摩擦の法則の公式。 摩擦
摩擦力は、接触している物体間の接線相互作用と呼ばれ、それらの相対運動から生じます。 摩擦係数μは無次元量です。
転がり摩擦は、物体が支持体上で転がるときに発生し、滑り摩擦よりもはるかに小さくなります。 摩擦力は、物体相互の圧力（支持体の反力）、摩擦面の材質、および相対運動の速度に依存することが実験的に確立されています。
摩擦を面積によって分類することもできます。 そして法線反力が大きいほど摩擦力も大きくなります。 これは、滑り摩擦の力が通常の反作用の力 (または体の重さ) にどのように依存するか、その割合がどの程度であるかを正確に示しています。
摩擦係数・計算式
したがって、たとえば、木製の物体は 0.2 ～ 0.5 の係数で互いに擦れます (木の表面の種類によって異なります)。 通常の支持反応の強さは体の重量に依存します。 係数はそれに等しいですが、方向は反対です。
他の辞書で「滑り摩擦力」が何であるかを見てください。
摩擦係数。ある材料を別の材料の表面上でスライドまたは移動させるのに必要な力の定量的特性。 乾式摩擦力は、2 つの固体がそれらの間に液体または気体の層がない状態で接触したときに発生する力です。 静止摩擦力は、特定の最大値 (Ftr)max を超えることはできません。
通常、摩擦係数は 1 未満です。 固体が液体や気体の中を移動すると、粘性摩擦力が発生します。 物体が回転するときにも摩擦力が発生します。 ただし、転がり摩擦力は通常非常に小さいです。 単純な問題を解決する場合、これらの力は無視されます。
ガイドの形状を考慮します。 摩擦係数の低減
摩擦力の存在は、物体の表面の凹凸の相互作用によって説明されます。 完全に滑らかなボディは存在しないため、常に存在します。 静止摩擦力は、物体が動き始めるために加えなければならない最小の力です。
サポート反力は運動線に対して垂直に作用し、体重は地平線に対して垂直に作用します。 物体間に液体または気体の層 (潤滑) がない場合、そのような摩擦は乾式摩擦と呼ばれます。 それ以外の場合、摩擦は「液体」と呼ばれます。
ただし、ほとんどの場合、この依存性は弱く表されるため、より高い測定精度が必要ない場合は、「k」は一定であると考えることができます。 境界、接触領域にさまざまな性質の層や領域 (酸化膜、液体など) が含まれる場合 - 滑り摩擦で最も一般的なケースです。
牽引力の計算式
後者の場合、物体間の相互作用は摩擦力と呼ばれます。 実際の動きでは、多かれ少なかれ摩擦力が常に発生します。 外力と運動中に生じる摩擦力が釣り合うと、物体は均一かつ直線的に動きます。
摩擦という言葉に含まれる 3 種類の主格の意味の組み合わせは興味深いものです。 力学の用語である摩擦は、社会関係を特徴付けるために使用されてきました。 すべり軸受 - 機構または機械 (「機械」を参照) のサポートまたはガイドで、合わせ面が滑るときに摩擦が発生します。
ガイドの形状も並進ペアの摩擦力に影響します。 見てわかるように、この場合、ガイドの平面間の角度を変更することで、摩擦力の大きさに大幅に影響を与えることができます (ここで、β はウェッジの角度の半分です)。
自然科学と数学の質問への答え
小さい (ゼロに近い) 角度を使用すると、摩擦力は非常に大きな値に増加します (くさび角度がゼロに近づくにつれて、摩擦力は無限大になる傾向があります)。 力の単位はN（ニュートン）です。 牽引力の源は外部の影響です。 車の場合は路面と車輪の摩擦力、船の場合はプロペラから噴射されるウォータージェットの力です。
「牽引力」というトピックの問題の解決例
この力の大きさは速度の大きさに弱く依存するため、問題を解く際には大きさが一定であるとみなします。 解決。 バーには、重力 mg、支持反力 N、摩擦力 Ffr の 3 つの力が作用します (図。最後の関係により、実際には摩擦係数の値を決定できます。
我々は、角度 α に対する推力の関数的依存性を発見しました。 明らかに、F が最小になります。 最高値分母。 問題98-15。 本体 A は非平滑プレート BC 上に配置されており、ヒンジ B を中心に回転できます。本体 A とプレート BC の間の摩擦係数 l は既知です。
交換可能なプレート６は、基板４の凹部（図の斜線部）に挿入される。 私たちは議論の中で、どちらかの側からの摩擦力に関する問題に繰り返し遭遇してきました (ここ >>>、ここ >>>、そしてここ >>> を参照してください。) 摩擦力に関連する「間違い」をさらにいくつか考えてみましょう。 係数μは、摩擦体の材質や接触面の状態に依存する。
