Verbālā skaitīšana pastāv tik ilgi, kamēr pastāv cilvēce. Prasmes dažādos laikos ātra skaitīšana spēlēja lielu lomu ne tikai cilvēku, bet visas cilvēces attīstībā. Tagad zinātne ir attīstījusies tik tālu, ka aprēķiniem tiek izmantoti jaudīgi datori, un cilvēks vienkārši nespēj veikt tik daudz aprēķinu, cik nepieciešams, lai vienkārši palaistu lielo hadronu paātrinātāju vai parastu viedtālruni.

Bet pat tagad, kad datorsistēmas veic uzskaiti miljoniem uzņēmumu, automatizē visas sarežģītās un ierastās darbības uzņēmumos, rūpnīcās, lidostās un pat veikalos - ātra skaitīšana nav zaudējis un nezaudēs savu aktualitāti.

Vingrinājumu piemēri garīgai skaitīšanai

Augļu matemātika

1. Attīsta uzmanības spēju.
2. Uzlabo loģiku.

Spēle Fruit Math palīdzēs jums uzlabot domāšanu. Spēles būtība ir tāda, ka jums parādītajā attēlā jums būs jāizvēlas atbilde "jā" vai "nē" uz jautājumu "vai ir 5 identiski augļi?" Sekojiet savam mērķim, un šī spēle jums to palīdzēs.

Skaitliskais pārklājums

1. Attīsta atmiņas ietilpību.
2. Uzlabo semantisko atmiņu.

Jums ir jāatceras skaitļi un jāatveido tie pareizā secībā. Varat izmantot tastatūru.

Garīgās rēķināšanas prasmes

Garīgās rēķināšanas prasmes ir atšķirīgi, un pirms došanās tālāk, lūdzu, atbildiet uz dažiem jautājumiem:

1. Vai vēlaties mācīties ātri saskaitīt Tavā prātā?
2. Kādam nolūkam jūs vēlaties iemācīties ātri skaitīt?
3. Cik bieži jūs izmantojat kalkulatoru?
4. Vai vienmēr jūtaties ērti, izmantojot kalkulatoru?
5. Cik daudz laika jūs pavadāt, lai to atrastu vai palaistu tālrunī/datorā?
6. Vai jūs iemācītos ātri skaitīt savai intelektuālajai attīstībai?
7. Tu gribi ātri saskaitiet izmaiņas veikalā?
8. Vai jums bieži ir jāveic sarežģītas matemātiskas darbības?
9. Vai nevēlaties katru reizi sasprindzināties, lai kaut ko ieskaitītu savā galvā?
10. Vai jūs interesē visaptveroša vai ļoti specializēta intelekta attīstība?
11. Vai vēlaties kļūt par ģēniju vai vienkārši paplašināt savu redzesloku? :)

Tie bija jautājumi, par kuriem bija jādomā. Tie palīdz ne tikai iesaistīt procesā, bet arī parādīt alternatīvas iespējas, kad ļoti nepieciešamas ātrās skaitīšanas prasmes. Padomājiet, varbūt jūs atradīsiet citas priekšrocības, kādas citas priekšrocības var dot šī matemātiskā prasme.

Ja vismaz uz vienu no jautājumiem atbildējāt “Jā”, tad ceru, ka iemācīsities labāk veikt garīgo matemātiku.

Mentālās aritmētikas nodarbības

Mācīties ātri saskaitīt garīgi jums būs jātrenē savas smadzenes katru dienu. Veiciet garīgās skaitīšanas vingrinājumus 15-30 minūtes dienā. Jau pirmajās dienās pamanīsit rezultātu vairums gūs panākumus jau pirmajā nodarbībā.

Atceros, tā bija arī man, kad ilgi neko nebiju apsvērusi un nolēmu paskatīties, kas ir palicis pāri no bijušajām spējām. Sākumā skaitīju ļoti lēni, bet pēc tam kļuva arvien ātrāk un ātrāk.. Pirmajā nodarbībā sāku ātri saskaitīt gandrīz visus trīsciparu skaitļus. Atmiņas attīstībai ir ļoti liela nozīme skaitīšanas procesā. Jo labāk ir attīstīta atmiņa, jo ātrāk tiek atcerēties biežāk sastopamās kombinācijas.

Tā rezultātā smadzenes atceras dažādas iespējas un ātrāk rada rezultātus. Tāpēc skaitīšana vairāk notiek no atmiņas, nevis no aprēķiniem. Lai aprēķinātu sarežģītas darbības, vienkāršāku darbību rezultātus var ņemt no atmiņas.

Mentālās aritmētikas nodarbības tiešsaistē

Izmantot garīgās skaitīšanas metodes 15-20 minūtes dienā, rezultātu sajutīsiet jau pirmajās nodarbībās. Tur drīz parādīsies interesanti garīgās skaitīšanas simulatori kas māca šo mākslu spēles forma.

Spēles prāta aritmētikas attīstīšanai

Vai esat kādreiz domājis: " Kā viegli un interesanti vingrināties skaitīt?". Visticamāk, jā, jo trenējot prāta skaitīšanu tradicionālā veidā, kā jau skolā pieņemts, ir ļoti grūti.

Mūsu smadzenēm patīk spēlēt, tām patīk interesanti uzdevumi, kur progress ir redzams grafikos vai punktos. Tāpēc daudzi zinātnieki pēdējā gadsimta laikā ir pētījuši smadzeņu darbību. Viņi atklāja, ka prasmes vislabāk var attīstīt spēlējot. Spēlējiet 3-5 spēles dienā, 2 minūtes, un jūs redzēsiet rezultātu. Jūsu atbilžu ātrums un nopelnītie punkti pakāpeniski palielināsies.

Spēle "Uzmini operāciju"

Šis ir viens no labākajiem vingrinājumi skaitīšanas trenēšanai, jo, lai iegūtu pareizo rezultātu, jums būs jāievieto pareizi matemātiskie simboli. Šis vingrinājums palīdzēs jums attīstīties verbālā skaitīšana, loģika un domas ātrums. Ar katru pareizo atbildi grūtības palielinās.

Spēle "Matemātiskās matricas"

"Matemātiskās matricas" ir lielisks vingrinājums attīstībai mutiska skaitīšana kas palīdzēs attīstīt smadzeņu garīgo darbību, verbālā skaitīšana, ātra nepieciešamo komponentu meklēšana, vērīgums. Spēles būtība ir tāda, ka spēlētājam ir jāatrod pāris no piedāvātajiem 16 skaitļiem, kas kopā veidos doto skaitli, piemēram, attēlā redzams skaitlis “29”, un vēlamais pāris ir “5” un “ 24”.

