Elektrický proud je generován, aby mohl být v budoucnu použit pro určité účely, k provedení nějaké práce. Díky elektřině fungují všechna zařízení, přístroje a zařízení. Samotné dílo představuje určité úsilí vynaložené na přesun elektrického náboje na stanovenou vzdálenost. Obvykle se taková práce v části obvodu bude rovnat číselné hodnotě napětí v této části.

Chcete-li provést potřebné výpočty, musíte vědět, jak se měří práce proudu. Všechny výpočty jsou prováděny na základě počátečních dat získaných pomocí měřicích přístrojů. Čím větší je náboj, tím větší úsilí je potřeba k jeho přesunutí a tím více práce bude vykonáno.

Jak se nazývá dílo proudu?

Elektrický proud jako fyzikální veličina sama o sobě nemá praktický význam. Nejdůležitějším faktorem je účinek proudu, charakterizovaný prací, kterou vykonává. Samotné dílo představuje určité akce, při kterých se jeden druh energie přeměňuje v jiný. Například elektrická energie se přeměňuje na mechanickou energii otáčením hřídele motoru. Práce samotná elektrický proud spočívá v pohybu nábojů ve vodiči pod vlivem elektrického pole. Ve skutečnosti veškerou práci pohybujících se nabitých částic vykonává elektrické pole.

Aby bylo možné provádět výpočty, musí být odvozen vzorec pro provoz elektrického proudu. Pro sestavení vzorců budete potřebovat parametry, jako je síla proudu a. Protože práce vykonaná elektrickým proudem a práce vykonaná elektrickým polem jsou totéž, bude vyjádřena jako součin napětí a náboje proudícího ve vodiči. To znamená: A = Uq. Tento vzorec byl odvozen ze vztahu, který určuje napětí ve vodiči: U = A/q. Z toho vyplývá, že napětí představuje práci vykonanou elektrickým polem A k transportu nabité částice q.

Samotná nabitá částice nebo náboj se zobrazí jako součin síly proudu a času stráveného pohybem tohoto náboje po vodiči: q = It. V tomto vzorci byl použit vztah pro proudovou sílu ve vodiči: I = q/t. To znamená, že je to poměr náboje k časovému úseku, během kterého náboj prochází průřezem vodiče. Ve své konečné podobě bude vzorec pro práci elektrického proudu vypadat jako součin známých veličin: A = UIt.

V jakých jednotkách se měří práce elektrického proudu?

Před přímým řešením otázky, jak se měří práce elektrického proudu, je nutné shromáždit jednotky měření všech fyzikální veličiny, s jehož pomocí se tento parametr vypočítá. Jakákoli práce proto bude jednotkou měření této veličiny 1 Joule (1 J). Napětí se měří ve voltech, proud v ampérech a čas v sekundách. To znamená, že jednotka měření bude vypadat takto: 1 J = 1V x 1A x 1s.

Na základě získaných měrných jednotek bude určena práce elektrického proudu jako součin síly proudu v úseku obvodu, napětí na koncích úseku a doby, po kterou proud protéká úsekem obvodu. dirigent.

Měření se provádí pomocí voltmetru a hodin. Tato zařízení umožňují efektivně řešit problém, jak najít přesná hodnota tento parametr. Při připojení ampérmetru a voltmetru k obvodu je nutné po stanovenou dobu sledovat jejich odečty. Získaná data se vloží do vzorce, po kterém se zobrazí konečný výsledek.

Funkce všech tří zařízení jsou kombinovány v elektroměrech, které berou v úvahu spotřebovanou energii a ve skutečnosti práci vykonanou elektrickým proudem. Zde je použita další jednotka - 1 kW x h, což také znamená, kolik práce bylo vykonáno za jednotku času.

Mechanickou práci (silovou práci) znáte již z kurzu fyziky na základní škole. Připomeňme si zde uvedenou definici mechanické práce pro následující případy.

Pokud je síla nasměrována stejným směrem jako pohyb tělesa, pak práce vykonaná silou

V tomto případě je práce vykonaná silou pozitivní.

Pokud síla směřuje opačně k pohybu tělesa, pak je to práce, kterou síla vykoná

V tomto případě je práce vykonaná silou záporná.

Pokud síla f_vec směřuje kolmo k posunutí s_vec tělesa, pak je práce vykonaná silou nulová:

Práce je skalární veličina. Jednotka práce se nazývá joule (symbol: J) na počest anglického vědce Jamese Jouleho, který sehrál důležitou roli při objevu zákona zachování energie. Ze vzorce (1) vyplývá:

1 J = 1 N * m.

1. Blok o hmotnosti 0,5 kg byl posunut po stole 2 m, přičemž na něj působila pružná síla 4 N (obr. 28.1). Koeficient tření mezi blokem a stolem je 0,2. Jaká je práce působící na blok?
a) gravitace m?
b) normální reakční síly?
c) elastické síly?
d) kluzné třecí síly tr?

Celkovou práci vykonanou několika silami působícími na těleso lze zjistit dvěma způsoby:
1. Najděte práci každé síly a sečtěte tyto práce s přihlédnutím ke znaménkům.
2. Najděte výslednici všech sil působících na těleso a vypočítejte práci výslednice.

Obě metody vedou ke stejnému výsledku. Abyste se o tom ujistili, vraťte se k předchozímu úkolu a odpovězte na otázky v úkolu 2.

2. Čemu se rovná:
a) součet práce všech sil působících na blok?
b) výslednice všech sil působících na kvádr?
c) výsledek práce? V obecném případě (když síla f_vec směřuje v libovolném úhlu k posunutí s_vec) je definice silové práce následující.

