Электрическое сопротивление определяется по формуле. Сопротивление. Примеры задач с решениями

29.08.2018 Обучение

Многие слышали о таком понятии, встречаемом и широко используемом в сфере электричества, как электрическое сопротивление. Но не все знают, какова же природа его. В чём заключается суть, и что вообще оно собой представляет, от чего зависит. Предлагаю в этой статье разобраться, что же такое сопротивление тока. И так, под электрическим сопротивлением подразумевают две вещи. В одном понимании это физическая величина, в другом же, это электрический компонент, деталь, элемент.

Узкий или затрудненный участок, как на шоссе или в трубопроводе. Точка или область пробок. Узкая часть бутылки у вершины. Группа американских ученых косвенно подтвердила, что электрическое сопротивление двумерного электронного газа может иметь отрицательные значения. Для этой цели электронные СВЧ-лучи должны подвергаться воздействию определенного частотного диапазона. Однако это новое электрическое состояние неустойчиво и, следовательно, не постоянное по площади газа, так что сопротивление всего газа равно нулю снаружи.

Когда два полупроводника с разной плотностью электронов приводятся в контакт друг с другом, на поверхности границы может образоваться слой повышенной электронной плотности, при котором электроны движутся практически свободно. С этой целью исследователи сначала применили электрическое напряжение к газу, чтобы электроны двигались вдоль разделительного слоя. Кроме того, они подвергались воздействию слабого магнитного поля, перпендикулярного слою. Когда исследователи облучали слой микроволнами, электрическое сопротивление электронного газа упало до нуля для определенных частот.

Теперь про то, в чём именно заключается суть сопротивления тока. А начнём мы с основы, строения атома, его кристаллической решетки, и движения электричества внутри электрического проводника. Напомню, что атом является мельчайшей частицей вещества. Он устроен следующим образом: в центре находится так называемое ядро, состоящее из более мелких частиц, протонов и нейтронов. Вокруг этого атомного ядра с огромной скоростью вращаются еще одни частицы, называемые электронами (по размерам они гораздо меньше ядра).

Этот эффект наблюдался впервые несколько лет назад, и теоретики предположили с тех пор, что даже в некоторых областях газа образуется отрицательное сопротивление? электроны затем движутся в неправильном направлении против внешнего напряжения. Однако, поскольку это состояние неустойчиво, сопротивление колеблется в широких пределах. Таким образом, области с отрицательным сопротивлением не могут быть исследованы непосредственно, а усредненное по всему газу сопротивление равно нулю.

Поэтому Зудов и его коллеги приняли трюк: они использовали свой газ, чтобы комбинировать комбинацию двух СВЧ-лучей с разными частотами. Если бы обе частоты находились за пределами диапазона, при котором сопротивление газа уменьшалось до нуля, его сопротивление просто корректировалось на среднее значение двух резисторов, которое происходило при облучении только одной из двух частотных составляющих.

Ядро атома имеет положительный электрический заряд (плюс), а электроны, соответственно, отрицательный заряд (минус). Любое вещество представлено множеством атомов, которые имеют свою определенную структурированность, именуемая таким понятием как кристаллическая решётка (если говорить о твердом состоянии вещества). Но перед тем как перейти к сути сопротивления тока стоит ещё добавить, что то пространство, по которому носятся электроны называется орбитой электрона (орбиталями). У разных веществ количество орбит может быть разным, и располагаются они одна выше другой (как луковица).

На самой отдалённой электронной орбите сила притяжения электрона к ядру атома минимально, что способствует легкому отрыву электрона от неё и перехода его к соседнему атому. В этом заключается суть движения электрических зарядов внутри вещества (проводника тока). Когда мы подключаем к проводнику источник тока, прилаживая к его концам определенную разность потенциалов (электрическое напряжение), мы заставляем электроны упорядоченно двигаться с одного полюса источника энергии к другому. Возникает электрический ток зарядов внутри проводника, его кристаллической решетки.

