Електричний струм виробляється у тому, щоб у подальшому використовувати їх у певних цілях, скоєння будь-якої роботи. Завдяки електриці функціонують усі прилади, пристрої та обладнання. Сама робота є певними зусиллями, що додаються для переміщення електричного заряду на встановлену відстань. Умовно, така робота в межах ділянки ланцюга буде дорівнювати чисельному значенню напруги на даній ділянці.

Для виконання необхідних розрахунків потрібно знати, у чому вимірюється робота струму. Усі розрахунки проводяться виходячи з вихідних даних, отриманих з допомогою вимірювальних приладів. Чим більша величина заряду, тим більше зусиль потрібно для його переміщення, тим більша робота буде виконана.

Що називають роботою струму

Електричний струм, як фізична величина, сам не має практичного значення. Найбільш важливим фактором є дія струму, що характеризується роботою, що виконується ним. Сама робота є певні дії, в процесі яких один вид енергії перетворюється на інший. Наприклад, електрична енергія за допомогою обертання валу двигуна перетворюється на механічну енергію. Робота самого електричного струмуполягає у русі зарядів у провіднику під дією електричного поля. Практично вся робота з переміщенню заряджених частинок виконується електричним полем.

З метою виконання розрахунків має бути виведено формулу роботи електричного струму. Для складання формул знадобляться такі параметри, як сила струму та . Оскільки робота електричного струму і робота електричного поля - це те саме, вона виражатиметься у вигляді твору напруги і заряду, що протікає в провіднику. Тобто: A = Uq. Ця формула була виведена із співвідношення, що визначає напругу у провіднику: U = A/q. Звідси випливає, що напруга є роботу електричного поля А з перенесення зарядженої частинки q.

Сама заряджена частка або заряд відображається у вигляді добутку сили струму та часу, витраченого на рух цього заряду за провідником: q = It. У цій формулі використано співвідношення для сили струму в провіднику: I = q/t. Тобто є відношенням заряду до проміжку часу, за який заряд проходить через поперечний переріз провідника. В остаточному вигляді формула роботи електричного струму виглядатиме як добуток відомих величин: A = UIt.

В яких одиницях вимірюється робота електричного струму

Перш ніж безпосередньо вирішувати питання, у чому вимірюється робота електричного струму, необхідно зібрати одиниці вимірів усіх фізичних величин, за допомогою яких обчислюється цей параметр. Будь-яка робота , отже, одиницею виміру цієї величини буде 1 Джоуль (1 Дж). Напруга вимірюється у вольтах, сила струму – в амперах, а час – у секундах. Значить одиниця виміру виглядатиме так: 1 Дж = 1В х 1А х 1с.

Виходячи з отриманих одиниць вимірювання, робота ел струму визначатиметься, як добуток сили струму на ділянці ланцюга, напруги на кінцях ділянки та проміжку часу, за який струм протікає по провіднику.

Вимірювання проводяться за допомогою , вольтметра та годинника. Ці прилади дозволяють ефективно вирішити проблему, як знайти точне значенняцього параметра. При включенні амперметра і вольтметра в ланцюг необхідно стежити за їх показаннями протягом встановленого проміжку часу. Отримані дані вставляють у формулу, після чого виводиться кінцевий результат.

Функції всіх трьох приладів поєднуються в електролічильниках, що враховують спожиту енергію, а фактично роботу, здійснену електрострумом. Тут використовується вже інша одиниця – 1 кВт х год, що також означає, скільки роботи було здійснено протягом одиниці часу.

З механічною роботою (роботою сили) ви вже знайомі з курсу фізики основної школи. Нагадаємо, наведене там визначення механічної роботи для наступних випадків.

Якщо сила спрямована так само, як переміщення тіла, то робота сили

І тут робота сили позитивна.

Якщо сила спрямована протилежно до переміщення тіла, то робота сили

І тут робота сили негативна.

Якщо сила f_vec спрямована перпендикулярно до переміщення s_vec тіла, то робота сили дорівнює нулю:

Робота – скалярна величина. Одиницю роботи називають Джоуль (позначають: Дж) на честь англійського вченого Джеймса Джоуля, який відіграв важливу роль у відкритті закону збереження енергії. З формули (1) випливає:

1 Дж = 1 Н*м.

1. Брусок масою 0,5 кг перемістили по столу на 2 м, прикладаючи до нього силу пружності, що дорівнює 4 Н (рис. 28.1). Коефіцієнт тертя між бруском та столом дорівнює 0,2. Чому дорівнює робота, що діє на брусок:
а) сили тяжіння m?
б) сили нормальної реакції?
в) сили пружності?
г) сили тертя ковзання тр?

Сумарну роботу кількох сил, які діють тіло, можна знайти двома способами:
1. Знайти роботу кожної сили та скласти ці роботи з урахуванням знаків.
2. Знайти рівнодіючу всіх прикладених до тіла сил та обчислити роботу рівнодіючої.

Обидва способи приводять до одного і того ж результату. Щоб переконатися в цьому, поверніться до попереднього завдання та дайте відповідь на запитання завдання 2.

2. Чому дорівнює:
а) сума робіт усіх сил, що діють на брусок?
б) рівнодіюча всіх сил, що діють на брусок?
в) робота рівнодіючої? У випадку (коли сила f_vec спрямовано під довільним кутом до переміщенню s_vec) визначення роботи сили таке.