Spēle "Cūciņa banka"

Es nevaru neieteikt jums spēli “Cūciņa banka” no tās pašas vietnes, kurā jums jāreģistrējas, norādiet tikai savu e-pastu un paroli. Šī spēle sniegs jums piemērotību jūsu smadzenēm un relaksāciju jūsu ķermenim. Spēles būtība ir norādīt 1 no 4 logiem, kuros ir lielākais monētu daudzums. Vai jums izdosies uzrādīt izcilus rezultātus? Mēs tevi gaidām.

Spēle "Matemātiskie salīdzinājumi"

Piedāvāju brīnišķīgu spēli “Matemātiskie salīdzinājumi”, ar kuru var atslābināt ķermeni un sasprindzināt smadzenes. Ekrānuzņēmumā ir parādīts šīs spēles piemērs, kurā būs ar attēlu saistīts jautājums, un jums būs jāatbild. Laiks ir ierobežots. Cik daudz laika jums būs jāatbild?

Spēle "2 atpakaļ"

Priekš mentālās aritmētikas attīstība Mēs iesakām vingrinājumu “2 muguras”. Šī spēle palīdz attīstīt garīgo aritmētiku, atmiņu un uzmanību. Ekrānā tiks parādīta skaitļu secība, kas jums jāatceras, un pēc tam salīdziniet pēdējās kartes numuru ar iepriekšējo. Šis vingrinājums trenē ne tikai prāta aritmētiku, bet arī smadzenes kopumā. Vingrinājums ir pieejams pēc reģistrācijas, vai esat gatavs? Aug kopā ar mums.

Spēle "Vizuālā ģeometrija"

“Vizuālā ģeometrija” - vingrinājums, kas palīdzēs paātrināt domu gājienu un palielināt iegaumējamību un atmiņu. Ar katru veiksmīgi pabeigtu līmeni spēle kļūst grūtāka. Spēle palīdz attīstīt garīgo aritmētiku. Cik līmeņus jūs varat pabeigt?

Papildus šiem vingrinājumiem ir pieejami vairāk nekā 30 bezmaksas izglītojošu spēļu simulatori, kas ir pieejami uzreiz pēc reģistrācijas.

Piekļūt bezmaksas spēles Jums tikai jāreģistrējas un jānorāda savs e-pasts un parole (vai jāpiesakās, izmantojot sociālos tīklus).

Mutiskais aprēķins vienotajam valsts eksāmenam un valsts pārbaudījumam

Verbālā skaitīšana var noderēt arī matemātikas eksāmenos, arī vienotajos valsts eksāmens, ko raksta visi vienpadsmitās klases skolēni. Šī prasme palīdzēs jums mazāk uztraukties par sarežģītiem aprēķiniem. Sadaliet tos mazākos matemātiskās operācijas, kuras ir vieglāk aprēķināt galvā.

Mentālā aritmētika uzlabo ne tikai tavas skaitļošanas spējas, bet arī citas prāta stratēģiskās darbības, piemēram, atmiņu, kas ļaus vēl ātrāk un labāk atcerēties jebkuru informāciju un izmantot savas jaunās spējas ne tikai eksāmenos, bet arī savā dzīvē. Ikdiena.

Lai iemācītos ātrāk skaitīt un labāk sagatavotos vienotajam valsts eksāmenam vai valsts eksāmenam, pierakstieties kursā “Paātrinoša prāta aritmētika, NEVIS prāta aritmētika”. Kursā ne tikai apgūsiet desmitiem paņēmienu vienkāršotai un ātrai reizināšanai, saskaitīšanai, reizināšanai, dalīšanai un procentu aprēķināšanai, bet arī praktizēsiet tos īpašos uzdevumos un izglītojošās spēlēs! Arī prāta aritmētika prasa lielu uzmanību un koncentrēšanos, kas tiek aktīvi trenēta, risinot interesantus uzdevumus.

Mentālā aritmētika matemātikā

Apmācības un prāta aritmētikas nodarbības ir lieliski piemērotas pieaugušajiem un skolas vecuma bērniem. Bērniem tās ir īpaši vajadzīgas, jo viņi tikai mācās skaitīt, bet 1., 2. un 3. klases skolēniem matemātikā vajadzīgas vienkāršākas prāta aritmētikas stundas.

Skolniekiem sākumskolas Pietiks ar vienkāršiem aritmētikas vingrinājumiem. Bet kā viņus var apmācīt, it īpaši, ja to darāt rotaļīgā veidā.

Spēle "Number Reach: Revolution"

Interesanta un noderīga spēle “Numeric Span: Revolution”, kas palīdzēs uzlabot atmiņu. Spēles būtība ir tāda, ka monitorā pa vienam tiks parādīti skaitļi secībā, kurus vajadzētu atcerēties un pēc tam reproducēt. Šādas ķēdes sastāvēs no 4, 5 un pat 6 cipariem. Laiks ir ierobežots. Pārspējiet ikdienas rekordu starp visiem spēlētājiem.

Kursi prāta aritmētikai un smadzeņu attīstībai

Mēs paātrinām prāta aritmētiku, NEVIS prāta aritmētiku

Slepeni un populāri paņēmieni un dzīves hacks, kas piemēroti pat bērnam. Kursā jūs ne tikai apgūsit desmitiem paņēmienu vienkāršotai un ātrai atņemšanai, saskaitīšanai, reizināšanai, dalīšanai un procentu aprēķināšanai, bet arī praktizēsiet tos īpašos uzdevumos un izglītojošās spēlēs. Arī prāta aritmētika prasa lielu uzmanību un koncentrēšanos, kas tiek aktīvi trenēta, risinot interesantus uzdevumus.

Atmiņas un uzmanības attīstība 5-10 gadus vecam bērnam

Kursā iekļautas 30 nodarbības ar noderīgiem padomiem un vingrinājumiem bērnu attīstībai. Katrā nodarbībā noderīgs padoms, vairāki interesanti vingrinājumi, uzdevums nodarbībā un papildus bonuss beigās: izglītojoša mini spēle no mūsu partnera. Kursu ilgums: 30 dienas. Kurss ir noderīgs ne tikai bērniem, bet arī viņu vecākiem.

Super atmiņa 30 dienās

Tiklīdz jūs reģistrējaties šim kursam, jūs sāksit spēcīgu 30 dienu apmācību super-atmiņas un smadzeņu sūknēšanas attīstībā.

30 dienu laikā pēc abonēšanas savā e-pastā saņemsiet interesantus vingrinājumus un izglītojošas spēles, kuras varēsiet pielietot savā dzīvē.

Mācīsimies atcerēties visu, kas var būt nepieciešams darbā vai personīgajā dzīvē: iemācieties atcerēties tekstus, vārdu secības, skaitļus, attēlus, notikumus, kas notikuši dienas, nedēļas, mēneša laikā un pat ceļu kartes.

