वे सभी अलग हैं. उदाहरण के लिए, 2, 67, 354, 1009। आइए इन संख्याओं को विस्तार से देखें।
2 में एक अंक होता है, इसलिए यह संख्या कहलाती है एकल अंक. एकल-अंकीय संख्याओं का एक और उदाहरण: 3, 5, 8।
67 दो अंकों से मिलकर बना है इसलिए यह संख्या कहलाती है दोहरे अंक वाली संख्या. दो अंकों की संख्याओं का उदाहरण: 12, 35, 99।
तीन अंकों की संख्यातीन संख्याओं से मिलकर बना है, उदाहरण के लिए: 354, 444, 780।
चार अंकों की संख्याचार अंकों से मिलकर बनता है, उदाहरण के लिए: 1009, 2600, 5732।

दो अंक, तीन अंक, चार अंक, पांच अंक, छह अंक आदि। नंबरों को बुलाया जाता है बहु-अंकीय संख्याएँ.

संख्या अंक.

संख्या 134 पर विचार करें। इस संख्या के प्रत्येक अंक का अपना स्थान है। ऐसे स्थानों को कहा जाता है निर्वहन.

अंक 4 लोगों का स्थान या स्थान लेता है। संख्या 4 को एक संख्या भी कहा जा सकता है प्रथम श्रेणी.
संख्या 3 दहाई या दहाई का स्थान रखती है। अथवा संख्या 3 को एक संख्या कहा जा सकता है द्रितीय श्रेणी.
और नंबर 1 सैकड़े के स्थान पर है. दूसरे तरीके से अंक 1 को अंक कहा जा सकता है तीसरी श्रेणी.अंक 1, अंक 134 की महिमा का अंतिम अंक है इसलिए अंक 1 को सर्वोच्च अंक कहा जा सकता है। उच्चतम अंक सदैव 0 से बड़ा होता है।

किसी भी रैंक की प्रत्येक 10 इकाइयाँ उच्च रैंक की एक नई इकाई बनाती हैं। 10 इकाइयाँ एक दहाई का स्थान बनाती हैं, 10 दहाई एक सैकड़ों का स्थान बनाती हैं, दस सैकड़ों एक हजार का स्थान बनाती हैं, आदि।
यदि कोई अंक नहीं है तो उसे 0 से बदल दिया जाएगा.

उदाहरण के लिए: संख्या 208.
संख्या 8 इकाइयों का पहला अंक है।
संख्या 0 दहाई का दूसरा स्थान है। गणित में 0 का कोई मतलब नहीं है। रिकॉर्ड से पता चलता है कि इस संख्या में दहाई नहीं है।
संख्या 2 तीसरा सैकड़ा स्थान है।

किसी संख्या के इस पार्सिंग को कहा जाता है संख्या की अंकीय संरचना.

कक्षाएं।

बहु-अंकीय संख्याओं को दाएँ से बाएँ तीन अंकों के समूहों में विभाजित किया गया है। संख्याओं के ऐसे समूह कहलाते हैं कक्षाएं.दाहिनी ओर के प्रथम वर्ग को कहा जाता है इकाइयों का वर्ग, दूसरा कहा जाता है हजारों की कक्षा, तीसरा - मिलियन वर्ग, चौथा - अरबों का वर्ग,पाँचवाँ - खरब वर्ग, छठा - कक्षा क्वाड्रिलियन, सातवाँ - कक्षा क्विंटिलियंस, आठवां - कक्षा सेक्सटिलियन.

