Имеется исполнитель чертежник с системой команд. Открытый урок "Управление исполнителем Чертежник. Пример алгоритма управления чертежником. Работа в среде исполнителя Чертежник"
|
Введение
На современном этапе использования цифровых образовательных ресурсов и информатизации общества наиболее актуальным направлением является разработка программ, поскольку это позволяет решать сложные задачи с минимальными затратами. Преимуществами являются: упрощение процесса проектирования учебного процесса, наибольшая заинтересованность учащихся, так как работа за компьютерами, как показала практика, привлекает учеников, интересна им. Изучение информатики с использованием прикладных педагогических программных средств, реализующих исполнителей алгоритмов, способствует активизации учебной деятельности учащихся, минимизирует время их работы при разработке программ. Систематическая работа учащихся на ЭВМ является основой практического освоения учебного материала.
Программная среда Чертежник создана не просто как формализованный язык программирования, а как среда, в которой дети могут научиться естественному общению с компьютером.
Чертежник разработан на основе учебно-методического комплекса Л.Л. Босовой. По программе Людмилы Леонидовны раздел «Алгоритмизация» изучается в IV четверти 7 класса.
Целью данных методических рекомендаций является ознакомление учащихся и преподавателей с основами использования Чертежника в учебной деятельности и создание условий для дальнейшего самостоятельного изучения возможностей программы, для разработки в будущем более сложных алгоритмов. В результате выполнения предложенного цикла практических работ у учащихся могут быть сформированы навыки разработки простейших алгоритмов, и они смогут применять эти знания на уроках информатики, факультативах, при подготовке к олимпиадам по информатике. Также данные методические рекомендации могут быть использованы преподавателями информатики, занимающимися по программе Л.Л. Босовой для подготовки к урокам, разработке контрольных и проверочных работ.
· исполнитель алгоритмов Чертежник (среда, система команд);
· описание программы Чертежник;
· интерфейс программы;
· основные функции и возможности программы;
· практические работы;
· поурочные разработки;
· дополнительные и контрольные задания для изучения Чертежника.
Описание исполнителя Чертежник
Исполнитель - это некоторый объект (человек, животное, техническое устройство), способный выполнять определенный набор команд. Формальный исполнитель одну и ту же команду всегда выполняет одинаково. Неформальный исполнитель может выполнять команду по-разному. Для каждого формального исполнителя можно указать круг решаемых задач, среду, систему команд, систему отказов и режимы работы.
Управление - это процесс целенаправленного воздействия одних объектов на другие. Исполнители являются объектами управления. Управлять ими можно, составив для них алгоритм.
Алгоритм - это предназначенное для конкретного исполнителя точное описание последовательности действий, направленных на решение поставленной задачи. Можно сказать, что алгоритм - модель деятельности исполнителя алгоритмов.
Чертежник предназначен для построения рисунков на координатной плоскости.
Чертежник имеет перо, которое можно поднимать, опускать и перемещать. При перемещении опущенного пера за ним остается след - отрезок от предыдущего положения пера до нового. При перемещении поднятого пера никакого следа на плоскости не остается. В начальном положении перо Чертежника всегда поднято и находится в точке (0, 0).
По команде «подними перо» - Чертежник поднимает перо. Если перо уже было поднято, Чертежник игнорирует эту команду: он не меняет положение пера и не сообщает об отказе. Иначе говоря, каким бы ни было положение пера до команды «подними перо», после этой команды оно будет поднятым.
Точно так же, независимо от первоначального положения, после выполнения команды «опусти перо», оно оказывается опущенным, то есть готовым к рисованию.
Рисунки Чертежник выполняет с помощью команд «переведи в точку» и «сдвинь на вектор». По команде «переведи в точку (а, b)» - Чертежник сдвигается в точку с координатами (а, b). На рис. 1 показаны результаты выполнения команды «переведи в точку (2, 3)» при различных положениях пера до этой команды. Видно, что независимо от предыдущего положения перо оказывается в точке (2, 3), но длина и направление отрезка, который при этом чертится, могут быть различны.
Команду «переведи в точку» называют командой абсолютного смещения.
Команда «Сдвинь на вектор (a, b)» - координаты, указанные в команде, отсчитываются не от начала координат, а относительно текущего положения пера Чертежника. Поэтому команду «сдвинь на вектор» называют командой относительного смещения.
На рис. 2 показаны результаты выполнения команды «сдвинь на вектор (2, 3)» при различных положениях пера до этой команды. Из рисунка видно, что положение пера после этой команды зависит от его предыдущего положения, зато в результате получаются отрезки, длина и направление которых одинаковы.
При составлении алгоритмов довольно часто встречаются случаи, когда некоторую последовательность команд нужно выполнять несколько раз подряд. Для упрощения записи алгоритма в таких случаях можно использовать специальную конструкцию повторения - ПОВТОРИТЬ n РАЗ. Завершает повторение команда «Конец».
Эти команды он выполняет в том случае, если они записаны правильно и строго по учебнику. Например, если вместо команды «сдвинь на вектор» написать «Здвинь на вектор», то Чертежник эту запись не поймет и в результате он рисовать ничего будет.