知られているように、摩擦力は接触している物体の表面に沿って作用し、物体の相対運動 (静止摩擦の場合に考えられる運動) とは反対の方向に向けられます。 また、摩擦係数は速度に依存します。 滑り始める瞬間の静止摩擦力。 転がり摩擦力は転動体の半径に依存します。 摩擦力に関しては、それが傾斜面に沿った方向に向かうことだけが事前にわかっています。
という方向に身体に作用します。 反対方向スリップ。
機構内の滑り摩擦の悪影響は、効率の低下だけでなく、機構の摩耗にもつながります。
1. 一般規定
滑り摩擦が発生する主な理由は、接触する物体の表面が粗いことです。 その結果、ある物体を別の物体の表面上で動かすとき、これらの表面の微細な凹凸の抵抗に打ち勝つ力が必要になります。 表面粗さに加えて、摩擦現象は 2 つの物体間の分子間相互作用の力にも影響されます。
ここで - 静摩擦係数または静摩擦係数と呼ばれる無次元量。
動作中の摩擦力は静摩擦力より小さく、運動摩擦係数 (動摩擦係数) は静摩擦係数より小さくなります。
2. 摩擦角
多くの場合、工学計算では静摩擦係数と動摩擦係数は区別されず、その値は角度の接線の表から対応する材料に対して決定されます。 φ 0, 反応によって形成される R通常の粗い表面 Nなぜなら表面に μ = Tan φ。
コーナー φ 0 呼ばれた 摩擦角。
3. フリクションコーン
粗い表面上で究極の平衡状態にある物体を考えてみましょう。 与えられた力の作用に応じて、制限反応の方向が決まります。 F0変更される可能性があります。 すべての可能な反応方向の軌跡 F0境界条件では円錐面を形成します - フリクションコーン。身体に作用するすべてのアクティブな力を 1 つの合力にまとめます。 R、角度を形成するもの α 表面の法線と一致します。 このような力は二重作用を行います - その法線成分が表面の反応を決定します Nそしてその結果として、摩擦の制限力、力の接線方向の成分が発生します。 Rこの力を克服しようとしています。 強度が増すにつれて R両方の成分は比例して増加します。 したがって、物体の静止状態または運動状態は力の係数には依存しません。 R適用の角度によってのみ決定されます α.
身体が平衡状態にあるとき、そして身体が動き始めるためには、活動的な力の合力が次のようになっていることが必要かつ十分です。 R摩擦円錐の外側にありました。
こちらも参照
ノート
- DSTU 2823-94 摩擦、摩耗、および潤滑製品の耐摩耗性。 用語と定義。
情報源
- シヴキン D.V.物理学の一般コース - M.: Nauka、1979年。 - T. I. 力学。 - S. 101-102。 - 520秒。
- キンドラチュク M. V.、ラブネッツ V. F.、パシェチコ M. I.、コルブト E. V.トライボロジー：教科書 / MON. - キエフ: NAU プリント、2009。 - 392 p。 ISBN 978-966-598-609-6
- メカニズムと機械の理論 / A. S. Korenyako; エド。 M.K.アファナシエフ。 - K.: ヴィシュチャ派。 主な出版社、1987. - 206 p.
摩擦力は、2 つの表面が移動するときに相互作用する量です。 それは体の特性、動きの方向によって異なります。 摩擦により車体の速度は低下し、やがて停止します。
動きと面積の増加に伴ってサポートの反力が増加するため、摩擦力はサポートとオブジェクトの面積に依存しない指示された量です。 この値は摩擦力の計算に関与します。 その結果、Ftr \u003d N * m。 ここで、N はサポート反応、m は非常に正確な計算が必要でない限り定数である係数です。 この公式を使用すると、動きに関する問題を解決するときに必ず考慮する必要がある滑り摩擦力を計算できます。 物体が表面上で回転する場合、回転力を式に含める必要があります。 次に、摩擦は Froll = f*N/r の式で求められます。 公式によれば、物体が回転するとき、その半径が重要になります。 f の値は、本体と表面がどのような材質でできているかがわかればわかる係数です。 これは表にある係数です。摩擦力には次の 3 つがあります。
- 休み;
- スリップ;
- 圧延。
物体の物理的特性と、それに伴って物体に作用する力がわかれば、摩擦力を簡単に計算できます。
ある物体を別の物体の表面上で動かそうとするときに生じる抵抗を、 滑り摩擦。 摩擦の発生は主に接触体の粗さによって発生します。 摩擦に影響を与えるすべての要因の研究は非常に複雑な物理的および機械的問題であり、その考察は理論力学のコースの範囲を超えています。
7.1. 滑り摩擦の法則
工学的な計算では、通常、滑り摩擦の法則と呼ばれる経験的に確立されたパターンに基づいて計算が行われます。
物体の接触面内で、ある物体を別の物体の表面上で移動させようとすると、 摩擦力、ゼロから 究極の摩擦力 .
