วิธีหาวงกลมโดยรู้เส้นผ่านศูนย์กลางของสูตร ปี่เลขมหัศจรรย์. สัมผัสกับวงกลม
ในด้านเศรษฐกิจใด ๆ ที่คน ๆ หนึ่งทำงานโดยเจตนาหรือไม่เจตนา เขาใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์ที่สะสมมานานหลายศตวรรษ เราพบอุปกรณ์และกลไกที่มีวงกลมทุกวัน รูปทรงกลมมีวงล้อ พิซซ่า ผักและผลไม้มากมายในส่วนที่ประกอบเป็นวงกลม ตลอดจนจาน ถ้วย และอื่นๆ อีกมากมาย อย่างไรก็ตาม ไม่ใช่ทุกคนที่รู้วิธีคำนวณเส้นรอบวงอย่างถูกต้อง
เราอธิบายทางคณิตศาสตร์ว่า จำได้ว่าเราสามารถกำหนดเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมตามรัศมีได้ เนื่องจากทุกปัญหาไม่ได้ให้รัศมีของวงกลมแก่เรา เราอาจต้องใช้ความรู้ของเราเกี่ยวกับเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมเพื่อช่วยเราแยกแยะพื้นที่ของเรา กล่าวอีกนัยหนึ่ง ถ้าเราได้รับเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม เรารู้ว่าครึ่งหนึ่งของเส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากับรัศมี ซึ่งเราสามารถแทนค่าลงในสูตรพื้นที่ของเราได้ ตอนนี้เรามาออกกำลังกายกัน
เราได้รับเส้นผ่านศูนย์กลาง 18 นิ้ว และเรารู้ว่าเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมเป็นสองเท่าของรัศมี ดังนั้นสิ่งที่เราต้องทำเพื่อหารัศมีคือใช้เส้นผ่านศูนย์กลางครึ่งหนึ่ง เราเห็นว่ารัศมีของวงกลมของเราคือ 9 นิ้ว คุณจำได้ไหม? ไม่ใช่ตัวแปร นี่คือค่าคงที่ทางคณิตศาสตร์ นอกจากนี้ เราจะไม่กังวลเกี่ยวกับความเที่ยงตรงสูงเมื่อพูดถึงความคุ้มค่า? เราสามารถกำหนดได้หรือไม่? เช่น 14 เนื่องจากคำตอบสุดท้ายของเราจะถูกปัดเศษเป็นร้อยที่ใกล้ที่สุด
ในการคำนวณเส้นรอบวง คุณต้องจำก่อนว่าวงกลมคืออะไร นี่คือชุดของจุดทั้งหมดในระนาบที่ห่างจากจุดที่กำหนด วงกลมคือตำแหน่งของจุดในระนาบที่อยู่ภายในวงกลม จากข้างต้น จะได้ว่าเส้นรอบวงของวงกลมและเส้นรอบวงของวงกลมเป็นเส้นเดียวกัน
วิธีหาเส้นรอบวง
นอกจากวิธีทางคณิตศาสตร์ในการหาเส้นรอบวงของวงกลมแล้ว ยังมีวิธีปฏิบัติอีกด้วย
ทีนี้มาดูตัวอย่างอื่นที่ต้องใช้งานอีกสักหน่อย เติมสูตรพื้นที่โดยการแทนตัวแปรที่เรารู้ เพื่อกำจัดสแควร์เราต้องใช้ รากที่สองที่ทั้งสองด้าน เราแค่ต้องลบ 7 จากทั้งสองข้างของสมการ ก็จะได้ ตอนนี้เรามาเรียนรู้เกี่ยวกับวงกลมของวงกลมกัน
