PP 투자 회수 기간
투자 회수 기간은 투자 비용을 회수하기에 충분한 현금 흐름을 창출하는 데 걸리는 시간입니다. 순현재가치(NPV) 및 내부수익률(IRR)과 함께 투자 평가 도구로 사용됩니다.
ROI는 회사가 초기 비용을 회수하는 데 걸리는 시간을 간편하게 알 수 있는 훌륭한 지표입니다. 이것은 취약한 금융 시스템을 가진 국가에 위치한 기업이나 빠른 제품 노후화가 일반적이며 투자 비용의 빠른 회수가 중요한 문제인 첨단 기술과 관련된 기업에 특히 중요합니다.
투자 회수 기간을 계산하는 일반적인 공식은 다음과 같습니다.
현재 (PP) - 투자 회수 기간
n은 기간의 수입니다.
CFt - 유입 돈기간 t;
Io - 제로 기간의 초기 투자 가치.
한정된:투자 비용을 회수하기에 충분한 현금 흐름을 창출하는 투자에 걸리는 시간.
특징:재정적 위험.
목표에 따라 다른 정확도로 투자 회수 기간을 계산할 수 있습니다(예 1). 실제로 첫 번째 기간에 자금 유출이 발생하고 현금 유출 합계가 Io 대신 공식의 오른쪽에 표시되는 상황이 종종 발생합니다.
예 #1. 투자 회수 기간 계산.
투자 규모는 11만5000달러다.
첫 해의 투자 수입: $32,000;
두 번째 해: $41,000;
3년차: $43,750;
4년차: $38250.
투자가 성과를 거두는 기간을 결정합시다.
1년과 2년 동안의 소득 합계: 32,000 + 41,000 = $73,000, 이는 $115,000의 투자보다 적습니다.
1년, 2년, 3년 동안의 소득액: 73,000 + 43,750 = 116,750은 115,000 이상이므로 초기 비용 상환이 3년보다 일찍 발생합니다.
현금 유입이 기간 전체에 걸쳐 균등하게 분배된다고 가정하면(기본적으로 현금은 기간 말에 수령되는 것으로 가정) 세 번째 연도의 나머지 금액을 계산할 수 있습니다.
나머지 = (1 - (116750 - 115000)/43750) = 0.96년
답변: 투자 회수 기간은 3년(보다 정확하게는 2.96년)입니다.
예 #2. 투자 회수 기간 계산.
투자 금액은 $12800입니다.
첫해 투자 수입: $7360;
두 번째 해: $5185;
3년차: $6270.
투자 회수 기간을 계산하십시오.
투자가 성과를 거두기까지의 기간을 결정하십시오.
1년과 2년 동안의 소득 합계: 7360 + 5185 = $12545, 이는 $12800의 투자보다 적습니다.
1년, 2년 및 3년 동안의 소득 금액: 12545 + 6270 = 18815는 12800보다 크며, 이는 초기 비용 상환이 3년보다 일찍 발생함을 의미합니다.
현금 유입이 전체 기간에 걸쳐 균등하게 분배된다고 가정하면 3년차부터 나머지를 계산할 수 있습니다.
나머지 = (1 - (18815 - 12800)/6270) = 0.04년.
답변: 투자 회수 기간은 3년(보다 정확하게는 2.04년)입니다.
A = B / C 공식을 사용하여 프로젝트의 회수 기간을 쉽게 계산할 수 있습니다. 여기서 A는 프로젝트의 회수 지표입니다. B는 프로젝트에 투자된 금액입니다. C는 프로젝트 실행으로 인한 연간 순이익입니다. 보시다시피 간단한 수학적 계산을 통해 프로젝트에 투자한 자금을 반환하는 데 필요한 특정 기간을 받게 됩니다.
이 계산 공식은 다음 요구 사항이 충족되는 경우에만 작동한다는 점을 고려하는 것이 중요합니다.
모든 투자 사례에서 투자는 한 번만 이루어져야 합니다.
자금이 투자된 모든 경우에는 동일한 경제적 존재 기간이 있어야 합니다.
자금을 투자한 후 매년 투자자는 전체 투자 프로젝트 기간 동안 동일한 금액을 받게 됩니다.
