Οι δυνάμεις τριβής ονομάζονται εφαπτομενικές αλληλεπιδράσεις μεταξύ σωμάτων σε επαφή, που προκύπτουν από τη σχετική κίνησή τους. Ο συντελεστής τριβής μ είναι ένα αδιάστατο μέγεθος.

Η τριβή κύλισης εκδηλώνεται όταν το σώμα κυλά πάνω στο στήριγμα και είναι πολύ μικρότερη από την τριβή ολίσθησης. Έχει διαπιστωθεί πειραματικά ότι η δύναμη της τριβής εξαρτάται από τη δύναμη πίεσης των σωμάτων μεταξύ τους (δύναμη αντίδρασης του στηρίγματος), από τα υλικά των επιφανειών τριβής και από την ταχύτητα της σχετικής κίνησης.

Είναι επίσης δυνατό να ταξινομηθεί η τριβή με βάση την περιοχή της. Και όσο μεγαλύτερη είναι η κανονική δύναμη αντίδρασης, τόσο μεγαλύτερη είναι η δύναμη τριβής. Δείχνει ακριβώς πώς η δύναμη της τριβής ολίσθησης εξαρτάται από τη δύναμη της κανονικής αντίδρασης (ή, θα έλεγε κανείς, από το βάρος του σώματος), τι αναλογία είναι.

Συντελεστής τριβής, τύπος

Έτσι, για παράδειγμα, ξύλινα αντικείμενα τρίβονται μεταξύ τους με συντελεστή 0,2 έως 0,5 (ανάλογα με τον τύπο των ξύλινων επιφανειών). Η ισχύς της φυσιολογικής αντίδρασης στήριξης εξαρτάται από το βάρος του σώματος. Είναι ίσο με αυτό σε συντελεστή, αλλά αντίθετο σε κατεύθυνση.

Δείτε τι είναι το "Sliding Friction Force" σε άλλα λεξικά:

ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΤΡΙΒΗΣ, ένα ποσοτικό χαρακτηριστικό της δύναμης που απαιτείται για να ολισθήσει ή να μετακινηθεί ένα υλικό πάνω στην επιφάνεια ενός άλλου. Οι δυνάμεις ξηρής τριβής είναι οι δυνάμεις που προκύπτουν όταν δύο στερεά σώματα έρχονται σε επαφή χωρίς να υπάρχει υγρό ή αέριο στρώμα μεταξύ τους. Η δύναμη στατικής τριβής δεν μπορεί να υπερβαίνει μια ορισμένη μέγιστη τιμή (Ftr)max.

Συνήθως ο συντελεστής τριβής είναι μικρότερος από τη μονάδα. Όταν ένα στερεό σώμα κινείται σε υγρό ή αέριο, δημιουργείται μια ιξώδης δύναμη τριβής. Δυνάμεις τριβής προκύπτουν επίσης όταν ένα σώμα κυλά. Ωστόσο, οι δυνάμεις τριβής κύλισης είναι συνήθως πολύ μικρές. Κατά την επίλυση απλών προβλημάτων, αυτές οι δυνάμεις παραμελούνται.

Λογιστική για το σχήμα των οδηγών. Μειωμένος συντελεστής τριβής

Η ύπαρξη δύναμης τριβής εξηγείται από την αλληλεπίδραση ανωμαλιών στις επιφάνειες των σωμάτων. Πάντα υπάρχει, αφού απολύτως λεία σώματα δεν υπάρχουν. Η δύναμη στατικής τριβής είναι η ελάχιστη δύναμη που πρέπει να ασκηθεί για να αρχίσει να κινείται το σώμα.

Η δύναμη αντίδρασης στήριξης κατευθύνεται κάθετα στη γραμμή κίνησης και το βάρος του σώματος κατευθύνεται κάθετα στον ορίζοντα. Εάν δεν υπάρχει υγρό ή αέριο στρώμα (λίπανση) μεταξύ των σωμάτων, τότε μια τέτοια τριβή ονομάζεται ξηρή. Διαφορετικά, η τριβή ονομάζεται "υγρό".

Ωστόσο, τις περισσότερες φορές αυτή η εξάρτηση εκφράζεται ασθενώς και εάν δεν απαιτείται μεγαλύτερη ακρίβεια μέτρησης, τότε το "k" μπορεί να θεωρηθεί σταθερό. Όριο, όταν η περιοχή επαφής μπορεί να περιέχει στρώματα και περιοχές διαφορετικής φύσης (μεμβράνες οξειδίου, υγρό κ.λπ.) - η πιο κοινή περίπτωση στην τριβή ολίσθησης.

Τύπος δύναμης έλξης

Στην τελευταία περίπτωση, οι αλληλεπιδράσεις μεταξύ των σωμάτων ονομάζονται δυνάμεις τριβής. Σε πραγματικές κινήσεις προκύπτουν πάντα δυνάμεις τριβής μεγαλύτερου ή μικρότερου μεγέθους. Το σώμα κινείται ομοιόμορφα και ευθύγραμμα όταν μια εξωτερική δύναμη εξισορροπεί τη δύναμη τριβής που προκύπτει κατά την κίνηση.

Ο συνδυασμός τριών ποικιλιών ονομαστικών σημασιών στη λέξη τριβή είναι περίεργος. Ο μηχανικός όρος τριβή έχει χρησιμοποιηθεί για να χαρακτηρίσει τις κοινωνικές σχέσεις. Απλό ρουλεμάν - ένα στήριγμα ή οδηγός ενός Μηχανισμού ή μηχανής (Βλ. Μηχανή), στο οποίο εμφανίζεται τριβή όταν οι επιφάνειες ζευγαρώματος ολισθαίνουν.

