Lezione in quinta elementare sul tema “Lettura e scrittura” numeri naturali»
Obiettivo: rafforzare le capacità di leggere e scrivere i numeri naturali.

Non è un problema da manuale,
E il codice si è rivelato più difficile.
I ragazzi hanno capito cosa intendevano
Dieci numeri dall'aspetto semplice
Sì, il percorso della conoscenza non è agevole.
Ma questo significa che dai tempi della scuola:
Ci sono più misteri che risposte
E non c'è limite alla ricerca.
Conteggio orale n. 1.6
Dettatura matematica
"Completa le frasi":
1.Dieci unità formano una….
2. Dieci decine formano uno….
3. I segni per indicare i numeri si chiamano….
4. Il numero naturale più grande è….
Riferimento storico
Gli scienziati ritengono che le persone abbiano imparato a contare 10mila anni fa, ma la padronanza dei grandi numeri da parte delle persone ha richiesto molto tempo e lentamente. Finora i viaggiatori hanno trovato tribù che non conoscono numeri superiori a 10.
Il numero più piccolo che conosci? (zero)
Molte persone una volta credevano
Quello zero non significa niente
E, stranamente, pensavano
Che non è affatto un numero.
Il numero zero non è compreso nell'insieme dei numeri naturali.
Come veniva chiamato il numero zero in India all'inizio della nostra era? (Mix).
Ricordiamo i proverbi associati al numero zero.

O forse sai come apparivano i numeri naturali?
Questi numeri apparivano nei tempi antichi, quando le persone avevano bisogno di tenere traccia degli oggetti, dei frutti e degli animali circostanti.
La stessa parola “naturale” in russo significa la stessa cosa di “naturale”.
E la parola natura – in latino – è natura.
Gli arabi ci hanno portato dall'India il metodo di scrittura dei numeri che usiamo. Tuttavia, nella stessa India, fino a poco tempo fa, i numeri sembravano completamente diversi da quelli europei.
IN Grecia antica agì in modo molto semplice: i greci non inventarono segni speciali per i numeri, ma usarono lettere.
1-designato A, 2-B, 3-D.
L'alfabeto greco è simile al russo, ciò non sorprende, poiché l'alfabeto slavo è stato creato sulla base del greco dai monaci Cirillo e Metodio.
Oggi faremo conoscenza con i numeri romani.
I, II, III, V, VI, C, D, M.
Usando questi numeri, usando addizione e sottrazione, altri numeri vengono scritti in numerazione romana.
Al materiale di riferimento: se un numero più piccolo viene dopo uno più grande, allora viene sommato a quello più grande, se un numero più piccolo viene prima di uno più grande, allora viene sottratto a quello più grande.
Una grande conquista dei matematici è stata l'invenzione del sistema decimale di notazione dei numeri, che ci è ben noto; utilizza solo 10 cifre; si chiamano arabi.

Minuto di educazione fisica .
Gioco "Numero - Numero". Regole del gioco: l'insegnante chiama numeri e numeri. Bambini alzarsi, se viene chiamato un numero, sedere- quando si nomina un numero.
Esercizi di allenamento. Per via orale.
1. Quante cifre diverse ci sono in un numero:
a) 3428 b) 30706 c) 100789?
2. Quale delle seguenti notazioni può essere definita una serie naturale? Giustifica la tua risposta.
a) 1,2,3,4,5,6,7.
b)1,2,3,4,5,6,7,…
c)1,3,5,7,…
d)0,1,1,3,4,5,6,7,…
3.Scrivi i numeri naturali a una cifra, a due e a tre cifre utilizzando le cifre (tutte le cifre devono essere diverse).
Consolidamento № 23,29,30.
Riepilogo della lezione. Test ( utilizzando le carte segnale)
1. I numeri naturali sono:
a) 0,1,2,3,;.%...; b) 1,2,3,4,5…… c)1,2,3,0,5…; d) 1,2,3,4,5.
2.La notazione decimale di un numero viene eseguita utilizzando
a)1,2,3,4,5,6,7,8,9;
b)1,2,3,4,5,6,7,8,9,10;
c)0,1,2,3,4,5,6,7,8,9;
3. Numero cinquantottomilatrenta scritto usando i numeri:
a)3,5,8;
b)1,3,5,8;
c)0,1,3,5,8;
Compiti a casa: clausola 2.1 rispondere alle domande n. 22,24,27;
Compito aggiuntivo: comporre una fiaba su numeri e numeri (possibilmente con illustrazioni).