Робота A постійної сили дорівнює добутку модуля сили F на модуль переміщення s і на косинус кута між напрямком сили і напрямом переміщення:

A = Fs cos α (4)

3. Покажіть, що із загального визначення роботи слідують висновки, показані на наступній схемі. Сформулюйте їх словесно та запишіть у зошит.

4. До бруска, що знаходиться на столі, прикладена сила, модуль якої 10 Н. Чому дорівнює кутміж цією силою та переміщенням бруска, якщо при переміщенні бруска по столу на 60 см ця сила зробила роботу: а) 3 Дж; б) -3 Дж; в) -3 Дж; г) -6 Дж? Зробіть пояснювальні креслення.

2. Робота сили тяжіння

Нехай тіло масою m рухається вертикально від початкової висоти h до кінцевої висоти h до.

Якщо тіло рухається вниз (h н > h к, рис. 28.2, а), напрямок переміщення збігається з напрямком сили тяжіння, тому робота сили тяжіння є позитивною. Якщо ж тіло рухається вгору (h н< h к, рис. 28.2, б), то работа силы тяжести отрицательна.

В обох випадках робота сили тяжіння

A = mg(h н – h до). (5)

Знайдемо тепер роботу сили тяжіння під час руху під кутом до вертикалі.

5. Невеликий брусок масою m зісковзнув уздовж похилої площини завдовжки s та висотою h (рис. 28.3). Похила площина становить кут з вертикаллю.

а) Чому дорівнює кут між напрямом сили тяжіння та напрямом переміщення бруска? Зробіть пояснювальний креслення.
б) Виразіть роботу сили тяжіння через m, g, s, α.
в) Виразіть s через h та α.
г) Виразіть роботу сили тяжіння через m, g, h.
д) Чому дорівнює робота сили тяжіння при русі бруска вздовж усієї цієї площини вгору?

Виконавши це завдання, ви переконалися, що робота сили тяжіння виражається формулою (5) і тоді, коли тіло рухається під кутом до вертикалі – як униз, і вгору.

Але тоді формула (5) для роботи сили тяжіння справедлива при русі тіла будь-якою траєкторією, тому що будь-яку траєкторію (рис. 28.4, а) можна представити як сукупність малих «похилих площин» (рис. 28.4, б).

Таким чином,
робота сили тяжіння під час руху але будь-якої траєкторії виражається формулою

A т = mg(h н – h до),

де h н - Початкова висота тіла, h до - Його кінцева висота.
Робота сили тяжіння залежить від форми траєкторії.

Наприклад, робота сили тяжіння при переміщенні тіла з точки A до точки B (рис. 28.5) по траєкторії 1, 2 або 3 однакова. Звідси, зокрема, випливає, що рибота сили тяжіння при переміщенні замкнутої траєкторії (коли тіло повертається у вихідну точку) дорівнює нулю.

6. Кулю масою m, що висить на нитці довжиною l, відхилили на 90º, тримаючи нитку натягнутою, і відпустили без поштовху.
а) Чому дорівнює робота сили тяжіння за час, протягом якого куля рухається до положення рівноваги (рис. 28.6)?
б) Чому дорівнює робота сили пружності нитки за той самий час?
в) Чому дорівнює робота рівнодіючої сил, прикладених до кулі, за той самий час?

3. Робота сили пружності

Коли пружина повертається в недеформований стан, сила пружності завжди виконує позитивну роботу: її напрямок збігається з напрямком переміщення (рис. 28.7).

Знайдемо роботу сили пружності.
Модуль цієї сили пов'язаний із модулем деформації x співвідношенням (див. § 15)

Роботу такої сили можна знайти графічно.

Зауважимо спочатку, що робота постійної сили чисельно дорівнює площі прямокутника під графіком залежності сили від переміщення (рис. 28.8).

На малюнку 28.9 зображено графік залежності F(x) для сили пружності. Розіб'ємо подумки все переміщення тіла на такі малі проміжки, щоб на кожному з них силу можна було вважати постійною.

Тоді робота кожному з цих проміжків чисельно дорівнює площі фігури під відповідним ділянкою графіка. Вся робота дорівнює сумі робіт на цих ділянках.

Отже, й у разі робота чисельно дорівнює площі фігури під графіком залежності F(x).

7. Використовуючи рисунок 28.10, доведіть, що

робота сили пружності при поверненні пружини в недеформований стан виражається формулою

A = (kx 2)/2. (7)

8. Використовуючи графік на малюнку 28.11, доведіть, що при зміні деформації пружини від x н до x до робота сили пружності виражається формулою

З формули (8) бачимо, що робота сили пружності залежить тільки від початкової та кінцевої деформації пружини, Тому якщо тіло спочатку деформують, а потім воно повертається в початковий стан, то робота сили пружності дорівнює нулю. Нагадаємо, що таку ж властивість має і робота сили тяжіння.

9. У початковий моментрозтяг пружини жорсткістю 400 Н/м дорівнює 3 см. Пружину розтягнули ще на 2 см.
а) Чому дорівнює кінцева деформація пружини?
б) Чому дорівнює робота сили пружності пружини?

10. У початковий момент пружина жорсткістю 200 Н/м розтягнута на 2 см, а в кінцевий момент вона стиснута на 1 см. Чому дорівнює робота сили пружності пружини?

4. Робота сили тертя

Нехай тіло ковзає по нерухомій опорі. Сила тертя ковзання, що діє на тіло, спрямована завжди протилежно переміщенню і, отже, робота сили тертя ковзання негативно при будь-якому напрямку переміщення (рис. 28.12).