इकाई वर्ग- अंत से दाईं ओर पहला वर्ग तीन अंकों का है जिसमें एक इकाई का स्थान, एक दहाई का स्थान और एक सैकड़ा का स्थान होता है।
हज़ारों का वर्ग- दूसरे वर्ग में श्रेणी शामिल है: हज़ारों की इकाइयाँ, दसियों हज़ार और सैकड़ों हज़ार।
करोड़ वर्ग- तीसरे वर्ग में ये श्रेणियां शामिल हैं: लाखों की इकाइयाँ, दसियों लाख और सैकड़ों लाखों।

आइए एक उदाहरण देखें:
हमारे पास संख्या 13,562,006,891 है।
इस संख्या में इकाई वर्ग में 891 इकाइयाँ, हज़ार वर्ग में 6 इकाइयाँ, लाखों वर्ग में 562 इकाइयाँ और अरबों वर्ग में 13 इकाइयाँ हैं।

13 अरब 562 करोड़ 6 हजार 891।

बिट शर्तों का योग.

विभिन्न अंकों वाली किसी भी चीज़ को विघटित किया जा सकता है बिट शर्तों का योग. आइए एक उदाहरण देखें:
आइए संख्या 4062 को अंकों में लिखें।

4 हजार 0 सैकड़ा 6 दहाई 2 इकाई या अन्य तरीके से भी लिख सकते हैं

4062=4 ⋅1000+0 ⋅100+6 ⋅10+2

अगला उदाहरण:
26490=2 ⋅10000+6 ⋅1000+4 ⋅100+9 ⋅10+0

बहु-अंकीय संख्याओं के अंकों को दाएँ से बाएँ तीन-तीन अंकों के समूहों में विभाजित किया गया है। इन समूहों को कहा जाता है कक्षाओं. प्रत्येक वर्ग में, दाएं से बाएं ओर की संख्याएं उस वर्ग की इकाइयों, दहाई और सैकड़ों को दर्शाती हैं:

दाहिनी ओर के प्रथम वर्ग को कहा जाता है इकाइयों का वर्ग, दूसरा - हज़ार, तीसरा - लाखों, चौथा - अरबों, पांचवां - खरब, छठा - क्वाड्रिलियन, सातवाँ - क्विंटिलियंस, आठवां - सेक्सटिलियन.

बहु-अंकीय संख्या के अंकन को पढ़ना आसान बनाने के लिए, वर्गों के बीच एक छोटा स्थान छोड़ा जाता है। उदाहरण के लिए, संख्या 148951784296 को पढ़ने के लिए, हम इसमें कक्षाओं को हाइलाइट करते हैं:

और बाएं से दाएं प्रत्येक वर्ग की इकाइयों की संख्या पढ़ें:

148 अरब 951 करोड़ 784 हजार 296।

इकाइयों के एक वर्ग को पढ़ते समय, आमतौर पर इकाई शब्द को अंत में नहीं जोड़ा जाता है।

बहु-अंकीय संख्या के अंकन में प्रत्येक अंक एक निश्चित स्थान - स्थिति रखता है। किसी संख्या के अभिलेख में वह स्थान (स्थिति) जिस पर अंक स्थित होता है, कहलाता है स्राव होना.

अंकों की गिनती दाएं से बाएं ओर होती है। अर्थात्, किसी संख्या में दाईं ओर का पहला अंक पहला अंक कहलाता है, दाईं ओर का दूसरा अंक दूसरा अंक होता है, आदि। उदाहरण के लिए, संख्या 148,951,784,296 के प्रथम वर्ग में अंक 6 पहला अंक है, 9 दूसरा अंक है, 2 - तीसरा अंक:

इकाई, दहाई, सैकड़ा, हज़ार आदि भी कहा जाता है बिट इकाइयाँ:
इकाइयों को प्रथम श्रेणी (या) की इकाइयाँ कहा जाता है सरल इकाइयाँ)
दहाई को दूसरे अंक की इकाई कहा जाता है
सैकड़ों को तीसरे अंक की इकाई आदि कहा जाता है।

साधारण इकाइयों को छोड़कर सभी इकाइयाँ कहलाती हैं घटक इकाइयाँ. अत: दस, सौ, हजार आदि संयुक्त इकाइयाँ हैं। किसी भी रैंक की प्रत्येक 10 इकाइयाँ अगले (उच्च) रैंक की एक इकाई का गठन करती हैं। उदाहरण के लिए, एक सैकड़े में 10 दहाई होते हैं, एक दस में 10 अभाज्य इकाइयाँ होती हैं।

