Výpočet bodů a ekvivalence úrovní

Tito zákazníci se liší od normálních zákazníků zmrzliny a své objednávky dělají pomocí nesprávných zlomků. Nesprávné zlomky musíte převést na smíšená čísla a na každý kornout zmrzliny nanést správné kopečky. Vydělejte co nejvíce peněz za pět minut. Vyslovuje se: sedm a tři čtvrtě.

Vynásobte celé číslo jmenovatelem. Přidejte čitatel k součinu celého čísla a jmenovatele: 3. Sestavte součet, nový čitatel ve vašem nesprávném zlomku. Uložte jmenovatele stejným způsobem jako v původním smíšeném čísle. Brenda Sanders je pedagožka, která více než 15 let vyučuje v mnoha oblastech. Nedávno dokončila doktorát v oboru vzdělávání na Univerzitě George Foxe. Pracovala také jako korektorka, redaktorka a spisovatelka.

Předchozí znalosti získané učitelem a žákem

Vidíme, že je nemožné určit podíl tohoto dělení v množině čísel, protože neexistuje násobení čísel 5. S touto obtížností člověk cítil potřebu vytvořit další množinu, která umožní operaci dělení provést, když dělitel není násobek. Toto jsou příklady racionálních čísel: Dále budeme studovat množinu zlomkových racionálních čísel, nazývaných také zlomky. Koncept frakce páté třídy. Pokud jednu rozdělíme na stejné části a vezmeme některé z těchto částí, můžeme tuto operaci znázornit jako zlomek. Viz: Kresba byla rozdělena na tři stejné části. Ostatní se nazývají „General Factions“. Říká se jim frakce. Ve vlastních frakcích je čitatel menší než jmenovatel. Říká se jim „viditelné frakce“. Ve zdánlivých zlomcích je čitatel vždy násobkem jmenovatele, tzn. čitatel se dělí jmenovatelem. Otevřená frakce je také nevhodná, ale ne každá nevhodná frakce je zřejmá. Chcete-li získat zlomek ekvivalentní jinému, jednoduše vynásobte nebo vydělte čitatel a jmenovatel stejným číslem. Příklad: Smíšená čísla Třída ekvivalence Tvoří se smíšená čísla celá část a její vlastní část. Faktor bude celá část. Zbytek bude čitatel a zůstane zachován stejný jmenovatel. Je to snadné, ale provádění výpočtů vyžaduje pozornost a soustředění. Chcete-li „sestavit“ smíšený zlomek, musíte pochopit, kdo je čitatel, jmenovatel, faktor a další. Jinak nebude možné organizovat smíšené číslo . Pokud máte smíšené číslo, můžete ho proměnit ve špatnou frakci. Prostě udělejte opak. Další stránka: Nilo Alberto Scheidmandel 7 Matematika Převod smíšených čísel 5. ročníku na nemírné zlomky. Všimněte si příkladu a ilustrace: Převeďte nesprávné číslo zlomku: Řešení: Spočívá v převodu 1 na místnosti a připojení k jiné místnosti. Zkrátka postupujte takto: vynásobte celou část jmenovatelem a k výslednému součinu přičtěte čitatele, jmenovatel zachováte. Zjednodušení zlomků Zjednodušení zlomku znamená jeho převedení na ekvivalentní zlomek s odpovídajícími menšími členy. K tomu se čitatel a jmenovatel vydělí stejným přirozeným číslem. Snížení zlomků na stejného jmenovatele. Snížení dvou nebo více zlomků na stejného jmenovatele znamená získání zlomků, které jsou ekvivalentní těm uvedeným a všechny mají stejné číslo ve jmenovateli. Jmenovatelé těchto zlomků jsou nalezeni. Nalezený produkt je nový čitatel. Zlomky se stejným jmenovatelem. Pokud mají dva nebo více zlomků stejného jmenovatele, největší čitatel je největší. Každý zlomek je dělení, takže jednoduše vydělíme čitatele jmenovatelem. Jmenovatel je „spodní část“ zlomku. Příklad. Již jsme se naučili, že při porovnávání zlomků se jmenovateli rovnými největšímu čitateli se čitatelé odečítají a jmenovatel se opakuje. Zlomky se redukují na jeden jmenovatel a působí stejně jako v prvním případě. Smíšená čísla se převedou na nesprávné zlomky a pokračují jako v prvním a druhém případě. Příklad: = Upozornění: Při práci se zlomky je vhodné zjednodušit a extrahovat celá čísla, kdykoli je to možné. Násobení zlomků Násobení dvou nebo více zlomků se rovná jinému zlomku, který se získá následovně: čitatel je součin čitatelů a jmenovatel je součin jmenovatelů. Při násobení zlomků je běžné před provedením zjednodušit koeficienty společné pro čitatel a jmenovatel. To vyžaduje: 1º - Převeďte smíšená čísla na nesprávné zlomky. 