1. Východní země se bojí číslice 4. Její výslovnost je velmi blízká slovu „smrt“. Japonci, Korejci a Číňané to přirovnali k „nešťastnému“ číslu. Pokud věnujete pozornost počtu pater v budovách, všimnete si, že číslo „4“ na konci patra není téměř nikdy zaznamenáno.

2. Malý trik (elementárně vysvětlený matematikou a logikou). Vezměte si rok narození, nebo spíše poslední 2 čísla. Pamatujete si, kolik vám bylo let v roce 2011? K těmto rokům přidejte poslední číslice z roku narození. Vsadím se, že máš 111?

3. Pokud umocníte 111 111 111, výsledek bude překvapivý! Obdržíte 12345678987654321. To jsou všechna čísla v pořadí. Nejprve přibývají, pak ubývají.

4. Hádejte, co se stane, když sečtete všechna čísla v kasinové ruletě? Číslo čerta, kterého se mnozí bojí, je 666.

5. Mnoho lidí ví o různých loteriích „6 ze 49“ (jak to bývalo ve Sportlotu). Víte, kolikrát za celou dobu existence hry padl jackpot? 3krát! Skuteční šťastlivci.

6. Každý ze školy si pamatuje číslo Pi - 3,14. Má dokonce 2 svátky. Neoficiální, samozřejmě. V Americe je to 14. března (14. 3.) a 22. července (22. 7.). Ptáte se, proč červenec? Protože když vydělíte číslo číslicí měsíce, dostanete přesně číslo Pi. Je to legrační nápad.

7. Největší číslo má za jedničkou 600 nul. Má své jméno. Je to centillion.

8. Zajímavosti o číslech a číslech se týkají i vědců. Jeden americký postgraduální student matematiky se jednoho dne opozdil na hodinu. Na tabuli byly napsány rovnice. George Dantzig (tak se jmenoval postgraduální student) rozhodl, že jde o domácí úkol. Poté, co se několik dní trápil a lámal si hlavu nad tím, jak byl zadán tak obtížný úkol, ho George vyřešil. Představte si jeho překvapení, když se dozvěděl, že jde o „neřešitelný“ problém ve statistice. Mnoho vědců namáhalo své mozky po mnoho let, aby odhalili záhadu těchto problémů.

9. Hádej, která je nejčastější ženské jméno? Anna. Jmenuje 100 milionů žen.

10. Slavní lidé také s mými „šváby“ v hlavě a strachy. Například Sigmund Freud se děsil čísla 62. Došlo to tak daleko, že Freud nezůstal v hotelech s více než 61 pokoji. Co když on, ten šťastný, dostane 62 ze všech? A skladatel Schoenberg Arnold se ďábelské desítky bál. A zemřel v pátek 13. ve věku 76 let (víte kolik je 7+6?). To je kouzlo čísel. A říká jen, že myšlenky jsou hmotné. A nemusíte si vytvářet strachy, aby vás „nedodělaly“.

11. Další zajímavost o čertově čísle. Představte si, že v SSSR chtěli architekti vytvořit mikročtvrť tím, že v ní postaví domy tak, aby se z vesmíru dalo číst jméno velmoci. Ten nápad se mi ale nějak nelíbil nebo to nedovolily finance. Ale v důsledku toho je v Charkově 522. mikročtvrť, kde jsou pouze 3 domy. A satelit je zobrazí na mapě jako „666“.

12. V Himalájích se nachází posvátná hora s výškou 6666 m. Jmenuje se Kailash. Úžasné je, že jeho výška je vzdálenost do středu severního pólu a zároveň do Stonehenge. Nějaký druh mystiky. Ale hora je ve skutečnosti velmi krásná.

13. Stonožka má ve skutečnosti daleko od 40 nohou. Lidé tomu často říkají pavouk s dlouhými, tenkými „nohami“. Pohybuje se tak rychle, že se zdá, že má 40 nohou. Někteří lidé však stonožkám říkají stonožky, které mají ve skutečnosti až 400 nohou a někdy i více. Ti, kteří počítají 100 nohou, by si měli dávat pozor na tento hmyz. Bolestně kouše. Ale takzvané mnohonožky jsou obecně neškodné a neškodné. Biologie je zajímavá věda.

14. V Budapešti dostaly trolejbusy v roce 1949 čísla. V tom roce slavil Stalin své výročí – své sedmé desetiletí. A tak úplně prvnímu trolejbusu bylo přiděleno č. 70 (byť nyní taková trasa již neexistuje). Od té doby se čísla tras uvádějí po 70. Neexistuje první, dvacátá ani padesátá třetí.

15. Je možné žít milion dní? Zajímavý. Ale pokud počítáte, je to 27 století. Od počátku našeho letopočtu neuplynulo mnoho dní. Odpověď je tedy jasná – ne, jeden člověk nemůže žít tolik dní.

Čísla najdeme v našich životech všude. Datum narození, věk, adresa... Nejvíce toho obsahuje tento článek Zajímavosti o číslech, která vás nenechají lhostejnými.

• 1. V zemích jako Čína, Japonsko a Korea je číslo „4“ považováno za nešťastné. Proto neexistují žádná patra s čísly končícími na „4“.
• 2. Centilion je největší číslo, které vypadá jako 1 následovaná 600 nulami. Toto číslo bylo zaznamenáno již v roce 1852.

• 3. Číslo „13“ je také v mnoha zemích považováno za nešťastné. Proto je patro po „12“ označeno jako „14“, „12A“ nebo „M“ (třinácté písmeno v abecedě).
• 4. Arabové píší čísla zprava doleva, počínaje nejnižšími číslicemi. Proto vidět ty nám známé Arabské číslice v textu arabských národů je čteme zleva doprava nesprávně.