Чертежник может рисовать любые фигуры из отрезков.
Итак, можно выделить следующую Систему команд Чертежника :
Переведи в точку (a,b)
Сдвинь на вектор (a,b)
Повтори n раз – конец
Подними перо
Опусти перо
Описание программы
Данная программа разработана с помощью интегрированной среды разработки приложений Delphi.
Delphi - язык программирования, который используется в одноимённой среде разработки. Язык Delphi - строго типизированный объектно-ориентированный язык, в основе которого лежит хорошо знакомый программистам Object Pascal. Программа не требует специальной и длительной установки, что обеспечивает легкость в использовании. Программа ориентирована на учащихся среднего звена, поэтому интерфейс ее простой, не отвлекающий внимание. С работой этой программы не возникает трудностей. Нужно лишь понять принцип действия Чертежника и изучить алгоритм работы программы в целом.
Программа представляет собой исполнителя Чертежник, который рисует на координатной плоскости различные рисунки из отрезков.
Алгоритм работы в программе:
1. Для того чтобы начать писать систему команд исполнителя, нужно выбрать необходимую команду из выпадающего списка всех имеющихся команд.
2. Чтобы добавить в окно списка команд выбранную команду (см. выше), нужно воспользоваться кнопкой «Добавить команду ».
3. После того, как вы ввели необходимую вам систему команд по условию задачи, самое время, чтобы нажать на кнопку «Выполнить », ее результатом будет рисунок в соответствующем окне.
4. Если необходимо удалить какую-либо команду, то выделите ее курсором мыши и воспользуйтесь кнопкой «Удалить команду ».
5. В итоге, если работа сделана, очистите рабочую область при помощи кнопки «Очистить », и можно снова работать и набирать новую систему команд.
Тема урока : Управление исполнителем Чертежник. Пример алгоритма управления чертежником. Работа в среде исполнителя Чертежник.
Класс : 6 класс.
УМК: Босова Л. Л. Информатика 6 МОСКВА, БИНОМ. Лаборатория базовых знаний, 2013.
Тип урока : открытие нового знания.
Цель урока : изучение способа записи алгоритма для исполнителя при помощи программы Чертежник
Планируемые результаты:
предметные – умения разработки алгоритмов для управления исполнителем;
метапредметные – умения самостоятельно планировать пути достижения целей; соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности, определять способы действий в рамках предложенных условий, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией; оценивать правильность выполнения учебной задачи; опыт принятия решений и управления исполнителями с помощью составленных для них алгоритмов;
личностные – способность увязать учебное содержание с собственным жизненным опытом, понять значение развитого алгоритмического мышления для современного человека.
Решаемые учебные задачи:
развить представления учащихся об исполнителях;
дать представление об алгоритме как модели деятельности исполнителя;
познакомить с исполнителем Чертёжник (среда, круг решаемых задач, СКИ, режимы работы, отказы).
Основные понятия, рассматриваемые на уроке:
алгоритм;
исполнитель;
среда исполнителя;
система команд исполнителя;
координатная плоскость.
Используемые на уроке средства ИКТ: персональный компьютер (ПК) учителя, мультимедийный проектор, экран; ПК учащихся, система голосования VOTUM WEB .
Электронное приложение к учебнику: презентация «Управление исполнителем Чертёжник»;
Свободное программное обеспечение: исполнитель Чертёжник в системе КуМир (http://www.niisi.ru/kumir/)
Ход урока
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
Формируемые УУД
Время
(в мин.)
I . Организационный момент (мотивация к учебной деятельности)
Цель этапа: включение обучающихся в деятельность на личностно-значимом уровне
Здравствуйте. Садитесь. Рада вас видеть, у нас сегодня необычный урок. Прошу вас быть активными. Не волнуйтесь, у вас все получится. Проверьте, всё ли готово к уроку? У вас должны быть на парте: тетрадь на печатной основе, учебник, письменные принадлежности и дневник.
Итак, начнем сегодняшний урок.
Проверяют свою готовность к уроку.
Саморегуляция (Р).
Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К).
II . Актуализация знаний
Цель этапа: повторение изученного материала, необходимого для «открытия нового знания»
На протяжении нескольких уроков мы изучаем одну большую тему. Какое понятие на наших уроках упоминается чаще всего?
Что такое алгоритм? Приведите примеры.
Теперь вспомним про виды алгоритмов.
Линейный алгоритм – это..
Перечислите формы представления алгоритма..
Укажите вид алгоритма, изображенного на картинке..
Алгоритм с повторениями это..
Свои результаты занесите в Листок самооценки.
Давайте посмотрим небольшой фрагмент мультфильма
И постараемся ответить на вопрос: «как можно назвать «Двух из ларца, одинаковых с лица»? (СЛАЙД 1)
Кто или что может выполнить алгоритм?
Ученики отвечают на вопрос учителя
(Алгоритм)
Ученики дают определение алгоритма. (Алгоритм – это описание конечной последовательности шагов в решении задачи, приводящей от исходных данных к требуемому результату).