कोई भी यौगिक इकाई अपने से छोटी किसी अन्य इकाई की तुलना में कहलाती है उच्चतम श्रेणी की इकाई, और इसकी तुलना में एक इकाई से बड़ी इकाई कहलाती है निम्नतम श्रेणी की इकाई. उदाहरण के लिए, सौ दस के सापेक्ष उच्च-क्रम की इकाई है और एक हजार के सापेक्ष निम्न-क्रम की इकाई है।

यह पता लगाने के लिए कि किसी संख्या में किसी अंक की कितनी इकाइयाँ हैं, आपको निचले अंकों की इकाइयों का प्रतिनिधित्व करने वाले सभी अंकों को हटाना होगा और शेष अंकों द्वारा व्यक्त संख्या को पढ़ना होगा।

उदाहरण के लिए, आपको यह पता लगाना होगा कि संख्या 6284 में कितने सैकड़ों हैं, यानी किसी दी गई संख्या के हजारों और सैकड़ों में कितने सैकड़ों हैं।

संख्या 6284 में, संख्या 2 इकाई वर्ग में तीसरे स्थान पर है, जिसका अर्थ है कि संख्या में दो अभाज्य सैकड़ों हैं। बाईं ओर अगली संख्या 6 है, जिसका अर्थ है हजारों। चूँकि प्रत्येक हजार में 10 सैकड़े होते हैं, 6 हजार में उनमें से 60 होते हैं, इसलिए, इस संख्या में 62 सैकड़े होते हैं।

किसी भी अंक में संख्या 0 का अर्थ इस अंक में इकाइयों की अनुपस्थिति है। उदाहरण के लिए, दहाई के स्थान पर संख्या 0 का अर्थ दहाई की अनुपस्थिति है, सैकड़ों के स्थान पर - सैकड़ों की अनुपस्थिति, आदि। जिस स्थान पर 0 है, वहां संख्या पढ़ते समय कुछ भी नहीं कहा जाता है:

172 526 - एक सौ बहत्तर हजार पांच सौ छब्बीस।
102 026 - एक सौ दो हजार छब्बीस।

लक्ष्य:विद्यार्थियों में बहु-अंकीय संख्याओं को पढ़ने और लिखने की क्षमता विकसित करना।

शिक्षक के लिए कार्य:

• बहु-अंकीय संख्याओं के रैंक और वर्ग निर्धारित करने में छात्रों के लिए व्यावहारिक कौशल विकसित करने के लिए परिस्थितियाँ बनाना;
• छात्रों के सहयोग से कक्षा में शिक्षण गतिविधियाँ आयोजित करना;
• तार्किक रूप से सोचने और अपने विचारों को व्यक्त करने के कौशल को विकसित करना जारी रखें, पाठ में भावनात्मक स्थितियाँ बनाकर छात्रों की संज्ञानात्मक रुचि विकसित करें, आनंद की स्थितियाँ, मनोरंजन;
• पाठ के दौरान, दया, जवाबदेही और मदद करने की इच्छा जैसे मानवीय गुणों के विकास को बढ़ावा दें।

पाठ का प्रकार:नए ज्ञान की "खोज" करने का एक पाठ।

प्रयुक्त विधियाँ और शिक्षण प्रौद्योगिकियाँ:गतिविधि विधि प्रौद्योगिकी, आईसीटी।

छात्रों की संज्ञानात्मक गतिविधि के आयोजन के प्रयुक्त रूप:ललाट, समूह, व्यक्तिगत.