Το σχήμα των οδηγών επηρεάζει επίσης τη δύναμη τριβής στο μεταφορικό ζεύγος. Όπως φαίνεται, σε αυτή την περίπτωση, σε μεγάλο βαθμό, είναι δυνατό να επηρεαστεί το μέγεθος της δύναμης τριβής αλλάζοντας τη γωνία μεταξύ των επιπέδων των οδηγών (εδώ, το β είναι η μισή γωνία της σφήνας).

Απαντήσεις σε ερωτήσεις φυσικών και μαθηματικών

Όταν χρησιμοποιούνται μικρές (κοντά στο μηδέν) γωνίες, η δύναμη τριβής αυξάνεται σε πολύ μεγάλες τιμές (καθώς η γωνία σφήνας τείνει στο μηδέν, η δύναμη τριβής τείνει στο άπειρο). Η μονάδα δύναμης είναι N (νέουτον). Η πηγή της ελκτικής δύναμης είναι εξωτερικές επιρροές. Στην περίπτωση ενός αυτοκινήτου, αυτή είναι η δύναμη τριβής των τροχών στην επιφάνεια του δρόμου, στην περίπτωση ενός πλοίου, η δύναμη του πίδακα νερού που εκτοξεύεται από την προπέλα.

Παραδείγματα επίλυσης προβλημάτων σχετικά με το θέμα "Δύναμη έλξης"

Το μέγεθος αυτής της δύναμης εξαρτάται ασθενώς από το μέγεθος της ταχύτητας, επομένως, κατά την επίλυση προβλημάτων, θεωρείται ότι είναι σταθερό σε μέγεθος. Λύση. Τρεις δυνάμεις δρουν στη ράβδο: η βαρύτητα mg, οι αντιδράσεις στήριξης N και η δύναμη τριβής Ffr (Εικ. Η τελευταία σχέση επιτρέπει στην πράξη τον προσδιορισμό της τιμής του συντελεστή τριβής.

Βρήκαμε τη λειτουργική εξάρτηση της ωστικής δύναμης από τη γωνία α. Προφανώς, το F θα είναι το μικρότερο για υψηλότερη τιμήπαρονομαστής. Πρόβλημα 98-15. Το σώμα Α τοποθετείται σε μια μη λεία πλάκα BC, η οποία μπορεί να περιστραφεί γύρω από τον μεντεσέ Β. Ο συντελεστής τριβής / μεταξύ του σώματος Α και της πλάκας BC είναι γνωστός.

Μια αντικαταστάσιμη πλάκα 6 εισάγεται στην εσοχή της σανίδας 4 (σκιασμένη στο σχήμα). Έχουμε συναντήσει επανειλημμένα στις συζητήσεις μας με δυνάμεις τριβής από τη μια ή την άλλη πλευρά (δείτε εδώ >>>, εδώ >>> και εδώ >>>.) Ας δούμε μερικές ακόμη «γκάφες» που σχετίζονται με τις δυνάμεις τριβής. Ο συντελεστής μ εξαρτάται από τα υλικά των σωμάτων τριβής και από την κατάσταση των επιφανειών επαφής.

Όπως είναι γνωστό, η δύναμη τριβής δρα κατά μήκος της επιφάνειας των σωμάτων σε επαφή και κατευθύνεται προς την αντίθετη κατεύθυνση από τη σχετική κίνηση του σώματος (πιθανή κίνηση στην περίπτωση στατικής τριβής). Επιπλέον, ο συντελεστής τριβής εξαρτάται από την ταχύτητα. Η δύναμη της στατικής τριβής τη στιγμή της έναρξης της ολίσθησης. Η δύναμη τριβής κύλισης εξαρτάται από την ακτίνα του κυλιόμενου αντικειμένου. Όσον αφορά τη δύναμη τριβής, είναι γνωστό μόνο εκ των προτέρων ότι κατευθύνεται κατά μήκος ενός κεκλιμένου επιπέδου.

Και δρα στο σώμα προς την κατεύθυνση αντίθετη κατεύθυνσηγλιστράω.

Οι αρνητικές συνέπειες της τριβής ολίσθησης στους μηχανισμούς δεν είναι μόνο η μείωση της απόδοσης, αλλά και η φθορά των μηχανισμών.

1. Γενικές Διατάξεις

Ο κύριος λόγος για την τριβή ολίσθησης είναι ότι οι επιφάνειες των σωμάτων που έρχονται σε επαφή είναι τραχιές. ως αποτέλεσμα, όταν κινείται ένα σώμα στην επιφάνεια ενός άλλου, απαιτείται μια δύναμη για να ξεπεραστεί η αντίσταση των μικροσκοπικών ανωμαλιών αυτών των επιφανειών. Εκτός από την τραχύτητα της επιφάνειας, τα φαινόμενα τριβής επηρεάζονται επίσης από τις δυνάμεις της διαμοριακής αλληλεπίδρασης μεταξύ δύο σωμάτων.

όπου - Αδιάστατη ποσότητα, η οποία ονομάζεται συντελεστής στατικής τριβής ή στατικός συντελεστής τριβής.

Η δύναμη τριβής κατά την κίνηση είναι μικρότερη από τη δύναμη στατικής τριβής και ο συντελεστής τριβής κίνησης (δυναμικός συντελεστής τριβής) είναι μικρότερος από τον στατικό συντελεστή τριβής:

2. Γωνία τριβής

Συχνά, κατά τους υπολογισμούς μηχανικής, δεν γίνεται διάκριση μεταξύ στατικών και δυναμικών συντελεστών τριβής και οι τιμές τους προσδιορίζονται για τα αντίστοιχα υλικά από πίνακες εφαπτομένων της γωνίας φ 0, που σχηματίζεται από την αντίδραση Rτραχιά επιφάνεια με κανονική Νστην επιφάνεια γιατί μ = ταν φ.

Γωνία φ 0 που ονομάζεται γωνία τριβής.