Учащиеся отвечают самостоятельно на вопросы тестирования с помощью пультов.
Ученики отвечают, что двое из ларца – это исполнители.
Ученики высказывают свое мнение. Исполнитель (человек, животное, техническое устройство)
Умение выражать мысли (К).
Планирование (Р).
Построение логической цепи (П).
Выражение своих мыслей; аргументация своего мнения; учёт разных мнений (К)
Постановка цели урока
Вы знаете различные формы записи алгоритма, перечислите их, приведите примеры.
С какой формой записи алгоритма мы еще не работали?
Программы можно записывать только для формальных исполнителей и сегодня мы будем знакомиться с формальным исполнителем Чертежник.
Попробуйте сформулировать тему урока…
(СЛАЙД 2)
Цель урока…
Давайте посмотрим на ключевые слова все ли мы их знаем? (СЛАЙД 3)
словесный, блок-схема, графический и при помощи программы.
Запись алгоритма при помощи программ.
Тема урока «Управление исполнителем Чертежник».
Учащиеся формулируют цель: научиться записывать алгоритм для управления Чертежником.
Умение выражать мысли (К).
Планирование, целеполагание (Р).
Смыслообразование - (Л)
Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели (П)
III . Проблемное объяснение нового знания
Цель этапа: обеспечение восприятия, осмысления и первичного закрепления учащимися способа управления Чертежником
Чтобы управлять исполнителем Чертежник, необходимо знать среду и систему команд. Что значит среда, как вы считаете? Команды?
Учебник§ 18 (стр. 118):
Исполнитель Чертежник предназначен для построения рисунков на координатной плоскости. При задании точек этой координатной плоскости, в отличие от того, как это принято в математике, координаты х и у разделяются запятой. Например, координаты точки будут записаны так: (1,1). Чертежник имеет перо, которое можно поднимать, опускать и перемещать. При перемещении опущенного пера за ним остается след – отрезок от предыдущего положения пера до нового. При перемещении поднятого пера никакого следа не остается. В начальном положении перо Чертежника всегда поднято и находится в точке (0,0). Итак, посмотрим на доску. (СЛАЙД 4-5)
Ученики отвечают на вопрос учителя:
Среда – те условия где «живет» исполнитель.
Система команд – это совокупность всех команд, которые могут быть выполнены исполнителем.
Рефлексия способов и условий действия (П)
IV . Первичное закрепление
Цель этапа: проговаривание и закрепление нового знания; выявить пробелы первичного осмысления изученного материала, неверные представления учащихся; провести коррекцию
Работа в среде исполнителя Чертежник. (СЛАЙД 7)
Программа,в которой мы будем работать, называется Кумир. В ней несколько исполнителей, нужно показать с каким мы собираемся работать (использовать Чертежник).
Необходимые служебные слова уже есть (АЛГ, НАЧ, КОН). Между НАЧ и КОН пишутся все команды исполнителя. Чертежник может исполнять только правильно написанные команды, иначе он их не поймет (это синтаксические ошибки). Алгоритм может содержать логические ошибки, в результате выполнения алгоритма не будет достигаться требуемый результат или выполнение некоторых приведет к отказу.
Переходим к управлению Чертежником, составим программу для построения треугольника.
Учащиеся слушают, при необходимости задают вопросы, обсуждаем их.
применение нового материала при решении задач (Л)
Оценивание усваемого содержания (Л)
V . Практическое применение новых знаний
Цель этапа: применение нового знания на практике; выявить пробелы первичного осмысления изученного материала, неверные представления учащихся; провести коррекцию
Давайте мы с вами выступим в роли формального исполнителя Чертежник.
Выполним задание № 207 (стр.180) РТ (СЛАЙД 8)
Правильный результат на экране. (СЛАЙД 9) Оцените себя и поставьте оценку в свой листок.
Сейчас, каждый из вас составит программу для Чертежника рисования даты вашего рождения. Образец написания цифр на стр.123.
Фиксируют в тетрадь результат выполнения алгоритма.
Учащиеся проверяют и корректируют свою работу
умение слушать и слышать (К)
самостоятельное создание способа решения проблемы поискового характера (П)
Физкультминутка
Мы много работали, устали. Теперь проверим, хорошие ли мы исполнители? Я буду давать команды, а вы их выполнять. Даются команды на активизацию мышц рук, головы, глаз и т.д.
Встаньте; посмотрите вверх; посмотрите вниз посмотрите налево, посмотрите направо, поднимите руки вверх; опустите руки вниз; возьмите в руки учебник и тетрадь (в раскрытом виде). Идите на свое рабочее место и выполняйте практическую работу. На партах лежат памятки по исполнителю Чертежник. Можете воспользоваться ими.
Выполняют упражнения для двигательного аппарата, рук и глаз.
умение слушать и слышать (К)
саморегуляция (Р)
VI .Итог урока (рефлексия деятельности)
Цель этапа : осознание учащимися своей учебной деятельности, самооценка результатов деятельности своей и всего класса
Какую тему мы изучили на уроке?
Что вы научились делать?