Тому якщо зрушити брусок вправо, а рябою на таку ж відстань вліво, то, хоча він і повернеться в початкове положення, сумарна робота сили тертя ковзання не буде дорівнювати нулю. У цьому полягає найважливіша відмінність роботи сили тертя ковзання від роботи сили тяжкості та сили пружності. Нагадаємо, що робота цих сил при переміщенні тіла замкнутою траєкторією дорівнює нулю.

11. Брусок масою 1 кг пересували по столу так, що його траєкторією виявився квадрат зі стороною 50 см.
а) Чи повернувся брусок у початкову точку?
б) Чому дорівнює сумарна робота сили тертя, що діяла на брусок? Коефіцієнт тертя між бруском та столом дорівнює 0,3.

5. Потужність

Часто важлива як виконувана робота, а й швидкість виконання роботи. Вона характеризується потужністю.

Потужністю P називають відношення досконалої роботи A до проміжку часу t, за який ця робота виконана:

(Іноді потужність у механіці позначають буквою N, а електродинаміці – буквою P. Ми вважаємо зручнішим однакове позначення потужності.)

Одиниця потужності - Ват (позначають: Вт), названа на честь англійського винахідника Джеймса Уатта. З формули (9) випливає, що

1 Вт = 1 Дж/с.

12. Яку потужність розвиває людина, рівномірно піднімаючи цебро води масою 10 кг на висоту 1 м протягом 2 с?

Часто потужність зручно виражати не через роботу та час, а через силу та швидкість.

Розглянемо випадок, коли сила спрямована вздовж переміщення. Тоді робота сили A = Fs. Підставляючи цей вираз у формулу (9) для потужності, отримуємо:

P = (Fs)/t = F(s/t) = Fv. (10)

13. Автомобіль їде горизонтальною дорогою зі швидкістю 72 км/год. При цьому двигун розвиває потужність 20 кВт. Чому дорівнює сила опору руху автомобіля?

Підказка. Коли автомобіль рухається горизонтальною дорогою з постійною швидкістю, сила тяги дорівнює по модулю силі опору руху автомобіля.

14. Скільки часу знадобиться для рівномірного підйому бетонного блоку масою 4 т на висоту 30 м, якщо потужність двигуна підйомного крана 20 кВт, а ККД електродвигуна підйомного крана дорівнює 75%?

Підказка. ККД електродвигуна дорівнює відношенню роботи з підйому вантажу до роботи двигуна.

Додаткові запитання та завдання

15. М'яч масою 200 г кинули з балкона заввишки 10 і під кутом 45° до горизонту. Досягши у польоті максимальної висоти 15 м, м'яч упав на землю.
а) Чому дорівнює робота сили тяжіння при підйомі м'яча?
б) Чому дорівнює робота сили тяжіння при спуску м'яча?
в) Чому дорівнює робота сили тяжіння за весь час польоту м'яча?
г) Чи є за умови зайві дані?

16. Куля масою 0,5 кг підвішена до пружини жорсткістю 250 Н/м і знаходиться в рівновазі. Кулю піднімають так, щоб пружина стала недеформованою, і відпускають без поштовху.
а) На яку висоту підняли кулю?
б) Чому дорівнює робота сили тяжіння за час, протягом якого куля рухається до положення рівноваги?
в) Чому дорівнює робота сили пружності за час, протягом якого куля рухається до положення рівноваги?
г) Чому дорівнює робота рівнодіючої всіх прикладених до кулі сил за час, протягом якого куля рухається до положення рівноваги?

17. Санки масою 10 кг з'їжджають без початкової швидкості зі снігові гориз кутом нахилу α = 30º і проїжджають деяку відстань горизонтальною поверхнею (рис. 28.13). Коефіцієнт тертя між санчатами та снігом 0,1. Довжина основи гори l = 15 м-коду.

а) Чому дорівнює модуль сили тертя під час руху санок горизонтальною поверхнею?
б) Чому дорівнює робота сили тертя під час руху санок по горизонтальній поверхні на шляху 20 м?
в) Чому дорівнює модуль сили тертя під час руху санок по горі?
г) Чому дорівнює робота сили тертя при спуску санчат?
д) Чому дорівнює робота сили тяжіння при спуску санчат?
е) Чому дорівнює робота рівнодіючої сил, що діють на санки, при їх спуску з гори?

18. Автомобіль масою 1 т рухається зі швидкістю 50 км/год. Двигун розвиває потужність 10 квт. Витрата бензину складає 8 л на 100 км. Щільність бензину 750 кг/м 3 а його питома теплотазгоряння 45 МДж/кг. Чому дорівнює ККД двигуна? Чи є за умови зайві дані?
Підказка. ККД теплового двигуна дорівнює відношенню досконалої двигуном роботи до кількості теплоти, що виділилося при згорянні палива.

При взаємодії тіл імпульсодного тіла може частково чи повністю передаватися іншому тілу. Якщо на систему тіл не діють зовнішні сили з боку інших тіл, така система називається замкненою.