А теперь уж можно перейти к вопросу о электрическом сопротивлении тока, его сути. И так, при прохождении электрических зарядов внутри проводника электроном не приходится двигаться по прямой траектории, их движения скорей напоминает перескоки с одного атома на другой. Естественно, что при таком движении будет расходоваться некоторая энергия (на преодоление препятствий). Кроме этого стоит учесть, что атомы не стоят на месте, они имеют свое внутреннее хаотическое движение внутри кристаллической решетки вещества. А чем больше это движение (зависящае также от температуры, чем она выше, тем движение атомов интенсивнее), тем большее препятствие возникает перед перемещением зарядов. Именно это препятствие движению тока и называется электрическим сопротивлением.

Также существует такое понятие как сверхпроводимость. Это когда электрическое сопротивление тока приравнивается к нулю. Электрический ток бежит по проводнику без потерь. Так сказать идеальный проводник. Этого эффекта можно достичь если определённые вещества довести до температуры абсолютного нуля (273 градуса по Цельсию). А как известно из физики, при сверхнизких температурах движения атома внутри кристаллической решетки вещества практически прекращается. На пути движения электронов, электрического тока заряженных частиц нет препятствий, что и дает эффект сверхпроводимости.

Электрическое сопротивление зависит от таких фундаментальных электрических величин как сила тока и напряжение. Все эти три электрические характеристики объединены общим законом, который называется закон Ома (сила тока равна напряжение деленное на сопротивление). Зависимость этой троицы следующая: чем больше сопротивление электрической цепи, тем меньше будет сила тока, при равном напряжении питания. Чем больше напряжение мы прилаживаем к цепи, тем больше сила тока будет протекать, при равном сопротивлении цепи. То есть, чем больше сопротивление, тем меньше сила тока, и наоборот. У сопротивления тока имеется своя единица измерения, это Ом (1 килоом равен 1000 ом). 1 Ом равен 1 Вольт поделить на 1 Ампер.


Это мы разобрали суть электрического сопротивления тока, как физической величины. Но очень часто говоря о сопротивлении подразумевается конкретная материальная вещь, деталь, функциональный элемент. То есть, обычный электрический резистор называют сопротивлением, поскольку прямое назначение этой детали заключается именно в образовании электрического сопротивления в определенной части цепи. Электрическое сопротивление тока ещё бывает активным и реактивным. Активное сопротивление существует у всех резистивных элементах (проводники имеющие нагревательную способность). Реактивным сопротивлением обладают различные катушки и емкости. Но про это уже в другой теме.

P.S. У новичка может возникнуть такой закономерный вопрос. Зачем нужно специально ставить сопротивление в электрическую цепь, ведь его суть заключается в препятствии движению тока? Нужно, даже необходимо, Так же, как и наличие у машины тормозов. Когда возникает необходимость снижению скорости или остановки без тормозов просто не обойтись. Примерно также, и в сфере электрики, электроники. В некоторых местах электрической цепи нужно наличие именно меньшего напряжения и тока, чем на входе источника питания, что и делает резистор (сопротивление).

Термину сопротивление в некотором отношении повезло больше, чем другим физическим терминам: мы с раннего детства знакомимся с этим свойством окружающего мира, осваивая среду обитания, особенно когда тянемся к приглянувшейся игрушке в руках другого ребёнка, а он сопротивляется этому. Этот термин нам интуитивно понятен, поэтому в школьные годы во время уроков физики, знакомясь со свойствами электричества, термин электрическое сопротивление не вызывает у нас недоумения и его идея воспринимается достаточно легко.

Число производимых в мире технических реализаций электрического сопротивления - резисторов - не поддаётся исчислению. Достаточно сказать, что в наиболее распространённых современных электронных устройствах - мобильных телефонах, смартфонах, планшетах и компьютерах - число элементов может достигать сотен тысяч. По статистике резисторы составляют свыше 35% элементов электронных схем, а, учитывая масштабы производства подобных устройств в мире, мы получаем умопомрачительную цифру в десятки триллионов единиц. Наравне с другими пассивными радиоэлементами - конденсаторами и катушками индуктивности, резисторы лежат в основе современной цивилизации, являясь одним из китов, на которых покоится наш привычный мир.

Определение

Электрическое сопротивление - это физическая величина, характеризующая некоторые электрические свойства материи препятствовать свободному, без потерь, прохождению электрического тока через неё. В терминах электротехники электрическое сопротивление есть характеристика электрической цепи в целом или её участка препятствовать протеканию тока и равная, при постоянном токе, отношению напряжения на концах цепи к силе тока, протекающего по ней.