3. Κώνος τριβής

Θεωρήστε ένα σώμα σε κατάσταση τελικής ισορροπίας σε μια τραχιά επιφάνεια. Ανάλογα με τη δράση των δεδομένων δυνάμεων, η κατεύθυνση της περιοριστικής αντίδρασης F0μπορεί να αλλάξει. Ο τόπος όλων των πιθανών κατευθύνσεων αντίδρασης F0σε οριακές συνθήκες σχηματίζει μια κωνική επιφάνεια - κώνος τριβής.Φέρνουμε όλες τις ενεργές δυνάμεις που δρουν στο σώμα σε ένα αποτέλεσμα R,που σχηματίζει γωνία α με το κανονικό προς την επιφάνεια. Μια τέτοια δύναμη κάνει διπλή δράση - η κανονική της συνιστώσα καθορίζει την αντίδραση της επιφάνειας Νκαι, κατά συνέπεια, η περιοριστική δύναμη της τριβής , Η εφαπτομενική συνιστώσα της δύναμης Rπροσπαθώντας να ξεπεράσει αυτή τη δύναμη. Με αυξανόμενη δύναμη Rκαι τα δύο στοιχεία θα αυξηθούν αναλογικά. Άρα η κατάσταση ηρεμίας ή κίνησης του σώματος δεν εξαρτάται από το μέτρο δύναμης Rκαι καθορίζεται μόνο από τη γωνία εφαρμογής του α.

Όταν το σώμα βρίσκεται σε ισορροπία, και για να αρχίσει το σώμα να κινείται, είναι απαραίτητο και αρκετό το αποτέλεσμα των ενεργών δυνάμεων Rβρισκόταν έξω από τον κώνο της τριβής.

Δείτε επίσης

Σημειώσεις

1. DSTU 2823-94 Αντοχή στη φθορά των προϊόντων τριβής, φθοράς και λιπαντικών. Οροι και ορισμοί.

Πηγές

• Sivukhin D.V.Γενικό μάθημα φυσικής - Μ.: Nauka, 1979. - Τ. Ι. Μηχανική. - S. 101-102. - 520 δευτ.
• Kindrachuk M. V., Labunets V. F., Pashechko M. I., Korbut E. V.τριβολογία: σχολικό βιβλίο / ΜΟΝ. - Kyiv: NAU-print, 2009. - 392 p. ISBN 978-966-598-609-6
• Θεωρία μηχανισμών και μηχανών / A. S. Korenyako; Εκδ. M. K. Afanasiev. - Κ .: Σχολείο Vishcha. Κύριος εκδοτικός οίκος, 1987. - 206 σελ.

Η δύναμη της τριβής είναι η ποσότητα με την οποία αλληλεπιδρούν δύο επιφάνειες όταν κινούνται. Εξαρτάται από τα χαρακτηριστικά των σωμάτων, την κατεύθυνση κίνησης. Λόγω της τριβής, η ταχύτητα του σώματος μειώνεται και σύντομα σταματά.

Η δύναμη τριβής είναι ένα κατευθυνόμενο μέγεθος, ανεξάρτητο από το εμβαδόν του στηρίγματος και του αντικειμένου, αφού με την κίνηση και την αύξηση του εμβαδού αυξάνεται η δύναμη αντίδρασης του στηρίγματος. Αυτή η τιμή εμπλέκεται στον υπολογισμό της δύναμης τριβής. Ως αποτέλεσμα, Ftr \u003d N * m. Εδώ το N είναι η αντίδραση υποστήριξης και το m είναι ένας παράγοντας που είναι σταθερός εκτός και αν χρειάζονται πολύ ακριβείς υπολογισμοί. Χρησιμοποιώντας αυτόν τον τύπο, μπορείτε να υπολογίσετε τη δύναμη τριβής ολίσθησης, η οποία πρέπει οπωσδήποτε να λαμβάνεται υπόψη κατά την επίλυση προβλημάτων που σχετίζονται με την κίνηση. Εάν το σώμα περιστρέφεται στην επιφάνεια, τότε η δύναμη κύλισης πρέπει να συμπεριληφθεί στον τύπο. Τότε η τριβή μπορεί να βρεθεί με τον τύπο Froll = f*N/r. Σύμφωνα με τον τύπο, όταν ένα σώμα περιστρέφεται, η ακτίνα του έχει σημασία. Η τιμή του f είναι ένας συντελεστής που μπορεί να βρεθεί, γνωρίζοντας από ποιο υλικό είναι κατασκευασμένα το σώμα και η επιφάνεια. Αυτός είναι ο συντελεστής που βρίσκεται στον πίνακα.

Υπάρχουν τρεις δυνάμεις τριβής:

• υπόλοιπο;
• γλιστράω;
• κυλιομένος.

Η τριβή ηρεμίας δεν επιτρέπει την κίνηση ενός αντικειμένου, στην κίνηση του οποίου δεν ασκείται δύναμη. Κατά συνέπεια, τα καρφιά που σφυρηλατούνται σε μια ξύλινη επιφάνεια δεν πέφτουν. Το πιο ενδιαφέρον πράγμα είναι ότι ένα άτομο περπατά λόγω της τριβής της ανάπαυσης, η οποία κατευθύνεται προς την κατεύθυνση της κίνησης, αυτό είναι μια εξαίρεση στον κανόνα. Στην ιδανική περίπτωση, όταν δύο απολύτως λείες επιφάνειες αλληλεπιδρούν, δεν θα πρέπει να υπάρχει δύναμη τριβής. Στην πραγματικότητα, είναι αδύνατο ένα αντικείμενο να βρίσκεται σε ηρεμία ή σε κίνηση χωρίς την αντίσταση των επιφανειών.

