Поділ дітям дається зовсім не просто, тому що дана математична операціяпотребує додаткових роз'яснень. Зазвичай, розподіл краще засвоюється, коли цього створюється сприятлива обстановка. Щоб зрозуміліше можна було роз'яснювати матеріал, необхідно знати, як навчити дитину ділити найефективнішим і легким способом. Також зробіть знижку на вік дитини, в якій ви взялися викладати поділ.

Навчання дітей поділенню

У шкільній програмі розподіл, зазвичай, проходить, коли дитина перебуває у формально-операційної стадії розвитку. Це означає, що абстрактні концепції йому сприймаються ефемерно. Тобто, він здатний реально сприймати лише конкретні прикладита об'єкти. Саме тому поділ йому дається важко. Подолати це можна, якщо за кожною дією поділу наводити реальний приклад, який буде зрозумілий та цікавий дитині. Також не варто починати вчити дитину ділити, якщо вона погано знає таблицю множення. Якщо така ситуація має місце, значить, вам слід підтягнути вашу дитину за таблицею множення, доступно пояснити механізм перемноження чисел і тільки після цього починати роз'яснювати процес поділу.

Як пояснити дитині поділ?

Успішне освоєння дитиною шкільної програми є запорукою її майбутніх успіхів у житті та кар'єрі. Саме тому шкільній освіті на сьогоднішній день приділяється величезна увага. Ще в дошкільному віці, батьки намагаються дати дитині основи грамотності як арифметичної, так і лексичної. І якщо лист та читання багатьом дітям дається легко, то з арифметичними діями справи не так добре. Як правило, саме математика найважче дається дитині, як на початкових етапах, так і у старшому віці.

Одним із найскладніших арифметичних дій по праву вважається поділ, який навіть за програмою йде після віднімання, складання та множення. Якщо дитина добре освоїв множення, то з поділом зазвичай проблем не буває, достатньо лише приурочити дії поділу не до ефемерних та абстрактних понять, а до конкретних даних. Дуже дієвим способом, що дозволяє навчити дитину ділити - є рішення елементарних завдань із використанням цукерок чи інших ласощів. Проблем з тим, як дитину навчити поділу, виникати не повинно, якщо ви підійдете до цього процесу з величезним терпінням. Зрештою, це для вас арифметика є вже пройденим етапом, а для вашої дитини вона ще є цілим незвіданим світом.

Як навчити дитину ділити?

Існують деякі досить тривіальні підходи, які використовуються майже всіма батьками, щоб навчити дитину ділити:

Йдеться метод поділу будь-яких конкретних об'єктів для людей. Тобто, вам достатньо лише запропонувати вашій дитині розділити між вами якісь цукерки чи яблука, і вона зможе зробити це легко. Тепер тільки залишиться пояснити йому, що таким чином він поділив кілька на два і навчити його записувати дію цифрами. Пояснити ви зможете, ставлячи йому логічні питання. Спершу нехай він відповість на запитання про те, скільки було цукерок із самого початку. Потім запитайте, скільки було людей. В результаті ви отримаєте одну велику цифру та одну меншу. Виходить, що поділ необхідно проводити з великої кількості за допомогою невеликого.

Щоб закріпити і зрозуміти, як навчити дитину ділити по-справжньому, ви повинні запропонувати їй зробити поділ різної кількостіпредметів між кількома людьми.

Дієві методитого, як дитину навчити поділу, можна почерпнути із цікавої арифметики Енгельмана, де в інтерактивній та зрозумілій формі викладаються елементарні дії. Зокрема, враховуючи те, що розподіл за програмою проходять після множення, Енгельман пропонує пояснювати його як множення навпаки. Для прикладу можна намалювати вісім кубиків по два в стовпчик і пояснити дитині, що якщо вісім розділити на два, то вийде чотири, тобто чотири кубики в кожному стовпчику або колонці. А от якщо вісім поділити на чотири, то вийде по два кубики в кожному ряду.

Доцільно також буде підключити більш практичні навички щоб навчити дитину ділити. Наприклад, взяти десять вишень та попросити дитину поділити їх між вами порівну. Він може почати поділ по одній, відкладаючи по черзі вам і собі вишеньку. Потім купки можна буде порахувати і переконатися, що він дійсно поділив правильно і десять вишень між двома учасниками дадуть кожному по п'ять ягідок. Після того, як він освоїть сам механізм поділу на відчутних предметах, ви можете переходити до абстрактних понять.

