Vzorec zákona o tření. Tření
Třecí síly se nazývají tangenciální interakce mezi tělesy v kontaktu, vznikající jejich relativním pohybem. Koeficient tření μ je bezrozměrná veličina.
Valivé tření se projevuje, když se tělo odvaluje na podpěře, a je mnohem menší než kluzné tření. Experimentálně bylo zjištěno, že síla tření závisí na tlakové síle těles na sebe (reakční síla podpěry), na materiálech třecích ploch a na rychlosti relativního pohybu.
Tření je také možné klasifikovat podle jeho plochy. A čím větší je normálová reakční síla, tím větší je třecí síla. Ukazuje přesně, jak závisí síla kluzného tření na síle normálové reakce (nebo, dalo by se říci, na hmotnosti tělesa), jaký je její podíl.
Koeficient tření, vzorec
Takže například dřevěné předměty se o sebe třou s koeficientem 0,2 až 0,5 (podle druhu dřevěných povrchů). Síla reakce normální podpory závisí na hmotnosti těla. Je mu rovna v modulu, ale v opačném směru.
Podívejte se, co je "Sliding Friction Force" v jiných slovnících:
KOEFICIENT TŘENÍ, kvantitativní charakteristika síly potřebné ke klouzání nebo pohybu jednoho materiálu po povrchu druhého. Suché třecí síly jsou síly, které vznikají, když se dvě pevná tělesa dostanou do kontaktu bez přítomnosti kapaliny nebo plynné vrstvy mezi nimi. Statická třecí síla nesmí překročit určitou maximální hodnotu (Ftr)max.
Obvykle je koeficient tření menší než jedna. Když se pevné těleso pohybuje v kapalině nebo plynu, vzniká viskózní třecí síla. Třecí síly vznikají také při odvalování tělesa. Valivé třecí síly jsou však obvykle velmi malé. Při řešení jednoduchých problémů se tyto síly zanedbávají.
Účtování tvaru vodítek. Snížený koeficient tření
Existence třecí síly se vysvětluje interakcí nerovností na površích těles. Vždy existuje, protože absolutně hladká těla neexistují. Statická třecí síla je minimální síla, která musí být aplikována, aby se těleso dalo do pohybu.
Síla reakce podpory je směrována kolmo k linii pohybu a hmotnost těla směřuje kolmo k horizontu. Pokud mezi tělesy není žádná kapalná nebo plynná vrstva (mazání), pak se takové tření nazývá suché. Jinak se tření nazývá "kapalina".
Nejčastěji je však tato závislost vyjádřena slabě, a pokud není vyžadována větší přesnost měření, pak lze „k“ považovat za konstantní. Hranice, kdy styčná plocha může obsahovat vrstvy a plochy různého charakteru (oxidové filmy, kapalina atd.) - nejčastější případ u kluzného tření.
Vzorec tažné síly
V druhém případě se interakce mezi tělesy nazývají třecí síly. Při reálných pohybech vždy vznikají třecí síly větší či menší velikosti. Těleso se pohybuje rovnoměrně a přímočaře, když vnější síla vyrovnává třecí sílu vznikající během pohybu.
Zajímavá je kombinace tří druhů nominativních významů ve slově tření. Mechanický termín tření se používá k charakterizaci sociálních vztahů. Kluzné ložisko - podpěra nebo vedení mechanismu nebo stroje (viz stroj), ve kterém dochází ke tření při klouzání protilehlých ploch.
Tvar vodítek také ovlivňuje třecí sílu v translačním páru. Jak je vidět, v tomto případě je do značné míry možné ovlivnit velikost třecí síly změnou úhlu mezi rovinami vedení (zde je β polovina úhlu klínu).
Odpovědi na otázky z přírodních věd a matematiky
Při použití malých (blízkých nule) úhlů se třecí síla zvyšuje na velmi velké hodnoty (jak se úhel klínu blíží nule, třecí síla má tendenci k nekonečnu). Jednotkou síly je N (newton). Zdrojem tažné síly jsou vnější vlivy. U auta se jedná o třecí sílu kol o vozovku, u lodi o sílu vodního paprsku vrhaného vrtulí.
