Co je magnetický tok?

Aby bylo možné podat přesnou kvantitativní formulaci Faradayova zákona elektromagnetické indukce, je nutné zavést novou hodnotu - tok vektoru magnetické indukce.

Vektor magnetické indukce charakterizuje magnetické pole v každém bodě prostoru. Můžete zavést další hodnotu, která závisí na hodnotách vektoru ne v jednom bodě, ale ve všech bodech povrchu ohraničeného plochým uzavřeným obrysem.

K tomu uvažujme plochý uzavřený vodič (obvod), omezující plochu S a umístěný v rovnoměrném magnetickém poli (obr. 2.4). Normála (vektor, jehož modul je roven jedné) k rovině vodiče svírá úhel se směrem vektoru magnetické indukce. Magnetický tok Ф (tok vektoru magnetické indukce) plochou o ploše S je hodnota rovna součinu modulu vektoru magnetické indukce plochou S a kosinu úhlu mezi vektory a:

Součin je projekce vektoru magnetické indukce na normálu k rovině obrysu. Proto

Magnetický tok je větší, čím větší B n a S. Hodnota Ф se nazývá "magnetický tok" analogicky s průtokem vody, který je tím větší, čím více větší rychlost průtok vody a plocha průřezu potrubí.

Magnetický tok lze graficky interpretovat jako veličinu úměrnou počtu čar magnetické indukce procházejících povrchem plochy S.

Jednotkou magnetického toku je weber. v 1 weber (1 Wb) vzniká rovnoměrným magnetickým polem o indukci 1 T přes plochu 1 m 2 umístěnou kolmo na vektor magnetické indukce.

Magnetický tok závisí na orientaci povrchu, kterým magnetické pole proniká.

Zobecněné informace o magnetickém toku

Dnešní lekce fyziky s námi je věnována tématu magnetický tok. Abychom mohli podat přesnou kvantitativní formulaci Faradayova zákona elektromagnetické indukce, budeme muset zavést novou veličinu, která se ve skutečnosti nazývá magnetický tok nebo tok vektoru magnetické indukce.

Z předchozích tříd již víte, že magnetické pole je popsáno vektorem magnetické indukce B. Na základě konceptu vektoru indukce B můžeme najít magnetický tok. K tomu budeme uvažovat uzavřený vodič nebo obvod o ploše S. Předpokládejme, že jím prochází stejnoměrné magnetické pole s indukcí B. Pak magnetický tok F vektor magnetické indukce procházející plochou o ploše S je hodnota součin modulu magnetické indukce vektoru B a plochy obvodu S a pomocí cos úhlu mezi vektorem B a normálou cos alfa:

Obecně jsme došli k závěru, že pokud umístíme obvod s proudem do magnetického pole, pak obvodem projdou všechny indukční čáry tohoto magnetického pole. To znamená, že můžeme bezpečně říci, že čára magnetické indukce je právě tato magnetická indukce, která se nachází v každém bodě této čáry. Nebo můžeme říci, že čáry magnetické indukce jsou tokem indukčního vektoru podél prostoru ohraničeného a popsaného těmito čarami, tj. magnetického toku.

A nyní si připomeňme, čemu se rovná jednotka magnetického toku:

Směr a velikost magnetického toku

Je ale také nutné vědět, že každý magnetický tok má svůj směr a kvantitativní hodnotu. V tomto případě můžeme říci, že obvod proniká určitým magnetickým tokem. A také je třeba poznamenat, že velikost magnetického toku závisí také na velikosti obvodu, to znamená, že čím větší je velikost obvodu, tím větší magnetický tok jím projde.

Zde můžeme shrnout a říci, že magnetický tok závisí na oblasti prostoru, kterou prochází. Vezmeme-li například pevný rám o určité velikosti, do kterého prostupuje konstantní magnetické pole, pak v tomto případě bude magnetický tok, který tímto rámem prochází, konstantní.

S nárůstem síly magnetického pole bude přirozeně narůstat i magnetická indukce. Kromě toho se velikost magnetického toku bude také úměrně zvyšovat v závislosti na zvýšené velikosti indukce.

Praktický úkol

1. Podívejte se pozorně na tento obrázek a odpovězte na otázku: Jak se může změnit magnetický tok, když se obvod otáčí kolem osy OO"?