Práce A konstantní síly se rovná součinu modulu síly F modulem posuvu s a kosinusem úhlu α mezi směrem síly a směrem posuvu:

A = Fs cos α (4)

3. Ukažte, že obecná definice práce vede k závěrům znázorněným v následujícím schématu. Formulujte je slovně a zapište si je do sešitu.

4. Na blok umístěný na stole působí síla, jejíž modul je 10 N. Proč úhel je stejný mezi touto silou a pohybem kvádru, jestliže při posunu kvádru po stole o 60 cm tato síla vykonala práci: a) 3 J; b) -3 J; c) -3 J; d) -6 J? Vytvořte vysvětlující výkresy.

2. Práce gravitace

Nechť se těleso o hmotnosti m pohybuje vertikálně z počáteční výšky h n do konečné výšky h k.

Pohybuje-li se těleso směrem dolů (h n > h k, obr. 28.2, a), shoduje se směr pohybu se směrem gravitace, proto je gravitační práce kladná. Pokud se těleso pohybuje nahoru (h n< h к, рис. 28.2, б), то работа силы тяжести отрицательна.

V obou případech jde o práci vykonávanou gravitací

A = mg(h n – h k). (5)

Pojďme nyní najít práci vykonanou gravitací při pohybu pod úhlem k vertikále.

5. Malý blok o hmotnosti m klouzal po nakloněné rovině délky s a výšky h (obr. 28.3). Nakloněná rovina svírá s vertikálou úhel α.

a) Jaký je úhel mezi směrem gravitace a směrem pohybu kvádru? Udělejte vysvětlující nákres.
b) Vyjádřete tíhovou práci v m, g, s, α.
c) Vyjádřete s pomocí h a α.
d) Vyjádřete tíhovou práci v m, g, h.
e) Jakou práci vykoná gravitace, když se kvádr pohybuje vzhůru podél celé stejné roviny?

Po dokončení tohoto úkolu jste přesvědčeni, že práce gravitace je vyjádřena vzorcem (5), i když se těleso pohybuje pod úhlem k vertikále – dolů i nahoru.

Ale pak platí vzorec (5) pro práci gravitace, když se těleso pohybuje po jakékoli trajektorii, protože jakákoli trajektorie (obr. 28.4, a) může být reprezentována jako soubor malých „nakloněných rovin“ (obr. 28.4, b) .

Tím pádem,
práce vykonaná gravitací při pohybu po jakékoli trajektorii je vyjádřena vzorcem

At = mg(h n – h k),

kde h n je počáteční výška tělesa, h k je jeho konečná výška.
Práce vykonaná gravitací nezávisí na tvaru trajektorie.

Například práce vykonaná gravitací při pohybu tělesa z bodu A do bodu B (obr. 28.5) po trajektorii 1, 2 nebo 3 je stejná. Odtud zejména vyplývá, že gravitační síla při pohybu po uzavřené trajektorii (když se těleso vrací do výchozího bodu) je rovna nule.

6. Kulička o hmotnosti m visící na niti délky l byla vychýlena o 90º, přičemž nit zůstala napnutá, a uvolněna bez tlaku.
a) Jakou práci vykoná gravitace za dobu, po kterou se kulička dostane do rovnovážné polohy (obr. 28.6)?
b) Jakou práci vykoná pružná síla nitě za stejnou dobu?
c) Jakou práci vykonají výsledné síly působící na kouli za stejnou dobu?

3. Práce pružné síly

Když se pružina vrátí do nedeformovaného stavu, pružná síla vždy koná kladnou práci: její směr se shoduje se směrem pohybu (obr. 28.7).

Pojďme najít práci, kterou vykonala pružná síla.
Modul této síly je vztažen k modulu deformace x vztahem (viz § 15)

Práci vykonanou takovou silou lze zjistit graficky.

Nejprve si všimněme, že práce vykonaná konstantní silou je číselně rovna ploše obdélníku pod grafem síly versus posunutí (obr. 28.8).

Obrázek 28.9 ukazuje graf F(x) pro pružnou sílu. Rozdělme v duchu celý pohyb tělesa na tak malé intervaly, že sílu v každém z nich lze považovat za konstantní.

Potom se práce na každém z těchto intervalů číselně rovná ploše obrázku pod odpovídající částí grafu. Veškerá práce se rovná součtu práce v těchto oblastech.

V důsledku toho je v tomto případě práce číselně rovna ploše obrázku pod grafem závislosti F(x).

7. Pomocí obrázku 28.10 to dokažte

práce, kterou vykonala pružná síla, když se pružina vrátila do nedeformovaného stavu, je vyjádřena vzorcem

A = (kx 2)/2. (7)

8. Pomocí grafu na obrázku 28.11 dokažte, že při změně deformace pružiny z x n na x k je práce pružné síly vyjádřena vzorcem

Ze vzorce (8) vidíme, že práce pružné síly závisí pouze na počáteční a konečné deformaci pružiny Pokud se tedy těleso nejprve deformuje a poté se vrátí do výchozího stavu, pak je práce pružné síly nula. Připomeňme, že stejnou vlastnost má i gravitační práce.

9. B počáteční okamžik natažení pružiny o tuhosti 400 N/m je 3 cm Pružina se natáhne o další 2 cm.
a) Jaká je konečná deformace pružiny?
b) Jakou práci vykoná pružná síla pružiny?

10. Pružina o tuhosti 200 N/m je v počátečním okamžiku natažena o 2 cm a v konečném okamžiku je stlačena o 1 cm Jakou práci vykoná pružná síla pružiny?