Какие трудности вы испытывали при написании программы для исполнителя Чертежник?
Где можно применить новые знания?
Поставьте оценку за практическую часть себе в листок. Если урок понравился нарисуйте на нем смайлик.
Домашнее задание (СЛАЙД 10)
достаньте свои дневники и запишите домашнее задание.
§ 18 (стр.118-123) – изучить, №208, 209 РТ
Дополнительное задание: придумать свои рисунки и написать для них программы для исполнителя Чертежник.
Учащиеся дают ответы на вопросы
Называют основные позиции нового материала и как они их усвоили
Анализируют работу на уроке через самооценку
Анализирую свою деятельность, оценивают степень освоения материала.
Записывают домашнее задание.
Рефлексия способов и условий действия; контроль и оценка процесса и результатов деятельности (П)
Самооценка; адекватное понимания причин успеха или неуспеха в УД; следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям (Л)
Выражение своих мыслей полно и точно; формулир. и аргументация своего мнения, учёт разных мнений (К)
Использованные источники:
Информатика. Учебник 6 класс. Л.Л.Босова, А.Ю.Босова. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2013.
Информатика: рабочая тетрадь для 6 класса / Л.Л.Босова, А.Ю.Босова. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2013.
Информатика. УМК для основной школы: 5 - 6, 7 – 9 классы (ФГОС). Методическое пособие для учителя.
Электронное приложение к учебнику «Информатика» для 6 класса
Ресурсы ЕК ЦОР:
Предназначен для построения рисунков, чертежей, графиков на бесконечном во все стороны листе. На чертежном листе задана прямоугольная система координат, единица измерения в этой системе координат - е. ч. Чертежник имеет перо, которое может подниматься, опускаться и перемещаться. При перемещении опущенного пера за ним остается отрезок от старого положения пера до нового. Пользователь может задать форму окна («альбомная» или «книжная»), какую часть листа показывать и в каком масштабе.
СКИ Чертежник При перемещении опущенного пера за ним остается след – отрезок от предыдущего положения пера до нового. При перемещении поднятого пера никакого следа на плоскости не остается. В начальном положении перо Чертежника всегда поднято и находится в точке (0,0). По команде поднять перо Чертежник поднимает перо. Если перо уже было поднято, Чертежник игнорирует эту команду: он не меняет положение пера и не сообщает об отказе. Каким бы ни было положение пера до команды поднять перо, после этой команды оно будет поднятым.
Программа Чертежника использовать Чертежник алг нач опустить перо установить цвет ("красный") сместиться в точку (2,2) поднять перо сместиться на вектор (0,-2) опустить перо установить цвет ("синий") сместиться в точку (4,2) кон
Нарисовать буквы МИРУ МИР использовать Чертежник алг буква М нач опустить перо установить цвет ("красный") сместиться на вектор (0,4) сместиться на вектор (1,-2) сместиться на вектор (1,2) сместиться на вектор (0,-4) поднять перо кон
Что будет нарисовано на листе? использовать Чертежник алг нач опустить перо сместиться на вектор (4,0) сместиться на вектор (0,4) сместиться на вектор (-4,0) сместиться на вектор (0,-4) поднять перо сместиться на вектор (0,4) опустить перо сместиться на вектор (2,2) сместиться на вектор (2,-2) поднять перо сместиться на вектор (-4,-4) кон
Нарисовать прямоугольник с вводимыми параметрами, рассчитать периметр использовать Чертежник алг прямоугольник нач вещ а, б ввод а ввод б опустить перо сместиться на вектор (0,б) сместиться на вектор (а,0) сместиться на вектор (0,-б) сместиться на вектор (-а,0) вывод 2*(а+б) кон
Нарисовать горизонтальный ряд из «растущих» прямоугольников использовать Чертежник алг прямоугольник нач вещ а, б ввод а, б нц 4 раз опустить перо сместиться на вектор (0,б) сместиться на вектор (а,0) сместиться на вектор (0,-б) сместиться на вектор (-а,0) а:=а+3 б:=б+3 сместиться на вектор (а+1,0) кц кон
Решение алг нач вещ а,б, цел н ввод а,б нц 4 раз сместиться на вектор (-а/2,б/2) опустить перо сместиться на вектор (а,0) сместиться на вектор (0,-б) сместиться на вектор (-а,0) сместиться на вектор (0,б) поднять перо сместиться в точку (0,0) а:=а*2 б:=б*2 кц кон
Алг нач вещ а,б, цел н ввод а,б нц 4 раз сместиться на вектор (0,б/2) опустить перо сместиться на вектор (а/2,-б/2) сместиться на вектор (-а/2,-б/2) сместиться на вектор (-а/2,б/2) сместиться на вектор (а/2,б/2) поднять перо сместиться в точку (0,0) а:=а*2 б:=б*2 кц кон
алг нач сместиться на вектор (0,1) нц 3 раз нц 4 раз опустить перо сместиться на вектор (2,0) сместиться на вектор (0,-1) сместиться на вектор (2,2) сместиться на вектор (-2,2) сместиться на вектор (0,-1) сместиться на вектор (-2,0) сместиться на вектор (0,-2) поднять перо сместиться на вектор (4,0) кц сместиться на вектор (-16,4) кц кон
Построение графиков функций 1. Нарисовать окружность с центром в начале координат. Уравнение окружности имеет вид: x 2 +y 2 =r 2. Разбиваем окружность на два графика следующих функций: и Строим эти графики на одной плоскости. 2. Нарисовать график функции y=cos x пунктиром.