• 5. Zajímavosti o číslech platí i pro moderní technologie. Google je tedy jedním z nejpopulárnějších vyhledávačů. Vynalezli jej Sergey Brin a Larry Page. Název vyhledávače byl zvolen z nějakého důvodu. Jeho tvůrci tedy chtěli ukázat množství informací, které systém dokáže zpracovat. V matematice se číslo, které se skládá z jedné a sta nul, nazývá „googol“. Je také zajímavé, že název „Google“ je napsán nesprávně (nikoli „googol“). Ale zakladatelům se tento nápad s názvem líbil ještě víc.
• 6. 666 je součet všech čísel na ruletě kasina.

• 7. Číslo „13“ je v Řecku považováno za nešťastný den pouze tehdy, když připadá na úterý. V Itálii se bojí pátku 17. Statistici v Nizozemsku ale spočítali, že 13. je méně nehod a nehod, protože lidé jsou opatrnější a sbíranější.
• 8. Výraz „číslice“ znamená v arabštině „nulu“. Teprve postupem času začali toto slovo používat pro označení jakéhokoli číselného symbolu.

Vlastnosti prvočísel jako první zkoumali matematici Starověké Řecko. Matematici pythagorejské školy (500 - 300 př. n. l.) se zajímali především o mystické a numerologické vlastnosti prvočísel. Jako první přišli s nápady na perfektní a přátelská čísla.

prvočísla jsou beze zbytku rozděleny jedním a sebou samými. Jsou základem aritmetiky a všech přirozených čísel. Tedy takové, které přirozeně vznikají při počítání předmětů, například jablek. Žádný přirozené číslo Toto je součin nějakých prvočísel. Obojí je nekonečné množství.

Prvočísla jiná než 2 a 5 končí 1, 3, 7 nebo 9. Byla považována za náhodně rozdělená. A za prvočíslem končícím například na 1 může se stejnou pravděpodobností - 25 procent - následovat prvočíslo končící na 1, 3, 7, 9.
Prvočísla jsou celá čísla větší než jedna, která nelze vyjádřit jako součin dvou menších čísel. Takže 6 není prvočíslo, protože může být reprezentováno jako součin 2?3, a 5 je prvočíslo, protože jediný způsob, jak jej reprezentovat jako součin dvou čísel, je 1?5 nebo 5?1. Pokud máte několik mincí, ale nemůžete je všechny uspořádat do obdélníkového tvaru, ale můžete je seřadit pouze do přímky, je váš počet mincí prvočíslo.

Dokonalé číslo má součet svých vlastních dělitelů rovný sobě samému. Například správné dělitele čísla 6 jsou 1, 2 a 3. 1 + 2 + 3 = 6. Dělitelé čísla 28 jsou 1, 2, 4, 7 a 14. Navíc 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28.

Čísla se nazývají přátelská, pokud je součet vlastních dělitelů jednoho čísla roven druhému a naopak - například 220 a 284. Můžeme říci, že dokonalé číslo je přátelské samo k sobě.
V době Euklidových živlů v roce 300 př. několik již bylo prokázáno důležitá fakta ohledně prvočísel. V IX. knize živlů Euklides dokázal, že prvočísel je nekonečné množství. To je mimochodem jeden z prvních příkladů použití důkazu kontradikcí. Dokazuje také Základní větu aritmetiky - každé celé číslo může být reprezentováno jednoznačně jako součin prvočísel.
Ukázal také, že pokud je číslo 2n-1 prvočíslo, pak číslo 2n-1 * (2n-1) bude dokonalé. Jiný matematik, Euler, dokázal v roce 1747 ukázat, že všechna i dokonalá čísla lze zapsat touto formou. Dodnes není známo, zda existují lichá dokonalá čísla.

V roce 200 př.n.l. Řek Eratosthenes přišel s algoritmem pro hledání prvočísel zvaným Eratosthenovo síto.

Nikdo s jistotou neví, v jaké společnosti se poprvé uvažovalo o prvočíslech. Byly studovány tak dlouho, že vědci nemají z těch dob žádné záznamy. Existují návrhy, že některé rané civilizace měly nějaké porozumění prvočíslům, ale první skutečný důkaz To je případ záznamů z egyptského papyru pořízených před více než 3500 lety.

Staří Řekové byli s největší pravděpodobností první, kdo studoval prvočísla jako předmět vědeckého zájmu, a věřili, že prvočísla jsou důležitá pro čistě abstraktní matematiku. Euklidova věta se stále vyučuje ve školách, i když je stará přes 2000 let.

Po Řekech byla prvočíslům opět věnována vážná pozornost v 17. století. Od té doby mnoho slavných matematiků významně přispělo k našemu chápání prvočísel. Pierre de Fermat učinil mnoho objevů a je známý díky Fermatově poslední větě, 350 let starému problému zahrnujícímu prvočísla, který v roce 1994 vyřešil Andrew Wiles. Leonhard Euler dokázal v 18. století mnoho teorémů a v 19. století učinili zásadní průlomy Carl Friedrich Gauss, Pafnutius Chebyshev a Bernhard Riemann, zejména pokud jde o distribuci prvočísel. To vše vyvrcholilo v dosud nevyřešenou Riemannovu hypotézu, která bývá označována za nejdůležitější nevyřešený problém v celé matematice. Riemannova hypotéza umožňuje velmi přesně předpovídat výskyt prvočísel a také částečně vysvětluje, proč jsou pro matematiky tak obtížná.

Objevy matematika Fermata učiněné na počátku 17. století prokázaly domněnku Alberta Girarda, že jakékoli prvočíslo ve tvaru 4n+1 lze zapsat jednoznačně jako součet dvou čtverců, a také formulovaly větu, že jakékoli číslo lze vyjádřit jako součet. ze čtyř čtverců.
Vyvinul se nová metoda faktorizaci velkých čísel a demonstroval ji na čísle 2027651281 = 44021? 46061. Dokázal také Fermatovu Malou větu: je-li p prvočíslo, pak pro libovolné celé číslo a bude platit, že a p = modulo p.
Toto tvrzení dokazuje polovinu toho, co bylo známé jako "čínská domněnka" a pochází z doby před 2000 lety: celé číslo n je prvočíslo právě tehdy, když je 2 n -2 dělitelné n. Druhá část hypotézy se ukázala jako nepravdivá - například 2 341 - 2 je dělitelné 341, ačkoli číslo 341 je složené: 341 = 31? jedenáct.


