Давайте шкільний урок фізики перетворимо на захоплюючу гру! У цій статті нашою героїнею стане формула "Швидкість, час, відстань". Розберемо окремо кожен параметр, наведемо цікаві приклади.

Швидкість

Що ж таке "швидкість"? Можна спостерігати, як одна машина їде швидше, інша-повільніше; одна людина йде швидким кроком, інша – не поспішає. Велосипедисти теж їдуть із різною швидкістю. Так! Саме швидкістю. Що ж під нею мається на увазі? Звичайно ж, відстань, яку пройшла людина. проїхала машина за якесь Припустимо, що 5 км/год. Тобто, за 1 годину він пройшов 5 кілометрів.

Час, відстань? Почнемо зі швидкості. Подивіться уважно, у чому вона вимірюється? Звичайно, км/год, м/с. Існують й інші одиниці виміру, наприклад, км/с (у космонавтиці), мм/год (у біохімії). Зверніть увагу на те, що стоїть перед знаком "/" і після. По-перше, він означає "дроб", а значить, у чисельнику - мм, км, м, у знаменнику - год, с, хв. По-друге, здається це нагадує формулу, чи не так? Кілометри, метри – відстань, довжина, а година, секунда, хвилина – час. Ось вам і підказка. Щоб простіше було запам'ятати, як знаходити швидкість, подивіться не одиниці виміру (км/год, м/с). Одними словами:

Час

Що являє собою час? Вочевидь, воно залежить від швидкості. Наприклад, ви чекаєте біля порога вдома маму та старшого брата. Вони йдуть із магазину. Брат дійшов набагато раніше. Маму довелося чекати ще хвилин 5. Чому? Тому що вони йшли з різною швидкістю. Зрозуміло, щоб швидше дістатися місця призначення, потрібно додати швидкість: прискорити крок, натиснути на "газ" в авто сильніше, розігнатися на велосипеді. Тільки при поспіху будьте обережні та пильні, щоб не врізатись у когось чи у щось.

У швидкості є підказка – км/год. А як бути згодом? По-перше, час вимірюється у хвилинах, секундах, годинах. Формула "швидкість, час, відстань" тут перетворюється так:

час t [сек., хв., год] = S [м, мм, км] / v [м / с, мм / хв, км / год].

Якщо перетворити дріб за всіма правилами математики, скоротити параметр відстані (довжини), залишиться лише секунда, хвилина чи годину.

Відстань, довжина пройденого шляху

Тут буде легше зорієнтуватися, швидше за все, автомобілістам, які мають лічильник пробігу в машині. Вони зможуть визначити скільки кілометрів проїхали, а ще й швидкість знають. Але оскільки рух нерівномірний, то встановити тонний час переміщення не вийде, якщо ми візьмемо

Формула шляху (відстань) - добуток швидкості та часу. Звичайно ж, найзручніший і найдоступніший параметр - це час. Годинник є у всіх. Швидкість пішохода не лише 5 км/год, а приблизно. Тому тут може бути похибка. У такому разі вам краще взяти карту місцевості. Зверніть увагу, який масштаб. Повинно бути вказано скільки кілометрів або метрів в 1 см. Прикладіть лінійку і заміряйте довжину. Наприклад, від дому до музичної школи пряма дорога. Відрізок вийшов 5 см. А в масштабі зазначено 1 см = 200 м. Значить, реальна відстань - 200 * 5 = 1000 м = 1 км. За скільки ви проходите цю відстань? За півгодини? Висловлюючись технічною мовою, 30 хв = 0,5 год = (1/2) год. Якщо ми вирішимо задачу, то вийде, що йдете зі швидкістю 2 км / год. Завжди вам допоможе вирішити задачу формула "швидкість, час, відстань".

Не проґавте!