Вперед 5 – Кузнечик прыгает вперёд на 5 единиц,
Назад 3 – Кузнечик прыгает назад на 3 единицы.
Какое наименьшее количество раз должна встретиться в программе команда «Назад 3», чтобы Кузнечик оказался в точке 21?
Пояснение.
Обозначим через количество команд «Вперед 5» в программе, а через – количество команд «Назад 3», причём и могут быть только неотрицательными целыми числами.
Для того, чтобы КУЗНЕЧИК попал в точку 21 из точки 0, должно выполняться условие: Представим его в виде:
Из последнего уравнения видно, что правая часть должна делиться на 5.
Используя метод подбора находим: .
Ответ: 3
Пример. Исходное число: 348. Суммы: 3 + 4 = 7; 4 + 8 = 12. Результат: 127. Укажите наименьшее число, в результате обработки которого автомат выдаст число 1412.
Пояснение.
Пусть 12 = 3 + 9, тогда 14 выгодно разбить на сумму чисел 9 и 5. Наименьшее исходное число, удовлетворяющее условиям задачи: 395.
Ответ: 395.
Ответ: 395
Источник: СтатГрад: Тренировочная работа по информатике 26.11.2014 вариант ИН10301.
1. Складываются первая и вторая, а также третья и четвёртая цифры исходного числа.
Пример. Исходное число: 2366. Суммы: 2 + 3 = 5; 6 + 6 = 12. Результат: 512. Укажите наибольшее число, в результате обработки которого автомат выдаст число 117.
Пояснение.
Поскольку числа записаны в порядке возрастания, одна сумма цифр двух разрядов равна 1, другая - 17. Чтобы число было наибольшим, необходимо, чтобы в старших разрядах находилась как можно большая цифра, следовательно сумма старших разрядов должна быть большей. При разложении 17 на слагаемые необходимо, чтобы одно из них было максимально возможным, поэтому представим 17 как сумму 9 и 8, это - первые две цифры искомого числа. Вторые две цифры получатся разложением числа 1 на слагаемые: 1 и 0. Следовательно, ответ 9810.
Ответ: 9810.
Ответ: 9810
Источник: СтатГрад: Диагностическая работа по информатике 26.01.2015 вариант ИН10501.
1. прибавь 1,
2. умножь на 2.
Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая удваивает его. Например, 2122 - это программа
умножь на 2
прибавь 1
умножь на 2
умножь на 2,
Запишите порядок команд в программе преобразования числа 4 в число 57, содержащей не более 7 команд, указывая лишь номера команд. Если таких программ более одной, то запишите любую из них.
Пояснение.
Умножение на число обратимо не для любого числа, поэтому, если мы пойдём от числа 57 к числу 4, то однозначно восстановим программу. Полученные команды будут записываться справа налево. Если число некратно 2, то отнимаем 1, а если кратно, то делим на 2:
57 − 1 = 56 (команда 1);
56/2 = 28 (команда 2);
28 / 2 = 14 (команда 2);
14 / 2 = 7 (команда 2);
7 − 1 = 6 (команда 1);
6 − 1 = 5 (команда 1);
5 − 1 =4 (команда 1).
Запишем последовательность команд в обратном порядке и получим ответ: 1112221.
Ответ: 1112221
Источник: СтатГрад: Диагностическая работа по информатике 26.01.2015 вариант ИН10502.
Автомат получает на вход четырёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам:
1. Перемножаются первая и вторая, а также третья и четвёртая цифры исходного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке убывания (без разделителей).
Пример. Исходное число: 2466. Произведения: 2 × 4 = 8; 6 × 6 = 36.
Результат: 368.
Укажите наименьшее число, в результате обработки которого автомат выдаст число 124.
Пояснение.
На первом этапе работы автомата получились числа 12 и 4.
Таким образом для одной пары цифр получаем такие варианты: 2 и 6, 3 и 4. Для второй: 1 и 4, 2 и 2.
Для минимизации числа выгодно взять набор с единицей. Таким образом первые две цифры числа - 1 и 4. Вторые выгоднее взять 2 и 6.
Итого получаем число 1426.
Ответ: 1426
Источник: СтатГрад: Репетиционная работа по информатике 01.04.2015 ИН10701
У исполнителя Удвоитель две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 1,
2. умножь на 2.
Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая удваивает его.
Например, 2122 – это программа
умножь на 2
прибавь 1
умножь на 2
умножь на 2,
которая преобразует число 1 в число 12.
Запишите порядок команд в программе преобразования числа 8 в число 83 , содержащей не более 7 команд, указывая лишь номера команд. Если таких программ более одной, то запишите любую из них.
