Cos'è il flusso magnetico?

Per dare un'accurata formulazione quantitativa della legge di Faraday sull'induzione elettromagnetica, è necessario introdurre un nuovo valore: il flusso del vettore di induzione magnetica.

Il vettore di induzione magnetica caratterizza il campo magnetico in ogni punto dello spazio. È possibile introdurre un altro valore che dipende dai valori del vettore non in un punto, ma in tutti i punti della superficie delimitati da un contorno piatto chiuso.

Per fare ciò, si consideri un conduttore piatto chiuso (circuito), che limiti l'area superficiale S e posto in un campo magnetico uniforme (Fig. 2.4). La normale (vettore il cui modulo è uguale a uno) al piano del conduttore forma un angolo con la direzione del vettore di induzione magnetica. Il flusso magnetico Ф (flusso del vettore di induzione magnetica) attraverso una superficie con un'area S è un valore pari al prodotto del modulo del vettore di induzione magnetica per l'area S e il coseno dell'angolo tra i vettori e:

Il prodotto è una proiezione del vettore di induzione magnetica sulla normale al piano di contorno. Ecco perché

Il flusso magnetico è maggiore, maggiore è B n e S. Il valore di Ф è chiamato "flusso magnetico" per analogia con il flusso dell'acqua, che è maggiore, più più velocità flusso d'acqua e area della sezione trasversale del tubo.

Il flusso magnetico può essere interpretato graficamente come una quantità proporzionale al numero di linee di induzione magnetica che attraversano una superficie di area S.

L'unità di misura del flusso magnetico è weber. in 1 weber (1 Wb) è creato da un campo magnetico uniforme con un'induzione di 1 T attraverso una superficie di 1 m 2 situata perpendicolarmente al vettore di induzione magnetica.

Il flusso magnetico dipende dall'orientamento della superficie attraversata dal campo magnetico.

Informazioni generali sul flusso magnetico

La lezione di fisica di oggi con noi è dedicata al tema di flusso magnetico. Per dare un'accurata formulazione quantitativa della legge di Faraday sull'induzione elettromagnetica, dovremo introdurre una nuova grandezza, che in realtà è chiamata flusso magnetico o flusso del vettore di induzione magnetica.

Dalle lezioni precedenti, sai già che il campo magnetico è descritto dal vettore di induzione magnetica B. Sulla base del concetto di vettore di induzione B, possiamo trovare il flusso magnetico. Per fare ciò, considereremo un conduttore chiuso o un circuito con un'area S. Supponiamo che sia attraversato da un campo magnetico uniforme con induzione B. Quindi il flusso magnetico F il vettore di induzione magnetica attraverso una superficie con un'area S è il valore del prodotto del modulo del vettore di induzione magnetica B e dell'area del circuito S e per cos l'angolo tra il vettore B e il normale cos alfa:

In generale, siamo giunti alla conclusione che se posizioniamo un circuito con una corrente in un campo magnetico, allora tutte le linee di induzione di questo campo magnetico passeranno attraverso il circuito. Cioè, possiamo tranquillamente affermare che la linea di induzione magnetica è proprio questa induzione magnetica, che si trova in ogni punto di questa linea. Oppure possiamo dire che le linee di induzione magnetica sono il flusso del vettore di induzione lungo lo spazio limitato e descritto da queste linee, cioè il flusso magnetico.

E ora ricordiamo qual è l'unità di flusso magnetico:

Direzione e quantità di flusso magnetico

Ma è anche necessario sapere che ogni flusso magnetico ha la sua direzione e il suo valore quantitativo. In questo caso, possiamo dire che il circuito attraversa un certo flusso magnetico. Inoltre, va notato che l'entità del flusso magnetico dipende anche dalla dimensione del circuito, ovvero maggiore è la dimensione del circuito, maggiore sarà il flusso magnetico che lo attraverserà.