2º-Převod celých čísel na zdánlivé zlomky. Abychom určili zlomkové části čísla, musíme zlomkovou část vynásobit daným číslem. Zbytek chce dát do 10 krabic. Kolik nástrojů zůstalo bez krabice? Kolik plynu zbývá v nádrži? Kolik nákladních aut bylo v garáži? Jaký zlomek odpovídá celkovému počtu tužek v krabičce? Obvykle je nejbezprostřednější odpovědí na otázku, že "desetinné číslo je číslo desetinné čárky." Tato odpověď, až na stručnou odpověď, je však nesprávná. Vidíte, podle "odpovědi" bychom museli předpokládat, že jakékoli číslo s čárkou by bylo desetinné, což je nesprávné. Množina tvořená těmito čísly se nazývá množina racionálních čísel. Všimněte si, že celé číslo je také racionální číslo. V množině racionálních čísel existuje podmnožina reprezentovaná zlomky, jejichž jmenovatel má mocninu 10, vyjádřené v desetinných zlomcích. Kdykoli lze racionální číslo vyjádřit jako desetinný zlomek, bude toto číslo desetinné. Množina desítkových čísel je tedy podmnožinou racionálních čísel. Příklady. Desetinné zlomky mohou být reprezentovány desetinnou notou, která je běžněji známá jako "desetinná". Toto desetinné vyjádření zlomkového čísla se řídí zásadou desítkového číslování, která říká: „Číslo napsané vpravo od jiného čísla představuje desetkrát méně jednotek než to druhé. Nilo Alberto Scheidmandel 31 Matematika 5. ročník V desítkové soustavě: Čísla zapsaná v desítkové soustavě Desetinná část se čte jako dvanáct celých čísel a šedesát tři setin. V prvním případě je číslo 3 a ve 2. množině čísel Počet nebo množina opakujících se čísel se nazývá tečka a desetina se nazývá nekonečná periodická. V případě racionálních čísel máme: Desetinná čísla – mají konečný titan. Racionální čísla. Nedenimálové – mají jen nekonečnou periodickou desetinu. Desetinná čísla nám umožňují přiblížit tolik, kolik chceme v libovolném rozlišení reálné číslo. Umožňují tedy provádět výpočty se všemi platnými čísly, jako by to byla celá čísla. Převod desetinného čísla na desetinný zlomek. Pro převod desetinného čísla na desetinný zlomek se číslice tohoto čísla zapíší do čitatele a ve jmenovateli je mocnina 10, což odpovídá počtu desetinných míst. Poznámky Obvykle končíte desetinná místa nulami vpravo od poslední číslice. V případě přidání tří a více grafů postupujte stejně jako u dvou grafů. Chcete-li vynásobit tři nebo více faktorů, vynásobte první dva; výsledný výsledek se násobí třetinou a tak dále až do posledního faktoru. Poznámka: Pokud dělení není přesné, pro pokračování vložíme nulu napravo od nové dividendy a přidáme čárku ke kvocientu. Pokud dělení dvou desetinných čísel není přesné, zbytek má stejné desetinné pořadí jako původní dělenec. Příklad: Nilo Alberto Scheidmandel 39 Matematika 5. třídy S vědomím, že nakreslil 0,4 auta 1. den, kolik jich nakreslil 2. den? Nilo Alberto Scheidmandel 44 Matematika 5. třídy Porto Alegre: Editor Movimento, Nilo Alberto Scheidmandel 46 Matematika 5. třídy. Doufáme, že až to budete potřebovat, dokážete tyto znalosti aplikovat na nové situace a řešit své každodenní problémy. Byla napsána jednoduchým a neformálním jazykem, jehož účelem je umožnit jí co nejsrozumitelněji porozumět základním předmětům matematiky. Matematické znalosti byly konstruovány v průběhu času, a protože věříme, že jsou pro vás důležité, uvádíme také některé historické aspekty této konstrukce. Při objevování Brazílie