Пояснение.
8 → 9 → 10 → 20 → 40 → 41 → 82 → 83
Ответ: 1122121
Источник: СтатГрад: Репетиционная работа по информатике 01.04.2015 ИН10702
Автомат получает на вход трёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.
1. Складываются первая и вторая, а также вторая и третья цифры исходного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей).
Пример. Исходное число: 843. Суммы: 8 + 4 = 12; 4 + 3 = 7. Результат: 712.
Сколько существует чисел, в результате обработки которых автомат выдаст число 1216?
Пояснение.
Чтобы одно из получившихся чисел могло быть 16, средняя цифра исходного числа должна быть не менее 7.
Пусть средняя цифра равна 7. Тогда оставшиеся две - 5 и 9. Получаем числа 579 и 975.
Пусть средняя цифра равна 8. Тогда оставшиеся две - 4 и 8. Получаем числа 488 и 884.
Пусть средняя цифра равна 9. Тогда оставшиеся две - 3 и 7. Получаем числа 397 и 793.
Всего 6 чисел.
Ответ: 6
Источник: СтатГрад: Тренировочная работа по информатике 06.05.2015 ИН10801
Автомат получает на вход трёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.
1. Складываются первая и вторая, а также вторая и третья цифры исходного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке убывания (без разделителей).
Пример . Исходное число: 348. Суммы: 3 + 4 = 7; 4 + 8 = 12. Результат: 127.
Сколько существует чисел, в результате обработки которых автомат выдаст число 1715?
Пояснение.
Получившиеся суммы - 15 и 17. Значит, средняя цифра в исходном числе не меньше 8, чтобы иметь возможность получить 17.
Пусть средняя цифра 8. Тогда оставшиеся две - 7 и 9. Получаем числа 789 и 987.
Пусть средняя цифра 9. Тогда оставшиеся две - 6 и 8. Получаем числа 698 и 896.
Всего 4 числа.
Ответ: 4
Источник: СтатГрад: Тренировочная работа по информатике 06.05.2015 ИН10802
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
а) складываются все цифры двоичной записи, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;
б) над этой записью производятся те же действия – справа дописывается остаток от деления суммы цифр на 2.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.
Укажите такое наименьшее число N, для которого результат работы алгоритма больше 125. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.
У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 2,
2. умножь на 5.
Выполняя первую из них, Калькулятор прибавляет к числу на экране 2, а выполняя вторую, умножает его на 5.
Например, программа 2121 – это программа
умножь на 5,
прибавь 2,
умножь на 5,
прибавь 2,
которая преобразует число 1 в число 37.
Запишите порядок команд в программе, которая преобразует число 2 в число 24 и содержит не более четырёх команд. Указывайте лишь номера команд.
Пояснение.
Данный алгоритм приписывает в конце числа или 10, если изначально в его двоичной записи было нечетное количество единиц, или 00 если четное.
126 10 = 1111110 2 может получиться в результате работы алгоритма из числа 11111 2 .
11111 2 = 31 10 .
Ответ: 31.
Решим задачу от обратного, а потом запишем полученные команды справа налево.
Если число не делится на 5, тогда получено через команду 1, если делится, то через команду 2.
22 + 2 = 24(команда 1)
20 + 2 = 22(команда 1)
4 * 5 = 20(команда 2)
2 + 2 = 4(команда 1)
Ответ: 1211.
Ответ: 31|1211
Источник: Демонстрационная версия ЕГЭ-2016 по информатике.
Исполнитель Чертежник имеет перо, которое можно поднимать, опускать и перемещать. При перемещении опущенного пера за ним остается след в виде прямой линии. У исполнителя существуют следующие команды:
Сместиться на вектор (а, Ь) – исполнитель перемещается в точку, в которую можно попасть из данной, пройдя а единиц по горизонтали и b – по вертикали.
Запись: Повторить 5[ Команда 1 Команда 2] означает, что последовательность команд в квадратных скобках повторяется 5 раз.
Чертежник находится в начале координат. Чертежнику дан для исполнения следующий алгоритм:
Сместиться на вектор (5,2)
Сместиться на вектор (-3, 3)
Повторить 3[Сместиться на вектор (1,0)]
Сместиться на вектор (3, 1)
На каком расстоянии от начала координат будет находиться исполнитель Чертежник в результате выполнения данного алгоритма?
Пояснение.
Конечная точка будет обладать координатами по оси x и y . Эти координаты можно складывать независимо друг от друга.
Найдём значение x : 5 - 3 + 1 + 1 + 1 + 3 = 8.
Найдём значение y : 2 + 3 + 1 = 6.
Расстояние от начала координат находится по формуле: , поэтому
Ответ: 10
Исполнитель Вычислитель работает с целыми положительными однобайтными числами. Он может выполнять две команды:
1. сдвинь биты числа влево на одну позицию
2. прибавь 1
Например, число 7 (00000111 2) преобразуется командой 1 в 14 (00001110 2). Для заданного числа 14 выполнена последовательность команд 11222. Запишите полученный результат в десятичной системе счисления.