Також корисно роз'яснити дитині зворотний зв'язок між множенням та поділом. Не забувайте постійно перевіряти знання дитини, поки розподіл простих чиселне проходитиме автоматично.

У молодших шкільних класах в дітей віком нерідко виникають проблеми з поняттями множення і поділу. Біда не в тому, що дитина не в змозі завчити певну послідовність цифр, а в тому, що вона просто не розуміє принцип процесу розподілу. Тут і повинні прийти на батьки, щоб зробити поділ зрозумілим та доступним для дітей. Навіть якщо рівень ваших математичних знань залишає бажати кращого, розібратися разом із дитиною у будь-якій тонкощі не забере багато часу.

Як навчити дитину поділу?

Наші діти ще до школи стикаються з безліччю математичних процесів у простих життєвих ситуаціях, поділ теж можна пояснити у вигляді гри.

1. Візьміть будь-які звичні предмети (однакові іграшки, машинки, ягоди чи фрукти).
2. Розкладіть по колу звірів, або сядьте самі, з татом чи бабусею.
3. Розділіть порівну предмети між учасниками, потім запропонуйте дитині поділити.
4. Потім промовляйте вголос цифри («яблук було всього 6, іграшок 3, усім дісталося по 2»).

Таким чином, дитина швидко зорієнтується, в чому сенс цього процесу, і завжди зможе її візуалізувати. Чим простішими і життєвішими будуть приклади, тим легше їх зрозуміти.

За цим принципом, для поділу одного цілого на частини (дробі) можна наводити приклад з пирогом або апельсином.

Як навчити дитину ділити стовпчиком?

Поділ стовпчиком батько просто повинен показати наочно дитині, сівши поряд і коментуючи кожен свій крок. Спочатку накресліть сам приклад і «куточок», потім задавайте питання, що наводять («кілька разів 2 зустрітися в цифрі 8?») і вписуйте відповідь. Головне, щоб дитина добре володіла множенням та відніманням. Найімовірніше, пара-трійка показових прикладів допоможе йому розібратися. Головне, чітко пояснюйте кожен етап, показуючи, яка цифра, куди пишеться і звідки береться.

У підручниках також можна зустріти таку річ, як таблиця поділу для дітей, тобто. зворотна
Насправді далеко не всі викладачі змушують її зубрити, тому що знання множення і так дозволяє здійснювати всі операції. Тому й батькам не варто наголошувати на ній. Помітивши труднощі, батьки зможуть швидко пояснити дитині поділ, як функцію, що часто застосовується в житті, і прищепити йому творчий підхід до математики, розуміння її процесів.

У гру, вигадуючи оригінальні та цікаві сюжети. Спочатку треба показати поділнаочно, а не намагатися просто пояснити цю тему так, як викладено у нудних підручниках. Виберіть кілька іграшок і скажіть малюкові, що він повинен розділити предмети між ними порівну, щоб жодній іграшці не було прикро. Як об'єкти поділу можуть виступати яблука, груші, цукерки та ін. Починати пояснення теми, використовуючи палички, кубики чи папірці не варто, оскільки ці нудні неїстівні речі навряд чи зацікавлять малюка.

Почніть із самих простих прикладів. Наприклад, можна попросити дитину розділити між двома ляльками чотири цукерки, потім вісім, а потім десять. Діти нерідко починають повільно розкладати предмети по одному, щоб не заплутатися, а не поділяють купку цукерок на рівні частини відразу. Не гнівайтесь і не поспішайте дитину, а якщо вона помилиться - м'яко виправте. Коли малюк перестане розкладати цукерки або яблука, попросіть його порахувати, скільки предметів вийшло в кожній купці. Коли дитина освоїть поділна два, додайте ще одну іграшку.

Коли дитина зрозуміє, як потрібно ділити предмети на рівні частини, поясніть йому, що не завжди виходить розділити без залишку. Наприклад, візьміть сім цукерок і попросіть дитину розкласти їх на три однакові купки. У результаті залишиться одна цукерка. Потім можна навести складніші приклади: наприклад, розділити 14 на 4 або 17 на 5.

