Mēs to matemātiski raksturojam kā. Atcerieties, ka mums izdevās iestatīt apļa diametru pēc tā rādiusa. Tā kā katra problēma nenorādīs mums apļa rādiusu, mums, iespējams, būs jāizmanto zināšanas par to diametriem, lai palīdzētu mums sakārtot mūsu apgabalus. Citiem vārdiem sakot, ja mums ir dots apļa diametrs, mēs zinām, ka puse no diametra ir vienāda ar rādiusu, ko mēs varam ievietot savā laukuma formulā. Tagad strādāsim pie dažiem vingrinājumiem.

Mums ir dots 18 collu diametrs, un mēs zinām, ka apļa diametrs ir divreiz lielāks par tā rādiusu, tāpēc viss, kas mums jādara, lai atrastu rādiusu, ir jāņem puse no diametra. Mēs redzam, ka mūsu apļa rādiuss ir 9 collas. Vai tu atceries? Nav mainīgais; Šī ir matemātiskā konstante. Turklāt mēs neuztraucamies par augstu precizitāti, kad runa ir par vērtību? Vai mēs varam vienkārši definēt? Tāpat kā 14, jo mūsu galīgā atbilde tiks noapaļota līdz tuvākajai simtdaļai.

Tagad apskatīsim citu piemēru, kas prasa mazliet vairāk darba. Aizpildīsim apgabala formulu, aizstājot mums zināmos mainīgos. Lai atbrīvotos no laukuma, mums ir jāņem Kvadrātsakne abās pusēs. Mums vienkārši jāatņem 7 no abām vienādojuma pusēm, un mēs iegūstam. Tagad uzzināsim par loku lokiem.

Dažreiz mēs nevēlamies atrast pilnus apļus un tā vietā atrast mazākas apļa daļas. Šādos gadījumos mums ir nepieciešams veids, kā aprēķināt šīs apļu daļas, ko sauc par sektoriem. Apskatīsim sektoru definīciju un paskatīsimies, kā tie izskatās pirms apgabala formulas ievadīšanas.

Apļveida sektors ir apļa daļa, ko ieskauj divi rādiusi un apļveida loks. Ņemiet vērā, ka apļa loka ir tikai tā apļa daļa, ko ieskauj abu radiānu galapunkti. Darbs ar apļu sektoriem var būt diezgan vienkāršs, ja mēs zinām, kā apļiem piemērot apļa formulu. Ja mēs zinām, ka aplis ir sadalīts noteiktā skaitā kongruentu apgabalu, mēs varam vienkārši iekļaut atbilstošo koeficientu mūsu laukuma formulā. Piemēram, ja mums ir aplis, kas ir sadalīts četrās vienādās daļās, un mēs vēlamies atrast vienas no šīm sadaļām laukumu, mūsu laukuma formula būtu šāda.

Citos gadījumos mums var norādīt leņķa mēru apļa rādiusā, ko sauc par centrālo leņķi. Šiem vingrinājumiem mēs varam pielietot sektoru formulu, kas. Šī formula būtībā dara to pašu, ko mēs darījām iepriekšējā piemērā, jo tā vienkārši pārvērš iekšējā leņķa pakāpes mēru līdzvērtīgā daļā. Apļiem ir 360° mēra pakāpes. Tātad, kad mēs sadalām doto mēru ar 360°, mēs vienkārši ņemam vajadzīgo apļa daļu un reizinām to ar mūsu labās laukuma formulu.

Atrodiet zemāk esošo ēnoto sektoru. Vai pirmais faktors apgabala formulā nozarēm galu galā ir vienkāršots? jo. Tas, ka šī frakcija tiek vienkāršota? nozīmē, ka sektora laukums ir trīs astotdaļas no visa apļa laukuma. Ja mēs sadalīsim apli astoņos vienādos gabalos, mēs to redzēsim centrālais stūris 135° izveido trīs astoto daļu sektoru - visa apļa laukumu.

