Všechny jsou jiné. Například 2, 67, 354, 1009. Podívejme se na tato čísla podrobně.
2 se skládá z jedné číslice, proto se toto číslo nazývá jedna číslice. Další příklad jednociferných čísel: 3, 5, 8.
67 se skládá ze dvou číslic, proto se toto číslo nazývá dvouciferné číslo. Příklad dvouciferných čísel: 12, 35, 99.
Třímístná čísla skládají se ze tří čísel, například: 354, 444, 780.
Čtyřmístná čísla sestávají ze čtyř číslic, například: 1009, 2600, 5732.

Dvě číslice, tři číslice, čtyři číslice, pět číslic, šest číslic atd. volají se čísla vícemístná čísla.

Číslice čísla.

Uvažujme číslo 134. Každá číslice tohoto čísla má své místo. Taková místa se nazývají výboje.

Číslo 4 zaujímá místo nebo místo jedniček. Číslo 4 lze také nazvat číslem první kategorie.
Číslo 3 zaujímá místo nebo místo desítek. Nebo číslo 3 lze nazvat číslem druhá třída.
A číslo 1 zaujímá místo stovky. Jiným způsobem lze číslo 1 nazvat číslem třetí kategorie.Číslo 1 je poslední číslicí slávy čísla 134, takže číslo 1 lze nazvat nejvyšší číslicí. Nejvyšší číslice je vždy větší než 0.

Každých 10 jednotek jakékoli hodnosti tvoří novou jednotku vyšší hodnosti. 10 jednotek tvoří jedno desítkové místo, 10 desítek tvoří jedno stovkové místo, deset set tvoří tisícové místo atd.
Pokud není žádná číslice, bude nahrazena 0.

Například: číslo 208.
Číslo 8 je první číslice jednotek.
Číslo 0 je druhá desítka. 0 v matematice nic neznamená. Ze záznamu vyplývá, že toto číslo nemá desítky.
Číslo 2 je třetí stovka.

Tato analýza čísla se nazývá ciferné složení čísla.

Třídy.

Vícemístná čísla jsou rozdělena do skupin po třech číslicích zprava doleva. Takové skupiny čísel se nazývají třídy. První třída vpravo se nazývá třída jednotek, ten druhý se jmenuje třída tisíců, Třetí - milionová třída, Čtvrtý - třída miliard, pátý - bilionová třída, šestý - třída kvadrilion, sedmý - třída kvintilióny, osmý - třída sextiliony.

Jednotková třída– první třída vpravo od konce je třímístná skládající se z místa na jednotky, místa desítek a místa stovek.
Třída tisíců– druhou třídu tvoří kategorie: jednotky tisíc, desetitisíce a statisíce.
Milionová třída– třetí třídu tvoří kategorie: jednotky milionů, desítky milionů a stovky milionů.

Podívejme se na příklad:
Máme číslo 13 562 006 891.
Toto číslo má 891 jednotek ve třídě jednotek, 6 jednotek ve třídě tisíců, 562 jednotek ve třídě milionů a 13 jednotek ve třídě miliard.

13 miliard 562 milionů 6 tisíc 891.

Součet bitových členů.

Cokoli, co má různé číslice, lze rozložit na součet bitových členů. Podívejme se na příklad:
Zapišme číslo 4062 na číslice.

4 tisíce 0 stovky 6 desítky 2 jednotky nebo jiným způsobem můžete psát

4062=4 ⋅1000+0 ⋅100+6 ⋅10+2

Další příklad:
26490=2 ⋅10000+6 ⋅1000+4 ⋅100+9 ⋅10+0

Čísla ve vícemístných číslech jsou rozdělena zprava doleva do skupin po třech číslicích. Tyto skupiny se nazývají třídy. V každé třídě čísla zprava doleva označují jednotky, desítky a stovky dané třídy:

První třída vpravo se nazývá třída jednotek, druhý - tisíc, Třetí - miliony, Čtvrtý - miliardy, pátý - bilion, šestý - kvadrilion, sedmý - kvintilióny, osmý - sextiliony.

Pro snadnější čtení zápisu vícemístného čísla je mezi třídami ponechána malá mezera. Chcete-li například přečíst číslo 148951784296, zvýrazníme v něm třídy:

a přečtěte si počet jednotek každé třídy zleva doprava:

148 miliard 951 milionů 784 tisíc 296.