บางครั้งเราไม่ต้องการหาพื้นที่ของวงกลมเต็ม แต่ให้หาส่วนที่เล็กกว่าของวงกลมแทน ในกรณีเหล่านี้ เราต้องการวิธีคำนวณส่วนต่างๆ ของวงกลมที่เรียกว่าเซกเตอร์ ลองดูคำจำกัดความของเซกเตอร์และดูว่าพวกมันมีลักษณะอย่างไรก่อนที่จะป้อนสูตรพื้นที่
- ใช้เชือกหรือสายไฟพันรอบหนึ่งครั้ง
- จากนั้นวัดเชือก ตัวเลขที่ได้จะเป็นเส้นรอบวง
- หมุนวัตถุทรงกลมหนึ่งครั้งแล้วคำนวณความยาวของเส้นทาง หากวัตถุมีขนาดเล็กมาก คุณสามารถพันด้วยเชือกหลายๆ ครั้ง จากนั้นคลายด้ายออก วัดและหารด้วยจำนวนรอบ
- ค้นหาค่าที่ต้องการโดยใช้สูตร:
L = 2πr = πD ,
ภาควงกลมเป็นส่วนหนึ่งของวงกลมที่ล้อมรอบด้วยรัศมีสองรัศมีและส่วนโค้งวงกลม โปรดทราบว่าส่วนโค้งของวงกลมเป็นเพียงส่วนหนึ่งของวงกลมที่ล้อมรอบด้วยจุดสิ้นสุดของเรเดียนทั้งสอง การทำงานกับส่วนต่างๆ ของวงกลมนั้นค่อนข้างง่ายหากเรารู้วิธีใช้สูตรวงกลมสำหรับวงกลม ถ้าเรารู้ว่าวงกลมถูกแบ่งออกเป็นพื้นที่ที่สอดคล้องกันจำนวนหนึ่ง เราก็สามารถแยกตัวประกอบที่เหมาะสมในสูตรพื้นที่ของเราได้ ตัวอย่างเช่น ถ้าเรามีวงกลมที่แบ่งออกเป็นสี่ส่วนเท่าๆ กัน และเราต้องการหาพื้นที่ของส่วนใดส่วนหนึ่ง สูตรพื้นที่ของเราก็จะเป็น
โดยที่ L คือความยาวที่ต้องการ
π เป็นค่าคงที่โดยประมาณ เท่ากับ 3.14 r คือรัศมีของวงกลม ระยะทางจากจุดศูนย์กลางไปยังจุดใดๆ
D คือเส้นผ่านศูนย์กลาง ซึ่งเท่ากับสองรัศมี
การใช้สูตรเพื่อหาเส้นรอบวงของวงกลม
- ตัวอย่างที่ 1 ลู่วิ่งวิ่งรอบวงกลมรัศมี 47.8 เมตร หาความยาวของลู่วิ่งนี้ โดยสมมุติว่า π = 3.14
L \u003d 2πr \u003d 2 * 3.14 * 47.8 ≈ 300 (ม.)
ในกรณีอื่นๆ เราอาจได้รับหน่วยวัดมุมภายในรัศมีของวงกลม ซึ่งเรียกว่ามุมศูนย์กลาง สำหรับแบบฝึกหัดเหล่านี้ เราสามารถใช้สูตรเซกเตอร์ซึ่ง สูตรนี้ทำสิ่งที่เราทำในตัวอย่างก่อนหน้านี้โดยพื้นฐานแล้ว เพราะมันแปลงหน่วยวัดระดับของมุมภายในเป็นเศษส่วนที่เท่ากัน วงกลมมีองศาการวัด 360° ดังนั้นเมื่อเราหารหน่วยวัดที่กำหนดด้วย 360° เราก็แค่นำเศษส่วนของวงกลมที่เราต้องการมาคูณด้วยสูตรพื้นที่ที่เหมาะสมของเรา