4. Práce třecí síly

Nechte tělo klouzat po pevné podpěře. Kluzná třecí síla působící na těleso je vždy směrována opačně, než je pohyb, a proto je práce kluzné třecí síly v jakémkoli směru pohybu záporná (obr. 28.12).

Pokud tedy posunete blok doprava a kolík o stejnou vzdálenost doleva, pak, i když se vrátí do své výchozí polohy, celková práce vykonaná klouzavou třecí silou nebude rovna nule. To je nejdůležitější rozdíl mezi prací kluzného tření a prací gravitace a pružnosti. Připomeňme, že práce vykonaná těmito silami při pohybu tělesa po uzavřené trajektorii je nulová.

11. Kvádr o hmotnosti 1 kg byl posunut po stole tak, že jeho dráha se ukázala jako čtverec o straně 50 cm.
a) Vrátil se blok do výchozího bodu?
b) Jakou celkovou práci vykoná třecí síla působící na kvádr? Koeficient tření mezi blokem a stolem je 0,3.

5. Výkon

Často není důležitá jen odvedená práce, ale také rychlost, s jakou je práce odvedena. Vyznačuje se silou.

Výkon P je poměr vykonané práce A k časovému období t, během kterého byla tato práce vykonána:

(Někdy se výkon v mechanice označuje písmenem N a v elektrodynamice písmenem P. Pro výkon se nám zdá pohodlnější používat stejné označení.)

Jednotkou výkonu je watt (symbol: W), pojmenovaný po anglickém vynálezci Jamesi Wattovi. Ze vzorce (9) vyplývá, že

1 W = 1 J/s.

12. Jakou sílu vyvine člověk rovnoměrným zvednutím vědra s vodou o hmotnosti 10 kg do výšky 1 m po dobu 2 s?

Často je vhodné vyjádřit sílu ne prací a časem, ale silou a rychlostí.

Uvažujme případ, kdy síla směřuje podél posunutí. Pak práce vykonaná silou A = Fs. Dosazením tohoto výrazu do vzorce (9) pro mocninu získáme:

P = (Fs)/t = F(s/t) = Fv. (10)

13. Automobil jede po vodorovné komunikaci rychlostí 72 km/h. Jeho motor přitom vyvine výkon 20 kW. Jaká je síla odporu vůči pohybu auta?

Vodítko. Když se automobil pohybuje po vodorovné silnici konstantní rychlostí, trakční síla se co do velikosti rovná síle odporu vůči pohybu automobilu.

14. Jak dlouho bude trvat rovnoměrné zvednutí betonového bloku o hmotnosti 4 tuny do výšky 30 m při výkonu motoru jeřábu 20 kW a účinnosti elektromotoru jeřábu 75 %?

Vodítko. Účinnost elektromotoru se rovná poměru práce při zvedání břemene k práci motoru.

Doplňující otázky a úkoly

15. Míč o hmotnosti 200 g byl hozen z balkónu s výškou 10° a úhlem 45° k horizontále. Míč po dosažení maximální výšky 15 m za letu spadl na zem.
a) Jakou práci vykoná gravitace při zvedání míče?
b) Jakou práci vykoná gravitace při spouštění míče?
c) Jakou práci vykoná gravitace během celého letu míče?
d) Jsou ve stavu nějaká data navíc?

16. Koule o hmotnosti 0,5 kg je zavěšena na pružině o tuhosti 250 N/m a je v rovnováze. Kulička se zvedne tak, že se pružina nedeformuje a uvolní bez tlaku.
a) Do jaké výšky byl míč zvednut?
b) Jakou práci vykoná gravitace za dobu, kdy se kulička dostane do rovnovážné polohy?
c) Jakou práci vykoná pružná síla za dobu, po kterou se kulička dostane do rovnovážné polohy?
d) Jakou práci vykoná výslednice všech sil působících na kuličku za dobu, za kterou se kulička dostane do rovnovážné polohy?

17. Sáně o hmotnosti 10 kg sjíždějí z zasněžená hora s úhlem sklonu α = 30º a urazit určitou vzdálenost podél vodorovné plochy (obr. 28.13). Součinitel tření mezi saněmi a sněhem je 0,1. Délka úpatí hory je l = 15 m.

a) Jaká je velikost třecí síly při pohybu saní po vodorovné ploše?
b) Jakou práci vykoná třecí síla, když se saně pohybují po vodorovné ploše na vzdálenost 20 m?
c) Jaká je velikost třecí síly při pohybu saní po hoře?
d) Jakou práci vykoná třecí síla při spouštění saní?
e) Jakou práci vykoná gravitace při spouštění saní?
f) Jakou práci vykonají výsledné síly působící na saně při sestupu z hory?

18. Automobil o hmotnosti 1 tuny se pohybuje rychlostí 50 km/h. Motor vyvine výkon 10 kW. Spotřeba benzínu je 8 litrů na 100 km. Hustota benzínu je 750 kg/m 3 a jeho specifické teplo spalování 45 MJ/kg. Jaká je účinnost motoru? Jsou ve stavu nějaká data navíc?
Vodítko. Účinnost tepelného motoru se rovná poměru práce vykonané motorem k množství tepla uvolněného při spalování paliva.

Když těla interagují puls jedno těleso může být částečně nebo úplně převedeno na jiné těleso. Pokud na soustavu těles nepůsobí vnější síly od jiných těles, nazývá se taková soustava ZAVŘENO.

Tento základní přírodní zákon se nazývá zákon zachování hybnosti. Je to důsledek druhého a třetího Newtonovy zákony.

