磁束とは何ですか?

ファラデーの電磁誘導の法則を正確に定量的に定式化するには、磁気誘導ベクトルの磁束という新しい値を導入する必要があります。

磁気誘導ベクトルは、空間内の各点の磁場を特徴付けます。 1 点ではなく、平らで閉じた輪郭で囲まれたサーフェスのすべての点でのベクトルの値に依存する別の値を導入できます。

これを行うには、表面積 S を制限し、均一な磁場内に配置された平らな閉じた導体 (回路) を考えます (図 2.4)。 導体の平面に対する法線 (係数が 1 に等しいベクトル) は、磁気誘導ベクトルの方向と角度を成します。 面積 S の表面を通る磁束 Ф (磁気誘導ベクトルの磁束) は、磁気誘導ベクトルの面積 S による係数とベクトル間の角度の余弦との積に等しい値です。

この積は、磁気誘導ベクトルを等高面の法線に投影したものです。 それが理由です

B n と S が大きいほど磁束は大きくなります。Ф の値は水の流れに例えて「磁束」と呼ばれ、大きいほど磁束が大きくなります。 より高速に水の流れとパイプの断面積。

磁束は、領域 S の表面を貫く磁気誘導線の数に比例する量としてグラフで解釈できます。

磁束の単位は ウェーバー。 1 ウェーバー (1 Wb) では、磁気誘導ベクトルに垂直に配置された 1 m 2 の表面を通る 1 T の誘導を伴う均一な磁場によって生成されます。

磁束は、磁場が浸透する表面の向きに依存します。

磁束に関する一般的な情報

今日の物理学のレッスンでは、次のトピックを取り上げます。 磁束。 ファラデーの電磁誘導の法則を正確に定量的に定式化するには、実際には磁束または磁気誘導ベクトルの磁束と呼ばれる新しい量を導入する必要があります。

前のクラスで、磁場が磁気誘導ベクトル B によって記述されることはすでに知っています。誘導ベクトル B の概念に基づいて、磁束を見つけることができます。 これを行うために、面積 S の閉じた導体または回路を考えます。誘導 B を持つ一様な磁場が通過すると仮定します。その場合、面積 S の表面を通る磁気誘導ベクトルの磁束 F は、磁気誘導ベクトル B の係数と回路の面積 S の積の値、およびベクトル B と法線 cos アルファの間の角度 cos になります。

一般に、磁界の中に電流が流れる回路を配置すると、この磁界のすべての誘導線が回路を通過するという結論に達しました。 つまり、磁気誘導線は、この線のあらゆる点に位置する磁気誘導そのものであると言って間違いありません。 あるいは、磁気誘導線は、これらの線によって制限され記述される空間に沿った誘導ベクトルの磁束、つまり磁束であると言うことができます。

ここで、磁束の単位が何であるかを思い出してみましょう。

磁束の方向と量

しかし、それぞれの磁束が独自の方向と定量値を持っていることも知っておく必要があります。 この場合、回路は特定の磁束を貫通すると言えます。 また、磁束の大きさは回路のサイズにも依存し、回路のサイズが大きくなるほど、より多くの磁束が通過することにも注意してください。

ここで要約すると、磁束はそれが通過する空間の面積に依存すると言えます。 たとえば、一定の磁場が浸透する特定のサイズの固定フレームを採用すると、この場合、このフレームを通過する磁束は一定になります。

磁場の強さが増加すると、当然磁気誘導も増加します。 さらに、誘導の大きさの増加に応じて、磁束の大きさも比例して増加します。

実践的なタスク

1. この図をよく見て、回路が OO" 軸の周りを回転すると磁束はどのように変化しますか?という質問に答えてください。

2. 磁気誘導線に対してある角度で配置された閉回路を考え、その面積が半分になり、ベクトルモジュールが 4 倍になった場合、磁束はどのように変化すると思いますか?
3. 回答の選択肢を見て、フレームを通る磁束がゼロになるように均一な磁場内でフレームの向きを変える方法を教えてください。 どちらの答えが正しいでしょうか?