Покажіть дитині приклади з поділм. Поясніть, що перше число – це кількість предметів, а друге – учасників, між якими потрібно розділити речі. Якщо малюк не може запам'ятати це відразу, напишіть кілька прикладів і намалюйте над ляльками або ведмедиками, а над дільником - цукерки або яблука. Попросіть дитину допомогти вам зробити малюнки, і вона швидко запам'ятає значення кожного числа у прикладі.

Для того, щоб дитина успішно навчалася у школі, її необхідно навчити арифметичним діям ще у дошкільному дитинстві. Насамперед він повинен навчитися розуміти завдання та самостійно визначати способи дії. Поділзазвичай дитина засвоює після складання, віднімання та множення. Якщо ви вчасно згадаєте, що дитинінабагато легше засвоювати події з предметами, ніж абстрактні, навчання поділу піде набагато швидше.

Вважати в умі, на думку багатьох із нас, у наш час уже неактуально. Калькулятор є в кожному смартфоні і особливо на комп'ютері і ноутбуці. Однак постійно, перед кожною своєю дією, кроком чи чхом у калькулятор не полізеш, а рахувати необхідно постійно і багато. – вміння дуже потрібне навіть у наш високотехнологічний вік гаджетів та електронних обчислювальних систем. Простий приклад, що ілюструє дані теоретичні викладки, - поведінка покупців і продавців у магазині: діяти потрібно швидко, адже за вами велика черга, і якщо ви не вмієте рахувати в умі, продавець може вас обрахувати - помилково чи навмисне. Діти перші свої самостійні «вилазки» роблять найчастіше саме в магазин, тому усний рахунок їм дуже знадобиться.

– не вроджений звичка в людини, і дуже малі діти ще мають уявлення про числах, кількості, дій із групами предметів (додатком однієї групи до іншої, забиранням тощо. буд.). У примітивних народів Азії, Африки та Америки також нерозвинені уявлення про числа та арифметичні дії: найчастіше їх числова система складається з понять «один», «два» та «багато»; деякі племена можуть рахувати до п'яти, деякі до семи, але далі у них у всіх слід незмінне «багато». Звідси можна зробити висновок, що і рахунок взагалі - достатньо складна функціядля людської свідомості.

То як навчити дитину першим маніпуляціям з числами? Перш ніж освоїти вміння оперувати абстрактними числами, діти повинні зрозуміти рахунок наочних прикладах. Дитині для початку необхідно розповісти про числа, хоча б до першого десятка, і порахувати з ним різні предмети, які можна побачити довкола: пташок на деревах, квіти на грядці, люди на вулиці, машини на стоянці і таке інше. Поступово малюк усвідомить «зовнішній вигляд» конкретних кількостей – чи то один, п'ять чи десять предметів. При нерозвиненому абстрактному мисленні у маленьких дітей дуже розвинена зорова пам'ять, він швидко запам'ятовує форми та кольори. Можна вправлятися з ним у рахунку, показуючи яскраві картинки.

Головне при цьому – розуміти, що маленька дитинавсе сприймає як гру. І навчання рахунку теж необхідно подавати в ігровій форміщоб йому було цікаво. При правильному підході малюк дуже швидко схоплюватиме інформацію, оскільки в такому віці його мозок вбирає все нове дуже активно. Не можна посадити його за стіл і довго читати нудну «лекцію» про арифметичні дії – дитина лише втратить інтерес до навчання. Рахувати з ним потрібно в різних місцяхта ситуаціях, під час прогулянки, ігор та інших спільних дій. Можна запропонувати разом приготувати щось смачне, і дитина може допомогти визначити, наприклад, скільки яєць потрібно для замішування тіста.

Після того, як уявлення про кількість більш-менш сформовані, гру можна ускладнити. Навчіть дитину першим арифметичним операціям – складання та віднімання. Наприклад, візьміть іграшковий будиночок (у його ролі може виступати звичайна велика коробка) і фігурки людей або тварин (можна використовувати звичайні кубики, яких назвемо, наприклад, гномиками). Помістіть у будиночок одного чоловічка і спитайте малюка, скільки чоловічків живе в будиночку. Він має відповісти, що один. Потім поставте в будиночок ще одну фігурку і запитайте, скільки людей стало. Нехай дитина подумає та скаже правильну відповідь. Спочатку йому для цього знадобиться кілька хвилин, він буде помилятися; не варто його квапити або лаяти. Коли він скаже правильну відповідь, він повинен відкрити будиночок і переконатися, що чоловічка саме дві. Абстрактна модель, яку дитина відтворила по пам'яті, підтвердилася на наочному прикладі. Додайте та віднімайте чоловічків від загальної кількості «мешканців» будиночка, чим ви закріпите і розвинете у дитини навичку усного рахунку.