ค้นหาพื้นที่ส่วนที่แรเงาด้านล่าง ปัจจัยแรกของสูตรพื้นที่สำหรับเซกเตอร์ทำให้ง่ายขึ้นในที่สุดหรือไม่? เพราะ. ความจริงที่ว่าฝ่ายนี้กำลังถูกทำให้ง่ายขึ้น? หมายความว่าพื้นที่ของเซกเตอร์คือสามในแปดของพื้นที่วงกลมทั้งหมด ถ้าเราแบ่งวงกลมออกเป็นแปดส่วนที่เท่ากัน เราจะเห็นว่า มุมกลาง 135° สร้างเซกเตอร์สามในแปด - พื้นที่ของวงกลมทั้งหมด
ตอบ 300 เมตร
- ตัวอย่างที่ 2 ล้อจักรยานหมุน 10 รอบ เคลื่อนที่ได้ 18.85 เมตร ค้นหารัศมีของล้อ
18.85:10 = 1.885 (ม.) คือเส้นรอบวงล้อ
1.885: π \u003d 1.885: 3.1416 ≈ 0.6 (m) - เส้นผ่านศูนย์กลางที่ต้องการ
ตอบ เส้นผ่าศูนย์กลางล้อ 0.6 เมตร
จำนวนที่น่าทึ่ง π
แม้จะมีความเรียบง่ายที่ชัดเจนของสูตร แต่ด้วยเหตุผลบางอย่างทำให้หลายคนจำได้ยาก เห็นได้ชัดว่านี่เป็นเพราะสูตรประกอบด้วยจำนวนอตรรกยะ π ซึ่งไม่มีอยู่ในสูตรพื้นที่ของตัวเลขอื่นๆ เช่น สี่เหลี่ยมจัตุรัส สามเหลี่ยม หรือสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน คุณต้องจำไว้ว่านี่คือค่าคงที่ นั่นคือ ค่าคงที่ ซึ่งหมายถึงอัตราส่วนของเส้นรอบวงต่อเส้นผ่านศูนย์กลาง เมื่อประมาณ 4 พันปีก่อน ผู้คนสังเกตเห็นว่าอัตราส่วนของเส้นรอบวงของวงกลมต่อรัศมี (หรือเส้นผ่านศูนย์กลาง) นั้นเท่ากันสำหรับวงกลมใดๆ
ตอนนี้เรารู้วิธีวัดส่วนที่เล็กกว่าของวงกลมและสามารถเปรียบเทียบส่วนเหล่านี้กับพื้นที่วงกลมโดยรวมได้ ในการเข้าถึงรูปทรงเรขาคณิต เช่น หยุดการต่อสู้และเริ่มเรียนรู้วันนี้ด้วยแหล่งข้อมูลฟรีนับพัน! การหาพื้นที่วงกลมต้องใช้สูตรสั้นๆ แต่ไม่ใช่ทุกปัญหาหรือความท้าทายจะให้ทุกส่วนที่จำเป็นสำหรับการใช้สูตร คุณสามารถใช้ข้อมูลที่คุณมี รวมทั้งเส้นผ่านศูนย์กลาง และหาสิ่งที่ต้องใช้ในการตัดสินใจสำหรับพื้นที่ เมื่อคุณเข้าใจขั้นตอนเหล่านี้แล้ว คุณจะหาพื้นที่ของวงกลมใดๆ ก็ได้ ไม่ว่าจะมีขนาดเท่าใดก็ตาม
ชาวกรีกโบราณประมาณจำนวน π ด้วยเศษส่วน 22/7 เป็นเวลานาน π ถูกคำนวณเป็นค่าเฉลี่ยระหว่างความยาวของรูปหลายเหลี่ยมที่ถูกจารึกไว้และรูปหลายเหลี่ยมที่ล้อมรอบในวงกลม ในศตวรรษที่ 3 นักคณิตศาสตร์ชาวจีนได้ทำการคำนวณหา 3072 กอน และได้ค่าประมาณ π = 3.1416 ต้องจำไว้ว่า π เป็นค่าคงที่เสมอสำหรับวงกลมใดๆ การกำหนดด้วยตัวอักษรกรีก π ปรากฏในศตวรรษที่ 18 นี่คือจดหมายฉบับแรก คำภาษากรีกπεριφέρεια - เส้นรอบวง และ περίμετρος - เส้นรอบวง ในศตวรรษที่ 18 มีการพิสูจน์ว่าปริมาณนี้เป็นจำนวนอตรรกยะ กล่าวคือ ไม่สามารถแสดงเป็น m/n โดยที่ m เป็นจำนวนเต็มและ n เป็นจำนวนธรรมชาติ