G. Samoilik, metodologo della CMC ZOUKO, Mosca

In una lezione sull'argomento "Denotazione dei numeri naturali", l'insegnante avrà sicuramente bisogno del seguente materiale.

I numeri naturali vengono utilizzati per contare gli oggetti. Qualsiasi numero naturale può essere scritto utilizzando dieci cifre: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Questi numeri vengono talvolta erroneamente chiamati “arabi”. Il fatto è che il sistema di numerazione indiano fu adottato dagli arabi e il lavoro degli scienziati indiani in Europa divenne noto molto più tardi del lavoro degli scienziati arabi. Pertanto questi qi

sarebbe più corretto chiamare il fras indiano. Il nostro metodo per contare e scrivere i numeri si chiama I numeri naturali vengono utilizzati per contare gli oggetti. Qualsiasi numero naturale può essere scritto utilizzando dieci cifre: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Questi numeri vengono talvolta erroneamente chiamati “arabi”. I numeri naturali vengono utilizzati per contare gli oggetti. Qualsiasi numero naturale può essere scritto utilizzando dieci cifre: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Questi numeri vengono talvolta erroneamente chiamati “arabi”. e in India circa 2000 anni fa. Si diffuse in Europa grazie al lavoro sull'aritmetica dello scienziato dell'Asia centrale Muhammad Khorezmi (al-Khorezmi) (780–850).

Una delle opere più antiche di aritmetica giunta fino a noi è il libro di testo "Domande e soluzioni" della filosofa e matematica armena Anania Shirakatsi, vissuta nel VII secolo. Il suo libro utilizza la numerazione alfabetica. La numerazione alfabetica decimale era comune anche nella Rus' di Kiev. Nell'antichità nella Rus', i numeri venivano scritti utilizzando lettere dell'alfabeto slavo, sopra le quali veniva posizionata un'icona speciale: il titolo (~).

Un insegnante che è pronto a decorare la sua lezione dovrebbe avere dei poster colorati sulla lavagna prima di iniziarla (naturalmente, per il momento nascosti agli occhi degli studenti con tende o giornali. Questa è una tecnica metodologica molto importante ed efficace che il l'insegnante dovrebbe tenerlo a mente. I poster devono essere chiusi, altrimenti gli studenti perderanno la loro attenzione prima della lezione e quindi l'insegnante non sarà in grado di concentrare la loro attenzione. (Pertanto, dovresti sempre chiudere il materiale visivo posto sul lavagna, soprattutto in 5a elementare.) Il seguente materiale può essere posizionato sulla lavagna.

Per quanto riguarda gli antichi problemi su questo argomento, ce ne sono molti che si possono proporre. Puoi, ad esempio, utilizzare la raccolta "Ancient Entertaining Problems" dell'autore S.N. Olehnik, pubblicato dalla casa editrice Nauka nel 1988.

Darò qui solo alcuni esempi di tali problemi.

1. Il più grande matematico dell'antichità, Archimede, morì all'età di 75 anni durante l'assedio di Siracusa (212 a.C.). Determinare l'anno di nascita di Archimede.

Problemi da antichi manoscritti russi

3. A caccia

Un cacciatore andò a caccia con un cane. Stavano camminando attraverso la foresta e all'improvviso il cane vide una lepre. Quanti salti impiegherà il cane per raggiungere la lepre, se la distanza dal cane alla lepre è pari a 40 balzi del cane e la distanza che il cane percorre in 5 balzi, la lepre corre in 6 balzi? (Il problema presuppone che le gare vengano eseguite simultaneamente sia dalla lepre che dal cane.)

Soluzione. Se la lepre fa 6 salti, il cane farà 6 salti, ma il cane percorre in 5 salti su 6 la stessa distanza che corre la lepre in 6 salti. Pertanto in 6 salti il ​​cane si avvicinerà alla lepre ad una distanza pari ad uno dei suoi salti. Da quando momento iniziale la distanza tra la lepre e il cane era pari a 40 salti del cane, quindi il cane raggiungerà la lepre in 40x6 =

240 salti.

4. Un carro di fieno

Un cavallo mangia un carico di fieno in un mese, una capra in due mesi, una pecora in tre mesi. Quanto tempo impiegheranno un cavallo, una capra e una pecora a mangiare insieme lo stesso carico di fieno?