उपकरण और सूचना के मुख्य स्रोत:पीसी, प्रोजेक्टर, पाठ प्रस्तुति, हैंडआउट्स। पाठ्यपुस्तक: जी.वी. डोरोफीव, टी.एन. मिराकोवा, टी.बी. बुका "गणित" चौथी कक्षा।

अनुमानित परिणाम:

विषय:

• बहु-अंकीय संख्याओं के रैंक और वर्गों को जान सकेंगे;
• बहु-अंकीय संख्याओं को पढ़ और लिख सकते हैं।

मेटाविषय:

• सीखने के उद्देश्य निर्धारित करने और निष्कर्ष निकालने में सक्षम हैं।
• वे जानते हैं कि अपने वार्ताकार की बात कैसे सुननी है और अपनी राय कैसे व्यक्त करनी है।

निजी:

• शिक्षक और साथियों के साथ सहयोग करने में सक्षम हैं

कक्षाओं के दौरान

I. गतिविधि के प्रति मनोवैज्ञानिक दृष्टिकोण।

स्कूल की तेज़ घंटी
उसने मुझे वापस क्लास में बुलाया.
चौकस रहें और मेहनती भी.

बच्चे अपनी डेस्क पर बैठ गए। एक-दूसरे को देखें, मुस्कुराएं और एक-दूसरे के अच्छे काम की कामना करें।

हमारे पाठ का आदर्श वाक्य: " जल्दबाजी मत करो, लेकिन धैर्य रखो।”

आज के पाठ में हम संख्याओं की अद्भुत दुनिया में जायेंगे। ( स्लाइड 1)

II.तीन-अंकीय संख्याओं की बिट संरचना के बारे में ज्ञान अद्यतन करना।

आप संख्याओं के बारे में पहले से ही बहुत कुछ जानते हैं।

संख्याएँ लिखने के लिए किन चिन्हों का प्रयोग किया जाता है? (संख्या)

आप कौन सी संख्याएँ जानते हैं? (एकल अंक, दो अंक, तीन अंक)

उनके ऐसे नाम क्यों हैं? (इन्हें लिखने के लिए 1, 2 या 3 अंकों का प्रयोग किया जाता है)

1000 की संख्या के बारे में आप क्या कह सकते हैं? (यह चार अंकीय, गोल है)

संख्याएँ पढ़ें और उनमें अंकीय पदों को नाम दें: 345, 67, 129, 921, 840। (स्लाइड 2)।

संख्याओं को देखें और अतिरिक्त संख्या को नाम दें: 145, 51, 512, 152, 521, 251, 5127। (स्लाइड 3)।इसे साबित करो।

इन संख्याओं को आरोही क्रम में लिखें: (स्लाइड 3)

बाकी संख्याओं को देखते समय आपने क्या नोटिस किया? (इन्हें लिखने के लिए तीन संख्याओं का प्रयोग किया गया: 1, 2, 5);

प्रत्येक संख्या में संख्या 5 का क्या अर्थ है?;

किसी संख्या के स्थान के आधार पर उसके अंकों के अर्थ के बारे में निष्कर्ष निकालें।

तृतीय. समस्या का निरूपण. पाठ के लिए लक्ष्य और उद्देश्य निर्धारित करना।

इस संख्या को लिखने के लिए कितने वर्णों का उपयोग किया गया?

संख्या को पढ़ने में आसान बनाने के लिए क्या करने की आवश्यकता है?

आपको क्या लगता है हम क्या सीखेंगे? (बहुअंकीय संख्याएँ पढ़ें और लिखें)।

तो, हमारे पाठ का विषय है "अंक और संख्याओं के वर्ग" (स्लाइड 5)

चतुर्थ. पाठ के विषय पर काम करें.

1. रैंकों और वर्गों की तालिका पर विचार करें। (स्लाइड 6)

2. इसे दाएं से बाएं ओर देखना चाहिए। सबसे पहले सिर्फ पहले कॉलम, पहली पंक्ति को देखें।

आपको क्या लगा? (यहां तीन अंकों की संख्याएं हैं जो हमें ज्ञात हैं)

कक्षा I के रैंकों के नाम बताएं:

पहली श्रेणी - इकाइयाँ,

दूसरी श्रेणी - दहाई,

तीसरी श्रेणी - सैकड़ों।

3. पढ़ें गणितज्ञों की दूसरी कक्षा को क्या कहा जाता था? (हजारों की श्रेणी), और तृतीय श्रेणी?

