Sono tutti diversi. Ad esempio, 2, 67, 354, 1009. Esaminiamo questi numeri in dettaglio.
2 è composto da una cifra, quindi viene chiamato questo numero cifra singola. Un altro esempio di numeri a una cifra: 3, 5, 8.
67 è composto da due cifre, quindi viene chiamato questo numero numero a doppia cifra. Esempio di numeri a due cifre: 12, 35, 99.
Numeri a tre cifre sono costituiti da tre numeri, ad esempio: 354, 444, 780.
Numeri a quattro cifre sono costituiti da quattro cifre, ad esempio: 1009, 2600, 5732.

Due cifre, tre cifre, quattro cifre, cinque cifre, sei cifre, ecc. vengono chiamati i numeri numeri a più cifre.

Cifre numeriche.

Considera il numero 134. Ogni cifra di questo numero ha il suo posto. Tali luoghi sono chiamati scarichi.

Il numero 4 prende il posto o il posto delle unità. Il numero 4 può anche essere chiamato numero prima categoria.
Il numero 3 occupa il posto delle decine. Oppure il numero 3 può essere chiamato numero seconda classe.
E il numero 1 occupa il posto delle centinaia. In un altro modo, il numero 1 può essere chiamato numero terza categoria. Il numero 1 è l'ultima cifra della gloria del numero 134, quindi il numero 1 può essere definito la cifra più alta. La cifra più alta è sempre maggiore di 0.

Ogni 10 unità di qualsiasi rango formano una nuova unità di rango superiore. 10 unità formano una cifra delle decine, 10 decine formano una cifra delle centinaia, dieci centinaia formano una cifra dei mille, ecc.
Se non è presente alcuna cifra, verrà sostituita da 0.

Ad esempio: il numero 208.
Il numero 8 è la prima cifra delle unità.
Il numero 0 è la seconda cifra delle decine. 0 non significa nulla in matematica. Dalla cronaca risulta che questo numero non ha decine.
Il numero 2 è la terza posizione delle centinaia.

Questa analisi di un numero viene chiamata composizione in cifre del numero.

Classi.

I numeri a più cifre sono divisi in gruppi di tre cifre da destra a sinistra. Vengono chiamati tali gruppi di numeri classi. Viene chiamata la prima classe a destra classe di unità, si chiama il secondo classe di migliaia, terzo - classe da un milione, il quarto - classe di miliardi, quinto - classe trilioni, sesto – classe quadrilione, settimo - classe quintilioni, ottavo – classe sestilioni.

Classe di quote– la prima classe a destra dalla fine è composta da tre cifre costituite da una cifra delle unità, una delle decine e una delle centinaia.
Classe di migliaia– la seconda classe è costituita dalla categoria: unità di migliaia, decine di migliaia e centinaia di migliaia.
Classe da un milione– la terza classe è costituita dalla categoria: unità di milioni, decine di milioni e centinaia di milioni.

Diamo un'occhiata ad un esempio:
Abbiamo il numero 13.562.006.891.
Questo numero ha 891 unità nella classe delle unità, 6 unità nella classe delle migliaia, 562 unità nella classe dei milioni e 13 unità nella classe dei miliardi.

13 miliardi 562 milioni 6mila 891.

Somma di termini in bit.

Tutto ciò che ha cifre diverse può essere scomposto in somma di termini in bit. Diamo un'occhiata ad un esempio:
Scriviamo il numero 4062 in cifre.

4mila 0 centinaia 6 decine 2 unità o in altro modo si può scrivere

4062=4 ⋅1000+0 ⋅100+6 ⋅10+2

Prossimo esempio:
26490=2 ⋅10000+6 ⋅1000+4 ⋅100+9 ⋅10+0

Le cifre nei numeri a più cifre sono divise da destra a sinistra in gruppi di tre cifre ciascuno. Questi gruppi sono chiamati classi. In ogni classe, i numeri da destra a sinistra indicano le unità, decine e centinaia di quella classe:

Viene chiamata la prima classe a destra classe di unità, secondo - mille, terzo - milioni, il quarto - miliardi, quinto - trilioni, sesto - quadrilione, settimo - quintilioni, ottavo - sestilioni.

Per facilitare la lettura della notazione di un numero a più cifre, tra le classi viene lasciato un piccolo spazio. Ad esempio, per leggere il numero 148951784296, evidenziamo le classi in esso presenti:

e leggi il numero di unità di ciascuna classe da sinistra a destra:

148 miliardi 951 milioni 784mila 296.