Κατά τη διάρκεια της κίνησης, εμφανίζεται ιξώδης αντίσταση στο ρευστό. Σε αντίθεση με τον αέρα, ένα σώμα σε υγρό δεν μπορεί να ηρεμεί. Αρχίζει να κινείται υπό την επίδραση του νερού, επομένως, δεν υπάρχει στατική τριβή στο υγρό. Κατά τη διάρκεια της κίνησης στο νερό, η αντίσταση στην κίνηση προκύπτει λόγω των διαφορετικών ταχυτήτων των ροών που περιβάλλουν το σώμα. Για να μειωθεί η αντίσταση όταν κινείται σε υγρά, δίνεται στο σώμα ένα βελτιωμένο σχήμα. Στη φύση, για να ξεπεραστεί η αντίσταση στο νερό, το σώμα του ψαριού έχει ένα λιπαντικό που μειώνει την τριβή κατά την κίνηση. Θυμηθείτε, όταν ένα σώμα κινείται σε υγρά, διαφορετική σημασίααντίσταση.

Για να μειωθεί η αντίσταση στην κίνηση των αντικειμένων στον αέρα, δίνεται στα σώματα ένα εξορθολογισμένο σχήμα. Γι' αυτό τα αεροσκάφη είναι κατασκευασμένα από λείο χάλυβα με στρογγυλεμένο σώμα, στενό μπροστά.

Η τριβή σε ένα ρευστό επηρεάζεται από τη θερμοκρασία του. Για να κινείται κανονικά το αυτοκίνητο κατά τη διάρκεια του παγετού, πρέπει πρώτα να ζεσταθεί. Ως αποτέλεσμα, το ιξώδες του λαδιού μειώνεται, γεγονός που μειώνει την αντίσταση και μειώνει τη φθορά των εξαρτημάτων. Κατά τη διάρκεια της κίνησης σε ένα ρευστό, η αντίσταση μπορεί να αυξηθεί λόγω της εμφάνισης τυρβωδών ροών. Σε αυτή την περίπτωση, η κατεύθυνση της κίνησης γίνεται χαοτική. Τότε ο τύπος παίρνει τη μορφή: F=v2*k. Εδώ v είναι η ταχύτητα και k είναι ένας συντελεστής που εξαρτάται από τις ιδιότητες του σώματος και του υγρού.

Γνωρίζοντας τις φυσικές ιδιότητες των σωμάτων και τις συνοδευτικές δυνάμεις που δρουν σε ένα αντικείμενο, μπορείτε εύκολα να υπολογίσετε τη δύναμη τριβής.

Η αντίσταση που προκύπτει όταν προσπαθείτε να μετακινήσετε ένα σώμα πάνω από την επιφάνεια ενός άλλου ονομάζεται τριβή ολίσθησης. Η εμφάνιση τριβής οφείλεται κυρίως στην τραχύτητα των σωμάτων που έρχονται σε επαφή. Η μελέτη όλων των παραγόντων που επηρεάζουν την τριβή είναι ένα πολύ περίπλοκο φυσικό και μηχανικό πρόβλημα, η εξέταση του οποίου ξεφεύγει από το μάθημα της θεωρητικής μηχανικής.

7.1. Νόμοι της τριβής ολίσθησης

Στους μηχανικούς υπολογισμούς, συνήθως προέρχονται από εμπειρικά καθιερωμένα πρότυπα που ονομάζονται νόμοι της τριβής ολίσθησης.
Όταν προσπαθείτε να μετακινήσετε ένα σώμα πάνω από την επιφάνεια ενός άλλου στο επίπεδο επαφής των σωμάτων, δύναμη τριβής, το οποίο μπορεί να πάρει οποιαδήποτε τιμή από μηδέν έως τελική δύναμη τριβής .
Η περιοριστική δύναμη τριβής είναι αριθμητικά ίση με το γινόμενο στατικό συντελεστή τριβήςσε κανονική πίεση ή κανονική απόκριση.
Η τιμή της περιοριστικής δύναμης τριβής σε ένα αρκετά μεγάλο εύρος δεν εξαρτάται από την περιοχή επαφής κατά την τριβή των επιφανειών.
Πρέπει να σημειωθεί ότι η τιμή της δύναμης τριβής θα είναι ίση μόνο όταν η διατμητική δύναμη που ασκείται στο σώμα φτάσει σε τέτοια τιμή που, με την παραμικρή αύξηση, το σώμα αρχίζει να κινείται (γλιστράει). Την ισορροπία που λαμβάνει χώρα όταν η δύναμη τριβής είναι , θα την ονομάσουμε οριακή ισορροπία.

7.2. Αντίδραση τραχιάς επιφάνειας. Γωνία τριβής. κώνος τριβής

Σκεφτείτε ένα σώμα βάρους που βρίσκεται σε ένα οριζόντιο τραχύ επίπεδο. Αφήστε μια οριζόντια δύναμη να ασκηθεί στο σώμα, υπό την επίδραση της οποίας το σώμα βρίσκεται σε ηρεμία. Σε αυτή την περίπτωση, η δύναμη πρέπει να εξισορροπηθεί από μια άλλη δύναμη, ίσης σε μέγεθος και κατευθυνόμενης μέσα αντίθετη πλευρά- δύναμη τριβής ολίσθησης (Εικ. 7.1).

