Pārvērtīsim skolas fizikas stundu aizraujošā spēlē! Šajā rakstā mūsu varone būs formula "Ātrums, laiks, attālums". Mēs analizēsim katru parametru atsevišķi, sniegsim interesantus piemērus.

Ātrums

Kas ir "ātrums"? Jūs varat skatīties, kā viena automašīna brauc ātrāk, cita lēnāk; viens cilvēks iet ātri, otrs aizņem savu laiku. Arī velosipēdisti pārvietojas ar dažādu ātrumu. Jā! Tas ir ātrums. Kas ar to ir domāts? Protams, attālums, ko cilvēks ir nobraucis. mašīna brauca dažiem Teiksim, ka 5 km/h. Tas ir, 1 stundā viņš nostaigāja 5 kilometrus.

Laiks, attālums? Sāksim ar ātrumu. Paskaties uzmanīgi, ar ko tas tiek mērīts? Dabiski, km/h, m/s. Ir arī citas mērvienības, piemēram, km / s (astronautikā), mm / h (bioķīmijā). Ievērojiet, kas ir pirms un pēc zīmes "/". Pirmkārt, tas nozīmē "daļdaļa", kas nozīmē, ka skaitītājā - mm, km, m, saucējā - h, s, min. Otrkārt, šķiet, ka tā ir formula, vai ne? Kilometri, metri - attālums, garums un stunda, sekunde, minūte - laiks. Šeit ir ieteikums jums. Lai būtu vieglāk atcerēties, kā atrast ātrumu, neskatieties mērvienībās (km/h, m/s). Vienā vārdā:

Laiks

Kas ir laiks? Protams, tas ir atkarīgs no ātruma. Piemēram, jūs gaidāt pie savas mātes un vecākā brāļa sliekšņa. Tie nāk no veikala. Mans brālis ieradās daudz agrāk. Mammai bija jāgaida vēl 5 minūtes.Kāpēc? Jo viņi pārvietojās dažādos ātrumos. Protams, lai ātrāk nokļūtu galamērķī, jāpalielina ātrums: jāpaātrina temps, vairāk jāspiež uz "gāzi" automašīnā, jāpaātrina uz velosipēda. Tikai tad, kad steidzies, esi uzmanīgs un modrs, lai neietriektos ar kādu vai kaut ko.

Ātrumam ir nojausma - km/h. Bet kā būs ar laiku? Pirmkārt, laiks tiek mērīts minūtēs, sekundēs, stundās. Formula "ātrums, laiks, attālums" šeit tiek pārveidota šādi:

laiks t[sek., min., h]=S[m, mm, km]/v[m/s, mm/min, km/h].

Ja pārvēršat daļskaitli pēc visiem matemātikas likumiem, samaziniet attāluma (garuma) parametru, tad paliks tikai sekunde, minūte vai stunda.

Attālums, nobrauktais attālums

Šeit būs vieglāk orientēties, visticamāk, autobraucējiem, kuriem automašīnā ir odometrs. Viņi varēs noteikt, cik kilometru viņi ir nobraukuši, un viņi zina arī ātrumu. Bet tā kā kustība ir nevienmērīga, tad precīzu kustības laiku nevarēs uzstādīt, ja vien ņemsim

Ceļa (attāluma) formula ir ātruma un laika reizinājums. Protams, ērtākais un pieejamākais parametrs ir laiks. Katram ir pulkstenis. Gājēju ātrums nav strikti 5 km/h, bet aptuveni. Tāpēc šeit var būt kļūda. Šajā gadījumā labāk paņemiet apgabala karti. Pievērsiet uzmanību, kādā mērogā. Jānorāda, cik kilometru vai metru ir 1 cm.. Pievienojiet lineālu un izmēra garumu. Piemēram, no mājām uz mūzikas skolu ir tiešs ceļš. Segments izrādījās 5 cm. Un uz skalas ir norādīts 1 cm = 200 m. Tas nozīmē, ka reālais attālums ir 200 * 5 = 1000 m = 1 km. Cik ilgi jūs veicat šo distanci? Pusstundas laikā? Tehniskā izteiksmē 30 minūtes = 0,5 h = (1/2) h. Ja mēs atrisinām problēmu, izrādās, ka mēs ejam ar ātrumu 2 km / h. Formula "ātrums, laiks, attālums" vienmēr palīdzēs atrisināt problēmu.

Nepalaidiet garām!

Iesaku nepalaist garām ļoti svarīgus punktus. Kad jums ir dots uzdevums, rūpīgi apskatiet, kādās mērvienībās ir doti parametri. Problēmas autors var krāpties. Dotajā veidā rakstīs:

Vīrietis 2 kilometrus pa ietvi nobrauca 15 minūtēs. Nesteidzieties nekavējoties atrisināt problēmu pēc formulas, pretējā gadījumā jūs saņemsiet muļķības, un skolotājs to neuzskaitīs jūsu vietā. Atcerieties, ka nekādā gadījumā nevajadzētu to darīt: 2 km / 15 min. Jūsu mērvienība būs km/min, nevis km/h. Jums ir jāsasniedz pēdējais. Pārvērst minūtes stundās. Kā to izdarīt? 15 minūtes ir 1/4 stunda jeb 0,25 stundas Tagad droši var 2km/0,25h=8 km/h. Tagad problēma ir pareizi atrisināta.