Quando si legge una classe di unità, la parola unità solitamente non viene aggiunta alla fine.

Ogni cifra nella notazione di un numero a più cifre occupa un determinato posto - posizione. Viene chiamato il posto (posizione) nella registrazione di un numero su cui si trova la cifra scarico.

Il conteggio delle cifre va da destra a sinistra. Cioè, la prima cifra a destra in un numero è chiamata prima cifra, la seconda cifra a destra è la seconda cifra, ecc. Ad esempio, nella prima classe del numero 148.951.784.296, la cifra 6 è la prima cifra, 9 è la seconda cifra, 2 la terza cifra:

Vengono anche chiamati unità, decine, centinaia, migliaia, ecc unità di bit:
le unità sono chiamate unità della 1a categoria (o unità semplici)
le decine sono chiamate unità della 2a cifra
le centinaia sono chiamate unità di terza cifra, ecc.

Vengono chiamate tutte le unità tranne le unità semplici unità costituenti. Quindi dieci, cento, mille, ecc. sono unità composite. Ogni 10 unità di qualsiasi rango costituiscono un'unità del rango successivo (superiore). Ad esempio, un centinaio contiene 10 decine, una decina contiene 10 unità prime.

Qualsiasi unità composta rispetto ad un'altra unità più piccola di come viene chiamata unità della categoria più alta, e in confronto con un'unità maggiore di quella che viene chiamata unità della categoria più bassa. Ad esempio, cento è un'unità di ordine superiore rispetto a dieci e un'unità di ordine inferiore rispetto a mille.

Per sapere quante unità di una qualsiasi cifra ci sono in un numero, è necessario scartare tutte le cifre che rappresentano le unità delle cifre inferiori e leggere il numero espresso dalle cifre rimanenti.

Ad esempio, devi scoprire quante centinaia ci sono nel numero 6284, cioè quante centinaia ci sono nelle migliaia e nelle centinaia di un determinato numero insieme.

Nel numero 6284 il numero 2 è al terzo posto nella classe delle unità, il che significa che nel numero ci sono due centinaia prime. Il numero successivo a sinistra è 6, che significa migliaia. Poiché ogni mille ne contiene 10 centinaia, 6mila ne contengono 60. In totale, quindi, questo numero ne contiene 62 centinaia.

Il numero 0 in qualsiasi cifra indica l'assenza di unità in questa cifra. Ad esempio, il numero 0 nella posizione delle decine significa l'assenza delle decine, nella posizione delle centinaia l'assenza delle centinaia, ecc. Nel posto dove c'è uno 0, non viene detto nulla durante la lettura del numero:

172 526 -entisei.
102 026 - centoduemilaventisei.

Bersaglio: sviluppare la capacità degli studenti di leggere e scrivere numeri a più cifre.

Compiti per l'insegnante:

• creare le condizioni affinché gli studenti sviluppino abilità pratiche nel determinare i ranghi e le classi dei numeri a più cifre;
• organizzare attività didattiche in classe attraverso la collaborazione con gli studenti;
• continuare a sviluppare le capacità di pensare in modo logico ed esprimere i propri pensieri, sviluppare l'interesse cognitivo degli studenti creando situazioni emotive nella lezione, situazioni di gioia, divertimento;
• Durante la lezione, promuovi lo sviluppo di qualità umane come la gentilezza, la reattività e il desiderio di aiutare.

Tipo di lezione: una lezione sulla “scoperta” di nuove conoscenze.

Metodi e tecnologie didattiche utilizzate: tecnologia del metodo di attività, ICT.

Forme utilizzate per organizzare l'attività cognitiva degli studenti: frontale, di gruppo, individuale.

Attrezzature e principali fonti di informazione: PC, proiettore, presentazione delle lezioni, dispense. Libro di testo: G.V. Dorofeev, T.N. Mirakova, TB Buka “Matematica” 4a elementare.

Risultati previsti:

Soggetto:

• conoscere i ranghi e le classi dei numeri a più cifre;
• può leggere e scrivere numeri a più cifre.

Metasoggetto:

• sono in grado di fissare obiettivi di apprendimento e formulare conclusioni.
• Sanno ascoltare il proprio interlocutore ed esprimere la propria opinione.

Personale:

• sono in grado di collaborare con l’insegnante e i compagni

Durante le lezioni

I. Atteggiamento psicologico nei confronti dell'attività.

Campanello della scuola forte
Mi ha richiamato in classe.
Sii attento e anche diligente.