4. 描かれた回路 I と II の図をよく見て、回転中に磁束がどのように変化するかを答えてください。

5. 誘導電流の方向は何によって決まると思いますか?
6. 磁気誘導と磁束の違いは何ですか? これらの違いに名前を付けてください。
7. 磁束の公式とこの公式に含まれる量は何ですか。
8. 磁束測定のどのような方法を知っていますか?

知るのは面白いです

太陽活動の増加が地球の磁場に影響を与え、約 11 年半ごとに磁場が増加し、無線通信が中断され、コンパスの故障が引き起こされ、人類の幸福に悪影響を及ぼす可能性があることをご存知ですか。 このようなプロセスは磁気嵐と呼ばれます。

Myakishev G. Ya.、物理学。 11年生：教科書。 一般教育用 機関: 基本とプロフィール。 レベル / G. Ya. Myakishev、B. V. Bukhovtsev、V. M. Charugin。 編 V.I.ニコラエフ、NA.パルフェンテワ。 - 第 17 版、改訂。 そして追加の - M.: 教育、2008. - 399 ページ: 病気。

磁場に関連する多くの定義や概念の中で、特定の方向を持つ磁束に注目する必要があります。 この特性は、電子工学や電気工学、機器や装置の設計、さまざまな回路の計算に広く使用されています。

磁束の概念

まず第一に、磁束と呼ばれるものを正確に確立する必要があります。 この値は均一な磁場と組み合わせて考慮する必要があります。 指定された空間のどの点でも均一です。 記号 S で示される一定の面積を持つ特定の面には磁場の作用があり、磁力線はこの面に作用し、この面を横切ります。

したがって、面積 S の表面を横切る磁束 Ф は、ベクトル B と一致し、この表面を通過する特定の数の線で構成されます。

このパラメータは式 Ф = BS cos α として求めて表示できます。ここで、α は表面 S の法線方向と磁気誘導ベクトル B の間の角度です。この式に基づいて、磁束を次のように決定できます。 最大値 cos α \u003d 1、およびベクトルBの位置は、表面Sに垂直な法線に平行になります。また、逆に、ベクトルBが法線に垂直に位置する場合、磁束は最小になります。

このバージョンでは、ベクトル線は単に平面に沿ってスライドし、平面を横切りません。 つまり、磁束は特定の表面を横切る磁気誘導ベクトルの線に沿ってのみ考慮されます。

この値を見つけるには、ウェーバーまたはボルト秒が使用されます（1 Wb \u003d 1 V x 1 s）。 このパラメータは他の単位で測定できます。 小さい方の値はマックスウェルで、1 Wb = 10 8 μs または 1 μs = 10 -8 Wb です。

磁界エネルギーと磁気誘導束

導体に電流を流すと、その周囲にエネルギーを持った磁場が形成されます。 その起源は電流源の電力に関係しており、回路内で発生する自己誘導のEMFを克服するために部分的に消費されます。 これは、いわゆる電流の自己エネルギーであり、それによって電流が形成されます。 つまり、場のエネルギーと電流は等しくなります。

電流の自己エネルギーの値は、式W \u003d (L x I 2) / 2で表されます。 この定義は、インダクタンス、つまり自己誘導 EMF に打ち勝ち、電気回路内に電流を生成する電流源によって行われる仕事と同等であると考えられます。 電流の作用が停止しても、磁場のエネルギーは跡形もなく消えるのではなく、例えばアークやスパークの形で放出されます。

磁場で発生する磁束は、正または負の値を持つ磁気誘導束としても知られており、その方向は従来ベクトルで示されています。 通常、この流れは電流が流れる回路を通過します。 輪郭に対する法線の方向が正の場合、現在の移動方向は に従って決定される値になります。 この場合、回路で発生する磁束は 電気ショック、この等高線を通過すると、常にゼロより大きい値になります。 実際の測定結果もこのことを示しています。