Qui possiamo riassumere e dire che il flusso magnetico dipende dall'area dello spazio attraverso cui passa. Se, ad esempio, prendiamo un telaio fisso di una certa dimensione, che è attraversato da un campo magnetico costante, allora in questo caso il flusso magnetico che attraversa questo telaio sarà costante.

Con un aumento della forza del campo magnetico, l'induzione magnetica aumenterà naturalmente. Inoltre, anche la grandezza del flusso magnetico aumenterà proporzionalmente, a seconda della maggiore grandezza dell'induzione.

Compito pratico

1. Osserva attentamente questa figura e dai una risposta alla domanda: come può cambiare il flusso magnetico se il circuito ruota attorno all'asse OO"?

2. Come pensi, come può cambiare il flusso magnetico se prendiamo un circuito chiuso, che si trova ad un certo angolo rispetto alle linee di induzione magnetica, e la sua area è dimezzata e il modulo vettoriale è quadruplicato?
3. Guarda le opzioni di risposta e dimmi come orientare il frame in un campo magnetico uniforme in modo che il flusso attraverso questo frame sia zero? Quale delle risposte sarà corretta?

4. Guarda attentamente il disegno dei circuiti raffigurati I e II e dai una risposta, come può cambiare il flusso magnetico durante la loro rotazione?

5. Cosa pensi determini la direzione della corrente di induzione?
6. Qual è la differenza tra induzione magnetica e flusso magnetico? Dai un nome a queste differenze.
7. Qual è la formula per il flusso magnetico e le quantità incluse in questa formula.
8. Quali metodi di misurazione del flusso magnetico conosci?

È interessante sapere

Sapevi che l'aumento dell'attività solare influisce sul campo magnetico terrestre e ogni undici anni e mezzo circa aumenta in modo tale da poter interrompere le comunicazioni radio, causare guasti alla bussola e influire negativamente sul benessere umano? Tali processi sono chiamati tempeste magnetiche.

Myakishev G. Ya., Fisica. Grado 11: libro di testo. per l'istruzione generale istituzioni: base e profilo. livelli / G. Ya Myakishev, B. V. Bukhovtsev, V. M. Charugin; ed. V. I. Nikolaev, N. A. Parfenteva. - 17a ed., rivista. e aggiuntivi - M.: Educazione, 2008. - 399 p.: riprod.

Tra le tante definizioni e concetti associati a un campo magnetico, va evidenziato il flusso magnetico, che ha una certa direzione. Questa proprietà è ampiamente utilizzata nell'elettronica e nell'ingegneria elettrica, nella progettazione di strumenti e dispositivi, nonché nel calcolo di vari circuiti.

Il concetto di flusso magnetico

Prima di tutto, è necessario stabilire esattamente cosa si chiama flusso magnetico. Questo valore dovrebbe essere considerato in combinazione con un campo magnetico uniforme. È omogeneo in ogni punto dello spazio designato. Una certa superficie, che ha un'area fissa, indicata con il simbolo S, cade sotto l'azione di un campo magnetico Le linee del campo agiscono su questa superficie e la attraversano.

Pertanto, il flusso magnetico Ф, che attraversa la superficie con l'area S, è costituito da un certo numero di linee coincidenti con il vettore B e passanti per questa superficie.

Questo parametro può essere trovato e visualizzato come la formula Ф = BS cos α, in cui α è l'angolo tra la direzione normale alla superficie S e il vettore di induzione magnetica B. Sulla base di questa formula, si può determinare il flusso magnetico con valore massimo a cui cos α \u003d 1, e la posizione del vettore B diventerà parallela alla normale perpendicolare alla superficie S. E, al contrario, il flusso magnetico sarà minimo se il vettore B si trova perpendicolare alla normale.

In questa versione, le linee vettoriali scorrono semplicemente lungo il piano e non lo attraversano. Cioè, il flusso viene preso in considerazione solo lungo le linee del vettore di induzione magnetica che attraversa una superficie specifica.