Příklady řešení problémů na téma "Tažná síla"
Velikost této síly slabě závisí na velikosti rychlosti, proto je při řešení problémů považována za konstantní. Řešení. Na tyč působí tři síly: tíha mg, podpěrné reakce N a třecí síla Ffr (obr. Poslední vztah umožňuje v praxi určit hodnotu součinitele tření.
Zjistili jsme funkční závislost přítlačné síly na úhlu α. Je zřejmé, že F bude nejmenší nejvyšší hodnotu jmenovatel. Problém 98-15. Těleso A je umístěno na nehladké desce BC, kterou lze otáčet kolem závěsu B. Koeficient tření / mezi tělesem A a deskou BC je znám.
Vyměnitelná deska 6 je vložena do vybrání desky 4 (na obrázku šrafováno). Opakovaně jsme se v našich diskuzích setkali s třecími silami z té či oné strany (viz zde >>>, zde >>> a zde >>>.) Podívejme se na několik dalších "chybností" souvisejících s třecími silami. Koeficient μ závisí na materiálech třecích těles a na stavu dotykových ploch.
Jak je známo, třecí síla působí podél povrchu těles, která jsou v kontaktu a je směrována ve směru opačném k relativnímu pohybu tělesa (možný pohyb v případě statického tření). Navíc koeficient tření závisí na rychlosti. Síla statického tření v okamžiku začátku skluzu. Valivá třecí síla závisí na poloměru valivého předmětu. Pokud jde o třecí sílu, je předem známo pouze to, že směřuje podél nakloněné roviny.
A působí na tělo ve směru opačný směr uklouznutí.
Negativními důsledky kluzného tření v mechanismech je nejen snížení účinnosti, ale také opotřebení mechanismů.
1. Obecná ustanovení
Hlavním důvodem kluzného tření je, že povrchy těles, která jsou v kontaktu, jsou drsné; v důsledku toho je při pohybu jednoho tělesa na povrchu druhého potřeba síla k překonání odporu mikroskopických nerovností těchto povrchů. Kromě drsnosti povrchu jsou jevy tření ovlivněny také silami intermolekulární interakce mezi dvěma tělesy.
kde - Bezrozměrná veličina, která se nazývá koeficient statického tření nebo statický koeficient tření.
Třecí síla během pohybu je menší než statická třecí síla a koeficient tření pohybu (dynamický koeficient tření) je menší než statický koeficient tření:
2. Úhel tření
Při technických výpočtech se často nerozlišuje mezi statickými a dynamickými koeficienty tření a jejich hodnoty jsou pro odpovídající materiály určeny z tabulek tečen úhlu. φ 0, vzniklé reakcí R drsný povrch s normál N na povrch, protože μ = tan φ.
Roh φ 0 volal úhel tření.
3. Třecí kužel
Uvažujme těleso ve stavu konečné rovnováhy na hrubém povrchu. V závislosti na působení daných sil směr omezující reakce F0 může se změnit. Místo všech možných směrů reakce F0 v okrajových podmínkách tvoří kuželovou plochu - třecí kužel. Všechny činné síly působící na těleso svedeme do jedné výslednice R, který tvoří úhel α s normálou k povrchu. Taková síla působí dvojím způsobem – její normálová složka určuje reakci povrchu N a v důsledku toho mezní síla tření, tangenciální složka síly R snaží překonat tuto sílu. S rostoucí silou R obě složky se úměrně zvýší. Takže klidový stav nebo pohyb tělesa nezávisí na modulu síly R a je určen pouze úhlem jeho aplikace α.
Když je těleso v rovnováze, A aby se těleso dalo do pohybu, je nutné a postačující, aby výslednice činných sil R byl mimo kužel tření.
Viz také
Poznámky
- DSTU 2823-94 Odolnost proti opotřebení třecích, opotřebení a maziv. Termíny a definice.
Prameny
- Sivukhin D.V. Obecný kurz fyziky - M.: Nauka, 1979. - T. I. Mechanika. - S. 101-102. - 520 s
- Kindrachuk M. V., Labunets V. F., Pashechko M. I., Korbut E. V. tribologie: učebnice / PO. - Kyjev: NAU-print, 2009. - 392 s. ISBN 978-966-598-609-6
- Teorie mechanismů a strojů / A. S. Korenyako; Ed. M. K. Afanasjev. - K .: Škola Vishcha. Hlavní nakladatelství, 1987. - 206 s.