Smadzeņu fitnesa noslēpumi, atmiņas treniņš, uzmanība, domāšana, skaitīšana

Ja vēlies paātrināt savas smadzenes, uzlabot to darbību, uzlabot atmiņu, uzmanību, koncentrēšanos, attīstīt vairāk radošuma, veikt aizraujošus vingrinājumus, trenēties rotaļīgā veidā un risināt interesantas problēmas, tad piesakies! 30 dienas spēcīgas smadzeņu fiziskās sagatavotības jums ir garantētas :)

Nauda un miljonāra domāšana

Kāpēc ir problēmas ar naudu? Šajā kursā mēs detalizēti atbildēsim uz šo jautājumu, iedziļināsimies problēmā un aplūkosim mūsu attiecības ar naudu no psiholoģiskā, ekonomiskā un emocionālā viedokļa. No kursa uzzināsiet, kas jums jādara, lai atrisinātu visas savas finansiālās problēmas, ietaupītu naudu un ieguldītu to nākotnē.

Ātrlasīšana 30 dienās

Reģistrējieties ātrās lasīšanas kursam pēc 30 dienām, lai iemācītos lasīt 3-4 reizes ātrāk. Kopš 2015. gada mūsu programmā ir mācījušies 1507 cilvēki no Maskavas, Sanktpēterburgas, Jekaterinburgas, Novosibirskas, Kazaņas, Čeļabinskas, Ufas, Orenburgas, Ņižņijnovgorodas, Kijevas, Minskas un citām pilsētām.

Apakšējā līnija

Šajā rakstā es sniedzu vispārīgu priekšstatu par mutiska skaitīšana, veidi, kā attīstīt garīgo skaitīšanu, simulatori, runāja par kursu “Paātrinot skaitīšanu prātā, NEVIS prāta aritmētiku”, kas palīdzēs iemācīties skaitīt virsskaņas ātrumā.

Kursā ne tikai apgūsiet desmitiem paņēmienu vienkāršotai un ātrai reizināšanai, saskaitīšanai, reizināšanai, dalīšanai un procentu aprēķināšanai, bet arī praktizēsiet tos īpašos uzdevumos un izglītojošās spēlēs! Arī prāta aritmētika prasa lielu uzmanību un koncentrēšanos, kas tiek aktīvi trenēta, risinot interesantus uzdevumus.

Diezgan bieži vecāki saskaras ar uzdevumu iemācīt bērnam skaitīt. Var šķist, ka tajā nav nekā grūta, bet mazam bērnam dažreiz var būt ļoti grūti iemācīties skaitīt. Bērni, kā likums, mēdz atcerēties tikai to, kas viņiem ir interesants, tāpēc pieaugušajiem vispirms jācenšas ieinteresēt mazuli, tad jaunu zināšanu apguves process būs daudz vieglāks.

Ja jūs pasniedzat aritmētiku kā sausu, garlaicīgu nodarbi, būs grūti tajā ieinteresēt savu bērnu

Optimālais vecums, lai sāktu mācīt bērnam skaitīt

Labākais laiks, lai sāktu mācīt bērniem skaitīt, ir tad, kad viņu smadzenes aktīvi attīstās. Tas parasti notiek pirms 6-7 gadu vecuma. Ir svarīgi, lai vecāki sāktu attīstīt bērna skaitīšanas prasmes jau pirms skolas iestāšanās.

Bērni jau agrā vecumā, tiklīdz viņi sāk runāt, izrāda interesi par skaitīšanu. Vecākiem šī interese jāuztur ar speciālu izglītojošu spēļu palīdzību.

Pamatnoteikumi skaitīšanas mācīšanai

Šajā rakstā ir aprakstīti tipiski veidi, kā atrisināt jūsu problēmas, taču katrs gadījums ir unikāls! Ja vēlaties no manis uzzināt, kā atrisināt jūsu konkrēto problēmu, uzdodiet savu jautājumu. Tas ir ātri un bez maksas!

Tavs jautājums:

Jūsu jautājums ir nosūtīts ekspertam. Atceries šo lapu sociālajos tīklos, lai komentāros sekotu eksperta atbildēm:

Ja vēlaties iemācīt bērnam skaitīt, jums jāievēro šādi mācīšanas pamatnoteikumi:

1. Informācijas apjoms, ko bērns saņem. Vingrojumi jāveic trīs reizes dienā, katra ilgums nedrīkst pārsniegt 10 minūtes. Tādā veidā bērns nenogurs no informācijas pārbagātības, un interese par jaunām zināšanām nepazudīs.
2. Neatkārtojiet aptverto materiālu katru dienu. Labāk to atcerēties tikai gadījumos, kad uzkrātās zināšanas nepieciešamas grūtāku uzdevumu risināšanai.
3. Nedodiet bērnam pārāk sarežģītus uzdevumus. Nevajag lamāt bērnu, ja viņam neizdodas sasniegt vēlamo rezultātu. Varbūt viņam patiesībā ir grūti tikt galā ar uzdevumu. Izvēlieties savam bērnam uzdevumus, kurus viņš var atrisināt.
4. Iegūtās zināšanas nostiprināt ikdienas dzīvē. Biežāk strādājiet kopā ar bērnu, lai saskaitītu visu, kas atrodas apkārt: automašīnas, putnus uz koka, šķīvju skaitu uz galda, autobusus uz ceļa utt.
5. Izpildiet darbību secību. Pēc psihologu domām, jaunu zināšanu apguves process bērnā sastāv no trim posmiem: adaptācijas posms, saņemtās informācijas izpratnes posms un materiāla iegaumēšana.

Vissvarīgākais ir nesteidzināt bērnu. Esiet pacietīgi, biežāk komunicējiet ar mazuli, runājot salīdziniet objektus, runājiet par skaitļiem, sniedziet atbalstu un palīdzību zināšanu apguvē.

Jūs varat iemācīt bērnam rēķināties pastaigā, kur jūs saskaraties ar ievērojamiem interesantiem objektiem

Zīdaiņu mācīšanas metodes

Lai mācītu bērnam pareizu garīgo aritmētiku, jums jāizmanto šādas metodes:

1. Pirksti. Šī metode ir viena no populārākajām vecāku vidū. Tās būtība slēpjas pirkstu skaitīšanā. Metode palīdz attīstīt mazuļa vizuālo atmiņu, roku motoriku, kā arī veicina ātra mācīšanās skaitīt objektus.
2. Materiāls skaitīšanai. Ideāli piemērots, lai mācītu bērnam skaitīt piemērus. Kā materiāli ir piemērotas parastas rotaļlietas vai noteikti mācību komplekti. Izvēloties šādu komplektu, priekšroku dod košākiem un krāsainiem, pārliecinies, ka tie ir izgatavoti no videi draudzīgiem un drošiem materiāliem.
3. Izglītojošas bērnu grāmatas (iesakām izlasīt:). Šobrīd veikali piedāvā milzīgu klāstu interesantu grāmatu pirmsskolas vecuma bērnu attīstībai. Mēģiniet izvēlēties pamācība, kas rakstīts vienkāršā un Jūsu mazulim saprotamā valodā, lai Jūsu prombūtnes laikā viņš varētu turpināt mācīties skaitīt priekšmetus.