Fermatova malá věta sloužila jako základ pro mnoho dalších výsledků v teorii čísel a metod pro testování, zda jsou čísla prvočísla – z nichž mnohé se používají dodnes.
Fermat si hodně dopisoval se svými současníky, zejména s mnichem jménem Maren Mersenne. V jednom ze svých dopisů předpokládal, že čísla ve tvaru 2 n + 1 budou vždy prvočísla, pokud n je mocninou dvou. Testoval to pro n = 1, 2, 4, 8 a 16 a byl si jistý, že v případě, kdy n není mocninou dvou, číslo nemusí být nutně prvočíslo. Tato čísla se nazývají Fermatova čísla a jen o 100 let později Euler ukázal, že další číslo, 2 32 + 1 = 4294967297, je dělitelné 641, a proto není prvočíslo.
Čísla ve tvaru 2 n - 1 byla také předmětem výzkumu, protože je snadné ukázat, že pokud je n složené, pak je složené i samotné číslo. Tato čísla se nazývají Mersennova čísla, protože je důkladně studoval.


Ale ne všechna čísla ve tvaru 2 n - 1, kde n je prvočíslo, jsou prvočísla. Například 2 11 - 1 = 2047 = 23 * 89. To bylo poprvé objeveno v roce 1536.
Po mnoho let poskytovala čísla tohoto druhu matematikům největší známá prvočísla. Že M 19 bylo prokázáno Cataldi v roce 1588 a po 200 let bylo největším známým prvočíslem, dokud Euler neprokázal, že M 31 je také prvočíslo. Tento rekord trval dalších sto let a pak Lucas ukázal, že M 127 je prvočíslo (a to už je číslo 39 číslic), a poté výzkum pokračoval s příchodem počítačů.
V roce 1952 byla prokázána prvotřídnost čísel M 521, M 607, M 1279, M 2203 a M 2281.
Do roku 2005 bylo nalezeno 42 Mersennových prvočísel. Největší z nich, M 25964951, se skládá z 7816230 číslic.
Eulerova práce měla obrovský dopad na teorii čísel, včetně prvočísel. Rozšířil Fermatovu Malou větu a zavedl ?-funkci. Faktorizoval 5. Fermatovo číslo 2 32 +1, našel 60 párů spřátelených čísel a formuloval (ale nemohl dokázat) kvadratický zákon reciprocity.

Byl prvním, kdo zavedl metody matematické analýzy a rozvinul analytickou teorii čísel. Dokázal, že nejen harmonická řada? (1/n), ale také řadu formuláře
1/2 + 1/3 + 1/5 + 1/7 + 1/11 +…
získaný součtem převrácených čísel prvočísel také diverguje. Součet n členů harmonické řady roste přibližně jako log(n) a druhá řada diverguje pomaleji jako log[ log(n) ]. To znamená, že například součet převrácených hodnot všech dosud nalezených prvočísel dá pouze 4, i když se řada stále rozchází.
Na první pohled se zdá, že prvočísla jsou mezi celá čísla rozdělena zcela náhodně. Například mezi 100 čísly bezprostředně před 10000000 je 9 prvočísel a mezi 100 čísly bezprostředně za touto hodnotou jsou pouze 2. Ale ve velkých segmentech jsou prvočísla rozmístěna zcela rovnoměrně. Legendre a Gauss se zabývali otázkami jejich distribuce. Gauss jednou řekl kamarádovi, že v jakýchkoli volných 15 minutách vždy spočítá počet prvočísel v následujících 1000 číslech. Do konce života napočítal všechna prvočísla do 3 milionů. Legendre a Gauss shodně vypočítali, že pro velké n je prvočíslo 1/log(n). Legendre odhadl počet prvočísel v rozsahu od 1 do n jako
?(n) = n/(log(n) - 1,08366)
A Gauss je jako logaritmický integrál
?(n) = ? 1/log(t)dt
s integračním intervalem od 2 do n.


Výrok o hustotě prvočísel 1/log(n) je známý jako teorém primární distribuce. Snažili se to dokázat po celé 19. století a pokroku dosáhli Čebyšev a Riemann. Spojili to s Riemannovou hypotézou, dosud neprokázanou hypotézou o rozložení nul Riemannovy zeta funkce. Hustotu prvočísel současně dokázali Hadamard a Vallée-Poussin v roce 1896.
V teorii prvočísel je stále mnoho nevyřešených otázek, z nichž některé jsou staré stovky let:

• Hypotéza dvojčat je o nekonečném počtu dvojic prvočísel, které se od sebe liší o 2
• Goldbachova domněnka: libovolné sudé číslo počínaje 4 lze reprezentovat jako součet dvou prvočísel
• Existuje nekonečný počet prvočísel tvaru n 2 + 1?
• Je vždy možné najít prvočíslo mezi n 2 a (n + 1) 2? (to, že mezi n a 2n je vždy prvočíslo, dokázal Čebyšev)
• Je počet Fermatových prvočísel nekonečný? Existují nějaká Fermatova prvočísla po 4?
• existuje aritmetický postup po sobě jdoucích prvočísel pro danou délku? například pro délku 4: 251, 257, 263, 269. Maximální nalezená délka je 26.
• Existuje nekonečný počet množin tří po sobě jdoucích prvočísel v aritmetickém postupu?
• n 2 - n + 41 – prvočíslo pro 0? n? 40. Existuje nekonečný počet takových prvočísel? Stejná otázka pro vzorec n 2 - 79 n + 1601. Jsou tato čísla prvočísla pro 0? n? 79.
• Existuje nekonečný počet prvočísel ve tvaru n# + 1? (n# je výsledkem vynásobení všech prvočísel menších než n)
• Existuje nekonečný počet prvočísel ve tvaru n# -1 ?
• Existuje nekonečný počet prvočísel tvaru n? + 1?
• Existuje nekonečný počet prvočísel tvaru n? - 1?
• je-li p prvočíslo, neobsahuje 2 p -1 vždy prvočísla mezi svými faktory?
• obsahuje Fibonacciho posloupnost nekonečný počet prvočísel?

