Wir beschreiben es mathematisch als. Denken Sie daran, dass es uns gelungen ist, den Durchmesser eines Kreises anhand seines Radius festzulegen. Da uns nicht jedes Problem den Radius eines Kreises liefert, müssen wir möglicherweise unser Wissen über deren Durchmesser nutzen, um unsere Bereiche zu sortieren. Mit anderen Worten: Wenn uns der Durchmesser eines Kreises gegeben wird, wissen wir, dass der halbe Durchmesser gleich dem Radius ist, den wir in unsere Flächenformel einsetzen können. Lassen Sie uns nun an einigen Übungen arbeiten.

Wir erhalten einen Durchmesser von 18 Zoll und wissen, dass der Durchmesser eines Kreises doppelt so groß ist wie sein Radius. Um den Radius zu ermitteln, müssen wir also nur den halben Durchmesser nehmen. Wir sehen, dass der Radius unseres Kreises 9 Zoll beträgt. Erinnerst du dich? Keine Variable; Dies ist eine mathematische Konstante. Außerdem machen wir uns keine Gedanken über hohe Präzision, wenn es um den Wert geht? Können wir es einfach definieren? Wie 14, da unsere endgültige Antwort auf das nächste Hundertstel gerundet wird.

Schauen wir uns nun ein weiteres Beispiel an, das etwas mehr Arbeit erfordert. Füllen wir die Flächenformel aus, indem wir die uns bekannten Variablen ersetzen. Um das Quadrat loszuwerden, müssen wir es nehmen Quadratwurzel auf beiden Seiten. Wir müssen nur 7 von beiden Seiten der Gleichung subtrahieren und erhalten. Lassen Sie uns nun etwas über Kreise aus Kreisen lernen.

Manchmal möchten wir keine Bereiche voller Kreise finden, sondern stattdessen kleinere Teile eines Kreises. In diesen Fällen benötigen wir eine Möglichkeit, diese Teile der Kreise, sogenannte Sektoren, zu berechnen. Schauen wir uns die Definition der Sektoren an und schauen uns an, wie sie aussehen, bevor wir die Flächenformel eingeben.

Ein Kreissektor ist ein Teil eines Kreises, der von zwei Radien und einem Kreisbogen umgeben ist. Beachten Sie, dass der Kreisbogen nur der Teil des Kreises ist, der von den Endpunkten beider Bogenmaße umgeben wird. Das Arbeiten mit Kreissektoren kann recht einfach sein, wenn wir wissen, wie man die Kreisformel auf Kreise anwendet. Wenn wir wissen, dass der Kreis in eine bestimmte Anzahl kongruenter Flächen unterteilt ist, können wir einfach den entsprechenden Faktor in unsere Flächenformel einbauen. Wenn wir beispielsweise einen Kreis haben, der in vier gleiche Abschnitte unterteilt ist, und wir die Fläche eines dieser Abschnitte ermitteln möchten, lautet unsere Flächenformel.

In anderen Fällen erhalten wir möglicherweise das Maß für einen Winkel innerhalb des Radius eines Kreises, den sogenannten Zentralwinkel. Für diese Übungen können wir die Sektorformel anwenden, die. Diese Formel macht im Wesentlichen das, was wir im vorherigen Beispiel getan haben, da sie einfach das Maß für den Grad eines Innenwinkels in einen äquivalenten Bruch umwandelt. Kreise haben das Maß 360°. Wenn wir also ein gegebenes Maß durch 360° dividieren, nehmen wir einfach den Bruchteil des Kreises, den wir wollen, und multiplizieren ihn mit unserer Formel für die rechte Fläche.

Suchen Sie den schattierten Sektorbereich unten. Wird der erste Faktor der Flächenformel für Sektoren letztlich vereinfacht? Weil. Die Tatsache, dass diese Fraktion vereinfacht wird? bedeutet, dass die Fläche des Sektors drei Achtel der Fläche des gesamten Kreises beträgt. Wenn wir den Kreis in acht kongruente Teile teilen, werden wir das sehen zentrale Ecke 135° erzeugt einen Drei-Achtel-Sektor – die Fläche des gesamten Kreises.