Пояснение.
Если в старшем разряде нет единицы, то команда 1 удваивает число, следовательно получим следующее:
Ответ: 59
Имеется исполнитель Кузнечик, который живет на числовой оси. Система команд Кузнечика:
Вперед N – Кузнечик прыгает вперед на N единиц
Назад M – Кузнечик прыгает назад на M единиц
Переменные N и M могут принимать любые целые положительные значения. Кузнечик выполнил программу из 20 команд, в которой команд «Назад 4» на 4 меньше, чем команд «Вперед 3» (других команд в программе нет). На какую одну команду можно заменить эту программу?
Пояснение.
Обозначим через количество команд «Вперед 3» в программе, а через - количество команд «Назад 4», причём может быть только неотрицательным целым числом.
Всего кузнечик сделал команд. Отсюда найдём . Посчитаем, в какую точку попадёт Кузнечик после выполнения указанных команд:
В эту точку можно попасть из исходной, выполнив команду "Вперед 4".
Ответ: Вперед 4.
Ответ: Вперед 4
На экране есть два окна, в каждом из которых записано по числу. Исполнитель СУММАТОР имеет только две команды, которым присвоены номера:
Выполняя команду номер 1, СУММАТОР складывает числа в двух окнах и записывает результат в первое окно, а выполняя команду номер 2, заменяет этой суммой число во втором окне. Напишите программу, содержащую не более 5 команд, которая из пары чисел 1 и 2 получает пару чисел 13 и 4. Укажите лишь номера команд.
Например, программа 21211 – это программа:
Запиши сумму чисел во второе окно
Запиши сумму чисел в первое окно
Запиши сумму чисел во второе окно
Запиши сумму чисел в первое окно
Запиши сумму чисел в первое окно
которая преобразует пару чисел 1 и 0 в пару чисел 8 и 3.
Пояснение.
Удобней будет идти от конца к началу.
Обе команды сохраняют одно число неизменным, значит, в паре 13 и 4 тоже есть число из предыдущей пары. Т. к. 13 > 4, то 4 не изменилось, а значит, 13 = 9 + 4. Эта пара получена командой 1 из пары 9 и 4.
Аналогично для 9: 9 = 5 + 4, команда 1 из пары 5 и 4.
Аналогично для 5: 5 = 1 + 4, команда 1 из пары 1 и 4.
Поскольку 1 командой 2 из пары 1 и 3
Аналогично рассуждаем для 3: 3 = 1 + 2, командой 2 из пары 1 и 2.
Окончательно, последовательность команд: 22111.
Ответ: 22111
Пояснение.
Если робот пойдёт назад тем же путём, каким пришёл в конечную клетку, то он точно не разрушится. Группа команд 1324 круговая, поэтому её можно откинуть. До конечной клетки робот прошёл путём 132. Значит, чтобы попасть обратно, ему нужно заменить команды на противоположные (241) и записать их справа налево: 142.
Ответ: 142.
Ответ: 142
Исполнитель Робот действует на клетчатой доске, между соседними клетками которой могут стоять стены. Робот передвигается по клеткам доски и может выполнять команды 1 (вверх), 2 (вниз), 3 (вправо) и 4 (влево), переходя на соседнюю клетку в направлении, указанном в скобках. Если в этом направлении между клетками стоит стена, то Робот разрушается. Робот успешно выполнил программу
Какую последовательность из трех команд должен выполнить Робот, чтобы вернуться в ту клетку, где он был перед началом выполнения программы, и не разрушиться вне зависимости от того, какие стены стоят на поле?
Пояснение.
Если робот пойдёт назад тем же путём, каким пришёл в конечную клетку, то он точно не разрушится. Группа команд 3241 круговая, поэтому её можно откинуть. До конечной клетки робот прошёл путём 242. Значит, чтобы попасть обратно, ему нужно заменить команды на противоположные (131) и записать их справа налево: 131.
Ответ: 131.
Ответ: 131
Исполнитель Робот действует на клетчатой доске, между соседними клетками которой могут стоять стены. Робот передвигается по клеткам доски и может выполнять команды 1 (вверх), 2 (вниз), 3 (вправо) и 4 (влево), переходя на соседнюю клетку в направлении, указанном в скобках. Если в этом направлении между клетками стоит стена, то Робот разрушается. Робот успешно выполнил программу
Какую последовательность из четырех команд должен выполнить Робот, чтобы вернуться в ту клетку, где он был перед началом выполнения программы, и не разрушиться вне зависимости от того, какие стены стоят на поле?
Пояснение.
Если робот пойдёт назад тем же путём, каким пришёл в конечную клетку, то он точно не разрушится. Группа команд 3241 круговая, поэтому её можно откинуть. До конечной клетки робот прошёл путём 3323. Значит, чтобы попасть обратно, ему нужно заменить команды на противоположные (4414) и записать их справа налево:4144.
Ответ: 4144.