I bambini si sedettero ai banchi. Guardatevi, sorridete e auguratevi buon lavoro.

Il motto della nostra lezione: “ Non essere frettoloso, ma sii paziente”.

Oggi nella lezione entreremo nel meraviglioso mondo dei numeri. ( Diapositiva 1)

II.Aggiornamento delle conoscenze sulla composizione in bit dei numeri a tre cifre.

Sai già molto sui numeri.

Quali segni si usano per scrivere i numeri? (Numeri)

Che numeri conosci? (Una cifra, due cifre, tre cifre)

Perché hanno questi nomi? (Per scriverli vengono utilizzate 1, 2 o 3 cifre)

Cosa puoi dire del numero 1000? (È a quattro cifre, rotondo)

Leggi i numeri e nomina i termini delle cifre in essi contenuti: 345, 67, 129, 921, 840. (Diapositiva 2).

Guarda i numeri e nomina il numero extra: 145, 51, 512, 152, 521, 251, 5127. (Diapositiva 3). Provalo.

Scrivi questi numeri in ordine crescente: (Diapositiva 3)

Cosa hai notato guardando il resto dei numeri? (Per scriverli si usavano tre numeri: 1, 2, 5);

Cosa significa il numero 5 in ogni numero?;

Trarre una conclusione sul significato delle cifre di un numero a seconda del posto che occupa.

III. Formulazione del problema. Stabilire scopi e obiettivi per la lezione.

Quanti caratteri sono stati utilizzati per scrivere questo numero?

Cosa è necessario fare per rendere il numero facile da leggere?

Cosa pensi che impareremo? (Leggere e scrivere numeri a più cifre).

Quindi, l'argomento della nostra lezione è "Cifre e classi di numeri" (Diapositiva 5)

IV. Lavora sull'argomento della lezione.

1. Considera la tabella dei gradi e delle classi. (Diapositiva 6)

2. Dovrebbe essere visto da destra a sinistra. Per prima cosa guarda solo la prima colonna, la prima riga.

Cosa noti? (Ecco i numeri a tre cifre a noi noti)

Assegna un nome ai ranghi della classe I:

1a categoria – unità,

2a categoria – decine,

3a categoria – centinaia.

3. Leggi come si chiamava la seconda elementare dei matematici? (Classe di migliaia) e III classe?

(Milioni di classi).

Notate i nomi dei ranghi di queste classi? (I loro nomi sono gli stessi della 1a elementare).

Sì, ma quando leggi i numeri devi dire il nome della classe.

Leggi i numeri scritti nella tabella.

V. Consolidamento primario

1. Disco multimediale sull'argomento della lezione. (Ascoltare)

3. Compiti da assegnare ad un disco multimediale.

4. Compito n.6 del libro di testo pag.107 – commento

5. Il numero di quattro cifre più grande? (9.999) Come scriverlo?

6. Il numero più piccolo di cinque cifre? (10.000)

7. Il numero più grande a cinque cifre? (99.999)

8. Il numero più grande a sei cifre? (1.000.000). Sapete perché milioni è la parola “gigante”? Immaginate che se ogni foglio viene letto in 6 minuti e se leggete continuamente per 8 ore tutti i giorni, tranne la domenica, in soli 40 anni si potranno leggere un milione di fogli! Ecco cosa è un milione! Ecco perché lo chiamano gigante!

9. Lavoro orale basato su diapositive di presentazione (Diapositive 7-11).

10. Consolidamento primario della capacità di scrivere numeri, seguito da test.

Annota i numeri: 6mila, 140mila, 5 milioni. (Controlla la diapositiva 12)

Scrivi in ​​numeri:ntacinque, unouno. (Controlla la diapositiva 13)

VI. Minuto di educazione fisica. (Diapositiva 14)

VII. Consolidamento.

Gioco 1 “Numerazione in tempo reale”

Tre studenti vanno al tabellone, ognuno riceve una serie di numeri.

Il primo mostra il numero di unità di classe III,

il secondo è il numero di unità di classe II decine,

il terzo è il numero delle quote di ramo I.

Gli studenti nominano correttamente un numero a più cifre.

Gioco 2 “Leggi il numero”

Ora tutti penseranno ad un numero (0-9) e a 3 persone per ogni riga. Usciranno e lo scriveranno sulla lavagna e otterremo un numero a più cifre.