Tieši tik viegli atcerēties formulu "ātrums, laiks, attālums". Vienkārši ievērojiet visus matemātikas noteikumus, pievērsiet uzmanību uzdevuma mērvienībām. Ja ir nianses, kā tieši iepriekš aplūkotajā piemērā, nekavējoties konvertējiet uz SI vienību sistēmu, kā paredzēts.

Visi uzdevumi, kuros notiek objektu kustība, to kustība vai rotācija, kaut kādā veidā ir saistīti ar ātrumu.

Šis termins raksturo objekta kustību telpā noteiktā laika periodā – attāluma vienību skaitu laika vienībā. Viņš ir biežs "viesis" abās matemātikas un fizikas sadaļās. Sākotnējais korpuss var mainīt savu atrašanās vietu gan vienmērīgi, gan ar paātrinājumu. Pirmajā gadījumā ātrums ir statisks un kustības laikā nemainās, otrajā, gluži pretēji, tas palielinās vai samazinās.

Kā atrast ātrumu - vienmērīga kustība

Ja ķermeņa ātrums palika nemainīgs no kustības sākuma līdz ceļa beigām, tad mēs runājam par kustību ar pastāvīgu paātrinājumu - vienmērīga kustība. Tas var būt taisns vai izliekts. Pirmajā gadījumā ķermeņa trajektorija ir taisna līnija.

Tad V=S/t, kur:

• V ir vēlamais ātrums,
• S - nobrauktais attālums (kopējais ceļš),
• t ir kopējais kustības laiks.

Kā atrast ātrumu - paātrinājums ir nemainīgs

Ja objekts pārvietojās ar paātrinājumu, tā ātrums mainījās, pārvietojoties. Šajā gadījumā izteiksme palīdzēs atrast vēlamo vērtību:

V \u003d V (sākums) + pie, kur:

• V (sākums) - objekta sākotnējais ātrums,
• a ir ķermeņa paātrinājums,
• t ir kopējais ceļojuma laiks.

Kā atrast ātrumu - nevienmērīga kustība

IN Šis gadījums ir situācija, kad ķermenis šķērso dažādas ceļa daļas dažādos laikos.
S(1) — t(1),
S(2) — t(2) utt.

Pirmajā posmā kustība notika “tempā” V(1), otrajā - V(2) utt.

Lai uzzinātu objekta kustības ātrumu līdz galam (tā vidējo vērtību), izmantojiet izteiksmi:

V= (S(1)+S(2))/(t(1)+t(2)).

Kā atrast ātrumu - objekta rotācija

Rotācijas gadījumā runa ir par leņķisko ātrumu, kas nosaka leņķi, caur kuru elements griežas laika vienībā. Vēlamo vērtību apzīmē ar simbolu ω (rad / s).

• ω = Δφ/Δt, kur:

Δφ – izietais leņķis (leņķa pieaugums),
Δt - pagājušais laiks (kustības laiks - laika pieaugums).

• Ja rotācija ir vienmērīga, vēlamā vērtība (ω) ir saistīta ar tādu jēdzienu kā rotācijas periods - cik ilgs laiks būs nepieciešams, lai mūsu objekts veiktu 1 pilnu apgriezienu. Šajā gadījumā:

ω = 2π/T, kur:
π ir konstante ≈3,14,
T ir periods.

Vai ω = 2πn, kur:
π ir konstante ≈3,14,
n ir cirkulācijas biežums.

• Ar zināmo objekta lineāro ātrumu katram kustības ceļa punktam un apļa rādiusu, pa kuru tas pārvietojas, lai atrastu ātrumu ω, būs nepieciešams sekojošā izteiksme:

ω = V/R, kur:
V ir vektora daudzuma (lineārā ātruma) skaitliskā vērtība,
R ir ķermeņa trajektorijas rādiuss.

Kā atrast ātrumu - tuvošanās un attālināšanās punkti

Šādos uzdevumos būtu pareizi lietot terminus pieejas ātrums un distances ātrums.

Ja objekti virzās viens pret otru, tad tuvošanās (atkāpšanās) ātrums būs šāds:
V (pieeja) = V(1) + V(2), kur V(1) un V(2) ir atbilstošo objektu ātrumi.

Ja viens no ķermeņiem panāk otru, tad V (pieeja) = V (1) - V (2), V (1) ir lielāks par V (2).

Kā atrast ātrumu - kustība pa ūdenstilpi

Ja notikumi risinās uz ūdens, tad straumes ātrums (t.i., ūdens kustība attiecībā pret fiksētu krastu) tiek pieskaitīts paša objekta ātrumam (ķermeņa kustība attiecībā pret ūdeni). Kā šie jēdzieni ir saistīti?

Ja pārvietojas lejup pa straumi, V=V(savs) + V(tech).
Ja pret strāvu - V \u003d V (savs) - V (plūsma).