Síla tření je množství, se kterým dva povrchy interagují při pohybu. Záleží na vlastnostech těles, směru pohybu. Vlivem tření se rychlost těla snižuje a brzy se zastaví.
Třecí síla je řízená veličina, nezávislá na ploše podpěry a předmětu, protože s pohybem a zvětšováním plochy se reakční síla podpěry zvyšuje. Tato hodnota se podílí na výpočtu třecí síly. V důsledku toho Ftr \u003d N * m. Zde N je reakce podpory a m je faktor, který je konstantní, pokud nejsou potřeba velmi přesné výpočty. Pomocí tohoto vzorce můžete vypočítat posuvnou třecí sílu, která by měla být rozhodně brána v úvahu při řešení problémů souvisejících s pohybem. Pokud se těleso otáčí na povrchu, musí být do vzorce zahrnuta valivá síla. Potom lze tření zjistit podle vzorce Froll = f*N/r. Podle vzorce, když se těleso otáčí, záleží na jeho poloměru. Hodnota f je koeficient, který lze nalézt, když víme, z jakého materiálu je tělo a povrch vyrobeny. To je koeficient, který je v tabulce.Existují tři třecí síly:
- odpočinek;
- uklouznutí;
- válcování.
Znáte-li fyzikální vlastnosti těles a doprovodné síly působící na předmět, můžete snadno vypočítat třecí sílu.
Odpor, který vzniká při pokusu přesunout jedno těleso po povrchu druhého, se nazývá kluzné tření. Vznik tření je primárně způsoben drsností kontaktních těles. Studium všech faktorů ovlivňujících tření je velmi složitý fyzikální a mechanický problém, jehož úvaha přesahuje rámec předmětu teoretické mechaniky.
7.1. Zákony kluzného tření
V inženýrských výpočtech obvykle vycházejí z empiricky stanovených vzorů nazývaných zákony kluzného tření.
Když se pokoušíte přesunout jedno těleso po povrchu druhého v rovině kontaktu těles, třecí síla, který může nabývat libovolné hodnoty od nuly do konečná třecí síla .
Mezní třecí síla je číselně rovna součinu statický koeficient tření na normální tlak nebo normální odezvu.
Hodnota mezní síly tření v poměrně širokém rozsahu nezávisí na ploše kontaktu při tření povrchů.
Je třeba si uvědomit, že hodnota třecí síly se bude rovnat pouze tehdy, když smyková síla působící na těleso dosáhne takové hodnoty, že při sebemenším zvýšení se těleso začne pohybovat (smýkat). Rovnováhu, která nastane, když třecí síla je , budeme nazývat limitní rovnováha.
7.2. Hrubá povrchová reakce. Úhel tření. třecí kužel
Uvažujme závaží ležící na vodorovné drsné rovině. Na těleso nechť působí vodorovná síla, při jejímž působení je těleso v klidu. V tomto případě musí být síla vyvážena jinou silou, která má stejnou velikost a směřuje dovnitř opačná strana- kluzná třecí síla (obr. 7.1).
Rýže. 7.1
V důsledku toho se celková reakce drsného povrchu skládá ze dvou složek: normální reakce a třecí síly na ni kolmé. Jak se třecí síla zvyšuje z nuly na , celková reakce hrubého povrchu se změní z na a úhel z nuly na . Největší úhel, který svírá celková reakce drsného povrchu s normálou, se nazývá úhel tření(obr. 7.2a).
Pokud se vektor celkové reakce drsného povrchu otočí kolem normály, pak bude popisovat povrch kužele (obr. 7.2b), tzv. třecí kužel. Sestrojením třecího kužele je možné určit rovnováhu tělesa. Pro rovnováhu tělesa ležícího na hrubém povrchu je nutné a postačující, aby síla působící na těleso procházela uvnitř třecího kužele (nebo po jeho tvořící přímce přes vrchol kužele).
Rýže. 7.2
Působí-li na těleso ležící na hrubém povrchu síla, svírající s normálou úhel α (obr. 7.3), pak se těleso bude pohybovat pouze tehdy, bude-li smyková síla větší. limitní hodnota tření.