Leggi il numero.

Quante unità di ciascuna classe ci sono in questo numero?

Quante unità di ciascuna cifra ci sono in questo numero?

Lavoro di gruppo

Prima di iniziare a lavorare in gruppo, assegnatevi i ruoli a vicenda. Il gruppo lavora secondo il motto: “Sei responsabile di ciò che fa il tuo gruppo”.

(A ciascun gruppo vengono assegnati insiemi di numeri da cui vengono formati i numeri più grandi e quelli più piccoli)

VIII. Ripetizione di quanto appreso.

1. Problema n° 10 pag 108.

Verifica della soluzione:

1) 100.000: 50 = 2000 (sacchetti) - solo su 2 macchine.

2) 2000: 2 = 1000 (sacchi) - su ogni macchina.

Quale classe di numeri viene utilizzata nel problema?

2. Prova. (Diapositiva 15)

Cerchia il numero della risposta corretta:

1. Tredicimilacinquantasei è

2. Si legge il numero 32.028:

1) tremiladuecentoventotto;

2) trecentoventimilaventotto;

3) trentaduemilaventotto.

3. Il numero 9.860 è costituito dalla somma dei suoi termini numerici

2) 9000 + 800 + 60

4. Si scrive un numero composto da 10mila8 centinaia e 3 unità:

5. Un numero in cui sono scritte 7 unità della prima classe e 3 unità della seconda classe:

6. Il numero a cui devi aggiungere 1 per ottenere 100.000:

Controlla in coppia, valuta il lavoro secondo criteri e valuta te stesso.

IX. Riflessione

Ricorda tutto ciò di cui abbiamo parlato in classe e rispondi alle domande:

Qual era l'argomento della lezione?

Cosa avrei dovuto imparare durante la lezione? (bersaglio)

Quello che è successo?

Cosa non ha funzionato e perché?

X. Compiti a casa(multilivello)

Compiti per “5”. (carte)

1. Scrivi tre diversi numeri a sei cifre utilizzando solo i numeri 5, 0,7. Sottolinea il numero più grande tra quelli scritti. Scrivilo come una somma di termini in bit.

2. Scrivilo numero di tre cifre. Cambia il numero di unità e centinaia al suo interno. Annota il numero risultante.

Compiti per “4”. (carte)

1. Annota il numero che contiene:

a) 500 unità. 3 classi, 50 unità. 2 classi e 5 unità. 1 ° Classe;

b) 6 unità. 2 classi e 172 unità. 1 ° Classe.

2. Continua la serie di numeri. Aggiungi altri 5 numeri: 72100, 73200, 74300, ...

Nei nomi dei numeri arabi ogni cifra appartiene alla propria categoria e ogni tre cifre formano una classe. Pertanto, l'ultima cifra di un numero indica il numero di unità in esso contenute e viene chiamata, di conseguenza, la posizione delle unità. La cifra successiva, la seconda dalla fine, indica le decine (la posizione delle decine), e la terza cifra dalla fine indica il numero di centinaia nel numero: la posizione delle centinaia. Inoltre, le cifre si ripetono a turno in ciascuna classe, denotando unità, decine e centinaia nelle classi di migliaia, milioni e così via. Se il numero è piccolo e non contiene decine o centinaia, è consuetudine considerarlo zero. Le classi raggruppano le cifre in numeri di tre, spesso inserendo un punto o uno spazio tra le classi nei dispositivi informatici o nei record per separarle visivamente. Questo viene fatto per facilitarne la lettura. grandi numeri. Ogni classe ha il proprio nome: le prime tre cifre rappresentano la classe delle unità, seguita dalla classe delle migliaia, poi milioni, miliardi (o miliardi) e così via.

Poiché utilizziamo il sistema decimale, l'unità base della quantità è dieci, o 10 1. Di conseguenza, all'aumentare del numero delle cifre di un numero, aumenta anche il numero delle decine: 10 2, 10 3, 10 4, ecc. Conoscendo il numero di decine, puoi facilmente determinare la classe e il rango del numero, ad esempio 10 16 sono decine di quadrilioni e 3 × 10 16 sono tre decine di quadrilioni. La scomposizione dei numeri in componenti decimali avviene nel modo seguente: ciascuna cifra viene visualizzata in un termine separato, moltiplicata per il coefficiente richiesto 10 n, dove n è la posizione della cifra da sinistra a destra.
Per esempio: 253 981=2×10 6 +5×10 5 +3×10 4 +9×10 3 +8×10 2 +1×10 1

