Формы работы: - индивидуальная работа, - работа в группах. Введение в предмет, цель курса. Для сегодняшних занятий вы бы привезли три колеса диаметром 6 см, 8 см, 10 см и веревку длиной около 50 см, линейку и калькулятор. Как вы думаете, что эти предметы понадобятся сегодня? Мы вычислим окружность колес с помощью шпагата и линейки.

Да, сегодня мы будем вычислять окружность колес с помощью струны, но мы не всегда будем делать это сегодня. Как вы помните, схемы произвольных многоугольников связаны с длинами соответствующих сторон. Периметр квадрата содержит длину четырех сторон одинаковой длины, окружность прямоугольника - две длины и две ширины, окружность прямоугольного треугольника, длина его трех сторон и какая зависимость может быть указана в круге или круге? Число рейнольдса Студенты: окружность круга зависит от его радиуса.

Да, сегодня мы рассмотрим взаимосвязь между окружностью круга и диаметром окружности и длиной окружности. Упражнение 1Выберите длину диаметра объекта. Измерьте его окружность, т.е. длину круга, используя нить, нить или портной. Разделите длину круга на длину диаметра. Повторите такие измерения и счета для предметов.

Диаметр окружности объекта Отношение длины окружности к длине диаметра. Расчеты выполняются с использованием калькуляторов, результаты округляются до 0. На доске записано несколько выборочных измерений. Студенты отмечают, что число диаметров в окружности круга немного больше, чем.

В течение многих лет ученые пытались определить точный размер пи, к сожалению, это иррациональное число и не может быть точно рассчитано. В наших расчетах мы чаще всего будем использовать рекорд или приблизительное число. Упражнение 3 Создайте шаблон для длины круга. Основываясь на сделанных измерениях, мы знаем, что.

Вместо длины диаметра мы можем вставить длину двух лучей, и мы получим рисунок для длины круга. Разделить класс на 4 группы и решить задачи. Каждая группа задач 1, 2 и 6 получает один пример для решения. Решение. Во время занятий учитель записывает очки, собранные каждой группой в таблице. В конце урока подсчитываются собранные очки. Сумма точек в группе определяет местоположение группы. Встреча и систематизация сообщения. Повторение основных сообщений о круге и круге: разность между кругом и кругом, радиус, диаметр.

Приложение: Рабочее задание для персонала. Как долго длина окружности составляет 10 см от круга 10 см? Хорошая тренировка с углами в круге необходима для работы по следующим темам: простые касательные к кругам, касательные окружности и четырехугольники по кругу, быстро и плавно. Если вы можете освоить основные методы угловых углов, основанные на одной и той же дуге, и связь между средними углами и теми, которые были напечатаны, чтобы сделать их почти механически, не возвращаясь к содержимому заявлений, будет намного легче понять решение задач для дальнейших задач.

Поэтому в следующих примерах мы покажем, как использовать утверждения в этой главе и в каких ситуациях они могут понадобиться. Примеры очень легко донести до тех, кто видит это в первый раз и более сложные задачи, с решениями, представленными в виде последовательностей дальнейших наблюдений - их можно использовать для проверки своих навыков, решения самих себя, Как подсказка.

Начнем с того факта, который нужно не только запомнить, но и уметь применять даже посреди ночи: треугольник, две вершины которого лежат на круге, а третий - центр этого круга, равнобедренный. Только две его стороны, ведущие от центра окружностей к точкам на ее краю, являются радиусами, поэтому они равны.

Другая, немного более сложная задача, которую хорошо рассматривают как возможность попытаться решить себя с помощью руководства. Но кроме этого треугольника мы знаем слишком мало, чтобы считать. После рассмотрения самого элементарного факта из этой главы, давайте перейдем к одинаково важным - средним и вписанным углам и отношениям между ними. Мы должны помнить два основных инструмента.

Центральный угол, основанный на некоторой дуге, вдвое больше угла, записанного на той же дуге. Два угла, вписанные по одной и той же дуге, имеют одинаковую меру. Иногда полезно несколько более мощная версия второго инструмента. Два угла, вписанные на дугах одинаковой длины, имеют одинаковую меру.

Чтобы эти свойства лучше запоминались, давайте перейдем к упражнениям. Примеры 3 и 4 относятся к средним и типизированным углам, пример 5 использует свойства углов, написанных на основе одной и той же дуги, тогда как пример 6 - упражнение в конце этой темы.

Теорема 2, которую мы обсудим еще дальше, поможет нам интерпретировать это. Самый лучший, о котором мы знаем. Но из содержания задачи мы знаем, что измерения этих углов составляют до 90 градусов. Наконец, пример с рядом советов для самообучения. Можно ли выразить другие углы, используя α?

