Το περιγράφουμε μαθηματικά ως. Θυμηθείτε ότι καταφέραμε να ορίσουμε τη διάμετρο ενός κύκλου με την ακτίνα του. Δεδομένου ότι κάθε πρόβλημα δεν θα μας δώσει την ακτίνα ενός κύκλου, ίσως χρειαστεί να χρησιμοποιήσουμε τις γνώσεις μας για τις διαμέτρους τους για να μας βοηθήσουν να ταξινομήσουμε τις περιοχές μας. Με άλλα λόγια, εάν μας δοθεί η διάμετρος ενός κύκλου, ξέρουμε ότι η μισή διάμετρος είναι ίση με την ακτίνα, την οποία μπορούμε να συνδέσουμε στον τύπο της περιοχής μας. Τώρα ας δουλέψουμε σε μερικές ασκήσεις.

Μας δίνεται διάμετρος 18 ίντσες και γνωρίζουμε ότι η διάμετρος ενός κύκλου είναι διπλάσια από την ακτίνα του, οπότε το μόνο που πρέπει να κάνουμε για να βρούμε την ακτίνα είναι να πάρουμε τη μισή διάμετρο. Βλέπουμε ότι η ακτίνα του κύκλου μας είναι 9 ίντσες. Θυμάσαι? Δεν είναι μεταβλητή. Αυτή είναι μια μαθηματική σταθερά. Επίσης, δεν θα ανησυχούμε για την υψηλή ακρίβεια όσον αφορά την αξία; Μπορούμε απλώς να ορίσουμε; Σαν 14 αφού η τελική μας απάντηση θα στρογγυλοποιηθεί στο πλησιέστερο εκατοστό.

Τώρα ας δούμε ένα άλλο παράδειγμα που απαιτεί λίγη περισσότερη δουλειά. Ας συμπληρώσουμε τον τύπο εμβαδού αντικαθιστώντας τις μεταβλητές που γνωρίζουμε. Για να απαλλαγούμε από την πλατεία, πρέπει να πάρουμε Τετραγωνική ρίζακαι στις δύο πλευρές. Απλά πρέπει να αφαιρέσουμε 7 και από τις δύο πλευρές της εξίσωσης και παίρνουμε. Ας μάθουμε τώρα για τους κύκλους των κύκλων.

Μερικές φορές δεν θέλουμε να βρούμε περιοχές πλήρων κύκλων και αντίθετα να βρούμε μικρότερα τμήματα ενός κύκλου. Σε αυτές τις περιπτώσεις, χρειαζόμαστε έναν τρόπο να υπολογίσουμε αυτά τα μέρη των κύκλων, που ονομάζονται τομείς. Ας δούμε τον ορισμό των τομέων και ας δούμε πώς μοιάζουν πριν εισαγάγουμε τον τύπο της περιοχής.

Ένας κυκλικός τομέας είναι ένα τμήμα ενός κύκλου που περιβάλλεται από δύο ακτίνες και ένα κυκλικό τόξο. Σημειώστε ότι το κυκλικό τόξο είναι μόνο το τμήμα του κύκλου που περιβάλλεται από τα τελικά σημεία και των δύο ακτίνων. Η εργασία με τομείς κύκλων μπορεί να είναι αρκετά εύκολη εάν γνωρίζουμε πώς να εφαρμόσουμε τον τύπο κύκλου για κύκλους. Αν γνωρίζουμε ότι ο κύκλος διαιρείται σε έναν ορισμένο αριθμό ίσων περιοχών, μπορούμε απλώς να συνυπολογίσουμε τον κατάλληλο παράγοντα στον τύπο εμβαδού μας. Για παράδειγμα, εάν έχουμε έναν κύκλο που χωρίζεται σε τέσσερα ίσα τμήματα και θέλουμε να βρούμε το εμβαδόν ενός από αυτά τα τμήματα, ο τύπος εμβαδού μας θα είναι.

Σε άλλες περιπτώσεις, μπορεί να μας δοθεί το μέτρο μιας γωνίας εντός της ακτίνας ενός κύκλου, που ονομάζεται κεντρική γωνία. Για αυτές τις ασκήσεις, μπορούμε να εφαρμόσουμε τον τύπο του τομέα, ο οποίος. Αυτός ο τύπος ουσιαστικά κάνει αυτό που κάναμε στο προηγούμενο παράδειγμα γιατί απλώς μετατρέπει το μέτρο του βαθμού μιας εσωτερικής γωνίας σε ισοδύναμο κλάσμα. Οι κύκλοι έχουν μοίρες μέτρου 360°. Έτσι, όταν διαιρούμε ένα δεδομένο μέτρο με 360°, παίρνουμε απλώς το κλάσμα του κύκλου που θέλουμε και το πολλαπλασιάζουμε με τον σωστό τύπο εμβαδού.