투자 프로젝트의 회수 기간 계산 예
아파트, 방 또는 집을 임대하는 예. 당신이 부동산에 투자했고 임대하기 위해 $100,000 집을 샀다고 가정해 봅시다. 매월 $600의 임대료를 받을 것으로 예상됩니다. 그러한 프로젝트의 투자 회수 기간은 어떻게 됩니까? 공식을 참조하여 이것을 계산하는 것은 매우 쉽습니다.
B = $100,000 / C = $600 / 월 ($7200/년), 따라서 A = 100000 / 7200 = 14년입니다. 즉, 14년 후에 투자한 자금을 완전히 반환하고 순이익을 받기 시작합니다.
(PP는 투자 프로젝트의 수익률, Io는 초기 투자 규모, P는 사례 구현으로 인한 순 연간 현금 흐름).
공식에 따른 투자 회수 기간 계산.
투자 회수 기간을 계산하는 방법을 보다 완벽하게 이해하려면 예를 살펴보십시오. 회사가 5천만 텡게에 달하는 일회성 투자를 했다고 가정해 보겠습니다. 연간 순이익 - 2천만 텡게. 회수 기간을 결정하려면 다음 작업을 수행해야 합니다.
따라서 투자는 2.5년 안에 성과를 거둘 것입니다.
자본 투자의 전반적인 경제적 효율성 계수(E)
여기서 P -연간 이익,
K - 자본 투자.
투자 회수 기간(T)
이익:
이익 -수입과 비용의 차이.
판매된 서비스에 대한 이익(P)은 다음 공식으로 계산됩니다.
여기서 B는 현재 가격으로 상품 또는 서비스를 판매하여 계획된 수익입니다(VAT, 소비세, 무역 및 판매 할인 제외).
C - 다음 기간에 판매되는 상품 또는 서비스의 총 비용.
이익 계산을 위한 일반 공식.
총 이익= 수익 - 판매된 제품 또는 서비스 비용
매출(매출)로 인한 손익= 총 이익 - 비용 * 비용 이 경우- 판매 및 관리 비용
세전 손익= 영업 이익 ± 영업 수입 및 비용 ± 영업 외 수입 및 비용.
순이익(손실= 수익 - 제품 원가 - 비용(관리 및 상업) - 기타 비용 - 세금
소득\u003d 수익 (매출)-상품 또는 서비스 비용 (또는 구매 가격)
영업 이익\u003d 총 이익 - 운영 비용 * 운영 비용 - 원자재 및 구성 요소를 완제품 또는 서비스로 처리하는 회사 비용
평가에서 중요한 지표 중 하나입니다. 투자자의 회수 기간은 기본입니다. 일반적으로 프로젝트의 유동성과 수익성을 나타냅니다. 투자의 최적성을 정확하게 결정하려면 지표를 얻고 계산하는 방법을 이해하는 것이 중요합니다.
투자 효과를 결정하는 가장 중요한 지표 중 하나는 회수 기간입니다. 공식은 프로젝트 수입이 모든 일회성 비용을 충당하는 기간을 보여줍니다. 이 방법을 사용하면 투자자가 경제적으로 유리하고 수용 가능한 기간과 상관 관계가 있는 자금 반환 시간을 계산할 수 있습니다.
경제 분석에는 위 지표를 계산할 때 다양한 방법을 사용하는 것이 포함됩니다. 다음과 같은 경우에 사용됩니다. 비교 분석가장 수익성이 높은 프로젝트를 결정합니다. 동시에 주요 및 유일한 매개 변수로 사용되지 않고 나머지와 함께 계산 및 분석되어 하나 또는 다른 투자 옵션의 효과를 보여주는 것이 중요합니다.
회사가 빠른 투자 수익을 목표로 하는 경우 투자 회수 기간을 주요 지표로 계산할 수 있습니다. 예를 들어, 회사를 개선하기 위한 방법을 선택할 때.
다른 조건이 같다면 반환 기간이 가장 짧은 프로젝트가 구현에 허용됩니다.
투자 수익률 - 투자자가 투자금을 전액 회수할 기간(년 또는 월)을 나타내는 공식입니다. 즉, 환불입니다. 동시에 명명 된 기간은 외부 대출을 사용하는 기간보다 짧아야 함을 기억해야합니다.
회수 기간(사용 공식)에는 다음 지표에 대한 지식이 필요합니다.