Tagad mēs zinām, kā izmērīt mazākus apļa posmus un varam salīdzināt šīs sadaļas ar apļa laukumu kopumā. Lai piekļūtu tādām ģeometrijām kā. Pārtrauciet cīnīties un sāciet mācīties jau šodien, izmantojot tūkstošiem bezmaksas resursu! Lai atrastu apļa laukumu, ir nepieciešama īsa formula. Taču ne katra problēma vai izaicinājums nodrošinās visas formulas izmantošanai nepieciešamās daļas. Varat ņemt vērā jūsu rīcībā esošo informāciju, tostarp diametru, un izdomāt, kas jums būs nepieciešams, lai izvēlētos apgabalu. Kad esat sapratis šīs darbības, varat atrast jebkura apļa laukumu neatkarīgi no tā lieluma.

Pirms laukuma formulas izmantošanas pārbaudiet, vai jums ir apļa diametrs vai rādiuss. Rādiuss iet tikai pusceļā ap apli, bet diametrs iet visu ceļu no vienas puses uz otru, ejot caur centru. Ja jums ir tikai apļa diametrs, pārveidojiet to rādiusā. Nemēģiniet, kamēr neesat pārveidojis diametru rādiusā. Rādiuss ir puse no diametra garuma. Sadaliet diametru ar 2, lai iegūtu rādiusu, piemēram: aplim ar diametru 10 būtu rādiuss.

Kad esat atradis rādiusu, atgriezieties pie apgabala formulas. Piemēram, pieņemsim, ka vēlaties atrast apļa laukumu, kura diametrs ir 18 centimetri. Atcerieties, ka skaitļa kvadrātā nozīmē tā laika reizināšanu ar sevi, tātad 9 kvadrāti 9 reizes. Pēc vērtību aizstāšanas formulā atvieglojiet risinājuma atrašanu tālāk norādītajā veidā.

Ja sākat rūpīgi noteikt, vai jums ir diametrs vai rādiuss, varat piemērot laukuma formulu jebkuram aplim, veicot šīs darbības. Ja strādājat ar tukšu loku, ir viegli izmērīt ārējo diametru, bet, ja nepieciešams izmērīt iebūvētu riteni, ass traucēs mērlentei. Tad jums ir nepieciešams izmērīt apkārtmēru. Ir iespējams arī izmērīt divus Dažādi ceļi, un laba ideja. Kā saka galdnieki, “divreiz nomēri un vienreiz nogriez” jeb šajā gadījumā divreiz nomēri un vienu reizi izvēlies adatas.

Jūs varat izmērīt loka apkārtmēru, aptinot mērlenti līdz galam ap malu. Tad jūs iegūstat diametru no apļa. Neuzticieties auduma mērlentei, ko lieto uz apģērba. Izmantojiet metāla mērlenti, kā parādīts zemāk esošajā attēlā.

Tālāk ir norādītas darbības, lai izmērītu loku, izmantojot apli. Ievietojiet mēlīti vārsta atverē un aptiniet lenti ap malu, veicot mērījumus vispārējais apkārtmērs cauruma apakšā. Ja gulējāt 6. klases matemātikas stundā: π ir grieķu burts, kas apzīmē jebkura apļa apkārtmēra attiecību pret tā diametru. Π ir viena taustiņa funkcija zinātniskos kalkulatoros, kas tiek izpildīta liels skaits decimālzīmes, bet 142 ir pietiekami tuvu, ja jums ir četru funkciju kalkulators vai strādājat uz papīra.

• Lentes galā ir cilne.
• Sadaliet apkārtmēru ar π, lai iegūtu cauruma diametru.
• Lai paātrinātu papīra aprēķinu, varat apvienot 2. un 3. darbību, reizinot ar.

Atzīmējiet vadu, velciet to plakaniski un izmēriet garumu. ritenis ar neiegremdētiem spieķu sprauslām, kabelis atradīsies blakus tiem un mērījums attiecas uz tukšo loku. Jums ir jāizmēra dziļums līdz spieķu caurumiem, ja tie ir padziļināti vai ja esat izmērījis loka ārējo diametru.