磁束は通常、国際 SI システムによって確立された単位で測定されます。 これはすでに知られているウェーバーであり、面積1 m2の平面を通過する流れの大きさです。 この表面は均一な構造で磁力線に対して垂直に配置されます。

この概念はガウスの定理によってよく説明されます。 これは磁荷の不在を反映しているため、誘導線は常に閉じているか、始まりも終わりもなく無限大に向かうものとして表されます。 つまり、どのような種類の閉面を通過する磁束も常にゼロになります。

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電子体温計温度計として広く使用されています。 接触型および非接触型デジタル体温計については、Web サイト http://mera-tek.ru/termometry/termometry-elektronnye でご覧いただけます。 これらのデバイスは、高い測定精度と高い記録速度により、主に技術施設での温度測定に使用されます。

電子ポテンショメータでは、表示と記録の両方で、ポテンショメータ回路の自動電流安定化と連続熱電対補償が使用されます。

導体接続- ケーブルを接続する技術プロセスの一部。 断面積0.35～1.5 mm 2 のより線導体は、個々のワイヤをより合わせた後、はんだ付けによって接続されます（図1）。 絶縁チューブ 3 で復元する場合は、ワイヤをねじる前に、ワイヤをコアに置き、シースのカット 4 に移動する必要があります。

米。 1. ねじりによるコアの接続: 1 - 導電性コア。 2 - コア絶縁; 3 - 絶縁チューブ; 4 - ケーブルシース。 5 - 錫メッキ線。 6 - はんだ付けされた表面

固体導体それらは重ねられ、はんだ付け前に、直径0.3 mmの錫メッキ銅線を2〜3回巻いた2つの包帯で固定されます（図2）。 特別な端末 wago 222 415 を使用することもできます。これは、使いやすさと操作の信頼性により、現在非常に人気があります。

電気アクチュエータを取り付ける場合、そのハウジングは接地ネジを介して少なくとも 4 mm 2 の断面積を持つワイヤで接地する必要があります。 接地線の接続点は徹底的に洗浄され、接続後は腐食から保護するために CIATIM-201 グリースの層が塗布されます。 設置の最後に、値が少なくとも 20 MΩ であること、および接地装置が 10 Ω を超えていないことを確認してください。

米。 1. シングルターン電動メカニズムのセンサーブロックの電気接続のスキーム。 A - アンプユニット BU-2、B - 磁気センサーユニット、C - 電動アクチュエーター

21.03.2019

ガス分析計の種類

炉、さまざまな装置、設備内でガスを使用する場合、機器の安全な操作と効率的な操作を確保するために、その燃焼プロセスを制御する必要があります。 同時に、質的および量的な構成 ガス環境と呼ばれるデバイスを使用して決定されます

写真は均一な磁場を示しています。 均一とは、特定のボリューム内のすべての点で同じであることを意味します。 面積 S のサーフェスがフィールドに配置され、フィールド ラインがサーフェスと交差します。

磁束の測定:

表面 S を通る磁束 Ф は、表面 S を通過する磁気誘導ベクトル B の線の数です。

磁束の式:

ここで、α は磁気誘導ベクトル B の方向と表面 S の法線との間の角度です。

磁束の式からわかるように、最大​​磁束は cos α = 1 で、これはベクトル B が表面 S の法線に平行なときに起こります。最小磁束は cos α = 0 になります。これは、ベクトル B が表面 S の法線に垂直なときです。この場合、ベクトル B の線は表面 S を横切ることなく表面 S に沿ってスライドします。

また、磁束の定義によれば、特定の表面と交差する磁気誘導ベクトルの線のみが考慮されます。

磁束はウェーバー（ボルト秒）で測定されます：1 wb \u003d 1 v * s。 さらに、マクスウェルは磁束の測定に使用されます：1 wb \u003d 10 8 μs。 したがって、1μs = 10 -8 wbとなります。