La potenza di 10 viene utilizzata anche per scrivere le frazioni decimali: 10 (-1) è 0,1 o un decimo. In modo simile al paragrafo precedente, puoi anche espandere un numero decimale, n in questo caso indicherà la posizione della cifra dalla virgola decimale da destra a sinistra, ad esempio: 0,347629= 3×10 (-1) +4×10 (-2) +7×10 (-3) +6×10 (-4) +2×10 (-5) +9×10 (-6 )

Nomi dei numeri decimali. Numeri decimali vengono letti secondo l'ultima cifra dopo la virgola, ad esempio 0,325 - trecentoventicinque millesimi, dove i millesimi sono la cifra dell'ultima cifra 5.

Tabella dei nomi di grandi numeri, cifre e classi

Per ricordare quanto raccolto hanno raccolto o quante stelle c'erano nel cielo, le persone hanno inventato dei simboli. Questi simboli erano diversi in diverse aree.

Ma con lo sviluppo del commercio, per comprendere le designazioni di un altro popolo, le persone hanno iniziato a utilizzare i simboli più convenienti. Ad esempio, usiamo Arabo simboli. E si chiamano arabi perché gli europei li hanno imparati dagli arabi. Ma gli arabi hanno imparato questi simboli dagli indiani.

Vengono chiamati i simboli utilizzati per scrivere i numeri in numeri .

La parola numero deriva dal nome arabo del numero 0 (sifr). Questa è una figura molto interessante. È chiamato insignificante e denota l'assenza di qualcosa.

Nella foto vediamo un piatto con 3 mele sopra e un piatto vuoto senza mele sopra. Nel caso di un piatto vuoto, possiamo dire che sopra ci sono 0 mele.

I restanti numeri: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 si chiamano significativo .

Unità di bit

Notazione si chiama quello che usiamo decimale. Perché sono proprio dieci unità di una categoria che costituiscono un'unità della categoria successiva.

Contiamo in unità, decine, centinaia, migliaia e così via. Queste sono le unità numeriche del nostro sistema numerico.

10 unità – 1 dieci (10)

10 decine – 1 centinaio (100)

10 centinaia – 1 mila (1000)

10 volte 1 mille – 1 diecimila (10.000)

10 decine di migliaia – 100mila (100.000) e così via...

Il luogo è il posto di una cifra in una notazione numerica.

Ad esempio, tra 12 due cifre: la cifra delle unità da cui è composta 2 unità, è composto il posto delle decine una dozzina.

Abbiamo parlato di come lo 0 sia un numero insignificante che indica l'assenza di qualcosa. Nei numeri, il numero 0 indica l'assenza di unità nella cifra.

Nel numero 190, la cifra 0 indica l'assenza di cifre. Nel numero 208, la cifra 0 indica l'assenza di decine. Tali numeri vengono chiamati incompleto .

E vengono chiamati i numeri le cui cifre non hanno zeri pieno .

Le cifre si contano da destra a sinistra:

Sarà più chiaro se rappresenti la griglia di bit come segue:

1. Tra 2375 :

5 unità della prima categoria, ovvero 5 unità

7 unità della seconda cifra, o 7 decine

3 unità della terza categoria, ovvero 3 centinaia

2 unità della quarta categoria, ovvero 2mila

Questo numero si pronuncia così: duemilatrecentosettantacinque

1. Tra 1000462086432

2 pezzi

3 decine

8 decine di migliaia

0 centomila

2 unità milioni

6 decine di milioni

4cento milioni

0 unità miliardi

0 decine di miliardi

0 cento miliardi

1 unità trilione

Questo numero si pronuncia così: un trilionetantaseimilaquattrocentotrentadue .

1. Tra 83 :

3 unità

8 decine

Pronunciato così: ottantatre .

morso, numeri di chiamata costituiti da unità di una sola cifra:

Ad esempio, i numeri 1, 3, 40, 600, 8000 - numeri di bit, in tali numeri possono esserci tanti zeri (cifre insignificanti) quanti si desidera o non esserci affatto, ma c'è solo una cifra significativa.

Altri numeri, ad esempio: 34, 108, 756 e così via, non cifra , sono chiamati algoritmico.

I numeri non numerici possono essere rappresentati come una somma di termini numerici.

Ad esempio, numero 6734 può essere rappresentato così:

6000 + 700 + 30 + 4 = 6734