ก่อนที่คุณจะใช้สูตรพื้นที่ได้ ให้ตรวจสอบว่าคุณมีเส้นผ่านศูนย์กลางหรือรัศมีของวงกลมหรือไม่ รัศมีวิ่งเพียงครึ่งทางรอบวงกลม แต่เส้นผ่านศูนย์กลางวิ่งตลอดทางจากด้านหนึ่งไปอีกด้านหนึ่ง ผ่านจุดศูนย์กลาง หากคุณมีเพียงเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม ให้แปลงเป็นรัศมี อย่าพยายามจนกว่าคุณจะแปลงเส้นผ่านศูนย์กลางเป็นรัศมี รัศมียาวครึ่งหนึ่งของเส้นผ่านศูนย์กลาง หารเส้นผ่านศูนย์กลางด้วย 2 เพื่อให้ได้รัศมี ตัวอย่างเช่น วงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 10 จะมีรัศมี
เมื่อคุณพบรัศมีแล้ว ให้กลับไปที่สูตรพื้นที่ ตัวอย่างเช่น สมมติว่าคุณต้องการหาพื้นที่ของวงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 18 เซนติเมตร จำไว้ว่าการยกกำลังสองหมายถึงการคูณเวลาด้วยตัวมันเอง ดังนั้น 9 กำลังสอง 9 ครั้ง หลังจากที่คุณแทนที่ค่าในสูตรแล้ว ให้หาวิธีแก้ไขได้ง่ายขึ้นด้วยวิธีต่อไปนี้
ในวิชาคณิตศาสตร์ของโรงเรียนมักไม่จำเป็นต้องมีความแม่นยำสูงและ π เท่ากับ 3.14
วงกลมเป็นเส้นโค้งปิด ซึ่งทุกจุดอยู่ห่างจากจุดศูนย์กลางเท่ากัน ตัวเลขนี้แบน ดังนั้นวิธีแก้ปัญหาซึ่งเป็นคำถามว่าจะหาเส้นรอบวงของวงกลมได้อย่างไรจึงค่อนข้างง่าย วิธีการที่มีอยู่ทั้งหมดเราจะพิจารณาในบทความของวันนี้
ตราบใดที่คุณเริ่มต้นด้วยการพิจารณาอย่างรอบคอบว่าคุณมีเส้นผ่านศูนย์กลางหรือรัศมี คุณสามารถใช้สูตรพื้นที่กับวงกลมใดก็ได้โดยใช้ขั้นตอนเหล่านี้ หากคุณใช้ขอบล้อเปล่า การวัดเส้นผ่านศูนย์กลางภายนอกนั้นทำได้ง่าย แต่ถ้าคุณจำเป็นต้องวัดล้อแบบบิวท์อัพ เพลาจะไปกีดขวางการวัดด้วยเทปวัด จากนั้นคุณต้องวัดเส้นรอบวง นอกจากนี้ยังเป็นไปได้ที่จะวัดสอง วิธีทางที่แตกต่างและความคิดที่ดี ดังที่ช่างไม้กล่าวไว้ว่า "วัดสองครั้งและตัดครั้งเดียว" หรือในกรณีนี้ วัดสองครั้งและเลือกเข็มหนึ่งครั้ง
คุณสามารถวัดเส้นรอบวงของขอบล้อได้โดยการพันเทปวัดรอบขอบ จากนั้นคุณจะได้เส้นผ่านศูนย์กลางจากวงกลม อย่าไว้ใจสายวัดผ้าที่ใช้กับเสื้อผ้า ใช้เทปวัดโลหะตามที่แสดงในภาพด้านล่าง
คำอธิบายรูป