Як навчити дитину множити та ділити

Якщо і досить легкі процедури, то дитині зрозуміти значно складніше. Ще складніше освоїти поділ. На допомогу батькам тут також прийдуть наочні приклади, іграшки та фігурки.

Потрібно приготувати однакові коробочки та набори фігурок. У найпростішому випадку фігурками послужать камінці, кубики, кришечки від пластикових пляшок- Можна знайти все, що завгодно. У кожну коробку має входити однакову кількість фігурок. Запропонуйте дитині заповнити одну коробочку, склавши туди фігурки. Нехай він порахує, скільки предметів лежить у коробці. А після цього нехай заповнить другу коробочку, переконається, що предметів у ній стільки ж, і порахує загальну кількість фігурок в обох коробках. Спочатку в одну коробку має входити всього кілька предметів - два, три. У такий спосіб можна підвести малюка до думки, що двічі по три одно шести, два рази по два - чотири і так далі. Немає необхідності збільшувати коробки та фігурки до нескінченності: на цьому етапі важливо, щоб дитина зрозуміла конкретний, матеріальний зміст множення як суми кількох однакових груп предметів. Наступний етап – заучування таблиці множення. Вчити треба напам'ять, як вірш. Точніше – групу поезій. «Рядками» в них виступають приклади: двічі три – шість, двічі чотири – вісім… За один раз можна вивчити лише одне «вірш» — множення на два, три, чотири тощо. Множення на п'ять нагадує вірш і зовні – його «рядки» римуються один з одним, тому його запам'ятати найпростіше.

– найважча дія для малюка, до нього навіть у початковій школіприступають пізніше, ніж до інших розділів арифметики. Розподіл є процедурою, зворотної множенню, для його освоєння дитина повинна вже знати таблицю множення. Втім, спочатку підійдуть все ті ж наочні приклади, і в цьому сенсі розподіл - дія, найбільш близька і актуальна для малюка. Як поділити цукерки на всіх, щоб у кожного було порівну? Адже якщо у когось буде менше, ніж у інших, він образиться. Необхідно розділити по справедливості, і спочатку це можна здійснювати методом підбору: спочатку роздати по одній цукерці, потім ще по одній… Загальна кількість цукерок має підібрати дорослий, щоб вона справді поділялася на всіх дітей. Згодом можна пояснити дитині, що не всі числа можна ділити один на одного. У цьому розподіл складніше множення – адже можна перемножувати абсолютно всі числа. Якщо є можливість, хлопців знайомлять і з розподілом із залишком: цукерки, що залишилися, які не можна роздати всім порівну, забирає дорослий (або ж вони дістануться самому слухняному з дітей).

Як можна допомогти дитині

Виконання арифметичних дій для дитини можна спростити, якщо розповісти їй про властивості чисел від 2 до 10. Наприклад, 4 – це двічі по два; 5 можна отримати різними способами- додати 3 до 3 або 1 до 4. Особливо слід приділити увагу цифрі 0. Для спрощення рахунку потрібно розібратися і з круглими числами: 30 - це три рази по 10, а 5 - половина 10.

Формули для більш складних процедур

Коли дитина стає старшою і вже володіє базовими арифметичними діями, можна познайомити її з формулами для швидкого складання та множення великих чисел. Таких формул існує чимало, і тут ми наведемо лише деякі.

Досить просто множити двоцифрові числа на 11. Наприклад, 23*11. Необхідно просто скласти цифри першого множника й у відповіді записати цей множник, у якого вписати отриману суму: 2+3=5, отже, 23*11=253. Якщо при додаванні цифр вийшло двозначне число, то першу цифру цього числа додають до першої цифри множника. Наприклад, 38*11. 3+8=11; першу одиницю додаємо до трійки, а другу пишемо у середині відповіді: 38*11=418.

Додавання великих чисел можна спростити, якщо збільшити один доданок на якесь число, яке потім віднімається з відповіді. Наприклад: 358+340=(358+2)+340-2=360+340-2=700-2=698.

Такі формули, напевно, будуть цікавими і багатьом дорослим, адже вони суттєво спростять робочий процес, підрахунок грошей та інші нагальні операції з числами.