限界摩擦力は積と数値的に同じです。 静摩擦係数正常な圧力または正常な応答に。
かなり広い範囲の摩擦の制限力の値は、表面の摩擦中の接触面積には依存しません。
摩擦力の値が等しくなるのは、物体に作用するせん断力が、わずかな増加で物体が動き始める（滑り始める）ような値に達した場合のみであることに注意してください。 摩擦力が のときに起こる平衡を次のように呼びます。 限界均衡.
7.2. 粗い表面反応。 摩擦角。 フリクションコーン
水平の粗い平面上に重量物が置かれていると考えてください。 物体が静止している状態で、物体に水平方向の力が加えられるとします。 この場合、その力は、大きさが同じで方向を向く別の力によってバランスがとれなければなりません。 反対側- 滑り摩擦力 (図 7.1)。
米。 7.1
したがって、粗い表面の全反応は、垂直反応とそれに垂直な摩擦力の 2 つの成分で構成されます。 摩擦力が 0 から に増加すると、粗い表面の全体の反力は から に変化し、角度は 0 から に変化します。 粗い表面の全反応が法線となす最大の角度は、と呼ばれます。 摩擦角(図7.2a)。
粗い表面の全反応のベクトルが法線を中心に回転すると、円錐の表面 (図 7.2b) が記述されます。 フリクションコーン。 摩擦の円錐を構築することにより、体の平衡を決定することができます。 粗い表面上に横たわった物体の平衡のためには、物体に作用する力が摩擦円錐の内側を通過する（またはその母線に沿って円錐の上部を通過する）ことが必要かつ十分です。.
米。 7.2
粗い表面上に横たわる物体に、法線に対して角度 α をなして力が加えられた場合 (図 7.3)、物体はせん断力がより大きい場合にのみ動きます。 限界値摩擦。
米。 7.3
と から、そして 。 シフト条件は不等式または です。 、 それか 。 したがって、 法線に対して角度を形成する力はない , 体を動かすことができない。 この状態は、工学的実践における車体のジャミングと自己ブレーキというよく知られた現象を説明します。
7.3. 摩擦存在下での物体の平衡状態を研究するためのガイドライン
摩擦を考慮した物体の平衡の研究は、平衡の限界位置の考慮に帰着します。
1. バランスを考慮して身体（身体システム）を選択します。
2. 剛体 (物体系) に作用するすべてのアクティブな力を配置します。
3. 座標系を表します。
4. 身体を結合から解放し、その作用を反力に置き換えます。 粗面の反力は垂直反力と摩擦力で表されます。
5. 選択した物体 (物体系) の平衡方程式を作成します。
6. 結果として得られる連立方程式を解き、目的の値を決定します。
例。 均質な階段 AB重さを量る R下端を水平の粗い床に置き、上端を粗い垂直の壁に置きます。 階段の床と壁の摩擦係数は同じで等しいです。 性別の反応を判断する NAそして壁 注意、平衡位置における壁とはしごの間の最大角度 α (図 7.4)。
米。 7.4
解決。 摩擦力を考慮した物体の平衡の研究は、平衡の限界位置の考慮に帰着します。
それで、はしごの平衡を研究するとき AB、滑らかでない床や壁の上に置く場合、傾斜角 α は制限されると考えるべきであり、それが増加すると階段のバランスが崩れます。
階段に作用する力を図上に示し、力のつり合いの方程式を立ててみましょう (図 7.4)。
どこ
式(1)より:
式(2)より:
式(3)より:
答え: はしごのバランスをとるためには、壁に対する傾斜角度が角度を超えない必要があります。 
.