Uvažujme libovolná dvě interagující tělesa, která jsou součástí uzavřeného systému. Síly interakce mezi těmito tělesy označujeme a Podle třetího Newtonova zákona Pokud tato tělesa interagují během času t, pak jsou impulsy interakčních sil stejně velké a směřují opačnými směry: Aplikujme na tato tělesa druhý Newtonův zákon :

kde a jsou impulsy těl v počátečním časovém okamžiku a jsou impulsy těl na konci interakce. Z těchto vztahů vyplývá:

Tato rovnost znamená, že v důsledku interakce dvou těles se jejich celková hybnost nezměnila. Nyní uvážíme-li všechny možné párové interakce těles obsažených v uzavřené soustavě, můžeme dojít k závěru, že vnitřní síly uzavřené soustavy nemohou změnit její celkovou hybnost, tedy vektorový součet hybností všech těles v této soustavě obsažených.

Mechanická práce a síla

Na základě konceptu jsou představeny energetické charakteristiky pohybu mechanická práce nebo dílo síly.

Práce A vykonávaná konstantní silou je fyzikální veličina rovna součinu modulů síly a výchylky násobené kosinusem úhlu α mezi vektory síly a pohyby(obr. 1.1.9):

Práce je skalární veličina. Může být buď kladná (0° ≤ α< 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). При α = 90° работа, совершаемая силой, равна нулю. В системе СИ работа измеряется в jouly (J).

Joule se rovná práci, kterou vykoná síla 1 N při pohybu o 1 m ve směru síly.

Pokud projekce síly na směr pohybu nezůstane konstantní, měla by se práce vypočítat pro malé pohyby a sečíst výsledky:

Příkladem síly, jejíž modul závisí na souřadnici, je pružná síla pružiny, poslouchající Hookův zákon. Aby se pružina natáhla, musí na ni působit vnější síla, jejíž modul je úměrný prodloužení pružiny (obr. 1.1.11).

Závislost modulu vnější síly na souřadnici x je v grafu znázorněna jako přímka (obr. 1.1.12).

Na základě plochy trojúhelníku na obr. 1.18.4 můžete určit práci vykonanou vnější silou působící na pravý volný konec pružiny:

Stejný vzorec vyjadřuje práci vykonanou vnější silou při stlačení pružiny. V obou případech je práce pružné síly rovna velikosti práce vnější síly a opačného znaménka.

Působí-li na těleso několik sil, pak se celková práce všech sil rovná algebraickému součtu práce vykonané jednotlivými silami a rovná se práci. výslednice působících sil.

Nazývá se práce vykonaná silou za jednotku času Napájení. Výkon N je fyzikální veličina rovna poměru práce A k časovému úseku t, během kterého byla tato práce vykonána.

V Každodenní životČasto se setkáváme s pojmem jako je práce. Co toto slovo znamená ve fyzice a jak určit práci pružné síly? Odpovědi na tyto otázky se dozvíte v článku.

Mechanické práce

Práce je skalární algebraická veličina, která charakterizuje vztah mezi silou a posunutím. Pokud se směr těchto dvou proměnných shoduje, vypočítá se pomocí následujícího vzorce:

• F- modul vektoru síly, který vykonává práci;
• S- vektorový modul posunutí.

Síla, která působí na těleso, nemusí vždy fungovat. Například práce vykonaná gravitací je nulová, pokud je její směr kolmý na pohyb tělesa.

Pokud vektor síly svírá s vektorem posunutí nenulový úhel, pak by se měl pro určení práce použít jiný vzorec:

A = FScosa

α - úhel mezi vektory síly a posunutí.

Prostředek, mechanická práce je součin průmětu síly na směr posuvu a modulu posuvu, nebo součin průmětu posuvu na směr síly a modulu této síly.

Mechanické práce znamení

V závislosti na směru síly vzhledem k pohybu tělesa může být práce A:

• pozitivní (0°≤ α<90°);
• negativní (90°<α≤180°);
• rovna nule (a=90°).

Je-li A>0, pak se rychlost tělesa zvyšuje. Příkladem je jablko padající ze stromu na zem. U A<0 сила препятствует ускорению тела. Например, действие силы трения скольжения.

Jednotkou práce SI (Mezinárodní systém jednotek) je Joule (1N*1m=J). Joule je práce, kterou vykoná síla, jejíž hodnota je 1 Newton, když se těleso pohne o 1 metr ve směru síly.

Práce pružné síly

Práce síly se dá určit i graficky. Chcete-li to provést, vypočítejte plochu křivočarého obrazce pod grafem F s (x).

Z grafu závislosti pružné síly na prodloužení pružiny lze tedy odvodit vzorec pro práci pružné síly.

Rovná se:

A=kx 2/2

• k- tuhost;
• X- absolutní prodloužení.

co jsme se naučili?

Mechanická práce se provádí, když na těleso působí síla, která vede k pohybu tělesa. V závislosti na úhlu, který vzniká mezi silou a posunutím, může být práce nulová nebo mít záporné nebo kladné znaménko. Na příkladu pružné síly jste se dozvěděli o grafické metodě určování práce.

Základní teoretické informace

Mechanické práce

Na základě konceptu jsou představeny energetické charakteristiky pohybu mechanická práce nebo silová práce. Práce prováděná konstantní silou F, je fyzikální veličina rovna součinu modulů síly a posunutí násobeném kosinusem úhlu mezi vektory síly F a pohyby S:

Práce je skalární veličina. Může být buď kladná (0° ≤ α < 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). Na α = 90° práce vykonaná silou je nulová. V soustavě SI se práce měří v joulech (J). Joule se rovná práci, kterou vykoná síla 1 newtonu k pohybu o 1 metr ve směru síly.