Раджу вам не упускати дуже важливих моментів. Коли вам дається завдання, дивіться уважно, у яких одиницях виміру наведено параметри. Автор завдання може схитрувати. Напише в дано:

Людина проїхала тротуаром на велосипеді 2 кілометри за 15 хвилин. Не поспішайте одразу вирішувати завдання за формулою, інакше у вас вийде нісенітниця, а вчитель її вам не зарахує. Пам'ятайте, що в жодному разі не можна робити так: 2 км/15 хв. У вас одиниця виміру вийде км/хв, а не км/год. Вам потрібно досягти останнього. Переведіть хвилини на годинник. Як це зробити? 15 хвилин - це 1/4 години або 0,25 год. Тепер можете сміливо 2 км/0,25 год = 8 км/год. Тепер завдання вирішено правильно.

Ось так легко запам'ятовується формула "швидкість, час, відстань". Тільки дотримуйтесь всіх правил математики, звертайте увагу на одиниці виміру в задачі. Якщо є нюанси, як у розглянутому трохи вище прикладі, одразу ж переводіть у систему одиниць СІ, як належить.

Усі завдання, у яких є рух об'єктів, їх переміщення чи обертання, однак пов'язані зі швидкістю.

Цей термін характеризує переміщення об'єкта у просторі за певний час – число одиниць відстані за одиницю часу. Він є частим гостем як розділів математики, так і фізики. Вихідне тіло може змінювати своє розташування як рівномірно, і з прискоренням. У першому випадку величина швидкості статична і під час руху не змінюється, у другому навпаки – збільшується чи зменшується.

Як знайти швидкість - рівномірний рух

Якщо швидкість руху тіла залишалася незмінною від початку переміщення до закінчення шляху, то йдеться про переміщення з постійним прискоренням – рівномірному русі. Воно може бути прямолінійним або криволінійним. У першому випадку траєкторією переміщення тіла є пряма.

Тоді V=S/t де:

• V - Швидка швидкість,
• S – пройдена відстань (загальний шлях),
• t – загальний час руху.

Як знайти швидкість - прискорення постійно

Якщо об'єкт рухався з прискоренням, його швидкість у міру руху змінювалася. У такому разі знайти потрібну величину допоможе вираз:

V = V (поч) + at, де:

• V (поч) – початкова швидкість руху об'єкта,
• a – прискорення тіла,
• t - загальний час шляху.

Як знайти швидкість - нерівномірний рух

У даному випадкумає місце ситуація, коли різні ділянки шляху тіло проходило за час.
S(1) – за t(1),
S(2) – за t(2) тощо.

На першій ділянці рух відбувався у «темпі» V(1), на другому – V(2) тощо.

Щоб дізнатися швидкість переміщення об'єкта по всьому шляху (її середнє значення) скористайтеся виразом:

V = (S (1) + S (2)) / (t (1) + t (2)).

Як знайти швидкість - обертання об'єкта

У разі обертання йдеться про кутову швидкість, що визначає кут, на який повертається елемент за одиницю часу. Позначається потрібна величина символом ω (рад/с).

• ω = Δφ/Δt, де:

Δφ – пройдений кут (прирощення кута),
Δt – час (час руху – збільшення часу).

• Якщо обертання рівномірне, шукана величина (ω) пов'язана з таким поняттям як період обертання – за який час наш об'єкт здійснить 1 повний оборот. В такому випадку:

ω = 2π/T, де:
π – константа ≈3,14,
T – період.

Або ω = 2πn, де:
π – константа ≈3,14,
n – частота звернення.

• При відомої лінійної швидкості об'єкта для кожної точки на шляху руху і радіусі кола, по якому вона переміщається, для знаходження швидкості ω буде потрібно наступний вираз:

ω = V/R, де:
V – чисельне значення векторної величини (лінійної швидкості),
R – радіус траєкторії слідування тіла.

Як знайти швидкість - зближення та віддалення точок

У таких завданнях доречним буде використання термінів швидкість зближення і швидкість віддалення.

Якщо об'єкти прямують один до одного, то швидкість зближення (віддалення) буде такою:
V (зближ) = V(1) + V(2), де V(1) та V(2) – швидкості відповідних об'єктів.

Якщо одне з тіл наздоганяє інше, то V (зближ) = V (1) - V (2), V (1) більше V (2).

Як знайти швидкість — рух водоймою

Якщо події розгортаються на воді, то до власної швидкості об'єкта (рух тіла щодо води) додається ще й швидкість течії (тобто рух води щодо нерухомого берега). Як взаємопов'язані ці поняття?