(मिलियन वर्ग)।

इन वर्गों के रैंकों के नामों पर ध्यान दें? (उनके नाम पहली कक्षा के समान ही हैं)।

हाँ, लेकिन संख्याएँ पढ़ते समय आपको कक्षा का नाम अवश्य बोलना चाहिए।

तालिका में लिखे अंकों को पढ़ें.

वी. प्राथमिक समेकन

1. पाठ के विषय पर मल्टीमीडिया डिस्क। (सुनना)

3. मल्टीमीडिया डिस्क को सौंपे जाने वाले कार्य।

4. पाठ्यपुस्तक पृष्ठ 107 का कार्य क्रमांक 6 - टिप्पणी करना

5. चार अंकों की सबसे बड़ी संख्या? (9.999) इसे कैसे लिखें?

6. पांच अंकों की सबसे छोटी संख्या? (10,000)

7. पांच अंकों की सबसे बड़ी संख्या? (99.999)

8. छह अंकों की सबसे बड़ी संख्या? (1,000,000)। क्या आप जानते हैं मिलियन शब्द "विशाल" क्यों है? जरा कल्पना करें कि यदि प्रत्येक शीट 6 मिनट में पढ़ी जाती है और यदि आप रविवार को छोड़कर हर दिन लगातार 8 घंटे पढ़ते हैं, तो केवल 40 वर्षों में एक मिलियन शीट पढ़ी जा सकती हैं! दस लाख यही होते हैं! इसीलिए वे उसे विशालकाय कहते हैं!

9. प्रेजेंटेशन स्लाइड पर आधारित मौखिक कार्य (स्लाइड्स 7-11)।

10. संख्याओं को लिखने की क्षमता का प्राथमिक समेकन, उसके बाद परीक्षण।

संख्याएँ लिखिए: 6 हजार, 140 हजार, 5 मिलियन। (स्लाइड 12 पर देखें)

संख्याओं में लिखें: एक सौ बासठ हजार नौ सौ पैंतीस, एक लाख तीन सौ अस्सी हजार तीन सौ एक। (स्लाइड 13 पर देखें)

VI. शारीरिक शिक्षा मिनट. (स्लाइड 14)

सातवीं. समेकन।

गेम 1 "लाइव नंबरिंग"

तीन छात्र बोर्ड में जाते हैं, प्रत्येक को संख्याओं का एक सेट प्राप्त होता है।

पहला वर्ग III इकाइयों की संख्या दर्शाता है,

दूसरा वर्ग II दहाई की इकाइयों की संख्या है,

तीसरी कक्षा I इकाइयों की संख्या है।

विद्यार्थी एक बहुअंकीय संख्या का सही नाम बताते हैं।

खेल 2 "नंबर पढ़ें"

अब हर कोई एक संख्या (0-9) और प्रत्येक पंक्ति से 3 लोगों के बारे में सोचेगा। वे बाहर आएंगे और इसे बोर्ड पर लिखेंगे और हमारे पास एक बहु-अंकीय संख्या होगी।

संख्या पढ़ें.

इस संख्या में प्रत्येक वर्ग की कितनी इकाइयाँ हैं?

इस संख्या में प्रत्येक अंक की कितनी इकाइयाँ हैं?

सामूहिक कार्य

इससे पहले कि आप किसी समूह में काम करना शुरू करें, एक-दूसरे को भूमिकाएँ सौंपें। समूह इस आदर्श वाक्य के तहत काम करता है: "आपका समूह जो करता है उसके लिए आप जिम्मेदार हैं।"

(प्रत्येक समूह को संख्याओं का समूह दिया जाता है जिससे सबसे बड़ी और सबसे छोटी संख्याएँ बनती हैं)

आठवीं. जो सीखा गया है उसकी पुनरावृत्ति।

1. समस्या क्रमांक 10 पी.