Pokud se síla v průběhu času mění, pak pro nalezení práce vytvořte graf síly versus posunutí a najděte oblast obrázku pod grafem - toto je práce:

Příkladem síly, jejíž modul závisí na souřadnici (posunutí) je pružná síla pružiny, která se řídí Hookovým zákonem ( F ovládání = kx).

Napájení

Nazývá se práce vykonaná silou za jednotku času Napájení. Napájení P(někdy označeno písmenem N) – fyzikální veličina rovna pracovnímu poměru A na určité časové období t během kterého byla tato práce dokončena:

Tento vzorec počítá průměrný výkon, tj. moc obecně charakterizující proces. Práci lze tedy vyjádřit také silou: A = Pt(pokud je ovšem známa síla a čas provedení práce). Jednotka výkonu se nazývá watt (W) nebo 1 joule za sekundu. Pokud je pohyb rovnoměrný, pak:

Pomocí tohoto vzorce můžeme počítat okamžitá síla(výkon v daném čase), pokud místo rychlosti dosadíme do vzorce hodnotu okamžité rychlosti. Jak víte, jakou sílu počítat? Pokud problém žádá o energii v okamžiku v čase nebo v určitém bodě v prostoru, pak se uvažuje okamžitý. Pokud se ptají na výkon za určité časové období nebo část trasy, hledejte průměrný výkon.

Účinnost - faktor účinnosti, se rovná poměru užitečné práce k vynaložené práci nebo užitečné síly k vynaložené:

Která práce je užitečná a která je promarněná, se určuje z podmínek konkrétního úkolu pomocí logického uvažování. Pokud například jeřáb vykoná práci zvedání břemene do určité výšky, pak užitečná práce bude práce při zvedání břemene (protože právě pro tento účel byl jeřáb vytvořen) a vynaložená práce bude práce, kterou vykonává elektromotor jeřábu.

Užitečná a vynaložená síla tedy nemá striktní definici a lze je nalézt logickým uvažováním. V každém úkolu musíme sami určit, co bylo v tomto úkolu cílem vykonání práce (užitečná práce nebo síla) a jaký byl mechanismus nebo způsob provádění veškeré práce (vydaná síla nebo práce).

Obecně účinnost ukazuje, jak účinně mechanismus přeměňuje jeden typ energie na jiný. Pokud se výkon v čase mění, pak se práce najde jako plocha obrázku pod grafem výkonu v závislosti na čase:

Kinetická energie

Fyzikální veličina, která se rovná polovině součinu hmotnosti tělesa a druhé mocniny jeho rychlosti kinetická energie těla (energie pohybu):

To znamená, že pokud se auto o hmotnosti 2000 kg pohybuje rychlostí 10 m/s, pak má kinetickou energii rovnou E k = 100 kJ a je schopen vykonat práci 100 kJ. Tato energie se může přeměnit v teplo (při brzdění auta se zahřejí pneumatiky kol, vozovka a brzdové kotouče) nebo může být vynaložena na deformaci vozu a karoserie, do které vůz narazil (při nehodě). Při výpočtu kinetické energie nezáleží na tom, kde se auto pohybuje, protože energie je stejně jako práce skalární veličina.

Tělo má energii, pokud může pracovat. Pohybující se těleso má například kinetickou energii, tzn. energie pohybu a je schopen vykonat práci při deformaci těles nebo udělit zrychlení tělesům, se kterými dojde ke srážce.

Fyzikální význam kinetické energie: aby bylo těleso v klidu s hmotou m se začal pohybovat rychlostí proti je nutné vykonat práci rovnající se získané hodnotě kinetické energie. Pokud má tělo hmotu m se pohybuje rychlostí proti, pak k jeho zastavení je nutné vykonat práci rovnou jeho počáteční kinetické energii. Při brzdění je kinetická energie (kromě případů nárazu, kdy energie přechází do deformace) „odebírána“ především třecí silou.

Věta o kinetické energii: práce vykonaná výslednou silou se rovná změně kinetické energie tělesa:

Věta o kinetické energii platí i v obecném případě, kdy se těleso pohybuje vlivem měnící se síly, jejíž směr se neshoduje se směrem pohybu. Tuto větu je vhodné aplikovat v problémech týkajících se zrychlení a zpomalení tělesa.

Potenciální energie

Spolu s kinetickou energií nebo energií pohybu hraje koncept důležitou roli ve fyzice potenciální energie nebo energie interakce těles.

Potenciální energie je určena vzájemnou polohou těles (například polohou tělesa vzhledem k povrchu Země). Pojem potenciální energie lze zavést pouze pro síly, jejichž práce nezávisí na dráze tělesa a je určena pouze počáteční a konečnou polohou (tzv. konzervativní síly). Práce vykonaná takovými silami na uzavřené trajektorii je nulová. Tuto vlastnost má gravitace a elasticita. Pro tyto síly můžeme zavést pojem potenciální energie.

Potenciální energie tělesa v gravitačním poli Země vypočítá se podle vzorce:

Fyzikální význam potenciální energie tělesa: potenciální energie se rovná práci, kterou vykoná gravitace při snížení tělesa na nulovou úroveň ( h– vzdálenost od těžiště těla k nulové hladině). Pokud má tělo potenciální energii, pak je schopno konat práci, když toto tělo padá z výšky h na nulovou úroveň. Práce vykonaná gravitací se rovná změně potenciální energie tělesa s opačným znaménkem:

Při energetických problémech je často třeba najít práci zvednout (převrátit se, dostat se z díry) těla. Ve všech těchto případech je nutné uvažovat pohyb nikoli samotného těla, ale pouze jeho těžiště.