Ρύζι. 7.1

Κατά συνέπεια, η συνολική αντίδραση μιας τραχιάς επιφάνειας αποτελείται από δύο συστατικά: την κανονική αντίδραση και τη δύναμη τριβής κάθετα σε αυτήν. Καθώς η δύναμη τριβής αυξάνεται από μηδέν σε , η συνολική αντίδραση της τραχιάς επιφάνειας θα αλλάξει από σε και η γωνία από μηδέν σε . Η μεγαλύτερη γωνία που κάνει η συνολική αντίδραση μιας τραχιάς επιφάνειας με την κανονική ονομάζεται γωνία τριβής(Εικ. 7.2α).
Εάν το διάνυσμα της συνολικής αντίδρασης μιας τραχιάς επιφάνειας περιστραφεί γύρω από την κανονική, τότε θα περιγράψει την επιφάνεια ενός κώνου (Εικ. 7.2β), που ονομάζεται κώνος τριβής. Κατασκευάζοντας έναν κώνο τριβής, είναι δυνατός ο προσδιορισμός της ισορροπίας του σώματος. Για την ισορροπία ενός σώματος που βρίσκεται σε μια τραχιά επιφάνεια, είναι απαραίτητο και αρκετό η δύναμη που ασκεί το σώμα να περάσει μέσα στον κώνο τριβής (ή κατά μήκος της γενεαλογικής του διάταξης μέσω της κορυφής του κώνου).

Ρύζι. 7.2

Εάν ασκηθεί δύναμη σε ένα σώμα που βρίσκεται σε μια τραχιά επιφάνεια, σχηματίζοντας γωνία α με την κανονική (Εικ. 7.3), τότε το σώμα θα κινηθεί μόνο εάν η διατμητική δύναμη είναι μεγαλύτερη οριακή τιμήτριβή.

Ρύζι. 7.3

Από και , τότε . Η συνθήκη μετατόπισης είναι η ανισότητα ή , επειδή , Οτι . Ως εκ τούτου, καμία δύναμη που σχηματίζει γωνία με την κανονική , ανίκανος να κινήσει το σώμα. Αυτή η συνθήκη εξηγεί το γνωστό φαινόμενο της μηχανικής πρακτικής εμπλοκής και αυτοφρεναρίσματος αμαξωμάτων.

7.3. Οδηγίες για τη μελέτη συνθηκών ισορροπίας σωμάτων παρουσία τριβής

Η μελέτη της ισορροπίας των σωμάτων, λαμβάνοντας υπόψη την τριβή, ανάγεται στη θεώρηση των οριακών θέσεων ισορροπίας.
1. Επιλέγουμε το σώμα (σύστημα σωμάτων), η ισορροπία του οποίου θα πρέπει να ληφθεί υπόψη.
2. Τακτοποιήστε όλες τις ενεργές δυνάμεις που δρουν σε ένα άκαμπτο σώμα (σύστημα σωμάτων).
3. Αντιπροσωπεύουμε το σύστημα συντεταγμένων.
4. Απελευθερώνουμε το σώμα από τους δεσμούς, αντικαθιστώντας τη δράση τους με δυνάμεις αντίδρασης. Η αντίδραση μιας τραχιάς επιφάνειας αναπαρίσταται ως μια κανονική αντίδραση και μια δύναμη τριβής.
5. Συνθέτουμε τις εξισώσεις ισορροπίας για το επιλεγμένο σώμα (σύστημα σωμάτων).
6. Λύνοντας το προκύπτον σύστημα εξισώσεων, προσδιορίζουμε τις επιθυμητές τιμές.

Παράδειγμα. Ομοιογενής σκάλα ΑΒζύγισμα Rστηρίζεται με το κάτω άκρο του σε οριζόντιο τραχύ δάπεδο και με το πάνω άκρο του σε τραχύ κατακόρυφο τοίχο. Ο συντελεστής τριβής των σκαλοπατιών στο δάπεδο και στον τοίχο είναι ίδιος και ίσος. Προσδιορίστε τις αντιδράσεις του φύλου ΝΑκαι τοίχους ΣΗΜ, καθώς και η μεγαλύτερη γωνία α μεταξύ του τοίχου και της σκάλας στη θέση ισορροπίας (Εικ. 7.4).

Ρύζι. 7.4

Λύση. Η μελέτη της ισορροπίας των σωμάτων, λαμβάνοντας υπόψη τις δυνάμεις της τριβής, ανάγεται στην εξέταση των οριακών θέσεων ισορροπίας.
Έτσι, κατά τη μελέτη της ισορροπίας της σκάλας ΑΒ, ακουμπώντας σε μη λείο δάπεδο και τοίχο, η γωνία κλίσης α πρέπει να θεωρείται περιοριστική, με την αύξησή της θα διαταραχθεί η ισορροπία των σκαλοπατιών.
Ας δείξουμε στο διάγραμμα τις δυνάμεις που ασκούνται στις σκάλες και ας συντάξουμε τις εξισώσεις για την ισορροπία δυνάμεων (Εικ. 7.4):

Οπου
Από την εξίσωση (1):
Από την εξίσωση (2):

Από την εξίσωση (3):

Απάντηση: για να είναι η σκάλα σε ισορροπία, είναι απαραίτητο η γωνία κλίσης προς τον τοίχο να μην υπερβαίνει τη γωνία .