Někteří lidé si myslí, že prvočísla nemají cenu studovat do hloubky, ale pro matematiku jsou zásadní. Každé číslo může být reprezentováno jedinečným způsobem jako prvočísla vynásobená navzájem. To znamená, že prvočísla jsou „atomy násobení“, malé částice, ze kterých lze postavit něco velkého.

Protože prvočísla jsou stavební kameny celých čísel, která se získávají násobením, lze mnoho celočíselných problémů zredukovat na problémy s prvočíslem. Podobně lze některé problémy v chemii řešit pomocí atomového složení chemické prvky, zapojený do systému. Pokud by tedy existoval konečný počet prvočísel, bylo by možné jednoduše zkontrolovat jedno po druhém na počítači. Ukazuje se však, že existuje nekonečné množství prvočísel, kterým v současnosti matematici špatně rozumějí.

Prvočísla mají velké množství aplikace v oblasti matematiky i mimo ni. Prvočísla se v dnešní době používají téměř každý den, i když si to většina lidí neuvědomuje. Prvočísla jsou pro vědce tak důležitá, protože jsou to atomy násobení. Mnoho abstraktních problémů zahrnujících násobení by bylo možné vyřešit, kdyby se o prvočíslech vědělo více. Matematici často rozdělují jeden problém na několik malých a prvočísla by s tím mohla pomoci, kdyby jim lépe rozuměli.

Mimo matematiku se hlavní použití prvočísel týká počítačů. Počítače ukládají všechna data jako posloupnost nul a jedniček, které lze vyjádřit jako celé číslo. Mnoho počítačových programů násobí čísla vázaná na data. To znamená, že těsně pod povrchem leží prvočísla. Když člověk provádí jakýkoli online nákup, využívá toho, že existují způsoby, jak násobit čísla, která jsou pro hackera obtížně rozluštitelná, ale pro kupujícího snadné. Funguje to díky tomu, že prvočísla nemají žádné speciální vlastnosti – jinak by útočník mohl získat informace o bankovní kartě.

Jedním ze způsobů, jak najít prvočísla, je vyhledávání na počítači. Opakovaným zjišťováním, zda je číslo násobkem 2, 3, 4 atd., můžete snadno určit, zda je prvočíslo. Pokud to není faktor žádného menšího čísla, je prvočíslo. To je ve skutečnosti velmi časově náročný způsob, jak zjistit, zda je číslo prvočíslo. Existují však efektivnější způsoby, jak to určit. Účinnost těchto algoritmů pro každé číslo je výsledkem teoretického průlomu v roce 2002.

Prvočísel je poměrně hodně, takže když vezmete velké číslo a přidáte k němu jedno, můžete narazit na prvočíslo. Ve skutečnosti mnoho počítačových programů spoléhá na to, že prvočísla není příliš těžké najít. To znamená, že pokud náhodně vyberete číslo ze 100 číslic, váš počítač najde větší prvočíslo během několika sekund. Vzhledem k tomu, že ve vesmíru je více 100místných prvočísel než atomů, je pravděpodobné, že nikdo nebude s jistotou vědět, že číslo je prvočíslo.

Matematici obvykle nehledají jednotlivá prvočísla na počítači, ale velmi je zajímají prvočísla se speciálními vlastnostmi. Existují dva známé problémy: zda existuje nekonečný počet prvočísel, která jsou o jedna větší než čtverec (například na tom záleží v teorii grup), a zda existuje nekonečný počet dvojic prvočísel, která se od sebe liší. do 2.

Největší prvočíslo vypočítané projektem GIMPS je vidět v tabulce na adrese oficiální stránka projekt.

Nejvíc velká dvojčata Mezi prvočísly je to 2003663613? 2195000 ± 1. Skládají se z 58711 číslic a byly nalezeny v roce 2007.

Největší faktoriál prvočíslo (typu n! ± 1) je 147855! - 1. Skládá se z 142891 číslic a byl nalezen v roce 2002.

Největší prvočíslo (číslo ve tvaru n# ± 1) je 1098133# + 1.

Zapsat nové prvočíslo nalezené matematiky by vyžadovalo knihu o více než 7 tisících stran. Je to neuvěřitelně velké číslo a skládá se z 23 249 425 číslic. Byl objeven díky distribuovanému výpočetnímu projektu GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search).

Prvočísla jsou ta, která jsou dělitelná jednou a sama sebou. A nic jiného. To, co bylo nyní zjištěno, platí i pro tzv. Mersennova čísla, která mají tvar 2 na mocninu n minus 1. Číslo záznamu lze vyjádřit jako 2 na mocninu 77232917 minus 1. Stalo se 50. známým Mersennovo číslo.

Prvočísla se používají v kryptografii - pro šifrování. Stály spoustu peněz. Například v roce 2009 byla za jedno z prvočísel vyplacena prémie 100 tisíc dolarů.

Navzdory skutečnosti, že prvočísla jsou studována více než tři tisíciletí a mají jednoduchý popis, je o prvočíslech stále překvapivě málo známo. Například matematici vědí, že jediné dvojice prvočísel, které se liší o jednu, jsou 2 a 3. Není však známo, zda existuje nekonečný počet dvojic prvočísel, které se liší o 2. Předpokládá se, že existuje, ale to se zatím neprokázalo. To je problém, který lze vysvětlit dítěti ve školním věku, ale největší matematickí mozky si nad ním lámou hlavu více než 100 let.

Mnoho z nejzajímavějších otázek o prvočíslech, z praktického i teoretického hlediska, se týká toho, kolik prvočísel má jakou vlastnost. Odpověď na jednoduchou otázku - kolik prvočísel určité velikosti existuje - lze teoreticky získat řešením Riemannovy hypotézy. Další pobídkou k prokázání Riemannovy hypotézy je cena jednoho milionu dolarů, kterou nabízí Clay Mathematical Institute, stejně jako čestné místo mezi vynikající matematiky všech dob.