Laika jēdziens atspoguļo tādas pasaules īpašības kā pastāvīga attīstība, tās izmaiņas cilvēka prātā. Procesi notiek noteiktā secībā, kamēr tiem ir noteikts ilgums.

Definīcija

Laiks- fizikāls lielums, kas atspoguļo materiālu procesu īpašību būt noteiktam ilgumam, sekot viens otram noteiktā secībā un attīstīties pa posmiem. Laiks tiek apzīmēts ar burtu t.

Laika kā fiziska lieluma iezīmes

Laiks nav atdalāms no matērijas un tās kustības, jo tas ir tā eksistences forma. Nav jēgas runāt par laiku pats par sevi, jo bez materiālajiem procesiem laika plūsma kļūst bezjēdzīga. Tikai materiālajā pasaulē notiekošo procesu un to savstarpējo saistību izpēte padara laika jēdzienu fiziski nozīmīgu.

Dabā notiekošo procesu virknē īpašu vietu ieņem atkārtoti procesi (dienu un nakšu atkārtošanās, elpošana, zvaigžņu kustība pa debesīm utt.). Līdzīgu procesu izpēte un salīdzināšana savā starpā rada priekšstatu par materiālo procesu ilgumu, to ilguma salīdzinājums rada ideju par to mērīšanu.

Mērījumu standarts ir periodisks process, ko sauc par pulksteni. Ir atsauces sistēmas, kurās ir iespējams ieviest vienu reizi ar pietiekamu precizitāti praksei. Kopējā laika ieviešanu labi apstiprina eksperiments. Teorija ļauj prognozēt kopējā laika novirzes, kuras var pārbaudīt empīriski.

Fiziskā procesa ilgums, kas notiek noteiktā punktā, tiek noteikts, izmantojot pulksteni, kas atrodas tajā pašā punktā. Šajā gadījumā tiek izmantota tiešā salīdzināšana, tiek salīdzināti vienā punktā plūstošo procesu ilgumi. Ilguma mērīšana tiek samazināta līdz izskatāmā procesa sākuma un beigu fiksēšanai procesa mērogā, kas tiek ņemts par atsauci. Šajā gadījumā viņi runā par pulksteņa rādījumu fiksēšanu procesa sākuma un beigu brīdī, un tam nav nekā kopīga ar pulksteņa (procesa) faktisko atrašanās vietu izskatīšanas punktā.

Paralēli attīstījās pulksteņa sinhronizācija un fizisko signālu izplatīšanās likumu izpēte, savukārt notika savstarpēji precizējumi un papildinājumi. Sinhronizācija tiek veikta, izmantojot signālus, kas izplatās ar ierobežotu ātrumu. Šajā metodē tiek izmantota nemainīga ātruma definīcija: ja signāls nāk no punkta, kur pulkstenis rāda t 0, pārvietojoties ar ātrumu v=const, tad, signālam nonākot punktā attālumā s, pulkstenim šajā punktā vajadzētu parādīt laiku.

Definīcija

momentānais ātrums Materiālā punkta (vai biežāk tikai ātrums) ir fizikāls lielums, kas vienāds ar punkta rādiusa vektora pirmo atvasinājumu attiecībā pret laiku (t). Ātrumu parasti apzīmē ar burtu v. Tas ir vektora lielums. Matemātiski momentānā ātruma vektora definīcija ir uzrakstīta šādi:

Ātrumam ir virziens, kas norāda materiāla punkta kustības virzienu, un tas atrodas uz tā kustības trajektorijas pieskares. Ātruma moduli var definēt kā pirmo ceļa garuma (-u) atvasinājumu attiecībā pret laiku:

Ātrums raksturo kustības ātrumu punkta kustības virzienā attiecībā pret aplūkojamo koordinātu sistēmu.

Ātrums dažādās koordinātu sistēmās

Ātruma projekcijas uz Dekarta koordinātu sistēmas asīm tiks uzrakstītas šādi:

Tāpēc ātruma vektoru Dekarta koordinātās var attēlot šādi:

kur ir vienību vektori. Šajā gadījumā ātruma vektora modulis tiek atrasts, izmantojot formulu:

Cilindriskās koordinātēs ātruma moduli aprēķina, izmantojot formulu:

sfēriskā koordinātu sistēmā:

Ātruma aprēķināšanas formulu īpašie gadījumi

Ja ātruma modulis laikā nemainās, tad šādu kustību sauc par vienmērīgu (v=const). Ar vienmērīgu kustību ātrumu var aprēķināt, izmantojot formulu:

kur s ir ceļa garums, t ir laiks, kas nepieciešams materiālajam punktam, lai pārvarētu ceļu s.

Paātrinātā kustībā ātrumu var atrast šādi:

kur ir punkta paātrinājums, ir laika ilgums, kurā tiek ņemts vērā ātrums.

Ja kustība ir vienādi mainīga, tad ātruma aprēķināšanai izmanto šādu formulu:

kur ir sākotnējais kustības ātrums, .

Ātruma mērvienības

Ātruma pamatvienība SI sistēmā ir: [v]=m/s 2