Per trovare questo valore, vengono utilizzati weber o volt-secondi (1 Wb \u003d 1 V x 1 s). Questo parametro può essere misurato in altre unità. Il valore più piccolo è il maxwell, che è 1 Wb = 10 8 µs o 1 µs = 10 -8 Wb.

Energia del campo magnetico e flusso di induzione magnetica

Se una corrente elettrica viene fatta passare attraverso un conduttore, attorno ad esso si forma un campo magnetico, che ha energia. La sua origine è associata alla potenza elettrica della sorgente di corrente, che viene parzialmente consumata per superare l'EMF di autoinduzione che si verifica nel circuito. Questa è la cosiddetta autoenergia della corrente, grazie alla quale si forma. Cioè, le energie del campo e della corrente saranno uguali tra loro.

Il valore dell'autoenergia della corrente è espresso dalla formula W \u003d (L x I 2) / 2. Questa definizione è considerata uguale al lavoro svolto da una sorgente di corrente che supera l'induttanza, cioè l'EMF di autoinduzione e crea una corrente nel circuito elettrico. Quando la corrente smette di agire, l'energia del campo magnetico non scompare senza lasciare traccia, ma viene rilasciata, ad esempio, sotto forma di arco o scintilla.

Il flusso magnetico che si produce nel campo è detto anche flusso di induzione magnetica con valore positivo o negativo, la cui direzione è convenzionalmente indicata da un vettore. Di norma, questo flusso passa attraverso un circuito attraverso il quale scorre una corrente elettrica. Con una direzione positiva della normale rispetto al contorno, la direzione del movimento corrente è un valore determinato secondo . In questo caso, il flusso magnetico generato dal circuito con elettro-shock, e passante per questo contorno, avrà sempre un valore maggiore di zero. Anche le misurazioni pratiche indicano questo.

Il flusso magnetico è solitamente misurato in unità stabilite dal sistema SI internazionale. Questo è il già noto Weber, che è l'entità del flusso che passa attraverso un piano con un'area di 1 m2. Questa superficie è posta perpendicolarmente alle linee del campo magnetico con una struttura uniforme.

Questo concetto è ben descritto dal teorema di Gauss. Riflette l'assenza di cariche magnetiche, quindi le linee di induzione sono sempre rappresentate come chiuse o che vanno all'infinito senza inizio né fine. Cioè, il flusso magnetico che passa attraverso qualsiasi tipo di superficie chiusa è sempre zero.

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Termometri elettronici sono ampiamente utilizzati come misuratori di temperatura. Puoi conoscere i termometri digitali a contatto e senza contatto sul sito web http://mera-tek.ru/termometry/termometry-elektronnye. Questi dispositivi forniscono principalmente la misurazione della temperatura negli impianti tecnologici grazie all'elevata precisione di misurazione e all'elevata velocità di registrazione.

Nei potenziometri elettronici, vengono utilizzate sia l'indicazione che la registrazione, la stabilizzazione automatica della corrente nel circuito del potenziometro e la compensazione continua della termocoppia.

Collegamento del conduttore- parte del processo tecnologico di collegamento del cavo. I conduttori a trefoli con una sezione trasversale da 0,35 a 1,5 mm 2 vengono collegati mediante saldatura dopo aver attorcigliato i singoli fili (Fig. 1). Se vengono ripristinati con tubi isolanti 3, prima di attorcigliare i fili, devono essere posizionati sull'anima e spostati al taglio della guaina 4.

Riso. 1. Collegamento dei nuclei mediante torsione: 1 - nucleo conduttivo; 2 - isolamento del nucleo; 3 - tubo isolante; 4 - guaina del cavo; 5 - fili stagnati; 6 - superficie saldata

Conduttori solidi sono sovrapposti, fissati prima della saldatura con due bende di due o tre giri di filo di rame stagnato con un diametro di 0,3 mm (Fig. 2). È inoltre possibile utilizzare terminali speciali wago 222 415, che oggi sono diventati molto popolari grazie alla facilità d'uso e all'affidabilità di funzionamento.