Pārliecinieties, ka bērna smadzenes darbību laikā nepārslogojas. Pārāk daudz informācijas var nogurdināt bērnu un nesniegs vēlamo rezultātu. Nodarbību sākumā iemāciet viņam skaitīt piemērus līdz 10, veltiet tam ne vairāk kā 10-15 minūtes, turpmāk varēsiet strādāt ar mazuli līdz 30 minūtēm. Katras jaunas nodarbības laikā pārskatiet iepriekš aplūkoto materiālu.

Mācīties skaitīt līdz 10

Jūs varat sākt mācīt bērnam skaitīt līdz 10 jau divu vai trīs gadu vecumā. Vispirms viņam jāiemācās skaitīt līdz 5 un pēc tam līdz 10. Šajā vecumā bērni jau zina, ka viņiem ir divas kājas, un tas nozīmē, ka viņiem ir jāuzvelk divas zeķes. 3–4 gadu vecumā bērnam var dot sarežģītākus uzdevumus. Vissvarīgākais ir tas, ka bērns sāk saprast vārdu "vienādi", "vairāk", "mazāk" nozīmi. Jūs varat viņu atnest vienkāršus piemērus: “Mašai bija trīs mandarīni, bet Katjai – divi. Kurai meitenei ir vairāk augļu un kurai mazāk?”

Lai bērnam būtu vieglāk apgūt skaitīšanu līdz 10, aiciniet viņu skaitīt ar pirkstiem. Dodiet mazulim uzdevumu saskaitīt 2+1, ļaujiet viņam pacelt vienu pirkstu kreisajā rokā un divus labās rokas pirkstus, un tad saskaitiet kopējo pacelto pirkstu skaitu.

Tās pašas manipulācijas var veikt, lai mazulis iemācītos atņemt: bērns saliec vairākus pirkstus un pēc tam saskaita to skaitu, kas paliek paceltā stāvoklī. To pašu var izdarīt ar dažādiem priekšmetiem: zīmuļiem, pildspalvām utt.

Mācīties skaitīt līdz 20

Kad jūsu bērns iemācās skaitīt līdz 10, pārejiet pie mācīšanās skaitīt līdz 20. Automašīnas uz ielām ir labs materiāls skaitīšanai. Ceļā uz bērnudārzs Vai varat ieteikt saskaitīt viņu skaitu? Kad bērns ir labi apguvis nodarbību, mēģiniet skaitīt automašīnas apgrieztā secībā.

Bērnam var būt diezgan grūti pievienot skaitļus no 1 līdz 20, tāpēc nodarbības jāvada ar rotaļīgu uzmanību. Piemēram, jūs varat teikt: astoņi nolēma sev pievienot trīs. Viņa vispirms paņēma divi no trīs un pārvērta par desmitnieku. Trīs kļuva par vienu. Cik tas būs, ja astoņi pieskaita sev trīs?

Jūsu mazuļa smadzenēm ir nepieciešama ikdienas vingrošana. Ja bērns agrā bērnībā sāk praktizēt prāta aritmētiku, viņam būs labi attīstītas prāta spējas.

Mentālās aritmētikas apmācība

Kad bērnam paliek 5 gadi, mēģiniet atradināt viņu no skaitīšanas materiālu, tostarp pirkstu, lietošanas. Ļaujiet viņam iemācīties prāta aritmētiku. Ja sākumā tas viņam ļoti palīdzēja, tad turpmāk tas tikai traucēs jaunu zināšanu apguves procesam.

Pēc pieciem gadiem bērniem jāmāca automātiskā mašīnā saskaitīt un atņemt skaitļus līdz 10, t.i. Jums jāpārliecinās, ka mazulis atceras aprēķinu rezultātus. Lai sasniegtu šos mērķus, labi palīdz matemātisko ķēžu izmantošana. Neaizmirstiet, ka zināšanu apguves procesam ir jāsaglabā rotaļīgs raksturs. Lieliem skaitļiem ir atsevišķas metodes.

Mācīties skaitīt 1.klasē

Katram bērnam dzīvē pienāk svarīgs brīdis – viņš iet 1. klasē. Tas ir laiks, kad veidojas visu zināšanu pamats par nākotni. Pirmajā klasē bērna aktivitāte mainās, bet spēja visu apgūt caur spēlēm nepazūd. Bērns uzņemas skolēna lomu un attīsta pašorganizācijas prasmes. Viņam ir jāapgūst prasmes plānot savu darbu, uzraudzīt un novērtēt savas darbības, sazināties ar vienaudžiem un skolotāju.

Pirmklasnieki lielu uzmanību pievērš mutiskajam darbam. Lai mācītu pirmklasniekiem prāta aritmētiku un nostiprinātu iepriekš iegūtās zināšanas, skolotāji izmanto dažas metodes ar rotaļīgu pieskaņu:

1. Zaiceva kuba metode. Tā ir ļoti izplatīta spēļu metode, kuras mērķis ir ātri apgūt skaitīšanu. Bērni ar lielu interesi iegūst zināšanas, izmantojot kubus. Metodes būtība ir izmantot vairākas tabulas, ar kuru palīdzību bērni daudz vieglāk un ātrāk iemācās savās galvās saskaitīt un atņemt skaitļus. Šo metodi vecāki var izmantot arī attīstošos pasākumos kopā ar bērnu. pirmsskolas vecums. Zaiceva kubu komplektā ir mācību līdzeklis un kompaktdisks ar dziesmām, kas padara jaunu zināšanu apguves procesu ļoti interesantu un vienkāršu.
2. Glena Domana metode. Šī metode paredz, ka bērni mācās skaitīt, izmantojot īpašas kartītes ar punktiem. Metode ļauj attīstīt mazuļa vizuālo atmiņu un spēju saskaitīt objektu skaitu.

Skolotāji savā praksē var izmantot arī citas rēķināšanas mācīšanas metodes, tāpēc vecākiem vēlams jau laikus noskaidrot, kā notiks mācību process skolā. Lai sasniegtu augstus rezultātus, speciālisti iesaka neizmantot dažādas mācību metodes – tas var nebūt vislabākais iespaids uz bērnu.

Domana tehniku ​​var izmantot arī agrā bērnībā, bet īpaši efektīva ir sagatavošanās skolai laikā

Mācīties skaitīt 2. klasē

Nākamais svarīgais pārbaudījums bērnam ir ieiešana otrajā klasē. Daži skolotāji ievēro tikai skolas mācību programmu un nepievērš pienācīgu uzmanību savu audzēkņu mācību procesam. Izrādās, ka bērns it kā prot saskaitīt un atņemt, bet tajā pašā laikā nespēj saprast, kāpēc viens skaitlis pārtop citā.