Nyní existují dobré způsoby, jak uhodnout, jaká bude správná odpověď na mnohé z těchto otázek. V tuto chvíli procházejí dohady matematiků všemi numerickými experimenty a existují teoretické důvody, proč se na ně spolehnout. Pro čistou matematiku a fungování počítačových algoritmů je však nesmírně důležité, aby tyto odhady byly skutečně správné. Matematici se mohou zcela spokojit pouze s nezpochybnitelným důkazem.
Největší výzva pro praktická aplikace je obtížnost nalezení všech prvočinitelů čísla. Pokud vezmete číslo 15, můžete rychle určit, že 15 = 5x3. Ale pokud vezmete 1000místné číslo, výpočet všech jeho prvočinitelů zabere i nejvýkonnějšímu superpočítači na světě více než miliardu let. Internetová bezpečnost do značné míry závisí na složitosti takových výpočtů, takže pro bezpečnost komunikace je důležité vědět, že někdo nemůže jednoduše přijít na rychlý způsob, jak najít hlavní faktory.

Nelze nyní říci, jak se budou prvočísla používat v budoucnu. Čistá matematika (jako je studium prvočísel) opakovaně našla aplikace, které se mohly zdát zcela nepravděpodobné, když byla teorie poprvé vyvinuta. Znovu a znovu myšlenky, které byly vnímány jako výstřelky akademického zájmu, nevhodné pro reálný svět, se ukázal být překvapivě užitečný pro vědu a techniku. Godfrey Harold Hardy, slavný matematik počátku 20. století, tvrdil, že prvočísla nemají žádné skutečné využití. O čtyřicet let později byl objeven potenciál prvočísel pro počítačovou komunikaci, která jsou nyní životně důležitá pro každodenní používání internetu.

Protože prvočísla jsou jádrem problémů zahrnujících celá čísla a s celými čísly se v reálném životě setkáváme neustále, budou mít prvočísla ve světě budoucnosti široké použití. To platí zejména proto, že internet prostupuje život a technologie a počítače hrají větší roli než kdykoli předtím.

Předpokládá se, že určité aspekty teorie čísel a prvočísel jdou daleko za rámec vědy a počítačů. V hudbě prvočísla vysvětlují, proč se některé složité rytmické vzorce dlouho opakují. To se někdy používá v moderní klasické hudbě k dosažení specifického zvukového efektu. Fibonacciho sekvence se v přírodě vyskytuje pravidelně a předpokládá se, že cikády se vyvíjely do hibernace na jednoduchý počet let, aby získaly evoluční výhodu. Předpokládá se také, že přenos prvočísel přes rádiové vlny by byl nejlepší způsob pokusit se navázat spojení s mimozemskými formami života, protože prvočísla jsou zcela nezávislá na jakémkoli pojetí jazyka, ale zároveň jsou dostatečně komplexní, aby je nebylo možné zaměnit s výsledkem nějakého čistě fyzického přirozeného procesu.

Děkujeme Vám za Váš zájem. Ohodnoťte, lajkujte, komentujte, sdílejte. Předplatit.

Materiál od TolVIKI

• (Kdyby před 30 tisíci lety měl člověk představu milionu a chtěl to znázornit pomocí zářezů, které by dělaly jeden zářez za minutu po dobu 8 hodin denně, trvalo by mu to asi 6 let! Seznámení s číslo 0, jen málokdo si to představoval. Jedná se o jeden z největších objevů. Různé metody označování čísel, které vynalezli Egypťané, Řekové a Římané, měly nevýhodu: jak se čísla zvyšovala, bylo zapotřebí nových znaků obrovská čísla, ale nevěděl, jak je označit - chyběla jen malá nula 0 byla poprvé vynalezena Babyloňany (před dvěma tisíci lety ji ale používali pouze k označení chybějících číslic uprostřed čísla). Nemysleli na psaní nul na konci čísla V Indii bylo kolem 19. století možné označit jakékoli číslo těmito deseti číslicemi co je nejdůležitější, záznam se zkrátil Po tomto objevu lidé získali mocný nástroj pro pochopení přírody, bez nuly by nebylo možné dosáhnout mnoha vědeckých úspěchů, jako jsou lety do vesmíru a vynález počítačů. --Jsme z 90.ID 048 18:53, 24. října 2012 (MSD)))
• (V Itálii je kromě běžného evropského strachu z čísla 13 považováno za nešťastné i číslo 17. Možné vysvětlení pro to leží v hrobech starých Římanů, na kterých byly často nápisy VIXI, což v překladu znamená „ Žil jsem“ nebo „Můj život skončil“ . Vyjádříme-li nápis římskými číslicemi, dostaneme VI + XI = 6 + 11 = 17. --Omega_IDm2012_027 19:28, 24. října 2012 (MSD))
• (Číslo 13 v životě slavní lidé. 1. J. V. Goethe obvykle trávil pátek 13. v posteli. 2. Bismarck tento den nepodepsal ani pod sebeneškodnější text. 3. Když v roce 1965 přijela anglická královna Alžběta do Německa, na poslední chvíli si organizátoři zájezdu všimli, že vlak přijíždí na kolej 13 nádraží. Musel jsem urychleně změnit číslování.. 4. Největší smůlu měl Richard Wagner na čertovu desítku - zemřel 13. února. I když ve skutečnosti byl celý život skladatele pevně spojen s tímto číslem. Původní německý pravopis jména a příjmení skladatele Richarda Wagnera má 13 písmen. Narodil se v roce 1813, napsal 13 zásadních děl a premiéra Tannhäusera se konala 13. března. Wagner dokončil Parsifala 13. ledna. Sergej Korolev byl ohledně čísla 13 klidný, ale z nějakého důvodu nemohl vystát pondělí. Kosmické lodě v Sovětském svazu se v pondělí nelétalo. 5. Napoleon v pátek 13. nikdy nebojoval. Navíc 13. den každého měsíce byl pro jeho nepřátele dnem bez výstřelu. 6. Existují lidé, kteří věří, že číslo 13 přináší štěstí. Například první pilot, který překonal Atlantik, Charles Lindbergh, nebyl ve skutečnosti prvním, ale 13., kterému se to podařilo. Dvanáct pokusů před ním skončilo neúspěchem...--X People IDm2012 041 21:12, 25. října 2012 (MSD))

• Číslo 42. V historii lidstva není tolik mystických čísel. Ale jen velmi málo lidí ví o čísle 42. A je to velmi mystické a neobvyklé!