할인된 투자 수익률을 계산하려면 다음 사항을 고려하는 것이 중요합니다.
투자 회수 기간의 결정은 프로젝트 수입의 성격을 고려합니다. 현금흐름이 프로젝트의 전 기간에 걸쳐 고르게 수취된다고 가정하면, 회수기간은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.
여기서 T는 투자 수익입니다.
나 - 투자;
D는 총 이익입니다.
이 경우 소득 총액은 감가 상각액으로 구성됩니다.
이 방법론을 사용할 때 고려 중인 프로젝트가 얼마나 편리한지 이해하려면 투자 수익의 결과 값이 투자자가 설정한 값보다 낮아야 합니다.
프로젝트의 실제 상황에서 투자자는 투자 반환 기간이 자신이 설정한 한도 값보다 높으면 거부합니다. 또는 투자 회수 기간을 단축할 방법을 찾고 있습니다.
예를 들어, 투자자는 프로젝트에 10만 루블을 투자합니다. 프로젝트 수입:
처음 두 달 동안 프로젝트는 투자 금액보다 낮은 25 + 35 = 60,000 루블이기 때문에 성과를 거두지 못했습니다. 따라서 60 + 45 = 105,000 루블이므로 프로젝트가 3 개월 만에 성과를 거두었다는 것을 이해할 수 있습니다.
위에서 설명한 방법의 장점은 다음과 같습니다.
일반적으로이 지표에 따르면 역 관계가 있기 때문에 투자 위험을 계산하는 것도 가능합니다. 위에 표시된 공식의 회수 기간이 감소하면 프로젝트의 위험도 감소합니다. 반대로 투자 회수 대기 기간이 길어지면 위험도 증가하여 투자를 회수할 수 없게 될 수 있습니다.
방법의 단점에 대해 이야기하면 계산할 때 시간 요소가 고려되지 않기 때문에 계산의 부정확성이 있습니다.
실제로 반품 기간 외에 수령하게 될 수익금은 그 기간에 어떤 식으로든 영향을 미치지 않습니다.
지표를 정확하게 계산하려면 기업의 고정 자산의 형성, 재건 및 개선 비용을 투자로 이해하는 것이 중요합니다. 결과적으로 그 효과는 즉시 나타나지 않습니다.
어떤 방향으로든 돈을 투자할 때 투자자는 일정 시간이 지난 후에야 자본 현금 흐름의 음수가 아닌 가치를 받게 된다는 사실을 이해해야 합니다. 이 때문에 할인이 흐르는 계산에서 동적 방법을 사용하여 돈의 가격을 한 시점으로 가져오는 것이 중요합니다.
이러한 복잡한 계산이 필요한 이유는 투자 시작일의 화폐 가격과 프로젝트 종료 시점의 화폐 가치가 일치하지 않기 때문입니다.
회수 기간은 아래 공식에 나와 있으며 시간 요소를 고려합니다. 이것은 NPV - 순 현재 가치의 계산입니다. 계산은 다음 공식에 따라 수행됩니다.
여기서 T - 자금 반환 기간
IC - 프로젝트에 대한 투자;
FV - 프로젝트의 계획 수입.
이를 고려하여 할인율을 사용하여 계획 소득을 할인합니다. 이 비율에는 프로젝트 위험이 포함됩니다. 그중 주요 항목은 다음과 같습니다.
그들 모두는 백분율로 정의되고 요약됩니다. 할인율은 다음과 같이 결정됩니다. + 모든 프로젝트 위험.
프로젝트의 수익이 매년 다르다면 이 기사에서 논의된 비용 회수 공식은 여러 단계로 결정됩니다.
위에서 논의한 공식 인 투자 회수 기간은 완전한 투자 수익이 발생하는 기간과 프로젝트가 수입을 창출하기 시작하는 순간이 올 것임을 보여줍니다. 가장 짧은 반환 기간을 가진 투자 옵션이 선택됩니다.
계산에는 고유한 특성을 가진 몇 가지 방법이 사용됩니다. 가장 간단한 방법은 비용 금액을 자금 지원 프로젝트가 가져오는 연간 수익 금액으로 나누는 것입니다.
투자 프로젝트의 투자 회수 기간은 투자 타당성을 평가하는 가장 보편적인 지표입니다.