Какие углы мы можем более точно описать сейчас? Поэтому он имеет в два раза больше, т.е. \\. Можете ли вы объяснить, как это происходит от владения? Мы использовали его в более ранних примерах, но теперь мы подробно рассмотрим, как использовать его в более сложном и интересном случае.

Мы хотели бы видеть на чертеже круг, чтобы применить приведенные выше угловые свойства - доказательство того, что треугольник является равносторонним, можно сделать, вычислив, что все его углы равны 60 градусам. Кроме того, мы уже говорили, что здесь будет полезно имущество.

Теперь мы можем посмотреть на углы в этом круге. Как мы можем найти его меру? Оказывается, это на самом деле конец решения. При решении этой задачи мы доказали важное свойство, которое будет полезно несколько раз при работе над остальными проблемами. Центром круга, описанным на прямоугольном треугольнике, является гипотенуза этого треугольника.

Хорошо знать, что делать с этой информацией - например, как перевести ее на язык углов в круг, который мы имеем здесь. Лучше всего помнить, что центральным углом является такая доля полного угла, а доля круга - это длина дуги, на которой она основана. Давайте посмотрим, как применять это правило в задачах - одно решение, которое мы описываем точно, другое немного сложнее, мы приводим в виде серии инструкций, поэтому они хорошо относятся к упражнению.

В соответствии с приведенным выше правилом мы сначала интерпретируем информацию о длине дуги. Чтобы использовать его, давайте посмотрим на рисунок среднего и вписанного углов на основе этих дуг. На этом этапе оба подхода должны быть объединены в одном решении.

И после подстановки вычисленных значений \\. Давайте теперь подумаем о том, как прийти к решению. Как определить длину определенной дуги? Поскольку мы знаем длину круга, мы сможем определить длину этой дуги. Колесо? Множество всех точек на плоскости, расстояние от неподвижной точки которых меньше или равно заданному расстоянию.

Круг? - множество всех точек на плоскости, расстояние от неподвижной точки которых равно заданному расстоянию. Проще говоря - круг - это край круга.

С кругом связаны следующие термины. Хорда - это отрезок, соединяющий две точки, лежащие на окружности, диаметр - хорда, проходящая через центр круга, касательная - прямая, имеющая ровно одну общую точку с кружком.


Радиус, аккорд, диаметр, касательная и касательная точка.

Все точки, отмеченные на этом рисунке, являются точками, принадлежащими кругу. Примечание! Центр круга не принадлежит кругу! Круг представляет собой набор только тех точек, которые расположены на краю круга. Концепции хорды, диаметра и тангенциальности также применимы к кругу, потому что круг является краем круга. Конечно, центр колеса принадлежит колесу.

Вычислите окружность и круг круга, диаметр которого равен \\. Диаметр круга состоит из двух лучей. В круге мы можем выделить два очень важных угла. Центральный угол - это угол, кончик которого лежит в центре круга, а руки - лучи, угол - это угол, на котором вершина лежит на круге, а руки - это хорда.


Синий указывает на арки, на которых надписи и набираются указанные выше центральные углы.

Если центральные углы и надписи основаны на одной и той же дуге, мера центрального угла в два раза выше.


Примеры средних и вписанных углов на основе одной и той же дуги. Вы можете найти больше материалов по центру и вписанным углам на этой странице. Следующими понятиями круга и круга являются дуга окружности, сегмент круга и сегмент круга.

Первые рассмотрят геометрические свойства органического выведения участвующих фигуры: круг, квадрат и квадрат набрал окружность. Почти наверняка первые измерения π были найдены по измерениям. Например, возьмите веревку и измерьте окружность цилиндра и диаметра и сделайте их соотношение, поскольку это было примерно такое же количество диаметров, которые имел бы цилиндр. Видимо здесь речь идет не о геометрии, а о геометрическом расчете. И евреи в том же географическом районе считали это равным, как доказательство в Библии, как мера большого 10-сантиметрового латунного бассейна и 30-сантиметровой окружности.

И китайцы до 3-го века, т.е. нашей эры все считали его равным видно, здесь, вероятно, была эмпирическая зависимость, даже когда есть два десятичного мозговым и геометрические вычисления. Он также дал тот, который действителен для сферы: «Сферы находятся в соотношении кубов диаметров». Проблема в том, пошел ли он дальше и исследовал все последствия такого подхода «органическая» проблемная область круг и, следовательно, объем сферы. Рекомендовать автору перейти от того же отчета в случае сферы и цитаты: Этот доклад 3. 14 более 4 поддерживаются как отношение площади квадрата окружности и область между сферой и кубом соответственно.