V Egyptské knize mrtvých se říká, že při soudu smrti se lidé budou muset zodpovídat ze svých 42 smrtelných hříchů před 42 bohy. Než Buddha opustil své tělo a zůstal navždy v astrální rovině, odpovídal na otázky po dobu čtyřiceti dvou let. Ani náš milovaný Gogol, který měl velmi rád mystiku, toto číslo neignoroval. Ve svém příběhu „Nos“ musel hlavní hrdina sloužit až do svých 42 let - takto odůvodnil svou vášnivou neochotu uvázat uzel. Modlitba „Ana be Koach“, kterou fanoušci kabaly znají, se skládá ze sedmi řádků a každý řádek obsahuje šest slov (7x6 = 42). A když sečtete první písmena všech těchto slov, dostanete jméno Boží. A zajímavé je, že kabalu začínají studovat až po dovršení 42 let. 42 vypadá jako symbol životního a tvůrčího osudu básníka A. Balmonta, narodil se 42 let po děkabristickém povstání, spolupracoval v protivládním časopise „Red Banner“, vycházejícím v Paříži, publikoval zde 42 básní. Balmont zemřel v roce 1942. Toto číslo se objevuje v knize „Alenka v říši divů“ od Lewise Carrolla: „V tu chvíli král, který spěšně něco zapisoval do své pamětní knihy, vykřikl: – Ticho „Zákon číslo čtyřicet dva!“ - hlasitě četl: "Všechny osoby vyšší než jeden kilometr musí opustit soudní síň."

• Číslo 33. Posvátné mystické číslo mnoha duchovních tradic, včetně ruských („třicet tři hrdinů“, „třicet let a tři roky“). A. Holguin píše: „Někteří badatelé nacházejí souvislost mezi 33 písmeny abecedy a 33 obratli v lidské páteři a dokonce i počtem krčních (7), hrudních (12), bederních (5), křížových (5) a. coccygeal (4) není považován za jednoduchý počet čísel Na jedné straně odpovídají určitým písmenům abecedy, na druhé straně - 7 hlavních planet, 12 znamení zvěrokruhu, 5 primárních prvků ve stavu YANG, 5. primární elementy ve stavu YIN a 4 elementy - oheň, vzduch, voda, země." V mnoha tradicích, včetně křesťanských, je považován za symbol posvátného věku, po jehož dosažení správně se vyvíjející člověk plně odhalí všechny své duchovní síly a schopnosti. Věk Ježíše Krista. --Lords of Numbers IDm2012 076 15:58, 27. října 2012 (MSD)
• Číslo 142857 se nazývá cyklické číslo. Je to způsobeno tím, že pokud se toto číslo vynásobí 2, 3, 4, 5, 6, výsledkem je číslo složené ze stejných číslic s jejich kruhovým přeskupením. Můžete ukázat zaměření na tuto vlastnost. Potřebujete 2 lidi.

142857 * 5 = 714285

142857 * 4 = 571428

142857 * 6 = 857142

142857 * 2 = 285714

142857 * 3 = 428571

Čísla 2, 3, 4, 5, 6 jsou napsána na kartách a dána druhému účastníkovi triku. Karty s čísly 1, 4, 2, 8, 5, 7 zůstávají kouzelníkovi.

Číslo 142857 je vyloženo, druhý účastník si vybere libovolnou ze svých karet a kouzelník požádá o vynásobení 142857 číslem, které vytáhl. Zatímco druhý účastník násobí, kouzelník sbírá karty a přeskupuje karty následovně: pokud potřebujete vynásobit číslo 6, pak musí součin končit dvojkou, protože 6 * 7 = 42. Pokud je balíček rozřezán tak, že dvě jsou dole, pak po odkrytí karet to bude poslední karta a číslo reprezentované kartami se shoduje s odpovědí druhého účastníka.-- The Magnificent Seven IDm0004 19:28, 27. října 2012 (MSD)

• Číslo šelmy 666 - Smithovo číslo, součet jeho číslic je roven součtu číslic jeho prvočinitelů (2,3,3,37): 6 + 6 + 6 =2 + 3 + 3 + (3 + 7) = 18 .

666 se rovná součtu jeho číslic a mocnin jeho číslic: 6 + 6 + 6 + 216 + 216 + 216 = 666. 666 lze zapsat jako devět různých číslic dvěma způsoby ve vzestupném pořadí a jednou sestupně pořadí: 1 + 2 + 3 + 4 + 567 + 89 = 666 123 + 456 + 78 + 9 = 666 9 + 87 + 6 + 543 + 21 = 666 Součet všech celých čísel od 1 do 36 včetně je 666. To znamená že 666 je 36. trojúhelníkové číslo.-- Ministerstvo pro mimořádné situace IDm2012 025 21:55, 27. října 2012 (MSD)

• Pí má dva neoficiální svátky. První je 14. březen, protože tento den se v Americe píše 3.14. Oficiální oslava začíná v 1:59, aby se shodovalo číslo 3.14159 s datem. Druhým je 22. červenec, který je v evropském formátu zapsán jako 22/7 a hodnota takového zlomku je poměrně oblíbená přibližná hodnota pí.