계산의 단순성과 명확성은 이러한 인기에 기여합니다. 실제로 투자자가 1년 안에 자신의 투자가 그에게 반환되고 프로젝트에서 배당금을 받을 것이라는 정보를 받으면 배당금 규모에 관심이 없어도 프로젝트에 투자할 가치가 있음을 이해합니다.
정적 지표이기 때문에 투자자에게 프로젝트에 대한 투자 회수 기간을 최대 한 달까지 보여줍니다.
이 지표는 투자 옵션을 선택하는 데에도 사용되며 여러 옵션 중에서 투자 회수 기간이 가장 짧은 프로젝트에 우선권이 부여됩니다.
투자 프로젝트의 회수 기간은 프로젝트의 연간 평균 수익성에 대한 프로젝트의 초기 투자 비율.투자자가 여러 명인 경우 각각 투자 회수 기간을 계산합니다. 투자 프로젝트, 즉. 이 프로젝트에 대한 그의 평균 연간 수입에 대한 프로젝트에 대한 그의 투자 비율.
투자 프로젝트의 회수 기간 계산은 다음 공식에 따라 수행됩니다.
평균 연간 소득을 결정하는 것이 항상 가능한 것은 아니기 때문에 투자 프로젝트 회수 계산은 다음 공식에 따라 수행됩니다.
투자 회수 기간은 몇 개월 또는 며칠 단위로 계산할 수 있습니다.
다음은 레스토랑 투자 회수 기간을 계산하는 예입니다.
빨간색(손실)에서 다음으로 변경 채색계산의 마지막 줄에 있는 (이익)은 이 프로젝트의 회수 기간인 7개월을 나타냅니다.
투자로 인한 현금 흐름이 적절하지 않은 경우, 즉 프로젝트 평가 기간 동안 손실이 발생하는 연도가 있으며 투자 회수 계산이 불가능합니다.
실제 투자 수익을 반영하지 않습니다.
위의 수치는 화폐의 시간가치를 고려하지 않은 것입니다. 각 특정 기간의 돈에는 여러 요인에 따라 달라지는 자체 가격이 있습니다. 국가의 인플레이션, 대출 비용, 경제 효율성 등 따라서 투자의 효과를 계산할 때 미래 기간의 돈 가치를 고려하고 그 가치를 특정 시점(평가 시점)으로 가져옵니다. 이 프로세스를 할인이라고 합니다. 투자 회수 계산은 할인을 고려하여 수행할 수 있습니다. 현금 흐름. 이는 투자 회수 기간을 지정하며 다음 공식에 의해 결정됩니다.
DPP = n인 경우
할인된 투자 회수 기간의 계산 공식에서 항상 정적 투자 회수 기간보다 크다는 것을 알 수 있습니다. 이는 아래 계산으로 증명됩니다.
DPP는 8개월입니다.
이 두 지표(PP 및 DPP)에는 공통적인 단점이 있습니다. 투자 회수 기간 이후의 현금 흐름을 고려하지 마십시오.그리고 투자 수익 이후의 현금 흐름은 프로젝트의 효율성에 대한 투자자의 의견을 바꿀 수 있습니다. 따라서 투자 수익률 지표는 투자 프로젝트의 효율성을 평가하는 보조 지표이며 주요 지표는 투자 프로젝트의 현재 순 가치(NPV), 투자 프로젝트의 내부 수익률(IRR) 및 투자(PI).
두 개 이상의 프로젝트가 동일한 핵심 지표를 가진 경우 투자 프로젝트의 회수 기간을 사용하여 옵션 선택에 대한 최종 결정을 내립니다.
그러나 때로는 투자자가 짧은 시간에 프로젝트에 대한 투자를 받는 것이 더 중요하며 주요 지표는 투자 회수 기간입니다.
투자 회수 기간은 투자 시작과 투자 과정에서 "창"의 존재 여부에 따라 크게 달라집니다. 투자 프로젝트를 실행하는 과정에서 이러한 종류의 중단(기술적 및 강제적)은 투자 회수 기간을 늘립니다. 예를 들어 건설 중인 대상물에 투자하는 과정에서 사전 투자 비용과 실제 건설 비용 사이의 시간은 최대 2년이 될 수 있어 프로젝트의 회수율이 크게 증가합니다.