Soluzione. Poiché un cavallo mangia una carrata di fieno in un mese, in un anno (12 mesi) mangerà 12 carrate di fieno. Poiché una capra mangia un carro di fieno in due mesi, ne mangerà 6 in un anno. E infine, poiché una pecora mangia un carico di fieno in 3 mesi, mangerà 4 carichi di fieno in un anno. Insieme mangeranno 12 + 6 + 4 = 22 carri di fieno in un anno. Poi mangeranno tutti insieme un carico di fieno per

La particolarità della presentazione del materiale storico in quinta elementare è che non è sovraccaricato di informazioni troppo complesse e voluminose, la sua concisione, chiarezza e vivacità del materiale che lo illustra.

Indietro avanti

Attenzione! Le anteprime delle diapositive sono solo a scopo informativo e potrebbero non rappresentare tutte le funzionalità della presentazione. Se sei interessato a quest'opera, scarica la versione completa.

Lo scopo della lezione:

1. Consolidare ed espandere le conoscenze degli studenti sulle forme di scrittura dei numeri, sul significato della posizione di un numero nella scrittura di un numero; migliorare le capacità di applicare le conoscenze sull'argomento per risolvere i problemi, continuare la formazione di competenze educative quando si opera con il concetto di "categoria",
2. Sviluppare le qualità del pensiero degli studenti, come criticità, intelligenza, osservazione, memoria, intuizione;
3. Formare e sviluppare negli studenti motivazioni positive per l'attività educativa e cognitiva, l'interesse, l'iniziativa e l'attività creativa;
4. Identificare gli studenti con maggiore motivazione educativa.

Piano della lezione:

1. Momento organizzativo – 2 min.
2. Domande orali per aggiornare le conoscenze – 4 min.
3. Presentazione degli studenti – 3 min.
4. Lavoro orale – 3 min.
5. Problema – rebus – 6 min.
6. Minuto di educazione fisica – 2 min.
7. Dettato matematico con verifica – 7 min.
8. Analisi e soluzione del problema delle Olimpiadi – 6 min.
9. Mini studio – Focus sulla matematica – 5 min.
10. Poesie matematiche. Discussione sulla questione della dualità del significato dei segni utilizzati per scrivere i numeri. - 5 minuti.
11. Riassumendo. Compiti a casa – 2 minuti.

Durante le lezioni

1. Momento organizzativo - l'insegnante pone domande:

– Che argomento stiamo studiando adesso? (“Leggere e scrivere i numeri naturali.”)
– Quali modi di scrivere i numeri conosci? (In numeri, parole, ...)
- Nella lezione di oggi, cosa ti piacerebbe imparare? (L’insegnante incoraggia affermazioni come “impara cose nuove”, “impara ad applicare le tue conoscenze”, “impara a risolvere problemi”, ecc.)

Insegnante: Ragazzi, ora controlliamo quanto siamo pronti per la lezione e per acquisire nuove conoscenze.

2. Problemi di aggiornamento delle conoscenze:

(Diapositiva 2–4).

1. Come si chiamano i numeri che usiamo per contare gli oggetti? ( Naturale.)
2. Quale numero usiamo per denotare l'espressione "nessuno"? ( 0 )
3. Nomina il numero naturale più piccolo. ( 1 )
4. Nomina il numero naturale più grande. ( La serie dei numeri naturali è infinita; non esiste alcun numero più grande.)
5. Lo zero è un numero naturale? ( NO.)
6. Quali segni usiamo per scrivere i numeri? ( Utilizzando i numeri.)
7. Cosa significano i numeri nel numero 63? ( Questo numero contiene tre unità e sei decine.)
8. Qual è il posto di una cifra in un numero chiamato? ( Scarico.)
9. Sai chi, dove e quando ha inventato una tale notazione per i numeri in cui il significato di una cifra dipende dalla sua posizione nella notazione del numero? ( Dovresti ascoltare le risposte: le supposizioni degli studenti, e forse qualcuno conosce la risposta.)

Insegnante ti invita ad ascoltare il discorso dello studente.