Цей фундаментальний закон природи називається законом збереження імпульсу.Він є наслідком з другого та третього законів Ньютона

Розглянемо якісь два взаємодіючі тіла, що входять до складу замкнутої системи. Сили взаємодії між цими тілами позначимо через і По третьому закону Ньютона Якщо ці тіла взаємодіють протягом часу t, то імпульси сил взаємодії однакові за модулем і направлені в протилежні сторони: Застосуємо до цих тіл другий закон Ньютона:

де і – імпульси тіл у початковий час, і – імпульси тіл наприкінці взаємодії. З цих співвідношень випливає:

Ця рівність означає, що в результаті взаємодії двох тіл їхній сумарний імпульс не змінився. Розглядаючи тепер всілякі парні взаємодії тіл, що входять у замкнуту систему, можна дійти невтішного висновку, що внутрішні сили замкнутої системи що неспроможні змінити її сумарний імпульс, тобто векторну суму імпульсів всіх тіл, які входять у цю систему.

Механічна робота та потужність

Енергетичні характеристики руху вводяться з урахуванням поняття механічної роботиабо роботи сили.

Роботою A, що здійснюється постійною силоюназивається фізична величина, що дорівнює добутку модулів сили та переміщення, помноженому на косинус кута α між векторами сили та переміщення(рис. 1.1.9):

Робота є скалярною величиною. Вона може бути як позитивна (0° ≤ α< 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). При α = 90° работа, совершаемая силой, равна нулю. В системе СИ работа измеряется в джоулі (Дж).

Джоуль дорівнює роботі, що чиниться силою в 1 Н на переміщенні 1 м у напрямку дії сили.

Якщо проекція сили на напрямок переміщення не залишається постійною, роботу слід обчислювати для малих переміщень та підсумовувати результати:

Прикладом сили, модуль якої залежить від координати, може бути пружна сила пружини, що підкоряється закону Гука. Для того, щоб розтягнути пружину, до неї потрібно докласти зовнішню силу, модуль якої пропорційний подовженню пружини (рис. 1.1.11).

Залежність модуля зовнішньої сили від координати x зображується на графіку прямою лінією (рис. 1.1.12).

За площею трикутника на рис. 1.18.4 можна визначити роботу, здійснену зовнішньою силою, доданою до правого вільного кінця пружини:

Цією ж формулою виражається робота, виконана зовнішньою силою при стисканні пружини. В обох випадках робота пружної сили дорівнює модулю роботи зовнішньої сили і протилежна їй за знаком.

Якщо до тіла прикладено кілька сил, то загальна робота всіх сил дорівнює алгебраїчній сумі робіт, які здійснюють окремі сили, і дорівнює роботі рівнодіючої прикладених сил.

Робота сили, що здійснюється в одиницю часу, називається потужністю. Потужність N - фізична величина, що дорівнює відношенню роботи A до проміжку часу t, протягом якого виконана ця робота.

У повсякденному життічасто доводиться зустрічатися з таким поняттям, як робота. Що це слово означає у фізиці та як визначити роботу сили пружності? Відповіді на ці запитання ви дізнаєтесь у статті.

Механічна робота

Робота - це скалярна величина алгебри, яка характеризує зв'язок між силою і переміщенням. При збігу напрямку цих двох змінних вона обчислюється за такою формулою:

• F- модуль вектора сили, яка виконує роботу;
• S- Модуль вектора переміщення.

Не завжди сила, що діє на тіло, виконує роботу. Наприклад, робота сили тяжіння дорівнює нулю, якщо її напрямок перпендикулярно до переміщення тіла.

Якщо вектор сили утворює відмінний від нуля кут із вектором переміщення, то для визначення роботи слід скористатися іншою формулою:

A=FScosα

α - Кут між векторами сили та переміщення.

Значить, механічна робота - це добуток проекції сили на напрямок переміщення та модуля переміщення, або добуток проекції переміщення на напрямок сили та модуля цієї сили.

Знак механічної роботи

Залежно від напрямку сили щодо переміщення тіла робота A може бути:

• позитивною (0°≤ α<90°);
• негативною (90 °<α≤180°);
• рівної нулю (α = 90 °).

Якщо A>0, то швидкість тіла збільшується. Приклад - падіння яблука з дерева землі. При A<0 сила препятствует ускорению тела. Например, действие силы трения скольжения.

Одиниця виміру роботи у СІ (Міжнародній системі одиниць) - Джоуль (1Н*1м=Дж). Джоуль - це робота сили, значення якої дорівнює 1 Ньютон, при переміщенні тіла на 1 метр у напрямку дії сили.

Робота сили пружності

Роботу сили можна визначити і графічним способом. Для цього обчислюється площа криволінійної фігури під графіком Fs(x).

Так, за графіком залежності сили пружності від подовження пружини можна вивести формулу роботи сили пружності.

Вона дорівнює:

A=kx 2 /2

• k- Жорсткість;
• x- Абсолютне подовження.

Що ми дізналися?

Механічна робота відбувається при дії на тіло сили, що призводить до переміщення тіла. Залежно від кута, який виникає між силою і переміщенням, робота може дорівнювати нулю або мати негативний або позитивний знак. На прикладі сили пружності ви дізналися про графічний спосіб визначення роботи.

Основні теоретичні відомості

Механічна робота

Енергетичні характеристики руху вводяться з урахуванням поняття механічної роботи чи роботи сили. Роботою, що здійснюється постійною силою F, називається фізична величина, що дорівнює добутку модулів сили та переміщення, помноженому на косинус кута між векторами сили Fта переміщення S:

Робота є скалярною величиною. Вона може бути як позитивна (0° ≤ α < 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). При α = 90° робота, що здійснюється силою, дорівнює нулю. У системі СІ робота вимірюється у джоулях (Дж). Джоуль дорівнює роботі, що здійснюється силою один ньютон на переміщенні 1 метр у напрямку дії сили.