일반적으로 투자 프로젝트의 회수 기간 지표는 유용하며 필요한 요소효과 지표 계산. 계산이 어렵지 않고 복잡한 방법이 필요하지 않기 때문에 단점에도 불구하고 지속적으로 투자사업의 타당성을 평가하고 판단하는 지침이 될 것입니다.
사업을 시작하는 것에 대해 생각해 본 적이 있다면 가장 걱정했던 문제 중 하나는 이익일 것입니다. 비즈니스의 수익성을 형성하는 것은 바로 이 지표입니다.
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결국 고객의 순이익뿐만 아니라 기업의 투자 회수 기간도 이에 달려 있습니다. 즉, 투자한 돈을 돌려받을 시간입니다. 이 회사또는 회사. 이 지표는 기업에만 사용되는 것이 아닙니다. 투자에 대한 투자를 계산할 때도 인기가 있습니다. 회사의 투자 회수 기간을 올바르게 계산하는 방법과 이 지표가 얼마나 중요한지 알아봅시다.
사업에 투자한 투자나 돈이 성과를 거두는 단순한 기간-펀드 투자부터 복귀 시점까지의 기간입니다. 받은 모든 자금이 고려되지는 않는다는 점에 유의해야 합니다. 그리고 말하자면 깨끗합니다. 즉, 최초의 금융 거래가 이루어진 순간부터 순수익의 형태로 반환되기까지의 기간입니다.
사업 계획을 세울 때 프랜차이즈를 얻거나 사업을 시작하기 위해 대출을 받을 때 가장 중요한 포인트 중 하나는 프로젝트 또는 투자의 회수 기간입니다.
그래서 회수-수입이 수치와 비용보다 많아져 차단되는 기간입니다. 일부 사업에는 지속적인 투자가 필요하다는 사실과 소득이 매우 불안정하고 가변적이라는 사실을 고려하면 투자 회수 기간은 언제든지 동적으로 유지되는 매우 상대적인 가치라고 주장할 수 있습니다.
즉, 수입과 지출을 좌표축에 대입하여 직선으로, OY축을 금전적 가치로, OX를 시간으로 나타내면 그래프가 됩니다. 직선이 OH와 교차하는 곳은 완전한 투자 회수의 시작으로 간주됩니다.
사업뿐만 아니라 현금 투자의 회수 기간을 계산해야하는 경우 할인 된 회수 기간이라는 이름이있는 지표를 사용하는 것이 가장 좋습니다. 이 값은 또한 투자금을 전액 회수하는 데 필요한 시간을 보여줍니다.
유일한 차이점은 시간이 지남에 따라 변하는 돈의 가치, 즉 인플레이션을 고려한다는 것입니다. 일반적인 회수 기간과 달리 이 값은 인플레이션 가능성을 고려하기 때문에 재무 위험을 보다 정확하게 고려하기 때문에 유용합니다.
올해 가격과 전체 투자 회수 기간이 될 가격을 비교할 수 있다는 것은 그 덕분입니다.
그러나 인플레이션은 대략적이고 불안정한 값이기 때문에 이 지표는 동적이므로 정확한 계산도 불가능하고 편차가 있을 수 있습니다.
현재 가치 측면에서 투자 회수가 갖는 유일한 단점은 가치가 전체 투자 회수 기간이 지난 후 투자된 금액을 고려하지 않는다는 것입니다.
약 1년 동안의 투자 투자와 150,000 루블의 초기 투자가 필요한 자신의 프로젝트를 여는 것을 상상해 봅시다. 매년 투자자는 50,000을 받게 됩니다.
따라서 계산을 수행한 후 다음을 얻습니다.
년도 | |||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
투자 | 150 | ||||
연간 소득 | 50 | 50 | 50 | 50 | |
돈의 흐름 | -150 | 50 | 50 | 50 | 50 |
결과 | -150 | -100 | -50 | 0 | 50 |
표에 따르면 프로젝트의 투자 회수 기간은 정확히 5년입니다.
전문가들은 투자 프로젝트의 회수 기간에 영향을 미칠 수 있는 두 가지 유형의 요소를 식별합니다.