Электрическое сопротивление связано с передачей или преобразованием электрической энергии в другие виды энергии. При необратимом преобразовании электрической энергии в тепловую, ведут речь об активном сопротивлении. При обратимом преобразовании электрической энергии в энергию магнитного или электрического поля, если в цепи течет переменный ток, говорят о реактивном сопротивлении. Если в цепи преобладает индуктивность, говорят об индуктивном сопротивлении, если ёмкость - о ёмкостном сопротивлении.

Полное сопротивление (активное и реактивное) для цепей переменного тока описывается понятиям импеданса, а для переменных электромагнитных полей - волновым сопротивлением. Сопротивлением иногда не совсем правильно называют его техническую реализацию - резистор, то есть радиодеталь, предназначенную для введения в электрические цепи активного сопротивления.

Сопротивление обозначается буквой R или r и считается, в определённых пределах, постоянной величиной для данного проводника; её можно рассчитать как

R - сопротивление, Ом;

U - разность электрических потенциалов (напряжение) на концах проводника, В;

I - сила тока, протекающего между концами проводника под действием разности потенциалов, А.

Эта формула называется законом Ома, по имени немецкого физика, открывшего этот закон. Немаловажную роль в расчёте теплового эффекта активного сопротивления играет закон о выделяемой теплоте при прохождении электрического тока через сопротивление - закон Джоуля-Ленца:

Q = I 2 ∙ R ∙ t

Q - количество выделенной теплоты за промежуток времени t, Дж;

I - сила тока, А;

R - сопротивление, Ом;

t - время протекания тока, сек.

Единицы измерения

Основной единицей измерения электрического сопротивления в системе СИ является Ом и его производные: килоом (кОм), мегаом (МОм). Соотношения единиц сопротивления системы СИ с единицами других систем вы можете найти в нашем конвертере единиц измерения.

Историческая справка

Первым исследователем явления электрического сопротивления, а, впоследствии, и автором знаменитого закона электрической цепи, названного затем его именем, стал выдающийся немецкий физик Георг Симон Ом. Опубликованный в 1827 году в одной из его работ, закон Ома сыграл определяющую роль в дальнейшем исследовании электрических явлений. К сожалению, современники не оценили его исследования, как и многие другие его работы в области физики, и, по распоряжению министра образования за опубликование результатов своих исследований в газетах он даже был уволен с должности преподавателя математики в Кёльне. И только в 1841 году, после присвоения ему Лондонским королевским обществом на заседании 30 ноября 1841 г. медали Копли, к нему наконец-то приходит признание. Учитывая заслуги Георга Ома, в 1881 г. на международном конгрессе электриков в Париже было решено назвать его именем теперь общепринятую единицу электрического сопротивления («один ом»).

Физика явления в металлах и её применение

По своим свойствам относительной величины сопротивления, все материалы подразделяются на проводники, полупроводники и изоляторы. Отдельным классом выступают материалы, имеющие нулевое или близкое к таковому сопротивление, так называемые сверхпроводники. Наиболее характерными представителями проводников являются металлы, хотя и у них сопротивление может меняться в широких пределах, в зависимости от свойств кристаллической решётки.

По современным представлениям, атомы металлов объединяются в кристаллическую решётку, при этом из валентных электронов атомов металла образуется так называемый «электронный газ».

Относительно малое сопротивление металлов связано именно с тем обстоятельством, что в них имеется большое количество носителей тока - электронов проводимости - принадлежащих всему ансамблю атомов данного образца металла. Возникающий при приложении внешнего электрического поля, ток в металле представляет собой упорядоченное движение электронов. Под действием поля электроны ускоряются и приобретают определённый импульс, а затем сталкиваются с ионами решётки. При таких столкновениях, электроны изменяют импульс, частично теряя энергию своего движения, которая преобразуется во внутреннюю энергию кристаллической решётки, что и приводит к нагреванию проводника при прохождении по нему электрического тока. Необходимо заметить, что сопротивление образца металла или сплавов металлов данного состава зависит от его геометрии, и не зависит от направления приложенного внешнего электрического поля.