7.4. 転がり摩擦が存在するときの剛体の平衡
考慮している物体がスケート リンクの形状をしており、加えられたアクティブな力の作用下で別の物体の表面に沿って転がることができる場合、これらの物体の表面の変形により、その点で反力が発生する可能性があります。滑りだけでなく転がりも防ぐ接触の。 このようなローラーの例としては、電気機関車、貨車、自動車などのさまざまな車輪、ボールおよびボール内のローラーなどがあります。 ころ軸受等々。
円筒形のローラーが、能動的な力の作用下で水平面上にあるとします。 変形によるローラーと平面の接触は、実際には、絶対剛体の場合のように 1 つの母線に沿ってではなく、特定の領域に沿って発生します。 アクティブな力がリンクの平均セクションに対して対称的に適用される場合、つまり母線全体に沿って同じ変形を引き起こす場合、リンクの 1 つの平均セクションのみを調査できます。 この場合については以下で説明します。
リンクの軸 (図 7.5) に力が加えられると、スケート リンクとそれが置かれている平面の間に摩擦力が発生し、スケート リンクを平面に沿って動かそうとします。
米。 7.5
力が水平面に平行な場合を考えてみましょう。 力の係数がゼロから特定の限界値まで変化するとき、ローラーは静止したままであることが経験から知られています。 ローラーに作用する力はバランスがとれています。 リンクには能動的な力（重さや力）に加えて飛行機の反力も加わり、そのバランスが考慮されています。 3 つの非平行な力の平衡状態から、飛行機の反力はリンクの中心を通過しなければならないことがわかります。 だいたい他の 2 つの力がこの点に適用されるためです。
したがって、反応の適用点は とは、ホイールの中心を通る垂直方向から距離 δ だけ変位する必要があります。そうしないと、反応は平衡条件を満たすのに必要な水平成分を持たなくなります。 平面の反力を 2 つの成分に分解します。法線成分と接線方向の反力、つまり摩擦力です (図 7.6)。
米。 7.6
リンクのバランスの限界位置では、相互にバランスのとれた 2 つのペアがリンクに適用されます。1 つのペアの力とモーメント (ここで、 r- ローラーの半径）とローラーのバランスを保つ 2 番目の力のペア。
カップルが呼ぶ瞬間 転がり摩擦モーメント、次の式で決定されます。
(1) から、純粋な転がり (滑りのない) が起こるためには、転がり摩擦力が必要であることがわかります。 
最大滑り摩擦力未満でした:
どこ f- 滑り摩擦係数。
したがって、純粋なローリング（スリップなし）は、 になります。
転がり摩擦は、ローラーと平面の変形によって発生します。その結果、ローラーと平面の間の接触は、ローラーの下点から移動可能な方向に変位した特定の表面に沿って発生します。
力が水平方向を向いていない場合は、水平方向と垂直方向の 2 つの成分に分解する必要があります。 垂直成分を力に追加する必要があります。すると、再び図に示す力の作用のスキームに戻ります。 7.6.
横揺れを防止する一対の力の最大モーメントについては、次の近似法則が確立されています。
1. 転がりを妨げる一対の力の最大モーメントは、かなり広い範囲でローラーの半径に依存しません。
1. 限界値モーメントは通常の圧力に比例し、通常の反応に等しい: 。
比例係数δは次のように呼ばれます。 転がり摩擦係数休息中または 第二種摩擦係数。 係数 δ は長さの次元を持ちます。
3. 転がり摩擦係数 δ は、リンクの材質、平面、およびそれらの表面の物理的状態によって異なります。 一次近似における回転中の摩擦係数は、ローラーの角速度や平面上での滑り速度とは無関係に考えることができます。 荷車の車輪がスチールレールの上を転がる場合、転がり摩擦係数はδ=0.5mmとなります。
転がり摩擦の法則は、滑り摩擦の法則と同様に、それほど大きくない場合にも当てはまります。 常圧変形しにくいローラーやプレーン素材。
これらの法則により、ローラーと平面を一点で接触する絶対的な剛体とみなして、それらの変形を考慮しないことが可能になります。 この接触点では、通常の反作用と摩擦力に加えて、転がりを防ぐためにいくつかの力も加える必要があります。
ローラーが滑らないようにするには、次の条件を満たす必要があります。
ローラーが転がらないためには、次の条件が満たされなければなりません
物理学における摩擦係数とは何ですか?またそれは何に関係していますか? この値はどのように計算されるのでしょうか? 摩擦係数の数値は何ですか? これらの質問と、記事の中で主要なトピックに触れている他のいくつかの質問に対する回答を提供します。 もちろん分析いたします 具体例、そこで摩擦係数が現れる現象に直面します。
摩擦とは何ですか?