Potenciální energie Ep závisí na volbě nulové úrovně, tedy na volbě počátku osy OY. V každém problému je z důvodu pohodlí zvolena nulová úroveň. To, co má fyzikální význam, není samotná potenciální energie, ale její změna, když se těleso pohybuje z jedné polohy do druhé. Tato změna je nezávislá na volbě nulové úrovně.

Potenciální energie natažené pružiny vypočítá se podle vzorce:

Kde: k- tuhost pružiny. Prodloužená (nebo stlačená) pružina může uvést do pohybu připojené těleso, to znamená předávat tomuto tělesu kinetickou energii. V důsledku toho má taková pružina rezervu energie. Napětí nebo stlačení X se musí vypočítat z nedeformovaného stavu těla.

Potenciální energie elasticky deformovaného tělesa je rovna práci, kterou vykonala pružná síla při přechodu z daného stavu do stavu s nulovou deformací. Pokud ve výchozím stavu byla pružina již deformována a její prodloužení bylo rovné X 1, pak při přechodu do nového stavu s prodloužením X 2, pružná síla vykoná práci rovnou změně potenciální energie, brané s opačným znaménkem (protože pružná síla je vždy namířena proti deformaci tělesa):

Potenciální energie při pružné deformaci je energie vzájemného působení jednotlivých částí tělesa pružnými silami.

Práce třecí síly závisí na ujeté dráze (tento typ síly, jejíž práce závisí na dráze a ujeté dráze, se nazývá: disipativní síly). Pojem potenciální energie pro třecí sílu nelze zavést.

Účinnost

Faktor účinnosti (efektivita)– charakteristika účinnosti systému (zařízení, stroje) ve vztahu k přeměně nebo přenosu energie. Je určena poměrem užitečně využité energie k celkovému množství energie přijaté systémem (vzorec byl již uveden výše).

Účinnost lze vypočítat jak pomocí práce, tak pomocí výkonu. Užitečná a vynaložená práce (síla) je vždy určena jednoduchou logickou úvahou.

U elektromotorů je účinnost poměr vykonané (užitečné) mechanické práce k elektrické energii přijaté ze zdroje. U tepelných motorů poměr užitečné mechanické práce k množství vynaloženého tepla. U elektrických transformátorů poměr elektromagnetické energie přijaté v sekundárním vinutí k energii spotřebované primárním vinutím.

Pojem účinnost svou obecností umožňuje srovnávat a hodnotit z jednoho pohledu tak rozdílné systémy, jako jsou jaderné reaktory, elektrické generátory a motory, tepelné elektrárny, polovodičová zařízení, biologické objekty atd.

Kvůli nevyhnutelným ztrátám energie třením, zahříváním okolních těles atp. Účinnost je vždy menší než jednota. V souladu s tím je účinnost vyjádřena jako zlomek vynaložené energie, to znamená ve formě vlastního zlomku nebo jako procento, a je to bezrozměrná veličina. Efektivita charakterizuje, jak efektivně stroj nebo mechanismus funguje. Účinnost tepelných elektráren dosahuje 35–40 %, spalovacích motorů s přeplňováním a předchlazením – 40–50 %, dynam a vysokovýkonných generátorů – 95 %, transformátorů – 98 %.

Problém, ve kterém potřebujete najít efektivitu nebo je známá, je třeba začít logickou úvahou - která práce je užitečná a která je zbytečná.

Zákon zachování mechanické energie

Celková mechanická energie se nazývá součet kinetické energie (tj. energie pohybu) a potenciální (tj. energie vzájemného působení těles silami gravitace a pružnosti):

Pokud se mechanická energie nepřemění na jiné formy, například na vnitřní (tepelnou) energii, pak součet kinetické a potenciální energie zůstává nezměněn. Pokud se mechanická energie změní na tepelnou energii, pak se změna mechanické energie rovná práci třecí síly nebo ztrátám energie nebo množství uvolněného tepla atd., jinými slovy, změna celkové mechanické energie je rovna na práci vnějších sil:

Součet kinetické a potenciální energie těles, která tvoří uzavřený systém (tj. takový, ve kterém nepůsobí žádné vnější síly a jejich práce je odpovídajícím způsobem nulová) a gravitačních a pružných sil, které na sebe vzájemně působí, zůstává nezměněn:

Toto prohlášení vyjadřuje zákon zachování energie (LEC) v mechanických procesech. Je to důsledek Newtonových zákonů. Zákon zachování mechanické energie je splněn pouze tehdy, když tělesa v uzavřené soustavě na sebe vzájemně působí silou pružnosti a gravitace. Ve všech úlohách o zákonu zachování energie budou vždy existovat alespoň dva stavy soustavy těles. Zákon říká, že celková energie prvního stavu se bude rovnat celkové energii druhého stavu.

Algoritmus pro řešení problémů ze zákona zachování energie:

1. Najděte body počáteční a konečné polohy těla.
2. Zapište si, jaké nebo jaké energie má tělo v těchto bodech.
3. Srovnejte počáteční a konečnou energii těla.
4. Přidejte další potřebné rovnice z předchozích fyzikálních témat.
5. Výslednou rovnici nebo soustavu rovnic řešte pomocí matematických metod.

Je důležité poznamenat, že zákon zachování mechanické energie umožnil získat vztah mezi souřadnicemi a rychlostmi tělesa ve dvou různých bodech trajektorie bez analyzování zákona o pohybu tělesa ve všech mezilehlých bodech. Aplikace zákona zachování mechanické energie může značně zjednodušit řešení mnoha problémů.

V reálných podmínkách na pohybující se tělesa téměř vždy působí spolu s gravitačními silami, elastickými silami a jinými silami třecí síly nebo odporové síly prostředí. Práce vykonaná třecí silou závisí na délce dráhy.