Rýže. 7.3
Od a poté. Podmínkou posunu je nerovnost nebo , protože , Že . Proto, žádná síla nesvírá s normálou úhel , neschopný hýbat tělem. Tato podmínka vysvětluje známý jev ve strojírenské praxi zasekávání a samočinné brzdění karoserií.
7.3. Směrnice pro studium rovnovážných podmínek těles za přítomnosti tření
Studium rovnováhy těles se zohledněním tření je redukováno na uvažování mezních poloh rovnováhy.
1. Vybíráme těleso (soustavu těles), jehož rovnováhu je třeba zvážit.
2. Uspořádejte všechny činné síly působící na tuhé těleso (soustavu těles).
3. Reprezentujeme souřadnicový systém.
4. Uvolňujeme tělo z vazeb, jejich působení nahrazujeme reakčními silami. Reakce drsného povrchu je reprezentována jako normální reakce a třecí síla.
5. Pro vybrané těleso (soustavu těles) sestavíme rovnice rovnováhy.
6. Řešením výsledné soustavy rovnic určíme požadované hodnoty.
Příklad. Homogenní schodiště AB vážení R spočívá spodním koncem na vodorovné hrubé podlaze a horním koncem na hrubé svislé stěně. Koeficient tření schodů o podlahu a stěnu je stejný a stejný. Určete reakce pohlaví NA a stěny Pozn, a také největší úhel α mezi stěnou a žebříkem v rovnovážné poloze (obr. 7.4).
Rýže. 7.4
Řešení. Studium rovnováhy těles s přihlédnutím ke třecím silám se redukuje na uvažování o mezních polohách rovnováhy.
Takže při studiu rovnováhy žebříku AB, spočívající na nehladké podlaze a stěně, je třeba považovat úhel sklonu α za omezující, s jeho nárůstem bude narušena rovnováha schodů.
Ukažme si na diagramu síly působící na schody a sestavme rovnice pro rovnováhu sil (obr. 7.4):
Kde
Z rovnice (1):
Z rovnice (2):
Z rovnice (3):
Odpovědět: aby byl žebřík v rovnováze, je nutné, aby úhel sklonu ke stěně nepřesahoval úhel 
.
7.4. Rovnováha tuhého tělesa za přítomnosti valivého tření
Pokud má uvažované těleso tvar kluziště a působením působících aktivních sil se může odvalovat po povrchu jiného tělesa, pak v důsledku deformace povrchů těchto těles mohou vznikat reakční síly v místě kontaktů, které zabraňují nejen klouzání, ale i odvalování. Příklady takových válečků jsou různá kola, jako například na elektrických lokomotivách, vagonech, motorových vozidlech, koule a válečky v kouli a válečková ložiska a tak dále.
Nechť je válcový válec na vodorovné rovině působením činných sil. Ke kontaktu válečku s rovinou v důsledku deformace ve skutečnosti nedochází podél jedné tvořící přímky, jako u absolutně tuhých těles, ale podél určité oblasti. Pokud jsou aktivní síly aplikovány symetricky vzhledem k průměrnému úseku kluziště, to znamená, že způsobují stejné deformace podél celé jeho tvořící přímky, pak lze studovat pouze jeden průměrný úsek kluziště. Tento případ je diskutován níže.
Mezi kluzištěm a rovinou, na které leží, vznikají třecí síly, působí-li na osu kluziště síla (obr. 7.5), která má tendenci jej po rovině posouvat.
Rýže. 7.5
Uvažujme případ, kdy je síla rovnoběžná s vodorovnou rovinou. Ze zkušenosti je známo, že při změně modulu síly z nuly na určitou mezní hodnotu válec zůstává v klidu, tzn. síly působící na válec jsou vyvážené. Kromě činných sil (hmotnosti a síly) působí na kluziště i reakce roviny, jejíž vyvážení se uvažuje. Z podmínky rovnováhy tří nerovnoběžných sil vyplývá, že reakce roviny musí procházet středem kluziště. O, protože na tento bod působí dvě další síly.
Proto je aplikační bod reakce S musí být posunut o určitou vzdálenost δ od svislice procházející středem kola, jinak reakce nebude mít horizontální složku nezbytnou pro splnění podmínek rovnováhy. Reakci roviny rozložíme na dvě složky: normálovou složku a tečnou reakci, což je třecí síla (obr. 7.6).