Дальнейшее приложение всё более сильного внешнего электрического поля приводит к нарастанию тока через металл и выделению всё большего количества тепла, которое, в конечном итоге, может привести к расплавлению образца. Это свойство применяется в проволочных предохранителях электрических цепей. Если температура превысила определенную норму, то проволока расплавляется, и прерывает электрическую цепь - по ней больше не может течь ток. Температурную норму обеспечивают, выбирая материал для проволоки по его температуре плавления. Прекрасный пример того, что происходит с предохранителями, даёт опыт съёмки перегорания нити накала в обычной лампе накаливания.

Наиболее типичным применением электрического сопротивления является применение его в качестве тепловыделяющего элемента. Мы пользуемся этим свойством при готовке и подогреве пищи на электроплитках, выпекании хлеба и тортов в электропечах, а также при работе с электрочайниками, кофеварками, стиральными машинами и электроутюгами. И совершенно не задумываемся, что своему комфорту в повседневной жизни мы опять же должны быть благодарны электрическому сопротивлению: включаем ли бойлер для душа, или электрический камин, или кондиционер в режим подогрева воздуха в помещении - во всех этих устройствах обязательно присутствует нагревательный элемент на основе электрического сопротивления.

В промышленном применении электрическое сопротивление обеспечивает приготовление пищевых полуфабрикатов (сушка), проведение химических реакций при оптимальной температуре для получения лекарственных форм и даже при изготовлении совершенно прозаических вещей, вроде полиэтиленовых пакетов различного назначения, а также при производстве изделий из пластмасс (процесс экструдирования).

Физика явления в полупроводниках и её применение

В полупроводниках, в отличие от металлов, кристаллическая структура образуется за счёт ковалентных связей между атомами полупроводника и поэтому, в отличие от металлов, в чистом виде они имеют значительно более высокое электрическое сопротивление. Причем, если говорят о полупроводниках, обычно упоминают не сопротивление, а собственную проводимость.

Привнесение в полупроводник примесей атомов с большим числом электронов на внешней оболочке, создаёт донорную проводимость n-типа. При этом «лишние» электроны становятся достоянием всего ансамбля атомов в данном образце полупроводника и его сопротивление понижается. Аналогично привнесение в полупроводник примесей атомов с меньшим числом электронов на внешней оболочке, создаёт акцепторную проводимость р-типа. При этом «недостающие» электроны, называемые «дырками», становятся достоянием всего ансамбля атомов в данном образце полупроводника и его сопротивление также понижается.

Наиболее интересен случай соединения областей полупроводника с различными типами проводимости, так называемый p-n переход. Такой переход обладает уникальным свойством анизотропии - его сопротивление зависит от направления приложенного внешнего электрического поля. При включении «запирающего» напряжения, пограничный слой p-n перехода обедняется носителями проводимости и его сопротивление резко возрастает. При подаче «открывающего» напряжения в пограничном слое происходит рекомбинация носителей проводимости в пограничном слое и сопротивление p-n перехода резко понижается.

На этом принципе построены важнейшие элементы электронной аппаратуры - выпрямительные диоды. К сожалению, при превышении определённого тока через p-n переход, происходит так называемый тепловой пробой, при котором как донорные, так и акцепторные примеси перемещаются через p-n переход, тем самым разрушая его, и прибор выходит из строя.

Главный вывод о сопротивлении p-n переходов заключается в том, что их сопротивление зависит от направления приложенного электрического поля и носит нелинейный характер, то есть не подчиняется закону Ома.

Несколько иной характер носят процессы, происходящие в МОП-транзисторах (Металл-Окисел-Полупроводник). В них сопротивлением канала исток-сток управляет электрическое поле соответствующей полярности для каналов p- и n-типов, создаваемое затвором. МОП-транзисторы почти исключительно используются в режиме ключа - «открыт-закрыт» - и составляют подавляющее число электронных компонентов современной цифровой техники.

Вне зависимости от исполнения, все транзисторы по своей физической сути представляют собой, в известных пределах, безынерционные управляемые электрические сопротивления.

