Щоб написати, як знайти діаметр кола, необхідно спочатку визначити, що таке. Отже, діаметр кола – це пряма, яка проходить через центр кола та з'єднує точки на колі.

Нижче ми розглянемо способи знаходження діаметра кола через її довжину, площу вписаного кола, і через радіус.

Визначення діаметра

Прийнято вважати, що якої величини не було коло, відношення її довжини до діаметру - це постійне число «Пі», яке приблизно дорівнює 3,14. Щоб зрозуміти, як знайти діаметр кола, слід навести формули та на прикладі показати обчислення даної величини.

Радіус

Якщо відомий радіус кола, то діаметр обчислити дуже просто:

D = 2R, де D – це діаметр, а R – радіус. Виходить, діаметр дорівнює двом радіусам. Наприклад, відомо, що радіус дорівнює 10 см, тоді діаметр обчислюємо так: D = 2 * 10, виходить, що діаметр дорівнює 20 см.

Довжина кола

Якщо відома довжина кола, для обчислення може бути корисним число . Ось якою формулою можна скористатися: D = l/, де l – це довжина кола. Виходить, якщо довжина кола дорівнює 18 см, то діаметр обчислюємо так: D = 18 / 3,14 ≈ 5,73 см.

Площа кола

Якщо відома лише площа кола, це значення також можна застосувати. При цьому площа позначається буквою S. Виходячи з формули S = ​​R 2 можна знайти радіус, а значить, і діаметр. Отже, радіус R = √ (S / ). Для знаходження радіусу ділимо площу на число Пі та витягуємо з цього значення квадратний корінь. Таким чином, якщо площа дорівнює 25 см, то радіус обчислюється так: R = √ (25 / 3,14) ≈ √8 ≈ 2,8 см. Потім можна обчислити діаметр: D = 2R, D = 2,8 * 2 = 5,6 див.

Додатково про знаходження діаметра можна прочитати у статті.

Інструкція

Діаметр - це відрізок, що з'єднує дві довільні точки на колаі проходить через її центр. Тому, якщо діаметрнеобхідно визначити, знаючи радіус цієї кола, то слід помножити чисельне значення радіуса на два, і виміряти знайдене значення у тих самих одиницях, як і радіус. Приклад: Радіус кола 4 сантиметри. Знайти діаметрцією кола. Рішення: Діаметр дорівнює 4 см * 2 = 8 см. Відповідь: 8 сантиметрів.

Якщо диметр потрібно знайти через довжину кола, то діяти потрібно, використовуючи крок перший. Існує формула для розрахунку довжини кола: l=2пR, де l-довжина кола, 2-константа, п - число, що дорівнює 3,14; R - радіус кола. Знаючи, що діаметр- це подвійний радіус, вищезгадану формулу можна записати у вигляді: l=пD, де D - діаметр.

Виразити з цієї формули діаметр кола: D=l/п. І підставити до неї всі відомі величини, обчисливши лінійне рівнянняз одним невідомим. Приклад: Знайти діаметр колаякщо її довжина становить 3 метри. Рішення: діаметрдорівнює 3/3 = 1м. Відповідь: діаметрдорівнює одному метру.

Окружністьє фігурою площини, чиї точки однаково віддалені від її центру, а діаметркола – відрізок, що проходить через цей центр і з'єднує дві найвіддаленіші точки кола. Саме діаметрнерідко стає тією величиною, яка дозволяє вирішити більшість завдань у геометрії знаходження кола.

Інструкція

Наприклад, щоб знайти довжину кола, достатньо визначити у вигляді вихідних даних відомий діаметр. Задайте, що вам відомий діаметркола, що дорівнює N, і накресліть відповідно до цих даних коло. Оскільки діаметрз'єднує дві точки кола і проходить при цьому через центр, отже, радіус кола завжди дорівнюватиме значенню половинного діаметра, тобто r = N/2.

Використовуйте для знаходження довжини чи будь-якої іншої величини математичну константу π. Вона є відношенням значення довжини кола до значення довжини діаметра кола та в геометричних обчисленнях приймається рівною π ≈ 3,14.