นอกจากคำอธิบายที่ค่อนข้างง่ายแล้ว ยังมีคุณสมบัติทางคณิตศาสตร์อีกสามประการของวงกลม ซึ่งในตัวมันเองมีคำตอบสำหรับคำถามที่ว่าจะหาเส้นรอบวงของวงกลมได้อย่างไร:
- ประกอบด้วยจุด A และ B และอื่น ๆ ทั้งหมดซึ่งสามารถมองเห็น AB ได้ในมุมฉาก เส้นผ่านศูนย์กลางของรูปนี้เท่ากับความยาวของส่วนที่อยู่ระหว่างการพิจารณา
- รวมเฉพาะจุด X ที่อัตราส่วน AX/BX คงที่และไม่เท่ากับหนึ่ง หากไม่ตรงตามเงื่อนไขนี้ แสดงว่าไม่ใช่วงกลม
- ประกอบด้วยจุด ซึ่งแต่ละจุดมีความเท่าเทียมกันดังนี้ ผลรวมของระยะทางกำลังสองกับอีกสองระยะเป็นค่าที่กำหนด ซึ่งจะมากกว่าครึ่งหนึ่งของความยาวของส่วนที่อยู่ระหว่างจุดทั้งสองเสมอ
คำศัพท์
ไม่ใช่ทุกคนในโรงเรียนที่มีครูคณิตศาสตร์ที่ดี ดังนั้น คำตอบสำหรับคำถามเกี่ยวกับวิธีหาเส้นรอบวงของวงกลมก็ซับซ้อนเช่นกัน เพราะไม่ใช่ทุกคนที่รู้แนวคิดพื้นฐานทางเรขาคณิต รัศมีคือส่วนที่เชื่อมต่อจุดศูนย์กลางของตัวเลขกับจุดบนเส้นโค้ง กรณีพิเศษในตรีโกณมิติคือ วงกลมหน่วย. คอร์ดคือส่วนของเส้นตรงซึ่งเชื่อมต่อจุดสองจุดบนเส้นโค้ง ตัวอย่างเช่น AB ที่พิจารณาแล้วอยู่ภายใต้คำจำกัดความนี้ เส้นผ่านศูนย์กลางคือคอร์ดที่ผ่านจุดศูนย์กลาง จำนวน π เท่ากับความยาวของครึ่งวงกลมหนึ่งหน่วย
ด้านล่างนี้เป็นขั้นตอนในการวัดขอบล้อโดยใช้วงกลม เกี่ยวแถบเข้ากับรูวาล์วและพันเทปรอบขอบล้อวัด เส้นรอบวงทั่วไปที่ก้นหลุม ถ้าคุณนอนในชั้นเรียนคณิตศาสตร์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6: π เป็นตัวอักษรกรีกสำหรับอัตราส่วนของเส้นรอบวงของวงกลมใดๆ ต่อเส้นผ่านศูนย์กลาง Π เป็นฟังก์ชันปุ่มเดียวบนเครื่องคิดเลขวิทยาศาสตร์ ซึ่งทำงานบน จำนวนมากตำแหน่งทศนิยม แต่ 142 ก็ใกล้เคียงพอถ้าคุณมีเครื่องคิดเลข 4 ฟังก์ชันหรือทำงานบนกระดาษ
- มีแถบที่ปลายริบบิ้น
- หารเส้นรอบวงด้วย π เพื่อให้ได้เส้นผ่านศูนย์กลางของรู
- เพื่อให้การคำนวณกระดาษเร็วขึ้น คุณสามารถรวมขั้นตอนที่ 2 และ 3 โดยการคูณด้วย
สูตรพื้นฐาน
สูตรทางเรขาคณิตติดตามโดยตรงจากคำจำกัดความซึ่งช่วยให้คุณสามารถคำนวณลักษณะสำคัญของวงกลมได้:
- ความยาวเท่ากับผลคูณของจำนวน π และเส้นผ่านศูนย์กลาง สูตรมักจะเขียนดังนี้: C = π*D
- รัศมีเป็นครึ่งหนึ่งของเส้นผ่านศูนย์กลาง นอกจากนี้ยังสามารถคำนวณได้โดยการคำนวณผลหารของการหารเส้นรอบวงด้วยสองเท่าของจำนวน π สูตรมีลักษณะดังนี้: R = C/(2* π) = D/2