3. Presentazione degli studenti. Testo di esempio: (materiale - Wikipedia). (Diapositiva 5).

Alunno: Usiamo 10 cifre per rappresentare i numeri, motivo per cui questo sistema è chiamato sistema numerico decimale. Inoltre, il significato di ciascuna cifra nella notazione di un numero dipende dalla sua posizione: cifra (posizione). Dieci unità di una cifra costituiscono un'unità della cifra successiva più alta. Pertanto, il nostro sistema numerico è chiamato sistema numerico posizionale decimale.

Per scrivere i numeri utilizziamo i simboli 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, chiamati Numeri arabi. Ma anche se i numeri si chiamano arabi, non sono stati inventati dagli arabi.

Ma in quale paese sono stati inventati questi simboli, scoprirai se invece degli asterischi nelle uguaglianze metti i numeri in modo che l'uguaglianza sia vera, e poi la lettera corrispondente. (Diapositiva 6).

Sulla scrivania:

1 = N, 2 = I, 3 = K, 4 = D, 5 = E, 9 = M, 0 = I

Gli studenti, sotto la guida di un insegnante e di un relatore, completano il compito.

Alunno: I numeri che chiamiamo arabi hanno origine in India intorno al V secolo, ma gli arabi diffusero questa forma di scrittura dei numeri, motivo per cui i numeri si chiamano arabi. La numerazione indiana è arrivata per prima Paesi arabi, poi nell'Europa occidentale. Le regole semplici e convenienti per aggiungere e sottrarre i numeri scritti nel sistema posizionale lo hanno reso particolarmente popolare.

4. Lavoro orale.

Insegnante: Ragazzi. Oggi in classe noi Attenzione speciale daremo categoria.

I numeri sono scritti sulla lavagna. Tra questi, nomina quei numeri in cui la stessa cifra appare in cifre diverse e quindi ha significati diversi. Spiega cosa significa questa cifra nella registrazione dei numeri che hai nominato.

(Diapositiva 7).

Alla lavagna si scrivono: 301, 401, 43, 234. - Gli studenti nominano i numeri oralmente, con spiegazioni.

5. Il compito è un rebus.

Insegnante: Oggi abbiamo già lavorato con l'uguaglianza in cui i numeri vengono sostituiti, ad esempio, da asterischi. Questa uguaglianza si chiama rebus. Risolvere un rebus significa sostituire l'asterisco con il numero richiesto affinché l'espressione sia corretta. Ora risolveremo un altro compito puzzle.

Uno studente risolve ad alta voce, ragionando alla lavagna.

Compito alla lavagna (Diapositiva 8):

Sostituisci gli asterischi con i numeri per creare un esempio di addizione corretto:

97* + **5 + 1*86 = 2230.

Soluzione.
Nella posizione delle unità, 5 + 6 = 11, e affinché il totale nella posizione delle unità sia 0, l'asterisco può essere sostituito solo con 9. In questo caso, il 2 verrà trasferito nella posizione delle decine.
7 + 8 + 2 = 17, quindi al posto delle decine l'asterisco può essere sostituito solo da 6.
Nella categoria delle centinaia, 9 + 2 = 11 (2 spostati dalla categoria delle decine), cioè l'unità sarà già trasferita nella categoria delle decine di migliaia. Quindi, la somma di due asterischi è uguale a 1, il che significa che uno è sostituito da 1, l'altro da 0. Nel secondo termine, l'asterisco nelle centinaia non può essere sostituito da 0, quindi nel secondo termine lo sostituiamo con 1, nel terzo con 0.
Risposta: 979 + 165 + 1086 = 2230.

6. Dettatura matematica - senza opzioni, con verifica:

Insegnante: E ora condurremo un dettato matematico. Ognuno di voi lavorerà in modo indipendente. Ascolta attentamente i compiti. Per coloro che hanno difficoltà a completare le attività di ascolto, guarda la lavagna ( le domande appariranno in sequenza sulla lavagna al momento giusto). Dopo il dettato controlleremo insieme se è stato completato correttamente.

Sono possibili le seguenti opzioni:

1. Una persona, uno studente bravo, lavora alla lavagna, in modo che gli altri non possano vedere finché non arriva il momento del test.
2. Dopo ogni compito, chiama uno studente alla lavagna per scrivere la risposta, ma senza commenti “vero/falso”. Se lavoriamo con una lavagna come IQBoard ET o IQBoard PS, possiamo scrivere sulla lavagna stessa.

Testo del dettato matematico (diapositive 9–10).