Rýže. 7.6
V mezní poloze rovnováhy kluziště na něj budou působit dvě vzájemně vyvážené dvojice: jedna dvojice sil s momentem (kde r- poloměr válce) a druhá dvojice sil, která udržuje válec v rovnováze.
Okamžik volaného páru valivý třecí moment, je určeno vzorcem:
Z (1) vyplývá, že aby mohlo dojít k čistému odvalování (bez prokluzu), je nutné, aby valivá třecí síla 
byla menší než maximální kluzná třecí síla:
Kde F- součinitel kluzného tření.
Čistý válcování (bez skluzu) tedy bude, pokud .
Valivé tření vzniká v důsledku deformace válečku a roviny, v důsledku čehož dochází ke kontaktu mezi válečkem a rovinou po určité ploše, posunuté od spodního bodu válečku ve směru možného pohybu.
Pokud síla nesměřuje vodorovně, měla by se rozložit na dvě složky směřující vodorovně a svisle. K síle je třeba přičíst vertikální složku a opět se dostáváme ke schématu působení sil na Obr. 7.6.
Pro největší moment dvojice sil bránících odvalování byly stanoveny následující přibližné zákony:
1. Největší moment dvojice sil, který brání odvalování, nezávisí na poloměru válce v dosti širokém rozsahu.
1. limitní hodnota moment je úměrný normálnímu tlaku a rovná se normální reakci: .
Nazývá se koeficient úměrnosti δ koeficient valivého tření v klidu popř koeficient tření druhého druhu. Koeficient δ má rozměr délky.
3. Součinitel valivého tření δ závisí na materiálu kluziště, rovině a fyzickém stavu jejich povrchů. Koeficient tření při válcování v první aproximaci lze považovat za nezávislý na úhlové rychlosti válce a jeho rychlosti posuvu po rovině. V případě kola vagónu odvalujícího se po ocelové kolejnici je součinitel valivého tření δ=0,5 mm.
Zákony valivého tření, stejně jako zákony kluzného tření, platí pro nepříliš velké normální tlaky a ne příliš snadno deformovatelné válečkové a rovinné materiály.
Tyto zákony umožňují neuvažovat deformace kluziště a roviny a považovat je za absolutně tuhá tělesa dotýkající se v jednom bodě. V tomto bodě kontaktu musí být kromě normální reakce a třecí síly také aplikována dvojice sil, aby se zabránilo odvalování.
Aby válec neprokluzoval, musí být splněny následující podmínky:
Aby se váleček nekutálel, musí být splněna podmínka
Jaký je koeficient tření ve fyzice a s čím souvisí? Jak se tato hodnota vypočítá? Jaká je číselná hodnota součinitele tření? Na tyto a některé další otázky, kterých se hlavní téma dotýká, odpovíme v průběhu článku. Samozřejmě budeme analyzovat konkrétní příklady, kde jsme postaveni před jev, při kterém se objevuje koeficient tření.
Co je to tření?
Tření je jedním z typů interakcí, ke kterým dochází mezi hmotnými tělesy. Mezi dvěma tělesy dochází k procesu tření, když se dostanou do kontaktu s tou či onou povrchovou oblastí. Stejně jako mnoho jiných typů interakce existuje tření pouze s ohledem na třetí Newtonův zákon. Jak to funguje v praxi? Vezměme dvě absolutně libovolná těla. Ať jsou to dvě středně velké dřevěné tyče.
Začněme je vést kolem sebe a navazovat kontakt přes oblasti. Všimnete si, že jejich vzájemný pohyb bude znatelně obtížnější než jen pohyb ve vzduchu. Zde začíná hrát svou roli koeficient tření. V tento případ můžeme naprosto klidně říci, že třecí sílu lze popsat třetím Newtonovým zákonem: bude to, aplikovaná na první těleso, numericky (v modulu, jak rádi říkají ve fyzice) stejná třecí síla aplikovaná na druhé těleso. Ale nezapomínejme, že ve třetím Newtonově zákoně je mínus, který říká, že síly, přestože jsou stejné v absolutní hodnotě, směřují různými směry. Třecí síla je tedy vektorová.