Matemātikā ļoti svarīgi ir ievērot darbību secību un regulāri trenēt atmiņu. Tikai šajā gadījumā mazulis varēs droši skaitīt savā galvā divciparu skaitļus.

Ja vecāki saskaras ar bērna slikto sniegumu skolā, skolotāji iesaka ar viņu vairāk strādāt mājās. Mājas prakses piemēri:

1. Pievienojiet galvā divciparu skaitļus 30+34. Jūs varat aicināt savu bērnu sadalīt 34 uz 30 un 4. Tādējādi bērnam būs vieglāk veikt saskaitīšanu. Veicot ikdienas uzdevumus, pēc iespējas biežāk trenējiet savu vizuālo atmiņu.
2. Veiciet pievienošanu 40+35. Dažiem bērniem ir daudz vieglāk veikt saskaitīšanu atpakaļgaitā. Lai to izdarītu, mazākais skaitlis ir jānoapaļo līdz tuvākajam desmit: 40+40. Pēc tam vienkārši atņemiet papildu daļu: 80-5=75.
3. Praktizējiet savā galvā vienkāršu piemēru pievienošanu un atņemšanu. Piemēram: 2+3 vai 2+2. Pēc tam sāciet sarežģīt problēmas: 3+7=10, 10-2=8, 10-8=2. Ja jūsu bērns labi risina vienkāršas problēmas, tad uzdevumi ar divciparu un trīsciparu skaitļiem viņam nesagādās grūtības.
4. Ja jūsu bērnam ir bagāta iztēle, varat aicināt viņu prātā skaitīt priekšmetus vai dzīvniekus. Katrs mazulis ir individuāls, tāpēc vecākiem jāizvēlas piemērotākā mācīšanas metode, vadoties no tā īpašībām.

Bērnam, kurš ir sapņotājs, garlaicīgu skaitīšanu būs vieglāk apgūt, kurš garlaicīgos skaitļus aizstās ar dzīvniekiem vai rotaļlietām.

Nedomājiet, ka vēlamais rezultāts tiks sasniegts ātri, esiet pacietīgs. Bērnam nav tik viegli iemācīties skaitīt, kā varētu šķist no pirmā acu uzmetiena.

Tīrā matemātika savā veidā ir loģiskās idejas dzeja. Alberts Einšteins

Šajā rakstā mēs piedāvājam jums vienkāršu matemātisku paņēmienu izlasi, no kuriem daudzi ir diezgan aktuāli dzīvē un ļauj skaitīt ātrāk.

1. Ātrs procentu aprēķins

Iespējams, kredītu un iemaksu laikmetā par aktuālāko matemātisko prasmi var saukt meistarīgu procentu aprēķināšanu prātā. Ātrākais veids, kā aprēķināt noteiktu skaitļa procentuālo daļu, ir reizināt norādīto procentuālo daļu ar šo skaitli un pēc tam iegūtajā rezultātā izmest pēdējos divus ciparus, jo procents nav nekas vairāk kā viena simtdaļa.

Cik ir 20% no 70? 70 × 20 = 1400. Atmetam divus ciparus un iegūstam 14. Pārkārtojot faktorus, reizinājums nemainās, un, ja mēģināsi aprēķināt 70% no 20, arī atbilde būs 14.

Šī metode ir ļoti vienkārša apaļu skaitļu gadījumā, bet ja jums ir jāaprēķina, piemēram, skaitļa 72 vai 29 procentuālā daļa? Šādā situācijā jums būs jāupurē precizitāte ātruma labad un jānoapaļo skaitlis (mūsu piemērā 72 ir noapaļots līdz 70 un 29 līdz 30), un pēc tam izmantojiet to pašu paņēmienu ar reizināšanu un pēdējo divu atmešanu. cipariem.

2. Ātrā dalāmības pārbaude

Vai ir iespējams 408 konfektes sadalīt vienādi starp 12 bērniem? Uz šo jautājumu ir viegli atbildēt bez kalkulatora palīdzības, ja atceraties vienkāršās dalāmības pazīmes, kuras mums mācīja jau skolā.

• Skaitlis dalās ar 2, ja tā pēdējais cipars dalās ar 2.
• Skaitlis dalās ar 3, ja skaitļu veidojošo ciparu summa dalās ar 3. Piemēram, ņemiet skaitli 501, iedomājieties to kā 5 + 0 + 1 = 6. 6 dalās ar 3, kas nozīmē Pats skaitlis 501 dalās ar 3.
• Skaitlis dalās ar 4, ja skaitlis, ko veido tā pēdējie divi cipari, dalās ar 4. Piemēram, ņemam 2340. Pēdējie divi cipari veido skaitli 40, kas dalās ar 4.
• Skaitlis dalās ar 5, ja tā pēdējais cipars ir 0 vai 5.
• Skaitlis dalās ar 6, ja tas dalās ar 2 un 3.
• Skaitlis dalās ar 9, ja ciparu summa, kas veido skaitli, dalās ar 9. Piemēram, ņemiet skaitli 6 390, iedomājieties to kā 6 + 3 + 9 + 0 = 18. 18 dalās ar 9, tas nozīmē, ka pats skaitlis ir 6 390 dalās ar 9.
• Skaitlis dalās ar 12, ja tas dalās ar 3 un 4.

3. Ātrs kvadrātsaknes aprēķins

Kvadrātsakne no 4 ir 2. To var aprēķināt ikviens. Kā ar kvadrātsakni no 85?

Ātram aptuvenam risinājumam atrodam dotajam tuvāko kvadrāta skaitli, in šajā gadījumā tas ir 81 = 9^2.

Tagad atrodam nākamo tuvāko laukumu. Šajā gadījumā tas ir 100 = 10^2.

Kvadrātsakne no 85 ir kaut kur starp 9 un 10, un, tā kā 85 ir tuvāk 81 nekā 100, tad Kvadrātsaknešis skaitlis būs 9-kaut kas.

4. Ātrs laika aprēķins, pēc kura skaidras naudas iemaksa par noteiktu procentu dubultosies

Vai vēlaties ātri uzzināt laiku, kas nepieciešams, lai jūsu naudas depozīts ar noteiktu procentu likmi dubultotos? Arī šeit jums nav nepieciešams kalkulators, vienkārši ziniet "72 noteikumu".

Skaitli 72 sadalām ar mūsu procentu likmi, pēc kura iegūstam aptuveno periodu, pēc kura depozīts dubultosies.

Ja ieguldījums tiek veikts ar 5% gadā, tad paies nedaudz vairāk par 14 gadiem, lai tas dubultotos.

Kāpēc tieši 72 (dažreiz ņem 70 vai 69)? Kā tas strādā? Wikipedia atbildēs uz šiem jautājumiem detalizēti.