Якщо ж сила змінюється з часом, то для знаходження роботи будують графік залежності сили від переміщення і знаходять площу фігури під графіком – це і є робота:

Прикладом сили, модуль якої залежить від координати (переміщення), може бути сила пружності пружини, що підкоряється закону Гука ( Fупр = kx).

Потужність

Робота сили, що здійснюється в одиницю часу, називається потужністю. Потужність P(іноді позначають буквою N) – фізична величина, що дорівнює відношенню роботи Aдо проміжку часу t, протягом якого здійснено цю роботу:

За цією формулою розраховується середня потужність, тобто. потужність узагальнено характеризує процес. Отже, роботу можна висловлювати і через потужність: A = Pt(якщо звичайно відома потужність та час виконання роботи). Одиниця потужності називається ват (Вт) або 1 джоуль за 1 секунду. Якщо рух рівномірний, то:

За цією формулою ми можемо розрахувати миттєву потужність(потужність в даний момент часу), якщо замість швидкості підставимо формулу значення миттєвої швидкості. Як дізнатися, яку потужність рахувати? Якщо в завданні питають потужність в момент часу або в якійсь точці простору, вважається миттєва. Якщо запитують про потужність за якийсь проміжок часу або ділянку шляху, то шукайте середню потужність.

ККД – коефіцієнт корисної дії, дорівнює відношенню корисної роботи до витраченої, або корисної потужності до витраченої:

Яка робота корисна, а яка витрачена визначається за умови конкретного завдання шляхом логічного міркування. Наприклад, якщо підйомний кран здійснює роботу з підйому вантажу на деяку висоту, то корисною буде робота з підняття вантажу (оскільки саме для неї створено кран), а витраченої – робота, виконана електродвигуном крана.

Отже, корисна і витрачена потужність немає суворого визначення, і є логічним міркуванням. У кожній задачі ми самі повинні визначити, що в цьому завданні було метою виконання роботи (корисна робота або потужність), а що було механізмом або способом виконання всієї роботи (витрачена потужність або робота).

У випадку ККД показує, як ефективно механізм перетворює один вид енергії на інший. Якщо потужність з часом змінюється, то роботу знаходять як площу фігури під графіком залежності потужності від часу:

Кінетична енергія

Фізична величина, що дорівнює половині добутку маси тіла на квадрат його швидкості, називається кінетичною енергією тіла (енергією руху):

Тобто якщо автомобіль масою 2000 кг рухається зі швидкістю 10 м/с, то він має кінетичну енергію, що дорівнює Едо = 100 кДж і здатний здійснити роботу у 100 кДж. Ця енергія може перетворитися на теплову (при гальмуванні автомобіля нагрівається гума коліс, дорога та гальмівні диски) або може бути витрачена на деформацію автомобіля та тіла, з яким автомобіль зіткнувся (при аварії). При обчисленні кінетичної енергії немає значення куди рухається автомобіль, оскільки енергія, як і робота, величина скалярна.

Тіло має енергію, якщо здатне здійснити роботу.Наприклад, тіло, що рухається, володіє кінетичною енергією, тобто. енергією руху, і здатне здійснювати роботу з деформації тіл або надання прискорення тілам, з якими відбудеться зіткнення.

Фізичний сенс кінетичної енергії: для того, щоб тіло, що спочиває, масою mпочало рухатися зі швидкістю vнеобхідно здійснити роботу, що дорівнює отриманому значенню кінетичної енергії. Якщо тіло масою mрухається зі швидкістю v, то для його зупинки необхідно здійснити роботу, що дорівнює його початковій кінетичній енергії. При гальмуванні кінетична енергія в основному (крім випадків зіткнення, коли енергія йде на деформації) «забирається» силою тертя.

Теорема про кінетичну енергію: робота рівнодіючої сили дорівнює зміні кінетичної енергії тіла:

Теорема про кінетичну енергію справедлива й у випадку, коли тіло рухається під впливом сили, що змінюється, напрям якої не збігається з напрямом переміщення. Застосовувати цю теорему зручно у завданнях на розгін та гальмування тіла.

Потенційна енергія

Поряд із кінетичною енергією чи енергією руху у фізиці важливу роль відіграє поняття потенційної енергії або енергії взаємодії тіл.

Потенційна енергія визначається взаємним положенням тіл (наприклад, положенням тіла щодо Землі). Поняття потенційної енергії можна ввести тільки для сил, робота яких не залежить від траєкторії руху тіла і визначається лише початковим та кінцевим положеннями (так звані консервативні сили). Робота таких сил на замкнутій траєкторії дорівнює нулю. Таку властивість мають сила тяжкості і сила пружності. Для цих сил можна запровадити поняття потенційної енергії.

Потенційна енергія тіла у полі сили тяжіння Землірозраховується за формулою:

Фізичний зміст потенційної енергії тіла: потенційна енергія дорівнює роботі, яку здійснює сила тяжіння при опусканні тіла на нульовий рівень ( h- Відстань від центру тяжкості тіла до нульового рівня). Якщо тіло має потенційну енергію, значить воно здатне здійснити роботу при падінні цього тіла з висоти hдо нульового рівня. Робота сили тяжіння дорівнює зміні потенційної енергії тіла, взятій із протилежним знаком:

Часто в завданнях на енергію доводиться знаходити роботу з підняття (перевертання, доставлення з ями) тіла. У всіх цих випадках слід розглядати переміщення не самого тіла, а лише його центру тяжкості.