समाधान की जाँच करना:

1) 100,000: 50 = 2000 (बैग) - केवल 2 मशीनों पर।

2) 2000: 2 = 1000 (बैग) - प्रत्येक मशीन पर।

समस्या में किस वर्ग की संख्याओं का उपयोग किया जाता है?

2. परीक्षण. (स्लाइड 15)

सही उत्तर की संख्या पर गोला लगाएँ:

1. तेरह हजार छप्पन है

2. संख्या 32,028 पढ़ी जाती है:

1) तीन हजार दो सौ अट्ठाईस;

2) तीन सौ बीस हजार अट्ठाईस;

3) बत्तीस हजार अट्ठाईस.

3. संख्या 9,860 में इसके अंकों के पदों का योग होता है

2) 9000 + 800 + 60

4. 10 हजार, 8 सैकड़े और 3 इकाइयों से बनी एक संख्या लिखी गई है:

5. एक संख्या जिसमें प्रथम श्रेणी की 7 इकाइयाँ तथा द्वितीय श्रेणी की 3 इकाइयाँ लिखी हों:

6. वह संख्या जिसमें आपको 100,000 प्राप्त करने के लिए 1 जोड़ने की आवश्यकता है:

जोड़ियों में जाँचें, मानदंडों के अनुसार कार्य का मूल्यांकन करें और स्वयं का मूल्यांकन करें।

नौवीं. प्रतिबिंब

वह सब कुछ याद रखें जिसके बारे में हमने कक्षा में बात की थी और प्रश्नों के उत्तर दें:

पाठ का विषय क्या था?

मुझे पाठ में क्या सीखना था? (लक्ष्य)

क्या हुआ?

क्या काम नहीं किया और क्यों?

एक्स। गृहकार्य(बहुस्तरीय)

"5" के लिए गृहकार्य। (पत्ते)

1. केवल संख्याओं 5, 0.7 का उपयोग करके छह अंकों की तीन अलग-अलग संख्याएँ लिखें। नीचे लिखी संख्याओं में से सबसे बड़ी संख्या को रेखांकित करें। इसे बिट शब्दों के योग के रूप में लिखें।

2. इसे लिख लें तीन अंकों की संख्या. इसमें इकाइयों और सैकड़ों की संख्या बदलें। परिणामी संख्या लिखिए।

"4" के लिए गृहकार्य। (पत्ते)

1. वह संख्या लिखिए जिसमें शामिल है:

ए) 500 इकाइयाँ। 3 कक्षाएं, 50 इकाइयां। 2 कक्षाएं और 5 इकाइयां। पहली श्रेणी;

बी) 6 इकाइयाँ। 2 कक्षाएं और 172 इकाइयां। पहली श्रेणी।

2. संख्याओं की श्रृंखला जारी रखें. 5 और संख्याएँ जोड़ें: 72100, 73200, 74300, ...

अरबी संख्याओं के नाम में, प्रत्येक अंक अपनी श्रेणी का होता है, और प्रत्येक तीन अंक एक वर्ग बनाते हैं। इस प्रकार, किसी संख्या का अंतिम अंक उसमें इकाइयों की संख्या को इंगित करता है और तदनुसार, इकाई का स्थान कहलाता है। अगला, अंत से दूसरा, अंक दहाई (दहाई का स्थान) को इंगित करता है, और अंतिम अंक से तीसरा अंक संख्या में सैकड़ों की संख्या को इंगित करता है - सैकड़ों का स्थान। इसके अलावा, अंकों को प्रत्येक वर्ग में बारी-बारी से उसी तरह से दोहराया जाता है, जो पहले से ही हजारों, लाखों और इसी तरह के वर्गों में इकाइयों, दहाई और सैकड़ों को दर्शाता है। यदि संख्या छोटी है और उसमें दहाई या सैकड़ों का अंक नहीं है, तो उन्हें शून्य मानने की प्रथा है। कक्षाएं अंकों को तीन की संख्या में समूहित करती हैं, अक्सर उन्हें स्पष्ट रूप से अलग करने के लिए कंप्यूटिंग उपकरणों या रिकॉर्ड में कक्षाओं के बीच एक अवधि या स्थान रखती हैं। ऐसा पढ़ने में आसान बनाने के लिए किया जाता है। बड़ी संख्या. प्रत्येक वर्ग का अपना नाम होता है: पहले तीन अंक इकाइयों का वर्ग होते हैं, उसके बाद हजारों का वर्ग होता है, फिर लाखों, अरबों (या अरबों) और इसी तरह आगे भी।