5. Ātrs laika aprēķins, pēc kura skaidras naudas iemaksa par noteiktu procentu trīskāršosies

Šajā gadījumā depozīta procentu likmei jākļūst par skaitļa 115 dalītāju.

Ja ieguldījums tiek veikts ar 5% gadā, būs nepieciešami 23 gadi, lai tas trīskāršotos.

6. Ātri aprēķiniet savu stundas likmi

Iedomājieties, ka jūs intervējat ar diviem darba devējiem, kuri nedod algas parastajā formātā “rubļi mēnesī”, bet runā par gada algām un stundu algām. Kā ātri aprēķināt, kur viņi maksā vairāk? Kur gada alga ir 360 000 rubļu, vai kur viņi maksā 200 rubļu stundā?

Lai aprēķinātu samaksu par vienu darba stundu, paziņojot gada algu, no norādītās summas ir jāatmet trīs pēdējā zīme, pēc tam iegūto skaitli daliet ar 2.

360 000 pārvēršas par 360 ÷ 2 = 180 rubļiem stundā. Ja visas pārējās lietas ir vienādas, izrādās, ka otrais piedāvājums ir labāks.

7. Uzlabota matemātika uz pirkstiem

Jūsu pirksti spēj izdarīt daudz vairāk nekā vienkāršu saskaitīšanu un atņemšanu.

Izmantojot pirkstus, varat viegli reizināt ar 9, ja pēkšņi aizmirstat reizināšanas tabulu.

Numurēsim pirkstus no kreisās puses uz labo no 1 līdz 10.

Ja gribam reizināt 9 ar 5, tad piekto pirkstu noliecam pa kreisi.

Tagad apskatīsim rokas. Izrādās četri nesaliektie pirksti pirms saliektā. Viņi pārstāv desmitniekus. Un pieci nesaliekti pirksti pēc saliektā. Viņi pārstāv vienības. Atbilde: 45.

Ja gribam reizināt 9 ar 6, tad sesto pirkstu noliecam pa kreisi. Mēs iegūstam piecus nesaliektus pirkstus pirms saliektā pirksta un četrus pēc tam. Atbilde: 54.

Tādā veidā jūs varat reproducēt visu reizināšanas kolonnu ar 9.

8. Ātri reiziniet ar 4

Ir ārkārtīgi viegls ceļs zibens pat lielu skaitļu reizināšana ar 4. Lai to izdarītu, pietiek ar operācijas sadalīšanu divās darbībās, reizinot vajadzīgo skaitli ar 2 un pēc tam vēlreiz ar 2.

Paskaties pats. Ne katrs savā galvā var reizināt 1223 ar 4. Tagad mēs izdarām 1223 × 2 = 2446 un pēc tam 2446 × 2 = 4892. Tas ir daudz vienkāršāk.

9. Ātri nosaki nepieciešamo minimumu

Iedomājieties, ka veicat piecu testu sēriju, kuras nokārtošanai jums ir nepieciešams vismaz 92 punkti. Paliek pēdējais tests, un iepriekšējie rezultāti ir šādi: 81, 98, 90, 93. Kā aprēķināt nepieciešamo minimumu. ka jums jāiekļūst pēdējā pārbaudījumā?

Lai to izdarītu, mēs saskaitām, cik punktu esam mazāk/apsteiguši jau izturētajos testos, apzīmējot iztrūkumu ar negatīviem skaitļiem, bet rezultātus ar rezervi kā pozitīvu.

Tātad, 81 − 92 = −11; 98 - 92 = 6; 90 – 92 = –2; 93–92 = 1.

Saskaitot šos skaitļus, iegūstam korekciju vajadzīgajam minimumam: −11 + 6 − 2 + 1 = −6.

Rezultāts ir 6 punktu deficīts, kas nozīmē, ka nepieciešamais minimums palielinās: 92 + 6 = 98. Lietas ir slikti. :(

10. Ātri attēlojiet parastās daļskaitļa vērtību

Aptuvenā vērtība kopējā frakcija var ļoti ātri attēlot formā decimālzīme, ja vispirms to samazina līdz vienkāršām un saprotamām attiecībām: 1/4,1/3, 1/2 un 3/4.

Piemēram, mums ir daļa 28/77, kas ir ļoti tuvu 28/84 = 1/3, bet, tā kā mēs palielinājām saucēju, sākotnējais skaitlis būs nedaudz lielāks, tas ir, nedaudz vairāk par 0,33.

11. Skaitļu minēšanas triks

Jūs varat spēlēt mazo Deividu Bleinu un pārsteigt savus draugus ar interesantu, bet ļoti vienkāršu matemātisko triku.

1. Palūdziet draugam uzminēt jebkuru veselu skaitli.
2. Ļaujiet viņam to reizināt ar 2.
3. Tad viņš iegūtajam skaitlim pievienos 9.
4. Tagad ļaujiet viņam no iegūtā skaitļa atņemt 3.
5. Tagad ļaujiet viņam sadalīt iegūto skaitli uz pusēm (jebkurā gadījumā tas tiks sadalīts bez atlikuma).
6. Visbeidzot, palūdziet viņam no iegūtā skaitļa atņemt skaitli, ko viņš uzminēja sākumā.

Atbilde vienmēr būs 3.

Jā, tas ir ļoti muļķīgi, bet bieži vien efekts pārsniedz visas cerības.

Bonuss

Un, protams, mēs nevarējām neievietot šajā ziņā to pašu attēlu ar ļoti foršu reizināšanas metodi.

Ar uzņemšanu pamatskola notiek izmaiņas bērna galvenajā darbībā: viss ilgāks laiks tagad viņš ir aizņemts ar izglītojošām aktivitātēm. Šajā periodā lielu uzmanību sāk pievērst garīgās aritmētikas mācīšanai. Un šajā jautājumā skolotāja un vecāka rīcībai ir jābūt vienotai: ja stundā bērnam ir jāprot ar galvu skaitīt, bet mājās šis process netiek kontrolēts, tad prasmi prasīs ļoti. ilgs laiks attīstībai.

Kā attīstīt garīgās skaitīšanas prasmes?

Daudzi skolotāji to neiesaka, jo ar šo metodi viņi necenšas atcerēties rezultātu, jo nepieciešamais rīks vienmēr ir tuvumā. Un, ja skaitīšanas laikā nebūs pietiekami daudz pirkstu, bērnam būs grūtības.

Nav ieteicams pastāvīgi izmantot nūjas, lai atrastu rezultātus. Strādājot ar lieli skaitļi, bērns var apjukt un pieņemt nepareizu lēmumu. Protams, šīs metodes nebūs iespējams pilnībā ignorēt, taču labāk tās izmantot, lai izskaidrotu materiālu, nevis pastāvīgi. Pakāpeniski samazinot to izmantošanu, jums ir jāsasniedz garīgās skaitīšanas prasme.