- เส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากับเส้นรอบวงหารด้วย π หรือสองเท่าของรัศมี สูตรค่อนข้างง่ายและมีลักษณะดังนี้: D = C/π = 2*R
- พื้นที่วงกลมเท่ากับผลคูณของจำนวน π และกำลังสองของรัศมี ในทำนองเดียวกันสามารถใช้เส้นผ่านศูนย์กลางในสูตรนี้ได้ ในกรณีนี้ พื้นที่จะเท่ากับผลหารของการหารผลคูณของจำนวน π และกำลังสองของเส้นผ่านศูนย์กลางด้วยสี่ เขียนสูตรได้ดังนี้ S = π*R 2 = π*D 2 /4
ทำเครื่องหมายลวด ดึงให้แบน และวัดความยาว ล้อที่ไม่มีซี่ล้อแบบฝัง สายเคเบิลจะอยู่ข้างๆ และขนาดจะเป็นขนาดสำหรับขอบล้อเปลือย คุณต้องวัดความลึกของรูซี่ล้อหากรูซี่ล้ออยู่ลึกลงไปหรือหากคุณวัดเส้นผ่านศูนย์กลางภายนอกของขอบล้อแล้ว
คุณสามารถใช้เครื่องมือชั่วคราวเช่นเดียวกับเครื่องมือทางด้านขวา - สลักเกลียวและน็อตและไม้บรรทัดโลหะขนาดเล็ก วางไม้บรรทัดบนหน้าแปลนขอบล้อ หากขอบล้อมีรูซี่ล้อแบบฝัง สลักเกลียวจะยื่นออกมาที่ด้านล่างของตัวดึง คลายเกลียวน็อตออกจนวางบนไม้บรรทัด จากนั้นใช้ไม้บรรทัดวัดความยาวระหว่างน็อตกับปลายโบลต์ ลบความหนาของไม้บรรทัด อีกครั้ง หากไม้บรรทัดของคุณวัดเฉพาะนิ้ว คุณจะต้องแปลงเป็นมิลลิเมตร
วิธีหาเส้นรอบวงจากเส้นผ่านศูนย์กลาง
เพื่อความเรียบง่ายในการอธิบายเราจึงแสดงลักษณะของตัวเลขที่จำเป็นสำหรับการคำนวณด้วยตัวอักษร ให้ C เป็นความยาวที่ต้องการ D เป็นเส้นผ่านศูนย์กลาง และให้ pi มีค่าประมาณ 3.14 หากเรามีเพียงหนึ่งปริมาณที่ทราบ ก็จะถือว่าปัญหาได้รับการแก้ไขแล้ว ทำไมถึงจำเป็นในชีวิต? สมมติว่าเราตัดสินใจล้อมสระน้ำทรงกลมด้วยรั้ว จะคำนวณจำนวนคอลัมน์ที่ต้องการได้อย่างไร? และนี่คือความสามารถในการคำนวณเส้นรอบวงของวงกลมมาช่วย สูตรมีดังนี้: C = π D. ในตัวอย่างของเรา เส้นผ่านศูนย์กลางถูกกำหนดตามรัศมีของสระน้ำและระยะทางที่ต้องการถึงรั้ว ตัวอย่างเช่น สมมติว่าอ่างเก็บน้ำเทียมในบ้านของเรากว้าง 20 เมตร และเราจะวางเสาห่างจากอ่างเก็บน้ำสิบเมตร เส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมที่ได้คือ 20 + 10 * 2 = 40 ม. ความยาว - 3.14 * 40 = 125.6 เมตร เราต้องการ 25 คอลัมน์หากช่องว่างระหว่างพวกเขาประมาณ 5 ม.