7.4. Ισορροπία άκαμπτου σώματος παρουσία τριβής κύλισης

Εάν το υπό εξέταση σώμα έχει σχήμα παγοδρόμιο και, υπό τη δράση ασκούμενων ενεργών δυνάμεων, μπορεί να κυλήσει κατά μήκος της επιφάνειας ενός άλλου σώματος, τότε λόγω της παραμόρφωσης των επιφανειών αυτών των σωμάτων, δυνάμεις αντίδρασης μπορούν να προκύψουν στο σημείο επαφής που εμποδίζουν όχι μόνο την ολίσθηση, αλλά και την κύλιση. Παραδείγματα τέτοιων κυλίνδρων είναι διάφοροι τροχοί, όπως, για παράδειγμα, σε ηλεκτρικές ατμομηχανές, βαγόνια, μηχανοκίνητα οχήματα, μπάλες και κύλινδροι σε μπάλα και ρουλεμάν κυλίνδρωνκαι ούτω καθεξής.
Αφήστε έναν κυλινδρικό κύλινδρο να βρίσκεται σε οριζόντιο επίπεδο υπό τη δράση ενεργών δυνάμεων. Η επαφή του κυλίνδρου με το επίπεδο λόγω παραμόρφωσης στην πραγματικότητα δεν συμβαίνει κατά μήκος μιας γεννήτριας, όπως στην περίπτωση απολύτως άκαμπτων σωμάτων, αλλά κατά μήκος μιας ορισμένης περιοχής. Εάν οι ενεργές δυνάμεις εφαρμόζονται συμμετρικά ως προς το μέσο τμήμα του παγοδρομίου, δηλαδή προκαλούν τις ίδιες παραμορφώσεις σε ολόκληρη τη γενεαλογία του, τότε μόνο ένα μέσο τμήμα του παγοδρομίου μπορεί να μελετηθεί. Αυτή η περίπτωση συζητείται παρακάτω.
Μεταξύ του παγοδρομίου και του επιπέδου στο οποίο στηρίζεται, προκύπτουν δυνάμεις τριβής εάν ασκηθεί μια δύναμη στον άξονα του παγοδρομίου (Εικ. 7.5), η οποία τείνει να το μετακινήσει κατά μήκος του επιπέδου.

Ρύζι. 7.5

Εξετάστε την περίπτωση που η δύναμη είναι παράλληλη με το οριζόντιο επίπεδο. Είναι γνωστό από την εμπειρία ότι όταν το μέτρο δύναμης αλλάζει από το μηδέν σε μια ορισμένη οριακή τιμή, ο κύλινδρος παραμένει σε ηρεμία, δηλ. οι δυνάμεις που ασκούνται στον κύλινδρο είναι ισορροπημένες. Εκτός από τις ενεργές δυνάμεις (βάρος και δύναμη), η αντίδραση του αεροπλάνου εφαρμόζεται στο παγοδρόμιο, η ισορροπία του οποίου εξετάζεται. Από την συνθήκη ισορροπίας τριών μη παράλληλων δυνάμεων προκύπτει ότι η αντίδραση του επιπέδου πρέπει να διέρχεται από το κέντρο του παγοδρομίου ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ, αφού σε αυτό το σημείο εφαρμόζονται άλλες δύο δυνάμεις.
Επομένως, το σημείο εφαρμογής της αντίδρασης ΜΕπρέπει να μετατοπιστεί κατά κάποια απόσταση δ από την κατακόρυφο που διέρχεται από το κέντρο του τροχού, διαφορετικά η αντίδραση δεν θα έχει οριζόντια συνιστώσα απαραίτητη για την ικανοποίηση των συνθηκών ισορροπίας. Αποσυνθέτουμε την αντίδραση του επιπέδου σε δύο συστατικά: την κανονική συνιστώσα και την εφαπτομενική αντίδραση, που είναι η δύναμη τριβής (Εικ. 7.6).

Ρύζι. 7.6

Στην οριακή θέση της ισορροπίας του παγοδρόμιο, θα εφαρμοστούν δύο αμοιβαία ισορροπημένα ζεύγη: ένα ζεύγος δυνάμεων με ροπή (όπου r- η ακτίνα του κυλίνδρου) και το δεύτερο ζεύγος δυνάμεων που κρατά τον κύλινδρο σε ισορροπία.
Η στιγμή ενός ζευγαριού που τηλεφώνησε ροπή τριβής κύλισης, καθορίζεται από τον τύπο:

Από το (1) προκύπτει ότι για να γίνει καθαρή κύλιση (χωρίς ολίσθηση) είναι απαραίτητο η δύναμη τριβής κύλισης ήταν μικρότερη από τη μέγιστη δύναμη τριβής ολίσθησης:

Οπου φά- συντελεστής τριβής ολίσθησης.
Έτσι, καθαρή κύλιση (χωρίς ολίσθηση) θα είναι εάν .
Η τριβή κύλισης συμβαίνει λόγω της παραμόρφωσης του κυλίνδρου και του επιπέδου, ως αποτέλεσμα της οποίας η επαφή μεταξύ του κυλίνδρου και του επιπέδου συμβαίνει κατά μήκος μιας ορισμένης επιφάνειας, μετατοπισμένης από το κάτω σημείο του κυλίνδρου προς την κατεύθυνση πιθανής κίνησης.
Εάν η δύναμη δεν κατευθύνεται οριζόντια, τότε θα πρέπει να αποσυντεθεί σε δύο συνιστώσες που κατευθύνονται οριζόντια και κάθετα. Η κατακόρυφη συνιστώσα πρέπει να προστεθεί στη δύναμη και ερχόμαστε ξανά στο σχήμα της δράσης των δυνάμεων που φαίνεται στο Σχ. 7.6.
Οι ακόλουθοι κατά προσέγγιση νόμοι έχουν θεσπιστεί για τη μεγαλύτερη στιγμή ενός ζεύγους δυνάμεων που εμποδίζουν την κύλιση:
1. Η μεγαλύτερη ροπή ενός ζεύγους δυνάμεων που εμποδίζει την κύλιση δεν εξαρτάται από την ακτίνα του κυλίνδρου σε αρκετά μεγάλο εύρος.
1. οριακή τιμήΗ ροπή είναι ανάλογη με την κανονική πίεση και ίση με αυτήν κανονική αντίδραση: .
Ο συντελεστής αναλογικότητας δ ονομάζεται συντελεστής τριβής κύλισηςσε ηρεμία ή συντελεστής τριβής δεύτερου είδους. Ο συντελεστής δ έχει διάσταση μήκους.
3. Ο συντελεστής τριβής κύλισης δ εξαρτάται από το υλικό του παγοδρομίου, το επίπεδο και τη φυσική κατάσταση των επιφανειών τους. Ο συντελεστής τριβής κατά την κύλιση στην πρώτη προσέγγιση μπορεί να θεωρηθεί ανεξάρτητος από τη γωνιακή ταχύτητα του κυλίνδρου και την ταχύτητα ολίσθησής του στο επίπεδο. Στην περίπτωση τροχού βαγονιού που κυλίεται κατά μήκος χαλύβδινης ράγας, ο συντελεστής τριβής κύλισης είναι δ=0,5mm.
Οι νόμοι της τριβής κύλισης, καθώς και οι νόμοι της τριβής ολίσθησης, ισχύουν για όχι πολύ μεγάλες κανονικές πιέσειςκαι δεν παραμορφώνονται πολύ εύκολα κυλίνδρους και επίπεδα υλικά.
Αυτοί οι νόμοι καθιστούν δυνατό να μην ληφθούν υπόψη οι παραμορφώσεις του κυλίνδρου και του επιπέδου, θεωρώντας ότι είναι απολύτως άκαμπτα σώματα που αγγίζουν σε ένα σημείο. Σε αυτό το σημείο επαφής, εκτός από την κανονική αντίδραση και τη δύναμη τριβής, πρέπει να εφαρμοστούν και μερικές δυνάμεις για να αποφευχθεί η κύλιση.
Για να μην γλιστρήσει ο κύλινδρος, πρέπει να πληρούνται οι ακόλουθες προϋποθέσεις:

Για να μην κυλήσει ο κύλινδρος πρέπει να πληρούται η προϋπόθεση

Ποιος είναι ο συντελεστής τριβής στη φυσική και με τι σχετίζεται; Πώς υπολογίζεται αυτή η τιμή; Ποια είναι η αριθμητική τιμή του συντελεστή τριβής; Θα δώσουμε απαντήσεις σε αυτά και σε κάποια άλλα ερωτήματα που θίγει το κύριο θέμα στην πορεία του άρθρου. Φυσικά, θα αναλύσουμε συγκεκριμένα παραδείγματα, όπου βρισκόμαστε αντιμέτωποι με ένα φαινόμενο στο οποίο εμφανίζεται ο συντελεστής τριβής.

Τι είναι η τριβή;

Η τριβή είναι ένας από τους τύπους αλληλεπιδράσεων που συμβαίνουν μεταξύ υλικών σωμάτων. Υπάρχει μια διαδικασία τριβής μεταξύ δύο σωμάτων όταν έρχονται σε επαφή με τη μία ή την άλλη επιφάνεια. Όπως πολλοί άλλοι τύποι αλληλεπίδρασης, η τριβή υπάρχει αποκλειστικά με γνώμονα τον τρίτο νόμο του Νεύτωνα. Πώς λειτουργεί στην πράξη; Ας πάρουμε δύο απολύτως οποιαδήποτε σώματα. Ας είναι δύο ξύλινα μπλοκ μεσαίου μεγέθους.

Ας αρχίσουμε να τους οδηγούμε ο ένας δίπλα από τον άλλο, κάνοντας επαφή στις περιοχές. Θα παρατηρήσετε ότι η μετακίνηση τους μεταξύ τους θα γίνει αισθητά πιο δύσκολη από την απλή μετακίνηση τους στον αέρα. Εδώ αρχίζει να παίζει το ρόλο του ο συντελεστής τριβής. ΣΕ αυτή η υπόθεσημπορούμε με απόλυτη ηρεμία να πούμε ότι η δύναμη τριβής μπορεί να περιγραφεί από τον τρίτο νόμο του Νεύτωνα: αυτή, που εφαρμόζεται στο πρώτο σώμα, θα είναι αριθμητικά (σε συντελεστή, όπως θέλουν να λένε στη φυσική) η ίδια δύναμη τριβής που εφαρμόζεται στο δεύτερο σώμα. Ας μην ξεχνάμε όμως ότι υπάρχει ένα μείον στον τρίτο νόμο του Νεύτωνα, που λέει ότι οι δυνάμεις, αν και είναι ίσες σε απόλυτη τιμή, κατευθύνονται σε διαφορετικές κατευθύνσεις. Έτσι, η δύναμη τριβής είναι διανυσματική.

Η φύση της δύναμης τριβής

δύναμη τριβής ολίσθησης

Προηγουμένως ειπώθηκε ότι εάν μια εξωτερική δύναμη υπερβεί μια ορισμένη μέγιστη τιμή που επιτρέπεται για το αντίστοιχο σύστημα, τότε τα σώματα που περιλαμβάνονται σε ένα τέτοιο σύστημα θα κινούνται μεταξύ τους. Αν ένα σώμα θα κινηθεί ή δύο, ή περισσότερα - όλα αυτά δεν έχουν σημασία. Είναι σημαντικό σε αυτή την περίπτωση να υπάρχει δύναμη τριβής ολίσθησης. Αν μιλάμε για την κατεύθυνσή του, τότε κατευθύνεται προς την κατεύθυνση που είναι αντίθετη από την κατεύθυνση ολίσθησης (ή κίνησης). Εξαρτάται από τη σχετική ταχύτητα που έχουν τα σώματα. Αλλά αυτό συμβαίνει εάν μπείτε σε κάθε είδους φυσικές αποχρώσεις.

Πρέπει να σημειωθεί ότι στις περισσότερες περιπτώσεις είναι σύνηθες να θεωρείται η δύναμη της τριβής ολίσθησης ως ανεξάρτητη από την ταχύτητα ενός σώματος σε σχέση με ένα άλλο. Επίσης δεν έχει καμία σχέση μέγιστη αξίαστατική δύναμη τριβής. Μεγάλο ποσόΤα φυσικά προβλήματα επιλύονται ακριβώς χρησιμοποιώντας ένα παρόμοιο μοντέλο συμπεριφοράς, το οποίο καθιστά δυνατή τη σημαντική διευκόλυνση της διαδικασίας επίλυσης.