2. Jak si myslíte, jak se může změnit magnetický tok, když vezmeme uzavřený obvod, který je umístěn pod určitým úhlem k čarám magnetické indukce a jeho plocha se zmenší na polovinu a vektorový modul se zčtyřnásobí?
3. Podívejte se na možnosti odpovědí a řekněte mi, jak orientovat rám v rovnoměrném magnetickém poli tak, aby tok skrz tento rámeček byl nulový? Která z odpovědí bude správná?

4. Prohlédněte si pozorně nákres vyobrazených obvodů I a II a odpovězte, jak se může měnit magnetický tok při jejich rotaci?

5. Co podle vás určuje směr indukčního proudu?
6. Jaký je rozdíl mezi magnetickou indukcí a magnetickým tokem? Pojmenujte tyto rozdíly.
7. Jaký je vzorec pro magnetický tok a veličiny, které jsou v tomto vzorci obsaženy.
8. Jaké znáte metody měření magnetického toku?

Je zajímavé to vědět

Věděli jste, že zvýšená sluneční aktivita ovlivňuje magnetické pole Země a přibližně každých jedenáct a půl roku se zvyšuje takovým způsobem, že může narušit rádiovou komunikaci, způsobit selhání kompasu a nepříznivě ovlivnit pohodu člověka. Takové procesy se nazývají magnetické bouře.

Myakishev G. Ya., Fyzika. 11. třída: učebnice. pro všeobecné vzdělání instituce: základní a profilové. úrovně / G. Ya. Myakishev, B. V. Bukhovtsev, V. M. Charugin; vyd. V. I. Nikolajev, N. A. Parfenteva. - 17. vyd., přepracované. a doplňkové - M.: Vzdělávání, 2008. - 399 s.: nemoc.

Mezi mnoha definicemi a pojmy spojenými s magnetickým polem je třeba zdůraznit magnetický tok, který má určitý směr. Tato vlastnost je široce používána v elektronice a elektrotechnice, při navrhování přístrojů a zařízení a také při výpočtech různých obvodů.

Pojem magnetického toku

Nejprve je nutné přesně stanovit to, co se nazývá magnetický tok. Tato hodnota by měla být uvažována v kombinaci s rovnoměrným magnetickým polem. Je homogenní v každém bodě určeného prostoru. Působením magnetického pole spadá určitá plocha, která má nějakou pevnou plochu označenou symbolem S. Na tuto plochu působí siločáry a křižují ji.

Magnetický tok Ф procházející povrchem s plochou S se tedy skládá z určitého počtu čar shodujících se s vektorem B a procházejících tímto povrchem.

Tento parametr lze nalézt a zobrazit jako vzorec Ф = BS cos α, ve kterém α je úhel mezi normálou k povrchu S a vektorem magnetické indukce B. Na základě tohoto vzorce lze určit magnetický tok s maximální hodnota při které se cos α \u003d 1 a poloha vektoru B stane rovnoběžnou s normálou kolmou k povrchu S. A naopak magnetický tok bude minimální, pokud je vektor B umístěn kolmo k normále.

V této verzi vektorové čáry jednoduše kloužou po rovině a nekříží ji. To znamená, že tok se bere v úvahu pouze podél čar vektoru magnetické indukce protínajících specifický povrch.

K nalezení této hodnoty se používají weber nebo volt-sekundy (1 Wb \u003d 1 V x 1 s). Tento parametr lze měřit v jiných jednotkách. Menší hodnota je maxwell, což je 1 Wb = 10 8 µs nebo 1 µs = 10 -8 Wb.

Energie magnetického pole a magnetický indukční tok

Pokud vodičem prochází elektrický proud, vytvoří se kolem něj magnetické pole, které má energii. Jeho původ je spojen s elektrickým výkonem zdroje proudu, který je částečně spotřebován k překonání EMF samoindukce, která se vyskytuje v obvodu. Jedná se o tzv. vlastní energii proudu, díky které se tvoří. To znamená, že energie pole a proudu se budou navzájem rovnat.

Hodnota vlastní energie proudu je vyjádřena vzorcem W \u003d (L x I 2) / 2. Tato definice je považována za rovnocennou práci, kterou vykonává zdroj proudu, který překoná indukčnost, to znamená samoindukční EMF a vytvoří proud v elektrickém obvodu. Když proud přestane působit, energie magnetického pole beze stopy nezmizí, ale uvolní se např. ve formě oblouku nebo jiskry.