Pokud mezi tělesy, která tvoří uzavřený systém, působí třecí síly, pak se mechanická energie nešetří. Část mechanické energie se přeměňuje na vnitřní energii těles (ohřev). Energie jako celek (tedy nejen mechanická) se tak v každém případě šetří.

Během jakýchkoli fyzických interakcí se energie ani neobjevuje, ani nemizí. Jen se mění z jedné formy do druhé. Tento experimentálně zjištěný fakt vyjadřuje základní přírodní zákon - zákon zachování a přeměny energie.

Jedním z důsledků zákona zachování a přeměny energie je konstatování o nemožnosti vytvořit „perpetum mobile machine“ (perpetuum mobile) – stroj, který by mohl pracovat neomezeně dlouho bez spotřeby energie.

Různé úkoly do práce

Pokud problém vyžaduje nalezení mechanické práce, pak nejprve vyberte metodu pro její nalezení:

1. Úkol lze najít pomocí vzorce: A = FS∙cos α . Najděte sílu, která vykonává práci, a velikost posunutí tělesa pod vlivem této síly ve zvolené vztažné soustavě. Všimněte si, že úhel musí být zvolen mezi vektory síly a posunutí.
2. Práci vykonanou vnější silou lze nalézt jako rozdíl v mechanické energii v konečné a počáteční situaci. Mechanická energie se rovná součtu kinetických a potenciálních energií tělesa.
3. Práci vykonanou pro zvednutí těla konstantní rychlostí lze zjistit pomocí vzorce: A = mgh, Kde h- výška, do které stoupá těžiště těla.
4. Práci lze nalézt jako součin síly a času, tzn. podle vzorce: A = Pt.
5. Dílo lze nalézt jako plochu obrázku pod grafem síly versus posunutí nebo výkonu versus čas.

Zákon zachování energie a dynamika rotačního pohybu

Problémy tohoto tématu jsou poměrně složité matematicky, ale pokud znáte přístup, lze je vyřešit pomocí zcela standardního algoritmu. Ve všech problémech budete muset vzít v úvahu rotaci těla ve vertikální rovině. Řešením bude následující sekvence akcí:

1. Musíte určit bod, který vás zajímá (bod, ve kterém potřebujete určit rychlost těla, napínací sílu nitě, hmotnost atd.).
2. V tomto bodě zapište druhý Newtonův zákon, vezměte v úvahu, že těleso rotuje, to znamená, že má dostředivé zrychlení.
3. Zapište zákon zachování mechanické energie tak, aby obsahoval rychlost tělesa v tom velmi zajímavém bodě a také charakteristiku stavu tělesa v nějakém stavu, o kterém se něco ví.
4. V závislosti na podmínce vyjádřete druhou mocninu rychlosti z jedné rovnice a dosaďte ji do druhé.
5. Proveďte zbývající nezbytné matematické operace, abyste získali konečný výsledek.

Při řešení problémů je třeba mít na paměti, že:

• Podmínkou pro projetí horního bodu při otáčení na závitu minimální rychlostí je reakční síla podpory N v horním bodě je 0. Stejná podmínka je splněna při průchodu horním bodem mrtvé smyčky.
• Při otáčení na tyči je podmínkou projetí celého kruhu: minimální rychlost v horním bodě je 0.
• Podmínkou oddělení tělesa od povrchu koule je, aby reakční síla podpory v bodě oddělení byla nulová.

Nepružné kolize

Zákon zachování mechanické energie a zákon zachování hybnosti umožňují nalézt řešení mechanických problémů v případech, kdy působící síly nejsou známy. Příkladem tohoto typu problému je nárazová interakce těles.

Nárazem (nebo srážkou) Je zvykem nazývat krátkodobou interakci těles, v důsledku čehož dochází k výrazným změnám jejich rychlosti. Při srážce těles mezi nimi působí krátkodobé nárazové síly, jejichž velikost je zpravidla neznámá. Proto je nemožné uvažovat interakci dopadu přímo pomocí Newtonových zákonů. Aplikace zákonů zachování energie a hybnosti v mnoha případech umožňuje vyloučit z uvažování samotný proces kolize a získat spojení mezi rychlostmi těles před a po srážce, obcházet všechny mezihodnoty těchto veličin.

S dopadovou interakcí těles se musíme často potýkat v běžném životě, v technice i ve fyzice (zejména ve fyzice atomu a elementárních částic). V mechanice se často používají dva modely nárazové interakce - absolutně elastické a absolutně nepružné dopady.

Absolutně nepružný dopad nazývá se taková nárazová interakce, při které se tělesa vzájemně spojují (slepují) a pohybují se dále jako jedno těleso.

Při zcela nepružné srážce se mechanická energie nešetří. Částečně nebo úplně se přeměňuje na vnitřní energii těles (ohřev). Pro popis případných dopadů je potřeba sepsat jak zákon zachování hybnosti, tak zákon zachování mechanické energie s přihlédnutím k uvolněnému teplu (velmi vhodné je nejprve udělat nákres).

Absolutně elastický dopad

Absolutně elastický dopad nazývá se srážka, při které se zachovává mechanická energie soustavy těles. V mnoha případech se srážky atomů, molekul a elementárních částic řídí zákony absolutně pružného nárazu. Při absolutně elastickém nárazu je spolu se zákonem zachování hybnosti splněn zákon zachování mechanické energie. Jednoduchým příkladem dokonale elastické srážky by byl centrální dopad dvou kulečníkových koulí, z nichž jedna byla před srážkou v klidu.