Ответ: 4144
Исполнитель КУЗНЕЧИК живёт на числовой оси. Начальное положение КУЗНЕЧИКА – точка 15. Система команд Кузнечика:
Вперед 17 – Кузнечик прыгает вперёд на 17 единиц,
Назад 6 – Кузнечик прыгает назад на 6 единиц.
Какое наименьшее количество раз должна встретиться в программе команда «Назад 6», чтобы Кузнечик оказался в точке 36?
Пояснение.
Начальная координата 15. Конечная координата 36. Пусть произошло n "вперед 17" и m "назад 6", тогда
При n = 2 m = 13/6. При n = 3 m = 5, что и будет наименьшим "назад 6".
Правильный ответ: 5.
Ответ: 5
У исполнителя, который работает с положительными однобайтовыми двоичными числами, две команды, которым присвоены номера:
1. сдвинь влево
Выполняя первую из них, исполнитель сдвигает число на один двоичный разряд влево, а выполняя вторую, вычитает из него 1. Исполнитель начал вычисления с числа 91 и выполнил цепочку команд 112112. Запишите результат в десятичной системе.
Пояснение.
Если в старшем разряде двоичного числа нет единицы, то команда 1 удваивает число, если единица есть (т. е. десятичное число не меньше 128), то выводится остаток от деления удвоенного числа на 256. Таким образом, получим следующее:
1: 182 => 108 (остаток от 364 / 256),
1: 214 => 172 (остаток от 428 / 256),
Ответ: 171.
Ответ: 171
Имеется исполнитель Кузнечик, который живет на числовой оси. Система команд Кузнечика:
Вперед N (Кузнечик прыгает вперед на N единиц);
Назад M (Кузнечик прыгает назад на M единиц).
Переменные N и M могут принимать любые целые положительные значения. Известно, что Кузнечик выполнил программу из 50 команд, в которой команд “Назад 2” на 12 больше, чем команд “Вперед 3”. Других команд в программе не было. На какую одну команду можно заменить эту программу, чтобы Кузнечик оказался в той же точке, что и после выполнения программы?
Пояснение.
Обозначим через количество команд «Вперед 3» в программе, а через – количество команд «Назад 2», причём и могут быть только неотрицательными целыми числами.
Всего кузнечик сделал команд. Отсюда найдём . Посчитаем, в какую точку попадёт Кузнечик после выполнения указанных команд:
В эту точку можно попасть из исходной, выполнив команду "Назад 5".
Ответ: Назад 5.
Ответ: Назад 5
Исполнитель КУЗНЕЧИК живёт на числовой оси. Начальное положение КУЗНЕЧИКА – точка 0. Система команд Кузнечика:
Вперед 6 – Кузнечик прыгает вперёд на 6 единиц,
Назад 4 – Кузнечик прыгает назад на 4 единицы.
Какое наименьшее количество раз должна встретиться в программе команда «Назад 4», чтобы Кузнечик оказался в точке 28?
Пояснение.
Обозначим через количество команд «Вперед 6» в программе, а через – количество команд «Назад 4», причём и могут быть только неотрицательными целыми числами.
Для того, чтобы КУЗНЕЧИК попал в точку 28 из точки 0, должно выполняться условие: Представим его в виде:
Из последнего уравнения видно, что левая часть должна делиться на 4.
Из всех решений нас интересует такое, при котором – наименьшее возможное число.
Используем метод подбора:
Наименьшее число команд «Назад 4» .
Ответ: 2
Исполнитель Робот ходит по клеткам бесконечной вертикальной клетчатой доски, переходя по одной из команд вверх, вниз, вправо, влево в соседнюю клетку в указанном направлении. Робот выполнил следующую программу:
Укажите наименьшее возможное число команд, которое необходимо для того, чтобы Робот вернулся в ту же клетку, из которой начал движение.
Пояснение.
Задачу можно решить, повторив все движения Робота на бумаге. Затем соединить начальную клетку и конечную клетку пути Робота, используя имеющиеся команды, и посчитать их количество.
Заметим, что пары команд «вверх-вниз» и «влево-вправо» дают нулевой эффект, то есть, не перемещают Робота, поэтому все такие пары можно выкинуть из программы, вдобавок, поскольку стенок нет, все равно где стоят парные команды в программе. Вычеркунв все пары, видим, что остались только команды вверх, вверх. Их две.
Ответ: 2
Исполнитель Робот ходит по клеткам бесконечной вертикальной клетчатой доски, переходя по одной из команд вверх, вниз, вправо, влево в соседнюю клетку в указанном направлении. Робот выполнил следующую программу:
Укажите наименьшее возможное число команд в программе, переводящей Робота из той же начальной клетки в ту же конечную.
Пояснение.
Задачу можно решить, повторив все движения Робота на бумаге. Затем соединить начальную клетку и конечную клетку пути Робота, используя имеющиеся команды, и посчитать их количество.
Заметим, что пары команд «вперед-назад» и «влево-вправо» дают нулевой эффект, то есть, не перемещают Робота, поэтому все такие пары можно выкинуть из программы, вдобавок, поскольку стенок нет, все равно где стоят парные команды в программе.
Вычеркунв все пары, видим, что остались только команды вниз, вправо. Их две.