Při čtení třídy jednotek se obvykle na konec nepřidává slovo jednotky.

Každá číslice v zápisu vícemístného čísla zaujímá určité místo – pozici. Volá se místo (pozice) v záznamu čísla, na kterém číslice stojí vybít.

Počítání číslic probíhá zprava doleva. To znamená, že první číslice vpravo v čísle se nazývá první číslice, druhá číslice vpravo je druhá číslice atd. Například v první třídě čísla 148 951 784 296 je číslice 6 první číslicí, 9 je druhá číslice, 2 - třetí číslice:

Také se nazývají jednotky, desítky, stovky, tisíce atd bitové jednotky:
jednotky se nazývají jednotky 1. kategorie (příp jednoduché jednotky)
desítky se nazývají jednotky 2. číslice
stovky se nazývají jednotky třetí číslice atd.

Všechny jednotky kromě jednoduchých jednotek jsou volány ustavující jednotky. Takže deset, sto, tisíc atd. jsou složené jednotky. Každých 10 jednotek jakékoli hodnosti tvoří jednu jednotku další (vyšší) hodnosti. Například stovka obsahuje 10 desítek, desítka 10 prvočísel.

Jakákoli složená jednotka ve srovnání s jinou jednotkou menší, než se nazývá jednotka nejvyšší kategorie, a ve srovnání s jednotkou větší, než se nazývá jednotka nejnižší kategorie. Například stovka je jednotka vyššího řádu vzhledem k desítce a jednotka nižšího řádu vzhledem k tisíci.

Chcete-li zjistit, kolik jednotek libovolné číslice je v čísle, musíte vyřadit všechny číslice představující jednotky nižších číslic a přečíst číslo vyjádřené zbývajícími číslicemi.

Například potřebujete zjistit, kolik stovek je v čísle 6284, tj. kolik stovek je v tisících a stovkách daného čísla dohromady.

V čísle 6284 je číslo 2 na třetím místě ve třídě jednotek, což znamená, že v počtu jsou dvě prvočísla. Další číslo vlevo je 6, což znamená tisíce. Protože každý tisíc obsahuje 10 stovek, 6 tisíc jich obsahuje celkem 62 stovek.

Číslo 0 v libovolné číslici znamená nepřítomnost jednotek v této číslici. Například číslo 0 na místě desítek znamená nepřítomnost desítek, na místě stovky - nepřítomnost stovek atd. V místě, kde je 0, se při čtení čísla nic neříká:

172 526 - sto sedmdesát dva tisíce pět set dvacet šest.
102 026 - sto dva tisíce dvacet šest.

Cílová: rozvíjení schopnosti žáků číst a psát víceciferná čísla.

Úkoly pro učitele:

• vytvářet u žáků podmínky pro rozvoj praktických dovedností při určování hodností a tříd víceciferných čísel;
• organizovat výukové aktivity ve třídě prostřednictvím spolupráce se studenty;
• pokračovat v rozvoji dovednosti logického myšlení a vyjadřování svých myšlenek, rozvíjet kognitivní zájem žáků vytvářením emocionálních situací v hodině, situacích radosti, zábava;
• Během lekce podpořte rozvoj takových lidských vlastností, jako je laskavost, schopnost reagovat a touha pomáhat.

Typ lekce: lekce „objevování“ nových poznatků.

Použité metody a výukové technologie: technologie metody činnosti, ICT.

Používané formy organizace kognitivní činnosti žáků: frontální, skupinový, individuální.

Vybavení a hlavní zdroje informací: PC, projektor, prezentace lekce, letáky. Učebnice: G.V. Dorofeev, T.N. Miráková, T.B. Buka „Matematika“ 4. třída.

Předpokládané výsledky:

Předmět:

• znát stupně a třídy víceciferných čísel;
• umí číst a psát vícemístná čísla.

Metapředmět:

• jsou schopni stanovit vzdělávací úkoly a formulovat závěry.
• Vědí, jak naslouchat svému partnerovi a vyjádřit svůj názor.

Osobní:

• jsou schopni spolupracovat s učitelem a vrstevníky

Během vyučování

I. Psychologický postoj k činnosti.

Hlasitý školní zvonek
Zavolal mě zpátky do třídy.
Buďte pozorní a také pilní.