Magnetický tok, který se vyskytuje v poli, je také známý jako tok magnetické indukce s kladnou nebo zápornou hodnotou, jehož směr je konvenčně označen vektorem. Tento tok zpravidla prochází obvodem, kterým protéká elektrický proud. Při kladném směru normály vůči obrysu je směr pohybu proudu hodnota určená v souladu s . V tomto případě je magnetický tok generovaný obvodem s elektrický šok a procházející tímto obrysem bude mít vždy hodnotu větší než nula. Ukazují na to i praktická měření.

Magnetický tok se obvykle měří v jednotkách stanovených mezinárodní soustavou SI. Toto je již známý Weber, což je velikost průtoku procházejícího rovinou o ploše 1 m2. Tato plocha je umístěna kolmo k siločarám magnetického pole s rovnoměrnou strukturou.

Tento koncept dobře popisuje Gaussova věta. Odráží nepřítomnost magnetických nábojů, takže indukční čáry jsou vždy reprezentovány jako uzavřené nebo jdoucí do nekonečna bez začátku nebo konce. To znamená, že magnetický tok procházející jakýmkoliv druhem uzavřených povrchů je vždy nulový.

1. Princip aktivního radaru.
2. Pulzní radar. Princip činnosti.
3. Základní časování činnosti pulzního radaru.
4. Typy radarové orientace.
5. Vytvoření rozmítání na radaru PPI.
6. Princip činnosti indukčního deníku.
7. Typy absolutních zpoždění. Hydroakustický Dopplerův protokol.
8. Záznamník letových údajů. Popis práce.
9. Účel a princip činnosti AIS.
10. Odeslané a přijaté informace AIS.
11. Organizace rádiové komunikace v AIS.
12. Složení vybavení lodi AIS.
13. Strukturální schéma lodního AIS.
14. Princip činnosti GPS SNS.
15. Podstata diferenciálního režimu GPS.
16.Zdroje chyb v GNSS.
17. Strukturní schéma přijímače GPS.
18. Koncepce ECDIS.
19. Klasifikace ENC.
20. Určení a vlastnosti gyroskopu.
21. Princip činnosti gyrokompasu.
22. Princip činnosti magnetického kompasu.

Elektronické teploměry jsou široce používány jako měřiče teploty. S kontaktními a bezkontaktními digitálními teploměry se můžete seznámit na webových stránkách http://mera-tek.ru/termometry/termometry-elektronnye. Tato zařízení zajišťují především měření teploty na technologických zařízeních díky vysoké přesnosti měření a vysoké rychlosti záznamu.

U elektronických potenciometrů se využívá indikace i záznamu, automatická stabilizace proudu v obvodu potenciometru a plynulá kompenzace termočlánku.

Připojení vodiče- součást technologického postupu připojení kabelu. Lankové vodiče o průřezu od 0,35 do 1,5 mm 2 se spojují pájením po stočení jednotlivých vodičů (obr. 1). Pokud jsou obnoveny izolačními trubicemi 3, musí být před zkroucením drátů nasazeny na jádro a přesunuty do řezu pláště 4.

Rýže. 1. Spojení žil kroucením: 1 - vodivé jádro; 2 - izolace jádra; 3 - izolační trubice; 4 - plášť kabelu; 5 - pocínované dráty; 6 - pájený povrch

Pevné vodiče jsou překryty, upevněny před pájením dvěma obvazy po dvou nebo třech závitech pocínovaného měděného drátu o průměru 0,3 mm (obr. 2). Můžete také použít speciální terminály wago 222 415, které se dnes staly velmi oblíbenými díky snadnému použití a spolehlivosti provozu.

Při instalaci elektrických servomotorů musí být jejich pouzdro uzemněno vodičem o průřezu minimálně 4 mm 2 přes zemnící šroub. Místo připojení zemnícího vodiče je důkladně očištěno a po připojení je na něj nanesena vrstva maziva CIATIM-201 pro ochranu před korozí. Na konci instalace pomocí zkontrolujte hodnotu, která by měla být alespoň 20 MΩ, a zemnícího zařízení, které by nemělo přesáhnout 10 Ω.