चूँकि हम दशमलव प्रणाली का उपयोग करते हैं, मात्रा की मूल इकाई दस या 10 1 है। तदनुसार, जैसे-जैसे किसी संख्या में अंकों की संख्या बढ़ती है, दहाई की संख्या भी बढ़ती है: 10 2, 10 3, 10 4, आदि। दहाई की संख्या जानकर, आप आसानी से संख्या का वर्ग और रैंक निर्धारित कर सकते हैं, उदाहरण के लिए, 10 16 दसियों क्वाड्रिलियन है, और 3 × 10 16 तीन दसियों क्वाड्रिलियन है। दशमलव घटकों में संख्याओं का अपघटन निम्नलिखित तरीके से होता है - प्रत्येक अंक को एक अलग पद में प्रदर्शित किया जाता है, जिसे आवश्यक गुणांक 10 एन से गुणा किया जाता है, जहां एन बाएं से दाएं अंक की स्थिति है।
उदाहरण के लिए: 253 981=2×10 6 +5×10 5 +3×10 4 +9×10 3 +8×10 2 +1×10 1

10 की घात का उपयोग दशमलव भिन्नों को लिखने में भी किया जाता है: 10 (-1) 0.1 या दसवां भाग है। पिछले पैराग्राफ के समान तरीके से, आप दशमलव संख्या का विस्तार भी कर सकते हैं, इस मामले में n दशमलव बिंदु से दाएं से बाएं ओर अंक की स्थिति को इंगित करेगा, उदाहरण के लिए: 0.347629= 3×10 (-1) +4×10 (-2) +7×10 (-3) +6×10 (-4) +2×10 (-5) +9×10 (-6 )

दशमलव संख्याओं के नाम. दशमलव संख्याएंदशमलव बिंदु के बाद अंतिम अंक के अनुसार पढ़ा जाता है, उदाहरण के लिए 0.325 - तीन सौ पच्चीस हजारवां, जहां हजारवां अंतिम अंक 5 का अंक है।

बड़ी संख्याओं, अंकों और वर्गों के नामों की तालिका

यह याद रखने के लिए कि कितनी फसल काटी गई या आकाश में कितने तारे थे, लोग प्रतीकों के साथ आए। ये प्रतीक अलग-अलग क्षेत्रों में अलग-अलग थे।

लेकिन व्यापार के विकास के साथ, दूसरे लोगों के पदनामों को समझने के लिए लोगों ने सबसे सुविधाजनक प्रतीकों का उपयोग करना शुरू कर दिया। उदाहरण के लिए, हम उपयोग करते हैं अरबीप्रतीक. और उन्हें अरब इसलिए कहा जाता है क्योंकि यूरोपीय लोगों ने उन्हें अरबों से सीखा था। लेकिन अरबों ने ये प्रतीक भारतीयों से सीखे।

संख्याओं को लिखने के लिए जिन चिन्हों का प्रयोग किया जाता है, उन्हें कहा जाता है संख्या में .

संख्या शब्द संख्या 0 (sifr) के अरबी नाम से आया है। ये बेहद दिलचस्प आंकड़ा है. यह कहा जाता है तुच्छऔर किसी चीज़ की अनुपस्थिति को दर्शाता है।

चित्र में हम एक प्लेट देखते हैं जिस पर 3 सेब हैं और एक खाली प्लेट है जिस पर कोई सेब नहीं है। खाली प्लेट के मामले में, हम कह सकते हैं कि उस पर 0 सेब हैं।

शेष संख्याएँ: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 कहलाती हैं सार्थक .