1. Annota il più piccolo numero di tre cifre, in cui tutti i numeri sono diversi. ( 102 )
2. Annota il numero naturale più grande in cui tutte le cifre sono diverse ( 9876543210 – dieci cifre).
3. Scrivi un numero di due cifre in cui la cifra delle decine è sette volte la cifra delle unità ( attiva la logica: in modo che la condizione sia soddisfatta veste solo 71).
4. Scrivi un numero a due cifre in cui il numero di unità è uguale al numero più grande a una cifra e il numero di decine è tre inferiore al numero di unità. (6 9 )
5. La somma delle cifre di un numero a due cifre è uguale al più grande dei numeri a una cifra e il numero delle decine è due volte inferiore a questa somma. Scrivi questo numero. ( 72 )

Questa fase di lavoro si conclude con una verifica con commenti e una riflessione (alzi la mano gli studenti che hanno completato il compito senza errori, quale compito si è rivelato il più difficile per te...).

7. Minuto di educazione fisica.

(Canto, facendo pause in modo che i bambini possano eseguire ripetutamente ogni movimento - esercizio.)

Tutti si alzarono.
Stavano in fila.
Abbiamo studiato la categoria.
E ora riposeremo,
Allunghiamo le braccia e le gambe.
Si stiracchiarono e sorrisero.
Tutti si chinarono e si raddrizzarono.
Alzarono le spalle.
Saltiamo, cavallette.
E batti le mani tre volte.
Tre cenni della testa.
Sbattiamo le palpebre.
Rispettiamo l'educazione fisica.
Questa è una sferzata di energia!
Shh... (calmiamo i bambini, mostriamo loro che possono sedersi)
Stiamo studiando la categoria...

Insegnante: Chi di voi ha partecipato alle Olimpiadi della Matematica? Mani in alto. Sia nella quinta elementare che nella scuola superiore, ogni anno nelle scuole si tengono le Olimpiadi della matematica per coloro che sono interessati alla matematica. In che modo pensi che i problemi delle Olimpiadi differiscano da quelli che risolviamo nelle lezioni di matematica (“ più difficile”, “insolito”, “altro”...). Ti suggerisco di risolvere un problema relativo alle Olimpiadi (Diapositiva 11). Vediamo se riusciamo a gestirlo.

8. Compito.

I numeri naturali, che iniziano con il numero 1 e finiscono con il numero 100, vengono scritti uno dopo l'altro. Il risultato è un numero a più cifre. Quante cifre ci sono in questo numero? Quante volte appare il numero 1 in questa voce?

Si consiglia di non chiamare immediatamente lo studente alla commissione, ma di dare tempo per riflettere sulle condizioni del problema, dare agli studenti la possibilità di provare a scrivere il numero, concludere che scrivere l'intero numero è inutile, discutere un eventuale modulo di scrittura (ad esempio, 123456...979899100) e suddividere la soluzione del problema in più fasi.

Soluzione:
1. 9 numeri a una cifra, (99-9) numeri a due cifre, 1 numero a tre cifre. Ciò significa che i numeri totali sono 9 + (99 – 9)* 2 + 3 = 192.
2. Per i numeri che scriviamo, il numero 1 appare 10 volte nelle unità, 10 volte nelle decine e 1 volta nelle centinaia. In totale, il numero 1 appare 21 volte nella voce.

Si propone di completare questa fase di lavoro con la riflessione.

Riflessione:

Siamo stati in grado di far fronte al compito?
A chi è piaciuto il compito?
Chi pensa che questo compito non sia molto difficile?
Chi pensa di poter risolvere questo problema da solo?

9 . Focus matematico (mini-studio) – 5 min.

Insegnante: Ti piace giocare? Chi ama i trucchi magici? Adoro anche i trucchi magici. E ora te ne mostrerò uno:

Ascolta attentamente le mie istruzioni.

1. Scrivi qualsiasi numero di quattro cifre in modo tale che le sue decine siano uguali a 1 più numero unità, il numero delle centinaia era 1 in più rispetto al numero delle decine, e il numero delle migliaia era 1 in più rispetto al numero delle centinaia.
2. Annota il numero che verrà ottenuto se le cifre di questo numero vengono scritte in ordine inverso.
3. Sottrai il primo numero dal secondo numero.
4. Annota il risultato. Ditelo ad alta voce. Riceverete tutti lo stesso numero (Diapositiva 12).

Questo numero è 3087.