Varat izmantot improvizētu instrumentu, piemēram, labajā pusē — skrūvi un uzgriezni un nelielu metāla lineālu. Novietojiet lineālu uz loka atlokiem. Ja lokam ir padziļināti spieķu caurumi, bultskrūve izvirzās līdz cilpas apakšai. Atskrūvējiet uzgriezni, līdz tas atrodas uz lineāla. Pēc tam izmantojiet lineālu, lai izmērītu garumu starp uzgriezni un skrūves galu. Atņemiet lineāla biezumu. Atkal, ja jūsu lineāls mēra tikai collas, jums tas būs jāpārvērš milimetros.

Ja mērījāt loka apkārtmēru urbumā, tad izmēriet dziļumu no urbuma līdz padziļinātajam spieķu caurumam, ja spieķu caurumi ir padziļināti. Ja jums labi padodas priekšmetu turēšana rokās, varat pat veikt dziļuma mērījumus ar tukšu skrūvi vai velosipēdu, kā parādīts attēlā pa kreisi. Ievietojiet adatu adatas cauruma padziļinājuma apakšā un bīdiet roku uz leju pa adatu, līdz rādītājpirksta nags viegli atrodas piekļuves cauruma malā.

Pēc tam, kā parādīts attēlā pa labi, pārnesiet šo mērījumu uz lineālu, viegli novietojot nagu uz tā gala. Mērījums, ko mēra ar skrūvi vai spieķi, ir rādiusa atšķirība - attālums no riteņa centra līdz ārpusei. Runas kalkulatori izmanto diametru, kas ir divreiz lielāks par rādiusu, jo tukšās malas centrā nav nekā, lai to izmērītu. Tātad, pārejot uz galīgajiem aprēķiniem, jūs divreiz atņemsit dziļumu, ko izmērījāt ar skrūvi vai spieķi.

Loka uzgaļa diametra aprēķins

Tagad jums jāaprēķina aizdedzes diametrs. Izvelciet kabatas kalkulatoru vai viedtālruņa lietotni. Mēs aprēķināsim mūsu uzkrāšanas diametru, izmantojot abas mūsu mērījumu kopas, un redzēsim, kā rezultāti tiek salīdzināti. Reizinot ar 4, iegūst 2 mm. Izmērītais dziļums no loka ārpuses līdz spieķu caurumam ir 11 mm. Divreiz ir 22 mm, tātad uzgaļa diametrs ir 2 mm.

Spieķu sabiezināto caurumu dziļums ir 5 mm; divreiz lielāks par 10 mm, tātad uzgaļa diametrs ir 5 mm. Tādējādi mēs ieguvām 2 mm, izmērot diametru un 5 mm, mērot apkārtmēru. Visbeidzot: ja esat izmērījis augšējā daļa spieķi-nipeļi, jūs esat pabeidzis. Ja mērījāt tukšu loku, pievienojiet spieķa nipeļa augstumu divas reizes - apmēram 4 mm. Šim mērījumam ir jāatbilst Deimona Rinarda dotajai metodei.

Izmantojot lenti ar īpašu skalu, šī sistēma aprēķina diametru jūsu vietā – ietaupot laiku, un laiks ir nauda, ​​ja būvējat daudz riteņu. Sutherland sistēmā ir iekļauts rīks, lai atrastu aizdedzes efektīvo loka diametru. Hovards Sazerlends demonstrē loka diametra sistēmu zemāk esošajā videoklipā.

Formas "perimetrs" ir attālums ap to. Lai aprēķinātu formas perimetru, jums jāpievieno visu tās malu garums. Piemēram, ja taisnstūris ir 5 cm plats un 3 cm garš, tā perimetrs būs. Formas "laukums" ir kvadrātveida vienību skaits, kas to pārklāj, t.i., figūras virsmas izmērs.

Tā kā formas laukumu aprēķina, formas garumu reizinot ar platumu, to mēra "kvadrātvienībās". Citi kvadrātveida vienību piemēri ir: kvadrāti milimetros un centimetri kvadrātā. Piemēram, ja taisnstūris ir 5 cm plats un 3 cm garš, tā laukums būs.

Ir vairākas formas, kas atbilst vienkāršām apgabalu formulām. Paralelogrammas laukums = augstums × augstums. Sakarā ar to, ka figūras tilpumu aprēķina, formas garumu reizinot ar platumu ar dziļumu, to mēra "kubikvienībās".