Физика явления в газах и её применение

В обычном состоянии газы являются отличными диэлектриками, поскольку в них имеется очень малое число носителей заряда - положительных ионов и электронов. Это свойство газов используется в контактных выключателях, воздушных линиях электропередач и в воздушных конденсаторах, так как воздух представляет собой смесь газов и его электрическое сопротивление очень велико.

Так как газ имеет ионно-электронную проводимость, при приложении внешнего электрического поля сопротивление газов вначале медленно падает из-за ионизации всё большего числа молекул. При дальнейшем увеличении напряжения внешнего поля возникает тлеющий разряд и сопротивление переходит на более крутую зависимость от напряжения. Это свойство газов использовалась ранее в газонаполненных лампах - стабисторах - для стабилизации постоянного напряжения в широком диапазоне токов. При дальнейшем росте приложенного напряжения, разряд в газе переходит в коронный разряд с дальнейшим снижением сопротивления, а затем и в искровой - возникает маленькая молния, а сопротивление газа в канале молнии падает до минимума.

Основным компонентом радиометра-дозиметра Терра-П является счетчик Гейгера-Мюллера . Его работа основана на ударной ионизации находящегося в нем газа при попадании гамма-кванта, в результате которой резко снижается его сопротивление, что и регистрируется.

Свойство газов светиться при протекании через них тока в режиме тлеющего разряда используется для оформления неоновых реклам, индикации переменного поля и в натриевых лампах. То же свойство, только при свечении паров ртути в ультрафиолетовой части спектра, обеспечивает работу и энергосберегающих ламп. В них световой поток видимого спектра получается в результате преобразования ультрафиолетового излучения флуоресцентным люминофором, которым покрыты колбы ламп. Сопротивление газов точно так же, как и в полупроводниках, носит нелинейный характер зависимости от приложенного внешнего поля и так же не подчиняется закону Ома.

Физика явления в электролитах и её применение

Сопротивление проводящих жидкостей - электролитов - определяется наличием и концентрацией ионов различных знаков - атомов или молекул, потерявших или присоединивших электроны. Такие ионы при недостатке электронов называются катионами, при избытке электронов - анионами. При приложении внешнего электрического поля (помещении в электролит электродов с разностью потенциалов) катионы и анионы приходят в движение; физика процесса заключается в разрядке или зарядке ионов на соответствующем электроде. При этом на аноде анионы отдают излишние электроны, а на катоде катионы получают недостающие.

Существенным отличием электролитов от металлов, полупроводников и газов является перемещение вещества в электролитах. Это свойство широко используется в современной технике и медицине - от очистки металлов от примесей (рафинирование) до внедрения лекарственных средств в больную область (электрофорез). Сверкающей сантехнике наших ванн и кухонь мы обязаны процессам гальваностегии – никелированию и хромированию. Излишне вспоминать, что качество покрытия достигается именно благодаря управлению сопротивлением раствора и его температурой, а также многими другими параметрами процесса осаждения металла.

Поскольку человеческое тело с точки зрения физики представляет собой электролит, применительно к вопросам безопасности существенную роль играет знание о сопротивлении тела человека протеканию электрического тока. Хотя типичное значение сопротивления кожи составляет около 50 кОм (слабый электролит), оно может варьироваться в зависимости от психоэмоционального состояния конкретного человека и условий окружающей среды, а также площади контакта кожи с проводником электрического тока. При стрессе и волнении или при нахождении в некомфортных условиях оно может значительно снижаться, поэтому для расчётов сопротивления человека в технике безопасности принято значение 1 кОм.

Любопытно, что на основе измерения сопротивления различных участков кожи человека, основан метод работы полиграфа - «детектора» лжи, который, наряду с оценкой многих физиологических параметров, определяет, в частности, отклонение сопротивления от текущих значений при задавании испытуемому «неудобных» вопросов. Правда этот метод ограниченно применим: он даёт неадекватные результаты при применении к людям с неустойчивой психикой, к специально обученным агентам или к людям с аномально высоким сопротивлением кожи.

В известных пределах к току в электролитах применим закон Ома, однако, при превышении внешнего прилагаемого электрического поля некоторых характерных для данного электролита значений, его сопротивление также носит нелинейный характер.