První milion desetinných míst v pí se skládá z: 99959 nul, 99758 jedniček, 100026 dvojek, 100229 trojek, 100230 čtyřek, 100359 pětek, 99548 šestek, 99800 sedmiček, 999805 1m-1 02 osmiček 23:42, 27. října 2012 (MSD)

• Tajná doktrína východu říká, že s číslem SEDM nejhlubší tajemství je spojeno. SEDMIČKA je základní číslo přírody, člověka a existence vůbec. Toto je základní číslo projeveného Kosmu.

Ve starověkém Babylonu bylo známo 7 bohů, mezi které tehdy patřilo Slunce a Měsíc. Všechny nepochopitelné přírodní jevy byly připisovány bohům a postupně se myšlenka bohů spojila se sedmi planetami. Venuše byla Římany považována za bohyni krásy, Merkur za boha obchodu, Mars za boha války, Jupiter za boha hromu a Saturn za boha setby. Začali pomocí nich počítat čas. Tak se zrodil sedmidenní týden. Názvy dnů jsou spojeny se jmény bohů, neděle (7. den) je u Germánů sontag (den Slunce).--IDm2012 003 20:14, 29. října 2012 (MSK)

• Pravost eurobankovky lze ověřit podle jejího sériového čísla, písmen a jedenácti číslic. Je třeba nahradit písmeno jeho pořadovým číslem v latinské abecedě, přidat toto číslo ke zbytku a poté přidat číslice výsledku, dokud nedostaneme jednu číslici. Pokud je toto číslo 8, pak je bankovka pravá. Dalším způsobem kontroly je sčítání čísel podobným způsobem, ale bez písmene. Výsledek jednoho písmene a čísla musí odpovídat konkrétní zemi, protože eura se tisknou v rozdílné země. Například pro Německo je to X2. --Umnyazhki IDm2012 037 17:34, 30. října 2012 (MSK)

(Sem vložte text zprávy týmu. Tým podepište kliknutím na tlačítko „Podpis s časovým razítkem“ v režimu úprav článku (měl by se zobrazit název týmu a identifikační číslo!))

Jeden. - Číslo 1 představuje Boha. Egypťané ho ve svých hymnech na Amun-Ra prohlásili za „prvního“ nebo možná „jediného“. Pythagorejci ztotožňovali jednotku s božstvem, nedělitelným a obsahujícím všechny věci. Muslimové říkají: "On - Alláh - je jeden." Babyloňané považovali 1,2,6,10, 11,12 a 13 nešťastných čísel.

Dva. - Číslo 2, dokonalé číslo, působí jako znamení duality. Bylo považováno za zdroj zla a za znak dělitelné hmoty. Je to symbol vzpoury proti jednotě. Egypťané měli amulet ve tvaru dvou prstů, jejich země se skládala ze dvou částí a jejich království bylo také dvojité. Křesťanští kněží zvednou při žehnání dva prsty.

Tři. - představoval narození, život a smrt; začátek, střed a konec; dětství, zralost a stáří. Symbolizuje Trojici, tak to bylo in nejvyšší stupeň posvátný. --Dvakrát dva IDm2012 052 11:02, 31. října 2012 (MSK)

• Číslu 9 byly připisovány tajemné síly: někdy dobrý, jindy nevlídný. "Devět nebude mít žádný způsob," říkali v dávných dobách. Název obrazu I. Aivazovského „Devátá vlna“ připomíná impozantní přírodní síly.
• Tyto názory vznikly, když limitem počítání bylo číslo 8 , a za tím - něco tajemného, ​​zvláštního...
• Staří Řekové měli pro toto číslo dobrou pověst. Porota na olympijské hry sestávalo z devíti soudců, bylo devět múz - patronek věd a umění. Bylo to ztělesnění úplnosti, prosperity a ne něčeho neznámého, temného.
• Devět se stal symbolem materiálního úspěchu v numerologii.
• Podle starých Řeků počet dva Tento - symbol lásky a nestálosti, vždy hledá vyšší harmonii a rovnováhu. Číslo dvě- to je měkkost a takt, touha vyhladit hrubé hrany. Je mezi světlem a tmou, dobrem a zlem, teplem a zimou, bohatstvím a chudobou.
• Jméno číslo dvě symbolizuje proměnlivý charakter a dokonce i určitý druh vnitřního neklidu. Není třeba se obávat maličkostí a všemožných bezvýznamných důvodů, musíte se vyhnout sporům a hádkám. Největší úspěch přinese spolupráce.

• Proč je v kruhu 360 stupňů?

Historie lidského vývoje znala různé číselné soustavy. Systém šestinásobných čísel byl vynalezen ve starověkém Babylonu. Babyloňané počítali do tří, podle počtu článků na každém prstu levé ruky, tedy do 12. Potom každý prst pravá ruka znamenalo 12. Díky tomu počítání pokračovalo až do 60. Číslo 60 se ve starověkém Babylonu stalo rituálem: bylo tolik bohů a každý z nich měl své vlastní číselné označení od 1 do 60. Například stvořitel vesmíru byl označen číslem 20; bůh planety Jupiter - 11; bůh měsíce - 30. Výška zlaté modly instalované v chrámu Nabuchodonozora byla 60 loket. Není divu, že číslo 60 tvořilo základ starobabylonského kalendáře. Pozorováním zvláštností kruhového pohybu Měsíce a Slunce dospěli Babyloňané k závěru, že rok se skládá z 360 dnů. Proto rozdělili kruh na 360 stupňů, jeden stupeň pro každý den. Rok byl rozdělen na 12 měsíců, protože Slunce setrvává v každém souhvězdí Zvěrokruhu asi měsíc a Měsíc se po obloze pohybuje za měsíc - 30 dní. V jednom z babylonských chrámů byla socha boha obklopená 360 nádobami, z nichž každá symbolizovala jeden ze dnů v roce. DĚTI X IDm2012 062 22:01, 7. listopadu 2012 (MSK)

• Z historie nuly.