Щоб визначити довжину кола, візьміть стандартну формулу L = π*D та підставте значення діаметра D = N. В результаті діаметр, помножений на величину 3.14 покаже приблизну довжину кола.

У разі коли потрібно визначити не тільки довжину кола, а й його площу, також скористайтеся значенням константи π. Тільки цього разу скористайтеся іншою формулою, згідно з якою площа кола визначається як довжина радіусу, зведена квадратом, і помножена на число π. Відповідно формула виглядає так: S = π*(r^2).

Оскільки у вихідних даних визначено, що радіус r = N/2, отже, формула площі кола видозмінюється: S = π*(r^2) = π*((N/2)^2). В результаті, якщо ви підставите формулу значення відомого діаметра, ви отримаєте потрібну площу.

Не забудьте перевірити, в яких одиницях виміру потрібно визначити довжину або площу кола. Якщо у вихідних даних визначено, що діаметрвимірюється у міліметрах, площа кола також має вимірюватися у міліметрах. Для інших одиниць – см2 або м2 розрахунки проводяться аналогічно.

Довжина кола та діаметр є взаємопов'язаними геометричними величинами. Це означає, що першу можна перевести в другу без будь-яких додаткових даних. Математичною константою, якою вони пов'язані між собою, є число π.

Інструкція

Якщо коло представлене у вигляді зображення на папері, а його діаметр потрібно визначити приблизно, виміряйте його безпосередньо. Якщо її центр показано на кресленні, проведіть лінію. Якщо центр не показаний, знайдіть його за допомогою циркуля. Для цього використовуйте косинець з кутами 90 і 45 градусів. Прикладіть його 90-градусним кутом до кола таким чином, щоб його торкалися обидва катеты, і обведіть. Приклавши потім до прямого кута, що вийшов 45-градусний кут косинця, накресліть бісектрису. Вона пройде через центр кола. Потім аналогічним чином накресліть в іншому місці кола другий прямий кут і його бісектрису. Вони перетнуться в центрі. Це дозволить виміряти діаметр.

Діаметром кола називають відрізок прямий, яка з'єднує дві найбільш віддалені один від одного точки кола, проходячи через центр кола. Назва діаметр, сталося з грецької мовий у дослівному перекладі означало – поперечний. Діаметр позначають букою D латинського алфавіту або значком O.

Диметр кола

Для того, щоб знати, як знайти діаметр кола, потрібно звернутися до формул. Основних формул, якими можна обчислити діаметр кола дві. Перша – D = 2R. Тут діаметр дорівнює подвоєному радіусу, де радіус - проміжок від центру до будь-якої з точок кола (R). Розглянемо приклад, якщо завдання відомий радіус і він дорівнює 10 см, то можна легко знайти діаметр. Для цього значення радіуса підставимо у формулу D = 2 * 10 = 20 см

Друга формула дає можливість знайти діаметр по довжині кола і виглядає так D = L/П, де L- величина довжини кола, а П - це число Пі, яке приблизно дорівнює 3,14. Цю формулу дуже зручно застосовувати на практиці. Якщо вам потрібно знати діаметр люка, кришки на бак, якогось котловану, варто лише заміряти їх довжину кола і поділити її на 3,14. Наприклад, довжина кола дорівнює 600 см, звідси D = 600/3,14 = 191,08 см.

Діаметр описаного кола

Діаметр описаного кола також можна знайти, якщо він описаний або вписаний трикутник. Для цього спочатку потрібно знайти радіус для вписаного кола за формулою: R = S/p, де S позначає площу трикутника, а р – його напівпериметр, p дорівнює (a + b + c)/2. Після того, як відомий радіус, слід скористатися першою формулою. Або відразу підставити всі значення у формулу D = 2S/p.

Якщо ви не знаєте, як знайти діаметр описаного кола, скористайтеся формулою, щоб знайти радіус кола описаного біля трикутника. R = (a * b * c) / 4 * S, S у формулі позначає величину площі трикутника. Потім, так само підставте значення радіусу у формулу D = 2R.