Povaha třecí síly
posuvná třecí síla
Dříve bylo řečeno, že pokud vnější síla překročí určitou maximální hodnotu povolenou pro odpovídající systém, pak se tělesa obsažená v takovém systému budou vůči sobě pohybovat. Zda se bude pohybovat jedno těleso nebo dvě nebo více - to vše je nedůležité. Je důležité, aby v tomto případě existovala síla kluzného tření. Pokud mluvíme o jeho směru, pak je směrován ve směru, který je opačný než směr klouzání (nebo pohybu). Záleží na tom, jakou mají tělesa relativní rychlost. Ale to je, pokud půjdete do nejrůznějších fyzických nuancí.
Je třeba poznamenat, že ve většině případů je obvyklé považovat sílu kluzného tření za nezávislou na rychlosti jednoho tělesa vůči druhému. To také nemá nic společného maximální hodnota statická třecí síla. Velké množství fyzikální problémy jsou řešeny přesně pomocí podobného modelu chování, což umožňuje výrazně usnadnit proces řešení.
Jaký je koeficient kluzného tření?
Nejde o nic jiného než o koeficient úměrnosti, který je obsažen ve vzorci, který popisuje proces působení třecí síly na konkrétní těleso. Koeficient je bezrozměrná veličina. Jinými slovy, vyjadřuje se výhradně čísly. Neměří se v kilogramech, metrech nebo něčem jiném. Téměř ve všech případech je koeficient tření číselně menší než jedna.
Na čem to závisí?
Koeficient kluzného tření závisí na dvou faktorech: na tom, z jakého materiálu jsou tělesa, která jsou v kontaktu, a také na tom, jak je jejich povrch upraven. Může být embosovaný, hladký a dá se na něj nanést nějaká speciální hmota, která buď sníží nebo zvýší tření.
Jak je směrována síla tření?
Je nasměrován na stranu, která je proti směru pohybu dvou nebo více dotykových těles. Směrový vektor je aplikován podél tečné čáry.
Pokud dojde ke kontaktu mezi pevnou látkou a kapalinou
V případě, že se pevné těleso dostane do kontaktu s kapalinou (nebo nějakým objemem plynu), můžeme hovořit o vzniku síly tzv. viskózního tření. To bude samozřejmě číselně mnohem menší než síla suchého tření. Ale jeho směr (vektor působení) zůstává stejný. V případě viskózního tření nelze mluvit o klidu.
Odpovídající síla souvisí s rychlostí tělesa. Pokud je rychlost malá, pak bude síla úměrná rychlosti. Pokud je vysoká, bude úměrná druhé mocnině rychlosti. Koeficient úměrnosti bude neoddělitelně spjat s tvarem těles, mezi kterými dochází ke kontaktu.
Jiné případy vzniku třecí síly
Tento proces také probíhá, když se těleso kutálí. Ale obvykle jsou při problémech zanedbávány, protože valivá třecí síla je velmi, velmi malá. To ve skutečnosti zjednodušuje proces řešení odpovídajících problémů při zachování dostatečné míry přesnosti konečné odpovědi.
vnitřní tření
Tento proces se také ve fyzice nazývá alternativním slovem „viskozita“. Ve skutečnosti je to odnož přenosových jevů. Tento proces je charakteristický pro tekutá tělesa. A to mluvíme nejen o kapalinách, ale také o plynných látkách. Vlastností viskozity je bránit přenosu jedné části látky vzhledem k druhé. V tomto případě je logicky vykonána práce nutná k pohybu částic. Ten se ale ve formě tepla rozptýlí do okolního prostoru.
Zákon, který určuje sílu viskózního tření, navrhl Isaac Newton. Stalo se tak v roce 1687. Zákon stále nese jméno velkého vědce. Ale to vše bylo pouze v teorii a experimentální potvrzení bylo získáno až na začátku 19. století. Odpovídající experimenty provedli Coulomb, Hagen a Poiseuille.
Síla viskózního tření, která ovlivňuje kapalinu, je tedy úměrná relativní rychlosti vrstev a také ploše. Zároveň je nepřímo úměrná vzdálenosti, ve které jsou vrstvy vůči sobě umístěny. Koeficient vnitřního tření je koeficient úměrnosti, který je v tomto případě určen druhem plynné nebo kapalné látky.
Obdobným způsobem bude stanoven další koeficient, který probíhá v situacích s relativním pohybem dvou proudů. Jedná se o koeficient hydraulického tření.