Εντοπίστε την περιοχή του σκιασμένου τομέα παρακάτω. Απλουστεύεται τελικά ο πρώτος παράγοντας της φόρμουλας της περιοχής για τους τομείς; επειδή. Το γεγονός ότι αυτή η παράταξη απλοποιείται; σημαίνει ότι η περιοχή του τομέα είναι τα τρία όγδοα της περιοχής ολόκληρου του κύκλου. Αν χωρίσουμε τον κύκλο σε οκτώ ίσα κομμάτια, θα το δούμε κεντρική γωνίαΗ 135° δημιουργεί έναν τομέα τριών όγδοων - την περιοχή ολόκληρου του κύκλου.

Τώρα ξέρουμε πώς να μετράμε μικρότερα τμήματα του κύκλου και μπορούμε να συγκρίνουμε αυτά τα τμήματα με την περιοχή του κύκλου στο σύνολό του. Για πρόσβαση σε γεωμετρίες όπως. Σταματήστε να αγωνίζεστε και ξεκινήστε να μαθαίνετε σήμερα με χιλιάδες δωρεάν πόρους! Η εύρεση του εμβαδού ενός κύκλου απαιτεί έναν σύντομο τύπο. Αλλά δεν είναι κάθε πρόβλημα ή πρόκληση που θα σας δώσει όλα τα μέρη που χρειάζεστε για να χρησιμοποιήσετε τη φόρμουλα. Μπορείτε να πάρετε τις πληροφορίες που έχετε, συμπεριλαμβανομένης της διαμέτρου, και να υπολογίσετε τι θα χρειαστεί να αποφασίσετε για την περιοχή. Μόλις κατανοήσετε αυτά τα βήματα, μπορείτε να βρείτε την περιοχή οποιουδήποτε κύκλου, ανεξάρτητα από το μέγεθός του.

Προτού μπορέσετε να χρησιμοποιήσετε τον τύπο εμβαδού, ελέγξτε αν έχετε τη διάμετρο ή την ακτίνα του κύκλου σας. Η ακτίνα εκτείνεται μόνο στα μισά του κύκλου, αλλά η διάμετρος εκτείνεται από τη μια πλευρά στην άλλη, περνώντας από το κέντρο. Εάν έχετε μόνο τη διάμετρο του κύκλου, μετατρέψτε τον σε ακτίνα. Μην προσπαθήσετε μέχρι να μετατρέψετε τη διάμετρο σε ακτίνα. Η ακτίνα είναι το ήμισυ του μήκους της διαμέτρου. Διαιρέστε τη διάμετρο με το 2 για να πάρετε την ακτίνα, για παράδειγμα: ένας κύκλος με διάμετρο 10 θα είχε ακτίνα.

Μόλις βρείτε την ακτίνα, επιστρέψτε στον τύπο εμβαδού. Για παράδειγμα, ας υποθέσουμε ότι θέλετε να βρείτε την περιοχή ενός κύκλου με διάμετρο 18 εκατοστών. Θυμηθείτε ότι το τετράγωνο ενός αριθμού σημαίνει πολλαπλασιασμός του χρόνου του με τον εαυτό του, άρα 9 τετράγωνα 9 φορές. Αφού αντικαταστήσετε τις τιμές στον τύπο, διευκολύνετε την εύρεση της λύσης με τον ακόλουθο τρόπο.

Εφόσον ξεκινήσετε προσδιορίζοντας προσεκτικά εάν έχετε διάμετρο ή ακτίνα, μπορείτε να εφαρμόσετε τον τύπο εμβαδού σε οποιονδήποτε κύκλο χρησιμοποιώντας αυτά τα βήματα. Εάν εργάζεστε με άδειο χείλος, είναι εύκολο να μετρήσετε την εξωτερική διάμετρο, αλλά αν χρειαστεί να μετρήσετε έναν ενσωματωμένο τροχό, ο άξονας θα εμποδίσει τη μεζούρα. Στη συνέχεια, πρέπει να μετρήσετε την περιφέρεια. Είναι επίσης δυνατή η μέτρηση δύο διαφορετικοί τρόποι, και μια καλή ιδέα. Όπως λένε και οι μάστορες, «μετρήστε δύο φορές και κόψτε μια» ή σε αυτή την περίπτωση μετρήστε δύο φορές και επιλέξτε βελόνες μια φορά.