Інструкція

Діаметр (від давньогрецького διάμετρος «діаметр, поперечник») – це відрізок, який з'єднує дві точки на колі чи сфері, що проходить через центр цього кола чи сфери. Діаметр також називається довжина цього відрізка. Радіус (від латинського radius «промінь, спиця колеса») – це відрізок, який з'єднує центр кола або сфери з будь-якою точкою, що знаходиться на цьому колі або сфері, радіусом називається також довжина цього відрізка.

Радіус прийнято позначати літерою r, діаметр – літерою d. За визначенням радіус дорівнює половині діаметра, а діаметр дорівнює за величиною двом радіусам. Відповідно d=2r, r=d/2. Значить, щоб дізнатися величину радіуса, знаючи діаметр, треба розділити діаметр на два.

приклад. Діаметр кола d дорівнює 8. Чому дорівнює радіус r? Рішення: r=d/2, отже, щоб знайти радіус, треба значення діаметра 8 розділити на два. 8/2=4. Відповідь: r=4, радіус дорівнює чотирьом.

Якщо ви шукаєте довжину радіуса або діаметра, пам'ятайте, що довжина не може бути негативним числом. Тому якщо в ході рішення ви дійшли формули d=2r= √x (квадратний корінь із x), а x дорівнює, наприклад 16, то діаметр d=±4,і радіус r=±2. Оскільки довжина може бути негативним числом, отримуєте відповідь: діаметр дорівнює чотирьом, радіус дорівнює двом.

Цікавий факт того, що в анатомії також зустрічається слово «радіус», воно позначає одну з кісток передпліччя, променеву кістку (знаходиться назовні і злегка вперед від ліктьової кістки). А ще слово радіус має значення, що йде витоками в древній Рим – це назва короткого римського меча, який використовували легіонери для оборони. Легіонер казав: «Тут я і Рим!» – креслив на землі цим мечем смугу і боронився до останнього.

Визначення радіусу колає одним із основних завдань математики. Існує безліч формул для обліку радіусуДосить лише знати деякі стандартні параметри. Графічно радіус позначається літерою R латинського алфавіту.

Інструкція

Колом є замкнута крива. Крапки, що знаходяться в її площині, рівновіддалені від центру, що лежить в одній площині разом із кривою. Радіус – відрізок кола, що з'єднує її центр з будь-якою її точкою. За його допомогою можна дізнатися багато інших параметрів фігури, тому він є ключовим параметром. Чисельним значенням радіусубуде довжина цього відрізка.

Також слід відрізняти радіус фігури від її діаметра (діаметр з'єднує дві максимально віддалені один від одного точки). Щоб скористатися математичним способом знаходження радіусупотрібно знати довжину чи діаметр кола. У першому випадку формула виглядатиме як «R = L/2?», де L є відомою довжиною кола, А число? дорівнює 3,14 і застосовується для позначення певного ірраціонального числа.

Якщо відомий тільки діаметр, то формула буде виглядати як «R = D/2».

Якщо довжина коланевідома, але є дані про довжину та висоту певного сегмента, то формула матиме вигляд «R = (h^2*4 + L^2)/8*h», де h – висота сегмента (є відстанню від середини хорди до самої виступаючої частини зазначеної дуги), а L – довжина сегмента (яка не є довжиною хорди). кола.

Зверніть увагу

Слід розрізняти поняття «коло» і «коло». Коло є частиною площини, яка, у свою чергу, обмежується коло певного радіусу. Щоб знайти радіус, потрібно знати площу кола. У такому разі рівняння матиме вигляд «R = (S/π)^1/2», де S є площею. Щоб обчислити площу, слід знати радіус («S = πr^2»).

Знаючи лише довжину діаметракола, можна обчислити не тільки площакола, а й площі деяких інших геометричних фігур. Це випливає з того, що діаметри вписаних або описаних навколо таких фігур кіл збігаються з довжинами їх сторін або діагоналей.