Gli studenti completano il compito, controllano, confrontano i numeri che hanno scritto, discutono e avanzano ipotesi. Non c'è bisogno di spiegare questo trucco, cioè di dimostrarlo in classe. Ma puoi ritornarci più tardi in quinta elementare (ad esempio, quando studi la rappresentazione di un numero come somma di termini numerici) o nel lavoro di gruppo.

Insegnante: Suggerisco a casa chi vuole verificare se questo trucco verrà eseguito, ad esempio, per numeri a cinque cifre, o se la cifra successiva differisce dalla precedente non di 1, ma di 2, e quale numero si otterrà.

10.Insegnante:

– Oggi i ragazzi hanno preparato delle poesie per noi. Ascoltiamoli:

1° studente:

Una volta molti ci credevano
Quello zero non significa niente
E, stranamente, ci credevano
Quello zero non è affatto un numero...

Quando aggiungi zero a un numero
Oppure glielo porti via
In risposta ricevi immediatamente
Di nuovo lo stesso numero.

2° studente:

Un numero come la lettera O
Questo è zero o niente:
Lo zero rotondo è così carino
Ma non sa niente!
Se a sinistra, accanto a lui,
Posizioniamo l'unità
Peserà di più
Perché sono le dieci...

3° studente

Invano pensano che sia zero
Gioca un piccolo ruolo.
Ne trasformeremo due in venti.
Di tre e quattro
Possiamo se vogliamo
Facciamo trenta, quaranta.
Lasciamoli dire che non siamo niente -
Con due zeri insieme
Da uno vengono cento,
Su due – fino a duecento!

Insegnante:

– Di quale numero si parla in queste poesie?
– Lo zero è un numero o una singola cifra?
– Quale poesia parla dello zero come numero e quale come numero?
– Quindi, riassumiamo: i dieci caratteri che usiamo per scrivere i numeri sono sia numeri che cifre singole

11. Riassumendo:

Domande degli insegnanti:

1) – Cosa hai imparato di nuovo durante la lezione?
2) – oggi in classe ci è stato detto che per i calcoli utilizziamo il sistema di numerazione decimale posizionale. Qualcuno di voi mi ricorda perché si chiama così?
(Si chiama decimale perché utilizza dieci cifre e perché dieci unità di una cifra costituiscono un'unità della cifra successiva più alta.
Si chiama posizionale perché la stessa cifra ha un significato diverso a seconda della posizione che occupa nel numero.)
3) Perché pensi che si sia diffuso il sistema dei numeri decimali? (Risposta attesa dagli studenti: prima contavano con le dita; le persone hanno dieci dita sulle mani.)

Poi ascolta un'altra poesia:

Aveva mille e cento anni
Ha frequentato la centunesima elementare,
Portava un centinaio di libri nella sua valigetta -
Tutto questo è vero, non una sciocchezza.
Quando, spolverando con una dozzina di piedi,
Camminò lungo la strada
Il cucciolo le correva sempre dietro
Con una coda, ma cento zampe.
Ha colto ogni suono
Con le tue dieci orecchie,
E dieci mani abbronzate
Tenevano la valigetta e il guinzaglio.
E dieci occhi blu scuro
Abbiamo guardato il mondo come al solito...
Ma tutto diventerà del tutto normale,
Quando capisci la nostra storia.

– Di chi pensi che parli la poesia? E ti dirò la risposta a questa poesia nella prossima lezione. Grazie per la lezione Scriviamo i compiti

Compiti a casa (a in questo caso Si consiglia di dare alla fine della lezione):

1) comma 1 pagina 5 – ripetere, n. 23 (d, e), 24 (f-h), n. 27.
2) Per tutti, verificare se il trucco mostrato a lezione verrà eseguito per un numero a due cifre, tre cifre, cinque cifre e quale sarà il risultato.
3) per studenti forti che hanno una maggiore motivazione allo studio della matematica:

COMPITO (preparato in anticipo sotto forma di carta): Dal numero 1234567...5657585960, cancella cento cifre in modo che il numero rimanente sia il più grande.