Centrální úder koulí se nazývá srážka, ve které jsou rychlosti koulí před a po dopadu směřovány podél linie středů. Pomocí zákonů zachování mechanické energie a hybnosti je tedy možné určit rychlosti kuliček po srážce, pokud jsou známy jejich rychlosti před srážkou. Centrální dopad je v praxi realizován velmi zřídka, zejména pokud jde o srážky atomů nebo molekul. Při necentrální elastické srážce nesměřují rychlosti částic (kuliček) před srážkou a po srážce v jedné přímce.

Zvláštním případem mimostředového elastického nárazu může být srážka dvou kulečníkových koulí stejné hmotnosti, z nichž jedna byla před srážkou nehybná a rychlost druhé nesměřovala podél linie středů koulí. . V tomto případě vektory rychlosti kuliček po pružné srážce směřují vždy kolmo k sobě.

Ochranné zákony. Složité úkoly

Více těl

V některých problémech o zákonu zachování energie mohou mít kabely, kterými se pohybují určité předměty, hmotnost (to znamená, že nebýt beztíže, jak jste již možná zvyklí). V tomto případě je také třeba vzít v úvahu práci na přesunutí takových kabelů (konkrétně jejich těžišť).

Pokud se dvě tělesa spojená beztížnou tyčí otáčejí ve svislé rovině, pak:

1. zvolte nulovou úroveň pro výpočet potenciální energie, například na úrovni osy otáčení nebo na úrovni nejnižšího bodu jednoho ze závaží a ujistěte se, že uděláte nákres;
2. napište zákon zachování mechanické energie, ve kterém na levé straně zapíšeme součet kinetické a potenciální energie obou těles ve výchozí situaci a na pravé straně zapíšeme součet kinetické a potenciální energie obě těla v konečné situaci;
3. vzít v úvahu, že úhlové rychlosti těles jsou stejné, pak jsou lineární rychlosti těles úměrné poloměrům otáčení;
4. v případě potřeby zapište druhý Newtonův zákon pro každé z těles zvlášť.

Skořápka praskla

Když střela exploduje, uvolní se výbušná energie. Pro zjištění této energie je nutné odečíst mechanickou energii střely před výbuchem od součtu mechanických energií úlomků po výbuchu. Využijeme také zákon zachování hybnosti, zapsaný ve formě kosinové věty (vektorová metoda) nebo ve formě průmětů na vybrané osy.

Srážky s těžkou deskou

Pojďme se setkat s těžkou deskou, která se pohybuje rychlostí proti, lehká koule hmoty se pohybuje m s rychlostí u n. Protože hybnost koule je mnohem menší než hybnost desky, po dopadu se rychlost desky nezmění a bude se nadále pohybovat stejnou rychlostí a stejným směrem. V důsledku elastického nárazu míč odletí od desky. Tady je důležité to pochopit rychlost koule vzhledem k desce se nezmění. V tomto případě pro konečnou rychlost míče získáme:

Rychlost míče po dopadu se tedy zvýší o dvojnásobek rychlosti stěny. Podobná úvaha pro případ, kdy se před dopadem koule a deska pohybovaly stejným směrem, vede k výsledku, že rychlost koule se sníží o dvojnásobek rychlosti stěny:

Ve fyzice a matematice musí být mimo jiné splněny tři nejdůležitější podmínky:

1. Prostudujte si všechna témata a vyplňte všechny testy a úkoly uvedené ve vzdělávacích materiálech na této stránce. K tomu nepotřebujete vůbec nic, totiž: každý den věnujte tři až čtyři hodiny přípravě na ČT ve fyzice a matematice, studiu teorie a řešení problémů. Faktem je, že CT je zkouška, kde nestačí jen umět fyziku nebo matematiku, ale musíte také umět rychle a bez neúspěchů vyřešit velké množství problémů na různá témata a různé složitosti. To druhé se lze naučit pouze řešením tisíců problémů.
2. Naučte se všechny vzorce a zákony ve fyzice a vzorce a metody v matematice. Ve skutečnosti je to také velmi jednoduché, ve fyzice je jen asi 200 nezbytných vzorců a v matematice ještě o něco méně. V každém z těchto předmětů je asi desítka standardních metod řešení problémů základní úrovně složitosti, které se lze i naučit, a tedy zcela automaticky a bez potíží řešit většinu CT ve správný čas. Poté už budete muset myslet jen na ty nejtěžší úkoly.
3. Zúčastněte se všech tří fází zkušebního testování z fyziky a matematiky. Každý RT lze navštívit dvakrát a rozhodnout se pro obě možnosti. Opět platí, že na ČT musíte kromě schopnosti rychle a efektivně řešit problémy a znalosti vzorců a metod také umět správně plánovat čas, rozkládat síly a hlavně správně vyplnit odpovědní formulář, aniž byste zaměňování čísel odpovědí a problémů nebo vlastního příjmení. Při RT je také důležité zvyknout si na styl kladení otázek v problémech, který se může nepřipravenému člověku na DT zdát velmi neobvyklý.

Úspěšná, svědomitá a zodpovědná implementace těchto tří bodů vám umožní předvést na ČT výborný výsledek, maximum toho, čeho jste schopni.

Našli jste chybu?

Pokud si myslíte, že jste ve školicích materiálech našli chybu, napište o ní e-mailem. Chybu můžete nahlásit i na sociální síti (). V dopise uveďte předmět (fyziku nebo matematiku), název nebo číslo tématu nebo testu, číslo problému, případně místo v textu (stránce), kde je podle vás chyba. Také popište, co je podezřelá chyba. Váš dopis nezůstane bez povšimnutí, chyba bude buď opravena, nebo vám bude vysvětleno, proč se nejedná o chybu.