У разі переміщення за течією V = V (собст) + V (теч).
Якщо проти течії - V = V (власностей) - V (теч.).

У поняття часу відображаються такі властивості світу як постійний розвиток, зміна їх у свідомості людини. Процеси йдуть у певній послідовності, при цьому мають певну тривалість.

Визначення

Час- фізична величина, що відображає властивість матеріальних процесів мати певну тривалість, слідувати один за одним у встановленій послідовності та розвиватися етапно. Позначають час буквою t.

Особливості часу як фізичної величини

Час невіддільне від матерії та її руху, оскільки є її формою існування. Немає сенсу говорити про час сам собою, оскільки у відриві від матеріальних процесів протягом часу стає беззмістовним. Тільки дослідження процесів, які у матеріальному світі та його взаємозв'язків, робить поняття часу фізично змістовним.

У низці процесів, що відбуваються в природі, особливе місце займають процеси, що повторюються (повторення днів і ночей, дихання, переміщення зірок по небосхилу і т. д). Дослідження та порівняння подібних процесів між собою веде до ідеї про тривалість матеріальних процесів, порівняння їх тривалості призводить до ідеї про їх вимір.

Еталоном виміру є періодичний процес, який називають годинником. Існують системи відліку, в яких можливе запровадження єдиного часу з достатньою для практики точністю. Введення єдиного часу добре підтверджується експериментом. Теорія дає можливість передбачити відхилення єдиного часу, що можна перевірити емпірично.

Тривалість фізичного процесу, який відбувається в деякій точці, визначають за допомогою годинника, який розташовують у тій же точці. При цьому застосовується пряме порівняння, порівнюються тривалості процесів, що протікають в одній точці. Вимірювання тривалості зводять до фіксації початку та закінчення аналізованого процесу на шкалі процесу, який приймають за еталонний. При цьому говорять як про фіксацію показань годинника в момент початку та закінчення процесу, і це не має відношення до фактичного місця знаходження годинника (процесу) у точці розгляду.

Синхронізація годинника та вивчення законів поширення фізичних сигналів розвивалися паралельно, при цьому відбувалися взаємні уточнення та доповнення. Синхронізацію проводять за допомогою сигналів, що поширюються з кінцевою швидкістю. Цей метод використовує визначення постійної швидкості: якщо з точки, в якій годинник показує t 0 виходить сигнал, що переміщається зі швидкістю v = const, то тоді, коли сигнал прийде в точку на відстані s, годинник у цій точці повинні показати час.

Визначення

Миттєвою швидкістю(або частіше просто швидкістю) матеріальної точки називається фізична величина, що дорівнює першій похідній від радіус-вектора точки за часом (t). Позначають швидкість зазвичай літерою v. Це — векторна величина. Математично визначення вектора миттєвої швидкості записується як:

Швидкість має напрямок, що вказує напрямок руху матеріальної точки і лежить на дотичній до траєкторії її руху. Модуль швидкості можна визначити як першу похідну від довжини шляху (s) за часом:

Швидкість характеризує швидкість переміщення у напрямку руху точки по відношенню до аналізованої системі координат.

Швидкість у різних системах координат

Проекції швидкості на осі декартової системи координат запишуться як:

Отже, вектор швидкості в декартових координатах можна уявити:

де поодинокі орти. При цьому модуль вектора швидкості знаходять за допомогою формули:

У циліндричних координатах модуль швидкості обчислюють за допомогою формули:

у сферичній системі координат:

Часткові випадки формул для обчислення швидкості

Якщо модуль швидкості не змінюється у часі, такий рух називають рівномірним (v=const). При рівномірному русі швидкість можна обчислити, застосовуючи формулу:

де s - довжина шляху, t - час, за який матеріальна точка здолала шлях s.

При прискореному русі швидкість можна знайти як:

де - Прискорення точки, - відрізок часу, протягом якого розглядається швидкість.

Якщо рух є рівнозмінним, то застосовується така формула для обчислення швидкості:

де - Початкова швидкість руху, .

Одиниці виміру швидкості

Основною одиницею вимірювання швидкості у системі СІ є: [v]=м/с 2