Jetzt wissen wir, wie man kleinere Kreisabschnitte misst und können diese Abschnitte mit der Fläche des Kreises als Ganzes vergleichen. Um auf Geometrien zuzugreifen wie. Hören Sie auf zu kämpfen und beginnen Sie noch heute mit Tausenden von kostenlosen Ressourcen zu lernen! Um die Fläche eines Kreises zu ermitteln, ist eine kurze Formel erforderlich. Aber nicht jedes Problem oder jede Herausforderung bietet Ihnen alle Teile, die Sie zur Anwendung der Formel benötigen. Sie können anhand der Ihnen vorliegenden Informationen, einschließlich des Durchmessers, herausfinden, was Sie zur Entscheidung für den Bereich benötigen. Sobald Sie diese Schritte verstanden haben, können Sie die Fläche eines beliebigen Kreises ermitteln, unabhängig von seiner Größe.

Bevor Sie die Flächenformel verwenden können, prüfen Sie, ob Sie den Durchmesser oder Radius Ihres Kreises kennen. Der Radius erstreckt sich nur über die Hälfte des Kreises, der Durchmesser verläuft jedoch von einer Seite zur anderen durch die Mitte. Wenn Sie nur den Durchmesser des Kreises haben, wandeln Sie ihn in einen Radius um. Versuchen Sie es erst, wenn Sie den Durchmesser in den Radius umgewandelt haben. Der Radius ist halb so lang wie der Durchmesser. Teilen Sie den Durchmesser durch 2, um den Radius zu erhalten. Beispiel: Ein Kreis mit einem Durchmesser von 10 hätte einen Radius.

Sobald Sie den Radius gefunden haben, kehren Sie zur Flächenformel zurück. Angenommen, Sie möchten die Fläche eines Kreises mit einem Durchmesser von 18 Zentimetern ermitteln. Denken Sie daran, dass das Quadrieren einer Zahl das Multiplizieren ihrer Zeit mit sich selbst bedeutet, also 9 Quadrate 9 Mal. Nachdem Sie die Werte in der Formel ersetzt haben, erleichtern Sie das Finden der Lösung auf folgende Weise.

Solange Sie zunächst sorgfältig bestimmen, ob Sie einen Durchmesser oder einen Radius haben, können Sie die Flächenformel mit diesen Schritten auf jeden Kreis anwenden. Wenn Sie mit einer leeren Felge arbeiten, ist es einfach, den Außendurchmesser zu messen, aber wenn Sie ein aufgebautes Rad messen müssen, behindert die Achse das Maßband. Dann müssen Sie den Umfang messen. Es ist auch möglich, zwei zu messen verschiedene Wege, und eine gute Idee. Wie die Tischler sagen: „Zweimal messen und einmal schneiden“ oder in diesem Fall zweimal messen und einmal Nadeln auswählen.

Sie können den Umfang der Felge messen, indem Sie das Maßband vollständig um die Felge wickeln. Den Durchmesser erhält man dann aus dem Kreis. Vertrauen Sie nicht einem Stoffmaßband, das an Kleidung verwendet wird. Verwenden Sie ein Metallbandmaß, wie im Bild unten gezeigt.

Nachfolgend finden Sie die Schritte zum Messen einer Felge mithilfe eines Kreises. Haken Sie die Lasche in das Ventilloch ein und wickeln Sie das Klebeband nach Maß um die gesamte Felge allgemeiner Umfang am Boden des Lochs. Wenn Sie im Mathematikunterricht der 6. Klasse geschlafen haben: π ist der griechische Buchstabe für das Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser. Π ist eine Ein-Tasten-Funktion auf wissenschaftlichen Taschenrechnern, die auf ausgeführt wird große Menge Dezimalstellen, aber 142 ist nahe genug, wenn Sie einen Taschenrechner mit vier Funktionen haben oder auf Papier arbeiten.

• Am Ende des Menübands befindet sich eine Lasche.
• Teilen Sie den Umfang durch π, um den Durchmesser des Lochs zu erhalten.
• Um die Papierberechnung zu beschleunigen, können Sie die Schritte 2 und 3 kombinieren, indem Sie mit multiplizieren.

Markieren Sie den Draht, ziehen Sie ihn flach und messen Sie die Länge. Rad mit nicht versenkten Speichennippeln, das Kabel liegt daneben und das Maß gilt für die blanke Felge. Sie müssen die Tiefe der Speichenlöcher messen, wenn diese versenkt sind oder wenn Sie den Außendurchmesser der Felge gemessen haben.