Ποιος είναι ο συντελεστής τριβής ολίσθησης;

Αυτό δεν είναι παρά ο συντελεστής αναλογικότητας, ο οποίος υπάρχει στον τύπο που περιγράφει τη διαδικασία εφαρμογής της δύναμης τριβής σε ένα συγκεκριμένο σώμα. Ο συντελεστής είναι μια αδιάστατη ποσότητα. Εκφράζεται δηλαδή αποκλειστικά με αριθμούς. Δεν μετριέται σε κιλά, μέτρα ή κάτι άλλο. Σχεδόν σε όλες τις περιπτώσεις, ο συντελεστής τριβής είναι αριθμητικά μικρότερος από τη μονάδα.

Από τι εξαρτάται;

Ο συντελεστής τριβής ολίσθησης εξαρτάται από δύο παράγοντες: από ποιο υλικό είναι κατασκευασμένα τα σώματα που έρχονται σε επαφή και επίσης από τον τρόπο επεξεργασίας της επιφάνειάς τους. Μπορεί να είναι ανάγλυφο, λείο και να εφαρμοστεί κάποια ειδική ουσία σε αυτό, η οποία είτε θα μειώσει είτε θα αυξήσει την τριβή.

Πώς κατευθύνεται η δύναμη της τριβής;

Κατευθύνεται προς την πλευρά που είναι αντίθετη από την κατεύθυνση κίνησης δύο ή περισσότερων σωμάτων που έρχονται σε επαφή. Το διάνυσμα κατεύθυνσης εφαρμόζεται κατά μήκος της εφαπτομένης γραμμής.

Εάν συμβεί επαφή μεταξύ στερεού και υγρού

Στην περίπτωση που ένα στερεό σώμα έρθει σε επαφή με ένα υγρό (ή κάποιο όγκο αερίου), μπορούμε να μιλήσουμε για την εμφάνιση μιας δύναμης της λεγόμενης ιξώδους τριβής. Φυσικά, θα είναι αριθμητικά πολύ μικρότερη από τη δύναμη της ξηρής τριβής. Αλλά η κατεύθυνσή του (το διάνυσμα της δράσης) παραμένει η ίδια. Στην περίπτωση της ιξώδους τριβής, δεν μπορεί κανείς να μιλήσει για ηρεμία.

Η αντίστοιχη δύναμη σχετίζεται με την ταχύτητα του σώματος. Εάν η ταχύτητα είναι μικρή, τότε η δύναμη θα είναι ανάλογη της ταχύτητας. Αν είναι υψηλό, τότε θα είναι ανάλογο με το τετράγωνο της ταχύτητας. Ο συντελεστής αναλογικότητας θα είναι άρρηκτα συνδεδεμένος με το σχήμα των σωμάτων μεταξύ των οποίων υπάρχει επαφή.

Άλλες περιπτώσεις εμφάνισης δύναμης τριβής

Αυτή η διαδικασία λαμβάνει χώρα επίσης όταν ένα σώμα κυλά. Συνήθως όμως παραμελούνται σε προβλήματα, αφού η δύναμη τριβής κύλισης είναι πολύ, πολύ μικρή. Αυτό, μάλιστα, απλοποιεί τη διαδικασία επίλυσης των αντίστοιχων προβλημάτων, διατηρώντας παράλληλα επαρκή βαθμό ακρίβειας της τελικής απάντησης.

εσωτερική τριβή

Αυτή η διαδικασία ονομάζεται επίσης στη φυσική με την εναλλακτική λέξη "ιξώδες". Στην πραγματικότητα, είναι παρακλάδι μεταγραφικών φαινομένων. Αυτή η διαδικασία είναι χαρακτηριστική των ρευστών σωμάτων. Και δεν μιλάμε μόνο για υγρά, αλλά και για αέριες ουσίες. Η ιδιότητα του ιξώδους είναι να αντιστέκεται στη μεταφορά ενός μέρους μιας ουσίας σε σχέση με ένα άλλο. Σε αυτή την περίπτωση, η εργασία που απαιτείται για τη μετακίνηση των σωματιδίων εκτελείται λογικά. Όμως διαχέεται στον περιβάλλοντα χώρο με τη μορφή θερμότητας.

Ο νόμος που καθορίζει τη δύναμη της ιξώδους τριβής προτάθηκε από τον Ισαάκ Νεύτωνα. Συνέβη το 1687. Ο νόμος εξακολουθεί να φέρει το όνομα του μεγάλου επιστήμονα. Αλλά όλα αυτά ήταν μόνο στη θεωρία και η πειραματική επιβεβαίωση ελήφθη μόνο στις αρχές του 19ου αιώνα. Αντίστοιχα πειράματα πραγματοποιήθηκαν από τους Coulomb, Hagen και Poiseuille.

Έτσι, η δύναμη της ιξώδους τριβής, που επηρεάζει το υγρό, είναι ανάλογη της σχετικής ταχύτητας των στρωμάτων, καθώς και της περιοχής. Ταυτόχρονα, είναι αντιστρόφως ανάλογο με την απόσταση στην οποία βρίσκονται τα στρώματα μεταξύ τους. Ο συντελεστής εσωτερικής τριβής είναι ένας συντελεστής αναλογικότητας, ο οποίος στην περίπτωση αυτή καθορίζεται από τον τύπο του αερίου ή της υγρής ουσίας.

Με παρόμοιο τρόπο θα προσδιοριστεί και ένας άλλος συντελεστής, ο οποίος λαμβάνει χώρα σε καταστάσεις με σχετική κίνηση δύο ρευμάτων. Αυτός είναι, αντίστοιχα, ο συντελεστής υδραυλικής τριβής.