Rýže. 1. Schéma elektrického zapojení bloku snímačů jednootáčkového elektrického mechanismu. A - zesilovací jednotka BU-2, B - magnetická senzorová jednotka, C - elektrický akční člen

21.03.2019

Typy analyzátorů plynů

Pomocí plynu v pecích, různých zařízeních a instalacích je nutné řídit proces jeho spalování, aby byl zajištěn bezpečný provoz a efektivní provoz zařízení. Zároveň kvalitativní i kvantitativní složení plynové prostředí určeno pomocí přístrojů tzv

Obrázek ukazuje rovnoměrné magnetické pole. Homogenní znamená stejný ve všech bodech daného objemu. Do pole je umístěna plocha o ploše S. Siločáry protínají plochu.

Stanovení magnetického toku:

Magnetický tok Ф plochou S je počet čar vektoru magnetické indukce B procházejících plochou S.

Vzorec magnetického toku:

zde α je úhel mezi směrem vektoru magnetické indukce B a normálou k povrchu S.

Ze vzorce magnetického toku je vidět, že maximální magnetický tok bude na cos α = 1, a to se stane, když vektor B bude rovnoběžný s normálou k povrchu S. Minimální magnetický tok bude na cos α = 0, bude to tehdy, když je vektor B kolmý na normálu k ploše S, protože v tomto případě budou čáry vektoru B klouzat po ploše S, aniž by ji protnuly.

A podle definice magnetického toku se berou v úvahu pouze ty čáry vektoru magnetické indukce, které protínají daný povrch.

Magnetický tok se měří ve weberech (volt-sekundy): 1 wb \u003d 1 v * s. Kromě toho se Maxwell používá k měření magnetického toku: 1 wb \u003d 10 8 μs. V souladu s tím 1 μs = 10-8 wb.

Magnetický tok je skalární veličina.

ENERGIE MAGNETICKÉHO POLE PROUDU

Kolem vodiče s proudem je magnetické pole, které má energii. Odkud to pochází? Zdroj proudu zahrnutý v elektrickém obvodu má energetickou rezervu. V okamžiku uzavření elektrického obvodu vynakládá zdroj proudu část své energie na překonání působení vznikajícího EMF samoindukce. Tato část energie, tzv vlastní energii proudu a přechází k vytvoření magnetického pole. Energie magnetického pole se rovná vlastní energii proudu. Vlastní energie proudu je číselně rovna práci, kterou musí zdroj proudu vykonat, aby překonal samoindukční EMF, aby se v obvodu vytvořil proud.

Energie magnetického pole vytvořeného proudem je přímo úměrná druhé mocnině síly proudu. Kam zmizí energie magnetického pole po zastavení proudu? - vystupuje (při rozpojení obvodu s dostatečně velkým proudem může dojít k jiskření nebo oblouku)

4.1. Zákon elektromagnetické indukce. Samoindukce. Indukčnost

Základní vzorce

Zákon elektromagnetické indukce (Faradayův zákon):

, (39)

kde je indukční emf, je celkový magnetický tok (vazba toku).

Magnetický tok vytvořený proudem v obvodu,

kde je indukčnost obvodu, je síla proudu.

Faradayův zákon aplikovaný na samoindukci

Emf indukce, ke kterému dochází, když se rám otáčí proudem v magnetickém poli,

kde je indukce magnetického pole, je plocha rámu, je úhlová rychlost otáčení.

indukčnost elektromagnetu

, (43)

kde je magnetická konstanta; je magnetická permeabilita látky; je počet závitů solenoidu; je plocha průřezu závitu; je délka solenoidu.

Proud naprázdno

kde je síla proudu stanovená v obvodu; je indukčnost obvodu; je odpor obvodu; je doba otevření.

Síla proudu, když je obvod uzavřen

. (45)

Čas na odpočinek

Příklady řešení problémů

Příklad 1

Magnetické pole se mění podle zákona kde = 15 mT,. Kruhová vodivá cívka o poloměru = 20 cm je umístěna v magnetickém poli pod úhlem ke směru pole (v počátečním okamžiku). Najděte emf indukce, která se vyskytuje v cívce v čase = 5 s.

Řešení

Podle zákona elektromagnetické indukce vzniká emf indukce v cívce, kde je magnetický tok vázaný v cívce.

kde je plocha cívky, je úhel mezi směrem vektoru magnetické indukce a normálou k obrysu:.

Dosaďte číselné hodnoty: = 15 mT,, = 20 cm = = 0,2 m,.

Výpočty dávají .

Podle Faradayova zákona, kde tedy, ale, proto.