बिट इकाइयाँ

नोटेशन जिसका हम उपयोग करते हैं उसे कहते हैं दशमलव. क्योंकि एक श्रेणी की दस इकाइयाँ ही अगली श्रेणी की एक इकाई बनती हैं।

हम इकाइयों, दहाई, सैकड़ों, हजारों इत्यादि में गिनते हैं। ये हमारी संख्या प्रणाली की अंक इकाइयाँ हैं।

10 वाले - 1 दस (10)

10 दहाई - 1 सौ (100)

10 शतक – 1 हजार (1000)

10 गुना 1 हजार – 1 दस हजार (10,000)

10 दसियों हज़ार - 100 हज़ार (100,000) इत्यादि...

स्थान किसी संख्या अंकन में अंक का स्थान है।

उदाहरण के लिए, बीच में 12 दो अंक: इकाई अंक से मिलकर बनता है 2 यूनिट, दहाई का स्थान शामिल है एक दर्जन.

हमने इस बारे में बात की कि कैसे 0 एक महत्वहीन संख्या है जिसका अर्थ है किसी चीज़ का अभाव। संख्याओं में, अंक 0 अंक में इकाई की अनुपस्थिति को दर्शाता है।

संख्या 190 में, अंक 0 किसी इकाई के स्थान की अनुपस्थिति को दर्शाता है। संख्या 208 में, अंक 0 दहाई के स्थान की अनुपस्थिति को दर्शाता है। ऐसे नंबरों को कहा जाता है अधूरा .

और वे संख्याएँ जिनके अंकों में शून्य नहीं होता, कहलाती हैं भरा हुआ .

अंक दाएं से बाएं ओर गिने जाते हैं:

यदि आप बिट ग्रिड को निम्नानुसार चित्रित करेंगे तो यह स्पष्ट हो जाएगा:

1. के बीच 2375 :

प्रथम श्रेणी की 5 इकाइयाँ, या 5 इकाइयाँ

दूसरे अंक की 7 इकाइयाँ, या 7 दहाई

तीसरी श्रेणी की 3 इकाइयाँ, या 3 सैकड़ों

चौथी श्रेणी की 2 इकाइयाँ, या 2 हजार

इस संख्या का उच्चारण इस प्रकार किया जाता है: दो हजार तीन सौ पचहत्तर

1. के बीच 1000462086432

2 टुकड़े

3 दहाई

8 दसियों हज़ार

0 सौ हजार

2 यूनिट मिलियन

6 दसियों लाख

4 सौ मिलियन

0 यूनिट बिलियन

0 दसियों अरब

0 सौ अरब

1 यूनिट ट्रिलियन

इस संख्या का उच्चारण इस प्रकार किया जाता है: एक खरब चार सौ बासठ करोड़ छियासी हजार चार सौ बत्तीस .

1. के बीच 83 :

3 इकाइयाँ

8 दहाई

इस प्रकार उच्चारित किया गया: तिरासी .

अंश,केवल एक अंक की इकाइयों वाले नंबरों पर कॉल करें:

उदाहरण के लिए, संख्याएँ 1, 3, 40, 600, 8000 - बिट संख्याएँ, ऐसी संख्याओं में जितने चाहें उतने शून्य (महत्वहीन अंक) हो सकते हैं या बिल्कुल नहीं, लेकिन केवल एक महत्वपूर्ण अंक होता है।

अन्य संख्याएँ, उदाहरण के लिए: 34, 108, 756 और इसी तरह, गैर-अंक , वे कहते हैं एल्गोरिथम.

गैर-अंकीय संख्याओं को अंकीय पदों के योग के रूप में दर्शाया जा सकता है।

उदाहरण के लिए, संख्या 6734 इस प्रकार दर्शाया जा सकता है:

6000 + 700 + 30 + 4 = 6734