Tā pamatā ir trīs komponenti:

1. Iespējas: Lai bērns iemācītos skaitīt galvā, viņam vispirms ir jāattīsta spēja koncentrēties un atcerēties vairākas lietas vienlaikus.
2. Zināšanas par ātrās skaitīšanas algoritmiem un spēja izvēlēties visefektīvāko konkrētā situācijā.
3. Pastāvīga apmācība , kas automatizēs sarežģītu problēmu risināšanu un uzlabos aprēķinu veikšanas ātrumu un kvalitāti.

Pēdējais komponents ir galvenais, taču nevajadzētu par zemu novērtēt pirmo divu nozīmi: zinot ērtu algoritmu un vajadzīgās matemātiskās spējas, jūs varat ātri atrisināt vajadzīgo piemēru.

Galveno aritmētisko prasmju attīstība sākumskolas vecuma bērniem balstās uz divu veidu aktivitātēm:

1. Runa – pirms darbības veikšanas bērns to vispirms pasaka skaļi, tad čukstus un tad pats sev. Piemēram, risinot piemēru “2+1”, viņš saka: “lai pievienotu 1, jānosauc nākošais skaitlis”, un galvā nosaka, ka tas ir 3, un nosauc rezultātu.
2. Motors – vispirms pievieno vai noņem objektus (nūjas, automašīnas), lai aprēķinātu rezultātu, pēc tam to dara ar pirkstu un pēc tam pēdējais posms– ar acīm, veicot nepieciešamās darbības prātā.

Varat aicināt savu bērnu strādāt ar cipariem, izmantojot dažādu metožu piedāvātos palīglīdzekļus.

Zaiceva tehnika

Ļauj izaudzināt bērnu, kurš domā loģiski, prot analizēt informāciju un to vispārināt un izcelt būtisko. 1.–2. klases skolēniem šīs rokasgrāmatas palīdzēs izprast aritmētiskās darbības ar skaitļiem.

Lai apgūtu matemātikas metodes, jums būs nepieciešamas īpašas kartes (“Skaitīšana”) ar cipariem 0 – 99 un tabulām, kas skaidri parāda skaitļu sastāvu (nepieciešamais šūnu skaits ir ieēnots).

Vispirms bērns iepazīstas ar pirmā desmitnieka skaitļiem, nosaka tā skaitļa sastāvu un pēc tam pāriet uz aritmētiskām darbībām ar apgūtajiem skaitļiem.

N.A. Zaicevs vada video nodarbību ar bērniem, izmantojot savu metodiku.

Darbs tiek veikts ar krāsainiem kubiņiem un kastēm ar šūnām, kurās var ievietot 10 kubus . Ar komplekta palīdzību bērniem tiek skaidroti jēdzieni “skaitļa salikums” un “desmit” un tiek mācīta prāta skaitīšanas prasme.

Pat gudrs bērns dažreiz nevar saprast visvienkāršākās lietas. Tas neliecina par viņa izpratnes vai inteliģences trūkumu, visticamāk, tas norāda uz intereses trūkumu.

Galu galā bērni var uztvert informāciju un atcerēties to tikai tad, kad tā viņos izraisa emocionālu reakciju. Bērni laikā piedzīvo spilgtas pozitīvas emocijas interesanta spēle Tāpēc labāk ir mācīt prāta aritmētiskās prasmes ar rotaļnodarbībām.

Piemēram, bērni iedomājas, ka klucīši ir rūķi un kaste ir viņu māja. Mājā bija 2 rūķi, pie viņiem ciemos ieradās vēl 3 Uzdevums uzskatāmi demonstrēts, kastes vāks aizvērts un uzdots jautājums: “Cik rūķu ir kastē?” Lai atbildētu uz jautājumu, bērniem būs jāskaita galvā, nepaļaujoties uz kubiem.

Pamazām uzdevumi kļūst sarežģītāki, bērni mācās saskaitīt un atņemt, pārvietojoties pa desmitiem, pēc tam divciparu skaitļiem.

Video stāsts stāstīs par bērnu mācīšanu pēc Sergeja Poļakova metodēm

Algoritmi

Zināšanas par vienkāršiem aritmētikas likumiem un modeļiem palīdzēs ātri atrast rezultātu savā prātā:

• Lai atņemtu 9 , vispirms varat atņemt 10 un pēc tam pievienot 1. Tāpat atņemiet skaitļus 8 un 7, tikai pēc tam pievienojiet attiecīgi 2 un 3.
• Skaitļi 8 un 5 summējas šādi: Vispirms 2 tiek pievienots 8 (lai izveidotu 10), un pēc tam 3 (5 ir 2 un 3). Visi saskaitīšanas piemēri ar izeju cauri desmit tiek atrisināti tādā pašā veidā.

Divciparu skaitļu pievienošanai ir piemēroti šādi algoritmi:

27+38=(27+40)-2=65
27+38=(20+30)+(7+8)=50+15=65

Pirmajā gadījumā otrais termins tiek noapaļots līdz desmitiem, un pēc tam pievienotais skaitlis tiek atņemts. Otrajā vispirms tiek pievienoti bitu termini un pēc tam rezultāti.

Atņemot, ir ērti noapaļot atņemto daļu:

Treniņš

Apmācībai varat izmantot īpašas datorprogrammas vai spēles:

1. "Veikals" . Bērns var spēlēt gan pārdevēja, gan pircēja lomu, visi aprēķini ir jāveic prātā. Preču cenas tiek noteiktas atkarībā no skolēna spējām.
2. "Priecīgais grāfs" . Pieaugušais met bērnam bumbu un nosauc piemēru, uz kuru jāsniedz atbilde. Tādējādi rezultāts tiek veidots automātiski.
3. "Ķēdes" . Ir dota piemēru ķēde, bērniem jāatrod gala rezultāts, nepierakstot aprēķinu starprezultātus.

Ja bērns regulāri skaita galvā, šī prasme attīstīsies. Šādas nodarbības būs labs pamats tiem, kam ir trīsciparu skaitļi.