Μπορείτε να μετρήσετε την περιφέρεια του χείλους τυλίγοντας τη μεζούρα γύρω από το χείλος. Στη συνέχεια παίρνετε τη διάμετρο από τον κύκλο. Μην εμπιστεύεστε μια υφασμάτινη μεζούρα που χρησιμοποιείται στα ρούχα. Χρησιμοποιήστε μια μεταλλική μεζούρα όπως φαίνεται στην παρακάτω εικόνα.

Παρακάτω είναι τα βήματα για να μετρήσετε ένα χείλος χρησιμοποιώντας έναν κύκλο. Συνδέστε τη γλωττίδα στην οπή της βαλβίδας και τυλίξτε την ταινία σε όλο το χείλος, μετρώντας γενική περιφέρειαστο κάτω μέρος της τρύπας. Αν κοιμηθήκατε στο μάθημα των μαθηματικών της 6ης δημοτικού: π είναι το ελληνικό γράμμα για τον λόγο της περιφέρειας οποιουδήποτε κύκλου προς τη διάμετρό του. Το Π είναι μια συνάρτηση ενός κλειδιού σε επιστημονικές αριθμομηχανές, που εκτελείται στις ένας μεγάλος αριθμός απόδεκαδικά ψηφία, αλλά το 142 είναι αρκετά κοντά αν έχετε αριθμομηχανή τεσσάρων λειτουργιών ή εργάζεστε σε χαρτί.

• Υπάρχει μια καρτέλα στο τέλος της κορδέλας.
• Διαιρέστε την περιφέρεια με π για να πάρετε τη διάμετρο της τρύπας.
• Για να επιταχύνετε τον υπολογισμό του χαρτιού, μπορείτε να συνδυάσετε τα βήματα 2 και 3 πολλαπλασιάζοντας με.

Σημαδέψτε το σύρμα, τραβήξτε το και μετρήστε το μήκος. τροχός με μη εσοχή ακτίνες, το καλώδιο θα κάθεται δίπλα και η μέτρηση είναι για το γυμνό χείλος. Πρέπει να μετρήσετε το βάθος στις οπές των ακτίνων εάν είναι σε εσοχή ή εάν έχετε μετρήσει την εξωτερική διάμετρο του χείλους.

Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε ένα αυτοσχέδιο εργαλείο όπως αυτό στα δεξιά - ένα μπουλόνι και ένα παξιμάδι και ένα μικρό μεταλλικό χάρακα. Τοποθετήστε έναν χάρακα στις φλάντζες του χείλους. Εάν το χείλος έχει οπές ακτίνων σε εσοχή, το μπουλόνι θα προεξέχει στο κάτω μέρος της ωτίδας. Ξεβιδώστε το παξιμάδι μέχρι να ακουμπήσει στον χάρακα. Στη συνέχεια, χρησιμοποιήστε έναν χάρακα για να μετρήσετε το μήκος μεταξύ του παξιμαδιού και του άκρου του μπουλονιού. Αφαιρέστε το πάχος του χάρακα. Και πάλι, εάν ο χάρακάς σας μετράει μόνο ίντσες, θα πρέπει να τον μετατρέψετε σε χιλιοστά.

Εάν μετρήσατε την περιφέρεια του χείλους στην οπή, τότε μετρήστε το βάθος από τη διάτρηση έως την εσοχή οπής ακτίνων εάν οι οπές ακτίνων είναι εσοχή. Εάν είστε καλοί στο να κρατάτε αντικείμενα στα χέρια σας, μπορείτε ακόμη και να κάνετε μια μέτρηση βάθους με ένα γυμνό μπουλόνι ή ένα ποδήλατο, όπως φαίνεται στην εικόνα στα αριστερά. Εισαγάγετε τη βελόνα στο κάτω μέρος της εσοχής της οπής της βελόνας και σύρετε το χέρι σας προς τα κάτω στη βελόνα μέχρι το νύχι του δείκτη σας να ακουμπά ελαφρά στο πλάι της οπής πρόσβασης.