Потенційна енергія Ep залежить від вибору нульового рівня, тобто від початку координат осі OY. У кожному завданні нульовий рівень вибирається з міркувань зручності. Фізичний зміст має сама потенційна енергія, та її зміна при переміщенні тіла з одного становища до іншого. Ця зміна залежить від вибору нульового рівня.

Потенційна енергія розтягнутої пружинирозраховується за формулою:

де: k- Жорсткість пружини. Розтягнута (або стиснута) пружина здатна надати руху прикріплене до неї тіло, тобто повідомити це тіло кінетичну енергію. Отже, така пружина має запас енергії. Розтягування або стиск хтреба розраховувати від недеформованого стану тіла.

Потенційна енергія пружно деформованого тіла дорівнює роботі сили пружності при переході з цього стану в стан із нульовою деформацією. Якщо в початковому стані пружина вже була деформована, а її подовження дорівнювало x 1 тоді при переході в новий стан з подовженням x 2 сила пружності зробить роботу, рівну зміні потенційної енергії, взятому з протилежним знаком (оскільки сила пружності завжди спрямована проти деформації тіла):

Потенційна енергія за пружної деформації – це енергія взаємодії окремих частин тіла між собою силами пружності.

Робота сили тертя залежить від пройденого шляху (такий вид сил, чия робота залежить від траєкторії та пройденого шляху називається: дисипативні сили). Поняття потенційної енергії для сили тертя не можна вводити.

Коефіцієнт корисної дії

Коефіцієнт корисної дії (ККД)– характеристика ефективності системи (пристрою, машини) щодо перетворення чи передачі енергії. Він визначається ставленням корисно використаної енергії до сумарної кількості енергії, одержаної системою (формула вже наведена вище).

ККД можна розраховувати як через роботу, так і через потужність. Корисна та витрачена робота (потужність) завжди визначаються шляхом простих логічних міркувань.

В електричних двигунах ККД - відношення механічної роботи, що здійснюється (корисної) до електричної енергії, одержуваної від джерела. У теплових двигунах – відношення корисної механічної роботи до кількості теплоти, що витрачається. В електричних трансформаторах - відношення електромагнітної енергії, що отримується у вторинній обмотці, до енергії, що споживається первинною обмоткою.

В силу своєї спільності поняття ККД дозволяє порівнювати та оцінювати з єдиної точки зору такі різні системи, як атомні реактори, електричні генератори та двигуни, теплоенергетичні установки, напівпровідникові прилади, біологічні об'єкти тощо.

Через неминучі втрати енергії на тертя, на нагрівання навколишніх тіл і т.п. ККД завжди менше одиниці.Відповідно до цього ККД виражається в частках енергії, що витрачається, тобто у вигляді правильного дробу або у відсотках, і є безрозмірною величиною. ККД характеризує як ефективно працює машина чи механізм. ККД теплових електростанцій досягає 35–40%, двигунів внутрішнього згоряння з наддувом та попереднім охолодженням – 40–50%, динамомашин та генераторів великої потужності – 95%, трансформаторів – 98%.

Завдання, в якому потрібно знайти ККД або він відомий, треба почати з логічного міркування – яка робота є корисною, а яка є витраченою.

Закон збереження механічної енергії

Повна механічна енергіяназивається сума кінетичної енергії (тобто енергії руху) та потенційної (тобто енергії взаємодії тіл силами тяжіння та пружності):

Якщо механічна енергія не перетворюється на інші форми, наприклад, у внутрішню (теплову) енергію, то сума кінетичної і потенційної енергії залишається незмінною. Якщо ж механічна енергія переходить в теплову, то зміна механічної енергії дорівнює роботі сили тертя або втрат енергії, або кількості тепла, що виділилося і так далі, тобто зміна повної механічної енергії дорівнює роботі зовнішніх сил:

Сума кінетичної та потенційної енергії тіл, що становлять замкнуту систему (тобто таку в якій не діє зовнішніх сил, та їх робота відповідно дорівнює нулю) та взаємодіючих між собою силами тяжіння та силами пружності, залишається незмінною:

Це твердження висловлює закон збереження енергії (ЗСЕ) у механічних процесах. Він є наслідком законів Ньютона. Закон збереження механічної енергії виконується лише тоді, коли тіла у замкнутій системі взаємодіють між собою силами пружності та тяжіння. У всіх завданнях на закон збереження енергії завжди буде щонайменше два стани системи тіл. Закон свідчить, що сумарна енергія першого стану дорівнюватиме сумарної енергії другого стану.

Алгоритм вирішення завдань на закон збереження енергії:

1. Знайти точки початкового та кінцевого положення тіла.
2. Записати який або якими енергіями має тіло в даних точках.
3. Прирівняти початкову та кінцеву енергію тіла.
4. Додати інші необхідні рівняння з попередніх тем із фізики.
5. Розв'язати отримане рівняння чи систему рівнянь математичними методами.

Важливо відзначити, що закон збереження механічної енергії дозволив отримати зв'язок між координатами та швидкостями тіла у двох різних точках траєкторії без аналізу закону руху тіла у всіх проміжних точках. Застосування закону збереження механічної енергії може значною мірою спростити вирішення багатьох завдань.