Физика явления в диэлектриках и её применение

Сопротивление диэлектриков весьма высоко, и это качество широко используется в физике и технике при применении их в качестве изоляторов. Идеальным диэлектриком является вакуум и, казалось бы, о каком сопротивлении в вакууме может идти речь? Однако, благодаря одной из работ Альберта Эйнштейна о работе выхода электронов из металлов, которая незаслуженно обойдена вниманием журналистов, в отличие от его статей по теории относительности, человечество получило доступ к технической реализации огромного класса электронных приборов, ознаменовавших зарю радиоэлектроники, и по сей день исправно служащих людям.

Согласно Эйнштейну, любой проводящий материал окружён облаком электронов, и эти электроны, при приложении внешнего электрического поля, образуют электронный луч. Вакуумные двухэлектродные приборы обладают различным сопротивлением при смене полярности приложенного напряжения. Раньше они использовались для выпрямления переменного тока. Трёх- и более электродные лампы использовались для усиления сигналов. Теперь они вытеснены более выгодными с энергетической точки зрения транзисторами.

Однако осталась область применения, где приборы на основе электронного луча совершенно незаменимы - это рентгеновские трубки, применяемые в радиолокационных станциях магнетроны и другие электровакуумные приборы. Инженеры и по сей день всматриваются в экраны осциллографов с электронно-лучевыми трубками, определяя характер происходящих физических процессов, доктора не могут обойтись без рентгеновских снимков, и все мы ежедневно пользуемся микроволновыми печами, в которых стоят СВЧ-излучатели - магнетроны.

Поскольку характер проводимости в вакууме носит только электронный характер, сопротивление большинства электровакуумных приборов подчиняется закону Ома.

Резисторы: их назначение, применение и измерение

Резистор - электронный прибор, необходимый во всех электронных схемах. По статистике, 35% любой радиосхемы составляют именно резисторы. Конечно, можно попытаться выдумать схему без резисторов, но это будут лишь игры разума. Практические электрические и электронные схемы без резисторов немыслимы. С точки зрения инженера-электрика любой прибор, обладающий сопротивлением, может называться резистором вне зависимости от его внутреннего устройства и способа изготовления. Ярким примером тому служит история с крушением дирижабля «Италия» полярного исследователя Нобиле. Радисту экспедиции удалось отремонтировать радиостанцию и подать сигнал бедствия, заменив сломанный резистор грифелем карандаша, что, в конечном итоге, и спасло экспедицию.

Резисторы являются элементами электронной аппаратуры и могут применяться в качестве дискретных компонентов или составных частей интегральных микросхем. Дискретные резисторы классифицируются по назначению, виду вольтамперной характеристики, по способу защиты и по способу монтажа, характеру изменения сопротивления, технологиям изготовления и рассеиваемой тепловой энергии. Обозначение резистора в схемах приведено на рисунке ниже:

Резисторы можно соединять последовательно и параллельно. При последовательном соединении резисторов общее сопротивление цепи равно сумме сопротивлений всех резисторов:

R = R 1 + R 2 + … + R n

При параллельном соединении резисторов их общее сопротивление цепи равно

R = R 1 ∙ R 2 ∙ … ∙ R n /(R 1 + R 2 + … + R n)

По назначению резисторы делятся на:

  • резисторы общего назначения;
  • резисторы специального назначения.

По характеру изменения сопротивления резисторы делятся на:

По способу монтажа:

  • для печатного монтажа;
  • для навесного монтажа;
  • для микросхем и микромодулей.

По виду вольт-амперной характеристики:

Цветовая маркировка резисторов

В зависимости от габаритов и назначения резисторов, для обозначения их номиналов применяются цифро-символьная маркировка или маркировка цветными полосками для резисторов навесного или печатного монтажа. Символ в маркировке может играть роль запятой в обозначении номинала: для обозначения Ом применяются символы R и E, для килоом - символ К, для мегаом - символ М. Например: 3R3 означает номинал в 3,3 Ом, 33Е = 33 Ом, 4К7 = 4,7 кОм, М56 = 560 кОм, 1М0 = 1,0 Мом.

Наиболее универсальным и практичным методом определения номинала резистора и его исправности является непосредственное измерение его сопротивления измерительным прибором. Однако при измерении непосредственно в схеме следует помнить, что ее питание должно быть отключено и что измерение будет неточным.