磁束はスカラー量です。

電流の磁場のエネルギー

電流が流れている導体の周囲には、エネルギーを持った磁場が存在します。 それはどこから来たのですか？ 電気回路に含まれる電流源にはエネルギーが蓄えられています。 電気回路を閉じる瞬間に、電流源はそのエネルギーの一部を消費して、発生する自己誘導の起電力の作用に打ち勝ちます。 エネルギーのこの部分は、 自分自身のエネルギー電流が流れ、磁場の形成に進みます。 磁場のエネルギーは電流の自己エネルギーに等しい。 電流の自己エネルギーは、回路内に電流を生成するために自己誘導 EMF に打ち勝つために電流源が行う必要がある仕事に数値的に等しくなります。

電流によって生成される磁場のエネルギーは、電流の強さの二乗に直接比例します。 電流が止まった後、磁場のエネルギーはどこに消えるのでしょうか? - 目立つ（十分に大きな電流が流れる回路を開くと、スパークまたはアークが発生する可能性があります）

4.1. 電磁誘導の法則。 自己誘導。 インダクタンス

基本的な公式

電磁誘導の法則 (ファラデーの法則):

, (39)

ここで、 は誘導起電力、 は総磁束 (鎖交磁束) です。

回路内の電流によって発生する磁束、

ここで、 は回路のインダクタンス、 は電流の強さです。

自己誘導に適用されるファラデーの法則

フレームが磁場中で電流によって回転するときに発生する誘導起電力、

ここで、 は磁場の誘導、 はフレーム領域、 は回転の角速度です。

ソレノイドのインダクタンス

, (43)

ここで、 は磁気定数、 は物質の透磁率、 はソレノイドの巻き数、 は巻きの断面積、 はソレノイドの長さです。

開回路電流

ここで、 は回路内で確立される電流の強さ、 は回路のインダクタンス、 は回路の抵抗、 は開放時間です。

回路が閉じているときの電流の強さ

. (45)

リラクゼーションタイム

問題解決の例

例1

磁場は法則に従って変化する 、ここで = 15 mT、。 半径 = 20 cm の円形の導電コイルが、磁場の方向に対してある角度で磁場の中に置かれます (初期瞬間)。 時間 = 5 秒でコイル内に発生する誘導起電力を求めます。

解決

電磁誘導の法則によれば、コイル内で生じる誘導起電力、ここで はコイル内で結合する磁束です。

ここで、 はコイルの面積、 は磁気誘導ベクトルの方向と輪郭の法線との間の角度です。

数値を代入してみましょう: = 15 mT,, = 20 cm = = 0.2 m,。

計算すると、 .

ファラデーの法則によれば、どこで、だから、だから。

「–」記号は、誘導起電力と誘導電流が反時計回りに流れることを示します。

自己誘導

電流が流れる各導体は、それぞれ独自の磁界の中にあります。

導体の電流の強さが変化すると、磁場が変化します。 この電流によって生成される磁束が変化します。 磁束の変化により渦電界が発生し、回路内に誘導起電力が発生します。 この現象は自己誘導と呼ばれ、電流の強さが変化した結果、電気回路内に誘導起電力が発生する現象です。 結果として生じる起電力は自己誘導起電力と呼ばれます。

自己誘導現象の発現

回路を閉じる 回路が閉じると、電流が増加し、これによりコイル内の磁束が増加し、電流に逆らう渦電場が発生します。 自己誘導の EMF がコイル内で発生し、回路内の電流の上昇が妨げられます (渦磁場により電子の速度が低下します)。 結果として その後L1が点灯し、 L2よりも。