však matematik Stiefel vydal knihu, ve které zápory považoval za absurdní čísla. Po nějaké době jim matematik Cardano dal jména falešných čísel. Dnes se používají na denní bázi k prezentaci bankovních rozvah, zisků a ztrát, změn míry inflace, měření teploty a dalších situací. Curitiba měla svůj nejchladnější den v roce, což Curitiba zaznamenala včera za úsvitu nejchladnějšího dne v roce, -1, 2 stupně Celsia. To není fregata v hlavním městě, ale meteorolog Oswaldo Iwamoto z Federální univerzita Paraná varuje: „Do Paraná dorazí mrazy nejpozději do příští týden». Nízká teplota včerejšek, -0,1 stupně pod předchozím minimem, byl způsoben polární tlakovou výše v Paraná a Santa Catarině. Přicházející z jihu se anticyklóna pohybuje na jihovýchod. Počasí by dnes mělo být teplejší, ale teplo zaznamenané na začátku tohoto měsíce by se nemělo vrátit. Včera bylo 14,6 stupně. Zesílit by měly i mrazy. Tato teplota je indikována jako znaménko mínus, protože je na teploměru pod nulou. Teploměr je přístroj používaný k měření teploty. Jeden z nejznámějších modelů je vyroben z tenké skleněné trubice obsahující chemikálii se stupnicí měřenou ve stupních Celsia. Obrázek: Celá čísla označená znaménkem mínus se nazývají záporná celá čísla. Tuto reprezentaci relativních celých čísel jsme provedli v číselné ose, tzn. Postavíme celou číselnou řadu. V příkladech: Můžeme si všimnout, že ve dvou reprezentacích jsme udělali posun od 0, 10 jednotek nahoru a doprava, takže napíšeme Záporný směr: Pro označení záporného celého čísla se posuneme dolů nebo doleva. Podívejte se na příklady: V tomto případě jsme provedli posun z 0 na 20 jednotek dolů a doleva, takže napíšeme - Uvažujme nyní následující situace: Situace - 1 V určitý den byla teplota zaznamenaná v Maringě , Ráno bylo 6 stupňů a přes den stouplo o 5 stupňů. Jakou teplotu nastaví teploměr na konci dne, pokud nedojde k jiné změně teploty? Pokud jste odpověděli 11 kladnými stupni, máte pravdu! Udělejme si znázornění na celé číselné ose, tedy: Pak můžeme napsat následující: = Situace - 2 Teplota v Cascavelu byla přes den -1 stupeň. Co zaznamenal teploměr v ranních hodinách? Na číselné ose máme: Usoudili jsme, že teplota byla 3 stupně pod nulou. Situace - 3 Pokud by teplota v Londrině byla 9 stupňů, pokles o 3 stupně, jaká by byla nová teplota zaznamenaná teploměrem? Tuto situaci si můžeme představit následovně: teplota bude nad nulou. Pak: = Situace - 4 V White Duck byla teplota -5 stupňů za svítání. Do 8 hodin stoupla o 4 stupně. Jakou teplotu ukazoval teploměr v 8 hodin? Udělejme toto znázornění na očíslované čáře takto: dojdeme k závěru, že v 8 hodin byla teplota 1 stupeň pod nulou. Můžeme napsat: = Situace - 5 V Guarapuavě za svítání teploměr registroval -3 stupně. Do 12 hodin teploměr stoupl o 3 stupně, v kolik hodin ukazoval teploměr? Pak: = 0 A všechny výše uvedené situace přidaly kladné a záporné částky, to znamená, že jsme přidali celá čísla. Na číselné ose jsou vyznačeny teploty 1 a - Co pozorujete na vzdálenosti těchto bodů od počátku? Pokud zjistíte, že jsou stejně daleko, máte pravdu! V celé číselné ose říkáme, že dvě čísla jsou protikladná, když jsou reprezentována dvěma body, které jsou stejně vzdálené od nuly, ale v opačném smyslu. Když uděláme reprezentaci na očíslované čáře, máme: Řekněme tedy, že existuje opak. Všimněte si, že posuny z nuly na 1 a z nuly na -1 jsou opačné, ale mezera mezi těmito dvěma body od začátku zůstává nezměněna. Proto je modul celého čísla vždy nezáporná hodnota. Pohled níže: Můžeme vidět, že došlo k nárůstu o 3 stupně Celsia. Změnu teploty pak vypočítáme tak, že vytvoříme rozdíl mezi konečnou teplotou a počáteční teplotou. Pokud byste odpověděli, že varianta by byla 2 