회수 기간은 초기 투자금이 회수되는 데 걸리는 기간입니다. 회수 기간은 연도 또는 그 일부로 표시됩니다. 예를 들어, 회사가 새로운 생산에 $300,000를 투자하고 이 생산으로 연간 $100,000를 가져온다면 회수 기간은 3.0년이 됩니다(초기 투자 300,000% / 연간 회수 $100,000). 투자자의 초기 비용이 더 짧은 기간 동안 위험에 노출되기 때문에 회수 기간이 짧을수록 좋습니다. 회수 기간을 구하는 데 사용되는 계산을 회수 방법이라고 합니다. 이것은 가장 간단한 방법투자 평가. 그러나 다른 공식과 달리 이것은 후속 이익 계산을 포함하지 않습니다.
투자 회수 공식은 매우 간단합니다. 현금 비용(프로젝트 초기에 투자해야 함)을 연간 프로젝트의 순이익(동일해야 함)으로 나눕니다. 수학적으로는 다음과 같습니다.
현금 유입이 간헐적이라면 각 기간의 총 현금 흐름을 계산한 후 회수 기간에 대해 다음 공식을 사용해야 합니다.
여기서 B는 A 기간 말의 총 현금 흐름의 절대값이고 C는 후속 기간의 총 현금 흐름입니다.
Excel 2013 이전에는 이 프로그램에 투자 회수 기간을 계산하는 "기본" 재무 기능이 없었습니다. 2012년 저자 Abraham A.는 TadXL 애드온이라는 Excel의 재무 기능 라이브러리를 출시했습니다. 이 추가 기능에는 Microsoft에서 아직 제공하지 않은 많은 금융 기능이 있습니다.
tadPP와 같은 tadXL 기능을 사용하여 Excel 2007, 2010 및 2013에서 회수 기간을 찾는 것은 매우 쉽습니다. 이전 투자의 현금 흐름을 살펴보고 Excel에서 투자 회수 기간을 찾으려면 다음 명령을 입력해야 합니다. .
현실적인 회수 기간을 찾는 데 관심이 있다면 모든 비용이 회수되는 기간을 찾으십시오. 예를 들어 투자 자금의 이동은 -150, 60, 60, 60, -50, 60이고 중간 출금량은 5000만개인데 엑셀에서 원금회수기간을 알아보려면 tadXL의 tadTPP라는 함수를 이용하면 된다. , 여기서 TTP는 회수 기간입니다. 이와 같이: = tadTPP ((-150, 60, 60, 60, -50, 60)) 4.333333333 . 이제 회수 기간은 원래 가치 회복에만 관심을 두었던 초기 투자와 상당히 다릅니다.
목재 회사는 $10,000의 순이익을 창출할 $50,000의 띠톱 구매를 고려하고 있습니다. 이러한 자본 투자에 대한 회수 기간은 5.0년입니다. 회사는 또한 톱 비용을 연간 최소 12,000달러 절감할 수 있는 36,000달러 컨베이어 벨트 구입을 고려하고 있습니다. 이 경우 회수 기간은 3.0년입니다. 회사가 이러한 프로젝트 중 하나에 투자할 충분한 자금이 있고 솔루션에 회수 방법만 사용된다면 컨베이어 벨트를 구입하는 것이 더 나은 솔루션이 될 것입니다.
회수 기간 계산은 관점에서 유용합니다. 그는 초기 투자가 위험에 처할 시간을 계산하기 때문입니다. 회수 방법을 사용하여 예상 투자를 분석하는 경우 일반적으로 회수 기간이 빠른 투자를 선택하고 회수 기간이 긴 투자를 거부합니다. 이것은 투자가 빠르게 무용지물이 되어 초기 투자에 대한 완전한 수익이 중요한 문제가 되는 산업에서 유용합니다.
페이백 방법은 그 단순성 때문에 널리 사용되지만 다음과 같은 단점이 있습니다.
동일한 조건에서 단기간에 성과를 거두는 투자가 더 나은 이유는 다음과 같습니다.
자금을 충당하는 데 필요한 시간이 길수록 긍정적인 결과가 더 불확실하다고 일반적으로 믿어집니다. 이러한 이유로 회수 기간은 종종 위험의 척도 또는 자금을 사용하기 전에 충족해야 하는 위험 기준으로 간주됩니다.
회수 공식은 빠른 계산을 위해 사용되며 일반적으로 투자 승인을 위한 유일한 기준으로 사용되어서는 안 됩니다. 그러나 유용한 도구입니다.