Znak „–“ znamená, že indukční emf a indukční proud směřují proti směru hodinových ručiček.

SEBEINDUKCE

Každý vodič, kterým protéká elektrický proud, je ve vlastním magnetickém poli.

Při změně síly proudu ve vodiči se mění m.pole, tzn. magnetický tok vytvořený tímto proudem se mění. Změna magnetického toku vede ke vzniku vírového elektrického pole a v obvodu se objeví indukční EMF. Tento jev se nazývá samoindukce Samoindukce je jev indukce EMF v elektrickém obvodu v důsledku změny síly proudu. Výsledné emf se nazývá samoindukční emf.

Projev fenoménu samoindukce

Uzavření okruhu Při sepnutí obvodu se zvýší proud, což způsobí zvýšení magnetického toku v cívce, vznikne vírové elektrické pole, směřující proti proudu, tzn. v cívce vzniká EMF samoindukce, která zabraňuje vzestupu proudu v obvodu (vírové pole zpomaluje elektrony). Jako výsledek L1 se rozsvítí později, než L2.

Otevřený obvod Při otevření elektrického obvodu se proud zmenšuje, v cívce dochází k poklesu m.toku, objevuje se vírové elektrické pole, směřující jako proud (s tendenci udržovat stejnou sílu proudu), tzn. V cívce se objeví samoindukční emf, který udržuje proud v obvodu. V důsledku toho L při vypnutí jasně bliká. Závěr v elektrotechnice, jev samoindukce se projevuje při uzavření obvodu (elektrický proud se zvyšuje postupně) a při otevření obvodu (elektrický proud hned nezmizí).

INDUKCE

Na čem závisí EMF samoindukce? Elektrický proud vytváří vlastní magnetické pole. Magnetický tok obvodem je úměrný indukci magnetického pole (Ф ~ B), indukce je úměrná síle proudu ve vodiči (B ~ I), proto je magnetický tok úměrný síle proudu (Ф ~ I ). Vlastní indukční emf závisí na rychlosti změny síly proudu v elektrickém obvodu, na vlastnostech vodiče (velikost a tvar) a na relativní magnetické permeabilitě prostředí, ve kterém se vodič nachází. Fyzikální veličina znázorňující závislost samoindukce EMF na velikosti a tvaru vodiče a na prostředí, ve kterém se vodič nachází, se nazývá koeficient samoindukce neboli indukčnost. Indukčnost - fyzikální. hodnota, která se číselně rovná EMF samoindukce, ke které dochází v obvodu, když se intenzita proudu změní o 1 ampér za 1 sekundu. Také indukčnost lze vypočítat podle vzorce:

kde F je magnetický tok obvodem, I je síla proudu v obvodu.

Jednotky SI pro indukčnost:

Indukčnost cívky závisí na: počtu závitů, velikosti a tvaru cívky a relativní magnetické permeabilitě média (jádro je možné).

SAMOINDUKČNÍ EMF

EMF samoindukce zabraňuje zvýšení intenzity proudu při zapnutí obvodu a snížení intenzity proudu při otevření obvodu.

Pro charakterizaci magnetizace látky v magnetickém poli používáme magnetický moment (P m ). Číselně se rovná mechanickému momentu, který prožívá látka v magnetickém poli s indukcí 1 T.

Charakterizuje ji magnetický moment jednotkového objemu látky magnetizace - I , je určeno vzorcem:

já=R m /PROTI , (2.4)

Kde PROTI je objem látky.

Magnetizace v soustavě SI se měří, stejně jako napětí, v Dopoledne, veličina je vektorová.

Charakterizují se magnetické vlastnosti látek hromadná magnetická susceptibilita - C Ó , množství je bezrozměrné.

Pokud je těleso umístěno v magnetickém poli s indukcí V 0 , pak dochází k magnetizaci. V důsledku toho si tělo vytváří vlastní magnetické pole s indukcí V " , který interaguje s magnetizačním polem.

V tomto případě vektor indukce v prostředí (V) bude složen z vektorů:

B = B 0 + V " (vektorový znak vynechán), (2.5)

Kde V " - indukce vlastního magnetického pole magnetizované látky.