Sie können ein provisorisches Werkzeug wie das rechts gezeigte verwenden – eine Schraube und Mutter sowie ein kleines Metalllineal. Legen Sie ein Lineal auf die Felgenhörner. Wenn die Felge versenkte Speichenlöcher hat, ragt die Schraube bis zur Unterseite der Lasche hervor. Schrauben Sie die Mutter ab, bis sie auf dem Lineal aufliegt. Messen Sie dann mit einem Lineal die Länge zwischen der Mutter und dem Ende der Schraube. Subtrahieren Sie die Dicke des Lineals. Auch hier gilt: Wenn Ihr Lineal nur Zoll misst, müssen Sie es in Millimeter umrechnen.

Wenn Sie den Umfang der Felge in der Bohrung gemessen haben, messen Sie die Tiefe von der Bohrung bis zum vertieften Speichenloch, wenn die Speichenlöcher vertieft sind. Wenn Sie gut darin sind, Objekte in Ihren Händen zu halten, können Sie sogar eine Tiefenmessung mit einem blanken Bolzen oder einem Fahrrad durchführen, wie im Bild links gezeigt. Führen Sie die Nadel unten in die Aussparung des Nadellochs ein und schieben Sie Ihre Hand an der Nadel entlang, bis Ihr Zeigefingernagel leicht auf der Seite des Zugangslochs aufliegt.

Übertragen Sie dann, wie in der Abbildung rechts gezeigt, dieses Maß auf das Lineal und legen Sie Ihren Fingernagel leicht auf dessen Ende. Das Maß, gemessen mit einer Schraube oder Speiche, ist die Radiusdifferenz – der Abstand von der Radmitte nach außen. Sprachrechner verwenden einen Durchmesser, der doppelt so groß ist wie der Radius, da sich in der Mitte der leeren Kante nichts befindet, um ihn zu messen. Wenn Sie also mit den endgültigen Berechnungen fortfahren, subtrahieren Sie die Tiefe, die Sie mit der Schraube oder Speiche gemessen haben, doppelt.

Berechnung des Felgenspitzendurchmessers

Jetzt müssen Sie den Zünddurchmesser berechnen. Zücken Sie Ihren Taschenrechner oder Ihre Smartphone-App. Wir werden unseren Akkumulationsdurchmesser anhand unserer beiden Messsätze berechnen und sehen, wie sich die Ergebnisse vergleichen lassen. Die Multiplikation mit 4 ergibt 2 mm. Die gemessene Tiefe von der Außenseite der Felge bis zum Speichenloch beträgt 11 mm. Zweimal beträgt 22 mm, der Spitzendurchmesser beträgt also 2 mm.

Die Tiefe der verdickten Löcher der Speichen beträgt 5 mm; doppelt so groß wie 10 mm, der Spitzendurchmesser beträgt also 5 mm. So kamen wir durch Messung des Durchmessers auf 2 mm und durch Messung des Umfangs auf 5 mm. Endlich: Wenn Sie gemessen haben oberer Teil Speichen-Nippel, fertig. Wenn Sie eine leere Felge gemessen haben, addieren Sie die zweifache Höhe des Speichennippels hinzu – etwa 4 mm. Diese Messung sollte mit der angegebenen Methode von Damon Rinard übereinstimmen.

Mithilfe eines Maßbandes mit einer speziellen Skala berechnet dieses System den Durchmesser für Sie – das spart Zeit, und Zeit ist Geld, wenn Sie viele Räder bauen. Das Sutherland-System umfasst ein Tool zum Ermitteln des effektiven Randdurchmessers für die Zündung. Howard Sutherland demonstriert das Felgendurchmessersystem im Video unten.

Der „Umfang“ einer Form ist der Abstand um sie herum. Um den Umfang einer Form zu berechnen, müssen Sie die Länge aller ihrer Seiten addieren. Wenn ein Rechteck beispielsweise 5 cm breit und 3 cm lang ist, beträgt sein Umfang. Die „Fläche“ einer Figur ist die Anzahl der Quadrateinheiten, die sie bedecken, also die Größe der Oberfläche der Figur.

Da die Fläche einer Form durch Multiplikation der Länge der Form mit ihrer Breite berechnet wird, wird sie in „Quadrateinheiten“ gemessen. Weitere Beispiele für Quadrateinheiten sind: Quadrate in Millimetern und Zentimetern im Quadrat. Wenn ein Rechteck beispielsweise 5 cm breit und 3 cm lang ist, beträgt seine Fläche.

Es gibt verschiedene Formen, die einfachen Flächenformeln folgen. Parallelogrammfläche = Höhe × Höhe. Da das Volumen einer Figur durch Multiplikation der Länge einer Form mit ihrer Breite und Tiefe berechnet wird, wird es in „kubischen Einheiten“ gemessen.