Slovo „nula“ pochází z latinského slova „Nulla“, což znamená „ne“ (významný údaj). Řečtí astronomové, kteří používali šestileté zlomky, zavedli speciální znak k oddělení číslic ve tvaru písmene O (omikron, první písmeno v Řecké slovo"onden", což znamená "nic"). V 7. stol Ve starověké Indii se již používal desítkový poziční číselný systém a spolu s ním se systematicky používala nula, která byla označena tečkou a také kroužkem. Někteří vědci se domnívají, že kruh pro nulu zavedli Řekové. Indové nazývali nulu „sunya“, což znamenalo „prázdná“, ve smyslu absence místa v čísle. Arabové, od kterých Evropané převzali systém desítkových čísel, přeložili indické „sunya“ do arabského slova „as-sifr“. Proto až do 17. stol. nule se říkalo „číslice“. Pro Evropany byla indická aritmetika a zejména nula zpočátku považována za jakési tajemství. Proto začali každému tajnému písmu dávat jméno „číslice“ nebo „šifra“. Nula dnes není jen symbol pro oddělování číslic, ale číslo, které lze sčítat. odčítat, násobit a dělit jako jiná čísla. Jediným omezením je, že nemůžete dělit nulou.--Snoopy IDm2012 069 22:26, ​​​​7. listopadu 2012 (MSK)

• O čísle pí

Je známo, že poměr obvodu k průměru nelze přesně vyjádřit ani celým číslem, ani obyčejný zlomek ani konečný zlomek. Archimédes získal přibližné hodnoty pro pí s nedostatkem a přebytkem tím, že vzal v úvahu polygony vepsané do kruhu a opsané kolem něj dostatečně velký počet strany V některých asijských zemích se nachází hodnota pi=root(10), tzn. 3 162... . Astronom Wang Fan (229-267) tvrdil, že pi = 142/45, tzn. 3,155... a Tzu Chun-chih (428-499) hovořil o „nepřesné“ hodnotě 22/7 a „přesné“ hodnotě 355/113, což ukazuje, že pí je obsaženo mezi 3,1415926 a 3,1415927. Poslední hodnota byla zaznamenána v 7. století. ve tvaru pojmenovaného čísla: 3 zhang 1 chi 4 cun 1 fen 5 li 9 hao 2 miao 7 ho. Do roku 1963 bylo pomocí elektronických strojů nalezeno 100 265 desetinných míst pí. Výpočet tak velkého počtu znaků pro pí nemá praktický význam, ale pouze ukazuje obrovskou výhodu a dokonalost moderních prostředků a metod výpočtu oproti starým.--Google ID 068 22:59, 7. listopadu 2012 (MSK)

Panika hrůza z nějaký čísla Skvělí lidé to také zažili. Pro Sigmunda Freuda toto číslo bylo 62 . Zakladatel psychoanalýzy se této kombinace čísel tak bál, že raději pobýval pouze v malých hotelech s nejvýše 61 pokoji, aby ani náhodou nedostal pokoj s nešťastným číslem. A skladatel Arnold Schoenberg, který se bál "krvavý tucet", to je nejvíc "tucet" a zničil to. Zemřel ve věku 76 let, což je věk, který se podle jeho osobního astrologa stal pro Schoenberga osudným, protože součet se 13 . Skladatel zemřel v pátek 13

13 je považováno za nejnešťastnější číslo na světě, ale mnoho lidí má také pověrčivý strach z jiných, zdánlivě neškodných čísel. Například Italové nemají rádi číslo 17. Vždyť jim to připomíná jejich vzdálené předky – staré Římany, kteří rádi dávali na náhrobky symboly VIXI. Tento nápis znamenal „Už nejsem“ nebo „Moje cesta životem byla dokončena“. Číslo 17 se samozřejmě římskými číslicemi takto nepíše, ale správná verze je XVII. Ale v nápisu VIXI můžete snadno vidět číslo 6 a číslo 11, což dává dohromady 17.

Číňané, Korejci a Japonci se ale čísla 4 bojí, protože v těchto východních zemích je spojováno se smrtí. Fobie je tak silná, že v mnoha výškových budovách nejsou patra se čtyřkou na konci a v obytných budovách podobné byty nejsou.

Skvělí lidé také zažili paniku tváří v tvář určitým číslům. U Sigmunda Freuda to bylo 62. Zakladatel psychoanalýzy se této kombinace čísel tak bál, že raději pobýval pouze v malých hotelech s maximálně 61 pokoji, aby ani náhodou nedostal pokoj s nemocnými. - osudové číslo. A skladatel Arnold Schoenberg, který se bál „ďábelského tuctu“, byl zabit právě tímto „tuctem“. Zemřel ve věku 76 let – ve věku, který se podle jeho osobního astrologa stal Schoenbergovi osudným, protože součet čísel je 13. A skladatel zemřel v pátek 13.

Mnoho zajímavých skutečností je spojeno s dalším „nečistým“ číslem - 666. Právě toto číslo se rovná součtu všech čísel v hazardní ruletě. Toto jsou čísla, ve kterých se seřadí domy v 522. mikroregionu Charkov, když se na ně podíváte z vesmíru (architekti chtěli, aby to vypadalo jako „SSSR“, ale později svůj nápad opustili).

Různé národy mají různé postoje k sudým a lichým číslům. Například v našem případě dát dívce kytici se sudým počtem květin je buď hrozná netaktnost, nebo vyložené přání smrti. A Evropané a Američané věří, že „rovnoměrná“ kytice přináší štěstí.

Mezi čísly s mnoha nulami je skutečný obr, objevený v roce 1852 a oficiálně uznaný jako největší číslo na světě. Toto je centillion obsahující 600 nul po jedné.

Další číslo – jedna a sto nul – se nazývá „googol“, a jak asi tušíte, vytvořilo základ pro název nejpopulárnějšího vyhledávače na světě. Pravda, ten, kdo si doménové jméno zaregistroval, neuměl dobře pravopis a místo „googol“ napsal slovo „google“. Tato možnost se více líbila otcům zakladatelům Googlu Larrymu Pageovi a Sergeyi Brinovi. Byl schválen.

100 milionů žen po celém světě má stejné jméno – Anna. Je nejen nejmezinárodnější, ale také nejoblíbenější.