Děti se posadily do lavic. Podívejte se na sebe, usmějte se a přejte si navzájem dobrou práci.

Motto naší lekce: „ Nebuď zbrklý, ale buď trpělivý."

Dnes v lekci půjdeme do nádherného světa čísel. ( Snímek 1)

II. Aktualizace znalostí o bitovém složení trojciferných čísel.

O číslech už toho víte hodně.

Jaké znaky se používají k zápisu čísel? (čísla)

Jaká čísla znáš? (Jednomístné, dvoumístné, třímístné)

Proč mají taková jména? (k jejich zápisu se používají 1, 2 nebo 3 číslice)

Co můžete říci o čísle 1000? (je čtyřmístný, kulatý)

Přečtěte si čísla a pojmenujte v nich číselné výrazy: 345, 67, 129, 921, 840. (Snímek 2).

Podívejte se na čísla a pojmenujte další číslo: 145, 51, 512, 152, 521, 251, 5127. (Snímek 3). Dokaž to.

Napište tato čísla vzestupně: (Snímek 3)

Čeho jste si všimli při pohledu na zbytek čísel? (K jejich zápisu byla použita tři čísla: 1, 2, 5);

Co znamená číslo 5 v každém čísle?;

Udělejte závěr o významu číslic v čísle v závislosti na místě, které zaujímá.

III. Formulace problému. Stanovení cílů a cílů pro lekci.

Kolik znaků bylo použito k napsání tohoto čísla?

Co je třeba udělat, aby bylo číslo dobře čitelné?

Co si myslíte, že se naučíme? (Čtení a zápis vícemístných čísel).

Téma naší lekce je tedy „Číslice a třídy čísel“ (Snímek 5)

IV. Práce na tématu lekce.

1. Zvažte tabulku hodností a tříd. (Snímek 6)

2. Měl by být viděn zprava doleva. Nejprve se podívejte pouze na první sloupec, první řádek.

čeho si všimneš? (Zde jsou nám známá třímístná čísla)

Pojmenujte třídy I:

1. kategorie – jednotky,

2. kategorie – desítky,

3. kategorie – stovky.

3. Přečtěte si, jak se jmenoval druhý stupeň matematiků? (Třída tisíců) a III třída?

(Milionová třída).

Všimli jste si jmen řad těchto tříd? (Jmenují se stejně jako v 1. třídě).

Ano, ale při čtení čísel musíte říct jméno třídy.

Přečtěte si čísla zapsaná v tabulce.

V. Primární konsolidace

1. Multimediální disk na téma lekce. (Poslouchat)

3. Úkoly pro připojení k multimediálnímu disku.

4. Úkol č. 6 učebnice str. 107 – komentování

5. Největší čtyřmístné číslo? (9,999) Jak to zapsat?

6. Nejmenší pětimístné číslo? (10 000)

7. Největší pětimístné číslo? (99,999)

8. Největší šestimístné číslo? (1 000 000). Víte, proč je milion slovo „obr“? Jen si představte, že když je každý list přečten za 6 minut a pokud čtete 8 hodin nepřetržitě každý den kromě nedělí, pak je možné přečíst milion listů za pouhých 40 let! To je milion! Proto mu říkají obr!

9. Ústní práce na základě prezentačních snímků (Snímky 7-11).

10. Primární upevnění schopnosti psát čísla s následným testováním.

Zapište si čísla: 6 tisíc, 140 tisíc, 5 milionů. (Podívejte se na snímek 12)

Napište číslicemi: sto šedesát dva tisíce devět set třicet pět, jeden milion tři sta osmdesát tisíc tři sta jedna. (Podívejte se na snímek 13)

VI. Tělesná výchova minuta. (Snímek 14)

VII. Konsolidace.

Hra 1 „Živé číslování“

Tři studenti jdou k tabuli, každý dostane sadu čísel.

První ukazuje počet jednotek třídy III,

druhý je počet jednotek třídy II desítek,

třetí je počet jednotek I. třídy.

Žáci správně pojmenují vícemístné číslo.

Hra 2 „Přečtěte si číslo“

Nyní každého napadne číslo (0-9) a 3 osoby z každé řady. Vyjdou a napíšou to na tabuli a dostaneme vícemístné číslo.

Přečtěte si číslo.

Kolik jednotek každé třídy je v tomto počtu?

Kolik jednotek každé číslice je v tomto čísle?