Indukce vlastního pole je dána magnetickými vlastnostmi látky, které se vyznačují objemovou magnetickou susceptibilitou - C Ó , výraz je pravdivý: V " = C Ó V 0 (2.6)

Dělit podle m 0 výraz (2.6):

V " /m Ó = C Ó V 0 /m 0

Dostaneme: H " = C Ó H 0 , (2.7)

Ale H " určuje magnetizaci látky já , tj. H " = já , poté z (2.7):

I=c Ó H 0 . (2.8)

Pokud je tedy látka ve vnějším magnetickém poli o síle H 0 , pak uvnitř něj je indukce definována výrazem:

B=B 0 + V " = m 0 H 0 +m 0 H " = m 0 (H 0 +já)(2.9)

Poslední výraz platí striktně, když je jádro (látka) zcela ve vnějším rovnoměrném magnetickém poli (uzavřený torus, nekonečně dlouhý solenoid atd.).

Tok vektoru magnetické indukce B jakýmkoli povrchem. Magnetický tok malou oblastí dS, ve které se vektor B nemění, je roven dФ = ВndS, kde Bn je průmět vektoru na normálu k oblasti dS. Magnetický tok Ф konečným ... ... Velký encyklopedický slovník

MAGNETICKÝ TOK- (tok magnetické indukce), tok Ф magnetického vektoru. indukce B přes k.l. povrch. M. p. dФ přes malou plochu dS, v rámci které lze považovat vektor B za nezměněný, je vyjádřen součinem velikosti plochy a průmětu Bn vektoru na ... ... Fyzická encyklopedie

magnetický tok- Skalární hodnota rovna toku magnetické indukce. [GOST R 52002 2003] magnetický tok Tok magnetické indukce povrchem kolmým k magnetickému poli, definovaný jako součin magnetické indukce v daném bodě a ploše ... ... Technická příručka překladatele

MAGNETICKÝ TOK- (symbol F), míra síly a rozsahu MAGNETICKÉHO POLE. Průtok oblastí A v pravém úhlu ke stejnému magnetickému poli je Ф=mNA, kde m je magnetická PERMEABILITA prostředí a H je intenzita magnetického pole. Hustota magnetického toku je tok ... ... Vědeckotechnický encyklopedický slovník

MAGNETICKÝ TOK- tok Ф vektoru magnetické indukce (viz (5)) В plochou S, kolmý k vektoru В v rovnoměrném magnetickém poli. Jednotka magnetického toku v SI (viz) ... Velká polytechnická encyklopedie

MAGNETICKÝ TOK- hodnota charakterizující magnetický efekt na daném povrchu. M. p. se měří počtem magnetických siločar procházejících daným povrchem. Technický železniční slovník. M .: Státní doprava ...... Technický železniční slovník

magnetický tok- skalární veličina rovna toku magnetické indukce... Zdroj: ELEKTROTEHNIKA. POJMY A DEFINICE ZÁKLADNÍCH POJMŮ. GOST R 52002 2003 (schváleno vyhláškou o státní normě Ruské federace ze dne 01.09.2003 N 3 st) ... Oficiální terminologie

magnetický tok- tok vektoru magnetické indukce B jakýmkoli povrchem. Magnetický tok malou oblastí dS, ve které se vektor B nemění, je roven dФ = BndS, kde Bn je průmět vektoru na normálu k oblasti dS. Magnetický tok Ф konečným ... ... encyklopedický slovník

magnetický tok- , tok magnetické indukce tok vektoru magnetické indukce libovolným povrchem. Pro uzavřený povrch je celkový magnetický tok nulový, což odráží solenoidovou povahu magnetického pole, tj. nepřítomnost ... Encyklopedický slovník hutnictví

magnetický tok- 12. Magnetický tok Tok magnetické indukce Zdroj: GOST 19880 74: Elektrotechnika. Základní pojmy. Termíny a definice původní dokument 12 magnetic on ... Slovník-příručka termínů normativní a technické dokumentace

knihy

• , Mitkevich V. F. Tato kniha obsahuje spoustu věcí, kterým není vždy věnována náležitá pozornost, pokud jde o magnetický tok, a které dosud nebyly dostatečně jasně vyjádřeny nebo nebyly ... Koupit za 2252 UAH (pouze Ukrajina)
• Magnetický tok a jeho transformace, VF Mitkevich Tato kniha bude vyrobena na základě vaší objednávky technologií Print-on-Demand. V této knize je mnoho věcí, kterým není vždy věnována náležitá pozornost, pokud jde o…