摩擦は、物質間で発生する相互作用の種類の 1 つです。 2 つの物体がいずれかの表面領域に接触すると、それらの間に摩擦プロセスが発生します。 他の多くの種類の相互作用と同様に、摩擦はニュートンの第 3 法則にのみ基づいて存在します。 実際にはどうなるでしょうか？ 絶対にどんな体でも2つ取りましょう。 それを中型の木の棒2本としましょう。
エリアを越えて接触しながら、彼らをお互いに追い越し始めましょう。 それらを互いに相対的に移動させることは、単に空中で移動させるよりも著しく困難になることに気づくでしょう。 ここで摩擦係数が役割を果たし始めます。 の この場合絶対に冷静に言えるのは、摩擦力はニュートンの第 3 法則で説明できるということです。つまり、最初の物体に適用される摩擦力は、2 番目の物体に適用される同じ摩擦力と (物理学でよく言われるように、係数において) 数値的に等しくなります。体。 しかし、ニュートンの第 3 法則にはマイナス面があることを忘れないでください。それは、力の絶対値は等しいが、異なる方向を向いているということです。 したがって、摩擦力はベクトルになります。
摩擦力の性質
滑り摩擦力
前に、外力が対応するシステムに許容される特定の最大値を超えると、そのようなシステムに含まれる物体が互いに相対的に動くと言われました。 1 つの体が動くか、2 つになるか、あるいはそれ以上動くか、これはすべて重要ではありません。 この場合、滑り摩擦の力が存在することが重要です。 その方向について言えば、スライド（または移動）の方向とは反対の方向に向けられます。 それは物体の相対速度によって異なります。 しかし、これはあらゆる種類の物理的なニュアンスを考慮した場合の話です。
ほとんどの場合、滑り摩擦の力は、一方の物体のもう一方の物体に対する速度とは無関係であると考えるのが通例であることに注意してください。 それも関係ないよ 最大値静摩擦力。 すごい量物理的な問題は同様の動作モデルを使用して正確に解決されるため、解決プロセスが大幅に促進されます。
滑り摩擦係数とは何ですか?
これは、特定の物体に摩擦力を加えるプロセスを記述する式に存在する比例係数に他なりません。 係数は無次元量です。 つまり、数字だけで表現されるのです。 キログラムやメートルなどで測定されるものではありません。 ほとんどの場合、摩擦係数は数値的には 1 より小さくなります。
それは何に依存しているのでしょうか？
滑り摩擦係数は、接触する物体の材質と、その表面の処理方法という 2 つの要因によって決まります。 エンボス加工を施したり、滑らかにしたり、特殊な物質を塗布したりして、摩擦を軽減または増加させることができます。
摩擦力はどのように作用するのでしょうか?
2 つ以上の接触体の移動方向と反対側に向けられます。 方向ベクトルは接線に沿って適用されます。
固体と液体が接触した場合
固体が液体 (またはある程度の気体) と接触した場合、いわゆる粘性摩擦の力の発生について話すことができます。 もちろん、数値的には乾燥摩擦の力よりもはるかに小さくなります。 しかし、その方向（作用のベクトル）は変わりません。 粘性摩擦の場合、静止とは言えません。
対応する力は体の速度に関係します。 速度が小さければ、力は速度に比例します。 高い場合は、速度の 2 乗に比例します。 比例係数は、接触している物体の形状と密接に関係しています。
その他の摩擦力発生事例
このプロセスは、物体が回転しているときにも行われます。 しかし、転がり摩擦力は非常に非常に小さいため、通常、問題では無視されます。 実際、これにより、最終的な答えの十分な精度を維持しながら、対応する問題を解決するプロセスが簡素化されます。
内部摩擦
このプロセスは、物理学では「粘度」という別の言葉でも呼ばれます。 実際、それは転移現象の派生です。 このプロセスは流体体の特徴です。 そして、私たちは液体だけでなく、気体物質についても話しています。 粘度の特性は、物質のある部分が他の部分に移動するのを抵抗することです。 この場合、パーティクルを移動するために必要な作業は論理的に実行されます。 しかし、それは熱の形で周囲の空間に放散されます。
粘性摩擦の力を決定する法則は、アイザック ニュートンによって提案されました。 それは1687年の出来事でした。 法律には今でも偉大な科学者の名前が残っています。 しかし、これはすべて理論上にすぎず、実験による確認が得られたのは 19 世紀初頭になってからでした。 対応する実験はクーロン、ハーゲン、ポワズイユによって行われました。
したがって、液体に影響を与える粘性摩擦の力は、層の相対速度および面積に比例します。 同時に、それはレイヤー間の相対的な位置の距離に反比例します。 内部摩擦係数は比例係数であり、この場合は気体または液体物質の種類によって決まります。
別の係数も同様の方法で決定されます。これは、2 つの電流の相対運動がある状況で行われます。 これはそれぞれ、油圧摩擦係数です。