หากคุณวัดเส้นรอบวงของขอบล้อในรู ให้วัดความลึกจากรูถึงรูซี่ล้อแบบฝังหากรูซี่ล้อแบบฝัง หากคุณถนัดในการถือของในมือ คุณสามารถวัดความลึกด้วยสลักเปล่าหรือจักรยานก็ได้ ดังที่แสดงในภาพด้านซ้าย สอดเข็มเข้าที่ด้านล่างของช่องรูเข็ม และเลื่อนมือลงตามเข็มจนกระทั่งเล็บชี้ของคุณวางอยู่เบา ๆ ที่ด้านข้างของรูเจาะ
จากนั้นตามที่แสดงในรูปด้านขวา ให้โอนหน่วยวัดนี้ไปยังไม้บรรทัด โดยวางเล็บไว้ที่ปลายไม้บรรทัดเบาๆ การวัดที่วัดด้วยโบลต์หรือซี่ล้อคือความแตกต่างของรัศมี - ระยะห่างจากศูนย์กลางของล้อถึงด้านนอก เครื่องคำนวณเสียงพูดใช้เส้นผ่านศูนย์กลางที่สองเท่าของรัศมี เนื่องจากไม่มีอะไรอยู่ตรงกลางของขอบว่างที่จะวัดได้ ดังนั้น เมื่อคุณไปที่การคำนวณขั้นสุดท้าย คุณจะลบความลึกที่คุณวัดด้วยโบลต์หรือซี่ออกสองเท่า
ความยาวผ่านรัศมี
เช่นเคย เริ่มต้นด้วยการกำหนดวงกลมตัวอักษรให้กับคุณลักษณะต่างๆ ในความเป็นจริงพวกเขาเป็นสากลดังนั้นนักคณิตศาสตร์จาก ประเทศต่างๆไม่จำเป็นต้องรู้ภาษาของกันและกัน สมมติว่า C คือเส้นรอบวงของวงกลม r คือรัศมี และ π มีค่าประมาณ 3.14 สูตรจะมีลักษณะดังนี้: C = 2*π*r เห็นได้ชัดว่านี่เป็นความเท่าเทียมกันที่ถูกต้องอย่างยิ่ง ดังที่เราได้หาไปแล้ว เส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมเท่ากับสองเท่าของรัศมี ดังนั้นสูตรนี้จึงมีลักษณะดังนี้ ในชีวิต วิธีนี้มักจะมีประโยชน์ ตัวอย่างเช่น เราอบเค้กในรูปแบบเลื่อนพิเศษ เพื่อไม่ให้สกปรกเราต้องมีกระดาษห่อตกแต่ง แต่จะตัดวงกลมให้ได้ขนาดที่ต้องการได้อย่างไร นี่คือจุดที่คณิตศาสตร์เข้ามาช่วยเหลือ ผู้ที่รู้วิธีหาเส้นรอบวงจะบอกทันทีว่าคุณต้องคูณจำนวน π เป็นสองเท่าของรัศมีของรูปร่าง หากรัศมีเท่ากับ 25 ซม. ความยาวจะเท่ากับ 157 ซม.
การคำนวณเส้นผ่านศูนย์กลางปลายขอบล้อ
ตอนนี้คุณต้องคำนวณเส้นผ่านศูนย์กลางการจุดระเบิด ดึงเครื่องคิดเลขพกพาหรือแอพสมาร์ทโฟนของคุณออกมา เราจะคำนวณเส้นผ่านศูนย์กลางการสะสมของเราโดยใช้ชุดการวัดทั้งสองชุดของเรา และดูว่าผลลัพธ์เป็นอย่างไรเมื่อเปรียบเทียบกัน คูณด้วย 4 ให้ 2 มม. ความลึกที่วัดจากขอบล้อถึงรูซี่ล้อคือ 11 มม. สองครั้งคือ 22 มม. ดังนั้นเส้นผ่านศูนย์กลางปลายคือ 2 มม.
ความลึกของรูซี่ที่หนาขึ้นคือ 5 มม. ใหญ่เป็นสองเท่าของ 10 มม. ดังนั้นเส้นผ่านศูนย์กลางปลายจึงเท่ากับ 5 มม. ดังนั้นเราจึงได้ 2 มม. โดยการวัดเส้นผ่านศูนย์กลางและ 5 มม. โดยการวัดเส้นรอบวง สุดท้าย: ถ้าคุณได้วัด ส่วนบนซี่-หัวนม เสร็จแล้ว หากคุณวัดขอบล้อเปล่า ให้เพิ่มความสูงสองเท่าของจุกนมแบบซี่ล้อ - ประมาณ 4 มม. การวัดนี้ควรตรงกับวิธีที่ Damon Rinard กำหนด
ตัวอย่างงาน
เราได้พิจารณากรณีเชิงปฏิบัติหลายกรณีเกี่ยวกับความรู้ที่ได้รับเกี่ยวกับวิธีการหาเส้นรอบวงของวงกลม แต่บ่อยครั้งที่เราไม่เกี่ยวข้องกับพวกเขา แต่กับปัญหาทางคณิตศาสตร์จริงที่มีอยู่ในตำราเรียน ท้ายที่สุดครูให้คะแนนสำหรับพวกเขา! ดังนั้นลองพิจารณาปัญหาของความซับซ้อนที่เพิ่มขึ้น สมมติว่าเส้นรอบวงเท่ากับ 26 ซม. จะหารัศมีของรูปดังกล่าวได้อย่างไร?