Στη συνέχεια, όπως φαίνεται στο σχήμα στα δεξιά, μεταφέρετε αυτή τη μέτρηση στον χάρακα, ακουμπώντας ελαφρά το νύχι σας στην άκρη του. Η μέτρηση, που μετριέται με μπουλόνι ή ακτίνα, είναι η διαφορά στην ακτίνα - η απόσταση από το κέντρο του τροχού προς τα έξω. Οι αριθμομηχανές ομιλίας χρησιμοποιούν διάμετρο διπλάσια της ακτίνας, επειδή δεν υπάρχει τίποτα στο κέντρο της άδειας άκρης για να τη μετρήσει. Έτσι, όταν πάτε στους τελικούς υπολογισμούς, θα αφαιρέσετε διπλά το βάθος που μετρήσατε με το μπουλόνι Ή ακτίνα.

Υπολογισμός διαμέτρου άκρης χείλους

Τώρα πρέπει να υπολογίσετε τη διάμετρο ανάφλεξης. Τραβήξτε έξω την αριθμομηχανή τσέπης ή την εφαρμογή smartphone. Θα υπολογίσουμε τη διάμετρο συσσώρευσής μας χρησιμοποιώντας και τα δύο σετ μετρήσεων και θα δούμε πώς συγκρίνονται τα αποτελέσματα. Πολλαπλασιάζοντας με το 4 δίνονται 2 mm. Το μετρούμενο βάθος από το εξωτερικό του χείλους μέχρι την οπή της ακτίνας είναι 11 mm. Το δύο φορές είναι 22 mm, άρα η διάμετρος του άκρου είναι 2 mm.

Το βάθος των παχύρρευστων οπών των ακτίνων είναι 5 mm. διπλάσιο από 10 mm, επομένως η διάμετρος του άκρου είναι 5 mm. Έτσι, πήραμε 2 mm μετρώντας τη διάμετρο και 5 mm μετρώντας την περιφέρεια. Τέλος: αν έχετε μετρήσει ανώτερο τμήμαακτίνες-θηλής, τελειώσατε. Εάν μετρήσατε ένα άδειο χείλος, προσθέστε δύο φορές το ύψος της θηλής με ακτίνες - περίπου 4 mm. Αυτή η μέτρηση θα πρέπει να ταιριάζει με τη δεδομένη μέθοδο του Damon Rinard.

Χρησιμοποιώντας ταινία με ειδική κλίμακα, αυτό το σύστημα υπολογίζει τη διάμετρο για εσάς - εξοικονομώντας χρόνο και ο χρόνος είναι χρήμα εάν κατασκευάσετε πολλούς τροχούς. Το σύστημα Sutherland περιλαμβάνει ένα εργαλείο για την εύρεση της αποτελεσματικής διαμέτρου στεφάνης για ανάφλεξη. Ο Howard Sutherland δείχνει το σύστημα διαμέτρου στεφάνης στο παρακάτω βίντεο.

Η «περίμετρος» ενός σχήματος είναι η απόσταση γύρω από αυτό. Για να υπολογίσετε την περίμετρο ενός σχήματος, πρέπει να προσθέσετε το μήκος όλων των πλευρών του. Για παράδειγμα, εάν ένα ορθογώνιο έχει πλάτος 5 cm και μήκος 3 cm, η περίμετρός του θα είναι. Το «εμβαδόν» ενός σχήματος είναι ο αριθμός των τετραγωνικών μονάδων που το καλύπτουν, δηλαδή το μέγεθος της επιφάνειας του σχήματος.

Επειδή το εμβαδόν ενός σχήματος υπολογίζεται πολλαπλασιάζοντας το μήκος του σχήματος με το πλάτος του, μετριέται σε "τετράγωνες μονάδες". Άλλα παραδείγματα τετραγωνικών μονάδων περιλαμβάνουν: τετράγωνα σε χιλιοστά και εκατοστά στο τετράγωνο. Για παράδειγμα, εάν ένα ορθογώνιο έχει πλάτος 5 cm και μήκος 3 cm, το εμβαδόν του θα είναι.

Υπάρχουν πολλά σχήματα που ακολουθούν απλούς τύπους περιοχής. Περιοχή παραλληλόγραμμου = ύψος × ύψος. Λόγω του ότι ο όγκος ενός σχήματος υπολογίζεται πολλαπλασιάζοντας το μήκος ενός σχήματος με το πλάτος του με το βάθος του, μετριέται σε «κυβικές μονάδες».