстрации применения теоремы о циркуляции найдем другим методом уже известное нам магнитное поле бесконечного соленоида. Возьмем прямоугольный контур 1-2-3-4 (рис. 6.31) и вычислим циркуляцию вектора В по этому контуру

Рис. 6.31. Применение теоремы о циркуляции В к определению магнитного поля соленоида

Второй и четвертый интегралы равны нулю в силу перпендикулярности векторов и

Мы воспроизвели результат (6.20) без интегрирования магнитных полей от отдельных витков.

Полученный результат (6.35) можно использовать для нахождения магнитного поля тонкого тороидального соленоида (рис.6.32).

Рис. 6.32. Тороидальная катушка: линии магнитной индукции замыкаются внутри катушки и представляют собой концентрические окружности. Они направлены так, что глядя вдоль них, мы увидели бы ток в витках, циркулирующим по часовой стрелке. Одна из линий индукции некоторого радиуса r 1 ≤ r < r 2 изображена на рисунке