Skupinová práce

Než začnete pracovat ve skupině, přidělte si navzájem role. Skupina funguje pod heslem: „Jste odpovědní za to, co vaše skupina dělá.

(Každá skupina dostane sady čísel, ze kterých se skládá největší a nejmenší číslo)

VIII. Opakování naučeného.

1. Úloha č. 10 str. 108.

Kontrola řešení:

1) 100 000: 50 = 2000 (sáčky) - pouze na 2 strojích.

2) 2000: 2 = 1000 (sáčky) - na každém stroji.

Jaká třída čísel se v úloze používá?

2. Test. (Snímek 15)

Zakroužkujte číslo správné odpovědi:

1. Třináct tisíc padesát šest je

2. Číslo 32 028 zní:

1) tři tisíce dvě stě dvacet osm;

2) tři sta dvacet tisíc dvacet osm;

3) třicet dva tisíce dvacet osm.

3. Číslo 9 860 se skládá ze součtu jeho ciferných členů

2) 9000 + 800 + 60

4. Zapíše se číslo skládající se z 10 tisíc, 8 stovek a 3 jednotek:

5. Číslo, ve kterém se zapisuje 7 jednotek první třídy a 3 jednotky druhé třídy:

6. Číslo, ke kterému musíte přidat 1, abyste získali 100 000:

Zkontrolujte ve dvojicích, zhodnoťte práci podle kritérií a ohodnoťte sami sebe.

IX. Odraz

Vzpomeňte si na vše, o čem jsme mluvili ve třídě, a odpovězte na otázky:

Jaké bylo téma lekce?

Co jsem se měl v lekci naučit? (cílová)

Co se stalo?

Co nefungovalo a proč?

X. Domácí práce(víceúrovňové)

Domácí úkol pro „5“. (karty)

1. Napište tři různá šestimístná čísla pouze pomocí čísel 5, 0,7. Podtrhněte největší ze zapsaných čísel. Zapište to jako součet bitových členů.

2. Zapište si to třímístné číslo. Změňte v něm počty jednotek a stovek. Zapište si výsledné číslo.

Domácí úkol pro „4“. (karty)

1. Zapište si číslo, které obsahuje:

a) 500 jednotek. 3 třídy, 50 jednotek. 2 třídy a 5 jednotek. 1. třída;

b) 6 jednotek. 2 třídy a 172 jednotek. 1. třída.

2. Pokračujte v řadě čísel. Přidejte dalších 5 čísel: 72100, 73200, 74300, ...

V názvech arabských čísel patří každá číslice do své vlastní kategorie a každé tři číslice tvoří třídu. Poslední číslice v čísle tedy udává počet jednotek v něm a podle toho se nazývá jedničky. Další, druhá od konce, číslice označuje desítky (místo desítek) a třetí od koncové číslice udává počet stovek v čísle - místo stovek. Číslice se dále opakují stejným způsobem postupně v každé třídě a označují již jednotky, desítky a stovky ve třídách tisíců, milionů a tak dále. Pokud je číslo malé a nemá desítky nebo stovky číslic, je zvykem je brát jako nulu. Třídy seskupují číslice po třech, často umisťují tečku nebo mezeru mezi třídy ve výpočetních zařízeních nebo záznamech, aby je vizuálně oddělily. To se provádí proto, aby bylo snazší číst. vysoká čísla. Každá třída má svůj vlastní název: první tři číslice představují třídu jednotek, následuje třída tisíců, poté miliony, miliardy (nebo miliardy) a tak dále.

Protože používáme desítkovou soustavu, základní jednotkou množství je deset, neboli 10 1. Podle toho, jak se zvyšuje počet číslic v čísle, zvyšuje se také počet desítek: 10 2, 10 3, 10 4 atd. Znáte-li počet desítek, můžete snadno určit třídu a hodnost čísla, například 10 16 jsou desítky kvadrilionů a 3 × 10 16 jsou tři desítky kvadrilionů. K rozkladu čísel na desetinné složky dochází následujícím způsobem - každá číslice je zobrazena v samostatném členu, vynásobeném požadovaným koeficientem 10 n, kde n je poloha číslice zleva doprava.
Například: 253 981=2×10 6 +5×10 5 +3×10 4 +9×10 3 +8×10 2 +1×10 1

Mocnina 10 se používá také při psaní desetinných zlomků: 10 (-1) je 0,1 nebo jedna desetina. Podobným způsobem jako v předchozím odstavci můžete také rozšířit desetinné číslo, n v tomto případě bude označovat pozici číslice od desetinné čárky zprava doleva, například: 0,347629= 3×10 (-1) +4×10 (-2) +7×10 (-3) +6×10 (-4) +2×10 (-5) +9×10 (-6)

Názvy desetinných čísel. Desetinná čísla se čtou podle poslední číslice za desetinnou čárkou, například 0,325 - tři sta dvacet pět tisícin, kde tisícina je číslice poslední číslice 5.