stupně, trefili byste to správně! Představme si tuto situaci na očíslované přímce takto: Pozorováním přímky můžeme znázornit rozdíl mezi počáteční a konečnou teplotou takto: - = 2 Výsledná teplota Počáteční teplota Nebo tento výsledek získáme odečtením celých čísel: - = = 2 → Odečíst od stejného jako přičíst k opačnému. Situace 2 Teplota v Curitibě se posunula z -4 stupňů zaznamenaných za svítání na -1 stupeň za svítání. Jaká je změna teploty? Tuto situaci můžeme znázornit na očíslované čáře takto: Došli jsme k závěru, že odchylka byla 3 stupně. Situace – 3 Pokud v Ponta Grossa teplota z 1 stupně překročí -2 stupně, jak dlouho bude tato změna trvat? Ukažme si znázornění na očíslované čáře. Změna tedy bude -3 stupně. Můžete si všimnout, že odstraňujeme závorky, znaménko mínus a vyměňujeme druhý člen za jeho opak. Na základě předchozích situací můžete usoudit: § pro 1. signály, když jsou rovny 2., když jsou různé; § jako u operací. V algebraickém součtu, když čísla mají stejné signály, se provede sčítání a signál se uloží. Pokud mají čísla různé signály, provede se odečítání a umístí se signál největšího modulu. Pojďme vypočítat výsledek -. Napsáno v jednoduché formě, máme: Takže výsledek - vidíme, že sčítání a odčítání celých čísel lze považovat za jednu operaci. To lze zjednodušit tak, že po odstranění závorek napíšete jednu číslici vedle druhé a: § zachování znaménka čísla navíc; § změna znaménka čísla při odčítání. Tento pohyb se vztahuje na vklady, inkasa, výběry a šeky. Pozorujte tyto násobení: Při pohledu na tabulku vidíme, že zatímco faktory klesají, produkty se zvyšují o 2 jednotky. Co můžete udělat s vynásobením 2 záporných čísel? Situace - 2 Pokud jde o dělení, lze říci, že pojmy pozorované při násobení platí i pro dělení, protože se jedná o opačné operace. Když se dividendy zvýší o 2 jednotky, poměr se sníží o 1 jednotku. Vytvořte tabulku -3. Na základě výše uvedených informací a cvičení, které jste právě dokončili, můžete odvodit násobení a dělení celých čísel, že: Když mají čísla stejná znaménka, výsledný signál bude kladný. Když čísla mají různé signály, výsledek bude záporný. Měl jsem 12 bohatších mincí. Z 20 otázek Maria vynechala 12 otázek, vynechala 4 a neodpověděla. Každý účastník dal 10 obrázků. Účastnili se tohoto mistrovství: Marcos, trefil 3 a minul Paulo, trefil 6 a minul Julio, trefil 9 a minul Fernanda. Tref 8 a miss Lauro hit 2 a miss Postupem času se objevily nové praktické potřeby, jako je reprezentace zlomků míry, plochy, času, délky a další. Aby uspokojili tuto potřebu, byli stvořeni zlomková čísla. Pokud v určitý den tyto dva autobusy odjedou v nultou hodinu ve stejnou dobu, po kolika hodinách tyto autobusy opět odjedou ve stejnou dobu? K vyřešení tohoto problému potřebujete znát časy odjezdů autobusů do Londriny a Sao Paula během dne. Při porovnání autobusů z Londriny a Sao Paula jsme pochopili, že po 12 hodinách tyto autobusy opět na hodinu odjedou. Všimněte si, že v této situaci je 12 nejmenší společný násobek 4 a 6 jiný než nula. Toto číslo se nazývá minimální společný násobek 4 a jsou-li dána dvě nebo více přirozených čísel jiných než nula, jejich nejmenší společný násobek je nejmenší číslo jiné než nula, které je násobkem všech z nich. Vraťme se k násobkům Všimněte si ve výše uvedené operaci, že existují čísla, která mají pouze dva dělitele, například 2, 5. Tato čísla se nazývají prvočísla. Pravá čísla jsou přirozená čísla, která mají pouze dva různé dělitele: 1 a sama sebe. Nazvěme faktorizaci přirozené číslo, větší než 1, její rozklad na součin jednoduchých činitelů. Faktorizaci čísla lze provést praktičtějším způsobem. Protože již víte, jak faktorizovat, uvidíme praktičtější způsob, jak najít alespoň