Інструкція

Якщо треба знайти площакола (S) за відомою довжиною його діаметра(D), множте число пі (π) на зведену в квадрат довжину діаметра, а результат діліть чотирма: S=π ²*D²/4. Наприклад, якщо діаметр кола дорівнює двадцяти сантиметрам, то його площаможна обчислити так: 3,14? * 20? / 4 = 9,86 * 400 / 4 = 986 квадратних сантиметрів.

Якщо треба знайти площаквадрата (S) по діаметру описаного навколо нього кола (D), зводьте довжину діаметрау квадрат, а результат розділіть навпіл: S = D ²/2. Наприклад, якщо діаметр описаного кола дорівнює двадцяти сантиметрам, то площаквадрата можна обчислити так: 20 ² / 2 = 400 / 2 = 200 квадратних сантиметрів.

Якщо площаквадрата (S) потрібно знайти по діаметру вписаного в нього кола (D), достатньо звести довжину діаметраквадрат: S = D². Наприклад, якщо діаметр вписаного кола дорівнює двадцяти сантиметрам, то площаквадрата можна обчислити так: 20? = 400 квадратних сантиметрів.

Якщо треба знайти площапрямокутного трикутника (S) за відомими діаметрам вписаного (d) і описаного (D) навколо нього кіл, то зводьте довжину діаметравписаного кола в квадрат і діліть на чотири, а до результату додайте половину добутку довжин діаметрів вписаного та описаного кіл: S=d²/4 + D*d/2. Наприклад, якщо діаметр описаного кола дорівнює двадцяти сантиметрам, а вписаному – десяти сантиметрам, то площатрикутника можна обчислити так: 10 ² / 4 + 20 * 10/2 = 25 + 100 = 125 квадратних сантиметрів.

Використовуйте вбудований у пошукову систему Google калькулятор для проведення необхідних розрахунків. Наприклад, щоб розрахувати за допомогою цього пошуковика площапрямокутного трикутника за даними прикладу з четвертого кроку, треба запровадити такий пошуковий запит: «10^2 / 4 + 20*10/2», та був натиснути клавішу Enter.

Інструкція

Використовуйте для знаходження діаметра одну з основних властивостей кола, яке полягає в тому, що співвідношення довжини її периметра до діаметра однаково для всіх кіл. Звичайно, така сталість не залишилася не зазначеною математиками, і ця пропорція давно вже отримала власну назву - це число Пі (π - перша літера грецьких слів « коло» та «периметр»). Числове вираз цієї константи визначається довжиною кола, у якого діаметр дорівнює одиниці.

Поділіть відому довжину кола на число Пі, щоб обчислити його діаметр. Оскільки це число є «ірраціональним», то немає кінцевого значення - це нескінченна дріб. Округліть число Пі відповідно до точності результату, яку вам необхідно отримати.

Використовуйте будь-який калькулятор, щоб розрахувати довжину діаметра, якщо зробити це в голові не виходить. Наприклад, можна скористатися тим, який вбудований у пошукову систему Nigma чи Google – він розуміє математичні операції, що вводяться «людською» мовою. Наприклад, якщо відома довжина кола становить чотири метри, то для знаходження діаметра можна «по-людськи» попросити пошуковик: «4 метри розділити на пі». Але якщо ви введете в поле пошукового запиту, наприклад, «4/пі», пошуковик зрозуміє і таку постановку завдання. У будь-якому разі відповіддю буде «1.27323954 метри».

Скористайтеся програмним калькулятором Windows, якщо вам звичніші інтерфейси зі звичайними кнопками. Щоб не шукати посилання на його запуск у глибинних рівнях головного меню системи, натисніть клавіші WIN + R, введіть calc і натисніть клавішу Enter. Інтерфейс цієї програми дуже незначно відрізняється від звичайних калькуляторів, тому операція поділу довжини кола на число Пі навряд чи викличе будь-які труднощі.