Quando si installano attuatori elettrici, il loro alloggiamento deve essere messo a terra con un filo con una sezione trasversale di almeno 4 mm 2 attraverso la vite di messa a terra. Il punto di connessione del conduttore di terra viene accuratamente pulito e, dopo il collegamento, viene applicato uno strato di grasso CIATIM-201 per proteggerlo dalla corrosione. Al termine dell'installazione, con l'ausilio di controllare il valore, che deve essere di almeno 20 MΩ, e il dispositivo di messa a terra, che non deve superare i 10 Ω.

Riso. 1. Schema dei collegamenti elettrici del blocco sensori di un meccanismo elettrico monogiro. A - unità amplificatore BU-2, B - unità sensore magnetico, C - attuatore elettrico

21.03.2019

Tipi di analizzatori di gas

Utilizzando gas in forni, vari dispositivi e installazioni, è necessario controllare il processo della sua combustione al fine di garantire un funzionamento sicuro e un funzionamento efficiente dell'apparecchiatura. Allo stesso tempo, la composizione qualitativa e quantitativa ambiente gassoso determinato utilizzando dispositivi chiamati

L'immagine mostra un campo magnetico uniforme. Omogeneo significa uguale in tutti i punti di un dato volume. Nel campo viene posizionata una superficie con area S. Le linee del campo intersecano la superficie.

Determinazione del flusso magnetico:

Il flusso magnetico Ф attraverso la superficie S è il numero di linee del vettore di induzione magnetica B che passano attraverso la superficie S.

Formula del flusso magnetico:

dove α è l'angolo tra la direzione del vettore di induzione magnetica B e la normale alla superficie S.

Si può vedere dalla formula del flusso magnetico che il flusso magnetico massimo sarà a cos α = 1, e questo accadrà quando il vettore B è parallelo alla normale alla superficie S. Il flusso magnetico minimo sarà a cos α = 0, questo avverrà quando il vettore B sarà perpendicolare alla normale alla superficie S, perché in questo caso le rette del vettore B scivoleranno sulla superficie S senza attraversarla.

E secondo la definizione di flusso magnetico, vengono prese in considerazione solo quelle linee del vettore di induzione magnetica che intersecano una data superficie.

Il flusso magnetico è misurato in weber (volt-secondi): 1 wb \u003d 1 v * s. Inoltre, Maxwell viene utilizzato per misurare il flusso magnetico: 1 wb \u003d 10 8 μs. Di conseguenza, 1 μs = 10 -8 wb.

Il flusso magnetico è una quantità scalare.

ENERGIA DEL CAMPO MAGNETICO DELLA CORRENTE

Intorno a un conduttore con corrente c'è un campo magnetico che ha energia. Da dove proviene? La sorgente di corrente inclusa nel circuito elettrico ha una riserva di energia. Al momento della chiusura del circuito elettrico, la sorgente di corrente spende parte della sua energia per superare l'azione dell'emergente EMF di autoinduzione. Questa parte dell'energia, chiamata propria energia corrente, e va alla formazione di un campo magnetico. L'energia del campo magnetico è uguale all'autoenergia della corrente. L'autoenergia della corrente è numericamente uguale al lavoro che la sorgente di corrente deve compiere per superare l'EMF di autoinduzione al fine di creare una corrente nel circuito.

L'energia del campo magnetico creato dalla corrente è direttamente proporzionale al quadrato dell'intensità della corrente. Dove scompare l'energia del campo magnetico dopo che la corrente si ferma? - si distingue (quando viene aperto un circuito con una corrente sufficientemente grande, può verificarsi una scintilla o un arco)

4.1. La legge dell'induzione elettromagnetica. Autoinduzione. Induttanza

Formule di base

La legge dell'induzione elettromagnetica (legge di Faraday):

, (39)

dove è l'emf di induzione; è il flusso magnetico totale (collegamento del flusso).