jeden společný násobek dvou nebo více čísel. Abychom to udělali, vyřešíme výše uvedený problém současným faktorem 4 a 6. V tomto procesu rozložíme dvě čísla 4, 6 2 současně. Toto použití pochází z pozorování pravidelných hodin, které jsou rozděleny do 12 jedinečných částí. Kolik tato věc stojí? Číslo 2 udává, kolik z těchto částí bylo uvažováno, a nazývá se čitatel. Představme množství každé další situace jako zlomek. Situace - 5 Pavel snědl tři čtvrtiny pizzy. To znamená, že pizza byla rozdělena na 4 stejné části, Paul snědl 3 z těchto částí. Představme si, představme si ve ¾. Situace - Ve dvou pětinách podlahy koupelny bylo umístěno 6 dlaždic. To znamená, že toaletní opium bylo rozděleno na 5 stejných částí a do dvou z těchto částí byly umístěny dlaždice. Měli jste si uvědomit, že představují celá čísla. V tomto případě jsou výpočty pracnější, protože jmenovatele jsou různé. Musíme je opustit. Pro znázornění těchto frakcí použijme obrázky. Vaření se neustále míchá, dokud nepraskne ze dna pánve. Odstraňte z tepla a kus dřeva dobře rozbijte. Kolik každé ingredience bude potřebovat? Je polovina tohoto času vyhrazena pro hudební programování, zprávy a zbytek pro propagandu? Na jeden den byla ulice po celé délce vydlážděna. Tento koberec má stůl, který pokryje vaši oblast. Lucimar řekl, že to bylo na šest stejných dílů. Do konce dne tento plyn spotřebovala. Pro každý z nich existuje odpovídající záporné číslo. Geometrická reprezentace je níže: Všimněte si, že kladná racionální čísla jsou označena na pravé straně a záporná racionální čísla nalevo od nuly. Pomocí těchto znalostí pak můžeme provádět operace s relativními racionálními čísly. Poté dělíme jmenovatelem vynásobením čitatelem každého zlomku. Pak uděláme algebraický součet. Pro zodpovězení této otázky již víte, že je potřeba provést padding, ale bude fungovat s čísly s čárkami, tzn. desetinná čísla. Vypočítat přibližné náklady tento nákup. Napište, jak jste k tomuto výsledku došli. To lze provést následovně: Umístěte ceny tak, aby čárky byly pod druhou a přidali se, jako by čísla byla přirozená. V důsledku toho umístěte čárku pod zbytek. Situace – 2 Pokud se rozhodnete koupit 2 plechovky kondenzovaného mléka, kolik utratíte? Pomocí těchto údajů vypočítejte cenu dvou plechovek mléka. Zaznamenejte, jak jste provedli své výpočty. To lze provést následovně: vypočítat produkt, jako by faktory byly přirozené. Do produktu vložte čárku tak, aby měl stejný počet desetinných míst. Chcete-li odpovědět, víte, že musíte provést odčítání, ale víte? Kolik konzerv koupíte? Spočítejte si počet plechovek, které si s touto hodnotou můžete koupit. To lze provést následovně: počítejte desetinná a desetinná čísla. Situace - 5 Váš soused shledal váš nápad velmi dobrým a rozhodl se udělat totéž, jen chce koupit sušené mléko na trhu poblíž jeho domu. Jaká je cena sušeného mléka na tomto trhu? Pokračujme stejným způsobem jako v předchozí sekce. Marcia to chce rozdělit na čtyři stejné části. Jak dlouho byste měli měřit délku každé části? Tento měsíc se musel poradit se zubařem, kterému bylo za zubní ošetření účtováno 150 reálů. Poobědval v centru města za 2,80 reasů a domů se vrátil autobusem. Za zbylé peníze koupil 2 litry mléka za 0,60 realů a 8 chlebů za 0,10. Pokud byla spotřeba vody v rodině v daném měsíci 26 m3, znamená to, že tato rodina spotřebovala tolik litrů vody? Výuka a výuka matematiky. Pojem proporcionality. Sao Paulo, vydavatel Sao Paulo. Převeďte čísla zapsaná ve smíšeném číselném tvaru na nesprávný zlomkový tvar. Převeďte čísla zapsaná v nesprávném tvaru zlomku na smíšenou číselnou formu. Myšlenka záporné veličiny byla po mnoho staletí považována za absurdní. . Operace s přirozenými čísly.