У реальних умовах практично завжди на тіла, що рухаються, поряд з силами тяжіння, силами пружності та іншими силами діють сили тертя або сили опору середовища. Робота сили тертя залежить від довжини шляху.

Якщо між тілами, що становлять замкнуту систему, діють сили тертя, то механічна енергія не зберігається. Частина механічної енергії перетворюється на внутрішню енергію тіл (нагрівання). Отже енергія загалом (тобто. як механічна) у разі зберігається.

За будь-яких фізичних взаємодій енергія не виникає і не зникає. Вона лише перетворюється з однієї форми на іншу. Цей експериментально встановлений факт висловлює фундаментальний закон природи. закон збереження та перетворення енергії.

Одним із наслідків закону збереження та перетворення енергії є твердження про неможливість створення «вічного двигуна» (perpetuum mobile) – машини, яка могла б невизначено довго виконувати роботу, не витрачаючи при цьому енергії.

Різні завдання на роботу

Якщо завдання потрібно знайти механічну роботу, то спочатку виберіть спосіб її знаходження:

1. Роботу можна знайти за формулою: A = FS∙cos α . Знайдіть силу, яка здійснює роботу, і величину переміщення тіла під дією цієї сили у вибраній системі відліку. Зверніть увагу, що кут має бути вибраний між векторами сили та переміщення.
2. Роботу зовнішньої сили можна знайти як різницю механічної енергії в кінцевій і початковій ситуаціях. Механічна енергія дорівнює сумі кінетичної та потенційної енергії тіла.
3. Роботу з підйому тіла з постійною швидкістю можна знайти за формулою: A = mgh, де h- Висота, на яку піднімається центр тяжкості тіла.
4. Роботу можна визначити як добуток потужності тимчасово, тобто. за формулою: A = Pt.
5. Роботу можна знайти як площа фігури під графіком залежності сили від переміщення або потужності від часу.

Закон збереження енергії та динаміка обертального руху

Завдання цієї теми є досить складними математично, але при знанні підходу вирішуються за стандартним алгоритмом. У всіх завданнях Вам доведеться розглядати обертання тіла у вертикальній площині. Рішення зводитиметься до наступної послідовності дій:

1. Треба визначити точку, що цікавить Вас (ту точку, в якій необхідно визначити швидкість тіла, силу натягу нитки, вага і так далі).
2. Записати в цій точці другий закон Ньютона, враховуючи, що тіло обертається, тобто у нього є доцентрове прискорення.
3. Записати закон збереження механічної енергії так, щоб у ньому була присутня швидкість тіла в тій найцікавішій точці, а також характеристики стану тіла в якомусь стані, про яке щось відомо.
4. Залежно від умови виразити швидкість у квадраті з одного рівняння та підставити в інше.
5. Провести решту необхідних математичних операцій для отримання остаточного результату.

При вирішенні завдань слід пам'ятати, що:

• Умова проходження верхньої точки при обертанні на нитці з мінімальною швидкістю – сила реакції опори Nу верхній точці дорівнює 0. Така сама умова виконується при проходженні верхньої точки мертвої петлі.
• При обертанні на стрижні умова проходження всього кола: мінімальна швидкість у верхній точці дорівнює 0.
• Умова відриву тіла від поверхні сфери – сила реакції опори у точці відриву дорівнює нулю.

Непружні зіткнення

Закон збереження механічної енергії та закон збереження імпульсу дозволяють знаходити рішення механічних завдань у тих випадках, коли невідомі чинні сили. Прикладом таких завдань є ударне взаємодія тіл.

Ударом (або зіткненням)прийнято називати короткочасну взаємодію тіл, внаслідок якої їх швидкості зазнають значних змін. Під час зіткнення тіл між ними діють короткочасні ударні сили, величина яких зазвичай невідома. Тому не можна розглядати ударну взаємодію безпосередньо за допомогою законів Ньютона. Застосування законів збереження енергії та імпульсу у багатьох випадках дозволяє виключити з розгляду сам процес зіткнення та отримати зв'язок між швидкостями тіл до та після зіткнення, минаючи всі проміжні значення цих величин.

З ударним взаємодією тіл часто доводиться мати справу повсякденному житті, у техніці й у фізиці (особливо у фізиці атома і елементарних частинок). У механіці часто використовуються дві моделі ударної взаємодії. абсолютно пружний і абсолютно непружний удари.

Абсолютно непружним ударомназивають таку ударну взаємодію, при якій тіла з'єднуються (злипаються) один з одним і рухаються далі як одне тіло.

При абсолютно непружному ударі механічна енергія не зберігається. Вона частково чи повністю перетворюється на внутрішню енергію тіл (нагрівання). Для опису будь-яких ударів Вам потрібно записати і закон збереження імпульсу, і закон збереження механічної енергії з урахуванням теплоти, що виділяється (попередньо вкрай бажано зробити малюнок).

Абсолютно пружний удар

Абсолютно пружним ударомназивається зіткнення, у якому зберігається механічна енергія системи тел. У багатьох випадках зіткнення атомів, молекул та елементарних частинок підкоряються законам абсолютно пружного удару. При абсолютно пружному ударі поряд із законом збереження імпульсу виконується закон збереження механічної енергії. Простим прикладом абсолютно пружного зіткнення може бути центральний удар двох більярдних куль, одна з яких до зіткнення знаходилася у стані спокою.