Il flusso magnetico creato dalla corrente nel circuito,

dove è l'induttanza del circuito; è la forza attuale.

La legge di Faraday applicata all'autoinduzione

La fem di induzione che si verifica quando il telaio ruota con la corrente in un campo magnetico,

dove è l'induzione del campo magnetico; è l'area del telaio; è la velocità angolare di rotazione.

induttanza del solenoide

, (43)

dove è la costante magnetica; è la permeabilità magnetica della sostanza; è il numero di giri del solenoide; è l'area della sezione del giro; è la lunghezza del solenoide.

Corrente a circuito aperto

dove è l'intensità di corrente stabilita nel circuito; è l'induttanza del circuito; è la resistenza del circuito; è il tempo di apertura.

L'intensità della corrente quando il circuito è chiuso

. (45)

Momento di relax

Esempi di risoluzione dei problemi

Esempio 1

Il campo magnetico cambia secondo la legge , dove = 15 mT,. Una bobina conduttrice circolare con un raggio = 20 cm è posta in un campo magnetico ad angolo rispetto alla direzione del campo (nel momento iniziale). Trova la fem di induzione che si verifica nella bobina al tempo = 5 s.

Soluzione

Secondo la legge dell'induzione elettromagnetica, la fem dell'induzione sorge nella bobina, dove è il flusso magnetico accoppiato nella bobina.

dove è l'area della bobina,; è l'angolo tra la direzione del vettore di induzione magnetica e la normale al contorno :.

Sostituiamo i valori numerici: = 15 mT,, = 20 cm = = 0,2 m,.

I calcoli danno .

Secondo la legge di Faraday, dove, allora, ma, quindi.

Il segno "-" indica che la fem di induzione e la corrente di induzione sono dirette in senso antiorario.

AUTOINDUZIONE

Ogni conduttore attraverso il quale scorre la corrente elettrica si trova nel proprio campo magnetico.

Quando la forza attuale cambia nel conduttore, il m.field cambia, cioè il flusso magnetico creato da questa corrente cambia. Un cambiamento nel flusso magnetico porta all'emergere di un campo elettrico a vortice e nel circuito appare un EMF di induzione. Questo fenomeno è chiamato autoinduzione L'autoinduzione è il fenomeno dell'induzione EMF in un circuito elettrico a seguito di un cambiamento nell'intensità della corrente. La fem risultante è chiamata fem di autoinduzione.

Manifestazione del fenomeno dell'autoinduzione

Chiusura del circuito Quando un circuito è chiuso, la corrente aumenta, il che provoca un aumento del flusso magnetico nella bobina, si forma un campo elettrico a vortice, diretto contro la corrente, ad es. nella bobina si verifica un EMF di autoinduzione, che impedisce alla corrente di salire nel circuito (il campo a vortice rallenta gli elettroni). Di conseguenza L1 si accende più tardi, rispetto a L2.

Circuito aperto Quando il circuito elettrico viene aperto, la corrente diminuisce, c'è una diminuzione del flusso m nella bobina, appare un campo elettrico a vortice, diretto come una corrente (che tende a mantenere la stessa intensità di corrente), cioè Una fem autoinduttiva appare nella bobina, che mantiene la corrente nel circuito. Di conseguenza, L quando è spento lampeggia brillantemente. Conclusione In elettrotecnica, il fenomeno dell'autoinduzione si manifesta quando il circuito viene chiuso (la corrente elettrica aumenta gradualmente) e quando il circuito viene aperto (la corrente elettrica non scompare immediatamente).