Tabulka názvů velkých čísel, číslic a tříd

Aby si lidé zapamatovali, kolik úrody sklidili nebo kolik hvězd bylo na nebi, vymysleli si symboly. Tyto symboly se v různých oblastech lišily.

Ale s rozvojem obchodu, aby pochopili označení jiných lidí, lidé začali používat nejpohodlnější symboly. Například používáme arabština symboly. A říká se jim Arabové, protože se je Evropané naučili od Arabů. Arabové se ale tyto symboly naučili od Indů.

Symboly, které se používají k zápisu čísel, se nazývají v číslech .

Slovo číslo pochází z arabského názvu pro číslo 0 (sifr). To je velmi zajímavý údaj. To se nazývá bezvýznamný a označuje nepřítomnost něčeho.

Na obrázku vidíme talíř se 3 jablky a prázdný talíř bez jablek. V případě prázdného talíře můžeme říci, že je na něm 0 jablek.

Volají se zbývající čísla: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 smysluplné .

Bitové jednotky

Notový zápis který používáme se nazývá desetinný. Protože právě deset jednotek jedné kategorie tvoří jednu jednotku kategorie další.

Počítáme v jednotkách, desítkách, stovkách, tisících a tak dále. Toto jsou ciferné jednotky naší číselné soustavy.

10 jedniček – 1 desítka (10)

10 desítek – 100 (100)

10 stovek – 1 tisíc (1000)

10 krát 1 tisíc – 1 deset tisíc (10 000)

10 desítek tisíc – 100 tisíc (100 000) a tak dále...

Místo je místo číslice v číselném zápisu.

Například mezi 12 dvě číslice: z jedniček se skládá číslice 2 jednotky, místo desítek tvoří jeden tucet.

Mluvili jsme o tom, že 0 je nevýznamné číslo, které znamená absenci něčeho. V číslech označuje číslo 0 nepřítomnost jedniček v číslici.

V čísle 190 číslice 0 značí absenci jedniček. V čísle 208 číslice 0 značí absenci místa v desítkách. Taková čísla se nazývají neúplný .

A volají se čísla, jejichž číslice nemají nuly plný .

Číslice se počítají zprava doleva:

Bude to jasnější, když znázorníte bitovou mřížku takto:

1. Mezi 2375 :

5 jednotek první kategorie nebo 5 jednotek

7 jednotek druhé číslice nebo 7 desítek

3 jednotky třetí kategorie nebo 3 stovky

2 jednotky čtvrté kategorie nebo 2 tis

Toto číslo se vyslovuje takto: dva tisíce třista sedmdesát pět

1. Mezi 1000462086432

2 kusy

3 desítky

8 desítek tisíc

0 sto tisíc

2 jednotky milionů

6 desítek milionů

4 sta milionů

0 jednotek miliard

0 desítky miliard

0 set miliard

1 bilion jednotek

Toto číslo se vyslovuje takto: jeden bilion čtyři sta šedesát dva miliony osmdesát šest tisíc čtyři sta třicet dva .

1. Mezi 83 :

3 jednotky

8 desítek

Vyslovuje se takto: osmdesát tři .

bit, volací čísla sestávající z jednotek pouze jedné číslice:

Například čísla 1, 3, 40, 600, 8000 - bitová čísla, v takových číslech může být tolik nul (bezvýznamných číslic), kolik chcete nebo vůbec, ale je tam pouze jedna platná číslice.

Další čísla, například: 34, 108, 756 a tak dále, nepokousaný , se nazývají algoritmický.

Neciferná čísla mohou být reprezentována jako součet ciferných členů.

Například číslo 6734 lze reprezentovat takto:

6000 + 700 + 30 + 4 = 6734