Центральним ударомкуль називають зіткнення, при якому швидкості куль до і після удару спрямовані по лінії центрів. Таким чином, використовуючи закони збереження механічної енергії та імпульсу, можна визначити швидкості куль після зіткнення, якщо відомі їх швидкості до зіткнення. Центральний удар дуже рідко реалізується практично, особливо якщо йдеться про зіткнення атомів чи молекул. При нецентральному пружному зіткненні швидкості частинок (куль) до і після зіткнення не спрямовані по одній прямій.

Приватним випадком нецентрального пружного удару може служити зіткнення двох більярдних куль однакової маси, один з яких до зіткнення був нерухомий, а швидкість другого була спрямована не по лінії центрів куль. В цьому випадку вектори швидкостей куль після пружного зіткнення завжди спрямовані перпендикулярно один до одного.

Закони збереження. Складні завдання

Декілька тіл

У деяких завданнях на закон збереження енергії троси за допомогою яких переміщуються деякі об'єкти можуть мати масу (тобто не бути невагомими, як Ви вже могли звикнути). В цьому випадку роботу з переміщення таких тросів (а саме їх центрів тяжкості) також слід враховувати.

Якщо два тіла, з'єднані невагомим стрижнем, обертаються у вертикальній площині, то:

1. вибирають нульовий рівень для розрахунку потенційної енергії, наприклад на рівні осі обертання або на рівні найнижчої точки знаходження одного з вантажів і обов'язково роблять креслення;
2. записують закон збереження механічної енергії, в якому в лівій частині записують суму кінетичної та потенційної енергії обох тіл у початковій ситуації, а у правій частині записують суму кінетичної та потенційної енергії обох тіл у кінцевій ситуації;
3. враховують, що кутові швидкості тіл однакові, тоді лінійні швидкості тіл пропорційні радіусам обертання;
4. при необхідності записують другий закон Ньютона для кожного з тіл окремо.

Розрив снаряду

У разі розриву снаряда виділяється енергія вибухових речовин. Щоб знайти цю енергію треба від суми механічних енергій осколків після вибуху відібрати механічну енергію снаряда до вибуху. Також будемо використовувати закон збереження імпульсу, записаний у вигляді теореми косінусів (векторний метод) або у вигляді проекцій на вибрані осі.

Зіткнення з тяжкою плитою

Нехай назустріч важкій плиті, що рухається зі швидкістю v, рухається легка кулька масою mзі швидкістю uн. Так як імпульс кульки набагато менше імпульсу плити, то після удару швидкість плити не зміниться, і вона продовжуватиме рух з тією ж швидкістю і в тому ж напрямку. В результаті пружного удару кулька відлетить від плити. Тут важливо зрозуміти, що не зміниться швидкість кульки щодо плити. У такому разі, для кінцевої швидкості кульки отримаємо:

Таким чином, швидкість кульки після удару збільшується на подвоєну швидкість стіни. Аналогічний міркування для випадку, коли до удару кулька і плита рухалися в одному напрямку, призводить до результату згідно з яким швидкість кульки зменшується на подвійну швидкість стіни:

З фізики та математики, серед іншого, необхідно виконати три найважливіші умови:

1. Вивчити всі теми та виконати всі тести та завдання наведені у навчальних матеріалах на цьому сайті. Для цього потрібно всього нічого, а саме: присвячувати підготовці до ЦТ з фізики та математики, вивченню теорії та вирішенню завдань по три-чотири години щодня. Справа в тому, що ЦТ це іспит де мало просто знати фізику чи математику, потрібно ще вміти швидко і без збоїв вирішувати велику кількість завдань з різних тем та різної складності. Останньому навчитися можна лише вирішивши тисячі завдань.
2. Вивчити всі формули та закони у фізиці, і формули та методи в математиці . Насправді, виконати це теж дуже просто, необхідних формул із фізики всього близько 200 штук, а з математики навіть трохи менше. У кожному з цих предметів є близько десятка стандартних методів вирішення завдань базового рівня складності, які теж цілком можна вивчити, і таким чином, абсолютно на автоматі і без труднощів вирішити в потрібний момент більшу частину ЦТ. Після цього Вам залишиться подумати лише над найскладнішими завданнями.
3. Відвідати всі три етапи репетиційного тестування з фізики та математики. Кожен РТ можна відвідувати по два рази, щоб вирішувати обидва варіанти. Знову ж таки на ЦТ, крім уміння швидко і якісно вирішувати завдання, і знання формул і методів необхідно також вміти правильно спланувати час, розподілити сили, а головне правильно заповнити бланк відповідей, не переплутавши ні номера відповідей і завдань, ні власне прізвище. Також у ході РТ важливо звикнути до стилю постановки питань у завданнях, що на ЦТ може здатися непідготовленій людині дуже незвичним.

Успішне, старанне та відповідальне виконання цих трьох пунктів дозволить Вам показати на ЦТ відмінний результат, максимальний з того, на що Ви здатні.

Знайшли помилку?

Якщо Ви, як Вам здається, знайшли помилку в навчальних матеріалах, напишіть, будь ласка, про неї на пошту. Написати про помилку можна також у соціальній мережі (). У листі вкажіть предмет (фізика чи математика), назву чи номер теми чи тесту, номер завдання, чи місце у тексті (сторінку) де на Вашу думку є помилка. Також опишіть у чому полягає ймовірна помилка. Ваш лист не залишиться непоміченим, помилка або буде виправлена, або Вам роз'яснять, чому це не помилка.