Nota:

Il compito è un'Olimpiade, tuttavia, gli studenti possono farlo se viene chiesto loro di suddividere la soluzione in fasi, durante le quali risponderanno alle domande:

1. Come è scritto questo numero? Stabilisci una regola. ( I numeri naturali da 1 a 60 si scrivono uno dopo l'altro.)
2. Quante cifre ci sono in questo numero? ( Sono stati utilizzati 9 numeri a una cifra, 60 – 9 = 51 numeri a due cifre, il che significa che i numeri totali sono 51 * 2 + 9 = 111.)
3. Quante volte appare il numero 9 in questa voce? ( 6 volte.)
4. Quante cifre rimarranno se elimini cento cifre da questo numero? ( Undici cifre). Ciò significa che il numero rimanente deve essere di undici cifre.
5. Non possiamo riorganizzare i numeri, il che significa che dobbiamo prestare attenzione alla sequenza dei numeri nel numero. Il numero più grande deve iniziare con il numero più grande di nove. Ma non possiamo lasciare sei nove di fila, poiché dietro di loro ci saranno solo due cifre 6 e 0. Rimarranno un totale di sei cifre (99999960) e ne abbiamo bisogno undici, quindi proviamo a lasciare i primi cinque nove avanti. La sesta cifra deve essere la più grande tra quelle rimanenti altre cinque cifre. Questo è il numero 7.
6. Il numero rimanente è 99999785960

Riferimenti:

1. I L. Babinskaja. Problemi delle Olimpiadi matematiche.
2. Poesie su zero - autori S.Ya. Marshak, I. Fomyakov. Le poesie sono tratte dal portale scientifico “Eureka”. http://evrika.tsi.lv/index.php?name=texts&file=show&f=114
3. Libro di testo Matematica, 5a elementare/ N.Ya. Vilenkin, V.I. Zhokhov, A.S. Chesnokov, S.I. Schwartzburd.– M.: Mnemosine, 2009.

§ 1 Cosa sono i numeri naturali?

In questa lezione acquisirai familiarità con i numeri naturali, imparerai a scriverli, leggerli e classificarli.

I numeri naturali sono i numeri che usiamo quando contiamo gli oggetti. Ad esempio, 1 è il primo numero naturale, 10, 23, 120, ecc.

Numeri naturali scritti in sequenza, cioè in ordine, uno dopo l'altro, è chiamata serie naturale o insieme di numeri naturali.

Nella serie naturale ogni numero successivo è uno in più del precedente. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 e così via.

§ 2 Lettura dei numeri naturali

La serie naturale è infinita e non esiste alcun numero massimo. Il numero naturale più piccolo è 1, ma 0 non è un numero naturale, poiché non lo usiamo quando contiamo.

IN vista generale l'insieme dei numeri naturali si denota con capitale Lettera latina N. Scrivi in ​​questo modo:

E lo leggono così: l'insieme dei numeri naturali è 1; 2; 3; 4 e così via.

Tutti i numeri naturali possono essere scritti utilizzando dieci cifre: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.

Questa notazione dei numeri è chiamata decimale.

Se un numero naturale è costituito da un segno - una cifra, viene chiamato a cifra singola, ad esempio i numeri 3, 5, 9 sono a cifra singola.

Se un numero è composto da due caratteri, ovvero due cifre, viene chiamato a due cifre. Ad esempio, i numeri 10, 23, 75 sono a due cifre.

Inoltre, in base al numero di caratteri di un dato numero, vengono assegnati nomi ad altri numeri. Ad esempio: 145, 809 sono numeri a tre cifre.

Ci sono numeri a quattro cifre, numeri a cinque cifre e così via.

Per leggere un numero naturale a più cifre, queste vengono divise da destra a sinistra in gruppi di tre cifre ciascuno (il gruppo più a sinistra può essere composto da una o due cifre). Questi gruppi sono chiamati classi. Ognuna delle tre cifre della classe rappresenta un posto: le unità, le decine, le centinaia.

La classificazione inizia a destra. Le prime tre cifre a destra costituiscono la classe delle unità, le tre successive sono la classe delle migliaia, poi la classe dei milioni, poi la classe dei miliardi. (vedi Fig.). Poiché la serie dei numeri naturali è infinita, i miliardi sono seguiti da trilioni, i trilioni sono seguiti da trilioni, ecc.

Un milione è millemila, si scrive usando uno e sei zeri.

Un miliardo è mille milioni. È scritto usando uno e 9 zeri.

Come leggere correttamente un numero a più cifre? Cominciano a leggere un numero a più cifre da sinistra a destra, a turno chiamano il numero di unità di ciascuna classe e aggiungono il nome della classe. Allo stesso tempo, il nome della classe di quote non viene nominato, così come la classe in cui tutte e tre le cifre sono zero.