Офіційний діаметр Землі

Величина діаметра Землі визначається тим, де його вимірюватимуть. Для зручності за офіційно визнаний діаметр приймаються два показники: діаметр Землі за екватором та відстань між Північним та Південним полюсами. Перший показник дорівнює 12 756,274 км, а другий – 12 714, різниця між ними становить трохи менше 43 км.

Дані числа не справляють особливого враження, вони поступаються навіть відстані між Москвою та Краснодаром – двома містами, розташованими біля однієї країни. Проте вирахувати їх було непросто.

Обчислення діаметра Землі

Діаметр планети обчислюється за такою самою геометричною формулою, як і будь-який інший діаметр.

Щоб знайти периметр кола, необхідно помножити його діаметр на число πі. Отже, для знаходження діаметра Землі потрібно виміряти її коло у відповідному перерізі (за екватором або площиною полюсів) і розділити її на число πі.

Першою людиною, яка спробувала виміряти коло Землі, був давньогрецький вчений Ератосфен Кіренський. Він звернув увагу, що в Сієні (нині – Асуан) у день літнього сонцестояння Сонце знаходиться у зеніті, освітлюючи дно глибокої криниці. У Олександрії цього дня він відстояв від зеніту на 1/50 кола. З цього вчений зробив висновок, що відстань від Олександрії до Сієну становить 1/50 кола Землі. Відстань між цими містами дорівнює 5 000 грецьким стадіям (приблизно 787,5 км), отже, коло Землі дорівнює 250 000 стадій (приблизно 39 375 км).

У розпорядженні сучасних учених є досконаліші засоби виміру, та його теоретична основа відповідає ідеї Ератосфена. У двох точках, розташованих за кілька сотень кілометрів друг від друга, фіксують положення Сонця чи певних зірок на небосхилі і обчислюють різницю між результатами двох вимірів у градусах. Знаючи відстань у кілометрах, неважко вирахувати довжину одного градуса, а потім помножити її на 360.

Для уточнення розмірів Землі використовується і лазерна далекометрія та супутникові системи спостереження.

На сьогоднішній день вважається, що коло Землі за екватором становить 40 075,017 км, а за меридіаном – 40 007,86. Ератосфен лише трохи помилився.

Величина і кола, і діаметра Землі збільшується через метеоритну речовину, що постійно випадає на Землю, але цей процес йде дуже повільно.

Джерела:

• Як виміряли Землю

Відео на тему

Джерела:

• радіус на сайті формула.ру

Слово « геометрія » сталося зі злиття грецьких слів « Земля» та « міряю». Якщо виміри рідної планети нам навряд чи загрожують, то настільки масштабні розрахунки переслідують майже завжди. Наприклад, багатьом несподівано доводилося стикатися з питанням вимірювання діаметра кола, а для цього існує кілька простих способів, що не потребують особливих навичок. Як знайти діаметр кола, і яку користь у повсякденному життіце може принести, ми спробуємо розібратися.

Інструкція:

• Для початку, пригадаємо, що таке діаметр ». Це відрізок, що з'єднує дві максимально віддалені точки на ній і проходить через її центр (зазвичай позначається - Dабо Ø ).
• При відомому радіусі , який є відстанню від центру до будь-якої точки кола ( R), розрахувати діаметр можна за формулою: D = 2R. Тобто достатньо подвоїти значення радіусу. Допустимо, радіус дорівнює 7 смтоді діаметр дорівнює: 7 * 2 = 14 см.
• Тепер розглянемо складнішу ситуацію, в якій нам потрібно знайти діаметр кола, знаючи лише її довжину. У такому разі потрібно довжину розділити на число Пі. Пі— це позначення ірраціонального числа, що застосовується в математиці, приблизно рівного 3,14 . Наприклад, довжина дорівнює 25 смтоді шукана величина дорівнює: 25/3,14 = 7,96 см.
• Дізнатися діаметр кола можна і завдяки значенню площі кола, нею обмеженого. Виглядає це так: 2 * √(S/Пі) = D, де S- Значення площі. Щоб дізнатися, власне, площу кола, потрібно знати,