開回路 電気回路が開くと、電流が減少し、コイル内の流量が減少し、渦電場が現れ、電流のように方向付けられます（同じ電流強度を維持する傾向があります）。 自己誘導起電力がコイルに発生し、回路内の電流が維持されます。 その結果、オフ時はL が明るく点滅します。電気工学における結論として、自己誘導現象は、回路が閉じているとき(電流が徐々に増加する)と回路が開いているとき(電流がすぐには消えない)に現れます。

インダクタンス

自己誘導の起電力は何に依存しますか? 電流はそれ自身の磁場を生成します。 回路を通る磁束は磁場の誘導 (Ф ~ B) に比例し、誘導は導体の電流の強さ (B ~ I) に比例するため、磁束は電流の強さ (Ф ~ I) に比例します。 自己誘導起電力は、電気回路内の電流強度の変化率、導体の特性 (サイズと形状)、および導体が配置されている媒体の相対透磁率に依存します。 導体のサイズや形状、導体が置かれている環境に対する自己誘導起電力の依存性を示す物理量は、自己誘導係数またはインダクタンスと呼ばれます。 インダクタンス - 物理的。 電流強度が 1 秒間に 1 アンペア変化するときに回路内で発生する自己誘導の EMF に数値的に等しい値。 また、インダクタンスは次の式で計算できます。

ここで、F は回路を通る磁束、I は回路内の電流の強さです。

インダクタンスの SI 単位:

コイルのインダクタンスは、巻き数、コイルのサイズと形状、媒体 (コアの場合もあります) の比透磁率によって決まります。

自己誘導起電力

自己誘導の EMF は、回路がオンになったときの電流強度の増加と、回路が開いたときの電流強度の減少を防ぎます。

磁場における物質の磁化を特徴付けるには、次のものを使用します。 磁気モーメント (P メートル ). これは、1 T の誘導を伴う磁場中で物質が受ける機械的モーメントと数値的に等しくなります。

物質の単位体積の磁気モーメントはその物質を特徴づけます 磁化 - I 、次の式で決定されます。

私=R メートル /V , (2.4)

どこ V 物質の体積です。

SI システムの磁化は、張力と同様に、次のように測定されます。 午前、量はベクトルです。

物質の磁気特性は特徴付けられます バルク磁化率 - c ○ , 量は無次元です。

物体が誘導磁場の中に置かれた場合 の 0 そうすると磁化が発生します。 その結果、体は誘導によって独自の磁場を生成します。 の " 、磁場と相互作用します。

この場合、環境内の誘導ベクトルは （の）はベクトルで構成されます:

B = B 0 +V " (ベクトル記号省略)、(2.5)

どこ の " - 磁化された物質自身の磁場の誘導。

独自の磁場の誘導は、体積磁化率によって特徴付けられる物質の磁気特性によって決まります。 c ○ 、式は true です。 の " = c ○ の 0 (2.6)

除算 メートル 0 式(2.6):

の " /分 ○ = c ○ の 0 /分 0

我々が得る： H " = c ○ H 0 , (2.7)

しかし H " 物質の磁化を決定します 私 、つまり H " = 私 次に、(2.7) から:

I=c ○ H 0 . (2.8)

したがって、物質が強い外部磁場にある場合、 H 0 、その内部では帰納法が次の式で定義されます。

B=B 0 +V " = m 0 H 0 +m 0 H " = m 0 (H 0 +私)(2.9)

最後の式は、コア (物質) が完全に外部均一磁場 (閉じたトーラス、無限に長いソレノイドなど) の中にある場合に厳密に有効です。

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本

• 、ミトケビッチ V. F. この本には、磁束に関して常に十分な注意が払われていないこと、およびまだ十分に明確に表現されていないこと、または表現されていないことが多く含まれています... 2252 UAH で購入します (ウクライナのみ)
• 磁束とその変換、VF ミトケヴィッチ この本は、ご注文に応じてプリント オン デマンド技術を使用して作成されます。 この本には、次の点に関して必ずしも十分な注意が払われていないことがたくさんあります…