INDUTTANZA

Da cosa dipende l'EMF dell'autoinduzione? La corrente elettrica crea il proprio campo magnetico. Il flusso magnetico attraverso il circuito è proporzionale all'induzione del campo magnetico (Ф ~ B), l'induzione è proporzionale all'intensità della corrente nel conduttore (B ~ I), quindi il flusso magnetico è proporzionale all'intensità della corrente (Ф ~ I ). La fem di autoinduzione dipende dalla velocità di variazione dell'intensità di corrente nel circuito elettrico, dalle proprietà del conduttore (dimensioni e forma) e dalla relativa permeabilità magnetica del mezzo in cui si trova il conduttore. Una quantità fisica che mostra la dipendenza dell'EMF di autoinduzione dalle dimensioni e dalla forma del conduttore e dall'ambiente in cui si trova il conduttore è chiamata coefficiente di autoinduzione o induttanza. Induttanza - fisica. un valore numericamente uguale all'EMF di autoinduzione che si verifica nel circuito quando l'intensità della corrente cambia di 1 ampere in 1 secondo. Inoltre, l'induttanza può essere calcolata con la formula:

dove F è il flusso magnetico attraverso il circuito, I è l'intensità di corrente nel circuito.

Unità SI per induttanza:

L'induttanza della bobina dipende da: il numero di spire, la dimensione e la forma della bobina e la relativa permeabilità magnetica del mezzo (è possibile un nucleo).

FEM DI AUTOINDUZIONE

L'EMF dell'autoinduzione impedisce l'aumento dell'intensità di corrente quando il circuito è acceso e la diminuzione dell'intensità di corrente quando il circuito è aperto.

Per caratterizzare la magnetizzazione di una sostanza in un campo magnetico, usiamo momento magnetico (p M ). È numericamente uguale al momento meccanico sperimentato da una sostanza in un campo magnetico con un'induzione di 1 T.

Il momento magnetico di un volume unitario di una sostanza lo caratterizza magnetizzazione - I , è determinato dalla formula:

IO=R M /v , (2.4)

Dove v è il volume della sostanza.

La magnetizzazione nel sistema SI è misurata, come la tensione, in Sono, la quantità è vettoriale.

Le proprietà magnetiche delle sostanze sono caratterizzate suscettività magnetica di massa - C O , la quantità è adimensionale.

Se un corpo viene posto in un campo magnetico con induzione IN 0 , quindi si verifica la magnetizzazione. Di conseguenza, il corpo crea il proprio campo magnetico con l'induzione IN " , che interagisce con il campo magnetizzante.

In questo caso, il vettore di induzione nell'ambiente (IN) sarà composto da vettori:

B = B 0 +V " (segno vettoriale omesso), (2.5)

Dove IN " - induzione del campo magnetico proprio della sostanza magnetizzata.

L'induzione del proprio campo è determinata dalle proprietà magnetiche della sostanza, che sono caratterizzate da suscettività magnetica volumetrica - C O , l'espressione è vera: IN " = C O IN 0 (2.6)

Dividi per M 0 espressione (2.6):

IN " /M O = C O IN 0 /M 0

Noi abbiamo: H " = C O H 0 , (2.7)

Ma H " determina la magnetizzazione di una sostanza IO , cioè. H " = IO , quindi dalla (2.7):

io=c O H 0 . (2.8)

Quindi, se la sostanza si trova in un campo magnetico esterno con una forza H 0 , allora al suo interno l'induzione è definita dall'espressione:

B=B 0 +V " = m 0 H 0 + m 0 H " = m 0 (H 0 +io)(2.9)

L'ultima espressione è strettamente valida quando il nucleo (sostanza) è completamente in un campo magnetico uniforme esterno (un toro chiuso, un solenoide infinitamente lungo, ecc.).

Il flusso del vettore di induzione magnetica B attraverso qualsiasi superficie. Il flusso magnetico attraverso una piccola area dS, all'interno della quale il vettore B è invariato, è pari a dФ = ВndS, dove Bn è la proiezione del vettore sulla normale all'area dS. Flusso magnetico Ф attraverso il finale ... ... Grande Dizionario enciclopedico

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