Video stāsts jums pateiks, kā iemācīt skolēnam ātri skaitīt galvā, nevis aritmētiku

Šis raksts ir tapis, iedvesmojoties no tēmas "Kā un cik ātri jūs skaitāt savā galvā pamatskolas līmenī?" un ir paredzēts, lai izplatītu S.A. Račinskis par mutisku skaitīšanu.
Račinskis bija brīnišķīgs skolotājs, kurš 19. gadsimtā mācīja lauku skolās un no savas pieredzes parādīja, ka ir iespējams attīstīt ātrās prāta aprēķināšanas prasmi. Viņa studentiem nebija īpaši grūti izskaitļot šādu piemēru savās galvās:

Izmantojot apaļus skaitļus

Viena no visizplatītākajām garīgās skaitīšanas metodēm ir tāda, ka jebkuru skaitli var attēlot kā skaitļu summu vai starpību, no kuriem viens vai vairāki ir “apaļi”:

Jo ieslēgts 10 , 100 , 1000 utt., ir ātrāk reizināt apaļus skaitļus, jums viss ir jāsamazina līdz tādām vienkāršām darbībām kā 18 x 100 vai 36x10. Attiecīgi ir vieglāk pievienot, “atdalot” apaļu skaitli un pēc tam pievienojot “asti”: 1800 + 200 + 190 .
Vēl viens piemērs:
31 x 29 = (30 + 1) x (30 - 1) = 30 x 30 - 1 x 1 = 900 - 1 = 899.

Vienkāršosim reizināšanu ar dalīšanu

Skaitot garīgi, var būt ērtāk darboties ar dividendi un dalītāju, nevis ar veselu skaitli (piemēram, 5 pārstāvēt formā 10:2 , A 50 kā 100:2 ):
68 x 50 = (68 x 100): 2 = 6800: 2 = 3400; 3400: 50 = (3400 x 2) : 100 = 6800: 100 = 68.
Reizināšana vai dalīšana ar tiek veikta tādā pašā veidā. 25 , galu galā 25 = 100:4 . Piemēram,
600: 25 = (600: 100) x 4 = 6 x 4 = 24; 24 x 25 = (24 x 100): 4 = 2400: 4 = 600.
Tagad nešķiet neiespējami vairoties savā galvā 625 ieslēgts 53 :
625 x 53 = 625 x 50 + 625 x 3 = (625 x 100) : 2 + 600 x 3 + 25 x 3 = (625 x 100) : 2 + 1800 + (20 + 5) x 3 = = (60 000 + 2500) : 2 + 1800 + 60 + 15 = 30000 + 1250 + 1800 + 50 + 25 = 33000 + 50 + 50 + 25 = 33125.

Divciparu skaitli kvadrātā

Izrādās, lai jebkuru divciparu skaitli vienkārši izliktu kvadrātā, pietiek atcerēties visu skaitļu kvadrātus no plkst. 1 pirms tam 25 . Par laimi, kvadrāti uz augšu 10 mēs jau zinām no reizināšanas tabulas. Atlikušos kvadrātus var redzēt tabulā:

Račinska tehnika ir šāda. Lai atrastu jebkura divciparu skaitļa kvadrātu, ir nepieciešama starpība starp šo skaitli un 25 reizināt ar 100 un iegūtajam reizinājumam pievieno dotā skaitļa papildinājuma kvadrātu 50 vai tā pārsnieguma kvadrāts 50 -Jā. Piemēram,
37^2 = 12x100 + 13^2 = 1200 + 169 = 1369; 84^2 = 59x100 + 34^2 = 5900 + 9x100 + 16^2 = 6800 + 256 = 7056;
Vispār ( M- divciparu skaitlis):

Mēģināsim pielietot šo triku, sadalot kvadrātā trīsciparu skaitlis, iepriekš sadalot to mazākos komponentos:
195^2 = (100 + 95)^2 = 10000 + 2x100x95 + 95^2 = 10000 + 9500x2 + 70x100 + 45^2 = 10000 + (90+5) x 2x100 + + 7000 + 20x100 + 5^2 = 17000 + 19000 + 2000 + 25 = 38025.
Hmm, es neteiktu, ka tas ir daudz vienkāršāk nekā uzstādīt kolonnā, bet, iespējams, ar laiku pie tā var pierast.
Un, protams, jums jāsāk trenēties ar divciparu skaitļu kvadrātu, un no turienes jūs pat varat nonākt pie izjaukšanas savā prātā.

Divciparu skaitļu reizināšana

Šis interesanta tehnika izgudroja 12 gadus vecs Račinska students, un tā ir viena no iespējām, kā pievienot apaļam skaitlim.
Doti divi divciparu skaitļi, kuru vienību summa ir 10:
M = 10m + n, K = 10a + 10 - n.
Apkopojot viņu produktu, mēs iegūstam:

Piemēram, aprēķināsim 77x13. Šo skaitļu vienību summa ir vienāda ar 10 , jo 7 + 3 = 10 . Vispirms ievietojam mazāko skaitli pirms lielākā: 77 x 13 = 13 x 77.
Lai iegūtu apaļus skaitļus, mēs ņemam trīs vienības no 13 un pievienojiet tos 77 . Tagad sareizināsim jaunos skaitļus 80 x 10, un rezultātam pievienojam atlasītā produktu 3 vienības pēc vecā skaitļa starpības 77 un jauns numurs 10 :
13 x 77 = 10 x 80 + 3 x (77–10) = 800 + 3 x 67 = 800 + 3 x (60 + 7) = 800 + 3 x 60 + 3 x 7 = 800 + 180 + 21 = 800 + 201 = 1001.
Šai tehnikai ir īpašs gadījums: viss kļūst daudz vienkāršāk, ja diviem faktoriem ir vienāds desmitu skaits. Šajā gadījumā desmitnieku skaitu reizina ar tam sekojošo skaitli un iegūtajam rezultātam pievieno šo skaitļu vienību reizinājumu. Apskatīsim, cik eleganta ir šī tehnika ar piemēru.
48x42. Skaitlis desmitiem 4 , nākamais numurs: 5 ; 4 x 5 = 20 . Vienību produkts: 8 x 2 = 16 . Tātad 48 x 42 = 2016.
99 x 91. Desmitnieku skaitlis: 9 , nākamais numurs: 10 ; 9 x 10 = 90 . Vienību produkts: 9 x 1 = 09 . Tātad 99 x 91 = 9009.
Jā, tas ir, vairoties 95 x 95, vienkārši rēķiniet 9 x 10 = 90 Un 5 x 5 = 25 un atbilde ir gatava:
95 x 95 = 9025.
Tad iepriekšējo piemēru var aprēķināt nedaudz vienkāršāk:
195^2 = (100 + 95)^2 = 10000 + 2x100x95 + 95^2 = 10000 + 9500x2 + 9025 = 10000 + (90+5) x 2x100 + 9000 + 05 = 1 + 0 0 19000+1000+8000+25 = 38025.

Secinājuma vietā

Šķiet, kāpēc 21. gadsimtā var skaitīt savā galvā, ja viedtālrunim var vienkārši dot balss komandu? Bet, ja tā padomā, kas notiks ar cilvēci, ja tā uzliks mašīnām ne tikai fizisku, bet arī jebkādu garīgu darbu? Vai tas nav pazemojoši? Pat ja jūs neuzskatāt prāta aritmētiku par pašmērķi, tā ir diezgan piemērota prāta trenēšanai.

Atsauces:
“1001 uzdevums prāta aritmētikai S.A. skolā. Račinskis".