Ad esempio, questo numero (42.135.308) è diviso in classi come questa: ha 308 unità, 135 unità nella classe delle migliaia, 42 unità nella classe dei milioni. Pertanto lo leggono così: 42 milioni 135mila 308.

Qualsiasi numero naturale può essere rappresentato come una somma di unità numeriche.

Per esempio:

32 537 = 30 000 + 2 000 + 500 + 30 + 7

Pertanto, in questa lezione hai conosciuto il concetto di numero naturale e serie naturale, hai imparato a leggere e classificare i numeri naturali a più cifre, nonché a ordinarli in ranghi.

Elenco della letteratura utilizzata:

1. Matematica quinta elementare. Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I. e altri. 31a ed., cancellato. - M: 2013.
2. Materiali didattici per la matematica quinta elementare. Autore - Popov M.A. - anno 2013
3. Calcoliamo senza errori. Lavora con l'autotest nelle classi 5-6 di matematica. Autore - Minaeva S.S. - anno 2014
4. Materiali didattici per la matematica quinta elementare. Autori: Dorofeev G.V., Kuznetsova L.V. - 2010
5. Test e lavoro indipendente in matematica di quinta elementare. Autori - Popov M.A. - anno 2012
6. Matematica. 5° grado: educativo. per gli studenti dell'istruzione generale. istituzioni / I. I. Zubareva, A. G. Mordkovich. - 9a edizione, cancellata. - M.: Mnemosyne, 2009. - 270 pp.: ill.

Numeri interi– I numeri naturali sono numeri che vengono utilizzati per contare gli oggetti. L'insieme di tutti i numeri naturali è talvolta chiamato serie naturale: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, ecc. .

Per scrivere i numeri naturali, vengono utilizzate dieci cifre: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Usandole, puoi scrivere qualsiasi numero naturale. Questa notazione dei numeri è chiamata decimale.

La serie naturale dei numeri può essere continuata indefinitamente. Non esiste un numero che sia l'ultimo, perché puoi sempre aggiungere uno all'ultimo numero e otterrai un numero che è già maggiore di quello che stai cercando. In questo caso si dice che non esiste un numero massimo nella serie naturale.

Luoghi dei numeri naturali

Quando si scrive un numero utilizzando le cifre, il punto in cui appare la cifra nel numero è fondamentale. Ad esempio, il numero 3 significa: 3 unità, se compare all'ultimo posto nel numero; 3 decine, se è al penultimo posto del numero; 4cento se è al terzo posto dalla fine.

L'ultima cifra indica la posizione delle unità, la penultima cifra indica la posizione delle decine e il 3 dalla fine indica la posizione delle centinaia.

Numeri a una o più cifre

Se una qualsiasi cifra di un numero contiene la cifra 0, ciò significa che non ci sono unità in questa cifra.

Il numero 0 viene utilizzato per indicare il numero zero. Zero è “non uno”.

Lo zero non è un numero naturale. Sebbene alcuni matematici la pensino diversamente.

Se un numero è composto da una cifra si dice ad una cifra, se è composto da due si dice a due cifre, se è composto da tre si chiama a tre cifre, ecc.

I numeri che non sono a una cifra sono anche chiamati a più cifre.

Classi di cifre per la lettura di grandi numeri naturali

Per leggere i numeri naturali grandi, il numero viene diviso in gruppi di tre cifre, partendo dal bordo destro. Questi gruppi sono chiamati classi.

Le prime tre cifre sul bordo destro costituiscono la classe delle unità, le tre successive sono la classe delle migliaia e le tre successive sono la classe dei milioni.

Milione – millemila; per la registrazione si usa l'abbreviazione milione. 1 milione = 1.000.000.

Un miliardo = mille milioni. Per la registrazione utilizzare l'abbreviazione miliardo: 1 miliardo = 1.000.000.000.

Esempio di scrittura e lettura

Questo numero ha 15 unità nella classe dei miliardi, 389 unità nella classe dei milioni, zero unità nella classe delle migliaia e 286 unità nella classe delle unità.

Questo numero è così: 15 miliardi 389 milioni 286.

Leggi i numeri da sinistra a destra. A turno si dice il numero di unità di ciascuna classe e poi si aggiunge il nome della classe.