การใช้เทปที่มีสเกลพิเศษ ระบบนี้จะคำนวณเส้นผ่านศูนย์กลางให้คุณ - ประหยัดเวลา และเวลาเป็นเงินเป็นทองหากคุณสร้างล้อจำนวนมาก ระบบ Sutherland มีเครื่องมือสำหรับค้นหาเส้นผ่านศูนย์กลางขอบล้อที่มีประสิทธิภาพสำหรับการจุดระเบิด Howard Sutherland สาธิตระบบเส้นผ่านศูนย์กลางขอบล้อในวิดีโอด้านล่าง
"เส้นรอบรูป" ของรูปทรงคือระยะทางรอบๆ ในการคำนวณเส้นรอบวงของรูปร่าง คุณต้องบวกความยาวของด้านทั้งหมด ตัวอย่างเช่น ถ้าสี่เหลี่ยมผืนผ้ากว้าง 5 ซม. และยาว 3 ซม. เส้นรอบรูปจะเป็น "พื้นที่" ของรูปร่างคือจำนวนหน่วยตารางที่ครอบคลุม นั่นคือ ขนาดของพื้นผิวของรูป
ตัวอย่างโซลูชัน
เริ่มต้นด้วยการจดสิ่งที่มอบให้เรา: C \u003d 26 cm, π \u003d 3.14 จำสูตรด้วย: C = 2* π*R จากนั้นคุณสามารถแยกรัศมีของวงกลมได้ ดังนั้น R= C/2/π ตอนนี้เรามาคำนวณโดยตรงกัน ขั้นแรก ให้หารความยาวด้วยสอง เราได้ 13 ตอนนี้เราต้องหารด้วยค่าของตัวเลข π: 13 / 3.14 \u003d 4.14 ซม. สิ่งสำคัญคืออย่าลืมเขียนคำตอบให้ถูกต้องนั่นคือหน่วยการวัด ความหมายของปัญหาดังกล่าวจะหมดไป นอกจากนี้สำหรับความไม่ตั้งใจดังกล่าว คุณจะได้รับคะแนนต่ำกว่าหนึ่งคะแนน และไม่ว่ามันจะน่ารำคาญแค่ไหน คุณก็ต้องทนกับสถานการณ์นี้ให้ได้
เนื่องจากพื้นที่ของรูปร่างคำนวณโดยการคูณความยาวของรูปร่างด้วยความกว้าง จึงวัดเป็น "ตารางหน่วย" ตัวอย่างอื่นๆ ของหน่วยตาราง ได้แก่ ตารางหน่วยเป็นมิลลิเมตรและหน่วยเซนติเมตรกำลังสอง ตัวอย่างเช่น ถ้าสี่เหลี่ยมผืนผ้ากว้าง 5 ซม. และยาว 3 ซม. พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าจะเป็น
มีหลายรูปทรงที่เป็นไปตามสูตรพื้นที่อย่างง่าย พื้นที่สี่เหลี่ยมด้านขนาน = สูง × สูง เนื่องจากปริมาตรของตัวเลขคำนวณโดยการคูณความยาวของรูปร่างด้วยความกว้างและความลึก จึงวัดเป็น "หน่วยลูกบาศก์"
สัตว์ร้ายไม่น่ากลัวเท่าที่ทาสี
ดังนั้นเราจึงพบงานที่ยากเช่นนี้ในแวบแรก เมื่อปรากฎว่า คุณเพียงแค่ต้องเข้าใจความหมายของคำศัพท์และจำสูตรง่ายๆ สองสามสูตร คณิตศาสตร์ไม่ได้น่ากลัว คุณเพียงแค่ต้องใช้ความพยายามเล็กน้อย รูปทรงเรขาคณิตกำลังรอคุณอยู่!
